Introduzione Fisica generale. Cariche, campi e moti di cariche La carica elettrica è una grandezza...

Introduzione

Fisica generale

Cariche, campi e moti di cariche

La carica elettrica è una grandezza scalare che può essererilevata tramite un elettroscopio a foglie.Esistono due tipi di cariche elettriche: le positive e lenegative. Esse sono le sorgenti delle forze e dei campi elettrici.Cariche dello stesso segno si respingono mentre cariche disegno opposto si attraggono.Il valore della forza elettrica di attrazione o repulsione tra

cariche èricavabile dalla Legge di Coulomb:


Legge di Coulomb


Per elettrizzazione si intende un’ alterazione dell’ equilibrio tra cariche

positive e negative esistente di norma in qualunque corpo (neutro).

Alcuni corpi, se strofinati, si elettrizzano, cioè acquisiscono la capacità

di attrarre o respingere altri corpi, a loro volta elettrizzati.E’ anche possibile elettrizzare un corpo ponendolo a contatto con

unaltro corpo elettricamente carico realizzando, così, il passaggio dicariche elettriche da un corpo ad un altro.Un corpo, infine, può essere elettrizzato per induzione

elettrostatica avvicinandolo ad un altro corpo carico elettricamente.All’ interno del corpo neutro (metallico) si ha una ridistribuzionespaziale delle cariche elettriche: quelle di ugual segno del corpo

caricosi portano nella zona più lontana da esso, quelle di segno opposto

siportano nella zona più vicina.In tali condizioni, tra i corpi nasce attrazione in quanto si vengono

atrovare vicine cariche di segno opposto.

• In tutti i processi fisici, la carica totale (somma tra le cariche elettriche coinvolte) si conserva.

• I corpi isolanti sono quelli all’ interno dei quali le cariche elettriche non sono libere di muoversi.

• I conduttori sono, invece, corpi nei quali parte delle cariche negative (elettroni) hanno la possibilità di spostarsi liberamente.



Un elettroscopio è un semplice strumentousato per la rilevazione dello stato dielettrizzazione di un corpo.E’ costituito da due sottili lamine metallichecollegate ad un’ asta anch’essa metallica.Il tutto si trova all’ interno di un recipiente divetro e l’ asta è a contatto soltanto con materiali

isolanti.Toccando con un corpo elettricamente carico l’ astacentrale, una certa dose di cariche elettriche

raggiunge lelamine che, caricandosi di elettricità di ugual segno,

sirespingono, divergendo tra loro.


Elettroscopio


In tutti gli esperimenti fisici si rivelanocariche elettriche esclusivamente multipli interi di una carica elementare fondamentaleil cui valore è: 1,6 x 10-19 Coulomb (C).Nel Sistema Internazionale il Coulombrappresenta l’ unità di misura della carica elettricaed è definito come il quantitativo di carica elettricatrasportata, in 1 sec, da una corrente di 1 A (1 C = 1 A x 1

sec).Per completezza, si riporta la definizione di Ampere, unitàdi misura dell’ intensità di una corrente elettrica: la corrente di

1 A èquella che, fluendo in due conduttori rettilinei, paralleli,

indefinitamentelunghi, con sezione circolare trascurabile, posti a distanza di 1

m nelvuoto, determina tra di essi una forza di 2 x 10-7 N, per metro

diconduttore.


La materia è costituita da nuclei positivi, nei

quali e concentrata la maggior parte della

massa, e da elettroni negativi.Nella maggior parte dei fenomenielettrostatici sono soltanto gli elettroni

amuoversi.Gli elettroni sono le particelle in

possessodella carica citata di 1,6 x 10-19 C.


Modello di un atomo


Nel corso dell’ Ottocento, in alternativa alconcetto di azione a distanza, si sviluppò ilconcetto di “campo”.Il campo svolge la funzione di“intermediario” tra corpi interagenti.Usando tale concetto non si afferma più, adesempio, che tra il Sole e la Terra agisceuna forza di attrazione gravitazionale quanto,invece, che il Sole crea un campo gravitazionale e

che,successivamente (in senso logico e cronologico) tale

campoagisce sulla Terra con una forza di attrazione.


Secondo la teoria del campo, allora, lecariche elettriche non esercitano forzedirettamente su altre cariche: esse creano,invece, campi elettrici, cioè perturbazioniche si propagano nello spazio a velocitàfinita (quella della luce).Le cariche elettriche sono le sorgenti deicampi elettrici nel senso che esse modificano leproprietà dello spazio circostante rendendolo sede

di forzeelettriche in grado di agire su altre cariche

posizionatearbitrariamente nella stessa zona.


Il vettore campo elettrico è definito come il

rapporto tra la forza elettrica F che agisce

su una carica di prova q (positiva) e lacarica stessa:

E = F / q (N/C)


La direzione del vettore campo elettrico è

quella della forza che agisce sulla carica di

prova q.Il verso del vettore campo elettrico èstabilito con una convenzione: coincide

conquello di una forza che agisce su una

caricapositiva.


E’ presente in natura un minerale del ferro,la magnetite, spontaneamente capace diattirare frammenti di ferro o di altrimetalli come cobalto e nichel.Due barrette di magnetite, avvicinate, siattirano o si respingono ed è facileconstatare che, a parità di distanza, tali forze diattrazione o repulsione risultano più intensequando si posizionano, una di fronte all’ altra, le

estremitàdelle barrette stesse, individuando, quindi, tali

“poli” comei centri da cui originano le azioni citate.


Sappiamo che tali poli sono noti come“Nord” e “Sud” in quanto un piccolo agomagnetico, sospeso ad un filo, ruota fino adisporsi con un’ estremità (Polo Nord) versoil Polo Nord terrestre e l’ altra (Polo Sud)verso il Polo Sud terrestre.Sappiamo, inoltre, che poli dello stesso tipo

sirespingono mentre poli di tipo opposto siattraggono.


Attrazione e repulsione tra poli magnetici


Da sottolineare che, mentre è possibileisolare cariche elettriche di tipo

diverso,realizzando concentrazioni di carichepositive oppure negative, non è

possibileseparare i poli di uno stesso magnete,

percui, tagliando in due un magnete, se

neottengono due più piccoli con

entrambe lepolarità.


E’ impossibile separare tra loro poli magnetici


Intorno ad un magnete, quindi, nasce uncampo di forze, il campo magneticoappunto, la cui intensità varia in termini diproporzionalità inversa con il quadrato delladistanza dai poli.Per definizione, la direzione del vettore campomagnetico in un punto è individuata dalla rettalungo la quale si dispone un ago magnetico postoin quel punto mentre il verso dello stesso vettore

coincidecon quello che va dal Polo Sud al Polo Nord dell’

ago.


Il comportamento degli aghi magnetici chesi orientano lungo la direzione Nord-Sudgeografica, ci suggerisce che il pianeta

Terra,nel suo complesso, si comporta come unenorme magnete generando un campomagnetico che possiede, all’ incirca, la

struttura diquello prodotto da un’ enorme barra di

magnetitepresente all’ interno della Terra stessa.


Campo magnetico terrestre


Nel 1820 Oersted dimostra che un filopercorso da corrente fa ruotare un agomagnetico posto nelle sue vicinanze e che,se si inverte il verso della corrente, si inverteanche il senso di rotazione dell’ ago.Si tratta della prima esperienza che mette inEvidenza, in modo inequivocabile, che le

correntielettriche, cioè le cariche elettriche in moto,generano campi magnetici.


Esperienza di Oersted


Successivamente, nel 1821, Faradaydimostra che un conduttore percorso

dacorrente, posto in un campo

magnetico,avverte una forza perpendicolare sia

allacorrente che al campo e mette in

evidenza,quindi, la reciprocità delle azioni tra

magnetie correnti elettriche.


Infine, Ampere, sempre nel 1821, osservache due fili percorsi da corrente siattraggono se le correnti hanno lo stessoverso, si respingono se hanno versi opposti.


Una particella carica che si venga a trovarein un campo elettrico uniforme risultasottoposta alla forza F = q x E ed acquistaun’ accelerazione a = (q x E)/m .La particella si muoverà, quindi, di motouniformemente accelerato di tipo:• rettilineo, se la velocità iniziale della particella è

nulla oppure parallela alle linee di forza del campo;

• parabolico, se la velocità iniziale della particella forma un angolo diverso da 0 con le linee di forza del campo.


Su una particella carica, in moto in uncampo magnetico uniforme con una

velocitàperpendicolare alle linee di forza del

campo,agisce una forza, detta forza di

Lorentz,perpendicolare sia alla velocità della

carica,sia alla direzione del campo: F = qv x B F = q v B senα


In tale situazione la particella si muoverà di

moto circolare uniforme e si ricava che il

raggio della traiettoria circolare dellaparticella vale: r = (m v)/(q B) .


Il periodo di rotazione del moto circolare

della particella vale: T = (2 π m)/(q B)

La frequenza del moto vale: f = (q B)/(2 π m) [freq. di

ciclotrone]


Se la velocità della particella forma con ladirezione del campo magnetico un angolodiverso da 0° e da 90°, è necessarioscomporre la velocità in due componenti:quella parallela al campo “va” e quellaperpendicolare al campo “vb”.La componente parallela della velocità non

vieneinfluenzata dal campo e, quindi, la carica

avanzanella direzione delle linee del campo con

velocitàcostante va.


La componente perpendicolare dellavelocità subisce, invece, l’ azione del

campomagnetico e, quindi, la particella va amuoversi su una traiettoria circolare

convelocità tangenziale pari a vb.La composizione dei due moti(contemporanei) fa nascere un motoelicoidale caratterizzato da:


• raggio dell’ orbita: r = (m vb)/q B• periodo: T = (2 π m)/(q B)• passo: p = va T

Il passo rappresenta la distanza di cuiavanza la carica nella direzione

parallela allelinee del campo B in un intervallo di

tempopari a T.


Traiettoria elicoidale


Se il campo magnetico B non è omogeneo,

la particella sarà soggetta ad un moto a

spirale con raggio e velocità di rotazione

variabili.


Se, ad esempio, la particella carica si spostaverso zone in cui il campo è in crescita, ilraggio dell’ elica decresce continuamente(raggio ed intensità del campo sonoinversamente proporzionali) e si puòdimostrare che la componente della velocitàparallela al campo diminuisce insieme con ilpasso dell’ elica. Quando tale componente dellavelocità si riduce a zero, la particella carica viene

costrettaa muoversi all’ indietro ed il campo si comporta

come unospecchio magnetico.


Se il campo possiede la configurazioneriportata in figura, si usa dire che la

particella restaintrappolata in una “bottiglia magnetica”

così comeaccade per parte della radiazione cosmica

che,raggiungendo la Terra dalle direzioni adatte

allanascita del fenomeno e penetrando nel

campomagnetico terrestre, resta confinata in dueparticolari zone dette fasce di Van Allen.


Fasce di Van Allen


Infine, nel caso più generale, una particella

carica può trovarsi immersa, incontemporanea, in un campo elettrico

ed inun campo magnetico, caso in cui

risultasottoposta alla forza di Lorentz nella

formacomplessiva: F = q (E + v x B)


Un caso particolare è quello in cui E e Bsono perpendicolari tra loro ed entrambiperpendicolari al moto della carica: in talesituazione la forza elettrica e quellamagnetica hanno la stessa direzione per cuisi raggiunge una situazione di equilibrio setali forze posseggono verso opposto emoduli uguali: q E = q v B , con la velocità dellaparticella che prenderà il valore: v = E/B . (Esperimento di Thomson sul rapporto tra carica e

massadell’ elettrone).

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