Introduzione ai materiali compositi e criteri di ... · Professore Associato di Tecnica delle...

1

Introduzione ai materiali compositi e

criteri di intervento su strutture in c.a.

Prof. ing. Andrea Prota

Professore Associato di Tecnica delle Costruzioni

Dipartimento di Strutture per l’Ingegneria e l’Architettura

Università di Napoli Federico II

[email protected]

Torre Annunziata, 5 giugno 2015

mailto:[email protected]

2

Normativa ACI 440.2R-08

3

Ordinanza 3274 (2003)

11.3 Edifici in c.a.

11.3.3. Modelli di capacità per il rinforzo

11.3.3.1 Incamiciatura in cemento armato

Aumento della capacità portante verticale; aumento della

resistenza a flessione e/o taglio; aumento della capacità

deformativa; miglioramento dell’efficienza delle giunzioni per

sovrapposizione

11.3.3.3 Placcatura e fasciatura in materiali fibrorinforzati

(FRP)

11.3.3.2 Incamiciatura in acciaio

Aumento della resistenza a taglio; aumento della capacità

deformativa; miglioramento dell’efficienza delle giunzioni per

sovrapposizione

5

NEW!! 11.3 EDIFICI IN CEMENTO ARMATO

11.3.3. Modelli di capacità per il rinforzo

11.3.3.3 Placcatura e fasciatura in materiali fibrorinforzati

(FRP)

L’uso del FRP nel rinforzo sismico di elementi in c.a. è finalizzato ai seguenti

obiettivi:

•Aumento della resistenza a taglio di pilastri e pareti mediante applicazione di

fasce in FRP con le fibre disposte secondo la direzione delle staffe

•Aumento della duttilità nelle parti terminali di travi e pilastri mediante

fasciatura con FRP con fibre lungo il perimetro

•Miglioramento dell’efficienza delle giunzioni per sovrapposizione, sempre

mediante fasciatura con FRP con fibre continue disposte lungo il perimetro

Ai fini delle verifiche di sicurezza degli elementi rafforzati con FRP si possono

adottare

le procedure e le formule riportate nell’Allegato 11.B LE ISTRUZIONI CNR-DT 200/04

6

CNR-DT 200/2004 http://www.cnr.it/sitocnr/IlCNR/Attivita/NormazioneeCertificazione.html

http://www.cnr.it/sitocnr/IlCNR/Attivita/NormazioneeCertificazione.html

7

D.M. 14.01.2008

8

D.M. 14.01.2008

Vale solo per strutture nuove!

9

CIRCOLARE 517

10

LINEE GUIDA CSLP

11

LINEE GUIDA ACI MURATURA

12

AGGIORNAMENTO DT 200 AL 2013

13

FRP = Fiber Reinforced Polymer

Rappresentano in molti casi

un’alternativa promettente ed

economica rispetto ai materiali

tradizionali in diverse applicazioni

dell’ ingegneria civile

14

Alcuni sono usati per descrivere una tipologia

specifica di fibra:

GFRP – Glass Fiber-Reinforced Polymer

CFRP – Carbon Fiber-Reinforced Polymer

AFRP – Aramid Fiber-Reinforced Polymer

SRP - Steel Fiber-Reinforced Polymer

BFRP - Basalt Fiber-Reinforced Polymer

FRP sta per Fiber-Reinforced Polymers, ma

ci sono molti più acronimi…..

15

Applicazioni degli FRP

NUOVE STRUTTURE STRUTTURE ESISTENTI

Oggi si parla di …

16

Fibre

+

Materiali Polimerici Fibro-Rinforzati

Resine

=

17

Materiali Polimerici Fibro-Rinforzati

Fibre

Matrice

polimerica

18

Funzione principale:

“Ripartire gli sforzi tra le fibre e proteggerle dai danni

meccanici e ambientali”

Tipi: Termoindurenti – non possono essere deformate dopo la

polimerizzazione

Termoplastiche – possono essere deformate

Resine

19

Fibre

Funzione principale:

“Sopportare i carichi, fornire resistenza e/o rigidezza lungo una direzione”

L’orientazione delle fibre può essere scelta in modo da ottimizzare le proprietà del composito in funzione dei carichi su di esso agenti

Laminate

1

23

20

Proprietà Caratteristiche delle Fibre

4800

4100

3400

2700

2100

1400

700

Carbonio

Aramide

Vetro

Deformazione a trazione (mm/mm)

Acciaio da c.a.

Basalto

Acciaio da rinforzo

21

Altri costituenti degli FRP

Fillers

Additivi

Ridotta incidenza economica

Ruolo importante nel sistema composto

22

Osservazione

Stiamo parlando di SISTEMI, non di singoli

componenti da comprarsi separatamente

L’ingegnere non sceglie i singoli

costituenti ma seleziona il sistema piu`

adatto all’applicazione

I produttori forniscono sistemi completi

con le modalita` di installazione

23

Problematica qualificazione

Linea Guida per la Qualificazione ed il

Controllo di accettazione di compositi

fibrorinforzati da utilizzarsi per il

consolidamento strutturale di costruzioni

esistenti

../documenti_word_vari/Linee Guida FRP prima voto finale.pdf





24

Inquadramento in NTC 2008

25

Inquadramento in NTC 2008

26

Danni

danni c.a..ppt

Assenza di staffe nel nodo

Instabilità armatura pilastro passante nel nodo

Il sisma de L’Aquila

I nodi trave-pilastro

Assenza di staffe nel nodo

Scarsa qualità del calcestruzzo



L’Aquila: Danni su pilastri tozzi

Presenza di piani

seminterrati con

finestre a nastro Pilastri di scale in c.a.

NTC 2008: Progetto in zona sismica

Sforzo Normale

Taglio


Momento Flettente


I pilastri


Crisi a taglio alla testa del

pilastro circolare.

Passo delle staffe superiore

(sembra) ai 200mm.

E’ evidente la qualità del

calcestruzzo

I pilastri


Crisi a taglio alla testa del pilastro

rettangolare.

Passo delle staffe superiore (sembra) ai

200mm.

E’ evidente la qualità del calcestruzzo

I pilastri


Crisi a taglio

I pilastri


Le Tamponature


Discontinuità prodotte

dalle aperture.

Ribaltamento della

fodera esterna della

tamponatura

Le Tamponature


Ribaltamento della fodera

esterna della

tamponatura.

elevata snellezza

Assenza di vincolo laterale

Le Tamponature


Ribaltamento della fodera

esterna della tamponatura.

Il pannello è ammorsato solo

superiormente e inferiormente

Le Tamponature


Tipica rottura per lo schiacciamento della tamponatura

in prossimità degli angoli dove è applicata direttamente

la pressione di contatto.

Si osserva anche la fessura diagonale

In testa al pilastro

Le Tamponature


Gli edifici di Pettino

Collassi strutturali – L’Aquila

Gli edifici di Pettino

Regolarità in elevazione: Porta Napoli

L’Aquila: Danni dovuti ad irregolarità

Danni agli elementi non strutturali

Le Tamponature (Emilia Romagna)


Distacco pannelli orizzontali (Emilia Romagna)


Distacco pannelli (Emilia Romagna)

55

Linee guida per gli interventi

INTERVENTI LOCALI SU STRUTTUREIN C.A. CON MATERIALI COMPOSITI

Torre Annunziata – 5 Giugno 2015

Rinforzo con FRP di un edificio in c.a. in scala reale danneggiato dal sisma – Indagine sperimentaleMarco Di Ludovico Email: [email protected]

Valutazione della sicurezzaValutazione della sicurezzaTipico risultato analisi di Tipico risultato analisi di pushoverpushover

Analisi dei meccanismiAnalisi dei meccanismi

A cosa tendiamo?A cosa tendiamo?

DuttilitDuttilitàà

Res

iste

nza

Res

iste

nza

CONTROVENTICONTROVENTI

CAM

MICROCEMENTI

CONTROVENTICONTROVENTI

PARETIPARETI

AdeguamentoAdeguamento sismicosismico

•Analisi comportamento sismico di strutture esistenti irregolari•Valutazione delle tecniche esistenti di rinforzo strutturale•Sviluppo di nuove metodologie di adeguamento sismico•Analisi e miglioramento delle attuali prescrizioni sismiche

Progetto SPEARSSeismiceismic PEPErformancerformance AAssessment andssessment and RRehabilitation of ehabilitation of existing buildingsexisting buildings

La La StrutturaStruttura SPEARSPEAR•• EE’’ una struttura di una struttura di tre piani tre piani rappresentativa dellrappresentativa dell’’attuale patrimonio attuale patrimonio edilizio delledilizio dell’’ Europa meridionale Europa meridionale •• Progettata per Progettata per soli carichi gravitazionalisoli carichi gravitazionali•• Normativa greca in vigore dal Normativa greca in vigore dal 19541954--19951995••Regolare in elevazione ma Regolare in elevazione ma doppiamente doppiamente non simmetrica in piantanon simmetrica in pianta••Telai a 2 campate con luci Telai a 2 campate con luci da 3 a 6 mda 3 a 6 m

La La StrutturaStruttura SPEARSPEAR

•• ‘‘Pilastro debolePilastro debole--trave fortetrave forte’’•• Armata con barre lisceArmata con barre lisce

C5 C1 C2

C9

C3

C4

C8

C6 C7

B1 B2

B3

B4

B5B6

B11 B9 B7

B12 B10 B8

X

Y

CR

CM

1.3

1

1.58

0.8

5

ex

ey

•• Irregolare in pianta EccentricitIrregolare in pianta Eccentricitàà


•• ‘‘Pilastro debolePilastro debole--trave fortetrave forte’’•• Armata con barre lisceArmata con barre lisce

C5 C1 C2

C9

C3

C4

C8

C6 C7

B1 B2

B3

B4

B5B6

B11 B9 B7

B12 B10 B8

X

Y

CR

CM

1.3

1

1.58

0.8

5

ex

ey

•• Irregolare in pianta EccentricitIrregolare in pianta Eccentricitàà•• Pilastro rettangolare C6 (H/B=3)Pilastro rettangolare C6 (H/B=3)•• Attacchi traveAttacchi trave--travetrave

25

25

25

75

STAFFE Ø8/25

COLONNE C1-C7 & C9

COLONNA C6

4 Ø12

10 Ø12

STAFFE Ø8/25

25

1535

STAFFE Ø8/20

2 Ø12

4 Ø12

SEZIONE TIPO TRAVE

•• Pilastri 25x25 cmPilastri 25x25 cm•• Travi 25x50 cmTravi 25x50 cm•• Pilastro rettangolare Pilastro rettangolare 75x25 cm75x25 cm

600

25 TRAVE 4 25TRAVE 72Ø12

Ø20 Ø20 Ø20 Ø20 Ø8/20 Ø8/20

3Ø20

2Ø12

3Ø20

1Ø20

1Ø20

1Ø20

1Ø20

MANCANZA DI DETTAGLI MANCANZA DI DETTAGLI COSTRUTTIVICOSTRUTTIVI

•• Staffatura insufficiente negli Staffatura insufficiente negli elementielementi•• Stessa armatura a tutti i pianiStessa armatura a tutti i piani•• Mancanza di staffe nei NodiMancanza di staffe nei Nodi

CONFINAM

ENTO

INSUFFIC

IENTE


Prove Prove pseudodinamichepseudodinamiche bidirezionalibidirezionali

0.30 gS23Struttura rinforzata con incamiciatura in C.A.

0.20 gS210.30 gS17

Struttura rinforzatacon FRP

0.20 gS160.20 gS12

Struttura non rinforzata0.15 gS11

DescrizioneLivello sismico (PGA)TEST

Campagna SperimentaleCampagna Sperimentale

RisultatiRisultati SperimentaliSperimentali StrutturaStruttura ‘‘AsAs--builtbuilt’’Danni modesti durante test con PGA= 0.15g

I maggiori danni sono stati riscontrati (duranteil test con PGA = 0.20g) sui pilastri:Struttura progettata per soli carichi verticali – nessunaattenzione alla gerarchia delle resistenzePilastri con dimensioni ridotte e armatura insufficiente a sopportare sforzo normale e flessione biassiale

Meccanismo di trave forte pilastro fragile con formazione di cerniere plastiche nelle colonneLa mancanza di infittimento della staffatura nei nodiaumenta il rischio di fenomeni locali di collasso fragile: rottura del calcestruzzo, istabilità delle barre di acciaiolongitudinali, sfilamento delle barre

StrutturaStruttura ‘‘AsAs--builtbuilt’’: : 0.2g input0.2g input

Modello di tipo spaziale definito mediante Modello di tipo spaziale definito mediante

ll’’utilizzo del programma di calcolo SAP2000utilizzo del programma di calcolo SAP2000

-- Riproduzione fedele della geometria della Riproduzione fedele della geometria della

strutturastruttura

ModellazioneModellazione delladella strutturastruttura

Caratteristiche dei materiali: Caratteristiche dei materiali:

resistenza media ottenuta da test effettuati resistenza media ottenuta da test effettuati su provini su provini

ffcmcm = 25 N/mm= 25 N/mm22 ffymym = 320 N/mm= 320 N/mm22

LIVELLI DI CONOSCENZAinformazione disponibile / metodi di analisi ammessi / fattori di confidenza

Livello di Conoscenza

Geometria (carpenterie) Dettagli strutturali Proprietà dei materiali Metodi di analisi FC

LC1

Progetto simulato in accordo alle norme

dell’epoca e

limitate verifiche in-situ

Valori usuali per la pratica costruttiva

dell’epoca e

limitate prove in-situ

Analisi lineare statica o dinamica

1.35

LC2

Disegni costruttivi incompleti

con limitate verifiche in

situ oppure

estese verifiche in-situ

Dalle specifiche originali di progetto o dai

certificati di prova originali1

con limitate prove in-situ

oppure estese prove in-situ

Tutti 1.20

LC3

Da disegni di carpenteria

originali con rilievo visivo a campione

oppure rilievo ex-novo

completo Disegni costruttivi

completi con

limitate verifiche in situ

oppure esaustive verifiche in-

situ

Dai certificati di prova originali o dalle

specifiche originali di progetto

con estese prove in situ

oppure esaustive prove in-situ

Tutti 1.00

Concentrazione del comportamento non Concentrazione del comportamento non

lineare in corrispondenza degli estremilineare in corrispondenza degli estremi

degli elementidegli elementi

-- Accoppiamento in serie di un elemento Accoppiamento in serie di un elemento

elastico ed uno plasticoelastico ed uno plastico

-- Ipotesi semplificativa di punto di flessoIpotesi semplificativa di punto di flesso

fisso in mezzeria (Lfisso in mezzeria (LVV=0.5L)=0.5L)

-- Cerniere plastiche di tipo flessionaleCerniere plastiche di tipo flessionale

-- Legame MLegame M--θθ elastico perfettamente plasticoelastico perfettamente plastico

CARATTERIZZAZIONE DELLE CERNIERE PLASTICHECARATTERIZZAZIONE DELLE CERNIERE PLASTICHE

c

yby

V

Vyy f

fdLhL φφθ 13.05.110013.0

3+

++= ( )

−φ−φ+θγ

=θv

plplyuy

elu L

L5.01L1

c

yblvpl

ffd

24.0h17.0L1.0L ++=

Rotazione di snervamento Rotazione ultima

Lunghezza Cerniera plastica

ModellazioneModellazione delladella strutturastruttura: : PlasticitPlasticitàà concentrataconcentrata

NTC 08NTC 08

Misura capacità: Analisi Statica Non Lineare (Push-over)

MODELLO A PLASTICITA’ CONCENTRATA

Calcolo della curvatura

1. Modellazione cerniere plastiche: Esempio pilastro base 2° piano

La curvatura della sezione viene a

coincidere con l’inclinazione della retta

delle deformazioni

φ =

Curvatura allo snervamento

Curvatura ultima



Curvatura di snervamentoφy: ANALISI DI SEZIONE

As=A’s=2Φ12= 226mm2

B=h= 250mm

c= 30mm

εsy=320/210000=1.52‰

fc= 25 MPa

fy= 320 MPa

εcu=3.5‰

εc=1.2‰

My+=My

-=37.5kNm

xe= 98mm

φy=εc/xe= εsy/(d-xe)= 1.25x10-5mm-1

N=265kN

εsy=1.52‰

1. Modellazione cerniere plastiche: Esempio pilastro C3 - 2° piano



Curvatura Ultimaφu: ANALISI DI SEZIONE

As=A’s=2Φ12= 226mm2

B=h= 250mm

c= 30mm

εsy=320/210000=1.52‰

fc= 25 MPa

fy= 320 MPa

εcu=3.5‰

εcu=3.5‰

Mu+=Mu

-=41.1kNm (+9% rispetto a My)

xu= 53mm

φu=εcu/xu= 6.66x10-5 mm-1

N=265kN

εsy=11.15‰

1. Modellazione cerniere plastiche: Esempio pilastro C3 - 2° piano

0091.00012.00016.00063.013.05.110013.03

=++=+

++=

c

yby

V

Vyy f

fdLhL φφθ

( ) 0180.05.0

11 =

−−+=

v

plplyuy

elu L

LLφφθ

γθ

mmffd

hLLc

yblvpl 8.3763.1845.4215024.017.01.0 =++=++=

Rotazione di snervamento

Rotazione ultima

Lunghezza Cerniera plastica




φy = 1.25x10-5 mm; LV= 1500mm; h= 250mm; dbl = 12mm; fc=25 MPa; fy= 320 MPa

γel =1.5; φu = 6.66x10-5;

FLEX.; SHEAR; SLIP

FLEX.; SHEAR; SLIP

Circa 2 volte la rotazione di snervamento

M [kNm]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02 2,0E-02

θ [mm-1

]

Momento-Curvatura




Momento-Rotazione

M [kNm]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,E+00 2,E-05 4,E-05 6,E-05 8,E-05

φ [mm-1

]

My,φy

Mu,φu

Mu,θu

Myθy

Modello adottato

8 combinazioni8 combinazioni

m3

m1

m2

1-1,7940-0,028411,84710,029263,283°

0,739-1,3251-0,02010,7911,46020,022265,862°

0,297-0,5328-0,00810,3620,66930,010265,861°

FYmod[kN]Massa*SpostSpost. Y

[m]FX

mod[kN] Massa*SpostSpost. X

[m]Massa [kN]Impalcato

2° modo di vibrazione1° modo di vibrazione

Analisi Statica Non Lineare: Analisi Statica Non Lineare: CapacitCapacitàà:

2. SL di Salvaguardia della Vita (SLV): la struttura presenta danni

importanti con significative riduzioni di resistenza e rigidezza laterali.

LS = ¾ θu Danno Severo

PUSH_NXPUSH_NX

Analisi Statica Non Lineare: Analisi Statica Non Lineare: CapacitCapacitàà:

•• DallDall’’accalerogrammaaccalerogramma di progetto di progetto èè stato ottenuto mediante integrazione numerica il stato ottenuto mediante integrazione numerica il corrispondente spettro di risposta elastica confrontandolo poi ccorrispondente spettro di risposta elastica confrontandolo poi con lo spettro di on lo spettro di risposta elastico definito nelle NTC 08 (opportunamente modificarisposta elastico definito nelle NTC 08 (opportunamente modificato per ciascun SL)to per ciascun SL)

Analisi Statica Non Lineare: Analisi Statica Non Lineare: DomandaDomanda

( ) *max,*

**

*max,*

max*

**max,

*max

*

11

)(

eCe

C

DeeC

dTT

qq

ddTT

TSddTT

≥

−+=<

==≥

concon ( ) ****ye FmTSq =

•• BilinearizzazioneBilinearizzazione della curva della curva di capacitdi capacitàà della strutturadella struttura

ΦΦ

=Γ 2ii

ii

mm

*maxmax dd Γ=

*

** 2

kmT π=

PUSH_NXPUSH_NX

Analisi Statica Non Lineare: Analisi Statica Non Lineare: Domanda vs. CapacitDomanda vs. Capacitàà

SLDSLD SLV SLV SLCSLC

PGA = 0.2 gPGA = 0.2 gMECCASISMO FRAGILE – CRISI NODI NON CONFINATI

MECCANISMO FRAGILE - CRISI PILASTRO A TAGLIO

MECCANISMO DUTTILE – VERIFICA SODDISFATTA_

PUSH_NXPUSH_NX

Analisi Statica Non Lineare: Analisi Statica Non Lineare: Domanda vs. CapacitDomanda vs. Capacitàà

SLDSLD SLV SLV SLCSLC

PGA = 0.3 gPGA = 0.3 gMECCASISMO FRAGILE – CRISI NODI NON CONFINATI

MECCANISMO FRAGILE - CRISI PILASTRO A TAGLIO

MECCANISMO DUTTILE – VERIFICA SODDISFATTA

(a)(a)

(c)(c)(b)(b)

Edificio Edificio esistenteesistente

CapacitaCapacitasismicasismicarichiestarichiesta

DuttilitDuttilitàà

Res

iste

nza

Res

iste

nza

Strategie di InterventoStrategie di Intervento

a)a) Rinforzo con FRPRinforzo con FRP

PGA = 0.2 gPGA = 0.2 g

PGA = 0.3 gPGA = 0.3 g

ProgettazioneProgettazione InterventoIntervento didi RinforzoRinforzo : FRP: FRPOBIETTIVI : Incrementare la duttilità globale della struttura migliorando

la sua capacità di dissipare energia (aumento richiesto 48%)

Prevenire meccanismi di rottura locale al fine di consentirealla struttura di attingere spostamenti maggiori

Capacità di resistenza a taglio colonna rettangolare C6 Capacità di resistenza a taglio nodi d’angolo

Tale risultato può essere conseguito in 2 modi2 modi (CNR-DT 200/2004):

1) Incrementando la duttilità delle potenziale cerniere plastiche senza variarne la posizione (confinamento pilastri).

2) Rilocalizzare le potenziali cerniere plastiche nel rispetto del criterio della gerarchia delle resistenze.

SCOPO: miglioramento della capacità deformativa globale della struttura.1) Prevenire meccanismi di rottura locale al fine di consentire alla

struttura di attingere spostamenti maggiori .

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: MeccanismiMeccanismi fragilifragili -- nodinodi

C5 C1 C2

C9

C3

C4

C8

C6 C7

B1 B2

B3

B4

B5B6

B11 B9 B7

B12 B10 B8

X

Y

CR

CM

1.3

1

1.58

0.8

5

Rinforzo nodi di vertice C2 C5 C7 C8:2 strati di tessuto Quadriassiale + U-wrap unidirezionale (rinforzo a tagliotrave)

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: RinforzoRinforzo a a tagliotaglio nodinodiEsempio Nodo C8

Pilastro C8

Trave B5

Sezione A-A Sezione B-B

A’s=2Φ12

As=2Φ12

A’s=4Φ12

As=2Φ12B=H=250mm

B=250mm

H=

500m

m

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: RinforzoRinforzo a a tagliotaglio nodinodiEsempio Nodo C8 (1°P)

NTC 08

Sostituendo al contributo delle staffe quello del tessuto quadriassiale al primo membro della (7.4.12) si ottiene:

tf = spessore tessutoffd = resistenza di progetto del tessuto


tf = 0.1096 mm/strato tessuto Quadriassiale in GFRPffd = εfdEf

εfd = deformazione di progetto del composito determinabile come (CNR DT-200 punto 4.7.3.2.4 ovvero Linee Guida C.S.LL.PP punto 3.7.3.2.4)

Vetro/Epossidica

= 004.0;min

f

fkafd γ

εηε

Ef = Modulo di Young, 73 GPa

( ) %4.0004.0004.0;013.0min004.0;10.102.075.0min004.0;min ===

=

=

f

fkafd γ

εηε

= 73 GPa

=2%vetro


226

12

226· 267· (1-0.8·0.11)

Con fyd = fym/FC =320/1=320 MPa

79.1

0.220 mm0.110 mm

0.220·500 ·292 0.220·500·292 79.7 kN

79.7 kN

73000 = 292 MPa

SCOPO: miglioramento della capacità deformativa globale della struttura.1) Prevenire meccanismi di rottura locale al fine di consentire alla

struttura di attingere spostamenti maggiori .

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: MeccanismiMeccanismi fragilifragili -- pilastripilastri

B11

C9

C8

B12

XYC6

B5B6 C7

B7

B10

B3

C3B4

B9

B1

C1

B2

B8

C4

C5 C2

La resistenza di progetto a taglio di un elemento rinforzato si valuta come:

θ=45°

VRd,f = Contributo del rinforozo in FRP

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: RinforzoRinforzo a a tagliotaglio pilastropilastro rettangolarerettangolare

Cri

si b

iella

com

pres

sa c

lsA

rmat

ura

a ta

glio

“fo

rte”

Cri

si la

to A

rmat

ura

tras

vers

ale

Arm

atur

a a

tagl

io “

debo

le”

θ=45°=cotθ=1

9.4cot * =⋅=sw

c

ωανθ

In corrispondenza della quale si registra la contemporanea crisi delle bielle di cls e dell’armatura a taglio

Staffe

Φ8/250mm

B=250mm

H=

500m

m

PILASTRO C6

VRd,s = 86 kNVRd,c = 1054kN

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: RinforzoRinforzo a a tagliotaglio pilastropilastro rettangolarerettangolareDisposizione di rinforzo prescelta (1 strato quadriassiale):

laterale ad U in avvolgimento

VRd,f = 156 kN VRd = 86+156 = 242 kN

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: RinforzoRinforzo nodinodi non non confinaticonfinati

Esempio e software di calcolo su rafforzamrnto locale nodi con compositi disponibile su www.reluis.it (Emergenza Abruzzo-kit per il progetto)

lccu

cd

0.0035 0.015 ff

ε = +Non-confinato

Acc.

Fasciatura dei pilastri con FRP CONFINAMENTO

SCOPO: miglioramento della capacità deformativa globale della struttura.1) Incrementando la duttilità delle potenziale cerniere plastiche

senza variarne la posizione.

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: ConfinamentoConfinamento

Effetto del confinamento

• Confinamento in FRP su elementi pressoinflessiConsente di incrementare la duttilità ed in misura ridotta la resistenza

In mancanza di determinazioni più accurate, la valutazione della curvatura ultima di una sezione presso-inflessa può essere perseguita adottando un classico legame parabola-rettangolo, il cui tratto costante si estenda fino ad un valore della deformazione ultima, εccu, fornito dalla seguente relazione:

fl: pressione di confinamento

0

0.2

0.6

1

1.2

0 0.001 0.002 0.003 0.004

σ/fcd

ε

εccu

Legame σ−ε di progetto


cd

efflccu f

f .,015.00035.0 +=ε

fl,eff.: pressione efficace di confinamento

leffeffl fkf ⋅=,

keff: coefficiente di efficienza (≤1)

Fasciatura dei pilastri con FRP

CONFINAMENTO

incremento della deformazione ultima del cls εcu

incremento della curvatura ultima della sezione φu

incremento della rotazione ultima della cerniere plastiche

SCOPO: miglioramento della capacità deformativa globale della struttura.

1) Incrementando la duttilità delle potenziale cerniere plastiche senza variarne la posizione.


Domanda/Capacità di rotazione plastica (SLV)

15.2max,

, =

SLVcapacitàu

SLVdomandau

θθ

1.73

1.68

1.761.68

1.67

PUSH_NXPUSH_NX


2.15

15.2max,

, =

DScapacitàu

DSdomandau

θθ

( )

−φ−φ+θγ

=θv

plplyuy

elu L

L5.01L1

(pil. C3) Max rapporto domanda capacitàesistente

DScapacitàuDSdomandau ,, 15.2 θθ = Min capacità richiesta

Espressione della rotazione ultima


( )

⋅−⋅−+=⋅ −

15008.3765.018.3761025.10091.0

5.110180.015.2 5

uφ

14, 106.1 −−⋅=Φ mmnecessariau

Valutazione della curvatura ultima


14, 106.1 −−⋅=Φ mmnecessariau

Valutazione della curvatura ultima

0085.0, =⋅= uunecessariacu xφε

xu=NSd/(0.8bfc)

Necessità di incrementare la

deformazione ultima del cls

di un fattore pari a circa 2.5Assumendo y=0.8x anche per εcu>3.5‰

Incrementi di deformazione ultima mediante:Fibre di vetro (GFRP) uniassiali grammatura 900 g/m2

Fibre di carbonio (CFRP) uniassiali grammatura 300 g/m2

9.770.007970.4983 strati CFRP8.620.005310.3322 strati CFRP7.120.002660.1661 strato CFRP

10.080.023041.4403 strati GFRP8.870.015360.9602 strati GFRP7.300.007680.4801 strato GFRP3.5--Non rinforzata

εccu (%0)ρftf (mm)

Deformazione ultima

%Geometricarinforzo

SpessoreFRP

Section type

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: ConfinamentoConfinamento0085.0, =necessariacuε

Applicazione di tipo interno: no problemi di durabilità

Rinforzo mediante 2 Strati di fibre di Vetro

Le fibre di vetro consentono un risparmio in termini economici di circa il 30%

Entrambe le tipologie analizzate risultano efficacida un punto di vista strutturale

Scelta del tipo di fibre da utilizzare

FATTORE ECONOMICO DISCRIMINANTE NELLA SCELTA


Curvatura Ultima φu: ANALISI DI SEZIONE

As=A’s=2Φ12= 226mm2

B=h= 250mm

c= 30mm

εsy=320/210000=1.52‰

fc= 25 MPa

fy= 320 MPa

εcu=3.5‰

εcu=3.5‰

Mu+=Mu

-=41.1kNm

xu= 53mm


N=265kN

εsy=11.15‰

1. Modellazione cerniere plastiche: Esempio pilastro base 2° pianoRinforzoRinforzo in FRP: in FRP: ConfinamentoConfinamento

SEZIONE NON CONFINATA

As=A’s=2Φ12= 226mm2

B=h= 250mmc= 30mm

εsy=320/210000=1.52‰

fc= 25 MPa

fy= 320 MPa

εcu=8.87‰

εcu=8.87‰

Mu+=Mu

-=41.2kNm

xu= 46mm


N=265kN

εsy=33.75‰

SEZIONE CONFINATA

M [kNm]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,E+00 1,E-02 2,E-02 3,E-02 4,E-02 5,E-02

[mm-1]

M [kNm]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0E+00 5,0E-05 1,0E-04 1,5E-04 2,0E-04

φ [mm-1

]

Momento-Curvatura Momento-Rotazione

My,φy

Mu,φu Mu,θu

Myθy

1. Modellazione cerniere plastiche: Esempio pilastro base 2° pianoRinforzoRinforzo in FRP: in FRP: ConfinamentoConfinamento

SEZIONE NON CONFINATA

SEZIONE CONFINATA

M [kNm]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0E+00 5,0E-05 1,0E-04 1,5E-04 2,0E-04

φ [mm-1

]

My,φyMu,φu

M [kNm]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,E+00 1,E-02 2,E-02 3,E-02 4,E-02 5,E-02

[mm-1

]

My,θyMu,θu

Edificio nudo (dir +X)

Rinforzato con GFRP (dir. +X)

La strategia di rinforzo interviene sulla duttilità delle cerniere plastiche senza variarne la posizione.

Misura capacità: curve di Push-overConfronto edificio nudo / rinforzato con FRP

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: ModellazioneModellazione

PUSH_NXPUSH_NX

PGA 0.30g PGA 0.30g Edificio non rinforzato

Edificio rinforzato 2 strati GFRPPGA 0,30g

0

50

100

150

200

250

300

-0.16-0.14-0.12-0.10-0.08-0.06-0.04-0.020.00

Spostamento al tetto [m]

Tag

lio a

lla B

ase

[KN

]

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: Curve Curve capacitcapacitàà--domandadomanda 0.30g0.30g

8 Pilastri quadrati:2 strati GFRP uniassiale

1° Piano: Testa: h= 60 cmPiede: h=77cm

(60+20cm sovrapposizione: 3 cm)C8 h=97cm (70+20cm sovrapposizione 3 cm)

2° e 3° Piano : Testa: h= 60 cmPiede h=60cm

C8 h=77cm (60+20cm sovrapposizione: 3 cm)

970mm

400mm

600mm

970mm

400mm

600mm 770mm

600mm

200mm

770mm600mm

200mm

1st ply 2nd plie

1st ply 2nd ply

RealizzazioneRealizzazione RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: ConfinamentoConfinamento

Confinamento pilsatro, installazione:2 strati GFRP uniassiale

RealizzazioneRealizzazione RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: ConfinamentoConfinamento

Rinforzo nodi di vertice C2 C5 C7 C8:2 strati di tessuto Quadriassiale + U-wrap unidirezionale (rinforzo a taglio trave)

a) Rinforzo del nodo b) Pannello di nodo c) U-wrap trave

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: RinforzoRinforzo a a tagliotaglio nodinodi

Rinforzo colonna C6:Fasciatura a tutta altezza, 1 strato di tessuto quadriassialecon sovrapposizione tra le fasce di 3 cm

2 strati di QUADRI-AX 1140/48

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: RinforzoRinforzo a a tagliotaglio pilastropilastro rettangolarerettangolare

1strato tessuto

quadriassiale

StrutturaStruttura RinforzataRinforzata

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: Test 0.20 gTest 0.20 g

ENERGIA ASSORBITAENERGIA ASSORBITA

Taglio alla base - Spostamento al tetto

lungo la direzione Y

-750

-500

-250

0

250

500

750

-150 -100 -50 0 50 100

Spostamento al tetto [mm]

Tagliante

alla b

ase [

S12_Y


lungo la direzione X

-750

-500

-250

0

250

500

750

-150 -100 -50 0 50 100


Tagliante

alla b

ase [K

S12_X



-750

-500

-250

0

250

500

750

-150 -100 -50 0 50 100


Tagliante

alla b

ase [K

S16_X



-750

-500

-250

0

250

500

750

-150 -100 -50 0 50 100


Tagliante

alla b

ase [K

S16_Y

UGUALEUGUALE

Direzione XDirezione X Direzione YDirezione YA

SA

S- B

UIL

TB

UIL

TFR

PFR

P

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: Test 0.30 gTest 0.30 g

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: Test 0.30 gTest 0.30 gA

SA

S- B

UIL

TB

UIL

TFR

PFR

P



-750

-500

-250

0

250

500

750

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250


Ta

glia

nte

alla

ba

se

[K

S17_X



-750

-500

-250

0

250

500

750

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250


Tagliante

alla b

ase [K

S17_Y



-750

-500

-250

0

250

500

750

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250


Tagliante

alla b

ase [K

S12_X



-750

-500

-250

0

250

500

750

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250


Tagliante

alla b

ase [

S12_Y

Direzione XDirezione X Direzione YDirezione Y

INCREMENTO DI ENERGIA ASSORBITAINCREMENTO DI ENERGIA ASSORBITA

RinforzoRinforzo in FRP: in FRP: Test 0.30 gTest 0.30 gSTRUTTURA STRUTTURA ‘‘AS BUILTAS BUILT’’ DOPO TEST 0.20g DOPO TEST 0.20g

STRUTTURA RINFORZATA CON FRP DOPO TEST 0.30g STRUTTURA RINFORZATA CON FRP DOPO TEST 0.30g

Il rinforzo in FRP ha consentito alla struttura disostenere azioni sismiche con ag amplificato di 1.5 in ambedue le direzioni senzasubire danneggiamentisignificativi

Dopo le prove, è statorimosso il rinforzo ed ilcalcestruzzo sottostante èapparso non lesionato e non danneggiato

ConfrontiConfronti RisultatiRisultati SperimentaliSperimentali

0.063530.106020.05941

0.205319683.36FRP

retrofit0.30g

0.034330.055420.03201

0.108821142.20FRP

retrofit0.20g

0.035830.057020.02461

0.105719544.00’as-built’0.20g

X

[m][m][KN][KJ]

Max Spost. pianoPiano

Max Spost.Tetto

TaglioallaBase

EnergiaAssorbitaTEST

CONCLUSIONI: CONCLUSIONI: Risultati sperimentali

Intervento di rinforzo con FRP (confinamento dei pilastririnforzo a taglio per prevenire meccanismi di rotturafragile) ha consentito:

1. Incremento di duttilità globale pari a 123%2. Incremento di sollecitazione sismica pari a 50% senza

danni strutturaliVANTAGGI1. Incremento di duttilità globale(gerarchia delle resistenze inalterata)2. Non modifica la massa della struttura(Domanda sismica inalterata)

3. Facile e rapido da realizzare

CONCLUSIONICONCLUSIONI

Grazie per l’attenzione

CONCLUSIONICONCLUSIONI

Email: [email protected]

Grazie per l’attenzione

Ordine degli ingegneri della provincia di Napoli

SEMINARIO: Interventi locali su strutture in c.a. con

materiali compositi

Valutazione sismica di 3 complessi scolastici di L’Aquila‏

Relatori: Prof. Ing. Andrea Prota Dott. Ing. Marco Di Ludovico Dott. Ing. Raffaele Frascadore

Torre Annunziata, 5 Giugno 2015

CONTENUTI

Vulnerabilità degli edifici esistenti in c.a.: l’edilizia scolastica de L’Aquila;

Valutazione della sicurezza sismica di 3 complessi scolastici de L’Aquila (9 edifici in c.a.);

Incremento della sicurezza sismica mediante eliminazione dei meccanismi di crisi fragile;

Gli eventi sismici recenti hanno chiaramente mostrato la elevata vulnerabilità degli edifici esistenti in c.a. • Qualità scadente del calcestruzzo;

• Progettazione per soli carichi gravitazionali o riferita a

normative sismiche obsolete;

• Carenza di staffe di confinamento trasversale agli estremi di

travi e pilastri e dei nodi trave-pilastro parzialmente

confinati;

• Scarsa attenzione ai dettagli costruttivi;

L’Aquila 2009

Su tutte le tipologie costruttive Sulle strutture in c.a.

VULNERABILITÀ DEGLI EDIFICI ESISTENTI IN C.A. Esito delle verifiche di agibilità delle scuole de L’Aquila

25%

40%

3%4%

22%

6% A

B

C

D

E

F

25%

40%

3%4%

22%

6% A

B

C

D

E

F

31%

43%

26%A

B

E

Esito A Esito B Esito E

Su tutte le tipologie costruttive Sulle strutture in c.a.

VULNERABILITÀ DEGLI EDIFICI ESISTENTI IN C.A. Esito delle verifiche di agibilità delle scuole de L’Aquila

25%

40%

3%4%

22%

6% A

B

C

D

E

F

25%

40%

3%4%

22%

6% A

B

C

D

E

F

31%

43%

26%A

B

E

Esito A Esito B Esito E

Esito A

Nessun danno

Esito E

Danno esteso

Riparazione e interventi locali: scuole Esito B

Riparazione e interventi locali, §8.4 e §8.4.3 del D.M. 14/01/2008

VULNERABILITÀ DEGLI EDIFICI ESISTENTI IN C.A.

Interventi di rafforzamento locale che producono incrementi di massa e rigidezza strutturale trascurabili (quali FRP, ecc.), consentono di evitare ulteriori analisi globali, oltre a quella di valutazione dello stato di fatto.

VULNERABILITÀ DEGLI EDIFICI ESISTENTI IN C.A. Attivazione progressiva dei meccanismi di crisi

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15

Spostamento in sommità[m]

Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]

Prima crisi elemento a taglio

(nodo)

Domanda di spostamento allo SLV



(pilastro)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]


min = 0

max = 5


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]

Capacità deformativa insufficiente



0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]


(nodo/pilastro/trave)

Capacità in termini di spostamento SLV

(formazione 1° cerniera plastica 3/4qu o attivazione del meccanismo di piano)

Richiesta in termini di spostamento SLV

Verifiche non soddisfatte in termini di resistenza o di duttiltà. E’ necessario intervenire per migliorare/adeguare la struttura


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]


(nodo/pilastro/trave)




1. Rinforzo a taglio 2. Incremento capacità

deformativa globale

ELIMINANDO I MECCANISMI DI CRISI FRAGILE DI QUANTO SI INCREMENTA LA CAPACITÀ SISMICA?

VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA DI 3 SCUOLE DI L’AQUILA

Individuazione territoriale delle scuole oggetto di studio

• Scuola TORRIONE (1 edificio); • Scuola RENDINA ( 6 edifici); • Scuola I.P.S.I.A.S.A.R. “Leonardo da Vinci” (2 edifici);

Epoca costruttiva ’60÷’90


TORRIONE

Modello SAP2000

Edificio a 3 piani Costruito nel 1961


B A

I.P.S.I.A.S.A.R.




6 edifici, costruiti nel periodo 1982-1999

CORPO B2

CORPO C

CORPO B1

CORPO G

CORPO E

CORPO D

RENDINA

VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA DI 3 SCUOLE DI L’AQUILA Metodi di analisi

3 complessi scolastici – 9 corpi di fabbrica

6 analisi di pushover 3 analisi dinamiche lineari

Modelli a plasticità concentrata Periodo di vibrazione principale inferiore del parametro spettrale Tc

Modi di vibrare principali traslazionali

Livello di conoscenza minimo raggiunto LC2, mediante indagini in sito e in laboratorio

Software analisi FEM

SAP2000 v12.0.0

Verifiche di sicurezza mediante post-processore EXCEL

Criticità di modellazione – meccanismo duttile -Analisi Non Lineare:

Momento-Rotazione

Rotazione

Mo

men

to

theta u

3/4 theta u

theta y

theta cr

Momento-Rotazione

Rotazione

Mo

men

to

theta u

3/4 theta u

theta y

theta cr

Legame momento-rotazione Legame momento-rotazione nel

programma di calcolo

Momento-Rotazione

Rotazione

Mo

men

to

theta u

3/4 theta u

theta y

theta cr

Legame momento-rotazione senza incrudimento nel programma di calcolo


Problemi di convergenza del modello non lineare

Criticità di modellazione – Solai e pareti VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA DI 3 SCUOLE DI L’AQUILA

-Analisi Non Lineare: •Travi e pilastri (frame) •Pareti (frame equivalente) •Tetto a falde (shell membrane) •Solaio ssoletta<4 cm (shell membrane)

-Analisi Lineare: •Travi e pilastri (frame) •Pareti (shell thick) •Tetto a falde (shell membrane) •Solaio ssoletta<4 cm (shell membrane)


Determinazione dell’indicatore di rischio αuv

DLV

CLV

PGA

PGAuv

PGADLV= ag_DLV*S accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido orizzontale che ha una probabilità di essere superata pari al 10% (PVr=10%) in un tempo pari al periodo di riferimento dell’opera, relativa al TR_DLV, amplificata dal il fattore S=SS*ST .

PGADLV = L’Aquila = 0.261g

Sa [g]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.00 0.01 0.01 0.02 0.02

Sd [m]

ADRS

PGA DLV



DLV

CLV

PGA

PGAuv

PGADLV= ag_DLV*S accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido orizzontale che ha una probabilità di essere superata pari al 10% (PVr=10%) in un tempo pari al periodo di riferimento dell’opera, relativa al TR_DLV, amplificata dal il fattore S=SS*ST . PGACLV=ag_CLV*S, accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido orizzontale che può essere sostenuta dall’edificio, relativa al TR_CLV, amplificata dal fattore S=SS*ST .


Sa [g]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.00 0.01 0.01 0.02 0.02

Sd [m]

ADRS

PGA DLV



DLV

CLV

PGA

PGAuv

PGADLV= ag_DLV*S accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido orizzontale che ha una probabilità di essere superata pari al 10% (PVr=10%) in un tempo pari al periodo di riferimento dell’opera, relativa al TR_DLV, amplificata dal il fattore S=SS*ST . PGACLV=ag_CLV*S, accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido orizzontale che può essere sostenuta dall’edificio, relativa al TR_CLV, amplificata dal fattore S=SS*ST .


Sa [g]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.00 0.01 0.01 0.02 0.02

Sd

ADRS

PGA DLV

PGA CLV


Verifiche di sicurezza mediante post-processore EXCEL

•Verifiche dei meccanismi di crisi fragile secondo NTC’ 08 ed EC8 parte 3;

•Indicatore di rischio relativo ad ogni meccanismo di crisi attivabile (travi, pilastri e nodi);

•Schede di sintesi dei risultati ed elenco degli elementi non verificati.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

αUV [%]

TORRIONE

joint

tensile

column

EC8/5

column

EC8/0

column beam

ductile fail.brittle fail.

Risultati delle analisi di valutazione sismica Torrione

taglio rotazione

N. piani 3

fcm [MPa] 14

fym [MPa] 320

Tipo di barre lisce

Anno 1961

Pushover

Crisi duttile Crisi fragile

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

αUV [%]

IPSIASAR A

IPSIASAR B


joint

tensile

column

EC8/5

column

EC8/0

column beam

taglio rotazione

Edificio A B

N. piani 4 2

fcm [MPa] 16.6 16.7

fym [MPa] 320 320

Tipo di barre lisce lisce

Anno 1969 1969

A

B

Pushover Risultati delle analisi di valutazione sismica I.P.S.I.A.S.A.R.


0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

αUV [%]

RENDINA C

RENDINA E

RENDINA G


joint

tensile

column

EC8/5

column

EC8/0

column beam

taglio rotazione

Edificio C E G

N. Piani 4 4 3

fcm [MPa] 33.3 21.4 23.5

fym [MPa] 480 375 375

Tipo di barre Ad. m. Ad. m. Ad. m.

Anno 1999 1982 1982

C

E

G

Pushover


Risultati delle analisi di valutazione sismica RENDINA

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

αUV [%]

RENDINA C

RENDINA E

RENDINA G


joint

tensile

column

EC8/5

column

EC8/0

column beam0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

αUV [%]

IPSIASAR A

IPSIASAR B


joint

tensile

column

EC8/5

column

EC8/0

column beam0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

αUV [%]

TORRIONE

joint

tensile

column

EC8/5

column

EC8/0

column beam


Pushover

Livello di sicurezza minimo

Adeguamento

Sanando i meccanismi di crisi fragile

Incremento della capacità sismica locale a seguito di interventi locali basati su tecniche di rinforzo con FRP

Crisi duttile Crisi fragile Crisi duttile Crisi fragile Crisi duttile Crisi fragile

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]

Prima crisi a taglio delle travi



Risultati di analisi in termini di indice di rischio UV Caso studio: scuola TORRIONE

UV =26% UV =?

Prima crisi a taglio del nodo

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]




UV =29% UV =?

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]

Prima crisi a taglio dei pilastri Domanda di spostamento allo SLV



UV =59% UV =?

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.00 0.05 0.10 0.15


Tagl

io a

lla b

ase

[KN

]






Rinforzando i soli elementi che presentano deficienze di resistenza a taglio si ottiene l’adeguamento sismico

UV =100%

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

αUV [%]

RENDINA B1

RENDINA B2

RENDINA D


joint

tensile

column

EC8/5

column

EC8/0

column beam

taglio Flessione

Edificio B1 B2 D

N. piani 2 2 4

fcm [MPa] 35.5 35.5 29.6

fym [MPa] 480 480 480

Tipo di barre Ad. m. Ad. m. Ad. m.

Anno 1999 1999 1995

B2 B1

D

Linear Analysis Risultati delle analisi di valutazione sismica RENDINA


VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA SISMICA DI 3 SCUOLE DI L’AQUILA Nodi trave-pilastro – problemi di verifica

Caso studio “Scuola TORRIONE”

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40

Step [-]

sigm

ant

[kg/

cm2

]

nodo V1 sigma t_max

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

0 10 20 30 40

Step [-]

Tagl

io [

kg]

Vc Tn Vn

ESEGUIRE LE VERIFICHE DI RESISTENZA SOLO PER LO SPOSTAMENTO DI DOMANDA PUÒ PORTARE AD ERRORI DI VALUTAZIONE.

Andamento tensione di trazione

Massima tensione di trazione

Domanda di spostamento allo SLV Taglio nel pilastro superiore

Trazione nelle armature delle travi

Taglio agente sul pannello di nodo


IL TAGLIO DERIVANTE DALL’ANALISI DINAMICA LINEARE CON FATTORE DI STRUTTURA PUÒ RISULTARE MAGGIORE DI QUELLO

DERIVANTE DALL’EQUILIBRIO PLASTICO

Taglio pilastri – Sollecitazioni di calcolo

NTC 2008 §C8.7.2.4 Per gli elementi/meccanismi “fragili” il fattore di struttura vale q=1,5

My

My

Tpl < Tsd (q=1,5)

Tpl

Tpl

ANALISI DINAMICA LINEARE CON FATTORE DI STRUTTURA q:


Modelli di capacità a taglio NTC ’08 - EC8 parte 3

NTC ’08 Inclinazione della biella compressa

θ=45°

EC8 parte 3 Degrado ciclico massimo

pl=5 VEC8/V45

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Lv/h<=2 2<Lv/h<=3 3<Lv/h<=5 Lv/h>5

% s

ul t

ota

le d

ei p

ilast

ri

<1 1÷3 3÷5 5÷7 7÷9 9÷16

Tozzi SnelliVEC8/V45

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Lv/h<=2 2<Lv/h<=3 3<Lv/h<=5 Lv/h>5

% s

ul t

ota

le d

ei p

ilast

ri

<1 1÷3 3÷5 5÷7 7÷9 9÷16

Tozzi Snelli

VEC8 5/V45


tot=1%, sw=3%

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

[-]

V/B

Hf c

[-]

Lv/H=2 V, 45 V, NTC V, EC8 5 V, EC8 0

n [-]

tot=1%, sw=3%

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

[-]

V/B

Hf c

[-]

Lv/H=4 V, 45 V, NTC V, EC8 5 V, EC8 0

n [-]

tot=4%, sw=3%

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

[-]

V/B

Hfc

[-]

Lv/H=4 V, 45 V, NTC V, EC8 5 V, EC8 0

n [-]

Passo staffe=variabile, rtot=1%, n=0.18

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.018 0.023 0.028 0.033 0.038 0.043 0.048 0.053

sw [-]

V/B

Hfc

[-]

Lv/H=4 V, 45 V, NTC V, EC8 5 V, EC8 0

wsw[-]

LV/h=2, wsw=0,03 e ρtot=1% Passo staffe=variabile, rtot=1%, n=0.18

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.018 0.023 0.028 0.033 0.038 0.043 0.048 0.053

sw [-]

V/B

Hfc

[-]

V, 45 V, NTC V, EC8 5 V, EC8 0

LV/h=4, wsw=0,03 e ρtot=1%

LV/h=4, wsw=0,03 e ρtot=4% LV/h=4, n=0,18 e ρtot=1%

Modelli di capacità a taglio NTC ’08 - EC8 parte 3

CONCLUSIONI

I. Le analisi sui 9 corpi di fabbrica hanno mostrato che i valori minimi degli indicatori di rischio sono sempre stati riscontrati con riferimento a crisi fragili a taglio su elementi nodi, travi e pilastri;

II. I meccanismi di crisi duttile presentano i minimi valori degli indicatori di rischio per i casi in cui si è eseguita un’analisi dinamica lineare;

III. Risolvendo per step successivi le problematiche legate ai meccanismi fragili si può passare da un UV=26% ad UV=100%.

IV. La domanda di sollecitazione di taglio per i pilastri è sovrastimata nel caso di analisi dinamica lineare con fattore di struttura (q=1,5). La capacità a taglio di travi e pilastri è fortemente influenzata del modello di resistenza adottato (NTC 2008, EC8 parte 3);

V. Le verifiche di resistenza dei nodi vanno eseguite non solo per lo spostamento di domanda ma per spostamenti crescenti.

Grazie per l’attenzione.

Introduzione ai materiali compositi e criteri di ... · Professore Associato di Tecnica delle...

Documents

Transcript of Introduzione ai materiali compositi e criteri di ... · Professore Associato di Tecnica delle...