I numeri nel regno animale

Gli animali sanno contare?

• Pensiamo per un attimo alla più universale abilità numerica, vale a dire la capacità di valutare e confrontare due quantità

o, la capacità di compiere giudizi di numerosità relativa.

Per esempio, quando un passero comune cerca cibo in un campo appena seminato è in grado di valutare velocemente in quale

zona del campo la disponibilità di semi è maggiore.

La capacità di comparare quantità diverse rappresenta una competenza di indiscusso valore adattivo e, come tale, ne giustifica il successo evolutivo non solo nell’uomo ma in

moltissime specie animali.

Lo studio delle abilità numeriche nel mondo animale ha perseguito due obiettivi principali:

1. esplorare queste competenze di numerosità relativa nel contesto più generale della

cognizione animale2. permettere una miglior comprensione delle

abilità numeriche negli esseri umani studiandone le origini, le somiglianze e le

analogie in altre specie.

• Un fervido interesse per la cognizione degli animali è stato

favorito alla fine del XIX secolo dal diffondersi delle teorie

evoluzionistiche secondo le quali anche le attività psichiche, come

ogni altro aspetto del comportamento umano, sono frutto

di una duplice evoluzione, quella che segue lo sviluppo del singolo individuo, o ontogenesi, e quella che interessa lo sviluppo della

specie, o filogenesi.

Van Osten

• Van Osten, insegnante tedesco di matematica, cercò di dimostrare che il suo cavallo Clever Hans, dopo anni di intenso lavoro, aveva acquisito notevoli abilità matematiche. Hans “l’intelligente” era in grado di risolvere calcoli aritmetici di una certa complessità, oltre a scomporre un numero in fattori primi, estrarre radici quadrate e cubiche e addizionare frazioni, scandendo la sua risposta semplicemente battendo al suolo uno dei suoi zoccoli.

• Molti esperti esaminarono a lungo le sorprendenti capacità di Clever Hans non potendo altro che riconoscere nell’estenuante e sistematico programma di addestramento a cui era sottoposto il cavallo, l’origine di un tale talento.

Fu solo grazie all’impegno dello psicologo Oskar Pfungst,

che le apparenti doti matematiche di Clever Hans si

rivelarono solo frutto della mancanza di rigore

sperimentale da parte del suo addestratore.

Il cavallo si dimostrò molto intelligente a decodificare

indizi, quasi impercettibili, che l’esaminatore trasmetteva

involontariamente ogniqualvolta esso, battendo gli zoccoli anteriori, arrivava

alla risposta corretta

• Gli psicologi sono ora ben consapevoli

dell’involontario ma significativo effetto che le

aspettative dello sperimentatore possono

avere sul comportamento dei soggetti sperimentali.

• Noi sappiamo che la numerosità è l’unica proprietà di un insieme di elementi

che non cambia a seconda della natura degli elementi stessi

• 3 BANANE= 3 SUONI = 3 PERSONE

• Ciò che hanno fatto i ricercatori è stato proprio di verificare sperimentalmente tale ipotesi dimostrando che diverse

specie animali sono in grado di formarsi rappresentazioni astratte della

numerosità e di operare su esse.

Il concetto di numero

• I numeri non sono altro che una categoria che, come i colori o la

forma, permette di classificare gli oggetti intorno a noi in base a una

proprietà,nello specifico la loro numerosità

• Possedere il concetto di numero significa non solo rappresentarsi delle numerosità ma cogliere la relazione ordinale tra i diversi

numeri e, eventualmente, svolgere operazioni con essi.

Otto KoehlerFu un etologo tedesco che nella prima metà del XX sec

condusse numerosi esperimenti con diverse specie di uccelli.

Il più famoso fu un corvo di nome Jacob. Egli riuscì ad addestrare Jacob a riconoscere piccole numerosità ricompensandolo ogniqualvolta sceglieva, tra due

alternative, la scatola sul cui coperchio era riportato lo stesso numero di punti disegnato su un cartoncino. Le numerosità rappresentate sulle due scatole differivano

di una sola unità.Questa fu una delle prime dimostrazioni che la capacità

degli animali di discriminare tra diverse numerosità sembra basarsi su una genuina percezione di

informazioni quantitative, non potendo essere attribuita ad altri fattori come la semplice identità percettiva tra

due simboli visivi.

Rochel Gellmann e Randy Gallistel

• Sono due scienziati americani secondo cui l’innata capacità di contare in assenza di competenze linguistiche, si fonderebbe sull’utilizzo di distinte e arbitrarie “etichette mentali” di ogni genere e tipo.

• Costruirsi una rappresentazione della numerosità significa, poter mettere in corrispondenza uno-a-uno queste etichette mentali e gli eventi o gli oggetti del mondo o contarli mentalmente.

• Affinché il conteggio sia significativo devono essere soddisfatti almeno due requisiti: tali etichette devono essere ordinate in una precisa sequenza e l’ultima etichetta deve essere riconosciuta come indicatore della numerosità di ciò che si è contato (principio di ordinalità e cardinalità).

• In conclusione possiamo affermare che gli animali possiedono una serie di

competenze numeriche, tra cui l’abilità di discriminare e

ordinare numerosità diverse, fondate su qualche

meccanismo innato di conteggio mentale che, per

quanto approssimativo, risulta efficace soprattutto

con piccole numerosità.

Alcuni esempi di animali matematici.

Il pappagallo Alex.Alex è un pappagallo verde africano.

Se si chiede ad Alex quante sono le matite davanti a lui, egli riesce a dirne il

numero corrispondente. E se si chiede quante sono le matite rosse, egli riesce a considerare solo quelle e dirne il numero

corretto, ignorando le matite di altri colori. Chiaramente l’addestramento di Alex ha previsto l’apprendimento di un

ricco vocabolario e ha richiesto un lavoro immenso.

Ma ha permesso di dimostrare che gli uccelli non contano solo mentalmente, ma possono farlo anche ad alta voce!!

La scimpanzé Ai

• Ai conosce i numeri arabi da 1 a 9 e sa indicare la corretta

numerosità di un insieme di oggetti o figure, indicando su un

monitor del computer la cifra corrispondente. Non solo: Ai sa ordinare in sequenza qualsiasi

tripletta di numeri da 1 a 9 e, nello svolgere questo compito, i suoi

tempi di risposta sono influenzati dalla grandezza relativa dei tre

numeri.

• I primati non solo mostrano di poter astrarre la numerosità di un insieme e quindi formarsi

una rappresentazione mentale, anche quando per farlo non possono basarsi su indizi

percettivi, ma possono compiere un vero e proprio ragionamento aritmetico, vale a dire

manipolare queste rappresentazioni prevedendo l’esito di un’operazione mentale.

• Le situazioni naturali in cui sono evidenti la vitale

importanza e il valore adattivo delle abilità

numeriche spontanee comprendono

l’approvvigionamento di cibo, i comportamenti di accoppiamento, la cura della prole ma anche

comportamenti unicamente sociali.

Gli animali mostrano spontaneamente e in una moltitudine di situazioni ecologiche

alcune rudimentali competenze numeriche, che riguardano non solo il confronto comparativo

tra diverse numerosità ma anche la capacità di operare tale confronto in base a delle vere e

proprie rappresentazioni interne, come è dimostrato dalla loro capacità di destreggiarsi e

confrontare stimoli di diversa natura, visivi, uditivi o tattili.

Essi sono naturalmente portati a cogliere, comparare e persino combinare insieme

quantità approssimative.

• Acquisire un sistema numerico implica l’assegnazione arbitraria di un significato

preciso a dei simboli e poterli manipolare in modo combinatorio per alterarne il significato.• Ciò che differenzia un bimbo, per quanto

piccolo e inesperto da qualsiasi altro animale è la sua naturale predisposizione e straordinaria

facilità ad acquisire e manipolare simboli, siano essi numeri o parole.