Introduzione ai moduli E ed H Enzo Martinelli Corso di Formazione per “Tecnico per il recupero...
-
Upload
napoleone-pepe -
Category
Documents
-
view
216 -
download
1
Transcript of Introduzione ai moduli E ed H Enzo Martinelli Corso di Formazione per “Tecnico per il recupero...
Introduzione ai moduli E ed H
Enzo Martinelli
Corso di Formazione per
“Tecnico per il recupero edilizio ambientale”
Modulo E
12/ 03/ 2008 Modelli di capacità di strutture esistenti
26/ 03/ 2008 Verifiche di vulnerabilità sismica secondo OPCM 3274
02/ 04/ 2008 Analisi statica non-lineare di strutture intelaiate
09/ 04/ 2008 Applicazione ad un caso studio
Modulo E
Obiettivi:- Determinazione della capacità sismica di strutture esistenti;
- Definizione della domanda sismica;
- Determinazione della vulnerabilità sismica di strutture in c.a. e muratura (O.P.C.M. 3274/03 e ss.mm.ii, O.P.C.M. 3362/04).
Modulo H
16/ 04/ 2008 I ntroduzione ai materiali compositi
23/ 04/ 2008 Rinforzo a flessione e taglio di elementi in c.a.
30/ 04/ 2008 Rinforzo a compressione; Duttilità
07/ 05/ 2008 Rinforzo di elementi in muratura
Modulo H
Obiettivi:- Descrizione della tecnologia dei materiali compositi per impieghi in ambito civile;
- Rinforzo statico e sismico di strutture in c.a. e muratura;
- Aspetti applicativi.
Moduli E ed H
Documenti e normative di riferimento:- O.P.C.M. 3274/03 e ss.mm.ii.;- O.P.C.M. 3362/04;- CNR-DT 200/2004: “Istruzioni per […] Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati“;- D.M. 14/01/2008: “Nuove Norme Tecniche per le costruzioni”.
Modelli di capacità in strutture esistenti in c.a.
e muratura
Enzo Martinelli
12/03/2008 - Lezione n.1:
Sommario
1 .Classificazione dei meccanismi di collasso.
2. Misure di risposta sismica sulle strutture;
3. Modelli per elementi in c.a.;4. Modelli per elementi in muratura.
Meccanismi di collassoMeccanismi duttili vs meccanismi fragili
F
y c
c
y
ComportamentoDuttile F
yu
1
ComportamentoFragile
Fc Fc
Meccanismi di collassoMeccanismi duttili vs meccanismi fragili
Caratteristiche:
Comportamento Duttile
Controllato da misure di spostamento o deformazione
Comportamento Fragile
Controllato da misure di forza o sollecitazione
Meccanismi di collassoMeccanismi duttili vs meccanismi fragili
Fc
y u
ComportamentoDuttile R
yu
ComportamentoFragile
Verificato se:du
d
Fd
Fc
R
Verificato se:FdFu
Meccanismi di collassoMeccanismi duttili vs meccanismi fragili
Dall’elemento alla struttura
FdFd
Duttile Duttile
Fragile
Fd
Fd
Primo caso: Elemento duttileSovraresistente
Tipo di Crisi: Fragile
Meccanismi di collassoMeccanismi duttili vs meccanismi fragili
Dall’elemento alla struttura
FdFd
Duttile Duttile
Fragile
Fd
Fd
Secondo caso: Elemento fragileSovraresistente
Tipo di Crisi: Duttile
Meccanismi di collassoDuttilità
Duttilità del materiale
Duttilità della sezione
Duttilità della dell’elemento
Duttilità della della struttura
m
M
N
F
F
Vb
Meccanismi di collassoMeccanismi globali vs locali
Meccanismo di piano
Meccanismo globale
el el
Meccanismi di collassoClassificazione dei meccanismi di crisi
Meccanismi duttili (comportano una significativa deformazione dell’acciaio oltre il limite elastico):- flessione nelle travi;- presso-flessione nelle colonne (con valori contenuti dell’azione normale)
Meccanismi fragili (sono essenzialmente legati alla crisi del calcestruzzo):- taglio nelle travi;- taglio nelle colonne;- presso-flessione nelle colonne (con valori elevati dell’azione normale)
Meccanismi di collasso
Caratteristiche-chiave dell’azione sismica e delle sollecitazioni da essa indotta sulle strutture:
- notevole incertezza sull’intensità e sulle caratteristiche dell’azione;
- valore delle sollecitazioni sulle singole membrature dipendente anche dal tipo di risposta strutturale;
- carattere ciclico delle azioni sulla struttura e, quindi, delle sollecitazioni sulle sue membrature.
Meccanismi di collassoPrincipi di gerarchia delle resistenze: Travi
qd
L L
Carichi verticali Azioni sismiche
L
Risultante su un modello elastico
Mu(-)
Mu(+)
RdMRd(-)
RdMRd(+)
qdL/2
Rd(MRd(+)+MRd
(-))
MEd
Meccanismi di collassoPrincipi di gerarchia delle resistenze: Travi
Modalità di crisi duttile -> Crisi per flessione
Modalità di crisi fragile -> Crisi per taglio
Affinché la trave abbia comportamento duttile la soglia di resistenza della crisi per taglio deve essere maggiore della sollecitazione tagliante che deriva dai momenti plastici delle
sezioni di estremità:( ) ( )
d Rd RdRd Rd
q L M MV
2 L
Meccanismi di collassoPrincipi di gerarchia delle resistenze: Nodi
Mt,d,Ed
Mt,s,Ed
Mc,i,Ed
Mc,s,Ed Incertezza sul valore delle azioni e delle
sollecitazioni sismiche
Mt,d,Ed
Mt,s,Ed
Mc,i,Ed
Mc,s,Ed
Meccanismi di collassoPrincipi di gerarchia delle resistenze: Nodi
RdMt,d,Ed
RdMt,s,Ed
Mc,i,Ed
Mc,s,Ed Dall’equilibrio del nodo deriva
t,i,Rdi
Rdc,i,Ed
i
M
M
Progetto delle armature del pilastro:
c,i,Rd c,i,EdM M
Meccanismi di collassoPrincipi di gerarchia delle resistenze: Pilastri
c,Rd EdRd Rd
2M (N )V
L
RdMRd(NEd)
RdMRd(NEd)
Anche in questo caso, affinché il pilastro abbia comportamento duttile la soglia di resistenza della crisi per taglio deve essere maggiore
della sollecitazione tagliante che deriva dai momenti plastici delle sezioni di estremità:
Misure della risposta sismicaMisure della risposta strutturale - Classificazione
Misure definite sui massimi della risposta:- Massimo spostamento interpiano;- Massimo rotazione plastica dell’elemento;- Massima rotazione della corda. Misure che tengono conto del carattere ciclico della
risposta: - Indice di Park&Ang;- Indice della fatica plastica.
Misure della risposta sismicaSpostamento relativo d’interpiano (interstorey-drift)
Spostamento relativo interpiano
ij
XjXi
L
Mj
Mi
ij Xi Xj
Rotazione d’interpiano(interstorey drift angle)
Misure della risposta sismicaRotazione plastica (plastic rotation)
Misure della risposta sismicaRotazione plastica (plastic rotation)
F>FF>Fyy
5.0 dl plplplpl
Misure della risposta sismicaRotazione della corda (chord rotation)
F>FF>Fyy
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 500 1000 1500 2000 2500
LV [mm]l p
l [m
m]
Priestley
Lehman
Pan & Fardis
Modello generale
Misure della risposta sismicaModelli di capacità per travi ed i pilastri
“Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di snervamento”
Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003 (1) Bozza aggiornamento del 09/09/2004 (2)
“Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di collasso”Formulazione “teorica” Formulazione “teorica”
Formulazione “empirica” Formulazione “empirica”
Paulay and Priestley (1992) Priestley and Park (1987)
Panagiotakos and Fardis (2001)
Park and Ang (1985); Priestley (1998)
Misure della risposta sismica“Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di snervamento”
“Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di collasso”
Formulazione “teorica”
Park and Ang (1985); Priestley (1998)
Misure della risposta sismica“Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di snervamento”
Formulazione “empirica”
Park and Ang (1985); Priestley (1998)
Elementi in c.a.Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e
pilastri
bb
hh
AAs1s1
AAs2s2
NN
MM
M
M
DeformazioniDeformazioni TensioniTensioni
Ipotesi di campo parametrico per un primo “scandaglio”
Elemento Tipo
v
plplyuy
elthu L
LL 5.01
1)2(,
Rotazioni in condizioni di collasso
Parametri e Campo di variazione
Il campo parametrico è stato individuatoconsiderando le caratteristiche geometrichetipiche per travi e pilastri ed utilizzando lecaratteristiche meccaniche dei seguenti materiali:Rck 20 N/mm2
FeB 32 kBase
b = [ 30cm; 80 cm]Altezza
h = [ 30cm; 80 cm]
LuceL = [ 350cm;
250cm]
Barre Longitudinalidb = [ 12; 24 cm]
Staffe 8Pst. = [ 25cm; 5
cm]
Sforzo Normale adim.
n = [ 0,1; 1,00]
Individuazione ed influenza dei “parametri” nelle “rotazioni al collasso”db = [12; 24 ] b = [ 30 cm; 80 cm] h = [ 30 cm; 80 cm]
L = [ 350 cm; 250 cm ] n = [ 0.10; 1.00 ] Pst. = [ 25cm; 3cm ]
I valori di u valutati secondo l’Ordinanza nella formulazione EMPIRICA risultano mediamente maggiori rispetto a quelli nella formulazione TEORICAI valori di u valutati secondo l’Aggiornamento nella formulazione EMPIRICA e nella formulazione TEORICA risultano equipollenti
Rapporto tra le due diverse versioni
Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003
Bozza aggiornamento del 09/09/2004
Le “rotazioni rispetto alla corda in condizioni di collasso” nelle espressioni “empiriche” e “teoriche” della Bozza di aggiornamento del 09/09/2004 sono mediamente equivalenti.
Rck 20 N/mm2
FeB 32 k
Rck 20 N/mm2
FeB 32 k
Confronti tra le due versioni
Elementi in c.a.Modelli di capacità per le travi ed i pilastri
La ROTAZIONE (rotazione rispetto alla corda) della sezione di estremità rispetto alla congiungente quest’ultima con la sezione di momento nullo, rappresenta la misura della capacità deformativa di travi e pilastri in regime di presso-tenso flessione O.P.C.M. 3274/2003 ss.mm.ii.
è valutata a partire dal diagramma Momento-Curvatura-Azione Assiale
s
h
b
A's
G
y
Ac
As
c
N M
Deformazioni Tensioni RisultatoSezione generica
c
s'
M
Mu
M
My
y u
yc
'sd'
d'
c,max= yc
s = (h-d'-yc)
s
h
b
A's
G
y
Ac
As
c
N M
Deformazioni Tensioni RisultatoSezione generica
c
s'
M
Mu
M
My
y u
yc
'sd'
d'
c,max= yc
s = (h-d'-yc)
Diagramma Diagramma M-M-
L’O.P.C.M. 3274/2003 ss.mm.ii. associa ai tre livelli di Performance strutturale Danno Limitato; Danno Severo; Collasso tre valori distinti della ROTAZIONE :
S.L. di DL (Stato Limite di Danno Limitato): DL = y
S.L. di DS (Stato Limite di Danno Severo): DS = ¾ u
S.L. di CO (Stato Limite di Collasso): CO = u
M
qq uq y+3/4q PLq y
My
Mu
3/4 θu θuθy
M
qq uq y+3/4q PLq y
My
Mu
3/4 θu θuθy
c
ybLvpl
f
fdhLL 24.017.01.0 = Lp
Elementi in c.a.Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri
(inclinazione costante delle bielle di calcestruzzo)
Elementi in c.a.Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri
(inclinazione variabile delle bielle di calcestruzzo)
Elementi non armati a taglio:
Elementi in c.a.Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri
(inclinazione variabile delle bielle di calcestruzzo)
Elementi armati a taglio:
Elementi in c.a.Modelli per la resistenza di nodi trave-colonna
Definizione della sollecitazione di taglio sul nodo:
- Nodi interni
- Nodi esterni
La verifica consiste nel controllare che il puntone compresso del nodo non sia troppo sollecitato e che quello teso sia sufficientemente resistente
Elementi in c.a.Modelli per la resistenza di nodi trave-colonna
- Verifica del Puntone
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1nd
Vjb
d/f c
dbjh
jc
20
25
30
- Verifica dell’armatura
Elementi in muraturaMeccanismi di collasso – Azioni nel paino
Si distinguono i seguenti elementi resistenti per la struttura in muratura:
- Maschi murari;- Fasce di piano.
I maschi murari rappresentano il principale elemento resistente sia rispetto alle azioni gravitazionali che rispetto a quelle indotte dal sisma.Detti maschi (o setti) possono raggiungere la crisi per effetto dei seguenti meccanismi di crisi:- taglio-trazione;- taglio-scorrimento;- pressoflessione.Per ognuno di essi possono definirsi livelli diversi di resistenza e capacità di spostamento (e, dunque, duttilità).
Elementi in muraturaMeccanismo di rottura per taglio-scorrimento
vkvd
M
ff
vk vk0ff 0.4
Nbt
NVts
l
tl’
ts,Rd vdV fl ' t
Valore di progetto della resistenza:
Valore caratteristico della resistenza per taglio-
scorrimento:
Pressione media
Elementi in muraturaMeccanismo di rottura per taglio-trazione
u,Rd k tdk td
1.5 1 f 11.5 f
tt,Rd u,RdV lt
NVtt
l
tvk0
tdM
ff
Valore di progetto della resistenza per taglio-trazione:
con
Elementi in muraturaMeccanismo di rottura per pressoflessione
NVpf
l
txu
Edu
md
Nx
0.85f t
Profondità dell’asse neutro
uRd md
xlM 0.85btf
2 2
Momento ultimo
Rdpf ,Rd
2MV
h
Azione di taglio corrispondente
0.85fmd
Elementi in muraturaDefinizione della curva di capacità
2
G A 1K
1.2 h 1 G h1
1.2 E b
Rigidezza elastica
Spostamento Ultimo- Taglio
u=0.004 h
- Pressoflessioneu=0.008 h
Resistenza
Rd ts,Rd tt,Rd pf ,RdV min V ;V ;V
k
VRd
u