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Forl, 23 maggio 2017

7. Determinazione dello spazio richiesto

Prof. Ing. Augusto Bianchini

DIN Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUniversit degli Studi di Bologna

Impianti Industriali

Determinazione dello spazio richiesto

Metodo dei calcoli diretti

Determinazione del numero delle macchine

Passaggio da produzione intermittente a produzione in linea

Numero di operatori per operazioni di assemblaggio/montaggio manuale

Numero ottimale di macchine automatiche servite da un operatore

AGENDA

3


In fase di scelta dellubicazione necessario determinare, seppur grossolanamente, lo

spazio richiesto per limpianto industriale.

Dopo aver fissato la disposizione topografica di ogni attivit (di produzione e di servizio)

in relazione al diagramma dei rapporti, necessario procedere con la determinazione

dettagliata dello spazio da assegnare a ciascuna attivit.

Esistono 5 metodi per determinare lo spazio richiesto:

1- calcoli diretti;

2- conversioni;

3- spazi standard;

4- lay-out schematizzati;

5- tendenza ed estrapolazione dei rapporti.

La precisione dei metodi elencati diminuisce passando da 1 a 5.

Si sceglie comunque il pi opportuno a seconda dellentit dellinvestimento. A volte pi

metodi possono essere usati in parallelo per una verifica dei rispettivi risultati.







AGENDA

5


Si tratta di determinare:

a) N macchine o attrezzature necessarie per la produzione;

b) area occupata fisicamente da ciascuna macchina o attrezzatura;

c) N operatori addetti a ciascuna macchina;

d) area di lavoro richiesta per ciascun operatore;

e) area richiesta per interventi di manutenzione;

f) area richiesta per i magazzini interoperazionali dei materiali in lavorazione.

Ne deriva unarea totale per macchina o lavorazione:

= [ + + + ]

A questa si devono sommare le aree relative allimmagazzinamento e ai servizi,

che, data la loro variabilit, richiedono trattazione separata.

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Metodo dei calcoli direttiVa determinata lesatta potenzialit richiesta ad ogni stadio del processo produttivo, tenendo conto di scarti, tempi morti, tempi di messa a punto della macchina .

Esempio

Si considera il seguente foglio del processo operativo, comprendente 7 lavorazioni e 3

ispezioni:

Sono richiesti:

= 180000 / = 2000/

Lo studio di marketing, per prevenire errori

di previsione per difetto, suggerisce una

produzione annua:

= 200000 /

che corrisponde a una produzione oraria di:

100 /

Lin

ea 1

Lin

ea 2

7


Con riferimento alla generica stazione di controllo , si ha:

Ripetendo a ritroso fino alla fine della linea, la relazione

=1

si ottiene il numero di pezzi/ora che devono essere messi in lavorazione allingresso della

linea.

(/)

()

(/)

= : scarti

% : percentuale di scarti

= = (1 )

Q =

1

se = 0 si ottiene: = .

8

Metodo dei calcoli direttiNellesempio precedente, per avere in uscita = 100 / si analizzano le 3 stazioni di controllo.

=1

=100

1 0,04= 104 /

= 4%

= 100 /

= = 0,04 104 4 /

=1

=104

1 0,03= 107 /

= 3%

= 104 /

=1

=104

1 0,02= 106 /

= 2%

= 104 /

Linea 1 Linea 2

9

Metodo dei calcoli direttiNellesempio precedente, per avere in uscita = 100 / devono essere messi in lavorazione allingresso:

della linea 1: 107 /;

della linea 2: 106 /.

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La determinazione di ad ogni stadio del processo produttivo problematica quando si hanno molti prodotti in piccole quantit, come nel caso di produzione per lotti o produzione su commessa.

In particolare, la complicazione deriva dal fatto che non possibile mediare eventuali errori

di produzione su grandi numeri in lunghi periodi.

Esempio: si riceve un ordine su commessa per il quale si utilizzano le macchine

solitamente utilizzate per altri prodotti. Allora:

- la percentuale di scarto sempre la stessa?

- Se mancano dei pezzi, come cambiano spese e tempi di fornitura per programmare un

nuovo lotto di produzione?

- Se viene prodotto un numero maggiore di pezzi a chi possono essere venduti?

il problema della tolleranza degli scarti che impone un calcolo economico previsionale

di confronto tra:

- caso di produzione scarsa;

- caso di produzione esuberante.

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Metodo dei calcoli direttiFacendo riferimento ad una macchina o stazione operativa impegnata nellesecuzione di una

fase del ciclo tecnologico, il suo rendimento dato da:

= < 1 = 1 2 3 4

=coefficiente di scarto (

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La capacit produttiva della macchina o della stazione operativa da dimensionare data da:

=

( )

Se espresso in n pezzi/anno ed previsto cha la stazione lavori su 1 solo turno si ha:

=

Se i turni sono pari a ( = 1,2,3), la capacit produttiva della macchina :

=

Se = 2 si ottiene il dimezzamento della capacit produttiva della macchina, con riduzione dei costi fissi di investimento ed aumento dei costi di manodopera.

Al variare del numero di turni, a parit di produzione, si ha una diversa distribuzione del

costo dei fattori rispetto al costo totale per unit di prodotto.

La soluzione ottimale quella di minimo costo globale:

- per tecnologie con maggiore incidenza degli investimenti sul costo del prodotto, conviene

aumentare il numero di turni;

- quando il capitale non rilevante, conviene investire in mezzi di produzione e risparmiare

sulla manodopera.

=







AGENDA

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Caso della produzione per reparti

Sia nota la capacit produttiva ad ogni stadio del processo. Si considera la produzione del prodotto ( = 1,2, mix produttivo costituito da prodotti) sulla macchina di tipo .

Si definiscono:

produzione richiesta del prodotto sulla macchina (/ es. /):

se il prodotto non richiede la lavorazione si ha = 0;

tempo teorico di produzione del prodotto sulla macchina (/);

tempo medio effettivo di produzione del prodotto sulla macchina (/);

= < rendimento di produzione della macchina del processo: tiene conto di tempi

morti, messa a punto, perdite di tempo;

capacit teorica della macchina nella produzione di pezzi (/);

=

numero effettivo di pezzi , prodotti con la macchina di tipo (/);

numero di ore disponibili per la produzione dei prodotti sulla macchina nel periodo

(1 anno).

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Deriva che numero delle macchine di tipo per far fronte alla produzione :

=

Il numero totale delle macchine di tipo per far fronte alla produzione :

=

=1

=

=1

=

=1

Quindi il numero effettivo minimo di macchine da prevedere il primo intero maggiore o

uguale a :

.

Si definisce tasso di utilizzazione teorico il rapporto tra il numero di macchine necessarie

e il numero effettivo di macchine:

=

< 1 .

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Determinazione del numero delle macchineCaso della produzione per reparti

Esempio

Si considerano 5 prodotti diversi che subiscono uno stesso tipo di lavorazione con lo stesso tipo

di macchina. Calcolare quante macchine sono necessarie per realizzare la produzione.

Arrotondando allintero superiore, per la produzione servono = macchine con un tasso di

utilizzazione teorico =

= , .

N

prodotto

Produzione

richiesta (pezzi/mese)

Reale capacit produttiva

della macchina (pezzi/ora)

Ore/mese

N macchine per il

prodotto

1 500 10 80 =

1

= 0,625

2 250 5 80 0,781

3 730 10 80 0,913

4 800 20 80 0,500

5 230 7 80 0,411

=

=1

= 2510 =

=1

= 3,23

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Considerazioni

1. Se previsto un aumento della richiesta o se ci si vuole mettere al riparo da perdite di

produzione per avaria di qualcuna delle macchine si pu prevedere di acquistare pi

macchine di quelle necessarie alla produzione (che considerano anche e in

particolare 4): il problema della riserva.

2. Non sempre e hanno valori univoci e determinati, ma a volte variano

aleatoriamente entro dei range pi o meno ristretti. In tal caso si pu ricavare una

distribuzione probabilistica di e determinarne il valore ottimale.

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Caso della produzione in linea

Si considera la stazione in cui avviene loperazione .

[/]

tempo effettivo (/);

tempo teorico (/);

=

rendimento di produzione della macchina nella

linea;

= 60

1

=

60numero (non intero) di macchine necessarie;

numero minimo (intero) di macchine necessarie;

=

=

60 tasso di utilizzazione delle macchine per la

stazione .







AGENDA

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Nel caso in cui si valuti il passaggio da produzione intermittente per reparti ad una

produzione continua in linea, valgono le seguenti considerazioni preliminari:

1- condizione necessaria per linstallazione di una linea per la produzione di un prodotto

che la domanda di mercato attuale e futura sia adeguatamente elevata, secondo previsioni

attendibili;

2- il cambio radicale da una produzione totalmente per reparto ad una produzione

totalmente in linea non generalmente possibile, in quanto certe operazioni non possono

essere convenientemente inserite in linea, per la tecnologia (es. fonderia, trattamenti

termici..), per lingombro dei macchinari, per la produzione di polveri .

Per questo problema si hanno a disposizione due strumenti:

- determinazione del tasso di utilizzazione del macchinario;

- determinazione della curva caratteristica del prodotto.

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Tasso di utilizzazione del macchinarioNella produzione intermittente o per reparto il tasso di utilizzazione :

4 = =

< 1

FASI

1) Determinare il numero minimo di macchine necessarie ad ogni operazione per

produrre in linea il numero desiderato di unit di prodotto nellunit di tempo.

2) Determinare il tasso di utilizzazione di ciascuna operazione e il tasso medio di

utilizzazione di tutte le macchine nella linea.

3) Determinare il tasso medio di utilizzazione del macchinario esistente per la produzione

intermittente (considerando gli standard di cicli e tempi di lavoro e la produzione , o indagine campionaria di dati storici significativi: tipicamente = 15 40%).

4) - Se il tasso medio di utilizzazione della produzione in linea maggiore di quello della

produzione di reparti, conviene passare ad una produzione in linea.

- Se i due tassi medi sono simili, si approfondisce lo studio con la curva caratteristica

del prodotto, che considera anche cambiamenti parziali (es. fare una linea, lasciando

fuori linea le macchine costose o poco utilizzate).

( ): tempo di effettiva produzione della macchine (esclusi i tempi di attrezzaggio)

( ): tempo di disponibilit effettiva della macchina (esclusi i tempi di manutenzione).

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Curva caratteristica del prodottoSi pu costruire una curva caratteristica per ogni prodotto.

Si considera una catena di produzione composta da una sola macchina per ogni operazione:

- se la domanda bassa anche il tasso di utilizzazione basso;

- se la domanda aumenta, il tasso aumenta in modo direttamente proporzionale fino a

raggiungere il 100% per la macchina pi lenta.

Nel caso di un aumento ulteriore della domanda, senza la possibilit di aumentare la

produzione oraria della macchina e nemmeno farla lavorare su pi turni, necessario

affiancare a questa unaltra macchina.

In questa condizione il tasso di utilizzazione cala.

Allaumentare della domanda il tasso di utilizzazione torna a crescere fino a che quello

della seconda macchina pi lenta raggiunge il 100%. Duplicando anche questa macchina

si avr una seconda discontinuit nel tasso di utilizzazione (che torna pi basso).

Si pu costruire la curva caratteristica del prodotto, valida per quel prodotto specifico

realizzato su una catena con sequenza e metodi prefissati, su un diagramma che riporta:

in ascissa il livello della domanda;

in ordinata il tasso di utilizzazione.

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Curva caratteristica del prodotto

Si considera un ciclo di produzione che comprende fasi tecnologiche successive, compiute da stazioni operative.

Per la vale:

macchine uguali presenti nella stazione; tempo ciclo unitario della macchina (/); volume di produzione del prodotto (/).

Il tasso di utilizzazione della :

=

= 60

< 1

Numero ottimale di macchine automatiche servite

da un operatore

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Definizioni

periodo del ciclo ripetitivo0 tempo morto per loperatore durante il ciclo tempo orto per la macchina durante il ciclo() costo per unit di prodotto sulla base di machine per loperatoreC1 costo per operatore per ora2 costo per macchina per ora

Derivano:

= +

+ >

0 = + ( + )

0 >

= 0

+ ( + ) >


da un operatore

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Il costo orario sulla base dellassegnazione di macchine ad un solo operatore :1 1 + 2 ( )

Poich durante un ciclo si producano unit, il costo per unit di prodotto vale:

= 1 +2

=

= +

+ >

=

1 +2 ( + )

1 +2 + >

Lespressione del costo per unit di prodotto va minimizzata, per cui:

- se va preso pi grande possibile;- se > va preso pi piccolo possibile.

n operatori

n macchine


da un operatore

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Questo modello appropriato quando:

- le macchine da assegnare sono identiche;

- i tempi sono deterministici, ossia noti senza incertezze;

- si deve minimizzare il costo per unit prodotta.

Nel caso di assegnazione di macchine diverse o di pi operatori che intervengono su

pi macchine, conviene utilizzare la carta uomo-macchina.

Se si deve passare attraverso unanalisi probabilistica, in quanto c una variazione

casuale dei parametri in gioco, allora si possono utilizzare metodi di simulazione.

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Prof. Ing. Augusto Bianchini

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