Il cerchio è una parte di piano delimitata da una linea curva chiusa detta circonferenza.

Disegniamo un cerchio e chiamiamo il centro O, disegnamo dei punti sulla circonferenza che chiameremo A, B, C, D, E, F. Misuriamo la distanza dei punti A, B, C, D, E, F dal centro O e notiamo che la misura è sempre la stessa, quindi tutti i punti della circonferenza sono equidistanti dal centro.

CIRCONFERENZA

CERCHIO

Il raggio (r) è la distanza di ogni punto della circonferenza dal centro.In un cerchio i raggi sono infiniti.

La corda e’ un segmento che congiunge due punti della circonferenza.

Disegnamo un cerchio con la corda più lunga. La corda più lunga di un cerchio passa per il centro. In questo caso non si chiama più corda ma diametro. In un cerchio ci sono infiniti diametri. Il diametro è il doppio del raggio quindi il raggio è la metà del diametro.

Segmento circolare

Corona circolare

Osserva e completa.

Circonferenza

Raggio

Diametro

Cerchio

Corda

Esegui, seguendo le indicazioni, poi rispondi.

1. Traccia su un foglio una retta.

2. Ritaglia un cerchio di cartone con il diametro di 2 cm.

3. Segna sulla circonferenza il punto di partenza P e sulla retta tracciata sul foglio fai ruotare il cerchio

senza strisciare fino a che il punto di partenza P non ritorni a toccare la retta.

Osserva l’esempio.

Il segmento PA corrisponde alla circonferenza rettificata. La sua lunghezza è uguale alla lunghezza della

circonferenza del cerchio.

Il diametro misura 2 cm.

• La lunghezza del segmento PA, cioè della circonferenza, è di 6,5 cm.

• Che cosa noti? Che la misura della circonferenza è tre volte più grande di quella del raggio e ne avanza ancora un po’. • Le misure che sono state trovate, secondo te, sono esatte o approssimate? Approssimate • Se prendi come unità di misura il diametro, quanto è lunga la circonferenza? Il diametro è lungo 6 cm e un po’.

Prendi un barattolo e misura la lunghezza della sua circonferenza di base con una striscia di

carta.

Stendi la striscia di carta: la sua lunghezza corrisponde alla circonferenza rettificata.

Misura con un’altra cordicella il diametro.

Qual è il rapporto tra circonferenza e diametro? C=3d più un po’. Se misuri la circonferenza rettificata, usando il diametro come unità di misura, vedi subito che

occorrono, in tutti i casi, 3 diametri e un po’.

I matematici,che hanno provato con i calcolatori, non sono riusciti

a completare la parte dei numeri dopo la virgola.

Per curiosità scriviamo le prime dieci cifre decimali:

3,1415926535...

Per comodità usiamo il numero approssimato per difetto a meno

di un centesimo (3,14).

Il suo simbolo è π che rappresenta la lettera P dell’alfabeto

greco e si legge «pi greco».

Disegniamo un cerchio C avente il raggio uguale al quadrato Q. Per ricoprire l’area del cerchio abbiamo ritagliato quattro quadrati congruenti e ci siamo resi conto che erano troppi. Ne abbiamo tolto uno e abbiamo provato con tre, però avanzavano dei pezzi e la superficie del cerchio non era completamente coperta. Abbiamo quindi ritagliato le parti in eccesso dei quadrati e la abbiamo incollate sullo spazio vuoto ma, comunque, non siamo riusciti a ricoprire tutta l’area.

doardo