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Fisica in BarcaCircolo Nautico StamuraAncona, 7-8 maggio 2008

La Fisica della Vela

Domenico GalliAlma Mater Studiorum – Università di Bologna

e INFN, Sezione di Bologna

La Fisica della Vela. 2Domenico Galli

Nomenclatura (barca)

Randa

Fiocco

Chiglia(deriva)

Albero

Boma

PruaPoppa

Timone


La Spinta del Vento Che un oggetto possa essere trascinato dal vento fa parte

dell’esperienza di tutti: Abbiamo sicuramente visto fogli di giornale o altre carte muoversi

con il vento. Abbiamo

sicuramenteconstatato cheè più facilemuoversi inbicicletta conil vento nellaschienapiuttosto checon il ventocontro.


La Spinta del Vento (II) La possibilità di muovere imbarcazioni mediante

l’utilizzo delle vele è nota dai tempi antichi (sipensi a Ulisse, agli egiziani o ai babilonesi, più di5000 anni fa). Tuttavia nei tempi antichi le barche si muovevano

soltanto nelladirezione del ventoed era necessarioattendere il ventogiusto per iniziare ilviaggio.


Come funziona? Un corpo immerso in un fluido che si muove a velocità

diversa dalla velocità del corpo è soggetto a una forza –detta forza di trascinamento o forza di resistenzafluidodinamica (aerodinamica o idrodinamica) – dovuta allaviscosità del fluido. La forza di trascinamento dipende dalla differenza di velocità tra

il corpo e il fluido. Se le due velocità sono uguali, la forza di trascinamento è nulla. Se le due velocità sono diverse la forza ha verso tale da tendere

ad avvicinare le due velocità.

!v

c

F

!

!v

f

F

!

!v

c

!v

f


Come funziona? (II) L’intensità della forza di trascinamento dipende in modo

non semplice dalla differenza di velocità, in quanto, alvariare della velocità può anche cambiare il regime delflusso. Nel regime laminare l’intensità della forza è proporzionale alla

differenza di velocità. In certi regimi turbolenti l’intensità della forza è proporzionale al

quadrato della differenza di velocità.Regimelaminare

F

!

Regime vorticosostazionario

F

!

Regime vorticosoperiodico

F

!


Come funziona? (III) Nell’andatura con vento in poppa, le vele

sono “trascinate” dal vento. Le vele sono soggette alla forza di

trascinamento o forza di resistenzaaerodinamica. La forza è nulla se le vele hanno la stessa

velocità dell’aria. La barca non può viaggiare con velocità

superiore alla velocità del vento. Se la barca si muovesse a velocità superiore alla

velocità dell’aria, la resistenza aerodinamicasarebbe diretta indietro e rallenterebbe labarca.

Vele “a palloncino”, di grande area, chiamate“spinnaker” aumentano la forza ditrascinamento e dunque la velocità dellabarca.

randa

boma

tangone

velocitàdel vento

spinnaker

F

!

F

!


Come funziona? (IV) Con il vento in poppa una barca viaggia

sempre a velocità inferiore (non uguale) allavelocità del vento. Se la barca ha la stessa velocità del vento, la

resistenza aerodinamica delle vele all’aria –che trascina la barca in avanti – è nulla,mentre la resistenza idrodinamica dello scafonell’acqua è diretta indietro:

La risultante delle due forze è diretta indietroe rallenta la barca.

Per procedere a velocità costante occorreche la risultante delle forze sia nulla (per il Iprincipio della dinamica):

È necessaria una resistenza aerodinamicadiversa da zero per equilibrare la resistenzaidrodinamica dell’acqua, in modo che larisultante delle due forze sia nulla.

È necessario che la barca si muova con velocitàinferiore alla velocità del vento.

randa

boma

tangone

velocitàdel vento

spinnaker

F

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F

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R

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R

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0F =

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b

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0RF + !! ! !

F

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R

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0RF + =

! ! !

!v

v

!v

b


Come funziona? (V) Al contrario, non è possibile che una barca

viaggi in direzione esattamente opposta(antiparallela) a quella del vento.

Se la barca rimane, per un certo intervallo ditempo, con la prua al vento, le vele sventolanoe la barca si ferma (stallo). La forza di trascinamento del vento agisce con verso

opposto alla velocità della barca e dunque decelerala barca.

È una condizione che si cerca di evitare.

È una condizione che si presente per brevi momentie con la barca in movimento (p. es. nella virata).

stallo

velocità

del vento

virata


Vento in Poppa


Abbiamo capito tutto? Finora abbiamo capito che:

Una barca è trascinata dal vento a causa dellaresistenza aerodinamica delle vele.

Una barca si muove sempre a velocità inferiore allavelocità del vento.

Quando una barca si muove di moto uniforme laresistenza aerodinamica del vento sulle vele equilibra laresistenza idrodinamica dell’acqua sullo scafo, in modoche la risultante delle forze sia nulla.

Una barca non può viaggiare in direzione esattamenteopposta (antiparallela) alla direzione del vento.

Abbiamo capito tutto?


3 domande e 3 risposte: non abbiamo capitotutto! Può una barca a vela muoversi verso il vento?

Sì, può muoversi fino a circa 40º-25º (dipendentemente dal tipo dibarca) rispetto alla direzione da cui proviene il vento.

Può una barca a vela muoversi con velocità maggiore dellavelocità del vento? Sì, fino a 1.5

volte. Perché certe

barche naviganopreferibilmenteverso il vento? Perché in questo

modo possonoandare più veloci.

18 footerhttp://www.18footer.org/


Come è Possibile? In sintesi, la risposta alle 3 domande

sta nel fatto che: Una barca a vela può avere un’andatura

diversa da quella che abbiamo visto (ventoin poppa), che è detta andatura di bolina.

Nell’andatura di bolina la forza che muovela barca non è più la forza ditrascinamento o resistenza aerodinamica.

Nell’andatura di bolina la barca è mossa daun altro tipo di forza, detta portanza (lastessa che sostiene gli aerei in volo).


Nomenclatura (andature)

Si può sperimentare facilmente l’effetto della portanzatenendo una mano tesa fuori dal finestrino di un’auto inmoto. Se la mano è orizzontale si sente soltanto la forza di trascinamento

diretta verso dietro.

Se si inclina la mano si sente anche una seconda forza diretta versol’alto o verso il basso (portanza).


La Portanza

F R=

! !

!v

i

F

!

!v

f

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i

R

!

!F =!R +!PP

!

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!F =!R +!PP

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i

!v

f

!v

i

!v

f


Origine della Portanza: la Deflessionedell’Aria Consideriamo, per semplicità, una vela con superficie cilindrica (in

arancione nel disegno). In prossimità della vela – sia internamente, sia esternamente –

supponiamo che l’aria si muova parallelamente alla superficie. Le particelle di aria si muovono perciò di moto circolare. Ogni particella in moto circolare

possiede un’accelerazione centripeta,diretta verso il centro di curvatura, anchese il moto è uniforme.

L’accelerazione centripeta è proporzionaleal quadrato della velocità v e inversamenteproporzionale al raggio di curvatura r.

!a

n=

v2

rn̂

!v

f

!v

i

na!

vela

!v

i

!v

f

Se le particelle di aria accelerano, evidentemente – per ilII principio della dinamica – a esse è applicata una forzache determina l’accelerazione.

La forza è proporzionale all’accelerazione e ha la stessadirezione e lo stesso verso.

La forza sulle particelle di aria non puòche essere esercitata dalla vela.

Ne concludiamo che la vela esercitasull’aria una forza centripeta.

La forza è proporzionale alla massa di ariadeflessa e al quadrato della sua velocità einversamente proporzionale al raggio di curvatura.


Origine della Portanza: la Deflessionedell’Aria (II)

!F

n= m!a

n= m

v2

rn̂

na!

vela

nF

!

!v

i

!v

i

!v

f

!v

f

P = Cl

!v2

2A


Origine della Portanza: la Deflessionedell’Aria (III) Per il III principio della dinamica (“principio di azione e

reazione”), se la vela esercita sull’aria una forza centripetaallora l’aria esercita sulla vela una forza centrifuga(portanza).

Nella realtà le cose sono un po’ piùcomplicate (il flusso dell’aria non èlaminare, ci sono vortici le vele o le alihanno profili diversi) ma la sostanzanon cambia:

dove ρ è la densità dell’aria, v la sua velocità,A è l’area dell’ala (vela) e Cl un coefficienteadimensionale (coefficiente di portanza).

na!

vela

nF

!

P

!

!v

i

!v

i

!v

f

!v

f


Origine della Portanza: la Deflessionedell’Aria (IV) Deflessione dell’aria da parte di un’ala (disegno a 3 diversi

angoli di attacco e fotografia con filetti difumo).

P

!

P

!

0P =

!!


Origine della Portanza: la Deflessionedell’Aria (V) Deflessione dell’aria da parte delle

vele di una barca.

Si osservi che la portanza P non ètrasversale, ma ha anche unacomponente in avanti.

Si ricordi inoltre che la portanza P èproporzionale al quadrato dellavelocità del vento (rispetto allabarca).

!v

i

!v

f

na!

fiocco

P

!

randa

!v

f

!v

i


Origine della Portanza – DescrizioniFisicamente Errate Si trovano molte descrizioni diverse sull’origine della portanza. Sfortunatamente molte descrizioni che si possono trovare nelle

enciclopedie, nei siti Web e persino in alcuni libri di testo sonoERRATE e causano soltanto confusione. Le descrizioni errate sipossono classificare nelle seguenti categorie: Descrizione mediante l’«ugual tempo di transito», il «percorso più lungo» e

l’equazione di Bernoulli. Descrizione mediante il tubo di Venturi. Descrizione mediante il modello dell’aria che rimbalza sull’ala.

Gli autori di queste descrizioni applicano in maniera errata le leggi diNewton e di Bernoulli.

Per un approfondimento divulgativo (in inglese) si veda il sito dellaNASA: http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.html

vela

deriva La Fisica della Vela. 22Domenico Galli

Due “Ali” in ogni Barca Per risalire il vento una barca necessita di due tipi

di superfici aerodinamiche (vele o ali): Un tipo è costituito dalle vele vere e

proprie, e interagiscono con l’aria.

L’altro tipo è costituito dalla derivain certe barche o la chiglia in altrebarche e interagiscono con l’acqua.


Le Forze nell’Andatura di Bolina La risultante della portanza

delle vele e della portanzadella deriva:

è una forza diretta in avanti.

Quando la barca è a regime(cioè si muove di motouniforme) tale forza Requilibra le forze diresistenza.

!R =!P

d+!P

v

fiocco

!P

v

randa

derivao

chiglia

dP!

R

!

direzione diavanzamento

!v

i

!v

f

!v

f

!v

i


Il Vento Apparente Viaggiando con un motoscafo a motore con calma di vento

si percepisce un vento proveniente da prua. Questo perché l’aria è in quiete nel Sistema di Riferimento (SdR)

della Terra o dell’acqua, ma è in moto nelSdR del motoscafo.

In presenza di un vento reale, la velocitàv′v del vento nel SdR della barca(“vento apparente”), è la differenzatra la velocità vv del vento nel SdR dellaTerra (“vento reale”) e la velocità vb dellabarca nel SdR della Terra:

La composizione delle velocità è evidentenel caso di vento in poppa.

!v

v

!!vv

!v

b

!!vv

=!v

v

"!v

b


Il Vento Apparente (II) La composizione delle velocità:

deve ovviamente essere la stessa nel caso di vento in poppae nel caso di andatura di bolina.

Nel caso di andatura di bolina occorretuttavia prestare attenzione alladifferenza vettoriale delle velocità.

La velocità del vento apparenterisulta perciò superiore aquella del vento reale.

Inoltre la direzione delvento apparente risultadiversa dalla direzione delvento reale.

!v

v

!!vv

!v

b

!!vv

=!v

v

"!v

b

!v

v

!!vv

!v

b

Il Vento Apparente (III) Poiché:

1. Il vento può avere una velocitàapparente molto superiore allavelocità reale;

2. La portanza è proporzionale alquadrato della velocità apparente delvento;

Si può capire come sia possibile cheuna barca viaggi (di bolina o ditraverso) con velocità superiore allavelocità del vento.

Si capisce anche come di bolina o ditraverso la velocità possa esseresuperiore all’andatura con vento inpoppa.



Vela sul Ghiaccio Basso attrito radente. Effetto vento apparente. Questo veicolo si può muovere tipicamente a 2-3 volte la velocità del

vento e fino a 60 nodi. International DN Ice Yacht Racing Association, http://www.idniyra.org/.


Conclusioni Abbiamo visto in questa presentazione le forze che

muovono una barca a vela. In particolare abbiamovisto: Che nell’andatura con vento in poppa una barca è mossa dalla

resistenza o forza di trascinamento delle vele.

Che nell’andatura di bolina una barca è mossa dalla portanzadelle vele e della deriva.

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