I grafici di e di sono uguali ?

Risultato: no

Risultato:

Scrivere esplicitamente la funzione inversa della funzioneprecisando quale sia l’immagine.

𝑥 =2𝑦 − 3

2 + 𝑦

2

I = (-∞, -2) U [3

2,+ ∞)

Data la funzione calcolare dominio, immagine

e inversa

Risultato:

Calcolare la controimmagine dell’insieme [5, + ∞) mediante la funzione

Risultato:

Calcolare la controimmagine dell’insieme (-3 , 1) mediante la funzione

Risultato:

Determinare e rappresentare le funzioni composte f o g e g o f delle seguenti funzioni e

𝑔 𝑓 𝑥 = ln ⅇ 𝑥 − 2 + 2 = ln ⅇ 𝑥 = 𝑥

𝑓 𝑔 𝑥 =

ⅇln 𝑥+2 − 2 = 𝑥

ⅇ− ln 𝑥+2 − 2 = −2𝑥 + 3

𝑥 + 2

{per x > -1

per -2 < x < - 1Risultato:

Determinare per i seguenti insiemi Supf, Inff, massimo e minimo:

(E) (F)

InfA = minA = 0SupA = +∞

InfB = - ∞SupB = +∞

InfE = minE = - 2

SupE = maxE = 2

InfF = minF = - 2

SupF = maxF = 2

Risultato:

Dai seguenti grafici dedurre: dominio, immagine, Supf e Inff, max e min (se esistono) e segno di y=f(x)

Dominio: RImmagine: y 0 se -1

Dal seguente grafico dedurre:

Sia f : R → R definita da:

1. Disegnare il grafico di f(x)2. Determinare Inff e Supf

Risultato:

Scrivere per esteso la seguente sommatoria

Scrivere, usando il simbolo di sommatoria, la seguente somma:

Risultato:

Risultato:

Calcolare

Risultato:

Risultato:

Si determini, per quale valore del parametro reale k, si verifica la seguente

uguaglianza

Verificare che, se q ≠ 1, la somma dei termini di una progressione geometrica di ragione q è:

Si determini, utilizzando la proprietà di traslazione degli indici, il valore

dell’espressione

Risultato:

Si determini il valore dell’espressione:

Risultato:

Trovare tra le seguenti sommatorie quella ben definita:

Risultato:

Calcolare la seguente sommatoria:

Risultato:

Quanti sono i possibili anagrammi della parola CINQUE?

Quanti sono i possibili anagrammi della parola MATEMATICA?

Risultato:

Risultato:

Risultato:

In un autobus ci sono 13 posti numerati. In quanti posti diversi 8 persone possono occuparli?

Risultato: n=11

Risultato: 10. Partendo da un insieme di 5 elementi è possibile formare 10 sottoinsiemicomposti di 2 elementi ciascuno

Calcolare e spiegare cosa rappresenta

Dimostrare che vale la seguente relazione:

Risolvere la seguente equazione

Risultato: x=4

Risolvere la seguente equazione

Facendo uso del principio di induzione provare che:

Facendo uso del principio di induzione provare che è multiplo di 23, ∀ n ∈ N \ {0}

52𝑛 − 2𝑛

Facendo uso del principio di induzione provare che:

Facendo uso del principio di induzione provare che:

Facendo uso del principio di induzione provare che:

Facendo uso del principio di induzione provare che per n > 1 è divisibile per 6𝑛3 + 5𝑛

Facendo uso del principio di induzione provare che per n > 1 è divisibile per 3

𝑛3 + 3𝑛2 + 5𝑛

Calcolare il coefficiente di nello sviluppo di𝑥21 2𝑥 + 1 25

Calcolare i coefficienti di e nello sviluppo di𝑥22 𝑥28 32𝑥3 −

1

2𝑥

20

http://www1.mate.polimi.it/~munarini/corsi/AG1_2020_21.htmlhttps://home.aero.polimi.it/lastariahttp://calvino.polito.ithttps://www.di.univr.ithttp://www.dm.unibo.ithttp://www.biblio.liuc.ithttps://www.youmath.it/

Emanuele Munarini,Analisi e Geometria 1, Esculapio

Bramanti, Pagani, SalsaAnalisi matematica 1 (con elementi di geometria e algebra lineare)Zanichelli Editore

S. Salsa, A. SquellatiEsercizi di Analisi Matematica 1Zanichelli editore

Giovanni Catino, Fabio PunzoEsercizi svolti di analisi matematica e geometria 1Amazon distribution

Emanuele Munarini,Esercizi di Analisi e Geometria 1, Esculapio

Marco Boella,ANALISI MATEMATICA 1 E ALGEBRA LINEAREEserciziario, Pearson

C. Canuto, A. Tabacco,Analisi Matematica I, Springer

G. Crasta - A. Malusa, Matematica 1,Teoria ed esercizi, Pitagora

M. Amar, A. BersaniAnalisi Matematica I – Esercizi e richiami di teoriaEdizioni La Dotta

Marco BramantiEsercitazioni di Analisi Matematica 1Esculapio

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