Il margine di contribuzione e

Sistemi di Controllo di Gestione

Il margine di contribuzione e le relazioni fra reddito e volume

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA

1

SDG03

SISTEMI DI CONTROLLO, 2^ edizioneR. Anthony, D. Hawkins, D. Macrì, K. Merchant

McGraw-Hill

Slide 2-14

• Esempio:

� Maria Ferrari progetta di vendere un package software a una fiera acquistando ogni unità a 120€ per rivenderla a 200 €

� Maria Ferrari può restituire eventuali prodotti invenduti al prezzo d’acquisto

� I costi fissi (noleggio dello spazio, viaggio etc) sono di 2.000 €

Punto di pareggio(break-even point)

Il margine di contribuzione e le relazioni

fra reddito e volume

Ricavi totali=

Costi totali

0 1 5 25 40Ricavi 0 200 1.000 5.000 8.000Costi variabili 0 120 600 3.000 4.800Margine di contribuzione 0 80 400 2.000 3.200Costi fissi 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000Risultato operativo -2.000 -1.920 -1.600 0 1.200

Margine di contribuzione unitario (200-120) 80

Numero di packages venduti

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2SDG03

area di profitto

• Costi • Ricavi

€ 5.000

Ricavi totali

Costi totali

Il diagramma del profitto e il punto di pareggio

area di perditaCFT

Volume di pareggio

Volume di vendita

Dati:Costi fissi = € 2.000Costo variabile u. = € 120Prezzo di vendita u = € 200MdCu = € 80

€ 5.000

25 (packages venduti)McGraw-HillUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA McGraw-HillUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA McGraw-HillUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO – FACOLTA’ DI INGEGNERIA

3SDG03

Il volume di pareggio in q.tà

Qp × Pr = Qp × cvu + CFT

Q × (Pr - cvu) = CFT

Ricavi totali = Costi Totali p = pareggioPR = prezzo unitario

PR – cvu = MdC

Qp × (Pr - cvu) = CFT

Qp = CFT / mdc

Qp = CFT / (Pr - cvu)

Qp = 2.000 / (200-120)

Qp = 25

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4SDG03

Il volume di pareggio in valore

Qp = CFT / mdc

Qp × PR = (CFT × PR) / mdcQp x PR = CFT/mdc x PR

Qp x Pr = Q€ = Valore

Q€ = CFT / (mdc/PR)

Q€ = CFT / (mdc%) 000.54,0

000.2

200

80

000.2==

=

eQ

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5SDG03

Il volume di pareggio in valore

In questo caso il profitto obiettivo è pari a zero.

PR0 = (P – CVU) x X0 – CFT(P – CVU) x X0 = CFT + PR0

X0 = (CFT + PR0) / margine di contribuzione unitario

Diventa semplice estendere l’analisi del punto di pareggio al calcolo del volume necessario a conseguire un determinato

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6SDG03

calcolo del volume necessario a conseguire un determinato obiettivo di profitto.

PR0 può quindi diventare PR target (oppure RO tg) :

Xtg = (CFT + Rotg) / MdC

Caso MdC

1^ ALTERNATIVA 2^ ALTERNATIVA

Margine di contribuzione % 40 % 50 %

Prezzo di vendita unitario 100 120

Campagna promozionale 30.000 60.000

Aumenti volumi di vendita previsti 1.000 1.300

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7SDG03

Calcolare il margine di contribuzione incrementale al netto dei costi richiesti per la promozione

Aumento ricavi 1.000 x 100 100.000 1.300 x 120 156.000

Aumento MdC 100.000 x 40% 40.000 156.000 x 50% 78.000

Promozione

Aumento reddito

30.000 60.000

10.000 18.000

Slide 2-18

Solo dopo avere riempito il “recipiente dei costi fissi “ il R.O. è > 0

∆ MdC = ∆ R.O.

RICAVI

RuRu

Il significato di margine di contribuzione

Costi Fissi

Margine di Contribuzione

Risultato operativo

Costi Variabili

Cvu

Cvu

mdc

mdc

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8SDG03

ROtg = Q × Pr - (Q × cvu + CFT)

ROtg = Q × (Pr - cvu) - CFT

ROtg = Ricavi totali - Costi TotaliQuante unità devo Quante unità devo vendere per avereun R.O. di€ 1.200?

Il risultato operativo lordo in funzione del volume

Risultato Operativo tg = Margine di contribuzione - Costi Fissi

ROtg = Q x mdc - CFT

CFT +ROtg

mdcQtg =

2.000 + 1.200

80= = 40

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9SDG03

Il risultato operativo in funzione del volume

ROtg = Q × mdc - CFT

Risultato Operativo

area di perdita

- CFT

Volume di vendita

area di profitto

Volume di pareggio (in quantità)

25

€ 1.200

40

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10SDG03

Il risultato operativo netto in funzione del volume

RNtg = ROtg × (1- alq)

RNtg = ROtg - ROtg × alq

alq= aliquota di imposta sul reddito

ROtg =RNtg

(1- alq)

CFT + ROtg

mdcQtg =

poiché:RNtg

(1- alq)CFT +

mdcQtg =

=

2.000 +1.200

(1-0,4)

80

= 50

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11SDG03

Il margine di sicurezza

area di profitto

• Costi • Ricavi

€ 5.000

Ricavi totali

Costi totali

rappresenta quanto il volume attuale eccede il volume di pareggio

MGsicurezza

= ((Veff.- Vp.) / Veff.) × 100

area di perditaCFT

Volume di pareggio(Vp)

Volume di vendita

€ 5.000

25 Veff.

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12SDG03

Altre decisioni tipiche dell’analisi V-C-P

• Determinare il punto di pareggio

• Determinare il volume di output necessario a ottenere un

determinato risultato economico

• Assumere decisioni:• Assumere decisioni:

– Costi promozionali e pubblicitari?

– Riduzione del prezzo di vendita?

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13SDG03

Altre decisioni tipiche dell’analisi V-C-Pp

ub

bli

cit

à

Prezzo unitario di vendita 200Costo variabile (prezzo d'acquisto) 120Costi fissi (affitto, viaggio etc.) 2.000Costi di pubblicità 500

40 packages venduti senza

pubblicità

45 packages venduti con

pubblicità

differenza

Margine di contribuzione 3.200 3.600 400

Costi fissi 2.000 2.500 500

rid

uzio

ne p

rezzo

Prezzo unitario di vendita 175Vendite ipotizzate (unità) 50Prezzo d'acquisto 115

Nuovo margine di contribuzione 50 x (175-115) 3.000

Vecchio margine di contribuzione (40 x (200-120) 3.200

Costi fissi 2.000 2.500 500Risultato operativo 1.200 1.100 -100

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14SDG03

Ricavi 800.000 Ricavi 800.000

Costo del venduto (*) 350.000 Costi variabili di produzione 120.000

Margine lordo 450.000 Costi variabili commerciali 80.000

Costi commerciali (*) 200.000 Costi variabili amministrativi e generali 50.000

Costi amministrativi e generali (*) 150.000 Margine di contribuzione 550.000

Reddito netto 100.000 Costi fissi di produzione 230.000

Conto economico classificato a costo del venduto Conto economico classificato a margine di contribuzione

Il conto economico a margine di contribuzione

Costi fissi commerciali 120.000

Costi fissi amministrativi e generali 100.000

Reddito netto 100.000

(*) Contengono elementi di costo variabili e fissi

• In un C/E a mdc le singole voci di costo si riferiscono a costi variabili oppure a costi fissi. Utile al management, facilita le analisi economiche

• In un C/E a CdV possono confluire all’interno delle singole voci sia costi variabili sia costi fissi. Utile per la comunicazione all’esterno dell’azienda

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15SDG03

La leva operativa e il grado di leva operativaOperating Leverage

Quanto è sensibile il reddito a cambiamenti dei ricavi?

• Costi fissi = € 400

• Costo variabile unitario = € 6

È un indicatore calcolato, in corrispondenza di ciascun volume dei ricavi, comerapporto tra la variazione percentuale del reddito e la corrispondente variazionepercentuale dei ricavi. E’ una misura di quanto il reddito è sensibile a cambiamenti dei ricavi.

• Costo variabile unitario = € 6

• Prezzo di vendita = € 8,5

• In corrispondenza a 200 unità, reddito = € 100

• In corrispondenza a 250 unità, reddito = € 225

• Dunque ricavi + 25%, reddito + 125%

• Rapporto ∆reddito/∆ricavi = 5

(significa che il reddito cresce in % 5 volte più rapidamente dell’aumento dei ricavi)

Il grado di LO è funzione del volume al quale ci si riferisce!

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16SDG03

La leva operativa e il grado di leva operativa

grado di leva operativa =variazione % del reddito

variazione % (corrispondente) dei ricavi=

∆ reddito

reddito∆ ricavi

ricavi

∆ reddito = ∆ MdC = mdc% × ∆ ricavi

mdc% × ∆ ricavimdc% × ricavi

grado di leva operativa =reddito∆ ricavi

ricavi

=mdc% × ricavi

reddito

grado di leva operativa =MdC

reddito

• Dipende dal volumedei ricavi

• E’ tanto più alto quantopiù alto è il rapportofra CF e CV

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17SDG03

La struttura dei costi

Perché due imprese simili e che operano a uno stesso volume

possono avere un diverso grado di leva operativa?

La risposta è nella struttura dei costi: l’incidenza relativa dei costi

fissi e dei costi variabili sui complessivi costi aziendalifissi e dei costi variabili sui complessivi costi aziendali

Le imprese con molti costi fissi e pochi costi variabili hanno un

alto grado di leva operativa e sono quindi più sensibili a

variazioni dei ricavi

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18SDG03

La struttura dei costi

(Ū x 1000)Ū % Ū %

Ricavi 600.000 100% 600.000 100%Costi variabili 180.000 30% 420.000 70%Margine di contribuzione 420.000 70% 180.000 30%

Costi fissi 350.000 58% 105.000 18%Risultato netto 70.000 12% 75.000 13%

Impresa A Impresa B

Risultato netto 70.000 12% 75.000 13%

Punto di pareggio (in Ū) 500.000 350.000Margine di sicurezza % 16,7% 41,7%Grado di leva operativa 6,0 2,4

• Quale struttura è la migliore?

• Quanto può il management incidere sulla struttura?

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19SDG03

Il diagramma del profitto per competenza economicae per competenza di cassa

• Pareggio economico: volume per il quale

Ricavi = Costi di competenza

• Pareggio finanziario: volume per il quale

Incassi da ricavi = esborsi (per costi di competenza)

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20SDG03

L’analisi V-C-P in situazioni multiprodotto:

il prodotto equivalente

Qa x MdCa + Qb x MdCb = CFT

Q t x 0,6 x MdCa + Q t x 0,4 x MdCb = CFT

Ipotesi: Qa = 60% vendite totali (Qt), dunque Qb =40%

Q t x (0,6 x MdCa + 0,4 x MdCb) = CFT

MdC del “prodotto equivalente” = media pesata (con il mix) dei diversi mdc

Q t =(0,6 x MdCa + 0,4 x MdCb)

CFT

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21SDG03

L’analisi V-C-P in situazioni multiprodotto: il prodotto equivalente

PRODOTTO A PRODOTTO B PRODOTTO C IMPRESA

Quantità vendute e prodotte 2.000 6.000 12.000 20.000

Mix delle vendite % 10 30 60

Costo variabile unitario (€) 50 30 15

Margine di contrib. unitario (€) 30 20 5

Costi fissi diretti di prodotto (€) 65.000 35.000 40.000 140.000

Costi fissi comuni 25.000

Prezzo di vendita unitario 80 50 20

Ricavi 160.000 100,0 300.000 100,00 240.000 100,0 700.000 100,0

Costi variabili 100.000 62,5 180.000 60,0 180.000 75,0 460.000 65,7

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22SDG03

Margine di contribuzione 60.000 37,5 120.000 40,0 60.000 25,0 240.000 34,3

Costi fissi diretti di periodo 65.000 40,6 35.000 11,7 40.000 16,7 140.000 20,0

II Margine di contribuzione (5.000) (3,1) 85.000 28,3 20.000 8,3 100.000 14,3

Costi fissi indiretti comuni 25.000 3,6

Reddito netto 75.000 10,7

Utilizzando il concetto di prodotto equivalente (Reddito = MdC totale – CFT) si ottiene lo stesso risultato:

MdC prodotto equivalente (30 x 0,10 + 20 x 0,30 + 5 x 0,60) = 12,00

MdC totale (MdC eq. 12 x 20.000 unità) 240.000

Costi fissi totali 165.000

Risultato operativo 75.000

Punto di pareggio in termini di q.tà di prodotto equivalente: (65.000 + 35.000 + 40.000 + 25.000)

165.000/ 12 = 13.751

L’analisi V-C-P in situazioni multiprodotto:

uno schema alternativo

• Diversamente da quanto accade utilizzando

il concetto di prodotto equivalente, lo

schema mostra separatamente i contributi

(II°MdC) delle singole linee di prodotto

alla copertura dei costi fissi comuni e alla alla copertura dei costi fissi comuni e alla

generazione di reddito

• Decisioni di linea di prodotto sono in tal

modo più consapevoli

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23SDG03

Utilizzo del MdC in situazioni multiprodotto(mix arricchito: incidenza maggiore di A e B)

INP

UT

Dati di input (in Ū)

Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa

Quantit totali vendute e prodotte 20.000Mix di vendita (%) 25 40 35Quantit vendute e prodotte 5.000 8.000 7.000 20.000Costo variabile unitario 50 30 15Margine di contribuzione unitario 30 20 5Costi fissi diretti di prodotto 65.000 35.000 40.000 140.000Costi fissi comuni 25.000Prezzo di vendita unitario 80 50 20

Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa

RIS

ULT

AT

I

ML % ML % ML % ML %

Ricavi 400.000 100,0 400.000 100,0 140.000 100,0 940.000 100,0

Costi variabili 250.000 62,5 240.000 60,0 105.000 75,0 595.000 63,3

I� Margine di contribuzione 150.000 37,5 160.000 40,0 35.000 25,0 345.000 36,7

Costi fissi diretti di prodotto 65.000 16,3 35.000 8,8 40.000 28,6 140.000 14,9

II� margine di contribuzione 85.000 21,3 125.000 31,3 -5.000 -3,6 205.000 21,8

Costi fissi indiretti (comuni) 25.000 2,7

Risultato operativo 180.000 19,1

Margine di contribuzione del prodotto equivalente (80-50)x25% +(50-30)x40% +(20-15)x35% 17

Punto di pareggio in termini di q.t di prodotto equivalente (65000+35000+40000+25000)/17,25 9.566

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24SDG03

Utilizzo del MdC in situazioni multiprodotto(mix impoverito: incidenza di A e B ridotta)

INP

UT

Dati di input (in Ū)

Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa

Quantit totali vendute e prodotte 20.000Mix di vendita (%) 5 25 70Quantit vendute e prodotte 1.000 5.000 14.000 20.000Costo variabile unitario 50 30 15Margine di contribuzione unitario 30 20 5Costi fissi diretti di prodotto 65.000 35.000 40.000 140.000Costi fissi comuni 25.000Prezzo di vendita unitario 80 50 20

Prodotto A Prodotto B Prodotto C Impresa

RIS

ULT

AT

I

ML % ML % ML % ML %

Ricavi 80.000 100,0 250.000 100,0 280.000 100,0 610.000 100,0

Costi variabili 50.000 62,5 150.000 60,0 210.000 75,0 410.000 67,2

I� Margine di contribuzione 30.000 37,5 100.000 40,0 70.000 25,0 200.000 32,8

Costi fissi diretti di prodotto 65.000 81,3 35.000 14,0 40.000 14,3 140.000 23,0

II� margine di contribuzione -35.000 -43,8 65.000 26,0 30.000 10,7 60.000 9,8

Costi fissi indiretti (comuni) 25.000 4,1

Risultato operativo 35.000 5,7

Margine di contribuzione del prodotto equivalente (80-50)x5% +(50-30)x25% +(20-15)x70% 10

Punto di pareggio in termini di q.t di prodotto equivalente (65000+35000+40000+25000)/10 16.501

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25SDG03

Condizioni che rendono favorevole il cambiamento di mix

• La varianza o scostamento di mix è favorevole se:

– si vendono relativamente più prodotti che hanno margine

superiore a quello medio: mdc i > mdc*

– (si vendono relativamente meno prodotti che hanno

margine inferiore a quello medio: mdc i < mdc*)margine inferiore a quello medio: mdc i < mdc*)

ove:

– mdc i = margine di contribuzione std del prodotto i-esimo

– mdc* = margine di contribuzione std prodotto equivalente

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26SDG03

Migliorare la prestazione in termini di profitto

Reddito = f (Costi fissi, Margine di contribuzione)

1. Aumentare il prezzo di vendita unitario

2. Ridurre il costo variabile unitario

3. Ridurre i costi fissi

4. Aumentare il volume

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27SDG03

Altre influenze sui costi

• Le variazioni del prezzo degli input

• La rapidità del cambiamento dei volumi

• La direzione del cambiamento del volume

• La durata del cambiamento del volume• La durata del cambiamento del volume

• La conoscenza ex-ante della variazione

• La produttività (curva di esperienza)

• La discrezionalità del management

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28SDG03