La Luce di SincrotroneLa Luce di Sincrotronegeneralita’ ed alcune applicazioni

M. BenfattoGruppo teorico - Laboratori Nazionali di

Frascati dell’INFN

Programma del seminarioProgramma del seminario

• Generalita’ e caratteristiche fondamentali• Diffrazione• Assorbimento di raggi X da stati profondi

La luce, o meglio la radiazione elettromagnetica (e.m.), e’ il principale mezzo di indagine nel campo scientifico

via lattea – grandezza ~ 50.000 anni luce ~ 4.7 x 1017 Km

prime memorie di calcolatore grandezza ~ 1 mm = 10-6 Km

perche’perche’

Il sistema in esame e’ debolmente perturbato

la radiazione e.m. si accoppia debolmente con la materia.

in altre parole si ha un mezzo di indagine non distruttiva della materia

Onde radiovisibile soft X-rays

hard X-raysgamma rays

casa cellule Molecole/atomi nuclei

sincrotrone

neutroni

si puo’ facilmente accedere a scale di lunghezze estremamente differenti “semplicemente” cambiando l’energia dei fotoni

la radiazione e.m. si manipola facilmente – specchi, lenti, cristalli……

ed inoltre

La luce di sincrotrone e’ radiazione elettromagnetica

come si genera ?come si genera ?

)a,n(R

Q)v,n(

R

QE 12

ff

velocita’accelerazione

Il campo elettrico di una carica che si muove di moto Il campo elettrico di una carica che si muove di moto arbitrario e’ formato da due pezziarbitrario e’ formato da due pezzi

Il termine dipendente dall’ accelerazione genera la radiazione e.m. che noi osserviamo – stesso meccanismo che si verifica nelle attenne radio dove le cariche (gli elettroni del metallo) oscillano periodicamente

43

22

rad c

aQ

3

2P

La potenza totale irradiata su tutto l’angolo solido risulta essere

dove

proporzionale al quadrato dell’ accelerazione proporzionale al quadrato dell’ accelerazione

c

v

1

12

Una particella carica che viaggia in una traiettoria curva,

essendo accelerata, emette radiazione elettromagnetica la cui

energia dipende dalla massa, dall’ energia della particella e

dal raggio di curvatura della traiettoria

Nel caso degli anelli di accumulazione4

22

2

][3

2

mc

E

R

cQPrad

Radiazione di sincrotrone

Forza di Lorentz

F = e v B

B

v

F

e-

A velocita’ relativistica la radiazione emessa appare ad un osservatore tutta concentrata in un cono piccolissimo < 1 mrad

Elettroni

Radiazione disincrotrone

Elettroni

Magnete curvante

Distribuzione spettraleDistribuzione spettrale

c e’ un lunghezza d’onda critica che e’ inversamente proporzionale al quadrato dell’ energia della macchina. Per DANE e’ circa 38 Å che equivalgono a circa 320 eV.

notare lo spettro quasi continuo

Invece le sorgenti convenzionali....

1e

π8)(/

3

3

Tkh B

h

cd

d

ogni oggetto fisico a temperatura diversa da zero emette radiazione e.m. - se la radiazione emessa e’ in equilibrio con

quella che riceve allora siamo in condizione di “ corpo nero” . E’ una situazione ideale – un corpo reale emette di meno

L’emissione dipende solo dalla temperatura

Grafico

Raccolta n°13

lunghezza d'onda (nm)

380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

Rac

colta

n°1

3In

tens

ità (

% m

ax)

In una lampada a scarica lo spettro emesso e’ a righe.

L’emissione dipende dal tipo di materiale usato.

Spettro del mercurioSpettro del mercurio

Numero di fotoni – la brillanzaNumero di fotoni – la brillanza

notare che il numero di Avogadro e’ 1023

Caratteristiche LdSCaratteristiche LdS

• Alta brillanzaAlta brillanza• Spettro continuo dall’infrarosso ai raggi X duriSpettro continuo dall’infrarosso ai raggi X duri• Emissione pulsata – impulsi di circa 100 psEmissione pulsata – impulsi di circa 100 ps

inoltre

Polarizzazione ben definita, stabilita’ del fascio, facilita’ di manipolazione …

Un po’ di storia

Fisica delle particelle

Radiazione di Sincrotrone

Primi acceleratori

Verso energiepiu’ alte

Costruzione delle macchine dedicate

1930

1947

1980

In Italia parte ufficialmente il progetto PULS (Progetto Utilizzazione Luce di Sincrotrone) nel 1975 con l’uso di ADONE - Prime ricerche sulla spettroscopia di assorbimento di raggi X da stati profondi

Prime osservazioni di LdS fatte da Herb Pollock, Robert Langmuir, Frank Elder and Anatole Gurewitsch alla General Electric Research Laboratory, Schenectady, New York con un sincrotrone di 70 MeV

Attualmente circa 40 macchinededicate ed altre in costruzione

ESRF – European Synchrotron Radiation Facility

circa 40 beam lines intorno all’anello

ESRF e’ una cooperazione di16 paesi europei – L’Italia partecipa al 15%.

Budget annuale ~ 64 Meuro

L’Italia ha progettato e costruito la linea GILDA

E’ situato a GrenobleE’ situato a Grenoble

magnete curvante

ondulatore

anello di accumulazioneanello di accumulazione

cabina di controllo

sala sperimentale

sala delle ottiche

anello di accumulazioneanello di accumulazione

Dove si utilizzaDove si utilizza

Scienze dei materiali

biologia

Scienze dell’ambiente

medicina

fisicachimica

Fluorescence

Transmission

ElasticScattering /diffraction

Inelasticscattering

Absorption

Photoemission

Sample

Incidentbeam

Electron

Light-matter interaction

alcuni esperimentialcuni esperimenti

La luce interagisce in qualche maniera con la materia – dobbiamo descrivere questa interazione

campo e.m e materia non si vedono – il campo ha un certo numero di fotoni

campo e.m e materia interagiscono

campo e.m e materia ritornano lontani – il campo puo’ avere un numero diverso di fotoni

n 1n

fffiiifi kHkW ,,,, int

materia campo

in realta’ la probabilita’ di transizione e’ scritta come una serie perturbativa di cui quello scritto e’ il primo ordine e rappresenta il contributo dominante (quando e’ diverso da zero). La serie si puo’ rappresentare graficamente (diagrammi di Feynman)

assorbimento di un fotone Processo al secondo ordine assorbimento di un fotone seguito da emissione

dalla probabilita’ di transizione si passa alla sezione d’urto che e’ la quantita’ che si misura normalmente

skksksk

i ji jiik ik

k

i

i aarr

e

rR

eZ

m

pH

,

2

,

22

0 )2

1(

2

1

2

Hamiltoniana imperturbata campo + materia (sistema atomico)

ii

iii

i rAcm

qprA

cm

qH )(

2)( 2

2

2

int

Hamiltoniana di interazione nella gauge di Coulomb – trascuriamo lo spin

Si puo’ dimostrare che il pezzo da origine

all’assorbimento (emissione) di un fotone –

contemporaneamente gli elettroni nella materia fanno una

qualche transizione elettronica in maniera da conservare

l’energia nel processo reale.

pA

assorbendo un fotone la materia passa ad uno stato eccitato b

La materia passa da uno stato eccitato ad uno ad energia piu’ bassa b emettendo un fotone

Il pezzo in da origine alla diffusione della luce e quindi a tutti i

fenomeni di diffrazione

2A

se a=b l’urto e’ elastico cioe’ il sistema atomico rimane alla stessa energia, e nel caso del cristallo si ha il fenomeno della diffrazione

DiffrazioneProcesso fisico: urto elastico della luce con la nuvola elettronica dell’atomo - pezzo A2

un elettrone

,, int fi kHk

2

cos12 2

42

4

20

cm

e

r

II

Intensita’ del campo elettrico a distanza r dall’elettrone e in direzione kf

ki

kf

dd

da notare che e’ inversamente proporzionale al quadrato della massa – i nuclei non danno contributo

O

P

kikf

rn

due elettroni

)]([2

cos2

cos12 2

42

4

20

ifn kkr

cm

e

r

II

entra una differenza di fase

un atomo

sommo su tutti gli elettroni

afcm

e

r

II

2

cos1 2

42

4

20

rr

rkk ifdef

i

a )()(

2

fattore di scattering atomico

atomi ad alto Z diffondono in misura maggiore di quelli leggeriatomi ad alto Z diffondono in misura maggiore di quelli leggeri

Un insieme di atomi : il cristallo

cristalloinsieme “ordinato” di atomi – e’ una ripetizione tridimensinale di una unita’ elementare (cella unitaria) di atomi o melecole.

a1

a2

rn

n atomi per cella unitariadefiniti dai vettori r1…rn

La posizione della cella rispetto ad un sistema di riferimento e’ definita da 3 interi m1,m2,m3

n332211nm ramamamR

O

P

nmR

kikf

mn

RkkinP

nmifef

,

)(/2

Bisogna sommare su tutti gli n-atomi della cella unitaria e sututte le celle unitarie M che compongono il cristallo

Come prima si misura l’intensita’ I del campo elettrico nel punto P di osservazione

3if2

33if2

2if2

22if2

1if2

11if2

20

a)kk)(/(sin

Na)kk)(/(sin

a)kk)(/(sin

Na)kk)(/(sin

a)kk)(/(sin

Na)kk)(/(sinFII

Dove I0 e’ l’intensita del campo elettrico incidente mentre Fe’ il fattore di struttura - N1N2N3=M

n

r)kk)(/i2(n

nifefF

Somma sugli atomi della cella unitaria – indice n

detector

crystal

xsin

Nxsiny

2

2

Le funzioni del tipo danno origine a picchi ben definiti con massimi dell’ordine di N2 per

Legge di Bragg

2d sin = n

angolo di incidenza rispetto al piano reticolaren interod distanza tra piani reticolari lunghezza d’onda

ki kf

lakk

kakk

hakk

if

if

if

3

2

1

)(

)(

)(

Viene misurata l’intensita’ diffratta in funzione dell’angolo

Da questi dati si possono ricostruire delle mappe di densita’ di carica – posizione degli atomi.

Caratteristiche principaliCaratteristiche principali

• Informazioni geometriche di lungo range• Necessita’ di avere un cristallo o almeno un

qualche tipo di ordine• Tecnica estremamente ben consolidata sia

sperimentalmente che teoricamente

Nei moderni sincrotroni la diffrazione viene principalmente usata per lo studio di strutture proteiche

molti atomi per cella unitaria - poche celle unitarie - cristalli piccolissimi – basso Z

Modalita’ alla Laue: si raccoglie lo spettro contemporaneamente per molti valori di –compreso tra due valori.

In questa maniera si riescono ad ottenere informazioni sulla struttura delle proteine

Struttura del capside del virus dell’epatite B dell’uomo

Si e’ sfruttata la brillanza e la tunabilita’della LdS

Un “ gomitolo ” del diametro di circa 130 Å e con spirali lunghe circa 25 Å.

Struttura della rodpsina: e’ una proteina che e’ specializzata nella trasformazione della luce solare in segnale riconoscibile e trasportabile al cervello.

• Necessita’ di avere un cristallo – molte proteine non si cristallizzano

• Poche proteine sono note a risoluzione atomica il che implica una risoluzione nelle distanze interatomiche peggiore di 0.1 Å.

problemi

Geologia

Assorbimento raggi X - XASdx

I0 I

dI=(E) I dx I=I0e-(E)x

Si misura in funzione dell’energia dei fotoni incidenti

)()( EnE abs

f

ifif EEEHE )(|)||(|4)( 2int

2

Schema tipico esperimento XAS

Raggi x policromatici

Raggi x monocromaticisincrotrone

I0 I

campione

1s

2s

2p1/2

2p3/2

3s

K

L1

L2

L3

X-ray

Ionisation threshold

Processo fisico: eccitazione di un

elettrone dagli stati profondi – pezzo

in questo caso gli stati iniziali sono molto localizzati spazialmente in un ben specifico atomo ed hanno energie ben definite

pA

Specificita’ atomica

K-edges (eV)Fe 7111Co 7709Ni 8333Cu 8979Zn 9659

perche’ le oscillazioni

interferenza al sito fotoassorbitore

Compaiono le modulazioni nel coefficiente di assorbimento

)E()E()E( 0

Il coefficiente di assorbimento puo’ essere scritto come

2n

n )E(1)E(

))r,k(2kRsin()r,k(A)k(nP

n0TOT

nn

L’elettrone fotoemesso urta con gli atomi circostanti prima di ritornare a quello assorbente

Ge k-edge

T.F.

Informazioni strutturali tridimensionali nell’intorno di qualche decina di angstrom dall’atomo fotoassorbitore.

Caratteristiche principaliCaratteristiche principali

• Nessuna necessita’ di cristalli

• Selettivita’ atomica

• Informazioni di corto range

• Maggiore laboriosita’ interpretativa

Lo studio di un catalizzatore

Lo stato chimico del mercurio nei pesci

Soglia LIII del mercurio presente nel tessuto muscolare del pesce spada confrontato con diverse soluzioni campione – a seconda dello stato chimico il mercurio puo’ essere piu’ o meno tossico

... e molte altre applicazioni: dall’imaging alla litografia ... e molte altre applicazioni: dall’imaging alla litografia per micromeccanicaper micromeccanica

Da applicazioni utili all’industria a quelle di tipo medico e nel campo della storia dell’arte.

Particolare di un osso di topo – dimensioni 1.8 m

Sviluppi futuri (possibili)

Migliore uso delle attuali sorgenti: ottiche, rivelatori...

Sorgenti di 4th generazione: FEL

Si cerca di aumentare la brillanza - le macchine in progetto hanno una brillanza media circa 1000 volte piu’ alta di quelle attuali!

Diffrazione senza cristallo

=1.5 Angs, 2x1012 fotoni – 10 fsec

1n

0z

2)n/zkm/ykl/xk(i21m

0y

1l

0xincscatt dt|e)z,y,x(|)t(II zyx

Diffrazione di raggi X molli da strutture non cristalline

Punti di oro di circa 100nmGrande potere diffusivo Z=79

= 1.7 nm

Ondulatore al laboratorio NSLS (USA)

Problemi : il campione si decompone in 20 – 30 fs

La luce percorre in 1fs circa 0.3 m.

Ringraziamenti (in ordine sparso)

Il gruppo Dane-L; in particolare

A. MarcelliE. PaceA.Raco

Manolo Sanchez Del-Rio del laboratorio ESRFS. Della Longa – Universita’ dell’Aquila

D. Babusci dei LNF