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1 Introduzione........................................................................................................... 3
2 Descrizione del bacino idrografico ..................................................................... 5
2.1 Litologia bacino del Fiume Lao .................................................................... 9
3 I dati idrologici .................................................................................................... 10
3.1 Gli afflussi meteorici sull’area ................................................................... 10
3.2 Deflussi registrati ......................................................................................... 10
4 Valutazione dei deflussi annuali, curva di durata e medie mensili ........... 11
5 Deflusso Minimo Vitale ....................................................................................... 16
6 Calcolo della Portata al Colmo di Piena .......................................................... 22
6.1 Il modello probabilistico TCEV ................................................................... 22
6.2 Applicazione del Metodo VAPI ai Sottobacini del Lao ........................... 23
7 Bibliografia ........................................................................................................... 26
Appendice A: Dati di Portata ................................................................................... 27
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1 Introduzione
La presente relazione idrologica si pone ad integrazione del progetto di un impianto
idroelettrico da realizzarsi lungo l’asta principale del Fosso S. Giovanni e lungo l’ asta di un
suo affluente: la Fiumara del Pegno. L’impianto prevede la realizzazione di due opere di
derivazione, una per ogni torrente e il convogliamento delle portate derivate in una unica
vasca di carico da cui partirà la condotta forzata, alimentante le macchine allocate
nell’impianto di produzione di energia elettrica, posto nei pressi del confine comunale. Nella
Figura 1, sono riportate le caratteristiche fondamentali dell’area di studio e le posizioni delle
opere di presa e di restituzione dell’impianto idroelettrico in oggetto, ricadente interamente
nel comune di Castelluccio Inferiore (PZ).
All’interno della zona di indagine ricade una stazione pluviometrica del Servizio Idrografico
Italiano (SII), oggi Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (SIMN).
I dati rilevati dalla suddetta stazione sono risultati significativi per il presente studio
idrologico, per quanto riguarda i dati di piovosità dell’area.
Il Fosso S. Giovanni, asta principale del sistema idrografico considerato è un affluente del
fiume Lao. Il Lao è uno dei principali fiumi del Parco Nazionale del Pollino. Nasce dalla Serra
del Prete (2181), una delle cime del massiccio del Pollino. La parte iniziale del Lao, nella
provincia di Potenza, viene anche chiamato fiume Mercure. Il fiume con una portata magra
di 4,5 mc, prosegue da Rotonda (PZ) verso Laino Borgo (CS), fino a sfociare nel Mar Tirreno
dopo aver percorso circa 40 Km. Dunque, i bacini imbriferi sottesi alle sezioni di chiusura
( alle rispettive prese a trappola) appartengono al bacino del Fiume Lao, che cade per ben
156 kmq nel territorio della Basilicata
Il corretto dimensionamento delle opere in oggetto non può prescindere da un’attenta
analisi di carattere idrologico.
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Figura 1. Disposizione delle opere di presa e di restituzione dell’impianto idroelettrico oggetto di studio.
Restituzione
Opere di presa “Fosso
S. Giovanni”
Vasca di carico
Opere di presa
“Fiumara del Pegno”
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2 Descrizione del bacino idrografico
Il bacino imbrifero del fiume Lao ha una estensione planimetrica complessiva di 595,93 kmq,
con sezione di chiusura coincidente con la foce nel Mar Tirreno. Il perimetro dell’intero
spartiacque è pari a 144,71 km e la lunghezza della sua asta principale è di 48,68 km con
una pendenza media dell’ 1,9 %.
Il bacino presenta una forma ovale allungata, evidenziata da un coefficiente di forma
(Gravelius) pari a 1,67. A partire dal modello digitale del terreno, con risoluzione spaziale di
80 m, è stata realizzata una caratterizzazione altimetrica del bacino, le cui quote sono
risultate rispettivamente pari a: Hmin = 1 m.s.m., Hmax = 2120 m.s.m. Hmed = 768,8
m.s.m. .
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Figura 2. Distribuzione delle fasce altimetriche del bacino del Fiume Lao.
Figura 3. Distribuzione spaziale della pendenza dei versanti del bacino del Fiume Lao.
Le sezioni idriche di interesse per il presente studio sono collocate nella parte alta del bacino
e ricadono a monte della sezione idrometrica denominata Lao a Piè di Borgo. Inoltre
all’interno del bacino vi sono 10 stazioni pluviometriche, una delle quali situata nel Comune
di Castelluccio Inferiore.
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Figura 4. Stazioni pluviometriche presenti nel bacino del Fiume Lao e distribuzione
spaziale della precipitazione media annua .
NOME STAZIONE LAT LON QUOTA MEDIA ANNUALE (mm/anno)
Castelluccio Inferiore 4428908 2602865 490 1444
Di seguito saranno riportati i risultati delle elaborazioni fatte per derivare le principali
caratteristiche dei bacini idrografici oggetto di studio.
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Figura 5. Delimitazione dei bacini idrografici sottesi alle opere di presa.
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2.1 Litologia bacino del Fiume Lao
Il bacino del Lao ricade, in parte, in Basilicata nella provincia di Potenza e in parte in
Calabria nella provincia di Cosenza. La zona è delimitata dallo spartiacque tra il bacino del
Lao e quello dell’Abatemarco, dallo spartiacque appenninico che dal Cozzo del Pellegrino
raggiunge la Serra Vespa (quota 1607m), il Timpone Scifarello (quota 1767 m) e la Coppola
di Paolo (quota 1908 m) e termina sul Monte Grattaculo (quota 1835 m); da qui, il limite,
discende al Passo Croce (quota 883 m) e che risale poi al Monte Zaccana (quota 1579 m),
sullo spartiacque Noce –Sinni. La zona è prettamente montuosa; le aree pianeggianti sono
ridotte a fasce litoranee, alla foce del Lao e all’altopiano di Campotenese. La zona è
costituita prevalentemente dalla gran massa mesozoica del sistema calabro-lucano; su
questa si poggiano formazioni dell’Eocene e del Quaternario nella vallata del corso d’acqua e
nelle pianure litoranee. Le dolomie Mesozoiche e le formazioni dei calcari dolomitici, calcari
grigi, calcari scistosi e marmorei del Trias superiore; il Trias medio affiora solo in territorio
lucano. Di minore sviluppo areale sono le formazioni mesozoiche del Lias, costituite da
calcari del Cretaceo che, assumono notevole importanza, poiché gli acquiferi in essi
localizzati alimentano le sorgenti più importanti. I calcari del Cretaceo affiorano
principalmente nell’alto bacino del Lao, dal Monte Grattaculo. Su di essi, poggiano, spesso in
successione stratigrafica le formazioni dell’Eocene, costituite da scisti argillosi e calcari
nummulitici, che si rinvengono diffusamente al confine meridionale della zona fino a S.
Domenica Talao e a S. Nicola Arcella. Il quaternario marino affiora sulle colline terminali
della valle del Lao; più importante è il quaternario lacustre, costituito da detriti calcarei,
sabbie e conglomerati più o meno argillosi, che caratterizzano le aree di Campotenese, l’alta
valle del Lao e a monte di Laino Borgo. Il F. Lao ha portate perenni notevoli in gran parte
dovute alle copiose sorgenti localizzate nel bacino rispettivo. Il Lao ha origine dal Monte
Grattaculo, dalle pendici lucane dal quale si diparte in due rami, denominati Ciurlamanno e
Jofile.
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3 I dati idrologici
3.1 Gli afflussi meteorici sull’area
All’interno della zona di indagine ricade una stazione pluviometrica del Servizio Idrografico
Italiano (SII), oggi Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (SIMN).
La stazione pluviometrica considerata è indicata in Tabella 1, dove sono anche riportati la
quota sul mare, la tipologia dell’apparecchio ed il numero di anni di osservazione.
BACINO STAZIONE Codice Tipo di
apparecchio
Quota
(m s.l.m.) Anni di oss.
Noce Castll. Inferiore 13 P 490 -
Tabella 1. Caratteristiche della stazione pluviometrica del SIMN presente nell’area
di studio.
PLUVIOMETRO AREA (kmq) MEDIA ANNUALE (mm/anno)
Castll. Inferiore 12.1 1444
Tabella 2. Stima dell’afflusso meteorico medio annuale.
3.2 Deflussi registrati
A valle dell’area indagata è presente una sezione di misura idrometrica del SIMN, per la
quale sono disponibili dati di portata a diversa scala di aggregazione temporale. Per tale
sezione, le cui caratteristiche sono riportate in Tabella 3, sono state considerate le serie
complete delle portate medie giornaliere pubblicate sugli Annali Idrologici (Parte II) della
sezione di Catanzaro del SIMN. Il numero di dati, gli afflussi e i deflussi medi annui sono
indicati in Tabella 4
SEZIONE area
(kmq)
altitudine
media
(m s.l.m.)
zero
idrometrico
(m s.l.m.)
distanza dalla
foce
(km)
LAO A PIÈ DI BORGO 279 832 269 32
Tabella 3. Caratteristiche della sezione utilizzata dal SIMN per le misure di portata.
SEZIONE area
(kmq)
numero
dei dati
Am
(mm)
Dm
(mm)
LAO A PIÈ DI BORGO 279 26 1587 1026
Tabella 4. Numero di dati delle serie dei deflussi nell’anno idrologico, afflusso
medio annuo Am e deflusso medio annuo Dm della sezione utilizzata dal
SIMN per le misure di portata.
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4 Valutazione dei deflussi annuali, curva di durata e medie mensili
Il contributo idrico, in termini di deflusso medio annuo, che i singoli bacini sono in grado di
fornire è stato valutato utilizzando una relazione aggiornata tra afflussi medi annui e relativi
deflussi
)log(98,112,283/1
mADm
+−= [4.1]
dove Am (mm) è l’afflusso medio sul bacino idrografico, Dm (mm) è il deflusso generato. La
precedente espressione è stata definita attraverso l’analisi dei dati disponibili in Basilicata
ottenendo un coefficiente di correlazione lineare R2=0.95.
Il valore dei deflussi di magra può essere dedotto secondo la relazione empirica trovata da
(Rossi, 1987). I deflussi della stagione secca, nel seguito indicati con d, risultano anch'essi
molto variabili da un anno all'altro ed il loro valore medio dm tende, in generale, ad essere
fortemente correlato con il valore medio annuo Dm, osservato ovviamente nella stessa
sezione del corso d'acqua.
Il legame correlativo è generalmente assunto come (Rossi, 1987)
dm = b×Dm
α [4.2] dove b=0.014 e α=1.419 per i bacini in esame.
Sulla base delle registrazioni degli afflussi giornalieri registrati è stato possibile valutare il
deflusso annuale ed il deflusso minimo annuale secondo la formulazione proposta da Rossi
(1987). I risultati di tali elaborazioni sono riportati in
Fiumara del Pegno 12,20 899,08 0,35 217,55 0,084
Tabella .
Bacino Area (Kmq)
Deflusso annuale
(mm/anno)
Deflusso annuale (mc/sec)
Dm (mm)
Deflusso minimo annuale (mc/sec)
Fosso S. Giovanni 2,59 899,08 0,074 217,55 0,018 Fiumara del
Pegno 12,20 899,08 0,35 217,55 0,084
Tabella 5. Deflussi medi durante l’anno e durante la stagione secca calcolati
mediante le formule empiriche di Claps et al. (1998).
Sulla base di tali considerazioni sono stati dedotti i valori di riferimento delle portate medie
mensili e della curva di durata relativa ai tre bacini considerati. Con riferimento a
quest’ultima, il grafico della curva di durata è riportato in
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Figura , mentre uno specchietto riepilogativo delle portate stimate a diverse durate è
riportato in Tabella .
Fosso S. Giovanni:
Q (mc/s) Q10 0.232445 Q30 0.166801 Q60 0.125385 Q90 0.101158 Q120 0.083968 Q150 0.070635 Q180 0.059741 Q210 0.059741 Q240 0.042552 Q270 0.035514
Fiumara del Pegno:
Q (mc/s) Q10 1.094916 Q30 0.785706 Q60 0.590616 Q90 0.476496 Q120 0.395526 Q150 0.332721 Q180 0.281406 Q210 0.281406 Q240 0.200437 Q270 0.167286
Tabella 6. Valori di portata a durate significative.
Analogamente si è proceduto per la stima delle portate medie mensili (Tabella 7).
Fosso S. Giovanni:
Mesi mc/s Gennaio 0.100036 Febbraio 0.100884 Marzo 0.116991 Aprile 0.078418 Maggio 0.078842 Giugno 0.050612 Luglio 0.046034 Agosto 0.037217
Settembre 0.039336 Ottobre 0.046373
Novembre 0.082403 Dicembre 0.109362
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Fiumara del Pegno:
Mesi mc/s Gennaio 0.471213 Febbraio 0.475206 Marzo 0.551079 Aprile 0.369383 Maggio 0.37138 Giugno 0.238402 Luglio 0.216838 Agosto 0.175307
Settembre 0.18529 Ottobre 0.218435
Novembre 0.388152 Dicembre 0.515139
Tabella 7. Valori di portata medi mensili per i bacini in oggetto.
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0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 50 100 150 200 250 300 350 400
giorni
Qcurva di durata
media
minimo
Figura 6.A Curva di durata calcolata per il bacino sotteso all’opera di presa sul Fosso S. Giovanni.
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0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 50 100 150 200 250 300 350 400
giorni
Q
Curva di durata
media
minima
Figura 6.B Curva di durata calcolata per il bacino sotteso all’opera di presa sulla Fiumara del Pegno.
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5 Deflusso Minimo Vitale
Il deflusso minimo vitale è inteso come la portata istantanea da determinare in un tratto
omogeneo di un corso d’acqua, portata che deve garantire la salvaguardia delle
caratteristiche fisiche del corpo idrico, in particolare delle sue caratteristiche idrologiche e
morfologiche, delle caratteristiche chimico-fisiche delle acque (tutto ciò in linea con il D.
Lgs. 152/99) e della naturale capacità di autodepurazione del corso d’acqua, e delle
biocenosi “tipiche delle condizioni naturali”.
Essendo, la zona di interesse, appartenente si al territorio lucano, ma facente parte di un
bacino calabrese, si farà una stima del DMV secondo le linee guida dell’ Autorità di Bacino di
Calabria e quanto emerso da qui si comparerà con il valore di portata Q358, valutato in
riferimento alla Sezione di chiusura Lao a Piè di Borgo.
Il criterio proposto dall’Autorità di Bacino regionale della Calabria si ispira a quello
originariamente adottato in Valtellina con la Legge n. 102/90 e dall’Autorità di Bacino del
Po, integrato con le esperienze derivanti dall’applicazione dello stesso in oltre 15 anni e, in
particolare, da quanto adottato dall’Autorità di Bacino del bacino pilota del fiume Serchio.
Il metodo consiste essenzialmente nell’applicazione di una formula che prende in
considerazione nove elementi:
DMV = Z + Md
in cui:
DMV = deflusso minimo vitale (l/s)
Z = termine fisso = A x B x C x D x E x F x G x H (l/s)
Md = termine di modulazione della portata (l/s), variabile in funzione della portata in
arrivo da monte.
I fattori che forniscono Z hanno il significato qui di seguito specificato e i loro valori
sono riportati nelle tabelle seguenti.
A = Superficie del bacino idrografico sotteso dall’opera di derivazione (km2) sino
alla linea dello spartiacque, comprendente le aree già interessate da derivazioni
esistenti a monte della captazione prevista;
B = Rilascio specifico: fattore fisso pari a 1,6 (l/s/kmq);
C = Precipitazioni: fattore compreso fra 1,0 e 1,2 e relativo alle precipitazioni medie
annue nel bacino sotteso alla derivazione, ricavato dalla seguente tabella.
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Precipitazione annua media (mm annui di pioggia)
Fattore
minore di 800 1,0
compresa fra 800 e 1200 1,1
oltre 1200 1,2
D = Altitudine: fattore compreso tra 1,0 e 1,2 relativo all’altitudine media del bacino sotteso
alla derivazione, ricavato dalla seguente tabella.
Altitudine media del bacino
Fattore
< 400 1,0
400 ÷ 800 1,1
= 800 1,2
E = permeabilità: fattore compreso tra 1,0 e 1,2, relativo alla permeabilità media dei
terreni costituenti il bacino, ricavato dalla seguente tabella.
Permeabilità media del bacino
Fattore
bassa 1,00
media 1,10
alta 1,15
elevata 1,20
F = Qualità biologica del corso d’acqua: fattore compreso tra 1,0 e 1,2, relativo alla
classificazione dello stato ecologico nel tratto considerato, così come ottenuto incrociando il
dato risultante dai macrodescrittori con il risultato dell’IBE (rif.to tab. 8 del D.Lgs. n.
152/99), ricavato dalla seguente tabella.
Stato ecologico Classe di qualità
ecologica
Fattore
elevato classe 1 1,00
buono classe 2 1,05
sufficiente classe 3 1,10
scadente classe 4 1,15
pessimo classe 5 1,20
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In mancanza di puntuali informazioni su cui basare l’attribuzione del punteggio e ove non
sia palesemente dimostrabile l’assegnazione a uno stato ecologico peggiore, è possibile
attribuire al tratto in esame un valore del fattore pari a 1,1.
G = Naturalità: fattore compreso tra 1,0 e 1,2, valutato in relazione alle vocazione naturale
del territorio, alla presenza di aree protette ed all'uso del suolo prevalente all'interno del
bacino considerato, ricavato dalla seguente tabella.
Classi di naturalità Fattore
Aree agricole 1,00
Aree naturali 1,10
Aree di grande prestigio: parchi, riserve naturali, statali e provinciali, aree SIC, SIR, SIN, ANPIL, ZPS 1,2
1,20
H = Lunghezza captazione: fattore definito dalla formula
H = 1 + (D x 0.025) dove, nel caso di prelievi a fini idroelettrici, D è la distanza in km misurata lungo il corso
d’acqua tra l’opera di presa e il punto di restituzione; nel caso di prelievi che non prevedano
restituzione H vale 1,2.
Md = Modulazione di portata. L’introduzione di quest’ultimo addendo risponde all’esigenza di garantire all’alveo almeno
una modesta percentuale delle variazioni di portata che caratterizzano il regime idrologico
naturale e che influenzano i cicli biologici delle comunità e degli organismi fluviali. Il valore
di Md può direttamente essere posto pari al 10% della differenza tra la portata naturale
istantanea e il valore prima calcolato di Z (da applicare solo se di segno positivo).
Considerando:
A = 2,59 kmq per Fosso s. Giovanni
A = 12,20 kmq per Fiumara del Pegno
B = 1,6 l/s /kmq
C = 1,2
D = 1,1
E = 1,10
F = 1,10
G = 1,00
H = 1,05 per Fosso s. Giovanni con D = 2,00 km
H = 1,083 per la Fiumara del Pegno con D = 3,33 km
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Fosso S. Giovanni:
Per la presenza nel bacino del Fosso S. Giovanni di cospicue sorgenti, la portata Q in alveo
può considerarsi somma di una portata superficiale Q’, dovuta ad acque di pioggia che
affluiscono alla rete idrografica scorrendo sempre in superficie o sottoforma di deflusso
ipodermico e di una portata sorgentizia Q’’, dovuta ad acque provenienti da sorgenti che
affiorano nel bacino a monte o ad acque di falda comunque drenate dalla rete. Pertanto
considerando una Q media sorgentizia di 638 l/s (Giampiero D’ECCLESIIS e Maurizio
POLEMIO – C.N.R. – C.E.R.I.S.T. c/o Istituto di Geologia Applicata e Geotecnica, Politecnico,
Bari) e, considerando un prelievo da parte di Acquedotto Lucano, pari a una Q media di 180
l/s, in alveo è disponibile una Q media pari a 458 l/s. Poiché l’Autorità di Bacino della
Calabria impone che, nel caso di derivazione mediante captazione di sorgenti naturali, si
deve prevedere un rilascio pari ad almeno un terzo della portata minima continua, qualora
questa sia superiore a 1 (uno) l/s, essendo la Qmin della sorgente pari a 509 l/s, devono
essere lasciati in alveo, come DMV, 169 l/s. Dunque la Q mediamente disponibile per
l’impianto idroelettrico in oggetto è di circa 300 l/s = (458 -169- 10) l/s, dove i 10 l/s
rappresentano la quota parte di DMV da lasciare relativamente all’area drenata dal bacino,
ovvero la quota parte di Q’, anzi definita. Nella tabella seguente si riporta il valore del DMV
totale da rilasciare in alveo, come somma di DMV1 E DMV2 :
Mesi Q
(mc/s) Z
(mc/s) Q-Z
(mc/s) 10%(Q-Z) (mc/s)
DMV1 (mc/s)
DMV2 (mc/s)
DMV (mc/s)
Gennaio 0.100036 0.0070 0.093036 0.0093 0.0163 0.169 0.185 Febbraio 0.100884 0.0070 0.093884 0.0094 0.0164 0.169 0.185 Marzo 0.116991 0.0070 0.109991 0.0110 0.0180 0.169 0.187 Aprile 0.078418 0.0070 0.071418 0.0071 0.0141 0.169 0.183 Maggio 0.078842 0.0070 0.071842 0.0072 0.0142 0.169 0.183 Giugno 0.050612 0.0070 0.043612 0.0044 0.0114 0.169 0.180 Luglio 0.046034 0.0070 0.039034 0.0039 0.0109 0.169 0.180 Agosto 0.037217 0.0070 0.030217 0.0030 0.0100 0.169 0.179
Settembre 0.039336 0.0070 0.032336 0.0032 0.0102 0.169 0.179 Ottobre 0.046373 0.0070 0.039373 0.0039 0.0109 0.169 0.180
Novembre 0.082403 0.0070 0.075403 0.0075 0.0145 0.169 0.184 Dicembre 0.109362 0.0070 0.102362 0.0102 0.0172 0.169 0.186
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Fiumara del Pegno:
Mesi Q
(mc/s) Z
(mc/s) Q-Z
(mc/s) 10%(Q-Z) (mc/s)
DMV (mc/s)
Gennaio 0.471213 0.03367 0.437543 0.0437 0.0774 Febbraio 0.475206 0.03367 0.441536 0.0442 0.0778 Marzo 0.551079 0.03367 0.517409 0.0517 0.0854 Aprile 0.369383 0.03367 0.335713 0.0336 0.0673 Maggio 0.37138 0.03367 0.337710 0.0338 0.0675 Giugno 0.238402 0.03367 0.204732 0.0205 0.0542 Luglio 0.216838 0.03367 0.183168 0.0183 0.0520 Agosto 0.175307 0.03367 0.141637 0.0142 0.0479
Settembre 0.18529 0.03367 0.151620 0.0152 0.0489 Ottobre 0.218435 0.03367 0.184765 0.0185 0.0522
Novembre 0.388152 0.03367 0.354482 0.0354 0.0690 Dicembre 0.515139 0.03367 0.481469 0.0481 0.0818
Tabella 8. valori del DVM secondo l’Autorità di Bacino della Calabria
Le portate utili per l’impianto, quindi, sono:
Fosso S. Giovanni:
Mesi Q’’ Portata
sorgentizia
Q’ Portata di
ruscellamento
Q tot DMV
da
rilasciare
Portate utili
per
l’impianto (mc/s) (mc/s) (mc/s) (mc/s) (mc/s)
Gennaio 0.458 0.1000 0.558 0.185 0.373 Febbraio 0.458 0.1009 0.558 0.185 0.373 Marzo 0.458 0.1170 0.575 0.187 0.388 Aprile 0.458 0.0784 0.536 0.183 0.353 Maggio 0.458 0.0788 0.537 0.183 0.354 Giugno 0.458 0.0506 0.509 0.180 0.329 Luglio 0.458 0.0460 0.504 0.180 0.324 Agosto 0.458 0.0372 0.495 0.179 0.316 Settembre 0.458 0.0393 0.497 0.179 0.318 Ottobre 0.458 0.0464 0.504 0.180 0.324 Novembre 0.458 0.0824 0.540 0.184 0.356 Dicembre 0.458 0.1093 0.567 0.186 0.381
- 21 -
Fiumara del Pegno:
Mesi Portata
Q
DMV
da rilasciare
Portate utili per
l’impianto (mc/s) (mc/s) (mc/s)
Gennaio 0.471213 0.0774 0.394 Febbraio 0.475206 0.0778 0.397 Marzo 0.551079 0.0854 0.466 Aprile 0.369383 0.0673 0.302 Maggio 0.37138 0.0675 0.304 Giugno 0.238402 0.0542 0.184 Luglio 0.216838 0.0520 0.165 Agosto 0.175307 0.0479 0.127 Settembre 0.18529 0.0489 0.136 Ottobre 0.218435 0.0522 0.166 Novembre 0.388152 0.0690 0.319 Dicembre 0.515139 0.0818 0.433
Tabella 9. Valori di portata medi mensili per gli interbacini in oggetto depurati
delle portate rilasciate per il DMV.
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6 Calcolo della Portata al Colmo di Piena
La valutazione statistica della massima portata di piena viene qui affrontata in conformità ad
una procedura di analisi regionale, denominata VAPI (Valutazione delle PIene), impostata su
tutto il territorio nazionale dal Gruppo Nazionale per la Difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche
(GNDCI) del CNR.
Scopo della procedura VAPI è la costruzione delle curve di distribuzione di probabilità F(x)
dei massimi annui delle portate al colmo di piena (X) in ogni sito della regione indagata.
Per stimare i parametri della distribuzione TCEV, si procede ad un’analisi regionale delle
massime portate al colmo, analisi che si rende necessaria essenzialmente per massimizzare
il numero dei dati usati per la stima dei parametri con maggiore variabilità statistica.
6.1 Il modello probabilistico TCEV
Il modello a doppia componente denominato TCEV ipotizza che i massimi annuali delle
portate al colmo di piena non provengano tutti dalla stessa popolazione ma da due
popolazioni distinte legate a differenti fenomeni meteorologici. Tale ipotesi è peraltro
giustificata dalla presenza in quasi tutte le serie storiche delle portate al colmo di uno o più
valori (outliers) nettamente maggiori degli altri al punto da sembrare non provenienti dalla
stessa popolazione dei rimanenti dati.
La funzione di probabilità cumulata (CDF dall’acronimo inglese Cumulative Distribution
Function) del modello TCEV può essere espressa nella forma:
0 xx-exp- x-exp-exp = (x)F2
21
1X ≥
ΘΛ
ΘΛ [6.1]
La funzione ha quattro parametri, Λ1, Θ1, Λ2 e Θ2. I parametri contraddistinti dal pedice 1
sono relativi agli eventi più frequenti (componente base) mentre quelli con pedice 2 si
riferiscono ad eventi più gravosi e rari (componente staordinaria). Ognuna delle due
componenti è, a tutti gli effetti, una legge di Gumbel.
I parametri Λ1 e Λ2 esprimono, rispettivamente per le due componenti, il numero medio
annuo di eventi indipendenti superiori ad una soglia. I parametri Θ Θ1 e 2 esprimono
invece la media di tali eventi.
Spesso è utile fare riferimento, anzichè alla X, alla variabile standardizzata
Y = X
- ln1
1Θ
Λ ,
caratterizzata dalla CDF:
( )F (y) = exp - exp -y - exp -y
Y **
ΛΘ
[6.2]
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nella quale risulta
Θ* =Θ
2/Θ
1
Λ* =Λ
2/Λ
1 1/Θ*
La prima espressione della CDF (1) può essere ulteriormente semplificata facendo
riferimento alla variabile adimensionale:
X' = X
x
dove con x si è indicato il valore della piena indice (la media della variabile). La CDF di
questa nuova variabile X’ è la cosiddetta curva di crescita la quale dipende dai soli tre
parametri Λ*, Θ
* e Λ
1:
F (y) = exp - exp - x - exp - xY 1
1*
*Λ
ΘΛ Λ
Θ ΘΘ
⋅
⋅
−
1
1
1
*
( )
y
[6.3]
Tale curva risulta avere validità nell’ambito di sottozone omogenee, per cui rappresenta uno
strumento di uso particolarmente comodo. Infatti, nell’ambito delle suddette sottozone, è
sufficiente determinare la media della variabile ( x ) per avere, a partire dalla FX’(x’), la
distribuzione di probabilità finale
FX(x) = x F
X’(x’).
6.2 Applicazione del Metodo VAPI ai Sottobacini del Lao
La portata al colmo di piena è definita attraverso la procedura VAPI descritta da Claps e
Fiorentino [2001]. La portata al colmo di piena può calcolarsi attraverso gli studi idrologici
presentati nello studio di sintesi VAPI - Basilicata e facendo riferimento agli areali omogenei
individuati. Le analisi saranno eseguite con riferimento a due sezioni caratteristiche: quella
di prelievo con un’area drenata, relativa alle tre opere di presa, rispettivamente di 9.17 kmq
(Torrente Mancosa), 2.59 kmq (Fosso S. Giovanni) e 12.20kmq (Fiumara del Pegno) e la
sezione del Fosso S. Giovanni in corrispondenza della centrale di turbinaggio a cui è
associata un’area drenata di 38.59 kmq.
In considerazione dello studio di sintesi VAPI - Basilicata è possibile ricostruire il valore
atteso della portata al colmo di piena mediante la formula caratterizzante la portata indice
m(Q) = 5.98 A0.645 [6.4]
dove A rappresenta l’area di drenaggio del bacino idrografico.
Il fattore di crescita KT è invece determinato attraverso la seguente espressione valida per i
Bacini Umidi della Basilicata (zona omogenea C)
LN(T) 0.5977+0.0565KT = [6.5]
dove T rappresenta il periodo di ritorno.
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Il metodo proposto nella metodologia VAPI consente di valutare, attraverso una procedura
semplificata, l’entità di una piena con assegnato periodo di ritorno. Tale procedura è basata
su uno studio di regionalizzazione svolto da Claps e Fiorentino [2001] basato sull’utilizzo
della distribuzione TCEV per descrivere la distribuzione di probabilità dei massimi annuali.
L’espressione sintetica per il calcolo della portata al colmo di piena ad assegnato periodo di
ritorno è
QT = KT m(Q) [6.6]
Sulla base di questi elementi è possibile procedere ad una stima delle portate al colmo di
piena per i bacini in esame in corrispondenza delle sezioni di prelievo dell’impianto
idroelettrico in progetto (si veda la Errore. L'origine riferimento non è stata trovata.)
ed in corrispondenza della sezione del Fosso S. Giovanni in prossimità dell’opera di
turbinaggio (si veda la Tabella ). Considerata inoltre l’importanza dell’opera e il suo rilievo si
ritiene opportuno di verificare l’opera per eventi eccezionali con periodo di ritorno di 500
anni.
T (anni) 10 30 100 200 500
KT 1.43 2.09 2.81 3.22 3.77
Q (mc/s) 15.83 23.08 31.03 35.61 41.66
Tabella 10. A Portate al colmo di piena calcolate mediante il metodo VAPI riferite
alla sezione del Fosso S. Giovanni all’opera di presa.
T (anni) 10 30 100 200 500
KT 1.43 2.09 2.81 3.22 3.77
Q (mc/s) 43.01 62.72 84.32 96.76 113.20
Tabella 10. B Portate al colmo di piena calcolate mediante il metodo VAPI riferite
alla sezione della Fiumara del Pegno all’opera di presa.
T (anni) 10 30 100 200 500
KT 1.43 2.09 2.81 3.22 3.77
Q (mc/s) 90.40 131.83 177.23 203.37 237.92
Tabella 11. Portate al colmo di piena calcolate mediante il metodo VAPI riferite
alla sezione del Fosso S. Giovanni in prossimità della centrale di
turbinaggio.
Assumendo di utilizzare un periodo di ritorno pari a 500 anni e considerato che la vita media
di un opera quale è quella in progetto si aggira intorno ai 30 anni, significa che stiamo
assumendo che esiste una probabilità pari a 0.058 che nei 30 anni la struttura possa essere
inondata.
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La pericolosità definisce le caratteristiche del fenomeno fisico rispetto all’intervallo
temporale di osservazione. Essa è definita sulla base del tempo di ritorno oppure del rischio
intrinseco, vale a dire la probabilità che x(Tr) venga superata una o più volte in N anni:
N
NTr
TrxP
−−=
111)]([ [6.7]
dove N è il numero di anni di vita media della struttura, in questo caso.
Tr P[x(Tr)]
Vita media di un
edificio (N)
500 0,058 30
1000 0,030
Tabella 12. Pericolosità assunta rispetto al periodo di ritorno dell’evento di piena.
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7 Bibliografia
1. AUTORITÀ DI BACINO DELLA BASILICATA, PIANO DI BACINO - STRALCIO DEL BILANCIO IDRICO E DEL
DEFLUSSO MINIMO VITALE – RELAZIONE, 2006.
2. Claps, P. & M. Fiorentino, Rapporto di sintesi per la regione Basilicata (bacini del
versante ionico) – VALUTAZIONE DELLE PIENE IN ITALIA, GNDCI - U.O. 1.21, 2001.
3. Claps, P., M. Fiorentino, G. Silvagni, “Valutazione delle risorse idriche in Basilicata”,
Regione Basilicata, 1998.
4. Rossi, F. Dispense del corso di Idrologia, Università di Napoli, 1987.
5. Regione Calabria -Autorità di Bacino Regionale- Criterio per la definizione del
deflusso minimo vitale dei corsi d’acqua interessati da derivazioni, in attesa
dell’approvazione de piano di tutela delle acque.
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Appendice A: Dati di Portata
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