L. Magni, C. Toffanin - sisdin.unipv.itsisdin.unipv.it/labsisdin/teaching/courses/falt/files/... ·...
13
Fondamenti di Automatica Bioingegneria Università degli Studi di Pavia Laboratorio di Identificazione e Controllo dei Sistemi Dinamici L. Magni, C. Toffanin
Transcript of L. Magni, C. Toffanin - sisdin.unipv.itsisdin.unipv.it/labsisdin/teaching/courses/falt/files/... ·...
Fondamenti di AutomaticaBioingegneria
Università degli Studi di Pavia
Laboratorio di Identificazione e Controllo dei Sistemi Dinamici
L. Magni, C. Toffanin
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
• Docenti: Lalo Magni e Chiara Toffanin• E-mail: [email protected], [email protected]• Web-page: sisdin.unipv.it/lab/• Iscrizione corso• Ricevimento: su appuntamento
– Magni: Presidenza (piano B)– Toffanin: Laboratorio di Identificazione e Controllo di Sistemi Dinamici
(piano C)
• Testo consigliato– P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni “Fondamenti di Controlli
Automatici” 4a ed., 2015, McGraw-Hill, Italia
• Modalità d'esame– una prova scritta di 3 ore su tutti gli argomenti del corso (max 32 punti)– Appunti e calcolatrici grafiche NON sono ammesse agli esami– Massimo 2 punti per le esercitazioni Matlab (con 2 verifiche intermedie)
Informazioni utili
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
Esempi di sistemi dinamici
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
( ))t(q)t(qA1
dt)t(dh
oi −⋅=
Vasca con efflusso forzato
( ))t(u)t(uA1)t(x 21 −⋅=
o2i1 qu,qu,hx ===
Stati e ingressi
pompa
Livello dell’acqua
sezione del foro
iq
oq
Portata in ingresso
ρ
Portata in uscita
M Massa d’acqua
Densità dell’acqua
A
h
uAsezione della vasca
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
( ))t(gh2A)t(qA1
dt)t(dh
ui −=
Vasca con efflusso libero
( ))t(gx2A)t(uA1)t(x u−=
iqu,hx ==
Stati e ingressi
pompa
Livello dell’acqua
sezione del foro
iq
oq
Portata in ingresso
ρ
Portata in uscita
M Massa d’acqua
Densità dell’acqua
A
h
uAsezione della vasca
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
RC)t(v
RC)t(v)t(v gc
c +−=
Circuito elettrico
ivC c =
ccg vvRCv += Legge di Kirchhoff’s
RivR =
Equazione del condensatore
Equazione della resistenza
RC)t(u
RC)t(x)t(x +−=
gc vu,vx ==
Stati e ingressi
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
Motore in corrente continua
)()()()(
)(1)()()(
twJh
JtCti
Jktw
tvL
twLkti
LRti
r −−=
+−−=
Equazione induttoreEquazione resistoreForza elettromotrice
viL =
RivR =
Inerzia rotore Coppia generataCoppia resistenteCoppia di attritoVelocità di rotazione
JmC
rC
waC
fe
r21
21Cu,vuwx,ix
====
−−=
+−−=
)()()()(
)(1)()()(
22
12
1211
txJh
Jtutx
Jktx
tuL
txLktx
LRtx
Stati e ingressi
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
Forno( ) )t(q)t()t(k)t(C ieieif +−= θθθ
( ) )t(u)t(x)t(uCk)t(x 21
f
ie +−=
qu,u,x 221i === θθ
Stati e ingressi
Capacità termica del fornoTemperatura internaTemperatura esternaCoefficiente di scambioEnergia del calore in ingresso
fC
eθiθ
iekq
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
( )( ) ( ))t()t(k)t()t(k)t(C
)t(q)t()t(k)t(Cipippepepp
ipipii
θθθθθθθθ
−−−=+−=
Forno - 2
( )
( ) ( )
−−−=
+−=
)t(x)t(xCk
)t(x)t(uCk
)t(x
C)t(u)t(x)t(x
Ck
)t(x
12p
ip21
p
pe2
i
212
i
ip1
qu,ux,x
2e1
p2i1====
θθθ
Stati e ingressi
Capacità termica interna del fornoCapacità termica delle paretiTemperatura internaTemperatura esternaTemperatura delle paretiCoefficienti di scambioEnergia del calore in ingresso
iC
eθiθ
peip k,kq
pC
pθ
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
Modello monocompartimentaleiniezione
d
compartimento
ematico
eliminazioneke
q1 = concentrazione del farmaco nel compartimento ematico (mg/ml)ke = coefficiente di trasferimento dei processi metabolici ed escretori (h-1)d = somministrazione indovenosaV = volume di distribuzione
Vtqctdtqktq e
/)()()()(
=+−=
cyduqx === ,,Stati e ingressi, uscita
)()()( tutxktx e +−=
Vtxty /)()( =
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
Modelli bicompartimentali
Stati, ingressi, uscita
x1=q1 , x2=q2 u1=d1, u2=d1 , y=q2
Vtqctdtqktqktqtdtqktqktq
/)()()()()()()()()(
2
223112
112111
=
+−+=+−−=
Vtxytutxktxktxtutxktxktx
/)()()()()()()()()(
2
223112
112111
=
+−+=+−−=
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
Dinamica di popolazione – modello di Verhulst
Verhulst model (1848) “logistic growth”
A = capacità della popolazione
−=
A)t(N1)t(bN
dt)t(dN
Stati e ingressi
−=
A)t(x1)t(bx)t(x
Nx =
Identification and Control LaboratoryUniversità degli studi di Pavia
Mk
hF
x
Sistema meccanico
)t(xh)t(kxF)t(xM −−=
Fuxx,xx 21
===
−−=
=
)t(xMh)t(x
Mk
M)t(u)t(x
)t(x)t(x
212
21
Stati e ingressi
