Il progetto regionale Scienze e Tecnologie

Il laboratorio delle

macchine matematiche

Michela MaschiettoDipartimento di MatematicaUniversità di Modena e Reggio Emilia

Giuliana BettiniIst..” Spallanzani”

Castelfranco Emilia

Chiara FacchettiSMS “Fiori”

Formigine

Contenuto

1. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: linee guida

2. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: la formazione

3. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: le sperimentazioni

2Il progetto regionale Scienze e tecnologie

IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE – AZIONE 1: LINEE GUIDA Michela Maschietto

Le origini

Il Laboratorio delle Macchine Matematiche (MMLab, www.mmlab.unimore.it)

Gli artefatti del Progetto

Gli artefatti sono sempre stati nell’iconografia matematica

• Laboratorio di Matematica(Curricolo Matematica 2003, UMI – CIIM)

Il laboratorio di matematica costituisce una serie di indicazioni metodologiche trasversali, basate certamente sull’uso di strumenti, tecnologici e non, ma principalmente finalizzate alla costruzione di significati matematici.

Le origini

La costruzione di significati, nel laboratorio di matematica, è strettamente legata, da una parte, all'uso degli strumenti utilizzati nelle varie attività, dall'altra, alle interazioni tra le persone che si sviluppano durante l’esercizio di tali attività.[…]Uno strumento è sempre il risultato di un'evoluzione culturale, è prodotto per scopi specifici e, conseguentemente, incorpora idee. Sul piano didattico ciò ha alcune implicazioni importanti: innanzitutto il significato non può risiedere unicamente nello strumento né può emergere dalla sola interazione tra studente e strumento.

A livello europeo…

Inquiry Based Science Education

Basata su:Esperimenti, laboratorio, coinvolgimento attivo degli studenti

Le origini

• Démarches d’investigation pour l’enseignement des sciences

• Approche expérimentale

Maschietto, M. & Trouche, L. (2010), 'Mathematics learning and tools from theoretical, historical and practical points of view: the productive notion of mathematics

laboratories‘

• Questione fondamentale: risorse per gli insegnanti.

Alternativa / complemento della lezione frontale:•Metodologia per ‘rompere’ (interrompere) l’ascolto passivo;•Metodologia per ‘rompere’ (interrompere) l’isolamento della Matematica.•….

Laboratorio come ….

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Non c’è un unico modello di laboratorio

Elementi fondamentali del progetto

Il progetto MMLab-ER vuole rispondere alle indicazioni e raccomandazioni nazionali sull’idea di laboratorio. Esso intende promuovere l’idea di laboratorio di matematica.

I beneficiari dell’azione sono gli insegnanti, attraverso:

• Percorsi di formazione sul laboratorio di matematica

• Offerta locale di materiale e strumenti per la didattica– Costituzioni di aule didattiche decentrate nelle

province della regione

Le sedi

I partners

Agenzia Nazionale per lo Sviluppo dell’ Autonomia

Scolasticaex -IRRE Emilia Romagna - Gestione Commissariale

Allestimento delle aule

Aule didattiche decentrate allestite in stretta collaborazione con i centri di documentazione delle varie province (tranne a MO dove si è sfruttato il Laboratorio delle Macchine Matematiche)

In collaborazione con l’Associazione Macchine Matematiche

www.mmlab.unimore.it

Nella sede di Modena

Gli insegnanti che partecipano

• Scuola primaria: 4• Scuola secondaria primo grado: 10• Scuola secondaria secondo grado: 6

Il team di Modena

• Formatori: – Michela Maschietto– Marco Turrini

• Tutor delle sperimentazioni– Giuliana Bettini– Chiara Facchetti

Piattaforma moodle

• Per la formazione• Per la sperimentazione• Forum generale

IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE – AZIONE 1: LA FORMAZIONE Giuliana Bettini

Laboratorio di matematicaLa formazione

– Laboratorio di matematica come esperienza– Macchine matematiche completamente

esplorabili dagli studenti e prive di misteri– Storia della matematica

Formazione7 incontri – 2 diversi tipi di macchine

• Macchine geometriche– Compasso– Macchine per le trasformazioni– Curvigrafi

• Macchine aritmetiche– pascalina

Approccio sperimentale della formazione

• Contesto storico• Lavoro sulle macchine a piccoli gruppi• Discussione di gruppo• Lavoro sulle macchine• Resoconto sulla piattaforma

• Foto di lavoro di gruppo con la pascalina

Questioni chiave

• Com’è fatta la macchina?– Esplorazione della macchina come artefatto– Produzione di testi

• Cosa fa la macchina?– Esplorazione delle macchina come strumento

• Perché lo fa?– Matematica incorporata nella macchina

Com’è fatta la macchina?Esplorazione dell’artefatto

• Descrizione della macchina– Quante aste, quali sono gli elementi fissi, quali

sono i parametri, i vincoli……….

• Configurazioni limite– Limiti fisici della macchina

Pantografo 1Esplorazione della macchina come artefatto

Cosa fa la macchina?

Artefatto + schemi d’uso

La macchina come strumento

Produzione di congetture

Esplorazione della macchina come strumento (Artefatto + Schemi d’uso)

Perché lo fa?

Caratteristiche costruttive dello strumento che permettono di ottenere di volta in volta una trasformazione, una curva o un calcolo.

Caratteristiche costruttive proprietà matematiche alla base della costruzione

Dimostrazione delle congetture

E’ possibile sostituire al rombo articolato una figura geometrica diversa che realizzi la medesima trasformazione?

Metodologia

Ampio spazio all’esplorazioneConsegne significative

Produzione di scritti individuali e collettivi

Utilizzo della piattaforma

Piattaforma

http://dolly.laboratoriomatematica.unimore.it• Sezioni

– Formazione– Sperimentazione– Forum

Formazione

Formazione e Forum

• Suddivisione per lezioni (una per ogni incontro)

• Materiale utilizzato nell’incontro• Resoconto dei gruppi (wiki)• Scambio di idee nel forum

IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE – AZIONE 1: LE SPERIMENTAZIONI Chiara Facchetti

Fase di sperimentazione come parte integrante della formazione

• Sperimentazione seguita da tutor

• CoordinamentoCoordinamento tra i tutor e i formatori

Sperimentazione

Gestione delle sperimentazioni

Documentazione delle sperimentazioni

• Simmetria assiale

Documentazione delle sperimentazioni

• Stiramento

Documentazione delle sperimentazioni

• Stiramento

Indicazioni nazionali per i piani di studio nella Secondaria di I grado:

” la Scuola Secondaria di primo grado è:

-Scuola della motivazione e del significato………………………………..

Che cosa fa la macchina?......Perché lo fa?......................

Il laboratorio di matematica

• Una metodologia di lavoro in classe con il ricorso ad artefatti

• Una metodologia di formazione insegnanti

• Percorsi sul laboratorio di matematica (che si possono trasformare in risorse per gli insegnanti).

Team del progetto

• Associazione Macchine Matematiche• M.G. Bartolini Bussi • R. Garuti• F. Martignone• M.Maschietto