La fisica al Mazzotti

Incertezza di una misura

5.3

3

Registrano gli stessi tempi?

Supponiamo, quindi, che abbiano ottenuto questi tempi:

4

Hanno usato strumenti con la stessa sensibilità?

5

6

La larghezza dell’oggetto risulta essere L = ……

La larghezza dell’oggetto risulta essere L = ……

7

8

In questo caso viene da dire che la larghezza dell’oggetto è

compresa tra 6,5 cm e 7,0 cm

cioè 6,5 cm < L < 7,0 cm

Cioè la misura vera sta all’interno dell’intervallo 6,5 – 7,0 cm

Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,25) cm

cioè all’interno dell’intervallo 6,75-0,25=6,5cm e 6,75+0,25=7,0 cm

La larghezza dell’oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,25) cm

6,75 - 0,25 = 6,5cm

6,75 + 0,25 = 7,0 cm

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In questo caso viene da dire che la larghezza dell’oggetto è

compresa tra 6,7 cm e 6,8 cm

cioè 6,7 cm < L < 6,8 cm

Cioè la misura vera sta all’interno dell’intervallo 6,7 – 6,8 cm

Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,05) cm

cioè all’interno dell’intervallo 6,75-0,05=6,7cm e 6,75+0,05=6,8 cm

La larghezza dell’oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,05) cm

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2 caso L = (6,75 ± 0,05) cm

1 caso L = (6,75 ± 0,25) cm

Sono misure uguali?

Cosa c’è di diverso?

Hanno la stessa precisione?

Errore assoluto

della misura

La precisione di una misura dipende da quanto è

importante l’errore assoluto rispetto alla misura stessa.

Per esempio:

L1 = 24 cm ± 1 cm

L2 = 45 cm ± 1 cm

L3 = 240 cm ± 1 cm

La misura dove l’errore «pesa» meno è L3

Ma, in genere, come fare a determinare la più

precisa?

Per esempio tra queste misure:

a) m = 42,15 kg ± 0,05 kg

b) V = (25,2 ± 0,1) dm³

c) V = (43,0 ± 0,2) cl

d) t = (44 ± 2) °C

e) A = (25,5 ± 0,5) m² 11

Si deve calcolare l’errore relativo di ogni misura

La misura con errore relativo minore è la più precisa

Erel = 0,05kg/42,15kg = 0,0012

Erel = 0,1dm³/25,2dm³ = 0,004

Erel = 0,2cl/43,0cl = 0,005

Erel = 2°C/44°C = 0,05

Erel = 0,5m²/25,5m² = 0,02

Nell’esempio del testo tavola con spessore s = (34 ± 1) mm

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Nell’esempio del testo tavola con larghezza l = (1450 ± 1) mm

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l1 = 26,5 cm ± 0,1 cm

l2 = 9,27 km ± 10 m= 265 mm ± 1 mm

= 9270 m ± 10 m

La misura più precisa è l2

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Questi strumenti misurano la temperatura

Qual è la loro sensibilità?

(10 / 5)°C = 2°C

(10 / 5)°C = 2°C

(10 / 5)°F = 2°F

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Questo strumento si chiama calibro

Misura una lunghezza

Qual è la sua sensibilità?

1 / 20 mm = 0,05 mm

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ERRORI COMUNI NELLA

DETERMINAZIONE DELLE MISURE

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A questo punto qual è la misura più attendibile?

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Per limitare gli errori casuali è sempre consigliabile

effettuare più misure di una stessa grandezza: in questo

modo quello che si ottiene è un valore più attendibile.

Esempio del Testo: tempo di oscillazione

Il valore medio delle misure è il valore più probabile

E l’errore da associare qual è?

La semidispersione massima

Per esempio su otto misurazioni di una massa:

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