Informatica II – Basi di Dati (07/08) – Parte 1 3 - Il ...torta/sstr0809/db-rel.pdf · 937653...

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Informatica II – Basi di Dati (07/08) – Parte 1 Gianluca Torta Dipartimento di Informatica dell’Università di Torino [email protected], 0116706782

3 - Il modello relazionale

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Il modello relazionale

 Modello logico dei dati basato su concetti relazione e tabella   Relazione: da teoria degli insiemi   Tabella: rappresentazione grafica di una

relazione; un concetto intuitivo

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Il modello relazionale

 Garantisce indipendenza dei dati   Utenti che accedono ai dati e

programmatori che sviluppano applicazioni fanno riferimento al livello logico dei dati

  Cioè, agli utenti e ai programmatori, non serve sapere come i dati sono memorizzati fisicamente

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Prodotto cartesiano

 Prodotto cartesiano di due insiemi A e B AxB = {(x1,x2) | x1∈A e x2∈B}

dove (x1,x2) sono coppie ordinate di elementi

 Per esempio: A = {1,2,4}, B= {a,b} AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)}

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Relazione matematica

 Relazione matematica su insiemi A e B (domini della relazione) = sottoinsieme di AxB

  Per esempio: AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)}

Una relazione matematica su insieme A e B potrebbe essere:

R={(1,a),(1,b),(4,b)}

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Relazioni e tabelle

 Domini: per esempio   I numeri naturali tra 1 e 50 compresi   Le frase che contengono 255 carattere o

meno

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Relazioni e tabelle

 Assumiamo che i DB siano costituiti da relazioni finite su domini eventualmente infiniti

 Finito o infinito? Per esempio:   {z|z è un numero naturale} è un insieme infinito   {y|y è un numero naturale tra 1 e 50 compresi} è

un insieme finito   {x|x è una frase che contiene 255 carattere o

meno} è un insieme finito

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Relazioni e tabelle

 In un DB non possono esserci insiemi infiniti   Sistemi di calcolo gestiscono solo insiemi

finiti

 Ma è utile ammettere domini infiniti per permettere ad ogni istante di assumere esistenza di un valore non presente nel DB

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Relazioni e tabelle

 Relazioni rappresentate graficamente come tabelle

1 1

1 B

4 b

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Prodotto cartesiano

 Prodotto cartesiano di n insiemi D1, D2, …, Dn

D1x…xDn = {(z1,…,zn) | z1∈D1,…, zn∈Dn}

dove (z1,…,zn) sono n-uple ordinate di elementi

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Prodotto cartesiano

 Per esempio:   n=3: D1={0,1}, D2={a,b}, D3={rosso,blu}   Che cos’è D1xD2xD3?   Cioè, che cos’è {0,1}x{a,b}x{rosso,blu}?

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Prodotto cartesiano

 Per esempio:   n=3: D1={0,1}, D2={a,b}, D3={rosso,blu}   Che cos’è D1xD2xD3?   Cioè, che cos’è {0,1}x{a,b}x{rosso,blu}?

{(0,a,rosso), (0,a,blu), (0,b,rosso), (0,b,blu), (1,a,rosso), (1,a,blu), (1,b,rosso), (1,b,blu)}

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Relazione matematica

 Relazione matematica sugli insiemi D1,…,Dn (domini della relazione)

= un sottoinsieme di D1x…xDn  Per esempio: un relazione sugli insiemi {0,1},

{a,b}, {rosso,blu} potrebbe essere

{(0,b,blu), (1,a,rosso), (1,b,rosso), (1,b,blu)}

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Relazioni e tabelle

 Per esempio: risultati partite di calcio

Juventus Lazio 3 2 Lazio Milan 2 0 Juventus Roma 2 1 Roma Milan 1 2

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Relazioni e tabelle



Sequenza di carattere (stringa)

Numero naturale (intero)

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Relazioni e tabelle



Sequenza di carattere (stringa)

Numero naturale (intero)

Questa relazione: un sottoinsieme di Stringa x Stringa x Intero x Intero

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Relazioni e tabelle

 n-upla di relazione contiene dati tra loro collegati, che verificano la relazione

 n-uple sono ordinate: ordine dei loro elementi è significativo   Per esempio: (Juventus,Lazio,3,2) significa che il

risultato della partita Juventus-Lazio, giocata in casa dalla Juventus, è 3 a 2

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Relazioni e tabelle

 Una relazione è un insieme:   n-uple della relazione devono essere distinte (no

righe ripetute in tabella)   n-uple non sono tra loro ordinate (tabelle con

stesse righe ordinate in modo diverso rappresentano la stessa relazione)

Insieme: collezione di elementi  L’ordine degli elementi non è importante  Un insieme non contiene duplicati

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Relazioni con attributi

 Ordinamento dei domini di una relazione impone ordinamento posizionale degli elementi di n-uple

 Nella gestione di dati, preferenza per ordinamenti non posizionali   … in cui si può far riferimento alle componenti

delle n-uple in modo non ambiguo

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 In una relazione, ogni dominio rappresenta un ruolo o attributo   Usiamo nome di attributo per identificare le

rispettive componenti delle n-ple   In una tabelle: attributo → intestazione di colonne

della tabella

 Per esempio:   SquadraDiCasa, SquadraOspitata, RetiCasa,

RetiOspitata

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SquadraDiCasa SquadraOspitata RetiCasa RetiOspitata

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

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Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

D1 D2 D3 D4

Ordinamento di colonne diventa irrilevante: Non serve più parlare di primo dominio, etc.

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Relazioni con attributi  Dati insieme di attributi X={A1,…,An} e

insieme di domini D={D1,…,Dm}   Stabiliamo corrispondenza tra attributi e domini

mediante funzione DOM: X → D   Cioè, la funzione DOM associa a ciascun attributo

A∈X un dominio DOM(A) ∈ D

X D A3 D7

DOM

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 Tupla su insieme di attributi X è una funzione t che associa a ciascun attributo A ∈X un valore del dominio DOM(A)   Per esempio: t[SquadraDiCasa]=Juventus

 Relazione (con attributi) su X è insieme di tuple su X

 n-uple: elementi individuati per posizione  Tuple: elementi individuati per attributo

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Relazioni con attributi: esempio

 DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} → {Stringa, Intero}

 Cioè:   Insieme di attributi X = {SquadraDiCasa,

SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata}   Insieme di attributi D = {Stringa, Intero}

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 DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} → {Stringa, Intero}   DOM(SquadraDiCasa) = Stringa   DOM(SquadraOspitata) = Stringa   DOM(Reti Casa) = Intero   DOM(RetiOspitata) = Intero

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  t1, t2, t3, t4: tuple   t1[SquadraDiCasa]=Juventus   t1[SquadraOspitata]=Lazio   t1[RetiCasa]=3   t1[RetiOspitata]=2


Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

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  t1, t2, t3, t4: tuple   t2[SquadraDiCasa]=Lazio   t2[SquadraOspitata]=Milan   t2[RetiCasa]=2   t2[RetiOspitata]=0


Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

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Relazioni e Basi di Dati

  Un DB è solitamente costituito da più relazioni (tabelle) le cui tuple contengono valori comuni (usati per stabilire corrispondenza tra tuple)

  Per esempio: tabelle che descrivono studenti, esami e corsi

Matricola Cognome Nome DataNascita 276545 Rossi Maria 25/11/1981

485745 Neri Anna 23/04/1982

200768 Verdi Fabio 12/02/1982

587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

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Codice Titolo Docente 01 Analisi Giani

03 Chimica Melli

04 Chimica Belli

Studente Voto Corso 276545 28 01

485745 27 04

200768 25 01

587614 24 04

Esami

Corsi

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 Sono ammissibile relazione con un solo attributo   Per esempio:

 Si possono rappresentare informazioni complesse mediante tabelle diverse

Matricola

276545

485745

200768

Lavoratori

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Schemi di relazioni e di DB

 Schema di relazione: R(X)   Costituita da simbolo R (nome della relazione) e

da insieme di nomi di attributi X={A1,…,An}

 Per esempio:   Esami(Studente,Voto,Corso)


485745 27 04

200768 25 01

587614 24 04

Esami

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 Schema di base di dati: R={R1(X1),…,Rn(Xn)}   Insiemi di schemi di relazione con nomi diversi

 Per esempio:   Università =

{Studenti(Matricola,Cognome,Nome,DataNascita), Esami(Studente,Voto,Corso), Corso(Codice,Titolo,Docente)}

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 Istanza di relazione su schema R(X)   Insieme r di tuple su X

 Istanza di base di dati su schema R={R1(X1),…,Rn(Xn)}   Insieme r di relazione r={r1,…,rn} dove ogni ri è

una relazione sullo schema Ri(Xi)

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Esempi di relazione

“DA MARIO”

Ricevuta n. 1357

Del 5/2/04

3 coperti 3,00

2 antipasti 6,00

3 primi 12,00

2 bistecche 18,00

Totale 39,00

“DA MARIO”

Ricevuta n. 2334

Del 7/2/04

2 coperti 2,00

1 antipasti 3,00

2 primi 8,00

2 orate 14,00

2 caffè 2,00

Totale 29,00

“DA MARIO”

Ricevuta n. 3002

Del 13/2/04

3 coperti 3,00

2 antipasti 6,00

3 primi 14,00

1 Orate 18,00

1 Caprese 2,00

2 Caffè 2,00

Totale 45,00

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Esempi di relazione

 Le ricevute hanno una struttura che prevede alcune informazioni fisse   Numero, data e totale

 … e un numero di righe variabile

 Non è possibile rappresentare l’insieme delle ricevute con un’unica relazione   Non sarebbe possibile rappresentare le righe in un

numero non predeterminato

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Esempi di relazione Num. Q.tà Descr. Importo

1357 3 Coperti 3,00

1357 2 Antipasti 6,00

1357 3 Primi 12,00

1357 2 Bistecche 18,00

2334 2 Coperti 2,00


2334 2 Primi 8,00

2334 2 Orate 14,00

2334 2 Caffè 2,00

3002 3 Coperti 3,00


3002 3 Primi 14,00

3002 1 Orate 18,00

3002 1 Caprese 2,00

3002 2 Caffè 2,00

Num. Data Totale

1357 5/2/04 39,00

2334 7/2/04 29,00

3002 13/2/04 45,00

Ricevute

Dettaglio

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Esempi di relazione

 La base di dati nella slide precedente rappresenta correttamente le ricevute solo a due condizioni:   Non interessa mantenere traccia dell’ordine con

cui le righe compaiono in ciascuna ricevuta   In un ricevuta non compaiono due righe uguali

 In entrambi i casi, si può risolvere il problema aggiungendo un attributo, che indica la posizione della riga sulla ricevuta

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Esempi di relazione Num. Riga Q.tà Descr. Importo

1357 1 3 Coperti 3,00

1357 2 2 Antipasti 6,00

1357 3 3 Primi 12,00

1357 4 2 Bistecche 18,00

2334 1 2 Coperti 2,00

2334 2 1 Antipasti 3,00

2334 3 2 Primi 8,00

2334 4 2 Orate 14,00

2334 5 2 Caffè 2,00

3002 1 3 Coperti 3,00

3002 2 2 Antipasti 6,00

3002 3 3 Primi 14,00

3002 4 1 Orate 18,00

3002 5 1 Caprese 2,00

3002 6 2 Caffè 2,00

Num. Data Totale

1357 5/2/04 39,00

2334 7/2/04 29,00

3002 13/2/04 45,00

Ricevute

Dettaglio

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Esempi di relazione Num. Riga Q.tà Descr. Importo

1357 1 3 Coperti 3,00

1357 2 2 Antipasti 6,00

1357 3 3 Primi 12,00

1357 4 2 Bistecche 18,00

2334 1 2 Coperti 2,00

2334 2 1 Antipasti 3,00

2334 3 2 Primi 8,00

2334 4 2 Orate 14,00

2334 5 2 Caffè 2,00

3002 1 3 Coperti 3,00

3002 2 2 Antipasti 6,00

3002 3 3 Primi 14,00

3002 4 1 Orate 18,00

3002 5 1 Caprese 2,00

3002 6 2 Caffè 2,00

Num. Data Totale

1357 5/2/04 39,00

2334 7/2/04 29,00

3002 13/2/04 45,00

Ricevute

Dettaglio

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Informazione incompleta e valori nulli

 In una tupla di una relazione un attributo può non avere valore   Per esempio: Mario Rossi non ha telefono in

Persone(Cognome,Nome,Indirizzo,Telefono)

 Oppure il valore di un attributo potrebbe esistere ma essere sconosciuto a chi inserisce i dati nel DB   Per esempio: Mario Rossi ha telefono, ma non ne

conosciamo il numero

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 NULL: valore nullo   Assegnato agli elementi di tuple inesistenti o

sconosciuti   NULL è valore aggiuntivo rispetto al dominio di un

attributo

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 In basi di dati, i due casi sopra trattati come assenza di informazione

 In assenza di informazione su un attributo bisogna usare NULL perché non si confonde con altri valori del dominio dell’attributo

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 Per esempio:   Numero di telefono sconosciuto potrebbe essere

rappresentato con 0 (numero che nessun telefono può avere). Però questa convenzione non è generale

  Inoltre, per altri attributi, potrebbe non esistere valore di dominio che non si può assegnare mai: usare NULL

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  Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nullo

  In definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple

Matricola Cognome Nome DataNascita 276545 Rossi Maria NULL

NULL Neri Anna 23/04/1982

NULL Verdi Fabio 12/02/1982

587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

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587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

OK

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587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

No: matricola usata per correlare relazione

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No: informazione inutile


03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli


NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

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No: informazione inutile


03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli


NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

51


No: codice usato Per correlare relazione


03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli


NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

52



03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli


NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

OK

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