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GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY

Tecnica di rilevamento che consente di ottenere informazioni metriche (forma e

posizione) di oggetti tridimensionali mediante interpretazione e misura di immagini

fotografiche

FOTOGRAMMETRIA

E’ la scienza che consente di ottenere informazioni affidabili di oggetti fisici e

dell’ambiente circostante mediante processi di registrazione, misura e

interpretazione delle immagini fotografiche e digitali formate dall’energia

elettromagnetica radiante e da altri fenomeni fisici.[Manual of Photogrammetry, ASPRS, 1980]

| Fotogrammetria | www.geomaticaeconservazione.it | 1

[Manual of Photogrammetry, ASPRS, 1980]

La fotogrammetria comprende un insieme di tecniche che, partendo dalle fotografie

di un oggetto, consentono di definirne la forma (qualunque sia la dimensione) e di

collocarlo nello spazio. [J.P S. Aubin, 1999]

Tecnica image-based mirata ad una ricostruzione 3D accurata e

affidabile


INPUT

� Immagini satellitari

� Foto aeree (analogiche/digitali)

OUTPUT

� Modelli Digitali Terreno/Superficie (DTM/DSM)

� Ortoimmagini

FOTOGRAMMETRIA


� Foto aeree (analogiche/digitali)

� Immagini terrestri (analogiche/digitali)

� Dati topografici/GPS

� …

� Ortoimmagini

� Modelli 3D (Texturizzati)

� Restituzione 2D/3D

� …


In termini generali:

RILEVAMENTO DI OGGETTI DI QUALSIASI FORMA E DIMENSIONE CHE NECESSITANO DI UN

ELEVATO NUMERO DI PUNTI PER UNA DESCRIZIONE COMPLETA DI FORMA E POSIZIONE

I fondamenti geometrici e analitici sono universalmente validi

Fotogrammetria applicata ---> all’architettura, al territorio, al design, …

CAMPI DI APPLICAZIONE


ma anche incidenti stradali, applicazioni bio-medicali, supporto alla navigazione, …


PUNTI DI FORZA DELLA FOTOGRAMMETRIA

1. Elevata accuratezza geometrica

2. Elevato livello di dettaglio

3. Automazione

4. Fotorealismo

5. Low cost


5. Low cost

6. Portabilità

7. Flessibilità


POSSIBILI OUTPUT

1. Modelli Digitali del Terreno/Superficie

2. Ortofoto

3. Modelli 3D

4. Cartografia

5. Pianificazione urbana


5. Pianificazione urbana

6. Misure industriali

7. Animazioni e visualizzazione

8. Documentazione 3D e restauro virtuale

9. Disegni architettonici

10. Repliche fisiche

11. …


come si passa dallo spazio oggetto [3D]

allo spazio immagine [2D]



Una fotografia è una rappresentazione prospettica dell’oggetto

PP

La proiezione del centro di proiezione

sul piano immagine prende il nome di

punto principale (PP)


Una proiezione centrale è ottenuta proiettando i punti dell’oggetto su un

piano, (detto piano o quadro di proiezione), da un punto esterno ad esso,

(detto centro di proiezione o di vista). Le rette congiungenti i punti

dell’oggetto con il centro di proiezione sono dette rette proiettanti. I loro

punti di intersezione con il piano di proiezione costituiscono le proiezioni od

“immagini” dei punti dell’oggetto.


dall’oggetto [3D] alla sua immagine [2D]

PRINCIPIO GEOMETRICO – PROIEZIONE CENTRALE

Come funziona?


Esiste una relazione biunivoca tra punti dell’oggetto ripreso e punti impressionati

sulla fotografia

Ad ogni punto sulla fotografia corrispondono infiniti punti (tutti quelli sulla

congiungente punto sulla foto – centro ottico dell’obiettivo


Il processo, a partire da un solo fotogramma,

non è generalmente possibile

dallo spazio immagine [2D] come si

ricostruisce lo spazio oggetto [3D]?



?

?

?

Il processo, a partire da un solo fotogramma,

non è generalmente possibile

dallo spazio immagine [2D] come si

ricostruisce lo spazio oggetto [3D]?


?

?


Con due fotogrammi:



RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e

COORDINATE OGGETTO

P


CONDIZIONE di COLLINEARITA’: allineamento del

centro di proiezione (O), del punto immagine (P’) e

del punto oggetto (P)

P



COORDINATE OGGETTO



Le grandezze che compaiono nelle equazioni di

collinearità sono:

ξ, η _coordinate immagine

ξ0, η0 _coordinate del punto principale

X, Y, Z _coordinate del punto oggetto

X0 Y0 Z0 _cordinate del centro di proiezione


COORDINATE OGGETTO


11 O 21 O 31 Oo

13 O 23 O 33 O

r (X - X ) r (Y - Y ) r (Z - Z )cr (X - X ) r (Y - Y ) r (Z - Z )

ξ ξ+ +

= −+ +

12 O 22 O 32 Oo

13 O 23 O 33 O


η η+ +

= −+ +

c _distanza principale

rij _parametri della trasformazione


11 O 21 O 31 Oo

13 O 23 O 33 O


ξ ξ+ +

= −+ +

12 O 22 O 32 Oo

13 O 23 O 33 O


η η+ +

= −+ +

> > ad ogni punto oggetto

corrisponde un punto

immagine


COORDINATE TERRENO


11 O 12 O 13o o

31 O 32 O 33

r ( - ) r ( - ) r cX X (Z Z )

r ( - ) r ( - ) r c

ξ ξ η η

ξ ξ η η

+ −= + −

+ −

21 O 22 O 23o o

31 O 32 O 33

r ( - ) r ( - ) r cY Y (Z Z )

r ( - ) r ( - ) r c

ξ ξ η η

ξ ξ η η

+ −= + −

+ −

> > per ogni punto immagine

esistono infiniti possibili punti

oggetto

> > > non è possibile ricostruire

la geometria 3D di un oggetto a

partire da un solo fotogramma


1. Fase di presa fotogrammetrica

- dallo spazio oggetto 3D allo spazio immagine 2D

attraverso una proiezione centrale

2. Fase di orientamento

PIPELINE FOTOGRAMMETRICA


3. Fase di restituzione fotogrammetrica

- ricostruzione della geometria 3D a partire dalle

immagini 2D

- ricostruzione della posizione delle camere al

momento della presa


X,Y,Z

Parametri

ξ,ηξ,ηξ,ηξ,η

1 presa

3 restituzione


COORDINATE TERRENO


X,Y,Z

Parametri


2 orientamento X,Y,Z

Parametri



Singola immagine (raddrizzamento)

N.B.: SOLO per oggetto PIANO



Coppia di immagini ad assi paralleli

o “strisciata”



Coppia di immagini ad assi convergenti



Strisciata – blocco

SCHEMI DI PRESA



Strisciata – blocco



600-800 km� Remote Sensing (da piattaforme satellitari)

� Fotogrammetria aerea


1-10 m

� Da piattaforme aeree a bassa quota (UAV…)

� Fotogrammetria terrestre

� Fotogrammetria subacquea


Fotogrammetria aerea • PRODUZIONE E AGGIORNAMENTO DI CARTE TOPOGRAFICHE (carte nazionali

1:100.000, 50.000 25.000)

• PRODUZIONE E AGGIORNAMENTO DI CARTOGRAFIA NUMERICA (GIS)

• PRODUZIONE DTM

• ORTOFOTOCARTE

• PRODUZIONE CARTE TEMATICHE (geologiche, idrologiche, forestali…) (1:25.000,

1:10.000)

• PRODUZIONE CARTE A GRANDE SCALA PER PIANIFICAZIONE URBANA E

TERRITORIALE (Tecniche regionali 1:10.000, 1:5.000 o per opere di ingegneria civile

1:2.000, 1.000, 500)

F. dei lontani

F. topografica


Fotogrammetria terrestre

1:2.000, 1.000, 500)

• RILIEVI CATASTALI E AMBIENTALI

• RILIEVI PER APPLICAZIONI INGEGNERISTICHE E ARCHITETTONICHE:

- DOCUMENTAZIONE e RILIEVO BENI CULTURALI

- MISURE DI PRECISIONE PER STRUTTURE INDUSTRIALI

- RILIEVI PER CONTROLLO di DEFORMAZIONI e LESIONI

• RILIEVI DI OGGETTI NON FACILMENTE ACCESSIBILI O ACCESSIBILI PER UN TEMPO

LIMITATO (RICOSTRUZIONE DI INCIDENTI STRADALI, SCAVI ARCHEOLOGICI)

• RILIEVI DI ORGANISMI VIVENTI

• ULTIMI SVILUPPI E APPLICAZIONI : MISURE CINEMATICHE E MACHINE VISION -

NAVIGAZIONE, VISIONE ROBOT

F. dei vicini

F. non topografica

Close Range Photogrammetry


� Camere industriali

� Reflex Professionali

Ris

olu

zio

ne

100 MPixel

35 MPixel

20 K€

SENSORI TERRESTRI


20 MPixel

� Camere Compatte amatoriali

� Telefoni cellulari/Smart Phone

Ris

olu

zio

ne

Pre

zzo

150 €


FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO

1 presa

2 orientamento

� Progetto

� Scatti

� Ottimizzazione delle immagini

� Interno (calibrazione)

� Esterno

relativo


3 restituzione

relativo

assoluto

�Ricostruzione della geometria 3D

� Calcolo dei modelli di superficie

� Ortofoto/Texture mapping

� Estrazione delle discontinuità/disegno

vettoriale



1 presa

Progetto di presa:

Scala della restituzione finale

Caratteristiche del sensore

Distanza di presa

Scala del fotogramma


Scala del fotogramma



2 orientamento

Obbiettivo di un progetto fotogrammetrico è la ricostruzione

della geometria (3D) dell’oggetto fotografato

Lo schema di rilievo di riferimento è l’intersezione (dei raggi

omologhi)


Si possono distinguere due fasi:

> ricostruzione delle stelle proiettive di ogni immagine –

spesso sono tutte uguali (stessa camera, stesse impostazioni)

> ricostruzione delle posizioni e dell’assetto della camera per

ogni posizione di presa

ORIENTAMENTO

INTERNO

ORIENTAMENTO

ESTERNO


La prima operazione è la ricostruzione dei fasci

proiettivi per ogni immagine.2 orientamento - interno


Rispetto al modello matematico-geometrico teorico (proiezione centrale) è necessario

tenere conto che:

> il centro di proiezione non è un punto > > l’obbiettivo è un sistema di lenti

> il quadro di proiezione non è un piano > > deformazioni di pellicola o sensore

> le rette proiettanti non sono rette > > a causa della distorsione


Per ricostruire la posizione del centro

di proiezione O rispetto all’immagine

si deve conoscere:

> la posizione del piede della

perpendicolare per O sul piano

immagine [PP, punto principale]

> la distanza di PP da O [c, distanza

principale]


Parametri di orientamento interno:

> ξξξξo,ηηηηo

> c

La differenza tra una fotografia e un fotogramma consiste nella possibilità, per quest’ultimo, di

ricostruire la posizione del centro da cui, per proiezione, si è ottenuta la pospettiva dell’oggetto

fotografato.


Se il modello geometrico fosse rispettato

rigorosamente tutte le rette proiettive

formerebbero un angolo esterno uguale all’angolo

interno

il centro di proiezione non è un punto!



Normalmente, invece, l’angolo esterno è diverso

da quello interno.

La distanza P’-P* è detta distorsione

le rette proiettanti non sono rette


Si può definire la distorsione come il

campo dei vettori costituiti dalla

differenza tra punto immagine reale

(P*) e punto corrispondente

nell’immagine ideale (P’)


L’effetto della distorsione varia al variare della distanza

principale: si assume come valore di distanza principale

quello che minimizza la distorsione in tutto il campo

dell’immagine




Della distorsione si distinguono una

componente radiale – prevalente – e una

tangenziale – generalmente trascurata.


Il valore della distorsione residua è fornito dalle case costruttrici – o è

determinato con procedure di taratura – ed è riportato nel certificato di

calibrazione.

Può essere tabulato per valori discreti (in funzione della distanza radiale

dal centro dell’immagine) oppure possono essere forniti i coefficienti

del polinomio che la descrive:

3 5

0 1 2dr dr k r k r k r ...= + + + +


0 1 2dr dr k r k r k r ...= + + + +


il quadro di proiezione non è un piano

Nelle camere semi-metriche, la

deformazione della pellicola può essere

corretta con l’impiego di una lastra di vetro

posta davanti al negativo, con incise una

serie di croci disposte secondo un grigliato

regolare (reseau).

N.B.: la funzione del reseau non è legata


N.B.: la funzione del reseau non è legata

alla distorsione dell’obbiettivo poiché è

posizionato dopo di esso


RIASSUMENDO




tenere conto che:

> il centro di proiezione non è un punto > > l’obbiettivo è un sistema di lenti

> il quadro di proiezione non è un piano

> > deformazioni di pellicola o sensore

> le rette proiettanti non sono rette > > a causa della distorsione


Due (o più) fasci proiettanti devono essere rimessi nella

stessa posizione che avevano al momento della presa.

Così, con un processo inverso a quello della presa, si può

ricostruire la geometria dell’oggetto fotografato tramite

l’intersezione di raggi proiettanti corrispondenti.

2 orientamento - esterno




2 orientamento

esterno

relativo

assoluto


X

Y

Z


b a s e

fotogramma_2

fotogramma_1


modello

modello fotogrammetrico:

luogo dei punti omologhi


base

fotogramma_2

fotogramma_1

modello


La base di proiezione determina la scala del modello (che è

indipendente dalle dimensioni dei fotogrammi)


Orientamento di un fotogramma singolo [vertice di piramide]

> Si devono determinare, con l’aiuto di punti di appoggio (punti di

coordinate note nel sistema oggetto), i 6 parametri di orientamento

esterno: Xo,Yo, Zo, ω, φ, κω, φ, κω, φ, κω, φ, κ

> Per ogni punto oggetto noto si puo’ scrivere una coppia di equazioni,

che contengono complessivamente 6 incognite

O1 O1 Oo 1 1 1 1X ,Y ,Z , , ,f( ,c, ,X,Y,Z)ω ϕ κξ ξ=


> Sono quindi necessari almeno 3 punti di controllo per risolvere il sistema

> E’ importante che i punti di controllo siano distribuiti in modo omogeneo (> si

usano almeno 4-5 pti)


O1 O1 Oo 1 1 1 1X ,Y ,Z , , ,f( ,c, ,X,Y,Z)ω ϕ κη η=


Orientamento simultaneo di due fotogrammi

> Si devono determinare contemporaneamente 12 parametri di

orientamento esterno:

Fotogramma 1: Xo1,Yo1, Zo1, ωωωω1, φ, φ, φ, φ1, κ, κ, κ, κ1

Fotogramma 2: Xo2,Yo2, Zo2, ωωωω2, φ, φ, φ, φ2, κ, κ, κ, κ2

> Per ogni punto di controllo si hanno 4 equazioni, che contengono 12


> Per ogni punto di controllo si hanno 4 equazioni, che contengono 12

incognite

Fotog.1

Fotog.2






> Si possono inoltre collimare altri punti omologhi

(non di coordinate note)

> Per ogni punto di legame si hanno altre 4 equazioni,

che oltre alle 12 incognite precedenti contengono

altre 3 incognite

O1 O1 Oo 1 1 1 1X ,Y ,Z , , ,f( ,c ,X,Y,, Z)ω ϕ κξ ξ=Fotog.1


O1 O1 Oo 1 1 1 1X ,Y ,Z , , ,f( ,c ,X,Y,, Z)ω ϕ κη η=

> I punti di legame rendono la soluzione più consistente e

aumentano la rigidezza del sistema

O2 O2 Oo 2 2 2 2X ,Y ,Z , , ,f( ,c ,X,Y,, Z)ω ϕ κη η=

O2 O2 Oo 2 2 2 2X ,Y ,Z , , ,f( ,c ,X,Y,, Z)ω ϕ κξ ξ=

Fotog.1

Fotog.2


TRIANGOLAZIONE FOTOGRAMMETRICA:

E’ un metodo per orientare una strisciata o un blocco di fotogrammi

limitando fortemente il numero di punti di appoggio.

[*] strisciata fotogrammetrica: successione di fotogrammi che si ricoprono

parzialmente secondo la direzione della strisciata (min. 60%)


[**] blocco fotogrammetrico: successione di strisciate con sovrapposizione

trasversale (min. 20%)

[***] punti d’appoggio: punti di coordinate note (generalmente misurati

topograficamente) E riconoscibili sui fotogrammi


f1 f2 f3 f4 f1 f2 f3 f4

S1 S1


f5 f6 f7 f8

S2


TRIANGOLAZIONE FOTOGRAMMETRICA:

consente di acquisire dati simultaneamente da un

blocco di fotogrammi stereoscopici

Produce, come risultato:

> i parametri di orientamento di tutti i fotogrammi


> i parametri di orientamento di tutti i fotogrammi

> le coordinate XYZ di un certo numero di punti singoli

(determinazione fotogrammetrica di punti)


I punti immagine e il centro di proiezione di ogni fotogramma definiscono

una stella di raggi



I parametri di orientamento esterno di tutte le stelle del blocco sono calcolati

simultaneamente, grazie a:

> coordinate immagine + coordinate oggetto dei punti di appoggio

> coordinate immagine dei punti di legame visibili in due o più fotogrammi



Nella compensazione le stelle di raggi sono:

> traslate e ruotate

in modo che i raggi

> si intersechino al meglio in corrispondenza dei punti di legame

> passino il più possibile per i punti di appoggio




3 restituzione

� Ricostruzione della geometria 3D

� Calcolo dei modelli di superficie

� Ortofoto/Texture mapping

� Estrazione delle discontinuità/disegno vettoriale


ATTRAVERSO ESEMPI:

Ortofoto Sala Negozio Valentino

Ortofoto pavimentazione Cortile d’Onore Valentino

Edicola Sepolcro

Sant’Antimo

S. Francesco al Prato

Torre del Mangia



3 restituzione

Ricostruzione della geometria 3D: image matching per la generazione di DSM

Photomodeler/Agisoft Photoscan

Fotogrammetria VS Structure From Motion/Computer Vision


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