Comportamento in direzione longitudinale Bozza del 11/04/2011a cura di Enzo Martinelli.

Comportamento in direzione longitudinale

Bozza del 11/04/2011 a cura di Enzo Martinelli

Sommario

a cura di Enzo MartinelliBozza del 11/04/2011

Nelle slides che seguono vengono esposti i passi

fondamentali del “percorso di tensioni” che porta l’azione del

vento diretto longitudinalmente rispetto alla pianta del

capannone:

- azione del vento sul pannello di chiusura;

- travetti portabaraccatura;

- pilastrini di facciata;

- controvento di falda;

- controvento verticale.

Per ognuno di questi passi saranno:

- individuati gli schemi strutturali;

- valutate le azioni ascrivibili al vento longitudinale;

- effettuate le verifiche di resistenza e stabilità.

Azio

ne d

el ven

to

lon

git

ud

inale


Con

rife

rim

ento

alla

st

rutt

ura

di

capannone

monopia

no si

poss

ono co

nsi

dera

re una le

se

guenti

azi

oni asc

rivib

ili a

l “v

ento

longit

udin

ale

”.

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corrente superiore 2 UP

N 100


N 100 ][


N 100 ][

diagonale L 30 x 60 x 5












Crociere rompitratta


N 100


N 100


N 100


0.8 qbcecd 0.4 qbcecdCapriate

Pare

te S

op

raven

to

Pare

te S

ott

oven

to

Elementi della facciata


HE

260

B

HE

260

B

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2L 40x80x6/10

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2 UPN 100

2L 50x100x8/10 2L 50x100x8/10

2 UPN 100 p=5%

Facciata Sopravento

Pannello di chiusura

Travetto Portabaraccatura

Pilastrino di facciata

Progetto/Verifica del pannello


qpan=0.8 qbcecd

it

gpan

HE

260

B

HE

260

B

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2L 40x80x6/10

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2 UPN 100

2L 50x100x8/10 2L 50x100x8/10

2 UPN 100 p=5%

Azioni sul travetto portabaraccatura


Facciata Sopravento

Pannello di chiusura

Travetto Portabaraccatura

Pilastrino di facciata

itit

ip

it

Azioni sul travetto portabaraccatura


Assumendo per il travetto uno schema in semplice appoggio si ha:

- Direzione orizzontale: azione del vento

qt,H,k=qpanitqt,H,k

- Direzione verticale: peso pannello ed arcareccio

gt,V,k=gpanit+gtProfili usualmente impiegati:- IPE;- UPN.

gt,V,k

y

y

z z

Verifiche del travetto portabaraccatura


Si debbono condurre due verifiche:

- Verifica di resistenza (in flessione deviata - SLU)

- Verifica di deformabilità (SLE – Combinazione Rara)

qt,H,d=1.5 qpanit

qt,V,d=1.3 gt,V,d

t ,H,d pt,y,Ed

q iM

2

8

t ,V,d pt,z,Ed

q iM

2

8

t ,y,Ed t,z,Ed akad

el,y el,z M0

M M ff

W W

Progetto/Verifica elastici

qt,H,d=qpanit

qt,V,d=gt,V,d

4t,H,d p

t,yy

q i5v

384 EI

4t,V,d p

t,zz

q i5v

384 EI

2 2Ed t,y t,z

1v v v

200

Collegamento travetto-pilastrino


Esempio di collegamento bullonato Esempio di collegamento saldato

pb,H,Ed t,H,d

iR q

2

pb,V,Ed t,V,d

iR q

2

tb resv,Rd

M2

f AF 0.5 0.6

Resistenza

Per ogni piano di taglio

Saldatura a cordoni d’angolo

b,H,Ed/ /

w w

R

2 a l

b,V,Ed

w w

Rt

2 a l

2 2 21 ykn t f

2 ykn t f

Azioni sul pilastrino


HE

260

B

HE

260

B

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2L 40x80x6/10

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2 UPN 100

2L 50x100x8/10 2L 50x100x8/10

2 UPN 100 p=5%

ip

qp,H,k= 0.8 qbcecdip

gp

,V,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

Verifiche del pilastrino


qp,H,k= 0.8 qbcecdipg

p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t Il pilastrino può essere dimensionato imponendo che la sua

snellezza l non superi il valore di 250, limite superiore per elementi secondari.

H

0y

y y

L 0.8 H

0,z

zz z

L H

z,min

H

250

Devono essere condotte due verifiche allo SLU:

- Verifiche di resistenza;

- Verifiche di stabilità.

Profili usualmente impiegati:- HE (serie A);- HE (serie B).



HE

14

0 A H

Classificazione della sezione

trasversaleIl pilastrino è generalmente presso-inflesso e, dunque, la sua anima può risultare parzialmente tesa. Tuttavia, per semplicità ed a vantaggio di sicurezza, la classificazione dell’anima viene condotta nell’ipotesi che essa sia completamente sollecitata in

compressione.

c=h-2(rc+tf)=133-2·(12+8,5)=92 mmt=tw=5,5 mm

c/t=16,73<33=30,51

Anima in classe 1



HE

14

0 A H

Classificazione della sezione

trasversale

c=(b-2rc-tw)/2=(140-24-5,5)/2=55,25 mm

t=tf=8,5 mmc/t=6,50<9=8,32

Anima in classe 1

Pilastrino: verifica di resistenza



p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t La verifica di resistenza si conduce in condizioni di presso-

flessione semplice considerando l’azione normale che deriva dai pesi propri e e dai sovraccarichi permanenti gp,V,k ed i

momenti flettenti

H

Verifiche di Resistenza

qp,H,d=1.5 qp,H,k

qp,V,d=1.3 (gp +gp,V,d)

p,y,Ed,max p,H,dV q H58

Ed p,V,dN q H

p,H,dp,y,Ed,max

q HM

2

8

p,y,Rd v ayp,y,Ed,max

M0

V A fV 0.5

2 3

Verifica a Taglio: no interazione taglio-momento

p,y,Ed,MaxEd

ay pl ay

M0 M0

MN1.0

Af W f

Verifica a Presso-flessione

Pilastrino: verifica di stabilità



p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t La verifica di resistenza si conduce in condizioni di presso-

flessione semplice considerando l’azione normale che deriva dai pesi propri e e dai sovraccarichi permanenti gp,V,k ed i

momenti flettenti

H

Circolare n.617/2009 – Punto C4.2.4.1.3.3 (Metodo A)

Per la colonna Mz,Ed=0 poiché in direzione

longitudinale si realizza uno schema a nodi fissi caricato essenzialmente

sui nodi




p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

≤1.0




p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

≤1.0

2y

cr ,y 20,y

EIN

L

Carico critico euleriano

per flessione intorno all’asse y

yeq,EdM Valore di calcolo del “momento equivalente” per flessione intorno all’asse y

Diagramma Lineare del momento flettente

Diagramma del momento flettente

di forma generica




p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

≤1.0

Fattore riduttivo della resistenza flessionale My,Rk=Wyfyk per effetto di

fenomeni di instabilità flesso-torsionale dell’elemento




p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

≤1.0




p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

≤1.0

z

Lcr=Lcr=L

Lcr=2L

Elemento con entrambi gli estremi vincolati a torsione

Elemento con un solo estremo vincolato a torsione

In linea di principio, Lcr è la distanza tra due vincoli torsionale consecutivi

Pilastrino: Esempio di Calcolo



p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

Analisi dei carichi e delle sollecitazioniip= 2,50 m gt= 0,13 kN/ m

it= 2,00 m gpann= 0,20 kN/ m2

H= 10,00 m qw,k= 0,80 kN/ m2

gp,V,k= 0,67 kN/ m gp,V,d= 0,87 kN/ m

qw,H,k= 2,00 kN/ m qw,H,d= 3,00 kN/ m

NEd= 8,68 kN

Vz,Ed= 18,75 kN Mm= 6,25 kNm

MA,Ed= 37,50 kNm Myeq,Ed= 28,13 kNm

Wy,pl= 173495 mm3 n= 0,011

Mpl,y,Rd= 45,44 kNm a= 0,242

Npl,Rd= 822,803 kN MN,y,Rd= 45,44 kNm

Vz,Ed= 153,08HE

14

0 A




Verifiche di Stabilità HE 140 AE= 206000 MPa Wel,y= 155357,6 mm3

y= 57,35 z= 35,20

G= 85833,33 MPa Wpl,y= 173495,1 mm3 p= 85,98

A= 3142 mm2fyk= 275 MPa

y= 174,38 z= 284,07

Iy= 1,03E+07 mm4Mpl,Rk= 47,71 a

y= 0,34 az= 0,49

Iz= 3,89E+06 mm4 LT= 1,066

y= 2,028 z= 3,304

JT= 8,13E+04 mm4 LT,0= 0,200 F

y= 2,867 Fz= 6,718

Iw= 1,51E+10 mm6kc= 0,91

Av= 1012 mm2f= 0,961 c

y= 0,204 cz= 0,080

MA= 50,00 kNm aLT= 0,340

MB= 0,00 kNm = 1,000 c= 0,080 M1= 1,05

FLT= 1,195

y= 1,750 cLT= 0,498 NEd= 8,68 kN My,Ed,eq= 28,13 kNm

L0,y= 10000 mm

L0,z= 10000 mm

Lcr= 10000 mm

Mcr= 42,02 kNm

Ncr,y= 210 kN 0,133 1,295 1,428

Verifiche di Stabilità non soddisfatta!!!




p,V

,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

Analisi dei carichi e delle sollecitazioni

HE

16

0 A


ip= 2,50 m gt= 0,13 kN/ m

it= 2,00 m gpann= 0,20 kN/ m2

H= 10,00 m qw,k= 0,80 kN/ m2

gp,V,k= 0,67 kN/ m gp,V,d= 0,87 kN/ m

qw,H,k= 2,00 kN/ m qw,H,d= 3,00 kN/ m

NEd= 8,68 kN

Vz,Ed= 18,75 kN Mm= 6,25 kNm

MA,Ed= 37,50 kNm Myeq,Ed= 28,13 kNm

Wy,pl= 245147 mm3 n= 0,009

Mpl,y,Rd= 64,21 kNm a= 0,257

Npl,Rd= 1015,44 kN MN,y,Rd= 64,21 kNm

Vz,Ed= 199,771



Verifiche di Stabilità HE 160 A

Verifiche di Stabilità non soddisfatta!!!

E= 206000 MPa Wel,y= 220128,1 mm3 y= 65,69

z= 39,85

G= 85833,33 MPa Wpl,y= 245147,4 mm3 p= 85,98

A= 3877 mm2fyk= 275 MPa

y= 152,23 z= 250,97

Iy= 1,67E+07 mm4Mpl,Rk= 67,42 a

y= 0,34 az= 0,49

Iz= 6,16E+06 mm4 LT= 1,017

y= 1,770 z= 2,919

JT= 1,22E+05 mm4 LT,0= 0,200 F

y= 2,334 Fz= 5,426

Iw= 3,14E+10 mm6kc= 0,91

Av= 1321 mm2f= 0,959 c

y= 0,259 cz= 0,100

MA= 50,00 kNm aLT= 0,340

MB= 0,00 kNm = 1,000 c= 0,100 M1= 1,05

FLT= 1,130

y= 1,750 cLT= 0,514 NEd= 8,68 kN My,Ed,eq= 28,13 kNm

L0,y= 10000 mm

L0,z= 10000 mm

Lcr= 10000 mm

Mcr= 65,24 kNm

Ncr,y= 340 kN 0,085 0,875 0,961

Pilastrino: Reazioniqp,H,k= 0.8 qbcecdip

gp

,V,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

Mp

Vp

Np

, , ,38pk pH kR q H

Le verifiche di stabilità e di resistenza del pilastrino permettono di assicurarsi che una parte delle azioni – orizzontali e verticali - che vi sono applicate, possano essere trasmesse direttamente in fondazione.

Tuttavia una parte delle azioni ascrivibili al vento longitudinale, non possono arrivare direttamente in fondazione, ma vengono trasmesse dal pilastrino alla copertura della capriata.

HE

260

B

HE

260

B

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2L 40x80x6/10

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2 UPN 100

2L 50x100x8/10 2L 50x100x8/10

2 UPN 100 p=5%

Pilastrino: Reazioni

gp

,V,k=

gp

an i

p+

gt i

p/

i t

H

Mp

Vp

Np

, , ,38pk pH kR q H

Azio

ni in

cop

ert

ura


arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 Aarcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140 arcarecci IPE 140


arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][














corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

Crociere rompitrattaPare

te S

op

raven

to

Pare

te S

ott

oven

to

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k/2

Rp,k/4

Rp,k/4

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

HE

260

B

HE

260

B

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2L 40x80x6/10

2 UPN 100

2L 50x100x8/10

2L 4

0x80

x6/1

0

2 UPN 100

2L 50x100x8/10 2L 50x100x8/10

2 UPN 100 p=5%

Copertura: Ulteriori AzioniLa presenza di due sbalzi laterali aumenta la superficie esposta al vento longitudinale.In particolare, l’azione che compete al singolo campo di superficie laterale dello sbalzo sopravento può essere determinata come segue:

hs

ip, 0.8s k b e d p sR qcc i h

Valori proporzionali possono, invece, essere derivati per la stessa area della superficie sottovento e per i nodi laterali dello sbalzo.

La forza viene applicata in corrispondenza dell’arcareccio poiché, come si vedrà nel seguito, l’organizzazione strutturale della copertura consente di trasferire le azioni orizzontali ivi applicate verso la fondazione.

Azio

ni in

cop

ert

ura


arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][














corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00


te S

op

raven

to

Pare

te S

ott

oven

to

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k/2

Rp,k/4

Rp,k/4

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rs,k/2

Rs,k

Rs,k/2

Rs,k/2

Rs,k

Rs,k/2

Rs,k/4

Rs,k/2

Rs,k/4

Rs,k/4

Rs,k/2

Rs,k/4

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][














corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00


Cort

roven

to d

i fa

lda

a cura di Enzo Martinelli

Pare

te S

op

raven

to

Pare

te S

ott

oven

to

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k

Rp,k/2

Rp,k/4

Rp,k/4

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

Rp,k/2

5Rp,k

5Rp,k2.5Rp,k

2.5Rp,k

Nel modello di calcolo si tiene conto delle sole diagonali tese ipotizzando che quelle compresse siano instabilizzate.

Correnti superiori

delle capriate Arcarecci

Per eliminare la labilità si inseriscono

diagonali di controvento

Controvento di falda


Azioni Normali sugli elementi del controvento di

falda

Oltre a portare le azioni trasversali (peso, pannello, neve), per i quali sono stati dimensionati gli arcarecci

dei controventi di falda sono chiamati a farsi carico anche di azioni normali dovute al

vento longitudinale.

Rp,d=1.5 Rp,k

Rp,d/2

5Rp,d

Controvento di falda: Verifiche


Diagonali

Avendo escluso le diagonali compresse dal modello di calcolo (al fine di poterne utilizzare uno isostatico) tutte le diagonali risultano tese e, dunque, è necessario effettuare una verifica delle stesse sotto tale stato di tensione.

d,EdN

Profili usualmente impiegati:- Profili ad L non accoppiati;- Piatti;- Tondini.

Verifica della membratura

d ayd,Ed d,Rd

M0

A fN N

d ay net tkd,t ,Rd

M0 M2

A f 0.9A fN

con

Verifica della bullonatura

res tbd,Ed b,v,Rd

M2

A fN N 0.5 0.6

Controvento di falda: Verifiche


Corrente superiore

Poiché la presenza del controvento di falda induce significativi incrementi di azioni nei correnti superiori delle prime due capriate è necessario verificare tali membrature sotto l’azione combinata del vento longitudinale (azione variabile principale) e dei carichi verticali (combinati come nella comb.4)

Controvento di faldaCapriata n. 1

Capriata n. 2

Capriata - tipo

Comb. 4



Arcarecciarcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

][

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

][














corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

Crociere rompitratta1 2

1

2

Carichi Trasversali (flessione)

- Arcareccio n. 1a

pan

a,k a

ig

2g gcos

aa

a,k s

iq q

2

- Arcareccio n. 2

pan aa,k a

g ig g

cos

a a,k s aq q i

ia

ic

Na,1,EdNa,2,Ed

a



Arcarecci: Verifiche di StabilitàValore di progetto del carico trasversale

a,d a,k a,kq 1.3 g 1.5 0.5 q Valore di y0 per il carico da neve che in questa combinazione gioca il ruolo di

azione variabile secondaria.

ic

Verifica di stabilità per l’i-esimo arcareccio

2a,d c

y,Ed

q cos iM

8

a

a

y

yz

z

2a,d c

z,Ed

q sin iM

8

a

pl

p cr

N

N

Controvento di falda: esempio numerico

Rp,k= 7,50 kN Rp,d= 11,25 kN

Rs,k= 3,00 kN Rs,d= 4,50 kN


Bozza del 11/04/2011

Diagonali

d,EdN 56,60 kN

Progetto e verifica della sezione

d ayd,Ed d,Rd

M0

A fN N

d ay net tkd,t ,Rd

M0 M2

A f 0.9A fN

CNR 10011/99

Nd,Ed= 56,60 kN Amin= 216,11 mm2 A= 429 mm2 L 60 x 30 x 5

t= 5 mm d0= 13 mm

b= 60 mm

A= 429 mm2 Npl,Rd= 112,36 kN

A1= 235 mm2

A2= 129 mm2

Anet= 344 mm2 Nu,Rd= 106,52 kN

net

net

In questo caso la relazione Npl,Rd≤Nu,Rd: il soddisfacimento di tale relazione non è richiesto per questo elemento che non ha funzione “dissipativa” sotto azioni sismiche.


Bozza del 11/04/2011

Diagonali: soluzione alternativa

d,EdN 56,60 kN

Progetto e verifica della sezione

d ayd,Ed d,Rd

M0

A fN N

d ay net tkd,t ,Rd

M0 M2

A f 0.9A fN

Nd,Ed= 56,60 kN Amin= 216,11 mm2 A= 450 mm2 Piatto 5x90 mm2

t= 5 mm d0= 13 mm

b= 90 mm

A= 429 mm2 Npl,Rd= 112,36 kN

Anet= 364 mm2 Nu,Rd= 112,69 kN

a cura di Enzo Martinelli



Diagonalid,EdN 56,60 kN

eGT

f tb= 800 MPa nr= 1

Ares= 84 mm2 nb,min= 1,75

eG= 21,5 mm eT= 32 mm

eGT= 10,5 mm p1= 40 mm

nb= 2

NEd/ nbnr= 28,30 kN Rb= 14,86 kN

Fv,Ed= 31,96 kN Fv,Rd= 32,26 kN

Progetto

Verifica



Montante n.1 (Arcareccio esterno)

d,EdN 56,25 kN

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

][

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

][














corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100


1

apan

a,k a

ig

2g gcos

aa

a,k s

iq q

2

ia

ic

aic= 5,00 m ia= 2,50 m

ga= 0,13 kN/ m gpann= 0,20 kN/ m2 qs= 0,48 kN/ m2

ga,k= 0,38 kN/ m qa,k= 0,60 kN/ m

qa,d,y= 0,95 kN/ m qa,d,z= 0,05 kN/ m 0,049958

My,Ed= 2,96 kNm Mz,Ed= 0,04 kN

Myeq,Ed= 2,57 kNm Mzeq,Ed= 0,03 kNm

N1,Ed= 56,25 kN



Montante n.1 (Arcareccio esterno) UPN120

E= 206000 MPa Wel,y= 60700 mm3 y= 46,2

z= 15,9

G= 85833,33 MPa Wpl,y= 72600 mm3 p= 85,98

A= 1700 mm2fyk= 275 MPa

y= 108,23 z= 314,47

Iy= 3640000 mm4Mpl,Rk= 19,97 a

y= 0,34 az= 0,49

Iz= 432000 mm4 LT= 1,005

y= 1,259 z= 3,657

JT= 41500 mm4 LT,0= 0,200 F

y= 1,472 Fz= 8,035

Iw= 900000000 mm6kc= 0,91

Av= 880 mm2f= 0,959 c

y= 0,447 cz= 0,066

MA= 0,00 kNm aLT= 0,340

MB= 0,00 kNm = 1,000 c= 0,066 M1= 1,05

FLT= 1,115

y= 1,750 cLT= 0,517

L0,y= 5000 mm

L0,z= 5000 mm

Lcr= 5000 mm Mcr= 19,78 kNm Ncr,y= 296 kN Ncr,z= 35 kN



Montante n.1 (Arcareccio esterno) UPN120

NEd= 56,25 kN My,Ed,eq= 2,57 kNm Mz,Ed,eq= 0,03 kNm

1,919 0,322 0,322 2,563

Sezione non verificata!!!



Montante n.1 (Arcareccio esterno) HE 120 B

ic= 5,00 m ia= 2,50 m


ga,k= 0,52 kN/ m qa,k= 0,60 kN/ m

qa,d,y= 1,12 kN/ m qa,d,z= 0,06 kN/ m 0,049958



N1,Ed= 56,25 kN




E= 206000 MPa Wel,y= 144061,9 mm3 y= 46,2

z= 15,9

G= 85833,33 MPa Wpl,y= 165212,1 mm3 p= 85,98

A= 3401 mm2fyk= 275 MPa

y= 108,23 z= 314,47

Iy= 8643715 mm4Mpl,Rk= 45,43 a

y= 0,34 az= 0,49

Iz= 3175213 mm4 LT= 0,674

y= 1,259 z= 3,657

JT= 138408 mm4 LT,0= 0,200 F

y= 1,472 Fz= 8,035

Iw= 9409752000 mm6kc= 0,91

Av= 1096 mm2f= 0,956 c

y= 0,447 cz= 0,066

MA= 0,00 kNm aLT= 0,340

MB= 0,00 kNm = 1,000 c= 0,066 M1= 1,05

FLT= 0,765

y= 1,750 cLT= 0,635

L0,y= 5000 mm

L0,z= 5000 mm





Sezione non verificata!!!


0,959 0,120 0,120 1,199

HE 140 B

In conseguenza di questa scelta e per ragioni di allineamento della

falda è necessario realizzare tutti gli arcarecci esterni ai

controventi di falda con profili UPN 140




ic= 5,00 m ia= 2,50 m


ga,k= 0,59 kN/ m qa,k= 0,60 kN/ m

qa,d,y= 1,21 kN/ m qa,d,z= 0,06 kN/ m 0,049958



N1,Ed= 56,25 kN




E= 206000 MPa Wel,y= 215604,2 mm3 y= 46,2

z= 15,9

G= 85833,33 MPa Wpl,y= 245426,1 mm3 p= 85,98

A= 4296 mm2fyk= 275 MPa

y= 108,23 z= 314,47

Iy= 15092297 mm4Mpl,Rk= 67,49 a

y= 0,34 az= 0,49

Iz= 5496660 mm4 LT= 0,647

y= 1,259 z= 3,657

JT= 200589 mm4 LT,0= 0,200 F

y= 1,472 Fz= 8,035

Iw= ########## mm6kc= 0,91

Av= 1308 mm2f= 0,957 c

y= 0,447 cz= 0,066

MA= 0,00 kNm aLT= 0,340

MB= 0,00 kNm = 1,000 c= 0,066 M1= 1,05

FLT= 0,743

y= 1,750 cLT= 0,648

L0,y= 5000 mm

L0,z= 5000 mm


0,759 0,083 0,083




Sezione verificata!


0,759 0,083 0,083 0,925



Montante n.2

d,EdN 50,63 kN

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

][

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

][














corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100

corr

ente

sup

erio

re 2

UPN

100


2

pan aa,k a

g ig g

cos

a a,k s aq q i

ia

ic

a

ic= 5,00 m ia= 2,50 m


ga,k= 0,84 kN/ m qa,k= 1,20 kN/ m

qa,d,y= 1,99 kN/ m qa,d,z= 0,10 kN/ m 0,049958



N1,Ed= 50,63 kN HE 140 B




E= 206000 MPa Wel,y= 215604,2 mm3 y= 46,2

z= 15,9

G= 85833,33 MPa Wpl,y= 245426,1 mm3 p= 85,98

A= 4296 mm2fyk= 275 MPa

y= 108,23 z= 314,47

Iy= 15092297 mm4Mpl,Rk= 67,49 a

y= 0,34 az= 0,49

Iz= 5496660 mm4 LT= 0,647

y= 1,259 z= 3,657

JT= 200589 mm4 LT,0= 0,200 F

y= 1,472 Fz= 8,035

Iw= 2,25E+10 mm6kc= 0,91

Av= 1308 mm2f= 0,957 c

y= 0,447 cz= 0,066

MA= 0,00 kNm aLT= 0,340

MB= 0,00 kNm = 1,000 c= 0,066 M1= 1,05

FLT= 0,743

y= 1,750 cLT= 0,648

L0,y= 5000 mm

L0,z= 5000 mm





Sezione verificata!


0,683 0,135 0,135 0,953

Azio

ni in

Cop

ert

ura


arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][














corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00


te S

op

raven

to

Pare

te S

ott

oven

to

Rs,k/2

Rs,k

Rs,k/2

Rs,k/2

Rs,k

Rs,k/2

Rs,k/4

Rs,k/2

Rs,k/4

Rs,k/4

Rs,k/2

Rs,k/4

5Rp,k

5Rp,k

2Rs,k

2Rs,k

Rs,k

Rs,k

2.5 Rp,k

2.5 Rp,k

Controvento Verticale


arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][














corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00Crociere rompitratta

5Rp,k

2Rs,k Rs,k

2.5 Rp,k

5Rp,k

2Rs,k Rs,k

2.5 Rp,k

Arcareccio di bordo

Controvento verticale:

Rende la struttura a nodi fissi



arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A

arcareccio HE 140 A




arcarecci IPE 140

arcarecci IPE 140

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00 ][














corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00

corr

ente

sup

erio

re 2

UP

N 1

00


Verifica dell’arcareccio di bordo

min, , , ,

1

1.5 5 2bEd pk sk bRdM

AfayN R R N

c

Verifica di stabilità in compressione per arcareccio di bordo più caricato

La presenza dell’arcareccio di falda permette di fissare la luce libera di inflessione uguale alla luce fisica ic:

2

2z

crc

EIN

i

Momento d’inerzia minimo

dell’arcareccio ay

cr

Af

N

Veri

fich

e d

i ele

men

ti

com

pre

ssi



Progetto/Verifica della diagonale del controvento:soluzione con colonna «passante»

5Rp,k

La forza è trasferita dal controvento trasversale di

falda direttamente alla testa della colonna



5Rp,k

2Rs,k Rs,k

2.5 Rp,k



Progetto/Verifica della diagonale del controvento:soluzione con colonna «passante»

Al fine di considerare uno schema di calcolo isostatico si trascura la diagonale compressa (che si ipotizza instabilizzata) e si fa riferimento al seguente schema di

calcolo.



Progetto/Verifica della diagonale del controvento:soluzione con colonna «interrotta»

5Rp,k

La forza non può essere trasferita dal controvento

trasversale di falda direttamente

alla testa della colonna



5Rp,k

2Rs,k Rs,k

2.5 Rp,k



Progetto/Verifica della diagonale del controvento:soluzione con colonna «interrotta»

’

Al fine di considerare uno schema di calcolo isostatico si trascura la diagonale compressa (che si ipotizza instabilizzata) e si fa riferimento al seguente schema di

calcolo.



5Rp,k

Progetto/Verifica della diagonale del controvento:soluzione con colonna «interrotta» - il traverso di controvento

5Rp,k

5Rp,k h/ic5Rp,k h/ic

h

ic

5/3

R p,k/c

os

5 Rp,k 2/3*5 Rp,k 1/3*5 Rp,k

=arctan(3h/ic)

5/3

Rp,k

tg



Ra,d=1.5 (7.5 Rp,k+ 3 Rs,k)

Rs,k

Progetto/Verifica della diagonale del controvento

Sforzo di Trazione nella Diagonale

, , ,1

cost d Ed adN R

Ra,d

Nt,d,Ed

Nc,d,Ed

Incremento di compressione nella colonna

, , , tancd Ed adN R

N.B.: va sostituito da ’ nel caso di colonna «interrotta»



Progetto/Verifica della diagonale del controvento

, , ,1

cost d Ed adN R

Profili usualmente impiegati:- Profili ad L non accoppiati;- Piatti;- Tondini.

Verifica della membratura

d ayd,t,Ed d,t,Rd

M0

A fN N

d ay net tkd,t ,Rd

M0 M2

A f 0.9A fN

con

Verifica della bullonatura

res tbd,Ed b,v,Rd

M2

A fN N 0.5 0.6

Controvento VerticaleArcareccio HE 140 A

Col

onna

HE

260

B

Col

onna

HE

260

B

Controventi laterali - scala 1:10 -

2

1

3

Arcareccio HE 140 A

2L 4

0x80

x6/1

0

Nodo 3

Bulloni Ø14

Foro Ø 15

2L 40x80x6/10/

2L 40x80x6/10/

Nodo 1 Nodo 2

HE 260 B

Bulloni Ø14

Tirafondi Ø 20

Costola di irrigidimento

Saldatura a cordone d'angolo 10 cm

Piastra di fondazione

Foro Ø 15

Bulloni Ø14

Bulloni Ø12HE 140 A

Saldatura a cordone d'angolo 10 cm

HE 260 B

Foro Ø 15

2L 40x80x6/10/

2L 40x80x6/10/



Verifica della colonna adiacente il controvento

Incremento di compressione nella colonna

, , , tancd Ed adN R

Valore di riferimento dovuto a carichi verticali (Comb. 4)

Comb. 4 (4), ,Ed Ed cd EdN N N

Verifica di Stabilità in Pressoflessione

Comportamento in direzione longitudinale Bozza del 11/04/2011a cura di Enzo Martinelli.

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