Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in...
Transcript of Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in...
![Page 1: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/1.jpg)
Ilaria Rebella - IC Savona 4
Gruppo di Ricerca in Didattica della
Matematica DIMA-UNIGE
![Page 2: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/2.jpg)
COSA VEDREMO
Strutture additive
Strutture moltiplicative
Problemi statici e problemi
dinamici
I sensi del numero
Esempi nei libri di testo
Esempi dalla pratica
quotidiana
Esempi nelle prove Invalsi
![Page 3: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/3.jpg)
Argomentazione
Artefatti di uso
quotidiano
Osservazione di fenomeni della natura
![Page 4: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/4.jpg)
ARGOMENTAZIONE
Spiega come hai fatto a…
Giustifica la tua
risposta
Spiega perché …
Formulazione e confronto di ipotesi
Verbalizzazione di procedimenti e strategie
Confronto di strategie
Confronto di testi
Situazioni
problematiche
reali
Riflessione
sul modello
matematico ARGOMENTAZIONE
Confronta ... con ...
![Page 5: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/5.jpg)
Martina ha pagato 3 centesimi così: 1 1 1 Roberta invece ha pagato così: 1 2 Secondo te chi ha pagato in modo corretto? Perché?
DA PROBLEMA A PROBLEMA ARGOMENTATIVO
![Page 6: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/6.jpg)
Oggi è il 9 febbraio.
Fra 6 giorni sarà il
compleanno di Giulia.
Sai dirmi che giorno sarà?
Spiega il tuo ragionamento.
CALENDARIO
Lunedì è il 20 febbraio.
La maestra dice che fra una
settimana ci sarà la consegna della
scheda di valutazione. Matteo pensa
che sarà il giorno 27 febbraio.
Sei d’accordo con Matteo?
Perché?
Oggi è il 4 aprile.
Il 13 aprile prepareremo la pasta di
sale. Secondo Valentina mancano
ancora 9 giorni, invece secondo Ivan
mancano 10 giorni.
Chi ha ragione e perché?
![Page 7: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/7.jpg)
L’ARGOMENTAZIONE… NELLE PROVE INVALSI
![Page 8: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/8.jpg)
L’ARGOMENTAZIONE… NELLE PROVE INVALSI
![Page 9: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/9.jpg)
NO, PERCHÉ …
SÌ, PERCHÉ …
Ma il risultato non è stato 110 ma è
stato 112 quindi non ce farà a finire
in tempo il libro.
214+8=222
ma si ferma a
duecentoventi
6-8=-2 finisce con
due pagine in
meno da leggere
L’ARGOMENTAZIONE… NELLE PROVE INVALSI
![Page 10: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/11.jpg)
Le strutture additive
Problemi di addizione
Problemi di sottrazione
![Page 12: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/12.jpg)
Le strutture additive
Problemi di addizione
Problemi di sottrazione
![Page 13: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/13.jpg)
Quale struttura?
Provate a proporre:
1 Problema di addizione
1 Problema di sottrazione
![Page 14: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/14.jpg)
Quale struttura?
PROPOSTE Problemi di addizione:
METTERE INSIEME:
AGGIUNGERE:
Problemi di sottrazione:
QUANTO RESTA:
QUANTO MANCA:
… (altro):
![Page 15: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/15.jpg)
Le strutture additive
Problemi di addizione…
problemi il cui "senso" è "mettere insieme più quantità e trovare quanto è in tutto”
(SENSO STATICO)
problemi il cui "senso" è "aggiungere qualcosa a quanto c'è già, per trovare a quanto si arriva”
(SENSO DINAMICO) (a ....)
![Page 16: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/16.jpg)
Le strutture additive
Problemi di addizione…
problemi il cui "senso" è "mettere insieme entità compresenti, e trovare quanto è in tutto”
(SENSO STATICO)
problemi il cui "senso" è "aggiungere qualcosa a quanto c'è già, per trovare a quanto si arriva”
(SENSO DINAMICO) (a ....)
![Page 17: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/17.jpg)
PROPOSTE DIVERSE… IN CHE
“SENSO”?
METTERE INSIEME:
Marta ha una striscia di carta lunga 5 cm, Luca ne ha una lunga 3 cm. Se le uniscono quanto sarà lunga la striscia ottenuta?
AGGIUNGERE:
Oggi è il 21 aprile. Fra 8 giorni sarà il compleanno di Leo.
In che giorno compie gli anni Leo?
Che differenza c’è con i problemi precedenti?
![Page 18: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/18.jpg)
Cosa ci serve ricordare…
il senso del numero
Cardinalità
quanti oggetti ci sono in un insieme
Ordinalità
numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni …
a partire dal "contare per contare”
Misura/
valore
“misura” nel senso della fisica (numero di volte in cui un’unità di
misura fissata è contenuta fisicamente in una grandezza data)
e
“valore” (valutazione convenzionale in cui non esiste una
"contenenza" fisica dell'unità di misura nell'oggetto misurato).
Ad esempio una moneta da 1 euro in termini fisici non è la metà di quella da
2 euro, ma ha un’attribuzione convenzionale di valore pari alla metà.
Etichetta
numero usato per individuare un oggetto, una persona…
![Page 19: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/19.jpg)
I sensi del numero…
Esempi Cardinalità
Ordinalità
Misura/valore
Etichetta
Marta ha 3 biglie, ne vince altre 2. Quante biglie ha
ora in tutto?
Al gioco dell’oca Luca è alla casella 3. Lancia i dadi e
ottiene 2. A quale casella arriva?
Stamattina ho percorso in bicicletta 3 chilometri, oggi
pomeriggio ne percorrerò altri 2. Quanti chilometri avrò
percorso a fine giornata?
Posiziona la tua pedina sulla casella numero 15
![Page 20: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/20.jpg)
Quale struttura
nei problemi di sottrazione?
QUANTO RESTA:
Luigi ha 9 quaderni, ne regala 3 a Sara. Quanti quaderni gli restano?
QUANTO MANCA:
Oggi ci sono 14 gradi. Quanto manca per arrivare a 20 gradi?
… ALTRE PROPOSTE?
![Page 21: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/21.jpg)
Strutture additive
Problemi di sottrazione…
Con il calcolo scritto in colonna (o la calcolatrice), l'unica struttura del calcolo per tutti i problemi di questo tipo è:
Con il calcolo a mente, i valori numerici in gioco e le caratteristiche individuali influenzano la scelta delle strutture del calcolo.
A - B=…
![Page 22: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/22.jpg)
Ci sono diverse
categorie di problemi di
sottrazione, secondo la
domanda che ci si pone.
![Page 23: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/23.jpg)
A) quanto manca?
A + … = C
![Page 24: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/24.jpg)
B) quanto resta?
A – B = …
![Page 25: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/25.jpg)
B) qual è il resto?
A – B = …
(B + … = A)
![Page 26: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/26.jpg)
C) quale differenza?
A – B = …
![Page 27: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/27.jpg)
D) quale aumento?
A + … = C
![Page 28: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/28.jpg)
E) quale diminuzione?
A - … = C
![Page 29: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/29.jpg)
F) … ? Francesca oggi ha perso 6 figurine e ora gliene
sono rimaste solo 4, quante ne aveva prima?
![Page 30: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/30.jpg)
Le strutture additive
Problemi di sottrazione…
Francesca oggi ha perso 6 figurine e ora gliene sono rimaste solo 4, quante ne aveva prima?
… – 6 = 4 (… 4)
- 6
![Page 31: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/31.jpg)
Problemi di sottrazione…
A) quanto manca? a+....=c ( a c)
B) quanto resta? a-b=… (a …)
C) quale differenza? a-b=...
D) quale aumento? a+...=c (a c)
E) quale diminuzione? a-...=c (a c)
F) quale stato iniziale? …-b=c (… c)
+…
- b
+…
- …
- b
![Page 32: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/32.jpg)
Problemi di sottrazione…
a + b = … quanto in totale?
a + … =c quanto manca? quale aumento?
… + b =c quale stato iniziale?
a – b = … quanto resta? quale differenza?
a - ... =c quale diminuzione?
… - b =c quale stato iniziale?
![Page 33: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/33.jpg)
A+B=…
NELLA VERSIONE STATICA:
Gianni ha 6 biglie, Luca ne ha 3, quante biglie hanno in tutto?
NELLA VERSIONE DINAMICA (A …)
Gianni aveva 6 figurine, ne ha guadagnate 3, quante ne ha ora?
+ B
METTERE INSIEME
AGGIUNGERE
![Page 34: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/34.jpg)
A+…=C
NELLA VERSIONE STATICA:
Daniele ha 6 biglie, Stefano ne ha 9, quante biglie ha Stefano più di Daniele?
NELLA VERSIONE DINAMICA (A C)
Lucia aveva 6 figurine, ora ne ha 9, quante ne ha guadagnate?
+ …
QUANTE IN PIÙ?
QUALE AUMENTO?
![Page 35: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/35.jpg)
…+B=C
NELLA VERSIONE STATICA:
Luca e Giacomo insieme hanno 9 biglie. Giacomo ne ha
3, Quante biglie ha Luca?
NELLA VERSIONE DINAMICA (… C)
Rispetto a ieri, la temperatura è aumentata di 3 gradi, e
ora è di 9 gradi. Quale era la temperatura di ieri?
+ B
![Page 36: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/36.jpg)
A-B=…
NELLA VERSIONE STATICA:
Daniele ha 6 biglie, Stefano ne ha 9, quante biglie ci
sono di differenza?
NELLA VERSIONE DINAMICA (A …)
?
- B
DIFFERENZA?
Daniele ha 9 biglie, ne perde 6. Quante biglie gli
restano?
![Page 37: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/37.jpg)
A-…=C
NELLA VERSIONE STATICA:
?
NELLA VERSIONE DINAMICA (A C)
?
- …
Luca aveva 9 figurine, ora ne ha 6, quante ne ha
perse?
Luca ha 9 figurine, Stefano ne ha 6, quante figurine
ha Stefano in meno di Luca?
La temperatura era di 9 gradi, ora è di 6 gradi, di
quanto è diminuita?
![Page 38: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/38.jpg)
…-B=C
NELLA VERSIONE STATICA:
Marta ha 3 anni in meno di Lucia. Quanti anni ha Lucia se Marta ha 6 anni?
NELLA VERSIONE DINAMICA (… C)
Quale era la temperatura di ieri sera, sapendo che è diminuita di 3 gradi e ora è di 6 gradi?
+ B
![Page 39: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/39.jpg)
Una parte dei "problemi di sottrazione" può essere ricondotta a "problemi di differenza”
A-B=…
"quanto manca per arrivare da A a B”
"quale aumento c'è stato tra A e B”
"quale diminuzione c'è stata tra A e B”
possono essere pensati come
"quale differenza tra A e B"
![Page 40: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/40.jpg)
È difficile (perché innaturale) ricondurre a problemi di differenza i problemi del tipo:
"quale stato finale”? (se conosco lo stato iniziale e la diminuzione)
A …
"quale stato iniziale?” (se conosco l'aumento A e lo stato finale)
… C
- B
+ B
Differenza tra una trasformazione e uno stato.
![Page 41: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/41.jpg)
Alcune considerazioni…
- rispettare (nell'avvio degli allievi a risolvere tali problemi, a partire dalla metà della classe I) i tempi necessari di apprendimento;
- familiarizzare gradualmente gli allievi con le diverse strutture delle situazioni
dare spazio alle strategie di calcolo mentale, valorizzandone la diversità attraverso il confronto di strategie in classe;
![Page 42: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/42.jpg)
Alcune considerazioni…
aiutare (rispettando i tempi di apprendimento) il riconoscimento della differenza tra A e B come modo di pensare "statico" unificante per i soli problemi del tipo: "quale aumento", cioè A+...=B, "quale diminuzione" cioè A-...=B;
rinviare l'insegnamento della tecnica di calcolo scritto della sottrazione perché devia l'attenzione sul "meno" e sulla struttura A-B=..., a scapito di una piena interiorizzazione delle altre strutture, se ad esse non è stato riservato un tempo adeguato;
evitare l'instaurarsi di comportamenti stereotipati legati a parole-chiave.
![Page 43: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/44.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
A … + B
ORDINALITÀ/MISURA
![Page 45: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/45.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
A + … = C
CARDINALITÀ
![Page 46: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/46.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
A + … = C
MISURA
![Page 47: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/47.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
A + B = … e A – B = …
MISURA/VALORE
![Page 48: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/49.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
A … + B
ETICHETTA E ORDINALITÀ
![Page 50: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/50.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
![Page 51: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/51.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
![Page 52: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/52.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
![Page 53: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/53.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
![Page 54: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/54.jpg)
QUALE STRUTTURA?
QUALI SENSI DEL NUMERO?
![Page 55: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/56.jpg)
ALL’INIZIO È MEGLIO ESSERE… DINAMICI!
QUANTO MANCA?
![Page 57: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/57.jpg)
QUANTO MANCA?
![Page 58: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/58.jpg)
QUANTO MANCA?
![Page 59: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/59.jpg)
SEMBRA UGUALE MA…
QUALE AUMENTO?
![Page 60: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/60.jpg)
…RENDIAMOLO ARGOMENTATIVO!
SPIEGA COME HAI FATTO A DIRE
CHE IL LIQUIDO BLU È SALITO DI 13:
![Page 61: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/61.jpg)
…RENDIAMOLO ARGOMENTATIVO!
SPIEGA COME HAI FATTO A DIRE
CHE IL LIQUIDO BLU È SALITO DI 13:
![Page 62: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/62.jpg)
Quale resto?
![Page 63: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/63.jpg)
COMPOSIZIONE DI PREZZI: COME HAI FORMATO 3?
3 = 1 + 1 + 1
3 = 2 + 1
![Page 64: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/64.jpg)
DA PROBLEMA A PROBLEMA ARGOMENTATIVO
Tutte e due perché Roberta ha
messo una monetina da 2 e una
monetina da 1 e fa 3 perché 2 più
1 fa tre. Anche Martina ha fatto
giusto perché ha messo 1, 1 e 1 e se conti ti viene fuori 3 centesimi.
Roberta ha pagato giusto perché ce ne
aveva di meno di soldi ma se tu non le
hai dato il resto vuol dire che andava
bene perché lei ha guardato il prezzo e
ti ha dato tre anche se erano due
monete.
Martina ha pagato 3 centesimi così: 1 1 1 Roberta invece ha pagato così: 1 2 Secondo te chi ha pagato in modo corretto? Perché?
![Page 65: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/65.jpg)
Porta esempi di problemi tratti dal libro di testo o dalla tua pratica quotidiana.
Puoi provare a classificarli tenendo conto delle sei strutture dei problemi di addizione e sottrazione, dei "sensi del numero" e di staticità-dinamicità.
![Page 66: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/66.jpg)
COSA VEDREMO NEI
PROSSIMI INCONTRI…
Strutture additive
Strutture moltiplicative
Problemi statici e problemi
dinamici
I sensi del numero
Esempi nei libri di testo
Esempi dalla pratica
quotidiana
Esempi nelle prove Invalsi
![Page 67: Ilaria Rebella - IC Savona 4 Gruppo di Ricerca in Didattica della€¦ · numeri per mettere in ordine oggetti, tempi, situazioni … a partire dal "contare per contare” Misura](https://reader033.fdocumenti.com/reader033/viewer/2022060303/5f08b1ab7e708231d4234463/html5/thumbnails/67.jpg)
Buon lavoro!