INTRODUZIONE ALL’OCEANOGRAFIA FISICA Prof. Piero Lionello a cura di S.Frisenda e G.Maggiotto

INTRODUZIONE INTRODUZIONE ALLrsquoOCEANOGRAFIA FISICAALLrsquoOCEANOGRAFIA FISICAProf Piero LionelloProf Piero Lionello

a cura di SFrisenda e a cura di SFrisenda e GMaggiottoGMaggiotto

CARATTERISTICHE GENERALI

Mediamente gli oceani sono profondi 3800m

Il primo strato (fino a 200m) interagisce con lrsquoatmosfera e presenta una temperatura alquanto omogenea

Nello strato inferiore termoclino(1 km) scorrono le grandi correnti e la temperatura si presenta non omogenea

Dal termoclino al fondo si ha lrsquoabisso che si presenta come un serbatoio riempito dallrsquoacqua di origine polare ed egrave caratterizzato da moti lenti salinitagrave e temperatura omogenei

FLUSSO AVVETTIVO (applicato alla salinitagrave)

φ = γu velocitagrave fluido

concentrazione(s salinitagrave)(ρu componente x del momento della quantitagrave di moto)

∆Ax

∆M sale = φx sale ∆t ∆Ax

u ∆t

area generica ∆A (massa di sale che passa attraverso ∆A nel tempo ∆t)

Volume = ∆A u ∆t

Massa di sale = S∆A u ∆t = ∆A φs

dentro al volume

FLUSSO DIFFUSIVO

φd = -Ks S

costante di diffusione 0

0 linea di salinitagrave

x linea di variazione di salini + + - (zona di accumulo)

EQUAZIONE DI BILANCIO

parts + φS = S sorgentepartt

flusso φA= su

concentrazione di sale - Ks2S

parts + (su)- Ks2Spartt costante

se il flusso diverge il sale cala

se la corrente egrave uniforme il sale si sposta dalla zona a maggiore concentrazione a quella minore concentrazione + - +

DERIVATA TOTALE

EULERO bull distribuzioni spazio temporalibull successioni di fotogrammibull derivate parziali part part part part partt partx party partz

LAGRANGEbull elementi materiali = porzione ben definita di fluido

(spesso le leggi fisiche vengono espresse dal punto di vista lagrangiano)

∆ρ = derivata totale tasso di variazione di ρ per una porzione infinitesima∆t di fluido

dal punto di vista euleriano egrave part + u partt

EQUAZIONE PER DENSITArsquo E MOTO INCOMPRESSIBILE

Lagrange

∆ρ + ρu = 0

∆t variazione percentuale del volume 1 ∆SV

divergenza della velocitagrave δV ∆t

Variazione di densitagrave

=0 se il moto egrave incompressibile

Eulero

partρ + ρu =0

partt flusso di massa

Tasso di variazione locale(bilanciato dal flusso di massa)

EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f

∆t forze di volume

Coriolis

- p - ρg -2ΩρΛu + attriti

pressione forze di superficie ταβ= forza su

superficie perpendicolare ad α

esercitata nella direzione β

gravitagrave

(forza centrifuga)

EQUAZIONE SHALLOW WATER

Pilastro di fluido

η

D

D= spessore

H H= profonditagrave

Bilancio di volume partη +HU=0

partt livello sale

trasporto uD (H+ η)

velocitagrave lungo profonditagrave

la verticale

(solo pressione idrostatica) (no rotazione Ω=0)

η1

η2

P1 P2 P1gt P2

P1ne P2 P1- P2 =ρg(η1- η2) (non dipende da z)

P= ρg(η-z)

forza uniforme lungo la verticale che spinge la colonna di fluido

ONDE DI GRAVITArsquo IN SHALLOW WATER

(ignoriamo la direzione y)

partη + partU =0

partt partx

partU + ρg H partη =0

partt partx

velocitagrave di fase

part2η + gH part2η =0 onda sinusoidale 2π = radicgH 2π partt2 partx2 t λ

relazione di dispersione delle onde di gravitagrave in acqua bassa

λ= radicgH T

H C=velocitagrave Lunghezza drsquoonda

propagazione A α frac14

1 asymp3ms asymp10kmh asymp3km 15 min 35-40m

10 asymp10ms asymp35 kmh asymp10km 15 min 20m

100 asymp33ms asymp100 kmh asymp30km 15 min 10-15m


4000 asymp200ms asymp700 kmh asymp200km 15 min 5m(asymp 2 in realtagrave)

10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI

η= 0 rotazione con il parametro di Coriolis f = 2Ω

partu + fV =0partt

partv - fU =0partt

part2U + fU2 =0 soluz U - cos(-f t)partt2 V= A sin(-f t)

velocitagrave al tempo t0

la velocitagrave ruota con periodo T= 1 f (T= 12ore ai poli 17ore medie latitudini infin ore allrsquoequatore)

EFFETTO DI GRAVITArsquo E ROTAZIONE SULLE ONDE

Ut ndash fV = -gHηx

Vt + fU = -gH ηy eq Shallow water

ηt + Ux + Vy =0

ηtt + f2η ndash gH (ηxx + ηyy )=0

onde di gravitagrave ω = radicgH k 2π

λ

onde inerziali 2π = ω = f

T

GRAFICO DELLA RELAZIONE DI DISPERSIONE

Onde di gravitagrave

fRetta con pendenza radicgH

Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali

- Onde molto lunghe= onde inerziali

-krarr0 = onde corte = onde di gravitagrave (no rotazione)

Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio

La gravitagrave domina se gH (2π)2gtgtf2 = (2π)2

λ Trotazione terrestre

Quindi se λltlt radicgH Trotazione terrestre

Raggio di Rossby (distanza percorsa da unrsquoonda di gravitagrave mentre

la terra compie una rotazione)

= 2π radicgH T = radicgH f

MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx

GEOSTROFIA (relazioni di tipo diagnostico)

fU = -gHηy

Corrente

+ -

Anticiclonica Ciclonica

alta bassa

pressione pressione

Quando la geostrofia egrave una buona regola da usare

Il limite ci viene indicato dal numero di Rossby = periodo di rotazione terrestre

2π tempo caratteristico del

moto

= T = f

2π tempo impiegato per

percorrere una distanza

caratteristica tipo

INTERAZIONE VERTICALE

Un volumetto di fluido spinto verso il basso se trova un fluido piugrave denso tenderagrave ad essere spinto verso lrsquoalto percheacute la spinta di Archimede saragrave superiore della forza peso

ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)

Spinta di Archimede lt forza peso

ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)

Spinta di Archimede gt forza peso

z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz

N2 gt0 se |g dρ | gt| g2 ρ0 αp |

ρ0 dz

Ż = - N2 Z moto armonico

UPWELLING E DOWNWELLING IN PROSSIMITArsquo DELLA COSTA

Il vento soffiando sulla superficie del mare esercita una forza (stress) sulla superficie stessa

τ = ρa CD U2 asymp 10-1 Pa = N

m2

Forza per unitagrave di superficie in direzione tangenziale alla superficie stessa

Densitagrave dellrsquoaria

Coefficiente di Dreg velocitagrave vento

Forza tangenziale alla superficie

V = VE + Vg fVg = gH partη

partx

U = UE + Ug fUg = gH partη

party

U = Ug + UE

dovuto a Coriolis contributo vento

e pressione

F Coriolis τ

VE

Trasporto a 90deg con τ per cui la FC bilancia τ

DOWNWELLING UPWELLING

τ τ

EQUAZIONE PER IL CALORE

∆Q = somma di vari processi fisici

-Trasporto di calore TCsρw u

Velocitagrave ms

K Densitagrave dellrsquoacqua Kgm3Calore

specifico

JKgK

Egrave un flusso di energia

Jm2s

- Diffusione di calore - KT T

A pendenza rettilinea il flusso egrave uniforme

A pendenza maggiore il flusso egrave maggiore

- Flusso di radiazione I(z) = I0 eγz

1m

z

I(bisogna tener conto della lunghezza drsquoonda e della torbiditagrave dellrsquoacqua)

Flusso avvettivo di calore

TCsρw u + KT T + Fsun

∆Q 1 = (TCsρw u - KT T + Fsun)

δV ∆T

∆q = (TCsu - KT T + Fsun)

∆T ρw ρw

Calore per unitagrave di massa

Per la seconda legge della termodinamica

∆Q = T ∆η entropia η(Tp) composizione totale

In un fluido la temperatura varia se cambia la pressione a cui il fluido egrave sottoposto e se viene aggiunto o tolto calore (allrsquoaumentare della pressione aumenta la temperatura e viceversa se diminuisce la pressione diminuisce la temperatura)

Dq = Cp DT ndash T αT Dp

Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA

Scambi di calore = radiazione solare incidente +

onda corta (short ware)

+ radiazione termica (long ware) +

+ diffusione di calore con lrsquoatmosfera +

+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V

EQUAZIONE DI STATO DELLrsquoACQUA

ρ = ρ (TSp) = ρ (TS0) pressione atmosferica

1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

CARATTERISTICHE GENERALI

Mediamente gli oceani sono profondi 3800m

Il primo strato (fino a 200m) interagisce con lrsquoatmosfera e presenta una temperatura alquanto omogenea

Nello strato inferiore termoclino(1 km) scorrono le grandi correnti e la temperatura si presenta non omogenea

Dal termoclino al fondo si ha lrsquoabisso che si presenta come un serbatoio riempito dallrsquoacqua di origine polare ed egrave caratterizzato da moti lenti salinitagrave e temperatura omogenei




∆Ax


u ∆t




dentro al volume

FLUSSO DIFFUSIVO

φd = -Ks S






flusso φA= su





DERIVATA TOTALE







Lagrange

∆ρ + ρu = 0





Eulero

partρ + ρu =0



EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f


Coriolis





gravitagrave

(forza centrifuga)


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25




∆Ax


u ∆t




dentro al volume

FLUSSO DIFFUSIVO

φd = -Ks S






flusso φA= su





DERIVATA TOTALE







Lagrange

∆ρ + ρu = 0





Eulero

partρ + ρu =0



EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f


Coriolis





gravitagrave

(forza centrifuga)


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

FLUSSO DIFFUSIVO

φd = -Ks S






flusso φA= su





DERIVATA TOTALE







Lagrange

∆ρ + ρu = 0





Eulero

partρ + ρu =0



EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f


Coriolis





gravitagrave

(forza centrifuga)


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25



flusso φA= su





DERIVATA TOTALE







Lagrange

∆ρ + ρu = 0





Eulero

partρ + ρu =0



EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f


Coriolis





gravitagrave

(forza centrifuga)


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

DERIVATA TOTALE







Lagrange

∆ρ + ρu = 0





Eulero

partρ + ρu =0



EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f


Coriolis





gravitagrave

(forza centrifuga)


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25


Lagrange

∆ρ + ρu = 0





Eulero

partρ + ρu =0



EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f


Coriolis





gravitagrave

(forza centrifuga)


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

EQUAZIONE DI EULERO

ρ∆u = f


Coriolis





gravitagrave

(forza centrifuga)


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25


Pilastro di fluido

η

D

D= spessore



partt livello sale



la verticale


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25


η1

η2

P1 P2 P1gt P2


P= ρg(η-z)




partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25



partη + partU =0

partt partx


partt partx




λ= radicgH T








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25








10km

10m

fondo

onda

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

ONDE INERZIALI


partu + fV =0partt

partv - fU =0partt







ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25




ηt + Ux + Vy =0



λ


T




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25




Onde inerziali

k = 2π λ

Bassa frequenza

Alta frequenza ω

K=0

λasympinfin

Onde inerziali



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25



Rapporto AB= f ω

infin 0

A

B

Caso intermedio







MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

MOTO STAZIONARIO

fV = gHηx


fU = -gHηy

Corrente

+ -


alta bassa

pressione pressione




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25




moto

= T = f



caratteristica tipo



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25



ρ(z1gtz0)lt ρ(z0)


ρ(z1ltz0)gt ρ(z0)


z

ρ

dρ lt 0

dz

Definisco

N2= - ( g dρ + g2 ρ0 αp)

ρ0 dz


ρ0 dz





m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25




m2






partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25


partx


party

U = Ug + UE


e pressione

F Coriolis τ

VE



τ τ




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25




Velocitagrave ms


specifico

JKgK


Jm2s





1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25


1m

z





δV ∆T


∆T ρw ρw






Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25





Dt Dt Dt nel tempo

EsempioATMOSFERA





+ evaporazione

∆Qatm = C ∆T

CpρwH∆x ∆y

∆V



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25



1+ ρ

Ks (STp)

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

INTRODUZIONE ALL’OCEANOGRAFIA FISICA Prof. Piero Lionello a cura di S.Frisenda e G.Maggiotto

Documents

Transcript of INTRODUZIONE ALL’OCEANOGRAFIA FISICA Prof. Piero Lionello a cura di S.Frisenda e G.Maggiotto