La misura dello spazio-tempo

LA MISURA DELLO SPAZIO-TEMPO

Mario Sandri

www.astronomiavallidelnoce.it

Belle sono le cose che vediamo,Ancor più belle quelle che comprendiamo,ma di gran lunga le più bellesono quelle che non comprendiamo.

Nicola Stenone, 1638-1686


Cos’è la cosmologia

La cosmologia è la scienza che studia l’origine, l’evoluzione, la struttura e le proprietà dell'universo.


Le domande• Come è fatto

l’Universo ?• Come è nato

l’Universo ?• Come evolve

l’Universo ?• Perché è nato

l’Universo ?


Le cosmologie del passato• Greci• Romani• Cinesi• Egizi• Maya• Inca• Arabi• …


Cosmologia

L’inizio della cosmologia moderna risale all’inizio del secolo scorso. Prima la cosmologia era dominata dalla speculazione mitologica, successivamente il piano si é spostato al mondo fisico-scientifico. La scoperta fondamentale é stata l’espansione dell’universo), da cui sono derivate la previsione e in seguito la scoperta della radiazione fossile di fondo.


Le tappe della cosmologia moderna

• 1916 Einstein – Teoria della Relatività Generale

• 1929 Hubble – Espansione universo• 1948 Alpher, Herman e Gamow – Teoria

del Big Bang• 1948 Bondi, Hoyle e Gold – Teoria dello

stato stazionario• 1965 Penzias & Wilson – Radiazione

fossile di fondo


EinsteinNel 1916 nella memoria intitolata: Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie, espose in forma definitiva la sua teoria della relatività generale, dove, in base al postulato dell'equivalenza fra tutti i sistemi inerziali e non inerziali, formulò una nuova teoria della gravitazione in cui il campo gravitazionale generato da ogni corpo materiale è rappresentato come una modificazione delle proprietà geometriche dello spazio fisico.


Teoria dello stato stazionario• L’universo è sempre esistito. Non è nato e non morirà. È

così com’è.• Einstein dalle sue equazioni di campo dedusse un

universo in espansione, ma ciò era in contrasto con la mentalità comune e lo indusse ad inserire una costante cosmologica che rendesse l’universo statico.


L’atomo primevo di Lemaître

Georges Lemaître fu il primo a proporre che l’universo fosse stato originato da quello che egli chiamò l’atomo primevo, una sfera più o meno delle dimensioni dell’orbita della Terra, fatta di protoni e elettroni, ma estremamente, ma non infinitamente, densa. Egli pensava che anche il suo atomo primevo potesse disintegrarsi dando origine agli elementi leggeri.


Spazio che lievitaHubble fu il primo a scoprire che le galassie si allontanavano le une dalle altre. Egli stabilì la famosa relazione:

v = H ddove v é la velocità di allontanamento delle galassie, d la loro distanza e H la cosiddetta costante di Hubble.


L’effetto DopplerL’effetto Doppler é un fenomeno fisico secondo il quale se un oggetto luminoso si allontana da noi, le sue righe spettrali si sposteranno verso il rosso (redshift), mentre se si avvicina, le sue righe si sposteranno verso il blu (blushift). Tale fenomeno é stato studiato per la prima volta con onde sonore in cui cambia frequenza dell’onda.


L’universo si espandePer immaginare l’espansione dell’universo dobbiamo immaginare che l’universo sia la superficie di un palloncino che si gonfia. Ogni punto vedrà gli altri allontanarsi, ma é impossibile darne un centro. Non esiste semplicemente, é tutto lo spazio-tempo che si espande.


Ma dove

Molto spesso si chiede, ma in quale spazio l’universo si sta espandendo? La risposta é in nessuno. L’universo non é una entità contenuta in uno spazio esterno. L’universo é tutto e contiene tutto, perciò non ha senso la domanda. www.astronomiavallidelnoce.it

L’età dell’universo

Un modo pratico per conoscere l’età dell’universo é quello di conoscere la costante di Hubble H. Infatti possiamo calcolare un limite superiore di tale valore con la relazione:

t = 1/H


L’incostante costante di Hubble

Sfortunatamente il valore della costante di Hubble non é conosciuto con precisione, vari metodi danno diversi risultati. Valore molto accreditato é 55 km/s per Mpc


Il modello standard

Il modello standard é stato elaborato da Friedmann, e sviluppato da Lemaître, Robertson e Walker, presenta molte affinità con i dati osservativi, ma presenta dei gravi problemi. Non spiega l’orizzonte cosmico e risulta instabile cioè sembra collassare molto rapidamente, ma in confronto può prevedere l’evoluzione temporale dell’universo.


Il Big BangOggi quasi tutti i cosmologi ritengono che l’universo sia nato da un’immane esplosione avvenuta circa quindici miliardi di anni fa e partita da un punto estremamente piccolo, caldo e denso. In meno di mezzo secolo l’universo statico di Newton é diventato un’entità dinamica, in espansione, mobile quanto violenta.


Il principio cosmologico• L’universo è omogeneo e isotropo su grande

scala, cioè tutti gli osservatori vedono proprietà identiche (omogeneità) e tali osservatori non vedono direzioni privilegiate (isotropia).

• Tale osservazione, solo superficialmente banale, è assai importante, poiché ci assicura che le leggi della fisica che conosciamo possono essere valide anche a milioni o miliardi di anni luce da noi.


L’origine di tutto

I fisici ritengono che l’universo al tempo zero abbia avuto raggio zero e densità, pressione e temperatura infinite. Questi infiniti non piacciono, ma si riferiscono a tempi anteriori al tempo di Planck 10-44 s. Questi primi istanti di vita sono lasciati alla pura speculazione mancando di vere prove a sostegno delle varie tesi.


L’orizzonte delle particelle

Va ricordato che le informazioni (radiazione elettromagnetica) viaggiano ad una velocità finita e pari alla velocità della luce nel vuoto (circa 300000 km/s). L’orizzonte di cui abbiamo coscienza ha un raggio pari a

r = c tDove c é la velocità della luce e t il tempo.


L’inflazione

Per risolvere i problemi del modello standard utilizziamo l’idea di Guth, poi sviluppata da Linde, che prevede nella fase iniziale di nascita dell’universo una brusca accelerazione.


Problema

La teoria inflazionistica non può essere ripetuta in laboratorio e attualmente rappresenta la migliore spiegazione che si possa dare. Tuttavia presenta un problema: prevede come densità critica il valore uno, ma i dati in nostro possesso danno valori molto al di sotto. Dato che si esclude che la teoria sia sbagliata si ricerca la massa mancante nella teoria GUT e in quella supersimmetrica dove si postula la presenza di molte particelle.


La radiazione fossile di fondoLa teoria del Big Bang prevedeva che il nostro universo si comportasse come un corpo nero e dunque doveva emettere radiazione. Questa radiazione é stata trovata e corrisponde a 2.735 K.


COBE – Cosmic Background ExplorerProiezione della temperatura della radiazione cosmica di fondo, all-sky.Temperatura media: 2,726 K

Affinché potessero nascere le galassie e le stelle era necessario che la radiazione fossile di fondo presentasse delle disomogeneità che sono state effettivamente misurate da COBE. www.astronomiavallidelnoce.it

COBE – Cosmic Background Explorer


Le ere dell’universo

• Era quantistica• Era inflattiva• Confinamento dei Quark• Era del plasma• Era nucleare• Fine dell’epoca della radiazione• Era della materia


Tempo e lunghezza di Planck

Tempo e lunghezza di Planck sono definite in base a costanti della fisica, dunque dovrebbero essere riconosciute universalmente:


Era speculativa• Planck: un’unica forza

fondamentale. Equivalenza di fermioni e bosoni.

• GUT: l’inflazione ha luogo fra 10-35 e 10-32 s. La gravitazione si separa dalle altre tre forze. Quark e leptoni si scambiano tramite gluoni X e fotoni.


Era elettrodebole• L’interazione forte si

separa dall’elettrodebole.• Quark, leptoni, fotoni.• I fotoni non hanno

sufficiente energia per creare coppie di protoni e antiprotoni, ma sufficiente a creare coppie di elettroni e positroni.

• E = 8.75 MeV: c’è equilibrio tra fotoni e coppie di elettroni e positroni.

• p + n = D• Formazione di nuclei

di D, He3, He4, Li7.


Era dominata dalla materia

Si cominciano a formare gli atomi neutri e il gas diventa trasparente alla radiazione.


I mattoni del tuttoCi sono particelle che sono i mattoni di tutti gli elementi, mentre altre sono le responsabili dell’interazione tra le quattro forze in natura:

• gravitazionale,• nucleare forte,• nucleare debole,• elettromagnetica.


Gli elementi

L’elemento più abbondante dell’universo é l’idrogeno ma abitualmente vediamo che ne esistono molti altri e in percentuali molto diverse.


Materia e antimateria

La creazione di ogni particella é accompagnata dalla rispettiva creazione della sua antiparticella, così accanto alla materia troviamo l’antimateria. Quando una particella si incontra con la sua antiparticella queste si annichilano, cioè si elidono producendo energia.


Perché il mondo é di materia

Ma perché il mondo che vediamo é fatto di materia data la simmetria tra le particelle? Questo é dovuto al fatto che si é scoperto che per alcune particelle il tempo di decadimento (morte) é maggiore di quello della rispettiva antiparticella. Sfortunatamente noi non siamo in grado di capire se viviamo in un mondo di materia o di antimateria.


Dove nascono gli elementi pesanti

Si suppone che nel calderone primordiale successivamente all’idrogeno si siano formati deuterio, elio ed altri elementi leggeri (Alpher, Bethe, Gamow), ma la vera produzione di elementi pesanti é stata realizzata all’interno delle stelle (von Weizacker, Fermi, Hoyle, Fowler, M. e G. Burbidge).


L’evoluzione dell’universoParametro indispensabile é la densità critica. In base a tale valore si possono avere tre tipi di universo:

• universo aperto,• universo critico,• universo chiuso.


Universo chiuso

Se la densità critica é maggiore di uno, abbiamo un universo chiuso. In altre parole l’universo inesorabilmente colliderà su se stesso a causa della forza di gravitá e si verificherà il cosiddetto Big Crunch. Da tale punto a sua volta potrebbe nascere un nuovo universo.


Universo aperto

Si ha un universo aperto quando la densità critica é minore di uno. Questo tipo di universo presenta un’espansione senza fine in cui tutto é destinato a morire spegnendosi. Questo é ciò che viene definita morte termica dell’universo.


Universo critico

Con universo critico si intende che la densità critica ha il valore esatto di uno. Questo tipo di universo é l’intermezzo tra universo aperto e chiuso. L’universo si espande fino ad un certo punto poi cessa la sua espansione tuttavia non contraendosi su se stesso.


La massa mancanteCi si accorse che la materia visibile era troppo poca per mantenere stabile le galassie nonché gli ammassi. Utilizzando le leggi di gravitazione si scoprì che doveva esistere della materia che non era visibile. Il primo esperimento che diede risultati fu quello della scoperta della compagna di Sirio.


La freccia del tempo

Il tempo, come lo conosciamo noi, ha una sua direzione. Tuttavia le teorie fisiche non vietano al tempo di essere negativo, cioè di tornare indietro. È come se una tazzina rotta si ricomponesse da sola!?!?! Ma se così fosse noi potremmo viaggiare nel tempo… e lo spazio?!?!


Entropia e la freccia termodinamica

Il secondo principio della termodinamica ci assicura che una tazzina rotta non potrà mai aggiustarsi da sola e da una precisa indicazione di come evolvono le strutture nell’universo.


Morte entropica dell’universo

Se l’universo fosse aperto o critico quello che succederebbe è che ad un certo punto le distanze tra gli oggetti sarebbero tale che con la morte delle stelle (nane nere) non ci sarebbe più la possibilità di creare nuove generazioni stellari.


Universi infinitiSfortunatamente nulla possiamo dire sull’esistenza di altri universi. Potrebbero esisterne in quantità inimmaginabili o ci potrebbe essere solo il nostro. A questo la fisica non può rispondere come non può affrontare domande se esista un dio creatore.


Mondi senza fine?


Universi paralleli


Cosa c’era prima

Cosa c’era prima? Questa domanda fa parte più della metafisica che della fisica, anche se alcuni fisici, specialmente delle particelle, cercano di spiegare ogni istante dell’universo sviluppando idee su ciò che ci sarebbe stato prima utilizzando potenti acceleratori di particelle.


Da dove si é formato l’universo

Alla domanda da dove si sia formato l’universo non vi era possibilità di dare una risposta fisica fino a quando un giovane borsista Edward Tryon non pensò “forse l’universo non é altro che una fluttuazione del vuoto”. Cioè l’universo é nato dal nulla e ciò é possibile in quanto l’energia totale dell’universo é zero.


Concetto di vuoto

Il vuoto a cui si fa riferimento non é il vuoto nel senso comune che ha per noi il termine come assenza di materia. Il vuoto che qui interessa é quello che viene chiamato quantistico. In esso si formano particelle che hanno vita brevissima e poi muoiono (particelle virtuali) e se hanno a disposizione abbastanza energia possono diventare particelle reali.


Struttura a grande scala dell’universo


Formazione strutture solo materia

Cluster gravitazionale Cluster gerarchico


Formazione strutture anche con gas

Peebles Test idrodinamico in 2D

Cold Dark Matter L’universo ai raggi X


Formazione delle galassie


Cam

ille

Flam

mar

ion,

Ast

rono

mia

pop

olar

e, 1

925.

Lo spettacolo dell’universosi trasfigura davanti alla nostra mente

colma di stupore.Non sono più blocchi di materia,

inerti ed errabondinell’eterna notte silente,

che Urania ci addita nel fondo dei cieli:è la vita, la vita immensa,

universale, eterna,che si dispiega in flussi armoniosi

fino agli orizzonti inaccessibilidell’infinito in perpetua fuga!

Quale meravigliosa fuga!Quale meravigliosa impresa!

Quali splendori da contemplare!Quali vastità da percorrere!

È una sterminata galleria di immagini,frutto delle nobili e pacifiche conquistedell’ingegno umano; conquiste sublimi,

che non sono costate né sangue né lacrime,che ci fanno vivere

nella conoscenza del Veroe nella contemplazione del Bello!

La misura dello spazio-tempo

Science

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