Molti elementi nella tavola periodica non hanno massa atomica intera (es. Cl ha massa atomica =35.45), questo è dovuto al fatto che vi sono nuclei con stesso numero di protoni (Z) ma diversonumero di neutroni (N).Quindi in natura possono esistere elementi stabili composti da uno stesso numero di protoni (Z)ma un numero diverso di neutroni (N).

ISOTOPI

In geochimica gli ISOTOPI sono inuclidi più utilizzati.�Gli isotopi di un elemento

possono essere radioattivi ostabili.

�La massima parte degli elementiin natura è costituita da miscele

Ne consegue che a parità di numero atomico, o protoni (Z), tali elementi differiscono per numerodi massa (A=N+Z): questi nuclidi di uno stesso elemento sono detti ISOTOPI (dal greco iso-topos= eguale posto, nella tavola periodica, dato che si tratta di atomi con lo stesso nome), con egualeZ ed A diverso (per esempio 1

1H, 21H; 3

1H oppure 126C, 13

6C, 146C).

Esistono in natura anche degli elementi diversi con uguale massa atomica o stesso numero dineutroni:ISOBARI (dal greco iso-baros = con lo stesso peso), con Z diverso, (perciò chimicamentediversi) ed A uguale (40

18Ar, 4019K, 40

20Ca)ISOTONI (con lo stesso numero di neutroni), cioè con A - Z uguale (per esempio 2

1H [2-1=1],32He [3-2=1]

in natura è costituita da misceledi isotopi stabili.

Generalmente si usa rappresentare un determinato isotopo con il nome o il simbolo dell’elemento di appartenenza e col numero di massa.Per esempio per rappresentare i tre isotopi naturali dell’ossigeno si ricorre ai simboli:

168O, 17

8O e18

8O

dove in alto è riportato il numero di massa A, ed in basso è indicato il numero atomico Z(numero di protoni). Oppure:

16O, 17O e 18O

A

Z

ISOTOPI

O, O e Odove in alto è indicato il numero di massa A ed il numero atomico Z è considerato implicitamenteuguale e noto.

In natura sono stati riconosciuti 290 differenti isotopi variamente distribuiti tra tutti gli elementi:mentre pochi elementi sono presenti in natura con un solo isotopo, come il fluoro (F) e l’oro (Au),la maggioranza sono presenti con vari isotopi, fino a dieci nel caso dello stagno (Sb).

Oltre agli isotopi naturali, vi sono isotopi artificiali prodotti attraverso opportune reazioni nucleari.Altri elementi infine, quali i transuranici (Z>92), non individuati in natura in quantità apprezzabili,sono noti soltanto attraverso i loro isotopi artificiali radioattivi.

CURVA DI STABILITÀ DEI NUCLEI ATOMICI.

Per nuclidi atomici leggeri la configurazionenucleare risulta stabile quando N/Z = 1, cioèil numero dei protoni = numero dei neutroni(linea verde in figura).Al crescere del numero dei protoni (Z) ilnumero di neutroni (N) necessari a garantirela stabilità del nuclide aumenta.

Nella figura sono riportati, in funzione di Z edi A (=N+Z), tutti i nuclidi stabili cioè tuttiquelli riscontrati in natura.

Z=83 (Bi)N

UM

ER

O D

I MA

SS

A (

A=

N+

Z)

tecnezio Tc

promezio Pm

quelli riscontrati in natura.Mancano perciò quelli artificiali e quelliradioattivi; in particolare si può notare lamancanza del nuclide con Z=43 (tecnezio Tc)e con Z=61 (promezio Pm), che sonoartificiali, benché abbiano Z relativamentebasso (ma ambedue dispari).

Il grafico si ferma a Z=83 (bismuto Bi),poiché tutti i nuclidi con Z>83 sono instabilie radioattivi, e molti di essi artificiali (Z>96).

NUMERO DI PROTONI (Z) Z>83

ISOTOPI STABILI

Num

ero

di P

RO

TO

NI (

Z)

Gli isotopi stabili sono quelli con massa atomica piccola, quindi gli isotopi di uno stesso elementoavranno una differenza di massa atomica relativamente grande. Tra i più studiati vi sonol’ossigeno, il carbonio, l’idrogeno, lo zolfo, l’azoto.

Num

ero

di P

RO

TO

NI (

Z)

Numero di NEUTRONI (N)

A

In figura sono riportati gliisotopi di alcuni elementiordinati per numero dineutroni e numero diprotoni. Quelli con ilriquadro riempito di nerosono quantitativamente piùabbondanti in natura.

processoparticelle coinvolte

variazione di numero atomico Z (protoni)

variazione di massa atomica A (protoni+ neutroni)

emissione αααα nuclei di He -2 -4

emissione ββββ- elettroni +1 -

RADIOATTIVITÀLa radioattività è una conseguenza dell’ instabilità di alcuni nuclei (con N/Z > 1 e Z ≥ 83). Unnuclide instabile tende, emettendo radiazioni, a raggiungere la fascia di stabilità dei nuclei: inpratica si passa da nuclidi ad alta massa atomica (A) e numero atomico (Z) a nuclidi di più bassamassa e numero atomico.Il decadimento radioattivo può avvenire attraverso vari tipi di processi, che sono sinteticamenteriassunti in tabella:

emissione ββββ+ positroni -1 -

emissione γγγγ radiazioni - -

cattura elettronica elettroni -1 -

I tipi di processi coinvolti nel decadimento radioattivo sono: i primi tre con emissione di particelle, ilquarto di radiazioni; il quinto non è un vero processo di decadimento, ma ne ha gli stessi effetti: èdovuto alla cattura di un elettrone da parte del nucleo.

Gli isotopi radiogenici sono quegli elementi che si formano per decadimentoradioattivo (radioattività) naturale.

DECADIMENTI RADIOATTIVI

neutrone protone β- v-

Emissione ββββ-: vengono emessi una particellacarica negativa dal nucleo ed un antineutrino(v-). La particella carica negativa, detta β- onegatrone o elettrone nucleare, non è unelettrone degli orbitali. Nel nucleo unneutrone si trasforma in protone con aumentodi una unità per Z, mentre A resta costante. Inuclidi che subiscono questo tipo didecadimento sono tra gli altri:

31H � 3

2He + 0-1β- + v-

14 C � 14 N + 0 β- + v-146C � 14

7N + 0-1β- + v-

4019K � 40

20Ca + 0-1β- + v-

protone neutrone β+ v

Emissione ββββ+: vengono emessi positroni,particelle con la stessa massa dell'elettronema carica positiva (β+ ) e un neutrino (v); si hadiminuzione di una unità per Z, aumenta N equindi A resta costante. Un esempio di nuclidiche sono soggetti a decadimento β+ sono:

116C � 11

5B + 01β+ + v

189F � 18

8O + 01β+ + v

DECADIMENTI RADIOATTIVIEmissione αααα: questo tipo di decadimento ècaratteristico dei nuclei più pesanti e vengonoemesse particelle α (nuclei 4

2He) ed energia(Q), perciò si ha una diminuzione di 2 unità perZ e di 4 per A. Quale esempio riportiamo:

21084Po � 206

82Pb + 42He + Q

23290Th � 228

88Ra + 42He + Q

23592Pb � 231

90Th + 42He + Q

23892Po � 234

90Th + 42He + Q92Po � 90Th + 2He + Q

Emissione γγγγ: vengono emesse non particellema radiazioni altamente energetiche (più deiraggi X). Tale decadimento è caratteristico deinuclei in uno stato eccitato ad esempio:

23490Th* � 234

90Th + γγγγIn questa emissione non c'è alcuna variazione diA né di Z;

Cattura elettronica: non è una emissione, ma ne ha gli stessi effetti: un elettrone viene catturato dalnucleo e si lega con un protone; un protone si trasforma in neutrone perciò Z diminuisce di una unità edA resta costante. La cattura elettronica corrisponde alla reazione:

19579Au + 01e � 195

78Pt

Il nuclide prodotto durante un decadimento radioattivo può essere egli stesso radioattivo econtinuare a decadere fino ad una configurazione stabile. In tal caso il radionuclide di partenzaviene chiamato capostipite e i prodotti intermedi e finali sono raggruppati come famigliaradioattiva. Le famiglie radioattive sono tre ed hanno come capostipite:

� 238U (serie uranio �radio) che termina con 206Pb,

� 235U (serie uranio-attinio) che termina con 207Pb,

� 232Th (serie torio D) che termina con il 208Pb.

FAMIGLIE RADIOATTIVE

emissione αααα

23290Th ����208

82Pb + 642He + 4ββββ-

23592U ����207

82Pb + 742He + 4ββββ-

23892U ����206

82Pb + 842He + 6ββββ-

Figura schema di decadimento 232Th (da Longinelli e Deganello).

Il piombo si presenta come una miscela di quattro isotopi stabili: 204Pb (abbondanza: 1,4%), 206Pb (24,1%), 207Pb (22,1%) e 208Pb (52,4%).

emissione αααα

GEOCHIMICA ISOTOPICA DELLE ROCCE E MINERALI

La geochimica degli isotopi radiogenici ha due utilizzazioni principali:

• datazione delle rocce e minerali – GEOCRONOLOGIA• identificazione di processi geologici e sorgenti – GEOCHIMICA ISOTOPICA

L’utilizzo degli isotopi radiogenici si basa su due assiomi:

� Il decadimento radioattivo è un processo indipendente dall’influenza di fattoriesterni quali temperatura e pressione (etc.);

� Due isotopi di uno stesso elemento hanno comportamento chimico uguale, quindi� Due isotopi di uno stesso elemento hanno comportamento chimico uguale, quindiprocessi chimici non possono cambiare o frazionare il rapporto tra due isotopi dellostesso elemento. I processi che consideriamo in geologia sono quelli cheintervengono tra minerale, fuso, vapore o soluzioni acquose.

Nei sistemi chimici pertinenti alla geologia, il comportamento chimico degli elementi è determinatodal numero atomico Z (Potenziale Ionico).Per cui isotopi di uno stesso elemento pur avendo masse diverse, hanno comportamento chimicouguale.In realtà i due assiomi non sono veri in assoluto, ma le influenze nei rapporti isotopici di unostesso elemento nei sistemi geologici sono trascurabili o misurabili.

Sistemi isotopici principali utilizzati per lo studio dei processi geologici esorgenti magmatiche: rapporti isotopici.

decadimento rapporto isotopico

87Rb ���� 87Sr 87Sr/86Sr147Sm ����143Nd 143Nd/144Nd232Th ���� 208Pb 208Pb/204Pb235U ����207Pb 207Pb/204Pb238U ����206Pb 206Pb/204Pb

176Lu ���� 176Hf 176Hf /177Hf

stabile

radiogenico

Sr Sr

176Lu ���� 176Hf 176Hf /177Hf187Re ���� 187Os 187Os /186Os

I rapporti isotopici in un magma sono ereditati dalla roccia sorgente da cui ilmagma è stato estratto. Tale rapporto rimane inalterato durante i successiviprocessi di frazionamento che portano alla differenziazione del magma.

Questo perché la differenza di massa tra due isotopi dello stesso elemento è così piccola che i

processi (magmatici) controllati dagli equilibri cristallo-liquido non possono modificarli. Inoltre

due isotopi dello stesso elemento presentano stesso numero di protoni (Z) quindi stesso

numero di elettroni subiscono gli stessi processi chimici di ionizzazione (acquisto o perdita di

elettroni).

1

10

100

1000

10000

sam

ple/

PM

#63

#64

#70

L’isotopo genitore ha compatibilità diversa rispetto all’isotopo figlio (radiogenico)

0.01

0.1

1

RbBaTh U PbNbTa LaCePr Sr P Nd Zr HfSmEu Ti GdTbDy Y HoErTmYbLuZn V CoCr

Questo determina un arricchimento diverso e un diverso rapporto tra padre/figlio.Queste differenze sono utili per ricostruire le evoluzioni dei magmi ma anche iserbatoi da cui i magmi si formano.

Es. Rb è più abbondante nella crosta, quindi il 87Sr/86Sr nelle rocce crostali è > dello stessorapporto nelle rocce mantelliche.

Ogni sorgentemagmatica ha la suaimpronta isotopica

I rapporti isotopici inun magma sonoereditati dalla rocciasorgente

impronta isotopicacaratteristica

Mixing tra due sorgentimagmatiche distinte puòessere riconosciuto (emodellizzato)

Da Rollinson H.: Using Geochemical data

RESERVOIR MANTELLICIZindler and Hart (1986) hanno individuato 5 composizioni isotopiche limite (end-members) nelmantello da cui per mixing era possibile spiegare le composizioni isotopiche di tutti i magmi eruttatilungo le dorsali oceaniche (MORB) e dalle Isole Oceaniche (OIB).

Diagrammi di Correlazione Isotopici

Esempio: confronto rapporti isotipici Sr-Nd in zone di subduzione.

� Gli isotopi vengono utilizzati per definire le sorgenti magmatiche ed i processi didifferenziazione magmatica, ma anche per studiare l’evoluzione del mantello, della crostaterrestre e le sue componenti, sia i minerali che le rocce.

87Sr/86Sr 143Nd/144Nd 206Pb/204Pb 207Pb/204Pb 208Pb/204Pb

DMM 0.70100 0.51300 17.200 15.400 37.400

EM-1 0.70530 0.51236 17.650 15.470 38.100

EM-2 0.70780 0.51258 19.000 15.680 39.500

HIMU 0.70285 0.51285 22.000 15.850 40.700

FOZO1 0.70244 0.51314 19.340 15.560 39.000

Isotopic composition of MORB and OIBs end-members.

Bell K., Castorina F., Rosatelli G., and Stoppa F. (2006). PLUME ACTIVITY, MAGMATISM, AND THE GEODYNAMIC EVOLUTION OF THE MEDITERRANEAN. Annales Geophysicae, 48, 891-905.

GEOCHIMICA ISOTOPICA APPLICATA ALLA DATAZIONE DI ROCCE E MANUFATTI

Gli isotopi hanno una grande importanza nello studio sia dei processi naturali che dei materialiorganici ed inorganici.� Un impiego della geochimica isotopica è la datazione assoluta di materia organica ed

inorganica.� Inoltre gli isotopi possono essere utilizzati per tracciare le sorgenti dei minerali, manufatti e

materiali lapidei distribuiti nello spazio e nel tempo, anche durante la preistoria. Nelle opere direstauro lo studio isotopico dei materiali lapidei è fondamentale per determinare le aree diprovenienza o di cava dei materiali stessi.

Luoghi di estrazione e commercializzazionedell’ossidiana nel Neolitico. Per tali studi sonostati utilizzati anche gli isotopi del Sr e Nd.

� Gli isotopi sono utili anche per lo studio dell’atmosfera e dell’idrosfera, sia per determinare lecaratteristiche naturali sia per individuare inquinamenti e sorgenti inquinanti Es. δ18O vs δ15N.

Consideriamo 18O/16O vs 15N/14N

Figura 1 - individuazione delle diverse fonti dei nitrati in soluzione sulla base della loro composizione isotopica (modificato da Clark e Fritz, 1997); Da http://www.iso4.it/nitrati.htm.

GEOCRONOLOGIA

La scoperta della radioattività ha determinato lo sviluppo di unmetodo attendibile per la determinazione dell’età assoluta di rocce eminerali contenenti isotopi radioattivi: la datazione radiometrica.L’attendibilità di tale metodo è dovuta al fatto che la velocità didecadimento di un isotopo radioattivo è costante e indipendente daqualsiasi fattore fisico o chimico.Le datazioni si basano sulla determinazione dei rapporti diconcentrazione tra nuclide radioattivo progenitore e il nuclidestabile prodotto da decadimento radioattivo, detto elemento figlio.

L’ETÀ RADIOMETRICA INDICA L’INTERVALLO DI TEMPO

TRASCORSO DAL MOMENTO IN CUI IL SISTEMA CONSIDERATO, È

DIVENTATO UN SISTEMA CHIUSO PER UNO O PIÙ ELEMENTI PRESI

IN ESAME, FINO AL MOMENTO DELLA MISURA.

LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVOQualsiasi decadimento radioattivo segue una legge che prevede una diminuzione esponenzialenel tempo del numero di nuclei non ancora decaduti N(t), secondo la relazione:

[1] Nt = N0 e-λλλλt

dove N0 è il numero di nuclei iniziali (t = 0 o tempo di chiusura del sistema)λ è è la COSTANTE DI DECADIMENTO caratteristica di ogni elemento(indipendentemente dalla temperatura e dai legami chimici).

La costante di decadimento rappresenta la probabilità di decadimento di un nucleo

λλλλ

La costante di decadimento rappresenta la probabilità di decadimento di un nucleonell'unità di tempo; il suo inverso, ττττ, viene detto VITA MEDIA del nucleo.

Il tempo occorrente perché metà dei radionuclidi decada, cioè si abbia:

Nt = N0/2

è detto TEMPO DI DIMEZZAMENTO o periodo di semitrasformazione.

Esplicitando la funzione [1] per t, si ottiene:

t = - (1/λλλλ) ln (Nt/N0)

TEMPO DI DIMEZZAMENTO

Il tempo di dimezzamento ha un valore caratteristico per ogni isotopo radioattivo e ne esprime lavelocità di disintegrazione. Ad esempio, se partiamo da un grammo di isotopo radioattivo, dopo

che sarà trascorso un tempo pari al suo tempo di dimezzamento resterà di quell’isotopo solo

mezzo grammo; di questo mezzo grammo la metà (ossia un quarto di grammo) sarà decaduta

dopo che sarà trascorso un altro tempo pari al tempo di dimezzamento, e così via.

La velocità di decadimento è il numero di disintegrazioni spontanee che avvengono in un secondoe viene chiamata ATTIVITÀ.In tabella 1, sono riportati i principali sistemi isotopici utilizzati in geocronologia.

Tabella 1. Sistemi di decadimento radioattivo con tempi di dimezzamento lunghi.

[Da W.M. White (Table 8.2, pag. 328)]

I metodi geocronologici più utilizzati in geologia e archeologia sono quelli basati su:

1. Scomparsa di un isotopo radioattivo genitore (es. 14C)2. Accumulo di un isotopo radiogenico figlio (es. 40K/40Ar)

Determinando con opportune analisi la percentuale di un isotopo radioattivo (progenitore) ancorapresente e quella di isotopo stabile (figlio) già prodotto, si può risalire all’età del campione inesame.

METODI GEOCRONOLOGICI

Tabella. Isotopi utilizzati per le datazioni di materiale organico ed inorganico

Elemento progenitore

Tempo di dimezzamento(in anni)

Elemento figlio Materiali databili

14C (Carbonio-14) 5730 ± 40 14N (Azoto-14) Materiali organici

40K (Potassio-40) 1,25 miliardi (10x109) 40Ar (Argon-40)Muscovite, Biotite, Orneblenda,K-Feldspato - Rocce ignee

87Rb (Rubidio-87) 48,8 miliardi (10x109) 87Sr (Stronzio-87)Miche, K-Feldspato - Roccemetamorfiche

235U (Uranio-235) 707 milioni 207Pb (Piombo-207) Zircone, Uraninite, Pechblenda

238U (Uranio-238) 4,47 miliardi 206Pb (Piombo-206) Zircone, Uraninite, Pechblenda

232Th (Torio-232) 13,9 miliardi 208Pb (Piombo-208) Rocce vulcaniche

METODO DEL CARBONIO 14 (radiocarbonio)

Questo metodo si applica alla datazione di sostanza organica. Il metodo fu sviluppato da W.F.Libby nel 1940 si basa sul principio che sia gli organismi animali che vegetali assorbono con ilmetabolismo 14

6C che non viene reintegrato dopo la morte. Tale metodo è il più utilizzato inArcheologia.

Con tale metodo si possono datare pitture rupestri, insediamenti umani, resti umani e animali, tessuti...

METODO DEL CARBONIO 14 (radiocarbonio)Il carbonio ha tre isotopi, due stabili: 12

6C e 136C, ed uno radiogenico, il 14

6C.Il 14

6C si forma nell’alta atmosfera per reazione nucleare tra radiazione cosmica secondaria enuclidi di azoto presenti nell’atmosfera dalla reazione:

147N

10n

146C

11H

147N + 1

0n �146C + 1

1H

Reazioni di Spallazione.La radiazione cosmica primaria esecondaria fornisce neutroni cheimpattando con il nucleo di un atomoproducono, nelle molecole gassosein atmosfera, l’espulsione di unprotone che viene sostituito dallostesso neutrone. Si formerà unatomo con una carica in meno mastesso peso atomico.

146C 14

7N0

-1β-

Il 14C è un isotopo instabile e decade in 14N con un tempo di dimezzamento di 5730 ± 40 anni :

146C � 14

7N + 0-1β-

stesso peso atomico.

METODO DEL CARBONIO (radiocarbonio)Nell’ atmosfera gli atomi di 14C formano velocemente 14CO2 combinandosi con ossigeno. Talemolecola, che ha comportamento chimico simile alle molecole 13CO2 e 12CO2, si distribuiscevelocemente ed in maniera omogenea nell’atmosfera, a causa dei venti e della rotazioneterrestre. Lo scambio tra atmosfera ed idrosfera fa entrare rapidamente 14CO2 nei cicli biologici.La 14CO2 viene assorbita direttamente con la fotosintesi nelle piante, e indirettamente tramiteprocessi metabolici negli animali erbivori e quindi carnivori attraverso la catena alimentare. In talmodo il 14C viene distribuito in maniera omogenea nella biosfera. Il livello di concentrazione di 14Csi mantiene costante nel tempo nella biosfera poiché eguaglia quello perduto per decadimento,quindi anche il rapporto 14C/12C sarà costante.

Al momento della mortedell’organismo, sia pianta o animale,l’assorbimento di 14C dall’ambientel’assorbimento di 14C dall’ambientecessa.

Quindi dal momento della morte laconcentrazione di 14C decresce, neltempo, nei tessuti di quell’organismoper decadimento: l’orologio inizia afunzionare, indipendentemente dallecondizioni ambientali (parametri fisicie chimici).

DATAZIONE CON 14CNell’ipotesi che la concentrazione iniziale ed attività di 14C nel campione siano uguali a quellemoderne, quindi che non siano variate nel tempo, e che non vi siano contaminazioni post-mortem

(impurezze radioattive o 14C prodotto da bombe termonucleari), è possibile datare il nostrocampione conoscendo la costante di decadimento (o disintegrazione) per il radio nuclide 14C.Infatti basterà introdurre i valori appropriati all’equazione: t = -1/λλλλ [[[[ ln (N0/N(t))] per conoscere l’etàdel materiale organico oggetto di analisi.

La datazione con il metodo del

radiocarbonio si esegue misurando

con spettrometro di massa il rapporto14C/12C nel campione e in uno

Grafico dei tempi di decadimento del Carbonio-14. Il metodo basato sul carbonio radioattivo vieneutilizzato per la datazione di materiale contenente carbonio di origine organica vecchio fino a50.000 anni, cioè tra il Pleistocene Superiore e l’Olocene.

14C/12C nel campione e in uno

standard di riferimento cioè in un

materiale organico vegetale cresciuto

in assenza di contaminazione (creato

nel 1950). In tal modo il rapporto N0/Nt

sarà uguale al rapporto di 14C/12C

misurato nello standard (N0) e nel

campione(Nt)

Il metodo della datazione con 14C presuppone che non vi siano fluttuazioni del rapporto 14C/12Cnel tempo. In effetti però sono stati individuati vari eventi quali, la variazione della radiazionesolare, variazioni climatiche, variazioni del campo magnetico terrestre e l’attività antropica chehanno determinato una variazione della concentrazione di 14C nell’atmosfera e di conseguenzanella biosfera e idrosfera. Sono stati quindi individuati metodi correttivi che devono essereutilizzati per la calibrazione dell’età ottenuta con il metodo del radiocarbonio. Tale calibrazione almomento risulta efficace fino a circa 24.000 anni dal presente.

In figura è riportata la variazione delrapporto 14C/12C in atmosfera negli

DATAZIONE CON 14C

rapporto 14C/12C in atmosfera negliultimi 1000 anni. Le causedell’effetto De Vries non sonoconosciute, ma le cause dell’effettoSuess sono imputabili a diluizionedel rapporto 14C/12C a causadell’immissione in atmosfera dimolta CO2 da combustione diprodotti petroliferi. Notare infatti chel’effetto Suess inizia alla fine del1800.

Tale metodo geocronologico è basato sulla misura della quantità del nuclide figlio (40Ar)prodotto dal decadimento del nuclide radiogenico padre (40K).Il potassio (K) ha tre isotopi che si trovano in percentuali diverse ma costanti in natura:41K (6.73%), 40K (0.011%), 39K (93.25%).Ar atmosferico ha 3 isotopi (40Ar, 38Ar, 36Ar) ma 40Ar = 99,6% è prodotto dal decadimento di 40K.Il 40K è radiogenico e decade in tre modi diversi trasformandosi in:1a. 40K+ 0

-1e �40Ar (cattura di un elettrone) – 11.2% di 40K1b. 40K �40Ar + 0

1β+ (emissione di un positrone) – 0.001% di 40K (raro)2a. 40K �40Ca + 0

-1β- (emissione di un elettrone) – 88.8% di 40K

Le costanti dei due principali metodi di decadimento sono:

METODO DEL K/Ar (POTASSIO-ARGON)

Le costanti dei due principali metodi di decadimento sono:λλλλ1a = 5.81 x 1011 y (y = anni)λλλλ2a = 4.96 x 1010 yλλλλ (complessiva) = 5.543 x 1010 y

essendo la frazione di atomi di 40K che decadono in 40Ar uguale a [(λλλλ1a/ λλλλ)40K ] ne consegue che:40Ar = (λλλλ1a/ λλλλ)40K (eλλλλt -1)

Da cuit = - (1/λλλλ) ln [40Ar/40K (λλλλ1a/ λλλλ)+1]

che può essere calcolata misurando la concentrazione residua di 40K nel minerale e 40Araccumulato nel minerale stesso.

t1/2 (tempo di dimezzamento) = ln 2

= 1,25 x 109 y = 1,25 Miliardi 5,543 x 10-10

In natura si trovano due isotopi del rubidio:85

37Rb che costituisce il 72.17% ed il 8737Rb che costituisce il 27.83%.

Il 8737Rb è radiogenico e decade secondo la reazione:

8737Rb � 87

38Sr + 0-1β-

con λλλλ = 1.42 x 10-11 e t1/2 = 48.8 x 109 anniQuindi:

87Srrad = 87Rb (eλt -1)

METODO DEL Rb/Sr (RUBIDIO-STRONZIO)

Lo Sr si trova in natura in quattro isotopi:84

38Sr, 8638Sr, 87

38Sr, 8838Sr

i cui rapporti reciproci di concentrazione variano al variare del decadimento di 87Rb.

Il raggio ionico dello Sr (=1.13 Å) è simile a quello del calcio (=0.99 Å) e generalmente i dueelementi sono vicarianti, quindi lo Sr si trova disperso in molti minerali (specialmente plagioclasio,apatite, calcite, aragonite) oltre a formare minerali propri. Quindi molti minerali all’atto dellacristallizzazione già contengono 87Sr non formatosi dal decadimento radioattivo di 87Rb nelsistema di studio.�Nel calcolo quindi dell’età radiometrica del minerale, con il metodo Rb-Sr bisogna considerarela presenza di 87Sr naturale.�Quindi la legge del decadimento radioattivo si può scrivere come:

87Srtot =87Sri + 87Rb (eλλλλt-1)

Quindi la legge del decadimento radioattivo si può scrivere come:

87Srtot =87Sri +87Rb (eλt-1)

Dove 87Srtot è la quantità totale di 87Sr al momento della misura e 87Sri (iniziale) è la quantità di87Sr al momento della chiusura del sistema considerato.Lo Sr naturale è costituito da 4 isotopi e il loro rapporto di concentrazione reciproca è noto:� 87Sr/86Sri noto. Questo in prima approssimazione perché tale rapporto evolve nel tempo acausa del continuo decadimento di 87Rb.

Nel caso in cui il sistema è rimasto chiuso nel tempo intercorso dalla formazione del minerale altempo di misura, il rapporto 87Sr/86Sri (iniziale) può essere misurato in minerali del sistematempo di misura, il rapporto Sr/ Sri (iniziale) può essere misurato in minerali del sistemaconsiderato, che non contengano Rb. Questi sono ad esempio apatite e Ca-plagioclasio(anortite). Si può quindi utilizzare 86Sr come numeratore dell’equazione precedente che diventa:

[87Sr/86Sr](tot) =[87Sr/86Sr] (i) + [87Rb/86Sr] (eλt-1)

Si può quindi misurare con la spettrometria di massa sia 87Sr/86Sr (tot), [nel minerale da datare];che 87Sr/86Sri [nel minerale che non contiene Rb]; che 87Rb/86Sr [nel minerale da datare], elasciando come incognita solo t.Per cui:

(87Sr/86Sr (tot)-87Sr/86Sr (i))

t = 1/λ ln [ + 1](87Rb/86Sr)

Nel caso in cui il la quantità di 87Sri od il rapporto 87Sr/86Sr (i) non può essere determinato, peresempio perché il nostro sistema:1) ha subito variazioni chimico-fisiche conseguenti ad un evento metamorfico,2) non sono presenti minerali che non contengono Rb� il rapporto 87Sr/86Sr (i) può essere ottenuto per via grafica.

Infatti si può assumere che, essendo il tempo di dimezzamento di 87Rb molto elevato anche seconfrontato con l’età della Terra, si può considerare:

eλt -1 = λλλλt

Quindi la legge del decadimento radioattivo: 87Sr = 87Rb (eλt-1)Quindi la legge del decadimento radioattivo: 87Srrad = 87Rb (eλt-1)

si può scrivere come : 87Srrad = 87Rb λλλλt

inserendo lo 86Sr al denominatore e considerando che nel sistema vi sia 87Sri

87Sr/86Sr (tot) = (87Sr/86Sr (i)) + (87Rb/86Sr) λλλλt

Questa è l’equazione di una retta avente come coefficiente angolare (87Rb/86Sr) λ.

In figura è riportato un esempio dideterminazione dell’età t(i) e dellacomposizione isotopica dello 87Sr(i) in unaroccia.

In funzione della diversa quantità di 87Rb presente nelle fasi minerali costituenti il campione almomento della chiusura del sistema e, del rapporto iniziale di 87Sr/86Sri otterremo rette conpendenze diverse. Quindi analizzando fasi diverse in una stessa roccia o rocce diverse con lastessa età ma contenuti di 87Rb diversi, si otterranno: 1) 87Rb/86Sr che moltiplicato per λ =coef.ang.; 2) 87Sr/86Sr intercetta sul diagramma. Con questi dati misurati potremo tracciare varierette. Queste si intersecheranno in un punto corrispondente all’età di chiusura del sistema e alrapporto iniziale di 87Sr/86Sr prima degli incrementi di 87Sr dovuti al decadimento di 87Rb.

87Sr/86Sr (tot) = (87Sr/86Sr (i)) + (87Rb/86Sr) λλλλt

roccia.Tale determinazione è basata sulle misurazionidel rapporto 87Sr/86Sr effettuate sia sulla rocciatotale che sulle single fasi separate. In ascissasono riportate le età in milioni di anni, inordinata i rapporti 87Sr/86Sr iniziali e misurati.

Da notare che il 87Sr/86Sr(i) = 87Sr/86Sr misuratonell’apatite che non contiene rubidio. La diversapendenza delle rette dipende dalla quantitàiniziale di 87Rb nelle diverse fasi che produrràuna maggiore quantità di 87Sr dal decadimentoradioattivo.

Da Fornaseri, 1980; modificata.

(87Rb/86Sr) λλλλ

METODI DEL U-Pb (URANIO-PIOMBO) e Th-Pb (TORIO-PIOMBO)Si applica a rocce contenenti isotopi dell’uranio (o torio) e del piombo. In natura esistono 4 isotopistabili: 204Pb, 206Pb, 207Pb e 208Pb. Di essi solo il 204Pb non è prodotto da decadimento radioattivo.Quindi in una data roccia o minerale, il 204Pb è presente in quantità costante nel tempo. La suapresenza in un sistema ci avverte che una parte del piombo non è radiogenica.

Al momento della formazione della crosta terrestre tutti gli isotopi del piombo sono presenti in unacerta proporzione, ma con il passare del tempo i decadimenti di:

238U � 206Pb, 235U � 207Pb, e 232Th � 208Pb,

arricchiscono il materiale terrestre di isotopi del piombo con conseguente aumento dei rapporti206Pb/204Pb, 207Pb/204Pb e 208Pb/204Pb.Pb/ Pb, Pb/ Pb e Pb/ Pb.Per questo motivo la composizioni isotopica del piombo è in continua evoluzione e presentadifferenti composizioni in ere geologiche diverse. In tabella vengono riportate le abbondanzeisotopiche attuali e quelle al tempo di formazione della Terra (4.5 Ga) ricavate dallo studio dimeteoriti con contenuto di uranio molto piccolo.

204Pb 206Pb 207Pb 208Pb

Oggi 1% 17.2% 15.8% 37.4%

T4.5 Ga 1% 4% 4.4% 12%

Tabella: confronto tra le percentuali relative al 204Pbdegli isotopi del piombo al momento della formazionedella Terra ed oggi.

Determinazioni geocronologiche che utilizzano il decadimento di 232Th, 235U e 238U possono darerisultati soddisfacenti qualora non si verifichino perdite episodiche di Pb o guadagno di U nelle fasiminerali in cui si effettuano le misure.Le leggi di decadimento delle famiglie di U e Th sono:

206Pb = 238U (eλλλλ1t -1) con λλλλ1 = 1.15 x 10-10 y-1

207Pb = 235U (eλλλλ2t -1) con λλλλ2 = 9.84 x 10-10 y-1

208Pb = 232Th (eλλλλ3t -1) con λλλλ3 = 4.94 10-11 y-1

I minerali contenenti questi isotopi generalmente contengono il piombo naturale 204Pb, isotoponon radiogenico, il quale è presente anche in minerali che non contengono U e Th. Analogamenteal caso di Rb-Sr si possono trasformare le leggi di decadimento con al denominatore il 204Pb.

Il primo membro delle equazioni è il valore del rapporto isotopico misurato, il membro con ladenotazione “i” rappresenta il valore iniziale, alla chiusura del sistema, mentre l’ultimo membroU/Pb e Th/Pb è il rapporto isotopico misurato.Utilizzando questa serie di equazioni si otterranno tre datazioni indipendenti dello stessocampione che in teoria dovrebbero coincidere.

Metodi di Radiodatazione

radionuclidi prodotti del

decadimento tempo di

dimezzamento

intervallo di tempo in anni valido per la

datazione 87Rb 87Sr 4,8·1010 4,5·109÷1010

232Th 208Pb 4He 1,39·1010 4,5·109÷107

238U 206Pb 4He 4,5·109 4,5·109÷107

235U 207Pb 4He 7,1·108 4,5 · 109÷107

Per i materiali geologici quali rocce e minerali si utilizzano i metodi riportati in tabella.Ogni metodo fornisce risultati più attendibili se utilizzato nell’intervallo temporalevisualizzato.

40K 40Ar 1,33·109 4,5·109÷104

14C 14N 5,73·103 max 40·103

Datazione con 87Sr/86Sr di rocce sedimentarie

I sedimenti marini carbonatici di origine biologica(non alterati) possono essere datati sula base delloro rapporto isotopico 87Sr/86Sr.

Tale tecnica utilizza la variazione del rapporto87Sr/86Sr nell’acqua marina da cui i carbonatibiologici si originano. L’omogeneizzazione del87Sr/86Sr nell’acqua marina è rapido ed il suovalore è uguale in tutti i mari interconnessi. Lavariazione di 87Sr/86Sr nel tempo è rappresentatadalla curva di Mc Arthur.dalla curva di Mc Arthur.

Il metodo geocronologico delle tracce di fissione è basato sul rilevamento dei danni provocati allestrutture cristalline da parte delle disintegrazioni radioattive conseguenti alla fissione di 238U. Leimpronte dei danni sono messe in evidenza con opportuni procedimenti chimici e vengono contateservendosi del microscopio ottico. Il rapporto tra il numero di tracce di fissione vecchie (cioè giàpresenti nel campione) e di tracce di fissione nuove (ottenute sottoponendo il campione a unbombardamento con quantità note di 238U) corrisponde al tempo trascorso da quando il mineralesubì un certo raffreddamento. L’ampiezza degli intervalli misurabili con questo metodo va da300.000 a 300 milioni d’anni.

METODO DELLE TRACCE DI FISSIONE

Tracce di fissione in apatite

Il metodo geocronologico delle varve si basa sul conto delle alternanze stagionali di sedimentiche costituiscono i deposti in laghi periglaciali. Ciascuno strato o varva* è composto di un livellochiaro e uno scuro. La coppia di livelli rappresenta l’intervallo di tempo di un anno. Quindi ilnumero di varve in un deposito ne definisce il tempo di formazione. Con questo metodo, neidepositi glaciali scandinavi ed americani sono state datate delle sequenze che risalgono fino a15.000 anni fa.

METODO DELLE VARVE

Lago periglaciale Sedimenti varvati lacustri

*varva [deriva dallo svedese varv, deposito, passato in inglese come varve. Il termine fu introdotto dalgeologo scandinavo De Geer nel 1912],

Il metodo geocronologico della dendrocronologia sibasa sulla misura degli anelli annuali di accrescimentodelle piante, siano esse fossilizzate o non. Inoltre èpossibile trarre indicazioni sulle variazioni climatichebasandosi sul presupposto che i vasi conduttori dellepiante si modificano secondo la maggiore o minorepresenza di acqua.

In primavera, per lo schiudersi delle gemme, è necessario un maggiorapporto idrico e le pareti dei vasi sono pertanto più sottili al fine di

DENDROCRONOLOGIA

apporto idrico e le pareti dei vasi sono pertanto più sottili al fine dipermettere un flusso maggiore. Ogni stagione vegetale determinainoltre un accrescimento del diametro del fusto con la formazione dinuovo tessuto. Nella sezione trasversale di un tronco apparirannoquindi degli anelli annuali, ciascuno formato da una parte più chiara elarga corrispondente al legno primaverile, e da una più scura ecompatta corrispondente al legno estivo.La dendrocronologia non è applicabile agli alberi che vivono in areesenza variazioni stagionali, dove l’accrescimento è costante tuttol’anno, e neppure alle dicotiledoni, come le palme, in cuil’accrescimento non avviene secondo anelli concentrici. Per stabilirel’età di un albero senza abbatterlo si effettua un carotaggio, si prelevacioè un tassello di legno corrispondente al raggio del tronco. Ladendrocronologia permette la datazione solo di periodi relativamenterecenti, vista la durata limitata della vita di una pianta e la scarsità direperti fossili.