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I tempi di costruzione- Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 1/30

La pianificazione dei tempi di costruzione

1. LA RAPPRESENTAZIONE INTEGRATA DEL PIANO – La tecnica di programmazione reticolare più diffusamente utilizzata e che è stata implementata in numerose applicazioni informatiche è il risultato dell'evoluzione e dell'integrazione di più strumenti e modi di rappresentare il piano di costruzione. Per un'analisi relativa alla storia di tali strumenti ed alla loro classificazione si consigliano le pubblicazioni riportate in nota. Attualmente la programmazione reticolare è il risultato dell'integrazione di tre strumenti di base: - la tavola delle relazioni logiche fra le attività; - il diagramma reticolare al quale si applica il metodo del percorso critico (CPM); - il diagramma a barre o diagramma di Gantt. Questi strumenti sono utilizzati come rappresentazioni differenti di un modello di dati unico, relativo al processo di costruzione. Nella pratica sono utilizzati in maniera interdipendente al fine di sfruttare al meglio le caratteristiche di ognuno e facilitare l'implementazione e la gestione del modello. In particolare la tavola delle relazioni logiche fra le attività contiene sistematicamente tutti i dati relativi alle attività del piano, ma non facilita l'elaborazione e la gestione del piano che è affidata ai diagrammi reticolari e di Gantt. In particolare il diagramma di Gantt: - facilita la rappresentazione della scala temporale il progetto e la relazione con il calendario dei lavori; - facilita quindi la rappresentazione dei principali picchetti temporali del progetto; - facilita e supporta la rappresentazione dell'andamento dei costi in relazione al tempo; - mentre rende difficoltoso rappresentare le interrelazioni e le interdipendenze fra le attività specie se numerose; Per contro il diagramma reticolare permette di: - analizzare le relazioni logico tecniche nelle sequenze operative e individuare le attività del programma; - individuare il concatenamento di attività critico per il rispetto del programma; - valutare del tempo minimo necessario per lo svolgimento del programma in relazione ad un determinato mix di risorse. Non vi un modo univoco per procedere nell'elaborazione del piano. In via preliminare possiamo pensare di partire da una lista delle attività e di alcuni dati significativi che vengono inseriti nella tavola logica. Il lavoro successivo svolto sui grafi ha come esito il completamento della tavola logica. La scansione degli argomenti secondo questa ipotesi ha una finalità didattica che non corrisponde ad una procedura operativa. Un diagramma a barre finalizzato ad individuare i picchetti dell'operazione può essere un'operazione preliminare della procedura pur essendo trattato qui come ultimo argomento.


IL METODO DEL PERCORSO CRITICO -Il principio del metodo si basa sempre su un modello matematico costituito da un grafo composto di due elementi: - i vertici o nodi che rappresentano le attività, convenzionalmente rappresentate mediante rettangoli (box); - gli archi (i vettori) che rappresentano le relazioni logiche, o dipendenze ovvero il vincolo esistente fra le attività; Il grafo di un programma reticolare viene rappresentato indifferentemente mediante un grafico o in forma tabellare detta anche matrice delle relazioni logiche. Alla matrice delle relazioni logiche si associa il diagramma a barre come rappresentazione complementare del programma reticolare. Caratteristica significativa del metodo a percorso critico è la possibilità di tracciare un grafo unicamente sulla base delle relazioni logico tecniche fra le attività e delle decisioni relative all'organizzazione del processo produttivo. L'allocazione delle risorse e lo sviluppo in dettaglio delle attività e dei cicli di produzione possono essere analizzati separatamente o in un momento successivo in relazione alle decisioni assunte nello sviluppo preliminare del programma. Attività viene definita ogni compito, lavoro o operazione (workpackage) che devono essere portati a completamento per poter completare il progetto. La scomposizione del progetto operata secondo le convenzioni WBS consente di avere una lista delle attività o compiti che possono essere aggregati a su più livelli. Il grado di dettaglio di un'attività (workpackage) risulta dagli obiettivi di rappresentazione e modellazione che si pone il pianificatore. Esistono dei limiti intrinseci oltre i quali l'utilizzo dei grafi reticolari risulta inefficace e inadeguato rendendo preferibile ricorrere ad altre tecniche. Quale sia l'ambito di validità del metodo risulta chiaro dall'applicazione e costituisce un tratto di competenza specifico del pianificatore. (esercizio: discussione dell'ambito di validità). Tuttavia si può facilmente rilevare l'inadeguatezza di un grafo reticolare a rappresentare un ciclo di produzione o il dettaglio di un procedimento costruttivo. Ogni attività rappresentata da un box in un grafico logico-tecnico ha un contenuto descrittivo e degli identificatori numerici o alfanumerici che ne identificano il contenuto operativo. ESEMPIO 1 - COSTRUZIONE DI UN PROGRAMMA RETICOLARE - ANALISI DELL'ALGORITMO DI INDIVIDUAZIONE DEL PERCORSO CRITICO Il progetto richiede la costruzione di casa unifamiliare costituita da un piano fuori terra, dagli annessi esterni e dalla sistemazione delle aree esterne. Il cantiere viene suddiviso nei lotti di lavoro principali: fondazioni e solaio, opere in muratura, carpenterie in legno, impianti idraulici, elettrici, pitturazioni. Gli annessi esterni consistono in un garage e una serra, mentre le sistemazioni esterne includono la sistemazione dei percorsi, il giardino e la recinzione. Le opere edili sono suddivise in fondazioni, murature e copertura a tetto; i compiti esecutivi fanno riferimento alla suddivisione tradizionale per mestieri.

Esempio 1 – Elementi della tavola delle attività

ID attività descrizione durata g 010 garage 3 020 serra 3 030 fondazioni e solaio 5 040 murature 3


050 copertura 5 060 porte e serramenti esterni 3 070 impianto idraulico 2 080 sanitari 1 090 impianto elettrico 4 100 finiture 2 110 pitturazioni 2 120 sistemazione della strada 2 130 giardino 4 140 recinzione 4

TAVOLA O MATRICE DELLE RELAZIONI LOGICHE E DELLE ATTIVITÀ - La compilazione di una lista, sia pure provvisoria, delle attività costituisce il primo dato in ingresso richiesto per l'elaborazione di una tavola o matrice delle relazioni logiche. In forma tabellare si riportano generalmente: - nella prima colonna si inserisce generalmente un identificativo alfa numerico della attività, - nella seconda colonna si rappresenta un descrittore dell'attività, - nelle colonne successive informazioni che possono caratterizzare il contenuto tecnico dell'attività quali la durata, il costo,le eventuali specificazioni di ritardo. La lista delle attività costituisce la base per l'analisi delle relazioni logiche che vengono riportate nella tabella come legami di antecedenza o di successione.

Esempio 1 - Successione fra le attività

L’analisi delle relazioni logiche fra le attività relativamente all’esempio 1 produce il risultato riportato in tabella

attività precedente attività successiva inizio 030 030 040 120 010 040 070 040 050 060 090 050 080 020 110 090 110 140 130 130 Fine inizio 120 120 040 120 140 040 060 070 100 050 090 010 020 100 110 080 110 110 Fine


LA COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA - Regola di costruzione di un diagramma reticolare è che abbia inizio con una casella unica e si concluda in una casella unica. Convenzionalmente vengono adottate per inizio e fine due particolari attività ossia due picchetti che identificano le due date principali del piano. Nella costruzione di un CPM si utilizzano i seguenti termini i cui valori possono essere riportati sia nella Tavola delle attività che nel grafico stesso. Stilata la lista delle attività, associati la durata ed il costo ad ogni attività, si può procedere a stabilire le relazioni logiche fra le attività. Si può procedere indifferentemente a partire dalla tavola logica delle attività o tracciando il grafo reticolare la relazione logica e la durata possiamo calcolare: - Inizio al più presto che indica la data di inizio più anticipata - Fine al più presto che indica la data di fine più anticipata - Inizio al più tardi che indica la data di inizio più posticipata - Fine al più tardi che indica la data di fine più posticipata Nella gestione di un CPM si possono stabilire anche date non calcolate, ma imposte da vincoli esterni quali forniture di materiali, impegni contrattuali con subappaltatori, etc. Nella relazioni in serie la relazione logica può essere ulteriormente specificata in quattro tipi di relazioni: - Fine-Inizio FI - Inizio-Inizio II - Fine-Fine FF - Inizio-Fine IF

Esempio 1 – Costruzione del Grafo reticolare

Conformemente alla tavola delle relazioni logiche si traccia il diagramma. Convenzionalmente i diagrammi procedono dall’inizio alla fine e da sinistra verso destra. Il lato sinistro del box graficizza la fine dell’attività legata dal vettore all’inizio dell’attività successiva, lato destro del box.

1.A TRACCIAMENTO DEL DIAGRAMMA RETICOLARE


La procedura viene applicata sistematicamente fino ad ottenere un grafo diagramma con le attività ordinate reciprocamente. 1.B COMPLETAMENTO DEL TRACCIAMENTO

TIPI DI RELAZIONI LOGICHE FRA LE ATTIVITÀ La relazione Fine-Inizio FI la relazione Fine-Inizio FI vincola l'inizio dell'attività che segue (attività 2) alla fine dell'attività che precede (attività 1). la fine di 1 è una condizione necessaria per l'inizio di 2. Si può introdurre un ritardo (numero positivo posto sulla freccia) o un anticipo (numero negativo posto sulla freccia) che ritarda o anticipa rispetto alla fine di 1 il momento in cui l'attività 2 può avere inizio. La relazione può essere ulteriormente specificata imponendo un ritardo fra le attività, ad esempio imponendo un ritardo fra il termine dell'attività "getto delle fondazioni" e l'attività successiva "muratura".


La relazione Inizio-Inizio II la relazione Inizio-Inizio II vincola l'inizio dell'attività 2 rispetto all'inizio dell'attività 1. l'inizio dell'attività 1 è una condizione necessaria per l'inizio della 2. Un ritardo o un anticipo stabiliscono che l'inizio dell'attività 2 può ritardare o anticipare delle unità assegnate rispetto all'inizio dell'attività 1. La relazione può essere utilizzata per consentire la sovrapposizione (o parallelizzazione) delle attività. Un esempio può essere dato dalle attività di scavo e di posa di tubi che possono essere sovrapposte parzialmente purché gli inizi siano adeguatamente sfalsati e i ritmi o flussi di produzione siano armonizzati. La relazione Fine-Fine FF La relazione Fine-Fine FF vincola la fine dell'attività 2 rispetto alla fine dell'attività 1. La fine dell'attività 1 è una condizione necessaria per la fine dell'attività 2. Un ritardo o un anticipo stabiliscono che la fine dell'attività 2 può ritardare o anticipare delle unità assegnate rispetto alla fine dell'attività. L'inizio della seconda attività non è vincolato, fatte salve altre relazioni causali o logico-tecniche fra le attività. L'effetto della relazione FF viene utilizzato per consentire la sovrapposizione (o parallelizzazione) delle attività. Un esempio può essere dato dalle attività di "intonacatura" e di "pitturazione" che possono essere sovrapposte parzialmente purché la fine della seconda siano adeguatamente sfalsati e i ritmi o flussi di produzione siano armonizzati, rispettando non solo vincoli di ordine tecnico, ma anche di disponibilità di postazioni di lavoro. La relazione Inizio-Fine IF La relazione IF esprime un vincolo fra l'inizio dell'attività 1 e la fine dell'attività 2. Condizione necessaria affinché l'attività 2 possa avere fine è che l'attività 1 abbia inizio. Notare che nulla viene imposto dal punto di vista logico rispetto alla fine dell'attività 1 e l'inizio della 2 rispettivamente. La relazione può inoltre essere specificata imponendo un ritardo o un anticipo della fine dell'attività 1 e la fine dell'attività 2. La relazione IF viene impostato per assegnare ad un insieme di attività una durata globale del processo che si vuole programmare lasciando indeterminata la sovrapposizione (o parallelizzazione) delle attività. Un esempio può essere dato dalle attività di "intonacatura" e di "pitturazione" alle quali nel loro insieme può essere assegnato un tempo complessivo. La posizione nel tempo delle attività rimane indeterminata: queste possono essere sovrapposte parzialmente purché la fine della seconda siano adeguatamente sfalsati e i ritmi o flussi di produzione siano armonizzati, rispettando non solo vincoli di ordine tecnico, ma anche di disponibilità di postazioni di lavoro. Le attese Le attese o ritardi possono essere imposti sia all'inizio che alla fine delle attività; è opportuno che le attese siano distinte dalle attività per una corretta definizione dell'uso delle risorse. Un tipico esempio dell'edilizia è costituito dalla maturazione dei getti di calcestruzzo. Errori logici Prima di iniziare l'analisi della durata del processo è necessario verificare che non vi siano errori logici nel grafico delle relazioni causali. Gli errori logici che devono essere verificati sono: - loop logico o corto circuito, quando l'attività 2 segue la 1, l'attività 3 segue la 2 e l'attività 1 è successiva alla 3; attività 1 attività 2 attività 3 - dangle logico o pendolo o vicolo cieco, quando si ha un'attività che si inserisce nella rete senza relazioni con l'attività di inizio o non ha attività successive senza essere la fine del processo. - ridondanza logica, quando le relazioni di successione sono sovrabbondanti rispetto a quelle necessarie.


ALGORITMO DI CALCOLO DEL PERCORSO CRITICO Calcolo delle date di Inizio e di Fine al più presto Dopo aver stabilito le attività, le relazioni logiche, il loro tipo, le durate, le attese o ritardi, le eventuali date fisse, possiamo iniziare il calcolo delle date di Inizio al più presto e di Fine al più presto. La data di Fine al più presto di un attività A1 si calcola aggiungendo la durata dell'attività alla data di Inizio al più presto usando la seguente formula: Fine al più presto di A1 = Inizio al più presto di A1 + durata di A1 - 1 unità di tempo del progetto Per calcolare la data di Inizio al più presto della attività successiva si utilizza la seguente formula: Inizio al più presto di A2 = Fine al più presto di A1 + 1 unità di tempo del progetto Per calcolare la data di Fine al più presto della attività successiva A2 si utilizza la stessa formula utilizzata per A1: Fine al più presto di A2 = Inizio al più presto di A2 + durata di A2 - 1 unità di tempo del progetto La data di Inizio al più presto di una attività è la misura del tempo richiesto per completare tutte le attività precedenti secondo la sequenza logico-tecnica definita nel grafico. Calcolo delle date di Inizio e di Fine al più tardi Dopo aver stabilito le attività, le relazioni logiche, il loro tipo, le durate, le attese o ritardi, le eventuali date fisse, e aver calcolato le date di Inizio e di Fine al più presto possiamo calcolare le date di Inizio al più tardi e di Fine al più tardi. La data di Fine al più tardi dell'ultima attività A2, se non è una data fissa, si fa coincidere con la data di Fine al più presto. Per calcolare la data di Inizio al più tardi dell'ultima attività si utilizza la seguente formula: Inizio al più tardi di A2 = Fine al più tardi di A2 - durata di A2 + 1 unità di tempo del progetto Per calcolare la data di Fine al più tardi della attività precedente A1 si utilizza la seguente formula: Fine al più tardi di A1 = Inizio al più tardi di A2 - 1 unità di tempo del progetto Per calcolare la data di Inizio al più tardi della attività precedente si utilizza la seguente formula: Inizio al più tardi di A1= Fine al più tardi di A1 - durata di A1 + 1 unità di tempo del progetto La data di Inizio al più tardi di una attività è la misura del tempo richiesto per completare tutte le attività successive secondo la sequenza logico-tecnica definita nel grafico.


Il margine libero delle attività e la definizione di percorso critico Il margine libero delle attività (activity float), detto anche slack, è la misura della flessibilità di una attività, ovvero di quanto tempo l'attività può essere ritardata, anticipata o rallentata senza che abbia conseguenze sulla data di completamento del progetto o su ogni altra data intermedia. Il margine è calcolato come differenza fra: - Inizio al più tardi - Inizio al più presto, oppure - Fine al più tardi - Fine al più presto. Quando il margine di una attività è 0, l'attività si definisce critica. La catena di attività critiche costituisce il percorso critico (critical path). Con il calcolo del margine delle attività si sono completate tutte le fasi di calcolo e pertanto è possibile stendere sia la Tavola delle attività completa sia il grafico reticolare. Ci sono tre tipi principali di margine delle attività in un CPM ed è importante distinguerli per evitare confusioni ed errori: - margine totale indica il margine che è condiviso da tutte le attività di un ramo del grafico che non è in percorso critico; se il margine è utilizzato da una sola attività riduce il margine disponibile per tutte le altre dello stesso ramo; - margine libero indica il margine di cui una attività può disporre prima di modificare la data di Inizio al più presto di ogni altra attività; - margine negativo indica che a seguito del calcolo delle date di inizio e di fine una attività deve iniziare prima che le attività precedenti siano finite; il valore di margine negativo indica quanto la durata della attività deve essere ridotta o quanto la relazione logica deve essere anticipata.

Esempio 1 – Calcolo delle date di inizio al più presto

Nell’esempio riportato si calcola l’inizio al più presto e la fine al più presto per le attività

2. CALCOLO DELLE DATE DI INIZIO AL PIÙ PRESTO (IP) E FINE AL PIÙ PRESTO (FP) DEI LAVORI


Esercizio: Si consideri di modificare la durata delle seguenti attività: 140 = 6 gg, 100 = 4 gg, 60 = 2 gg, 10 = 6 gg e si ricalcoli la durata del cantiere. Confrontare il risultato della durata del cantiere con l’esempio. Si modifichi la durata dell’attività 40 = 4 gg. Si ripeta il confronto: quali considerazioni se ne possono trarre?

Esempio 1 – Calcolo delle date di inizio al più tardi 3. CALCOLO DELLE DATE DI INIZIO AL PIÙ TARDI (IT) E FINE AL PIÙ TARDI (IT) DEI LAVORI

Esercizio: Si applichi l’algoritmo sull’esercizio precedente e si confrontino i risultati sia con la prima modifica della lista delle attività che con la seconda. Confrontare inoltre le date di IP, IT e FP e FT dell’ attività 40 e rispettivamente della 140.

Riportare sulla tavola logica il margine di ogni attività espresso come differenza IT – IP o come FT – FP. Evidenziare tutte le attività per cui il margine è nullo.


Esempio 1 – Individuazione del percorso critico 4. DETERMINAZIONE DEL PERCORSO CRITICO

Il percorso critico che risulta dalla tavola logica viene evidenziato in rosso nel grafo.

Esercizio: Si tracci un diagramma a barre disponendo in ascissa il tempo ed in ordinata la lista delle attività. Evidenziare il percorso critico, le IP, FP, FT ed il margine di ogni attività.

LA DIPENDENZA SERIALE O IL PARALLELISMO FRA LE ATTIVITÀ DI UN GRAFO RETICOLARE - Il disegno del grafico logico-tecnico coincide con la designazione delle relazioni logiche fra le attività. La concatenazione delle attività in rami del grafo reticolare permette di riconoscere principalmente un vincolo generico di serialità fra attività di un grafo in assenza del quale due attività possono svolgersi parallelamente. Per questo motivo si possono evidenziare correntemente distinguere: - attività correlate in serie - attività con svolgimento parallelo o non condizionate reciprocamente. In senso stretto due o più attività si dicono in disposte in serie quando si succedono l'una all'altra sono compiute una dopo l'altra, ossia l'inizio di una segue il completamento dell'altra. Ciò corrisponde ad un concetto intuitivo di successione seriale che fra l'altro è il più impiegato soprattutto nei primi schizzi del programma. Un esempio comune di attività sviluppate in serie è dato dalle attività tracciamento, scavo e getto delle fondazioni di un edificio. Tuttavia se ci soffermiamo sulle attività concatenate nell'esempio scopriamo che esiste una successione in serie implicata dal vincolo logico e tecnico fra le attività ma che non implica una serialità temporale. Infatti possono essere date le condizioni secondo le quali ad esempio le operazioni di getto iniziano mentre stanno procedendo poco lontano le operazioni di scavo. I termini relazione logica, vincolo o collegamento sono sinonimi e si rappresentano mediante linee che collegano caselle che rappresentano le attività.


Convenzionalmente la relazione di successione logica si rappresenta con vettori orientati da sinistra verso destra congiungendo il lato destro del box di un'attività, che ne rappresenta la fine con il lato sinistro, l'inizio, del box dell'attività successiva. L'uso di una freccia per facilitare la lettura dell'orientamento del vettore può facilitare la lettura del grafo. DIAGRAMMI DI GANTT La pianificazione e la coordinazione dei tempi dei cantieri sono spesso sostenute nella produzione corrente da grafici a barre, a volte anche redatti a mano, detti anche diagrammi Gantt. Un diagramma di Gantt ordina rispetto al tempo, generalmente in ascissa, le attività di costruzione, generalmente in ordinata e una per riga. Viene così generato un tipo di istogramma che mette in evidenza l'inizio, la durata e la fine di ciascun compito o attività elementare e permettono di verificare l'avanzamento o il ritardo rispetto al calendario dei lavori. La rappresentazione complementare di un diagramma di Gantt con un diagramma CPM permette di visualizzare il percorso critico ed i margini sul diagramma di Gantt. Limiti dello strumento usato isolatamente Fra i limiti che ne hanno richiesto un'integrazione nel grafo CPM si è rilevato che: - i grafi non consentono di visualizzare i dettagli relativi alle interazioni logico tecniche fra gli operatori del processo; - originariamente non era possibile apprezzare le ripercussioni dei ritardi e degli anticipi sulle altre attività a valle e in particolare di stimare se la data finale dei lavori fosse compromessa; - non era possibile identificare compiti importanti, ovvero quelli da tenere sotto controllo, in relazione al rischio di ritardare la consegna dei lavori; In generale il grafico di Gantt si è dimostrato di scarsa utilità se usato isolatamente proprio nella gestione operativa del programma e nella valutazione dell'avanzamento dei lavori, mentre rimane uno strumento molto efficace in fase di progettazione dell'intervento. Vantaggi della rappresentazione integrata con il diagramma reticolare Le applicazioni informatiche più diffuse integrano in modo complementare i diagrammi reticolari a percorso critico con i diagrammi di Gantt, che risultano arricchiti dei legami logici di successione fra le attività rappresentate. I grafici che ne risultano hanno l'utilità di: - visualizzare la durata globale di sviluppo dell'operazione; - individuare le attività critiche, quelle in cui non è possibile alcun ritardo se non si vuole ritardare la data finale dei lavori; - individuare le attività non critiche, quelle in cui un certo ritardo è possibile senza compromettere la data finale dei lavori; - visualizzare per ciascuna attività critica la data di inizio e la data di fine; - visualizzare per ciascuna attività non critica la data di inizio al più tardi, al più presto, la data di fine al più tardi e al più presto; - visualizzare la tolleranza per lo svolgimento di queste attività, ovvero il ritardo possibile di avvio senza che si abbiano conseguenze sulla data finale dei lavori; - individuare i percorsi critici ovvero i percorsi con attività a margine nullo.


ESERCITAZONE SVOLTA: Pianificazione della costruzione di un capannone industriale Lavoro richiesto

1- Studiare il progetto raffigurato e produrre un diagramma a barre con i picchetti che descrivano i pacchetti contrattuali principali. Il diagramma deve tenere in considerazione le esigenze del committente e le osservazioni strategiche del construction manager


2- Definire le attività necessarie per raggiungere il picchetto 1 “Il terreno è pronto e i lavori di allacciamento sono completi”.

Adottare un livello di aggregazione coerente con le indicazioni di natura contrattuale suggerite Individuare e descrivere sinteticamente per ciascuna attività, le relazioni con la attività che la precede QUESTIONI 1 - Determinare la tavola delle relazioni logiche fra le attività 2 - Determinare il grafico reticolare delle attività 3 - Calcolare le date di Inizio al più presto, Fine al più presto, Inizio al più tardi, Fine al più tardi per ciascuna attività e individuare il percorso critico 4 - Redigere una tavola delle attività che contenga almeno i seguenti campi: ID, attività , durata, IP, FP, IT, FT, margine 5 - Tracciare il grafico a barre sulla base delle date di Inizio al più presto 6 – Sulla base del diagramma a barre elaborare il quadro dei costi cumulati su base settimanale (tabella dei costi cumulativi su base settimanale) Considerare, ove necessario, il costo delle attività suddiviso in frazioni uguali per ogni giorno di attività previsto. 6 - Tracciare le curve di budget dei costi cumulativi in base all’inizio al più presto ed in base all’inizio al più tardi delle attività. 7 - Considerato che il pagamento avviene in un’unica tranche a 60 giorni di dal completamento dei lavori calcolare gli oneri finanziari ipotizzando un tasso di sconto al 5%


8 – In fase di esecuzione alla fine della quinta settimana registrate il completamento del 25% del costo totale programmato dell’operazione. Stimare il costo al completamento dell’operazione in base all’andamento dei lavori. Sono necessari aggiustamenti per rientrare nei limiti di costo totale programmato? Punto 1 del lavoro richiesto Stralcio dai documenti di programmazione Requisiti richiesti dal committente: - fabbrica fosse operativa in tempi brevi, in modo da poter utilizzare i proventi della produzione per finanziare la costruzione del blocco di uffici e trasferire lo staff amministrativo dalla attuale sede. - durante la costruzione del blocco uffici, le funzioni amministrative sono temporaneamente collocate nel magazzino. Osservazioni del Construction Manager: 1 - “Sarà opportuno, viste le caratteristiche della imprenditoria locale e la necessità di sottofondazioni nella fabbrica, appaltare la realizzazione delle sottofondazioni, delle fondazioni e delle opere in cemento armato ad un’unica impresa che realizzerà anche le fondazioni degli uffici. I lavori di preparazione del sito, scavi e allacci saranno realizzati precedentemente e costituiranno un contratto unico” 2 - “Per la struttura, i tamponamenti e per gli impianti di sollevamento-spostamento del magazzino e della fabbrica c’è stata una offerta vantaggiosa di una impresa specializzata in impianti industriali. Questa impresa non realizza le partizioni interne le finiture e gli impianti” 3 - “Ritengo che le sistemazioni esterne, comprese le strade di accesso debbano iniziare non appena sono terminati i lavori per le strutture e per le coperture del magazzino e della fabbrica. Ciò consentirà di ridurre notevolmente i tempi senza congestionare il cantiere” Punto 2 del lavoro richiesto Stralcio dai documenti di programmazione: preparazione sito e allacciamenti

L’area è pianeggiante e ricoperta di piccoli cespugli e vegetazione spontanea. Il terreno è composto di sabbia e ghiaia sovrastate da uno strato argilloso irregolare. Sarà necessario livellare prima di iniziare gli scavi per le fondazioni.

La mancanza di approvvigionamento di acqua richiede la realizzazione di un pozzo di trivellazione e di una cisterna elevata della capienza di 200.000 litri dai quali l’impianto si approvvigionerà. Gli allacci alla fognatura ed alle linee di energia elettrica sono distanti circa 600 metri. Gli allacciamenti elettrici saranno collegati in quota per mezzo di un traliccio almeno fino a 9 metri dall’edificio, dopo di che la linea potrà essere interrata. Le condotte per allacciarsi alla rete fognaria sono interrate e passano sotto i condotti elettrici. Analisi preliminare delle attività ID ATTIVITA’ Annotazioni sulle relazioni logico tecniche Dura

ta gg Costo

€ 1 Sgomberare area Sgomberare il sito - necessario prima che inizi

qualsiasi attività 2 1000

2 Indagini e tracciamenti

Indagini e tracciamenti - non può iniziare prima che il sito sia sgomberato

2 3000

3 Livellamenti Livellamento, regolarizzazione e costipamento - deve seguire i tracciamenti

2 5000


4 Trivellazione Trivellazioni- non può iniziare se l’area non è stata livellata

2 4500

5 Fondazioni per cisterna acqua

Fondazioni cisterna - deve seguire il livellamento ed il costipamento del terreno

15 7500

6 Scavi per fognatura Scavi per fognatura - segue i lavori di livellamento Installare fognatura e rinterri

5 4000

7 Scavi per pozzetti Scavi per pozzetti 1 800

8 Installare pompa Installare la pompa 2 6000

9 Realizzazione tubazioni sotterranee

Tubazioni sotterranee 8 5000

10 Connessione tubazioni Connessione tubazioni - perché sia completata devono essere completata l’installazione della pompa, le fondazioni della cisterna e l’installazione della cisterna

2 2000

11 Installare cisterna acqua

Installazione cisterna 10 12000

12 Realizzare valvole e tubazioni cisterna

Valvole e tubazioni della cisterna 10 10000

13 Pali e linea elettrica aerea

Pali per linea elettrica aerea - deve attendere solo il livellamento del terreno

6 8500

14 Installare fognatura e riempimenti

Installare fognatura e riempimenti 4 6000

15 Pozzetti in CA Realizzare pozzetti elettrici 4 3800

16 Installare condotto elettrico

Installare condotti elettrici - deve seguire la costruzione della fognatura perché quest’ultima è posta in posizione più profonda

6 3200

17 Installare cavi elettrici Tendere i cavi elettrici - può essere fatto solo dopo che la linea aerea e i condotti elettrici sono pronti a ricevere i cavi

5 7000

Indicazioni per lo svolgimento del tema - Pianificazione della costruzione di un impianto industriale Nota Trattandosi di un problema di pianificazione, nonostante le semplificazioni e le limitazioni introdotte, lo svolgimento dell'esercitazione non è univoco, ma offre spazi di interpretazione e di valutazione tipici della progettazione ed in definitiva del modo d'essere del progettista. Di seguito vengono fornite alcune indicazioni utili allo sviluppo del tema.

Punti 1, 3 e 4

La tavola proposta non tiene in considerazione altro che le relazioni fine inizio e non considera margini di anticipo o di slittamento delle relazioni poiché non compaiono vincoli di tale natura nell'analisi delle attività.

Tavola delle relazioni logiche


Punto 2 Costruzione del diagramma reticolare

Punto 5

Gantt delle attività IP IT

ID Attività Costo Durata Precedenti Successive IP FP IT FT margine

1 Sgomberare area 1000 2 - 2 1 2 1 2 0

2 Indagini e tracciamenti 3000 2 1 3 3 4 3 4 0

3 Livellamenti 5000 2 2 4,5,6,7,13 5 6 5 6 0

5 Fondazioni per cisterna acqua 7500 15 3 11 7 21 7 21 0

11 Installare cisterna acqua 12000 10 5 12 22 31 22 31 0

12 Realizzare valvole e tubazioni cisterna 10000 10 11 10 32 41 32 41 0

10 Connessione tubazioni 2000 2 12,9 Fine 42 43 42 43 0

4 Trivellazione 4500 2 3 8 7 8 30 31 23

8 Installare pompa 6000 2 4 9 9 10 32 33 23

9 Realizzazione tubazioni sotterranee 5000 8 8 10 11 18 34 41 23

6 Scavi per fognatura 4000 5 3 14 7 11 20 24 13

14 Installare fognatura e riempimenti 6000 4 6 15 12 15 25 28 13

15 Pozzetti in CA 3800 4 14 16 16 19 29 32 13

16 Installare condotto elettrico 3200 6 15,7 17 20 25 33 38 13

17 Installare cavi elettrici 7000 5 16,13 Fine 26 30 39 43 13

7 Scavi per pozzetti 800 1 3 15 7 7 32 32 25

13 Pali e linea elettrica aerea 8500 6 3 17 7 12 33 38 26


Gantt IP

Gantt IT

Attività Costo Durata 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

Sgomberare area 1000 2Indagini e tracciamenti 3000 2Livellamenti 5000 2Fondazioni per cisterna acqua 7500 15Installare cisterna acqua 12000 10Realizzare valvole e tubazioni cisterna 10000 10Connessione tubazioni 2000 2Trivellazione 4500 2Installare pompa 6000 2Realizzazione tubazioni sotterranee 5000 8Scavi per fognatura 4000 5Installare fognatura e riempimenti 6000 4Pozzetti in CA 3800 4Installare condotto elettrico 3200 6Installare cavi elettrici 7000 5Scavi per pozzetti 800 1Pali e linea elettrica aerea 8500 6

ID Attività Costo Durata 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

1 Sgomberare area 1000 22 Indagini e tracciamenti 3000 23 Livellamenti 5000 25 Fondazioni per cisterna acqua 7500 15

11 Installare cisterna acqua 12000 1012 Realizzare valvole e tubazioni cisterna 10000 1010 Connessione tubazioni 2000 2

4 Trivellazione 4500 28 Installare pompa 6000 29 Realizzazione tubazioni sotterranee 5000 86 Scavi per fognatura 4000 5

14 Installare fognatura e riempimenti 6000 415 Pozzetti in CA 3800 416 Installare condotto elettrico 3200 617 Installare cavi elettrici 7000 5

7 Scavi per pozzetti 800 113 Pali e linea elettrica aerea 8500 6


Punto 6

Curva di budget dei costi cumulati

Punto 7

Stima degli oneri finanziari

Considerato che il pagamento avviene in un’unica tranche a 60 giorni dal completamento dei lavori calcolare gli oneri finanziari ipotizzando un tasso di sconto al 5% Si prende in considerazione la situazione più gravosa dell'inizio delle attività al più presto. L'operazione impegna finanziariamente l'impresa progressivamente dalla seconda alla 9 settimana e a partire dalla 10 in maniera costante per tutti i 60 giorni di ritardato pagamento. Gli oneri finanziari sono valutati integrando la curva dei costi cumulati lungo la durata del cantiere.

Semplificando il calcolo si ottiene un onere pari a 1163 € per l'inizio al più presto delle attività e un onere di 973 € per l'inizio al più tardi delle attività

Settimane

1 2 3 4. 5. 6 7 8 9 10 . Tot 1-

9 1 / 52 10 IP 0 6500 31164 46421 55129 63094 76094 81294 86294 89294 445990 0,019231 89294 IT 0 6500 11000 13500 16800 26800 39200 58399 75971 89294 248170 0,019231 89294 Considerando invece la media dei costi per ogni settimana si ha un onere pari a 1292 € per l'inizio al più presto e 1101 € per l'inizio al più tardi IP 3250 18832 38792,5 50775 59111,5 69594 78694 83794 87794 89294 579931 0,019231 89294 IT 3250 8750 12250 15150 21800 33000 48799,5 67185 82632,5 89294 382111 0,019231 89294


Semplificando il calcolo si ottiene un onere pari a 1163 € per l'inizio al più presto delle attività e un onere di 973 € per l'inizio al più tardi delle attività

Settimane 60/365

tasso di

sconto

Oneri da 1 a 9 sett

On. Ritardo

pagamento

Tot. Oneri

Tot 1-

9 1 / 52 10

IP 445990 0,019231 89294 0,1643836 0,05 429 734 1163 IT 248170 0,019231 89294 0,1643836 0,05 239 734 973 Considerando invece la media dei costi per ogni settimana si ha un onere pari a 1292 € per l'inizio al più presto e 1101 € per l'inizio al più tardi IP 579931 0,019231 89294 0,1643836 0,05 558 734 1292 IT 382111 0,019231 89294 0,1643836 0,05 367 734 1101

Punto 8

Stima al completamento

Noto solamente il punto percentile del lavoro eseguito non è possibile stimare il costo al completamento se non conosciamo anche il valore attuale delle opere eseguite. Il 25% del costo totale programmato dell'operazione esprime solamente il costo di budget del lavoro programmato. (che come da definizione è uguale ad una frazione percentuale del costo totale dell'opera)

Se ipotizziamo implicitamente che il costo attuale delle opere realizzate ed il costo di budget delle opere programmate sono uguali, allora la stima al completamento dei lavori non cambia e occorre registrare solamente un ritardo di esecuzione. Questo ritardo influisce sui costi indiretti e sulle spese generali; è a queste due voci che occorre fare riferimento per l'individuazione dei costi aggiuntivi.

Se, diversamente, il costo attuale delle opere realizzate ed il costo di budget delle opere programmate sono diversi allora non siamo in grado di fare previsioni in assenza di informazioni sull'entità del costo attuale delle opere realizzate.


ESERCIZIO GUIDATO DESCRIZIONE INTERVENTO: Palazzina residenziale 4 piani con annesso garage interrato

Edificio residenziale di 4 piani più un garage interrato, per un totale di 16 alloggi. Nel piano interrato è prevista la realizzazione di un parcheggio con box auto di pertinenza degli appartamenti oltre a locali tecnici e cantine. Le unità immobiliari sono servite da un unico blocco scala dotato di ascensore Le fondazioni sono su platea. Per un lieve pendenza del terreno si hanno muri contro terra su tre lati, mentre è libero il lato di accesso ai box auto. Le strutture sono in cemento armato gettato in opera, a pilastri con solaio in laterocemento e travi in spessore. I balconi e le rampe scale sono prefabbricati. Le sistemazioni esterne riguardano gli accessi pedonali all’ingresso principali, la resede carrabile di accesso ai box, i parcheggi all’aperto e la sistemazione del verde. EDIFICIO SOTTO QUOTA 0.00 (quota solaio piano terra))

EDIFICIO FUORI TERRA EDIFICIO

DESCRIZIONE VOCI COSTO IN € DESCRIZIONE VOCI COSTO IN € TOTALE

Scavi e rinterri € 21.750,12 € 21.750,12

Impermeab. e drenaggi € 14.169,90 € 14.169,90

Platea e muri c. t. € 47.392,44

Strutture fino a solaio 1(P.T.) incluso

€ 47.392,44

Strutture da P.T. a solaio 5 compreso

€ 189569,74 € 284.354,61

Solaio 6 e Copertura € 56.679,60 € 56.679,60

Murature € 19.658,36 Murature € 78.633,47 € 98.291,83

Intonaco € 14.923,24 Intonaco € 74.616,21 € 89.539,45

Pav. e rivest. € 19.130,43 Pav. e rivest. € 76.521,75 € 95.652,18

Impianti € 39.343,92 Impianti € 157.375,69 € 196.719,61

Infissi € 29.089,48 Infissi € 116.357,93 € 145.447,41

Tinteggiatura € 6.971,71 Tinteggiatura € 34.858,56 € 41.830,28

Fognature € 78.541,38 € 78.541,38

SISTEMAZIONI ESTERNE € 70.408,41

TOTALE Costi dir. € 1.193.384,78

COSTI DI CANTIERE (8,35%) € 99.647,63 TOTALE € 1.293.032,41 Quantità utili per la definizione del piano: Edificio residenziale per 16 alloggi, 4 piani

p.t. (4 app.) p.1. (4 app.) p.2. (4 app.) p.3. (4 app.) p. soff. Totale superficie lorda mq 341,26 mq 341,26 mq 341,26 mq 341,26 mq 341,26 mq 1706,30

superficie utile mq 268,32 mq 268,32 mq 268,32 mq 268,10 mq 0,00 mq 1073,06

S.n.r. totale mq 56,06 mq 84,14 mq 84,14 mq 84,14 mq 322,70 mq 631,18

scale asc mq 38,46 mq 38,46 mq 38,46 mq 38,46 mq 38,46 mq 192,30

logge, port., ball mq 17,60 mq 45,68 mq 45,68 mq 45,68 mq 11,66 mq 166,30


soffitte mq 0,00 mq 0,00 mq 0,00 mq 0,00 mq 272,58 mq 272,58

sup. parcheggi mq 344,86 mq 0,00 mq 0,00 mq 0,00 mq 0,00 mq 344,86

verde mq 1108,65 mq 0,00 mq 0,00 mq 0,00 mq 0,00 mq 1108,65

Volume costruito mc 4777,64

parcheggio interrato di un piano Superficie lorda mq 369,07

Sup. non residenziale totale mq 228,82

cantine mq 134,57

scale e asc. mq 38,46

locali tecnici mq 19,89

disimpegni mq 35,90

7 box auto a metratura variabile per un totale di mq 109,80

volume costruito mc 996,49 TRACCIA DI LAVORO In qualità di responsabili di commessa ricevete dalla direzione aziendale il compito di elaborare un programma preliminare tempi/costi relativo alla costruzione di un edificio residenziale e relative pertinenze. La direzione aziendale vi fornisce uno stralcio del progetto, un budget in cui l’operazione deve rientrare, un’indicazione di durata del cantiere. Ricevete quindi:

• una descrizione sommaria dell’intervento e dei costi parametrici classificati per voci d’opere;

• una descrizione sommaria delle quantità relative alle principali parti del progetto • lo stralcio di alcune tavole del progetto • l’indicazione di iniziare i lavori il giorno 1/6/2005 e completarli entro il 28/2/2006

(otto mesi in totale) La direzione aziendale vi chiede di fornire:

• Una tavola riassuntiva del piano come da modello allegato. • Un diagramma di Gantt del cantiere • Un grafo reticolare delle operazioni di cantiere • La curva cumulativa dei costi previsti (anche solo in forma tabellare) • Eventuali schizzi o appunti relativi alle soluzioni tecniche adottate (tecnologie e

procedimenti costruttivi) riguardanti valutazioni o conti a margine degli elaborati.

Indicazioni per lo svolgimento del tema • Stimare approssimativamente i giorni lavorativi a disposizione nella finestra temporale

indicata. Suggerimento: stimare le settimane di lavoro al netto delle festività e moltiplicare per i giorni lavorativi per settimana.

• Quali sono in picchetti del vostro progetto? • Possono alcune voci di costo essere aggregate in un’unica attività? (Ad esempio le

tinteggiature). • È opportuno scomporre alcune voci di costo in più attività?


• La voce impianti è comprensiva delle canalizzazioni e dei massetti porta impianti (Suggerimento: posare sui solai le tutte le canalizzazioni ed i passaggi impiantistici proteggendoli con cappe cementizie ed eseguire i massetti solo dopo aver completato gli intonaci interni).

• Posare i condotti fognari sotto e nella platea, considerare le vasche di raccolta reflui poste nell’area antistante l’ingresso ai garage. Non comprendere alla voce fognature i discendenti delle acque nere e bianche.

• Al fuori acqua e finite le murature conviene come strategia procedere in genere dall’alto verso il basso, dall’ultimo piano al primo, in particolare per le finiture.

• In caso di scomposizione delle attività stimare indicativamente il costo di ogni workpackage come frazione percentuale della voce di costo fornita

• Per la stima delle durate: • Per prima cosa stimare come workpackage unico la durata compresa fra l’inizio

delle strutture verticali di un livello e la fine del getto del solaio superiore (esempio: dai pilastri e setti del piano interrato fino al completamento del getto del solaio a piano terra)

• Utilizzare gli anticipi per coordinare l’esecuzione dei workpackage delle strutture. • Su questa traccia disporre i rimanenti workpackage e stimarne la durata.

Schema tavola riassuntiva (disporre l’intestazione sul lato lungo del foglio di lavoro)

ID

Cod

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ID A

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IP

FP

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FT

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gin

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Il problema ruota attorno ai tempi di costruzione della struttura in elevazione (pilastri e solai) che costituisce il principale vincolo tecnologico rispetto agli altri procedimenti costruttivi. La sequenza di approccio al problema è quindi la seguente:

- si analizza la costruzione della struttura in elevazione (fino al fuori acqua) - si analizzano le attività di fondazione e le altre che precedono la struttura in

elevazione (fino al fuori terra) - si analizzano le opere complementari e successive alla costruzione della struttura (fino

alla conclusione dei lavori) 1. La figura 1 descrive il primo passaggio da compiere nella definizione del piano. La struttura in elevazione è stata suddivisa in 5 attività omogenee. Ognuna comprende le attività che vanno dalla costruzione delle strutture verticali (pilastri e setti) al getto del solaio soprastante.


La cadenza di riferimento viene ricavata da un esempio analogo già mostrato. Il ciclo dura 8 giorni, ogni livello (pilastri, setti solaio) richiede complessivamente 13 giorni per essere completato. Il diagramma reticolare descrive quindi le 5 attività in sequenza che durano 13 gg con 5 gg di anticipo sulla relazione FI. Vedere al riguardo la figura 2. Il Gantt mostra la sovrapposizione fra le attività. Fuori percorso critico sono messe due attività: murature e canalizzazioni impiantistiche. Per non scomporre le murature in 5 attività ognuna di queste legata ad un livello preciso (murature piano 1, piano 2 ecc), è stato inserito un vincolo FI + 15 gg di margine sulla fine del primo solaio ed una relazione di FF + 5 gg sulla fine del quinto solaio. In questo modo l’attività di muratura si trova vincolata all’intera sequenza delle strutture. L’attività posa delle canalizzazioni è vincolata alle murature con una relazione FF + 5 gg Il solaio di copertura compresa una guaina di protezione viene separato dall’attività di copertura che è libera di seguire i propri tempi lasciando iniziare gli intonaci. 2. Le attività che precedono il fuori terra sono elencate e stimate (figura 3 e figura 4). Notare che i muri contro terra sono considerati a parte delle opere di fondazione perché possono procedere in parallelo con setti e pilastri sotto il piano terra (chiamato piano 1 nel diagramma). Notare anche che il fuori terra è stato posto anziché alla fine del piano terra, all’inizio del livello 2 che inizia prima che sia completato il primo solaio. 3.Sono analizzate le attività a seguire il fuori acqua secondo lo schema di procedere dall’alto verso il basso ossia dall’ultimo piano verso il primo(figura 5 a e 5 b e figura 6). A corredo vengono elaborati i grafi relativi all’andamento dei costi mensili ed all’andamento dei costi cumulativi (figura 7 e 8) Secondo lo schema proposto il cantiere si chiude al 9 febbraio 2006. Lo schema è preliminare e richiede di essere consolidato. Questioni da affrontare Per poter essere reso operabile lo schema di piano proposto va ulteriormente sviluppato affrontando alcune questioni e fra queste le seguenti: 1 Occorre integrare attività mancanti e che derivano da una migliore comprensione ed analisi della posa degli impianti (ascensore, elettrico ecc.) o in relazione ad altre operazioni. 2.Occorre integrare alcune attività importanti di gestione del cantiere (montaggio smontaggio gru ecc.) 3. Occorre verificare in dettaglio l’ipotesi di cadenza di ciclo per la struttura in elevazione 4. Occorre valutare e verificare le stime di durata: ad esempio qual è la produzione media stimata nelle fondazioni rispettivamente per le attività di armatura, casseratura e getto? Sono realistici i tempi per le finiture? 5. Occorre dimensionare le attrezzature (di scavo, di sollevamento, in relazione alle prestazioni richieste) 6. Occorre verificare alcuni rischi di congestione delle attività in alcuni punti chiave 7. Quali possono essere i miglioramenti introdotti al riguardo del punto 6? In particolare al riguardo del punto 4 prendere a riferimento la tabella di dati di dimensionamento per sviluppare e verificare le stime e completare i punti richiesti dall’esercitazione.


Sezione dell’edificio

Figura 1

Figura 2


Figura 3

Figura 4


Figura 5 a

Figura 5 b


Figura 6

Figura 7


Figura 8

Tabella dati di dimensionamento delle attività

fondazioni: incidenza acciaio per m3 70 kg/m3 0,07 ton/m3pareti 100 kg/m3 0,1 ton/m3pilastri 200 kg/m3 0,2 ton/m3solai 80 kg/m3 0,08 ton/m3

Produzione cls armaturefondazioni massive 0,9 m3/hr(uomo) ton/ora(uomo)setti di basamento 0,8 m3/hr(uomo) 0,15 ton/ora(uomo)setti in elevazione 0,7 m3/hr(uomo) 0,15 ton/ora(uomo)solai al suolo 0,6 m3/hr(uomo) 0,2 ton/ora(uomo)solai sospesi pieni 0,5 m3/hr(uomo) 0,2 ton/ora(uomo)solai getto integrativo 0,4 m3/hr(uomo) 0,2 ton/ora(uomo)pilastri 0,33 m3/hr(uomo) 0,1 ton/ora(uomo)travi 0,25 m3/hr(uomo) 0,05 ton/ora(uomo)


Questioni di ricapitolazione ed esercizi

1 – Utilizzare il software per la rappresentazione dei diagrammi reticolari. Implementare l’esempio introduttivo

2 - Utilizzare il software per la rappresentazione dei diagrammi reticolari. Implementare le esercitazioni guidate

3 -

I tempi di costruzione - UniFI · La pianificazione dei tempi di costruzione 1. L ... - individuare...

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