Il bello della scopertal-esperimento-piu-bello-della-fisica.bo.imm.cnr.it... · 2009-08-31 · Il...

Il bello della scoperta

Indice

1 Una classifica e i suoi perche 3

1.1 La classifica . . . . . . . . . . . 3

2 Dove sta ”il bello della scoperta”?3

3 01 L’esperimento della doppiafenditura applicato all’interferenzada elettrone singolo 4

3.1 L’esperimento: l’elettrone sullacresta dell’onda . . . . . . . . . 4

3.2 La bellezza cambia gli schemi . . 5

4 02 Galileo e la caduta dei gravi 6

4.1 La luna fornisce la prova . . . . 7

5 03 Millikan e l’esperimento per lamisura della carica dell’elettrone 7

5.1 Una scoperta elettrizzante . . . 8

6 04 Newton e la decomposizione deicolori della luce solare con il prisma

9

6.1 Tutti i colori dell’arcobaleno . . 9

7 05 Young e l’esperimento dell’inter-ferenza della luce 10

7.1 Gli ologrammi e la relativita diEinstein . . . . . . . . . . . . . . 10

8 06 Cavendish e la misura del-la costante di gravitazione con labilancia di torsione 11

8.1 Una costante puo cambiare? . . 11

9 07 Eratostene e la misura dellacirconferenza della Terra 12

9.1 La misura di tutte le cose . . . . 13

10 08 Galileo e l’esperimento del pianoinclinato 13

10.1 Misurare il tempo senza orologi 13

11 09 Rutherford e la scoperta delnucleo 14

11.1 L’atomo non e un ”panettone” . 15

12 10 Il pendolo di Foucault 15

12.1 Una dimostrazione facile. Inteoria . . . . . . . . . . . . . . . 16

Un dossier di Progetto Science Center,aggiornato al 21.04.2004

http://www.torinoscienza.it/c© 2002 Provincia di Torino

http://www.torinoscienza.it/dossier/view?obj_id=4561

http://www.provincia.torino.it

Il bello della scoperta 2

Introduzione

Una mostra interattiva promossa dalla Provin-cia di Torino - Progetto Science Center dedica-ta alle piu belle scoperte scientifiche nel cam-po della fisica. Torino 29 gennaio - 29 febbraio2004

La mostra e aperta dal 30.01.04 al 29.02.04 tuttii giorni dalle 9.00 alle 22.00 a Torino negli spazidell’8 Gallery del Lingotto, Corte dei Giochi,Via Nizza 230.

La mostra e patrocinata dal Ministero del-l’Istruzione, dell’Universita e della Ricerca ...Ufficio Scolastico Regionale per il Piemonte.

Sabato 28 febbraio, nella cornice della rampaelicoidale del Lingotto che ospitava il pendolodi Foucault, si e svolta la Festa della Matemat-ica 2004, la gara a squadre che si affianca allatradizionale gara delle olimpiadi di matematicaeffettuata nelle scuole.

La mostra si e conclusa domenica 29 febbraio2004.

Ideazione e realizzazione: Eros Perlasco ...Armodian Service

Redazione testi: Paola Cuneo

Consulenza scientifica: Giuseppina Rinau-do ... Dipartimento di Fisica Sperimentale,Universita degli Studi di Torino

Consulenza didattico ... scientifica: Tom-

maso Marino, AIF Associazione per l’Insegna-mento della Fisica

Grafica: Benito Rial Costas - Ombretta etc.

Computer grafica: Emanuele Perlasco

Exhibit: Eventi di Tasco E., Torino IstitutoTecnico Industriale ...Luigi Ricci..., Faenza Co-operativa Piero&Gianni ... Gruppo Abele, Tori-no Museo Regionale di Scienze Naturali, Tori-no MAD Apparecchiature scientifiche, BergamoADT, Associazione per la didattiche con letecnologie Guido Pegna, Dipartimento di Fisi-ca Sperimentale Universita di Cagliari Gior-gio Carpignano, Torino Giuseppe Termini, Tori-no Corrado Agnes, Dipartimento di FisicaPolitecnico di Torino

Allestimenti: Strutture: Valentini, RivoliPannelli e serigrafie: A.P.O., San Mauro Tori-nese Arredi: A.G.B., Torino; Centro Noleggio,Torino Trasporti: Gondrand, Torino

Si ringraziano: 8 Gallery - Lingotto; MuseoRegionale di Scienze Naturali, Torino; Istitu-to Tecnico Industriale ...Luigi Ricci..., Faen-za; Erika Renda, Biblioteca del Dipartimentodi Fisica, Universita di Torino; Andrea Audri-to; Pier Giorgio Merli, GianFranco Missiroli,Giulio Pozzi (Universita di Bologna); Ferruc-cio Balestra, Dipartimento di Fisica Generale,Universita di Torino






1 Una classifica e i suoi perche

Nel maggio 2002 lo storico e filosofo della scienzaRobert Crease lanciava una singolare indagine.Dalle pagine della rivista specializzata PhysicsWorld chiedeva ai suoi lettori, ricercatori di fisi-ca di tutto il mondo, di segnalare candidati per...l’esperimento piu bello della fisica... e di spie-gare in che cosa consistesse la bellezza di questiesperimenti. Alcuni mesi dopo, sul numero disettembre del giornale, Crease presento i risul-tati della votazione, discusse le motivazioni cheavevano accompagnato le proposte e stilo unaclassifica dei dieci esperimenti piu votati.

La notizia del curioso sondaggio trovo spazioanche sulle pagine del New York Times.

La segnalazione della speciale ...top ten... sulnostro sito diede lo spunto per questa mostra,che vuole parlare e far parlare dell’impresa sci-entifica in un’ottica inconsueta, quella dellabellezza.

Gli esperimenti qui ricordati, che coprono oltre2000 anni di scoperte, non sono i piu importantinella storia della fisica, per quanto molti sianostati decisivi, ne i loro autori sono i piu gran-di scienziati di tutti i tempi, benche compaianofigure la cui autorevolezza non e in discussione.E anche secondo il criterio estetico questa grad-uatoria non ha pretesa di assolutezza, visto che ivotanti rappresentano una giuria molto partico-lare e ristretta. Se questo sondaggio fosse statofatto per esempio fra gli studenti delle scuole su-periori della Provincia di Torino, probabilmenteil risultato sarebbe stato diverso. Ma la classifi-ca di Physics World e l’occasione per discuteredel rapporto fra scienza e bellezza.

1.1 La classifica

Ecco la classifica stilata dai lettori di PhisicsWorld:

01. L’esperimento della doppia fenditura diYoung applicato all’interferenza da elettronesingolo

02. Galileo e la caduta dei gravi

03. Millikan e l’esperimento per la misura della

carica dell’elettrone

04. Newton e la decomposizione dei colori dellaluce solare con il prisma

05. Young e l’esperimento dell’interferenza dellaluce

06. Cavendish e l’esperimento per la misuradella costante di gravitazione con la bilancia ditorsione

07. Eratostene e la misura della circonferenzadella Terra

08. Galileo e l’esperimento del piano inclinato

09. Rutherford e la scoperta del nucleo

10. Il pendolo di Foucault

2 Dove sta ”il bello dellascoperta”?

I lettori di Physics World che hanno risposto alsondaggio, hanno offerto una varieta di ragioniper le loro scelte.

Una di queste indicava come aspetto dellabellezza il ...potere di trasformazione... di un es-perimento: la sua capacita di cambiare il mododi pensare ed il comportamento di chi lo realizzaper la prima volta e di chi lo riproduce, anchese e gia preparato al risultato.

Qualcun altro ha parlato di bellezza di un es-perimento in termini di ...economia..., ossia conquanta efficacia e immediatezza la prova ren-da esplicito un risultato. L’economicita si puoriferire sia alla semplicita dell’apparato speri-mentale sia al modo in cui presenta un risultatosignificativo, oppure ad entrambi.

Altri criteri menzionavano la bellezza di alcu-ni strumenti scientifici che, basati su un’ideamolto semplice, aprono nuovi ampi spazi all’e-splorazione; oppure evidenziavano il ruolo del-lo sperimentatore, che e attivamente implicatonella realizzazione di qualcosa che non accadespontaneamente.

Nel valutare l’apparente semplicita degli es-perimenti qui riportati, non bisogna ricavarneun’idea distorta. Spesso le dimostrazioni che






riproducono un esperimento possono enorme-mente semplificare il processo sperimentale uti-lizzando moderni equipaggiamenti che hannogia in vista la ...risposta giusta.... A questoproposito il professor Robert Crease, ideatoredel sondaggio, scrive: ...Anche quando un es-perimento scientifico punta ad un fatto o ad unarelazione semplice, normalmente e stato estrat-to da una ...matrice di complessita’ e introducenuove complessita nella scienza. L’esperimentoscientifico non e la semplice illustrazione di unalezione gia preparata, ma un processo tramite ilquale una verita fino ad allora sconosciuta vienesvelata per la prima volta.... Allora emerge ilbello della scoperta.

3 01 L’esperimento delladoppia fenditura applicatoall’interferenza da elettronesingolo

E’ italiano l’esperimento piu bello

A differenza di tutti gli altri esperimenti in clas-sifica, ...l’interferenza da doppia fendituradi singolo elettrone... non ha un ...papa...unico e riconosciuto: alla sua realizzazione none associato il nome di nessuno scienziato famoso.

Questa esperienza dimostra un concetto chiavedella meccanica quantistica, cioe che a livello mi-croscopico particelle materiali come gli elettronisi comportano anche come onde. Fu ideato epensato nel dettaglio ben prima che fosse tec-nicamente possibile realizzarlo. Era consideratoun Gedankenexperiment, un esperimento con-cettuale, uno di quelli importanti nella storiadella fisica dei quanti. Ancora nelle sue lezionitenute all’inizio degli anni ’60, il premio NobelRichard Feynman affermava che era impossibilesvolgerlo ad una scala sufficientemente piccolada essere interessante. Proprio nel 1961, ClausJonsson dell’Universita di Tubinga, aveva real-izzato l’esperimento con alcuni elettroni, senzapero destare particolare attenzione.

La prova decisiva pero doveva mostrare che ilfenomeno dell’interferenza si verifica anche conun solo elettrone. Physics World, nel riportare i

risultati del sondaggio, attribuisce il merito delprimo esperimento di questo tipo al giapponeseAkira Tonomura, che lo realizzo con il suo grup-po nel 1989. La rivista nel maggio 2003 e sta-ta pero costretta a pubblicare alcune lettere dismentita, in cui viene chiarito che furono tre ital-iani, Pier Giorgio Merli, GianFranco Missirolie Giulio Pozzi, a portare a termine per primil’esperimento con un singolo elettrone, nel 1974.

I tre ricercatori, che ancora oggi lavorano aBologna, studiavano all’epoca le applicazionipratiche dell’interferometria, usata per misurarelunghezze sfruttando il fenomeno dell’interferen-za. Non trascurarono pero l’aspetto didatticoe storico delle loro ricerche. Solo oggi il loromerito viene giustamente riconosciuto.

3.1 L’esperimento: l’elettrone sullacresta dell’onda

L’interferenza e un fenomeno caratteristico ditutti i tipi di onde, da quelle sonore a quelle delmare. E quello che succede ad esempio quandolanciate due sassi in uno stagno. Le piccole ondeche si formano nell’acqua si sommano in altezzain alcuni punti e si annullano a vicenda in altri.

Un effetto analogo avviene per un raggio di luceche passa attraverso due fenditure affiancate,come dimostro Thomas Young: oltre le aperturenon compaiono due strisce luminose verticali,ma una serie di frange alternativamente chiaree scure. E la stessa cosa succede agli elettroni.






Nell’esperimento il fascio di elettroni viene fat-to passare attraverso due fenditure e raccolto suuno schermo sensibile. Sullo stesso non si os-servano solo due chiazze in corrispondenza delledue fenditure ma compaiono striscie alternativa-mente chiare e scure caratteristiche della figuradi interferenza. Questo fenomeno era gia sta-to dimostrato da Claus Jonsson nel 1961. Cioche mancava era mostrare che il fenomeno veni-va prodotto anche dal passaggio di un solo elet-trone per volta e che quindi il comportamentoondulatorio non era da associarsi al fascio ma alsingolo elettrone.

Merli, Missiroli e Pozzi, per portare a terminel’esperimento, avevano a disposizione un potentemicroscopio elettronico che per la prima voltapoteva rilevare il passaggio di un singolo elet-trone. Consapevoli dell’importanza concettualeche rivestiva la realizzazione dell’interferenza disingolo elettrone tentarono di mettere in atto il

famoso esperimento ideale della fisica quantis-tica. Non solo. Filmarono la formazione dellefrange di interferenza e, partendo da questo ma-teriale, realizzarono un premiato documentarioscientifico.

Quelle immagini mostrano che le frange si for-mano allo stesso modo se si aumenta costan-temente il numero di elettroni che passano o seviene registrato in tempi successivi l’effetto di unsingolo elettrone: e la conferma che un elettroneha qualcosa in comune con un’onda.

Per vedere l’animazione dell’esperimento dalsito dei ricercatori bolognesi, cliccare qui

3.2 La bellezza cambia gli schemi

Ne Newton ne Young avevano completamenteragione sulla natura della luce: anche se non esemplicemente fatta di particelle, essa non puoneanche essere descritta solo come un’onda. E’toccato alla meccanica quantistica conciliare ledue interpretazioni: i fotoni, i ...mattoni dellaluce..., e anche le altre particelle subatomiche,elettroni, protoni e cosı via, possiedono le dueproprieta contemporaneamente, sono particelle-onda.






E nel confermare questa rivoluzionaria visionel’esperimento di interferenza di singolo elettroneha un ruolo fondamentale. Come scrive lo stori-co Robert Crease, promotore di questa specialeclassifica, ...esso contiene l’essenza della mecca-nica quantistica. Ha tutte le caratteristiche chepermettono di definire un esperimento bello. Edi importanza strategica nel senso che e capacedi convincere anche il piu scettico sui fondamen-ti della teoria dei quanti. E semplice, facile dacapire nonostante i risultati siano rivoluzionari.(...) Il mondo della meccanica quantistica e e ri-marra assolutamente lontano dal senso comuneindipendentemente da quanto si conosca la teo-ria. L’esperimento di interferenza di elettronicon elettroni singoli pone la realta dinanzi ainostri occhi in modo semplice, chiaro e coinvol-gente. E quindi presumibile che rimarra nel pan-theon degli esperimenti meravigliosi per moltianni a venire....

Come mai allora un esperimento cosı illumi-nante ha dovuto aspettare trent’anni per avereil dovuto risalto? In parte perche era stato stu-diato in precedenza con tale precisione, che la

sua verifica era ritenuta quasi scontata e il suovalore soprattutto pedagogico. D’altro canto,pero, questa vicenda mostra semplicemente chenon sempre la storia della scienza e cosı linearee chiara come la si immagina.

4 02 Galileo e la caduta deigravi

Sulla Torre di Pisa

Galileo comincia a studiare il moto di cadutadei corpi all’inizio della sua carriera, quandofra il 1589 e il 1592 tiene a Pisa la cattedra dimatematica, e perfeziona la sua spiegazione delfenomeno durante il resto della sua vita, fino agliultimi anni trascorsi in isolamento. L’episodiodi Galileo che sperimenta le sue ipotesi lascian-do cadere corpi diversi dalla cima della Torredi Pisa e riportato dal suo allievo Vincenzo Vi-viani, ma gli storici mettono in dubbio che siarealmente accaduto, anche perche avrebbe prob-abilmente mostrato conclusioni opposte a quelleche Galileo voleva.

Da Aristotele in poi si riteneva che la velocitadi caduta di un corpo dipendesse dal suo pe-so. In pratica che, lasciando cadere una bigliadi piombo e una uguale di sughero, la primasarebbe arrivata a terra piu presto. Se fatela prova, verificherete che succede proprio cosı!Galileo pero si era accorto che nella realta e de-






terminante il mezzo in cui cadono i corpi, cioeche ad esempio in acqua il distacco fra le duebiglie e maggiore che nell’aria. Nei Discorsi edimostrazioni matematiche intorno a due nuovescienze concludera che: ...(...) se si levasse total-mente la resistenza del mezzo, tutte le materiediscenderebbero con eguali velocita....

Oggi sappiamo che l’attrito dell’aria modifica lavelocita di caduta dei corpi, a seconda della loroforma e del loro peso. In effetti Galileo non hamodo di verificare direttamente la sua ipotesiperche non puo realizzare una situazione in cuil’attrito dell’aria sia trascurabile. Dimostra perocon un ragionamento per assurdo che la teoriaaristotelica e contraddittoria e studia invece laparte iniziale del moto, in cui si passa dalla ve-locita nulla a quella di regime, mettendo in ev-idenza il ruolo dell’accelerazione, fino ad alloracompletamente trascurato.

4.1 La luna fornisce la prova

Per confutare la teoria aristotelica secondo cuila velocita di caduta di un corpo dipende dalsuo peso, Galileo propone un ragionamento diquesto tipo: ...Se abbiamo due pesi, uno da 10 euno da 5 chilogrammi, secondo Aristotele quelloda 10 kg cadra il doppio piu veloce dell’altro.Ma sempre secondo Aristotele, se uniamo i duecorpi, quello da 10 kg, dato che di natura vapiu veloce, tendera a velocizzare quello da 5 kg;quest’ultimo, invece, fara rallentare quello da 10kg, e si raggiungera quindi una velocita interme-dia. D’altra parte si puo anche pensare che, seuniamo i due corpi, il peso totale sara 15 kg equindi di natura l’unione di questi corpi andraad una velocita superiore alla velocita del pesodi 10 kg e non ad una velocita intermedia.... Ledue conclusioni, logicamente corrette, portano averita contrastanti. Se ne deve concludere chel’ipotesi iniziale e errata.

Ma la bellezza del risultato di Galileo non statanto nell’esperimento mentale, quanto nella ca-pacita dello scienziato di studiare il fenomenodella caduta isolandolo da tutti gli elementi...di disturbo... che non sono necessari alla suacomprensione, per estrapolare i risultati in una

condizione ideale. Questo modo di operare ecaratteristico del metodo scientifico moderno.

La verifica della legge di caduta dei gravi furiprodotta durante la missione Apollo 15 sullaLuna nel 1971, in assenza di atmosfera e quindidi attrito con l’aria. La piuma e il martello, las-ciati cadere nello stesso istante dall’astronauta,giungevano al suolo contemporaneamente, con-fermando cosı l’intuizione avuta da Galileo quasiquattro secoli prima.

5 03 Millikan e l’esperimentoper la misura della caricadell’elettrone

Un piccolo cielo stellato

Per misurare la carica di un elettrone, Millikanessenzialmente studia il modo in cui si muovonopiccole cariche elettriche fra due piastre metal-liche parallele caricate una positivamente e l’al-tra negativamente tramite una batteria. Perpermettere l’osservazione, Millikan perfezionauna tecnica gia usata da altri. Mette le duepiastre orizzontalmente in un contenitore isola-to e ionizza l’aria fra di esse con dei raggi X, inmodo da staccare elettroni dagli atomi di aria.Sopra le piastre, inserisce un nebulizzatore, concui introduce nel contenitore delle goccioline diolio. Queste cadono per gravita e alcune di esse






passano attraverso un foro nella piastra supe-riore. Le cariche elettriche liberate per ioniz-zazione si attaccano a queste goccioline. Unaluce permette di illuminare le gocce e farle ap-parire allo scienziato, che le osserva attraversoun microscopio, come stelle luminose nel cielo.

Inizialmente le piastre non sono caricate, cosıMillikan, misurando il tempo impiegato a per-correre un certo spazio, puo calcolare la loro ve-locita in caduta libera. Poi le piastre vengonocaricate con tensioni variabili e, a seconda dellacarica negativa che hanno acquistato, le goccevengono piu o meno attirate dalla piastra supe-riore positiva e quindi rallentano la loro cadutafino a rimanere sospese a mezz’aria. Questo suc-cede quando la forza elettrica e uguale a quelladi gravita che agisce in verso opposto. Dallatensione necessaria a fermare la goccia, Millikanpuo risalire alla sua carica elettrica.

Variando la tensione Millikan fa salire e scen-dere piu volte una singola goccia, che aumen-ta la sua carica catturando altri elettroni. Mil-likan osserva che la differenza fra le varie carichemisurate e una costante o un multiplo di es-sa. Questa costante e proprio il valore dell’u-nita di carica elettrica elementare, ossia la caricadell’elettrone.

5.1 Una scoperta elettrizzante

L’esperimento di Millikan aveva lo scopo di sta-bilire che la carica elettrica e quantizzata, cioeche e costituita da un’unita elementare e chequesta unita e collegata alla natura atomicadella materia. Per fare questo era necessariomostrare che la carica elementare non e il risul-tato di una media calcolata su un grande numero

di casi, come e ad esempio per il peso atomico diun elemento. La precisione della misura dove-va essere tale da dimostrare che il valore dellacarica piu piccola e sempre costante. La bellez-za dell’esperimento di Millikan va quindi oltre ilsemplice miglioramento di una misura.

Il valore di carica trovato da Millikan era inrealta leggermente inferiore a quello oggi cal-colato, perche Millikan utilizzava per la vis-cosita dell’aria un valore non corretto. Tut-tavia, questo numero, inserito nella formula pro-posta da Niels Bohr per calcolare lo spettro diradiazioni emesse dall’idrogeno, diede la primaconferma sperimentale della teoria dell’atomoquantizzato.

L’esame postumo dei quaderni di laboratorio diMillikan ha pero evidenziato che dalla mole deidati furono eliminati tutti quelli che si discosta-vano troppo dal valore centrale e che non avreb-bero permesso di dire con certezza che c’era unun’unita elementare di carica. Millikan cedettequindi alla tentazione di mostrare solo i risultatiche soddisfacevano la sua ipotesi.

La tipologia di esperimento pero si e consolida-ta e non solo e diventata un classico dei labo-ratori per gli studenti di fisica, particolarmentenegli Stati Uniti, ma una versione adattata estata utilizzata, senza successo, per verificarel’esistenza dei quark, i componenti di protoni eneutroni, che avrebbero carica pari ad un terzodi quella dell’elettrone. Le teorie attuali peroritengono che i quark siano indissolubilmentelegati fra loro e che sia impossibile osservarlisingolarmente.






6 04 Newton e la decompo-sizione dei colori della lucesolare con il prisma

Scomporre la luce

Newton comincia gli esperimenti sui colori e laluce nel periodo in cui, per sfuggire alla peste,si ritira nella casa di famiglia in campagna. Aquell’epoca si pensa che i colori siano un mistodi luce e di ombra e che i prismi in qualche modocolorino la luce.

Newton si procura un prisma triangolare e lomette attraverso un raggio di sole. Nei loroesperimenti Cartesio, Hooke e Boyle avevanoposto uno schermo vicino alla faccia del pris-ma da cui usciva la luce e avevano osservatoun miscuglio di colori. Newton realizza che perottenere uno spettro ben visibile, deve allon-tanare notevolmente lo schermo. Sfrutta tuttal’ampiezza del suo studio, dalla finestra al muro,per vedere proiettati tutti i colori separati. Maper provare che non e il prisma a colorare laluce, Newton mette a punto un Experimentumcrucis, l’esperimento decisivo. Sul percorso delsuo spettro mette uno schermo in cui ha tagliatoun fessura sottile, in modo da far passare soloil raggio verde. Quindi fa passare questo rag-gio in un secondo prisma. Se il prisma colora laluce, allora il raggio verde deve uscirne di colorediverso. Il raggio invece rimane verde, non mod-ificato dal prisma. Newton cosı dimostra che icolori sono le varie componenti della luce cheil prisma semplicemente separa. Facendo pas-sare tutto lo spettro attraverso il secondo prismamesso in modo opportuno, Newton riesce infattia ricomporre il fascio di luce bianca.

Applicando rigorosamente il metodo scientifico

Newton raccoglie una gran quantita di dati, ot-tenuti combinando in vari modi i prismi. Neconclude che i raggi vengono rifratti, ossia pie-gati, nel passaggio dall’aria al vetro e viceversa,in modo diverso a seconda del loro colore e che...l’indice di rifrazione e sı costante per due de-terminati mezzi, qualunque sia l’angolo d’inci-denza, ma cambia col cambiare del colore dellaluce....

6.1 Tutti i colori dell’arcobaleno

Un arcobaleno e il risultato di un prisma natu-rale in grande scala. Le gocce d’acqua sospesein aria possono comportarsi in modo simile adun prisma, separando i colori della luce per pro-durre lo spettro che e appunto l’arcobaleno. Laluce viene piegata, o meglio rifratta, nel pas-saggio da un materiale ad un altro, come adesempio fra l’aria e il vetro o l’aria e l’acqua.I differenti colori della luce, che oggi sappiamocorrispondere a diverse frequenze dell’onda lu-minosa, vengono rifratti in modo diverso. Il vi-oletto, che ha la frequenza piu alta, viene pie-gato di piu, mentre il rosso e la componente cheviene deviata di meno. A causa di questa dif-ferente rifrazione, i raggi di colori diversi esconoseparati. E se ci troviamo nella posizione gius-ta, riusciamo a vedere la luce rifratta dalle gocced’acqua formare l’arcobaleno.

Newton mostro che anche una cosa in apparenzasemplice come un raggio di luce, puo rivelarsimeravigliosamente complessa.

Fu Newton stesso ad identificare nello spettroi sette colori. Si tratta in realta di una divi-






sione artificiosa, perche all’interno dello spettroi colori cambiano in modo continuo e non netto.

Newton rimando la trattazione completa di tut-ti i risultati riguardanti l’ottica e la luce perevitare polemiche con altri scienziati. Nel 1704,ormai alla fine della carriera, pubblico l’Opticks,in cui fra l’altro si mostrava favorevole alla ipote-si che la luce sia fatta di corpuscoli piuttostoche di onde. La sua posizione influenzera de-cisamente il dibattito sulla natura della luce chesi concludera solo agli inizi del XX secolo, quan-do la teoria dei quanti mostrera che la luce econtemporaneamente onda e particella.

7 05 Young e l’esperimentodell’interferenza della luce

La luce e fatta di onde

...L’esperimento di cui sto per parlare (...) puoessere ripetuto con grande facilita, purche splen-da il sole e con una strumentazione che e allaportata di tutti.... Cosı Thomas Young, par-lando il 24 novembre 1803 alla Royal Society diLondra, comincia la sua descrizione dello storicoesperimento di interferenza della luce.

Ecco come lo aveva realizzato: un raggio disole veniva deviato con uno specchio in mododa entrare orizzontale nella stanza. Successi-vamente era reso molto sottile facendolo pas-sare per un piccolo foro creato in una super-ficie opaca. Quindi il raggio veniva diviso at-traversando due fenditure strette e vicine. Nellesue prime prove Young in realta non uso una...doppia fenditura... ma un foglietto che conil suo spigolo sottile separava in due il rag-gio. Dalle fenditure la luce infine colpiva unoschermo. Young osservo che sullo schermo noncomparivano due immagini luminose corrispon-denti alla forma delle fenditure, ma che i rag-gi si allargavano, si sovrapponevano e nell’areadi sovrapposizione formavano delle bande lumi-nose alternate a zone d’ombra. Come le ondenate in due punti diversi di un lago, incontran-dosi, sommano la loro altezza in alcuni punti esi annullano a vicenda in altri.

...Neanche i piu prevenuti negheranno... os-servo Young nel suo discorso tenuto davantiad un’assemblea di scettici, ...che le frange os-servate sono prodotte dall’interferenza di duefrazioni della luce.... La conferenza, pubblica-ta l’anno successivo nelle Philosophical Trans-actions of the Royal Society e destinata a di-ventare un classico, propone, con un linguaggiobrillante, la prima prova chiara e decisiva delleproprieta ondulatorie della luce.

Dato che la distanza fra le frange di interferen-za dipende dalla lunghezza d’onda, l’esperimen-to di Young offrı anche la prima misura direttadella lunghezza d’onda della luce.

7.1 Gli ologrammi e la relativita diEinstein

La natura della luce, ossia se la luce sia fatta diparticelle o se sia un’onda, e stata una delle piuaffascinanti questioni scientifiche dei secoli XVIIe XVIII. Young, con le sue figure di interferenza,alla lunga aveva convinto molti scienziati dellavalidita dell’ipotesi ondulatoria. Ma agli inizidel XX secolo furono osservati fenomeni che nonerano in accordo con questo schema. Il piu notoe l’effetto fotoelettrico, che si manifesta quan-do una sostanza colpita dalla luce emette elet-troni. Einstein lo spiego ipotizzando che la lucesia fatta di quantita elementari non divisibili:...quanti... di luce, battezzati fotoni. La mecca-nica quantistica negli anni ’20 e ’30 stabilira chela natura materiale dei fotoni convive con quelladi onda.

Oggi per mostrare l’interferenza della luce si usail laser, che permette di ottenere facilmente iltipo di luce adatta. L’interferenza realizzata coni laser viene usata per produrre gli ologrammi,come quelli che compaiono sulle carte di creditoe che danno l’immagine tridimensionale di unoggetto.






Si basano sull’interferenza della luce anche gliinterferometri, strumenti che misurano con pre-cisione lunghezze o variazioni di lunghezza. Seil percorso del raggio luminoso cambia, l’inter-ferometro lo rileva, anche su grandi distanze,perche si modificano le figure di interferenza.Dispositivi basati su questo principio vengonoutilizzati per seguire i movimenti delle placchegeologiche sulla superficie terrestre.

L’interferometro di Michelson e Morley e sta-to utilizzato nel 1887 per dimostrare che l’etere,il ...supporto materiale... in cui avrebbe dovu-to viaggiare la luce, non esiste. Questo esperi-mento ha avuto un’influenza capitale sulla teo-ria della relativita di Einstein, in particolare sul-l’ipotesi che la velocita della luce nel vuoto siacostante.

8 06 Cavendish e la misura del-la costante di gravitazionecon la bilancia di torsione

Una bilancia per la Terra

Questo e l’esperimento con cui Henry Cavendishcalcolo la densita media della Terra. E ricorda-to pero come la misura della costante di gravi-tazione universale G, quel numero che comparenella legge di Newton in cui e stabilita la forzacon cui si attraggono due masse.

L’esperimento si basa su uno strumento chiama-to bilancia di torsione. Si tratta di un’asta rigidadi legno con alle estremita due piccole sfere dipiombo. Questo ...manubrio... e appeso in po-sizione orizzontale tramite un filo sottile. Perimpedire che le correnti d’aria muovessero l’as-ta, Cavendish chiuse la sua bilancia in una cas-sa di legno. Dall’esterno avvicino alle estrem-ita del manubrio due sfere piu grandi e pesan-ti, ponendole da parti opposte rispetto all’asta.Per limitare i fattori che disturbavano la misura,Cavendish tenne chiusa la stanza con gli stru-menti, muovendo le sfere grandi dall’esterno eosservando da fuori con un cannocchiale. Comeaveva stabilito Newton, due corpi qualsiasi siattraggono con una forza che aumenta in pro-porzione alle loro masse e quanto piu essi sonovicini. Le sfere grandi, fissate, attiravano quindile sfere piccole e facevano ruotare leggermente ilmanubrio. Il filo, messo in torsione, si oppone-va a questa rotazione. Cavendish ripete l’oper-azione mettendo le sfere grandi dall’altro latodella cassa in modo che attirassero il manubrioin senso opposto. Dalle oscillazioni dell’asta ri-cavo la posizione di equilibrio in cui la forza diattrazione gravitazionale fra le sfere uguagliavaquella che si opponeva alla torsione del filo. Mis-urando l’angolo di cui l’asta ruotava spostandole sfere da un lato all’altro, Cavendish fu in gra-do di calcolare G. Da questo valore ricavo lamassa della Terra e dividendola per il suo vol-ume ne ottenne la densita media. Questa risulto5,448 volte quella dell’acqua, un valore che e solodell’1,3% piu basso di quello oggi accettato.

8.1 Una costante puo cambiare?

Perche e importante misurare quanto vale lacostante di gravitazione universale G? Innanz-itutto il valore di G ci ha permesso di calcolarela massa della Terra, della Luna e degli altripianeti. La forza gravitazionale, poi, e fonda-mentale nelle teorie sull’origine e la strutturadell’Universo. Per questo sarebbe importantesapere se G e realmente una costante o se cam-bia con il tempo, se dipende dallo stato fisicoe chimico delle masse o dalla loro temperatura.Finora le misure sperimentali non hanno datonessuna certezza, anche perche e difficile mis-






urare G con grande precisione. Rispetto ad altrecostanti fisiche, la precisione di cui disponiamonon e eccezionale perche G ha un valore moltopiccolo e di conseguenza la forza che si eserci-ta fra le masse in laboratorio e molto debole.La ricerca sperimentale in questo campo quin-di prosegue migliorando i risultati ma continuaad utilizzare, con qualche correzione, lo stessometodo messo in pratica da Cavendish.

Di Cavendish si dice che sia stato il primo a...pesare... la Terra, perche sapendo il valore diG aveva potuto ottenere dalla legge di Newtonla massa del pianeta. Dividendo poi questa mas-sa per il volume corrispondente, aveva calcolatola sua densita media. Il raggio terrestre nec-essario a calcolare il volume era stato ottenutoper la prima volta duemila anni prima da Er-atostene. La densita media delle rocce della su-perficie terrestre e molto inferiore al valore didensita ottenuto da Cavendish, quindi questo cipermette di concludere che la parte interna dellaTerra deve contenere materiali di densita mag-giore: l’esperimento di Cavendish in definitivaci da informazioni anche sul nucleo interno dellaTerra!

9 07 Eratostene e la misuradella circonferenza della Ter-ra

Al tempo di Eratostene era noto che a Siene ...l’odierna Assuan nel sud dell’Egitto ... a mezzo-giorno del solstizio d’estate il Sole si trova circaallo zenit, il punto piu alto del cielo. In quelmomento il Sole era cosı a picco che poteva es-sere visto anche dall’interno di un pozzo molto

profondo. Partendo da questa conoscenza, Er-atostene ha un’idea: ad Alessandria pianta unbastone, di cui conosce l’altezza, e misura l’om-bra che proietta a terra. Con questi dati e usan-do un po’ di trigonometria, calcola l’angolo che iraggi del Sole formano con la superficie terrestre.

Per confrontare la sua misura, Eratostene sa chedeve effettuarla alla stessa ora del giorno di sol-stizio: quello stesso istante in cui a Siene il ba-stone non proietta alcuna ombra. Quindi, persemplicita, considera Alessandria esattamente aNord di Siene, cosa per altro non lontana dalvero. Eratostene fa altre due ipotesi: che la Ter-ra sia perfettamente sferica e che i raggi del Solearrivino a noi tutti paralleli fra loro.

La sua deduzione e questa: l’angolo che l’ombraforma con il bastone e uguale all’angolo al cen-tro della Terra in corrispondenza dello ...spic-chio... compreso fra Alessandria e Siene. Aquesti dati empirici aggiunge la conoscenza delladistanza fra le due citta, riportata da viaggiatorie commercianti.

Ora Eratostene ha tutti i dati per calcolarela circonferenza terrestre. Gli basta risolverequesta proporzione:

DISTANZA SIENE-ALESSANDRIA :CIRCONFERENZA DELLA TERRA =ANGOLO TRA BASTONE E OMBRA :360◦

Il risultato della misura, riportato nell’operaSulla misurazione della Terra purtroppo andataperduta, e di 250.000 stadi. Per quanto non cisia un parere univoco su quanto valesse esatta-mente lo stadio, unita di lunghezza dell’epoca,il valore ottenuto da Eratostene e comunquebuono, se non sorprendente, rispetto ai 40.075chilometri misurati oggi.






9.1 La misura di tutte le cose

Un uomo che, senza muoversi da casa, avendo adisposizione semplici strumenti e utilizzando ilsuo ingegno, piu di 2200 anni fa calcola la dimen-sione della Terra con uno scarto dell’1% rispet-to al valore reale: ecco la potenza e l’eleganzadell’esperienza di Eratostene. Altro che Terrapiatta: i greci del terzo secolo avanti Cristo era-no convinti della sfericita del nostro pianeta ederano arrivati a misurare la lunghezza della suacirconferenza.

Ed Eratostene aveva calcolato anche la distanzadel Sole e della Luna, utilizzando dati ricavatidurante le eclissi lunari.

Il metodo utilizzato da Eratostene per arrivarealla lunghezza del meridiano terrestre consistevanel calcolare a quale parte della circonferenzaterrestre corrispondesse la distanza fra Siene eAlessandria e ricavarne, in proporzione, l’interomeridiano. Lo stesso metodo ...proporzionale...fu utilizzato duemila anni dopo per stabilire lalunghezza del metro.

Alla fine del XVIII secolo fu deciso in Franciache l’unita di misura della lunghezza sarebbestata equivalente alla milionesima parte delquarto di meridiano passante per Parigi. Perottenere la massima precisione possibile, fu or-ganizzata una spedizione scientifica a capo degliastronomi Delambre e Mechain, con il compi-to di estrapolare dalla misura della distanzadelle citta di Barcellona e Dunkerque la lunghez-za del meridiano prescelto. Le peripezie dellaspedizione, durata ben sette anni, si concluserocon una conferenza internazionale di scienziatiche sancı l’entrata in vigore del sistema metricodecimale.

10 08 Galileo e l’esperimentodel piano inclinato

Un quarto della lunghezza in meta tempo

Con l’esperimento del piano inclinato Galileomodifica radicalmente l’idea aristotelica del mo-to, concentrando l’attenzione sull’accelerazione,

un livello del moto ignorato da Aristotele e dallamaggior parte dei suoi successori.

Ecco come Galileo stesso lo descrive nei Discor-si e dimostrazioni matematiche intorno a duenuove scienze: ...In un regolo, o voglian dir cor-rente, di legno, lungo circa 12 braccia, e largoper un verso mezzo braccio e per l’altro 3 di-ta, si era in questa minor larghezza incavatoun canaletto, poco piu largo d’un dito; tirato-lo drittissimo, e, per averlo ben pulito e liscio,incollatovi dentro una carta pecora zannata elustrata al possibile, si faceva in esso scendereuna palla di bronzo durissimo, ben rotondata epulita.... Con questi accorgimenti Galileo vuolerendere trascurabili gli effetti dell’attrito. ...El-evando sopra il piano orizzontale una delle es-tremita (del regolo) un braccio o due ad arbi-trio, si lasciava (...) scendere per il detto canalela palla, notando (...) il tempo che consuma-va nello scorrerlo tutto, replicando il medesi-mo atto molte volte per assicurarsi bene dellaquantita del tempo (...). Fatta e stabilita pre-cisamente tale operazione, facemmo scender lamedesima palla solamente per la quarta partedella lunghezza di esso canale; e misurato il tem-po della sua scesa, si trovava sempre puntualis-simamente esser la meta dell’altro.... Ripetendola misura per distanze diverse, Galileo deduceche lo spazio percorso e sempre proporzionale alquadrato del tempo impiegato a percorrerlo. Inaltri termini, se i tempi sono rappresentati da1, 2, 3, 4, 5... gli spazi percorsi sono rispettiva-mente rappresentati da 1, 4, 9, 16, 25... Questae la prima descrizione del tipo di moto definito,da Galileo in poi, ...uniformemente accelerato....

10.1 Misurare il tempo senza orologi

I risultati dell’esperimento con il piano inclina-to sono eccezionali nonostante la semplicita del-l’apparato sperimentale. Bisogna sottolineare






il fatto che all’epoca di Galileo non esistevanoorologi ne cronometri e che i metodi disponibilinon avevano la precisione necessaria a calcolareil tempo di caduta della sfera.

Per risolvere questo problema, Galileo proget-ta e realizza un orologio ad acqua, che pre-senta in questo modo nei suoi Discorsi e di-mostrazioni matematiche intorno a due nuovescienze: ...Quanto poi alla misura del tempo, siteneva una gran secchia piena d’acqua, attac-cata in alto, la quale per un sottil cannellino,saldatogli nel fondo, versava un sottil filo d’ac-qua, che s’andava ricevendo con un piccol bic-chiero per tutto ...l tempo che la palla scende-va nel canale e nelle sue parti: le particelle poidell’acqua, in tal guisa raccolte, s’andavano divolta in volta con esattissima bilancia pesando,dandoci le differenze e proporzioni de i pesi lorole differenze e proporzioni de i tempi; e questocon tal giustezza, che, come ho detto, tali op-erazioni, molte e molte volte replicate, gia mainon differivano d’un notabil momento....

Con questo strumento Galileo riesce a rivelareche lo spazio percorso dalla sfera di metallonon e proporzionale al tempo impiegato a per-correrlo, come avrebbe detto Aristotele, ma alquadrato del tempo. Gli strumenti di misuradi Galileo ricostruiti fedelmente ai giorni nos-tri hanno mostrato che Galileo aveva potutoottenere l’accuratezza che dichiara.

Poiche Galileo capisce che lo stesso tipo di mo-to caratterizza la sfera sul piano inclinato ein caduta libera, con il suo strumento riesce a...vedere a rallentatore... il moto accelerato, stu-diandolo in una situazione in cui l’accelerazionee inferiore a quella di gravita.

11 09 Rutherford e la scopertadel nucleo

Un modello ancora attuale

Gli ultimi anni del XIX secolo sono quelli del-la scoperta e dello studio pionieristico della ra-dioattivita, dapprima con Bequerel, poi con iconiugi Curie. Ernest Rutherford si inserisce inquesto filone, con l’intenzione di capire che cosasucceda esattamente nei decadimenti, quellereazioni che avvengono nei nuclei delle sostanzeradioattive. Scopre che, fra le diverse radiazioni,quelle con piu energia sono di tipo a e che questesono costituite da atomi di elio con carica elet-trica positiva. Inventa allora insieme al suo as-sistente Hans Geiger un ...contatore... in gradodi rivelare il passaggio di una singola particel-la a. Con l’intenzione di studiare il modo incui questa radiazione interagisce con la materia,chiede a Geiger di contare, per ogni angolazione,il numero di particelle a che viene deviato daun sottile strato di materiale. Geiger, che in-segna agli studenti le tecniche sperimentali, sifa aiutare dal laureando Ernest Mardsen permisurare le deviazioni prodotte dalle superficimetalliche. Marsden osserva che, mentre molteparticelle passano, alcune vengono rimbalzatecompletamente all’indietro, anche soltanto conun sottile strato d’oro. Dira Rutherford: ...E’come se una palla di cannone sparata contro unfoglio di carta velina tornasse indietro....

Nel 1911 Rutherford deduce da queste osser-vazioni che, al contrario di quanto si ritenevaallora in base al modello di J. J. Thompson, la






massa di un atomo e concentrata in un nucleomigliaia di volte piu piccolo dell’atomo stesso.

Il giovane fisico danese Niels Bohr, interessato aquesti risultati, dara la necessaria completezzaal modello atomico che sara chiamato con i nomidei due scienziati. Un modello ancora validooggi, eccezion fatta per alcune correzioni legatealla meccanica quantistica.

11.1 L’atomo non e un ”panettone”

Qualcuno ha detto che Rutherford sta all’atomocome Darwin all’evoluzione, Newton alla mecca-nica, Faraday all’elettricita e Einstein alla rela-tivita. La sua teoria sulla struttura atomica hadato una svolta alla nostra concezione della re-alta a livello microscopico. Da allora e chiaroche l’atomo non e un ...panettone... caricatopositivamente, in cui qua e la, si trovano, spar-si come uvette, gli elettroni con la loro caricaelettrica negativa. Al contrario, sappiamo chela materia e costituita in gran parte di vuoto.Se tutti gli elettroni dei nostri atomi cadesseroimprovvisamente sul nucleo, noi ci ridurremmoalle dimensioni di un granello di sabbia!

Rutherford, misurando un decadimento radioat-tivo, si rese conto pero che nel minuscolo nucleoc’era un’energia sorprendente: milioni di voltesuperiore a quella dei legami chimici che tengonoinsieme le molecole. Nel 1916, durante la Pri-ma Guerra Mondiale, Rutherford disse: ...Speroche l’uomo non riesca a estrarre questa energiafinche non avra imparato a vivere in pace con isuoi simili.... Hiroshima e Nagasaki avrebberomostrato quanto fossero fondati i suoi timori.

Da Rutherford in poi, la tecnica del ...bombar-damento..., chiamato dai fisici ...scattering..., emolto utilizzata per l’esplorazione del mondosubatomico. Gli acceleratori sono costruiti pro-prio per portare particelle come elettrone e pro-tone a energie elevate e farle scontrare fra di loroo contro un bersaglio fisso di atomi di un cer-to elemento. In questo modo si possono crearenuove particelle e ricavare informazioni preziosesulla forma del ...bersaglio... e sul tipo di inter-azione, a partire dalla traiettoria e dall’energiadei prodotti della collisione.

12 10 Il pendolo di Foucault

L’esperimento con cui Leon Foucault dimostrala rotazione della Terra e stato realizzato dalfisico francese circa centocinquant’anni fa. Egli,volendo studiare la proprieta dei pendoli di os-cillare sempre nello stesso piano, ne costruisceuno lungo un paio di metri nella sua casa di Pa-rigi. La notte dell’8 gennaio 1851 osserva che ilpiano di oscillazione ruota lentamente in sensoorario. Ripetendo piu volte la prova nei giornisuccessivi con fili piu lunghi e masse maggiori,lo scienziato si convince che non e il pendolo aruotare, ma la Terra sotto di lui!

A marzo Foucault esegue l’esperimento in pub-blico nel Pantheon con un pendolo lungo 67metri e una massa di 28 chilogrammi, suscitandoun’enorme impressione.

Ma come si puo spiegare il moto del pendolo?Immaginate di farne oscillare uno esattamentesopra il Polo Nord. Lo spostate un po’ dalla suaposizione di equilibrio e poi lo lasciate andareda fermo. Come Foucault sapeva, il suo pianodi oscillazione non variera nel tempo, mentre laTerra continua il suo moto di rotazione da Ovestverso Est passando per il Sud. A voi che vimuovete insieme alla Terra, sembrera invece chesia il pendolo a ruotare nel verso opposto, in sen-so orario. Per fare un giro completo impiegheraesattamente un giorno. Spostandovi piu a Sud,potreste verificare che il periodo di rotazione (iltempo impiegato a fare un giro) aumenta. Ar-rivando all’Equatore, a parte temperature piumiti, troverete che il pendolo non ruota affatto!Gli abitanti dell’emisfero australe vedono inveceruotare il pendolo in senso antiorario.

Il pendolo di Foucault, reso celebre dall’omon-imo romanzo di Umberto Eco, nel Pantheon






di Parigi impiegava circa 31 ore e 45 minutiper compiere una rotazione completa, mentre aTorino gira in 34 ore circa.

12.1 Una dimostrazione facile. Inteoria

Tutti sanno che la Terra ruota su se stessa. Mase vi chiedessero di dimostrarlo, sareste in gra-do di farlo? Non e poi cosı semplice. Pensateche poco piu di centocinquant’anni fa, tre secolidopo che Copernico aveva smentito Aristoteleriguardo alla fissita della Terra nell’Universo,nessuno aveva ancora saputo mostrare in modoconvincente la rotazione terrestre.

Foucault ci riuscı sfruttando la sua curiosita e lasua ingegnosita. La bellezza dell’esperienza delpendolo sta proprio nell’aver svelato in modoplateale e comprensibile cio che molti avevanocercato per anni.

Circa due secoli prima un allievo di Galileo,Vincenzo Viviani, aveva osservato lo stessofenomeno ed era arrivato alla conclusione oppos-ta, che cioe ci dovesse essere una forza che facevaruotare il piano di oscillazione del pendolo.

In realta la causa che lo fa variare, la rotazioneterrestre, e la stessa che nel nostro emisfero de-via verso destra i venti e le correnti oceanichementre li fa girare verso sinistra nell’emisferoSud, influenzando cosı il clima. L’effetto deveessere tenuto in considerazione anche dai pilotidi aereo per non atterrare a Ovest del puntoprevisto.

La proprieta di mantenere invariato il propriopiano di rotazione fu sfruttata da Foucault an-che per ideare il giroscopio, strumento che staalla base della girobussola, il principale sistemadi navigazione marittima e aerea usato fino aigiorni nostri, sostituito solo parzialmente dalGPS. Si tratta essenzialmente di una trottola inrapida rotazione, che, proprio come il giocattolo,tende a resistere a cambiamenti del proprio asse.Il giroscopio, attraverso un quadrante graduato,puo quindi indicare le deviazioni, rispetto allaposizione iniziale, del mezzo su cui e installato.





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