LA MODELLAZIONE DEGLI IMPIANTI DI

CONVERSIONE DELL’ENERGIA NEL

MERCATO LIBERO

Sergio Rech

Dipartimento di Ingegneria Industriale

Università di Padova

Mercati energetici e metodi quantitativi: un ponte

tra Università e Aziende

8 Ottobre 2015, Palazzo Bo, Padova

Sistema di conversione dell’energia (Sistema energetico): limitata porzione di universo inclusa all’interno dei confini di uno specifico volume di controllo, atta alla conversione di una o più fonti di energia in energia di altra/altre forme

Questo volume può includere:

1. Una singola macchina

2. Un singolo impianto (un insieme ordinato di macchine)

3. Un insieme di impianti

Oggetto 2

Oggetto

Modello: è un insieme di relazioni matematiche che

traducono i processi fisici che avvengono all’interno del

sistema reale in termini quantitativi e permette quindi di

stimarne le prestazioni energetiche

Se il modello non descrive correttamente il comportamento del

sistema le stime delle prestazioni saranno errate

3

Gestori/proprietari degli impianti di produzione di energia

elettrica che possono impiegare i modelli per prevederne le

prestazioni energetiche, e quindi economiche

Soggetti interessati 4

• Costruire un sistema energetico che genera il massimo

profitto durante la vita utile

• Gestire lo stesso sistema anche in condizioni esterne

differenti da quelle iniziali (es. prezzi dell’energia, costo

delle materie prime)

Obiettivi 5

SISTEMA

ENERGETICO

Costruire un sistema in modo

ottimale corrisponde a scegliere:

§ Tipologia

§ Numero

§ Taglia (dimensioni)

di ogni impianto e definire:

§ le Interconnessioni tra

impianti

al fine di massimizzare il profitto

nella vita utile à costruzione e

gestione ottima sono aspetti

correlati

Obiettivi 6

0

0 0

€

€

€

€

€

€

€

€

SISTEMA

ENERGETICO

I sistemi energetici 7

I sistemi energetici

Approccio di modellazione generale e semplice indipendentemente dal

tipo di sistema/dimensioni del volume di controllo

SISTEMA

ENERGETICO

massa

ed energia

es.

Azienda municipalizzata

o gestore privato energia elettrica

massa

8

massa

ed energia

I sistemi energetici

Approccio di modellazione generale e semplice indipendentemente dal

tipo di sistema/dimensioni del volume di controllo

SISTEMA

ENERGETICO

es.

Regione

9

§ Modello del sistema energetico

• Bilanci di massa ed energia

• Indici di prestazione

• Utilizzo di variabili binarie

• Vincoli (relazioni aggiuntive)

§ Ottimizzazione del sistema energetico

• Funzione obiettivo

Indice della presentazione 10

Bilanci di massa ed energia

§ Esprimono la conservazione di massa ed energia

§ Sono suddivisi in categorie al fine di semplificare la

creazione del modello:

• Bilanci di ogni unità del sistema

• Bilanci di interconnessione tra le unità del sistema

• Bilanci di interconnessione tra sistema e l’ambiente

esterno (approvvigionamento di fonti primarie e invio dei

prodotti alla domanda/mercato)

11

Bilanci di massa ed energia

Bilanci tra sistema e ambiente:

ambiente - impianto 1

ambiente - impianto 2

impianto 2 - amb. (domanda)

impianto 3 - amb. (domanda)

Bilanci di unità:

impianto 1

impianto 2

impianto 3

Bilanci tra unità:

12

Indici di prestazione (un prodotto)

Sono un’indicazione quantitativa di come gli input (es.

combustibile) vengono trasformati in output (es. energia

elettrica):

Fuel

100

electric

Power

40

Fuel

100

Losses

60

Losses

72

electric

Power

28

13

Indici di prestazione impianti per produzione elettrica Im

pia

nti

a v

ap

ore

Imp

ian

ti

a c

iclo

co

mb

ina

to

Indici di prestazione dipendono dalla taglia (dimensioni) e dal

tipo di impianto

14

Indici di prestazione (più prodotti)

Per impianti che generano più di un prodotto utile si deve

considerare anche il rapporto tra i prodotti (esempio potenza

termica e potenza elettrica generate in impianti Combined

Heat and Power)

electic

Power Fuel

100

Fuel

100

Losses

25

Losses

44

40

thermal

power (Q) 35

electic

Power

28

thermal

power (Q) 28

15

Impianto turbogas

Impianto a vapore

Impianto a ciclo combinato

TAMB

TGEN

TGEN

Campi operativi di impianti CHP

• I campi operativi sono più o

meno ampi in funzione del tipo

di impianto

• Maggiore flessibilità operativa

può dare vantaggi in termini

economici

16

Indici di prestazione

Relazioni di prestazione delle unità:

impianto 1

impianto 2 (input-output)

impianto 2 (output-output)

impianto 3

Queste equazioni

possono essere

non lineari

( ))

e sono in numero

pari al numero

totale di ingressi e

uscite -1

17

Per la costruzione e la gestione ottima del sistema devono essere

scelti gli impianti da includere/escludere dal sistema e da

attivare/disattivare nel funzionamento dello stesso

Il modello richiede pertanto variabili binarie con il compito di

decidere

• : inclusione-esclusione di un impianto,

• : accensione-spegnimento di un impianto al tempo ;

Utilizzo di variabili binarie 18

)()(

)()(

)()()()(

min

max

321

tPtP

tPtP

tktQktPktF

d

d

d

׳

×£

×+×+×= &

quando d ð e

quando d ð e

)()()(

)()()(

76

54

tktPktQ

tktPktQ

d

d

×+×£

×+׳&

&

QP &-

FQP -- &

Relazioni lineari )

Vincoli (relazioni aggiuntive)

• Vincolo sul massimo e minimo carico di ogni unita e modellazione

di accensione-spegnimento:

ð unità spenta

ð unità accesa

19

• Vincolo sulla massima variazione di carico in ogni condizione

operativa:

}[ ][ ][ ][ ][ ][ ]

P

PPi

PPi

PPi

PPt

PPt

PPt

PtPtP

nt

mti CSCS

mt

ti WSCSCS

mt

ti WSWS

CSCS

WSWS

HSHS

D

ïï

þ

ïï

ý

ü

D-D×+

+D-D×+

+D-D×+

ïþ

ïý

ü

+D-D×++

+D-D×++

+D-D×++

+D£-+

ååå

-

-=

-

+=

-

=

corretti i imporreper

avviamenti gli durante

normale operazione in

maxmax,

1 max,max,

maxmax,

maxmax,

maxmax,

maxmax,

max

)(

)(

)(

)1(

)1(

)1(

)()1(

d

d

d

d

d

d

Vincoli (relazioni aggiuntive) 20

• Relazioni per l’individuazione e il conteggio degli avviamenti:

DT < T1 ð avviamento “caldo”

T1 < DT < T2 ð avviamento “tiepido”

DT > T2 ð avviamento “freddo”

T1 e T2 sono intervalli di tempo fissati in funzione del tipo di

impianto

0)12Tt()12Tt()2Tt(...)t(

0)11Tt()11Tt()1Tt(...)t(

0)1t()1t()t(

CS

WS

HS

³+++++-+--

³+++++-+--

³+++-

dddddddd

ddd

Vincoli (relazioni aggiuntive) 21

• Vincolo sul minimo tempo di inoperatività DTDT di ogni impianto:

( ) ( ))1t(11)t(T)1t(T DTDT +-×+=+ dDD

( ) ( ) 0)t(T)t(T)t()1t( min

DTDT ³-×-+ DDdd

sotto la condizione:

• Vincolo sul minimo tempo di operatività DTOT di ogni impianto

(analogo al vincolo sul minimo tempo di inoperatività)

Vincoli (relazioni aggiuntive) 22

Ottimizzazione del sistema energetico

• Modello à riproduce il comportamento del sistema

energetico in una determinata «situazione» caratterizzata

da determinati valori delle variabili indipendenti fissate a

parametro (dati di input del modello)

• L’esecuzione di più «run» del modello al variare del valore

delle variabili indipendenti fissate a parametro permette di

quantificare la bontà di ogni soluzione (diversi sistemi e

diverse condizioni operative) e, quindi, di scegliere la

soluzione migliore

• Più convenientemente può essere impostato un problema

di programmazione matematica che sfrutta opportuni

algoritmi e consente di velocizzare la ricerca della

sistema/funzionamento ottimo

23

• In generale il problema si configura come un problema MINLP

(Mixed Integer NonLinear Programming) per la presenza delle

variabili binarie inclusione-esclusione) e (accensione-

spegnimento)

• Spesso tutte le relazioni del modello sono ben approssimabili da

relazioni lineari (problema MILP)

xÎdd ,ˆcon

Ottimizzazione del sistema energetico

Equazioni del

modello

24

( )

( )(

( )( )( ) )

÷øöç

èæ+

××-

+-××+

+-××+

+××+

+×××-

+×××-

+××-

+××-

+××=

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òå

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T

oDsDs

s

t WSCSiCS

t HSWSiWS

t HSiHS

imi

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i

i

ini

N

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T

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J

j

j

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rfrA

R

r

r

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S

s

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dttPtPINCENTIVI

TzV

ccPt

ccPt

cPt

TcP

TzP

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dttctF

dttptP

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,,

max,

max,

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1

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1

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1

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1

d

d

d

d

d

d

d

d

x

pd,s ≡ [€/MWh]

cf,r ≡ [€/MWh]

ce,j, ≡ [€/t]

cm,i ≡ [€/MW∙anno]

cHS,WS,CS ≡ [€/MW]

zn,i ≡ [€/MW∙anno]

zs ≡ [€/m3∙anno]

Ricavi da vendita dei flussi di energia

Costo per l’acquisto del combustibile

Costo delle emissioni

Costo ammortamento Unità

Costo di manutenzione

Costi ammortamento serbatoi di accumulo

Funzione obiettivo profitto

Eventuali incentivi

25

Conclusioni

§ Un approccio generale di modellazione dei sistemi energetici

consiste nell’organizzando le equazioni di bilancio in categorie e:

• Considerare le caratteristiche di prestazione dei diversi tipi di

impianto

• Utilizzare variabili binarie per la corretta stima del

progetto/funzionamento del sistema

• Considerare tutti i vincoli che limitano il funzionamento degli

impianti (es. rampe di massima variazione del carico)

§ Un buon modello permette di stimare correttamente il risultato

energetico e quindi economico del sistema: Viceversa, un modello

che non include tutti gli elementi necessari porta a stime errate

26

Grazie per l’attenzione

Sergio Rech

Università degli Studi di Padova

Dipartimento di Ingegneria Industriale

sergio.rech@unipd.it

tel.: 049 827 7478

Esempi applicativi

• Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco

• Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP

• Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria

28

Scenario di riferimento (base)

• Impianti considerati singolarmente: 3 a carbone (STxx), 4 a gas (CCxx)

• Prezzi e costi da dati storici

• Risultato ottimizzazione della gestione: profitto specifico annuo

• 2007: costi emissioni CO2 e combustibile bassi ð profitti alti

• 2008: il prezzo dell’elettricità è aumentato più dei costi ð profitti più alti

• 2009, 2010: prezzi dell’elettricità bassi e costi alti ð profitti bassi

0

100

200

300

400

500

600

STSC

(46.05%)

STHC

(43.10%)

STLC

(37.27%)

CCHC

(59.00%)

CC3P

(56.62%)

CC1P

(54.28%)

CCLC

(50.00%)

z/P

max [

€/k

W]

2010

2009

2008

2007

Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco

29

•R

isu

ltato

ottim

izza

zio

ne

de

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estio

ne: c

os

to m

ed

io d

i pro

du

zio

ne

20

07

0

10

20

30

40

50

60

STSC

(46.05%)

STHC

(43.10%)

STLC

(37.27%)

CCHC

(59.00%)

CC3P

(56.62%)

CC1P

(54.28%)

CCLC

(50.00%)

[€/MWh]

20

08

0

10

20

30

40

50

60

STSC

(46.05%)

CCHC

(59.00%)

STHC

(43.10%)

CC3P

(56.62%)

CC1P

(54.28%)

STLC

(37.27%)

CCLC

(50.00%)

[€/MWh]

20

09

0

10

20

30

40

50

60

CCHC

(59.00%)

STSC

(46.05%)

CC3P

(56.62%)

STHC

(43.10%)

CC1P

(54.28%)

CCLC

(50.00%)

STLC

(37.27%)

[€/MWh]

20

10

0

10

20

30

40

50

60

CCHC

(59.00%)

STSC

(46.05%)

CC3P

(56.62%)

STHC

(43.10%)

CC1P

(54.28%)

CCLC

(50.00%)

STLC

(37.27%)

[€/MWh]

Imp

ian

ti trad

izio

nali n

el m

erc

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ele

ttrico

ted

es

co

•2007 à

20

09

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rito (2

007

ca

rbo

ne

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10

ga

s)

30

Effetto sul mercato dell’aumento della produzione da rinnovabile

(Pres) con priorità di distaccamento:

• Diminuzione del prezzo dell’energia elettrica

• Esclusione dal mercato degli impianti con più alto costo di

produzione

Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco 31

Futuri incrementi della potenza installata di fonti rinnovabili sono stati

modellati utilizzando Matlab® Simulink

Scenari considerati:

Base: capacità rinnovabile

installata nel 2010

PV3: x3 capacità di FV del 2010

W2: x2 capacità di eolico del 2010

PV3W2: combinazione di PV3 e

W2, ovvero capacità rinnovabile

prevista al 2020

(Rif.: Nitsch, J. (2010))

• Periodi tipo considerati: mesi di agosto, ottobre e dicembre

• Effetto dell’aumento della produzione da FV e eolico: diminuzione del

prezzo medio dell’elettricità e aumento della volatilità del prezzo

Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco 32

• Risultato ottimizzazione della gestione nei nuovi scenari: riduzione del

profitto generabile dagli impianti termici tradizionali (STHC e CC3P)

STHC AUGUST OCTOBER DECEMBER

profit full load hours profit full load hours profit full load hours

PV3 -37% -16% -17% -7% -4% -1%

W2 -29% -19% -37% -25% -29% -23%

PV3W2 -62% -37% -50% -35% -32% -23%

CC3P AUGUST OCTOBER DECEMBER

profit full load hours profit full load hours profit full load hours

PV3 -30% -14% -17% -9% -5% -1%

W2 -23% -23% -35% -30% -28% -24%

PV3W2 -53% -32% -48% -33% -31% -24%

Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco 33

• Valutazione della dimensione ottima di serbatoi di accumulo termico

inseriti in un sistema CHP (azienda municipalizzata)

Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP 34

Effetti dell’installazione dei serbatoi di accumulo termico:

1. Economico: aumento del profitto (esclusa vendita ) dell’intero sistema

Δz = 8,66%

2. Energetico: disaccoppiamento della produzione di energia elettrica dalla richiesta

termica à aumento della produzione di energia elettrica (GT e CC)

ΔE = +2,16%

Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP 35

Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP

Effetti dell’installazione dei serbatoi di accumulo termico:

3. Termoeconomico: aumento del rendimento medio di generazione:

• diminuzione della produzione di energia degli impianti meno efficienti (ST),

• diminuzione della produzione di energia termica delle caldaie (ΔQ = -43,90%);

36

Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria

• Valutazione della dimensione ottima di serbatoi di accumulo termico

inseriti in un sistema CHP operante nel mercato elettrico tedesco, incluso il

mercato della riserva terziaria

• Due tipologie di impianti considerati: impianti a vapore e impianti a ciclo

combinato;

37

Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria

Mercato della riserva terziaria e ipotesi:

• L’asta chiude alle 10:00;

• Le offerte includono una capacità e due prezzi (riserva di capacità ed

effettiva variazione del carico) e sono relative ad intervalli di 4 h dalle

00:00 del giorno successivo;

• Il sistema entra sempre nel mercato (offerte sempre accettate);

• Non vi è mai l’effettiva variazione del carico.

38

Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria

Potenza riserva:

Funzionamento normale:

Massimo o minimo carico:

e coerenti con i limiti di

carico

Accumulo termico e la caldaia

supportano a deficit/surplus di potenza

termica

39

Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria

• L’installazione del serbatoio risulta essere sempre vantaggiosa;

• L’aumento del profitto è per la quasi totalità derivante dalla possibilità di

gestire gli impianti a seguire il prezzo dell’energia elettrica (profitto

derivante dal mercato della riserva terziaria è inferiore al 4,5% del

profitto totale);

• Nei periodi di picco del prezzi dell’energia elettrica non conviene offrire

riserva terziaria.

40