NANA ROSSA CHE PERDE MASSA ORBITALEMOTO

DISCODI ACCRESCIMENTO

NANA BIANCA CHE ACQUISTA MASSA

Un sistema stellare binario interagente, formato da una nana bianca calda e densa endone un getto di gas dalla punta della goccia. Il getto, a causa del moto orbitale

e dalla sua compagna rossa di massa e temperatura inferiori, aumenta anche di 100

che conserva, gira fino a portarsi dietro la nana bianca. La viscosità lo fa disper-volte la propria luminosità a intervalli pseudoperiodici. La forza di gravità della

dere in un disco di gas che cade lentamente verso il centro fino ad accumularsi sul-

nana bianca distorce la stella rossa facendole assumere una forma a goccia ed estra-

la nana bianca. Nel processo il gas si riscalda ed emette una intensa luminosità.

I

dischi, che di solito circondano unoggetto centrale di grande massacome una stella o un buco nero,

sono tra le strutture più comuni dell'u-niverso. In genere la materia che li co-stituisce si sposta progressivamente ver-so l'interno fino a depositarsi sull'ogget-to centrale; da tale fenomeno, detto ininglese accretion, questi oggetti traggo-no il loro nome reso in italiano con «di-sco di accrescimento». Si ritiene chequesti sistemi siano coinvolti in una va-sta gamma di fenomeni, dalla formazio-ne delle stelle e dei pianeti al riforni-mento di energia dei quasar.

I dischi studiati in modo più appro-fondito si trovano nei sistemi di stelle bi-narie interagenti. Abbiamo concentratole nostre ricerche su una classe di stellebinarie instabili particolarmente interes-sante, quella delle variabili cataclismi-che, che sono capaci di aumentare lapropria luminosità di 100 volte in pocheore. Oltre a essere affascinanti di per sé,questi sistemi costituiscono altrettantilaboratori per lo studio della fisica deidischi di accrescimento.

Come mai nell'universo si formanocosì spesso strutture discoidali altamenteorganizzate? La risposta è che sono glistessi principi fondamentali della fisicaa favorirne la formazione. Si pensi peresempio a una nube di forma irregolarecostituita da particelle in moto su orbitecasuali: il sistema nel suo complessopossiede un momento angolare netto.

Ogni particella della nube subiscel'attrazione gravitazionale combinata ditutto il resto della nube. Le particelle chepassano molto vicine le une alle altre su-biscono però anche specifiche sollecita-zioni gravitazionali e di pressione che nedeviano la traiettoria da quella dovuta alsolo moto orbitale. Queste interazionidissipano l'energia dei moti casuali,mentre il principio di conservazione delmomento angolare mantiene costante

la velocità del flusso verso l'interno, di-pende dalla viscosità del gas. Purtroppo,però, non esiste una teoria valida chepermetta di calcolare la viscosità, sicchéSakura e Sunyaev dovettero postulareche questa fosse proporzionale alla pres-sione nel disco. Nelle equazioni che de-scrivono lo stato fisico del disco il valo-re della viscosità compare perciò sottoforma di un parametro regolabile a pia-cere detto alfa, che ingloba tutti i fattorifisici sconosciuti legati alla viscosità.Ponendo alfa uguale a una costante sipossono realizzare modelli che prevedo-no le condizioni fisiche del disco. Perfortuna lo spettro della radiazione emes-sa da un disco allo stato stazionario nondipende da alfa.

È la natura dell'oggetto centrale a de-terminare la profondità della buca di po-tenziale gravitazionale, che a sua voltainfluenza il flusso di energia emessa daldisco. Quando il corpo centrale è unastella normale, il disco irradia soprattut-to nel visibile e nell'infrarosso. La ma-teria che orbita intorno a una stella col-lassata, come una nana bianca o una stel-la di neutroni, cade invece per una di-stanza molto maggiore prima di colpirela superficie della stella. I dischi intornoa questi oggetti liberano quindi un'ener-gia totale maggiore, e il massimo diemissione si ha alle lunghezze d'ondadell'ultravioletto o dei raggi X.

Data la notevole distanza di questi si-stemi, è impossibile osservare diretta-mente il disco di accrescimento anchenelle stelle binarie più vicine. Gli astro-nomi sono stati quindi costretti a ipotiz-zare la struttura di tali sistemi stellaridall'analisi della radiazione che essi pro-ducono. La luce emessa dalla regionedel disco che si muove verso l'osserva-tore risulta spostata verso l'estremità bludello spettro, mentre quella emessa dalleregioni che si allontanano è spostata ver-so il rosso per l'effetto detto «sposta-mento Doppler». Il gas che ruota in undisco di accrescimento dà quindi luogoa una «firma» spettrale caratteristica.

Fu grazie a questo effetto che nel1934 Arthur Wyse del Lick Observatoryscoprì in un sistema stellare binarioil primo disco di accrescimento mai os-servato. Stava studiando lo spettro diRW Tauri, una binaria costituita da unastella calda della sequenza principale eda una compagna rossa grande e fredda.Il piano orbitale del sistema è visibilequasi di taglio, così che a ogni orbita lastella più fredda nasconde la compagna.Wyse ricavò uno spettro della stella ros-sa nell'intervallo di 90 minuti durante ilquale la compagna risultava completa-mente nascosta e vi osservò righe inemissione spostate per effetto Doppler,che indicano la presenza di gas caldo inmoto molto rapido.

All'inizio degli anni quaranta AlfredH. Joy del Mount Wilson Observatoryricavò altri spettri di RW Tauri, scopren-do che all'inizio di un'eclisse le righe inemissione sono spostate verso il rosso,

I dischi di accrescimentodelle stelle binarie interagenti

Lo studio di un tipo insolito di stelle variabili sta chiarendo la dinamicadi una delle strutture più comuni dell'universo, i dischi di materia checircondano oggetti celesti molto vari: stelle giovani, quasar e buchi neri

di John K. Cannizzo e Ronald H. Kaitchuck

l'energia rotazionale della nube. Alla fi-ne, quindi, le particelle si assesterannonella configurazione di energia minima,quella in cui tutte le orbite sono circolarie giacciono su uno stesso piano.

I teorici hanno realizzato svariati mo-delli nel tentativo di interpretare il com-portamento dei dischi di accrescimento.Secondo quelli più semplici l'afflusso dimassa sul disco compenserebbe esatta-mente l'accumulo di materia sull'ogget-to centrale. Quasi tutti questi modelli,detti statici, si basano su un articolo pub-blicato nel 1973 dagli scienziati russiNikolaj I. Sakura dell'Istituto astrono-mico Sternberg di Mosca e Raid A.Sunyaev, allora presso l'Istituto di ma-tematica applicata della stessa città.

Per semplicità, akura e Sunyaev rap-presentarono il disco come un oggettogassoso sottile e piatto, dotato di uncampo gravitazionale trascurabile rispet-to a quello del corpo centrale. In queste

condizioni il gas obbedisce alle leggi diKeplero, il che significa che la velocitàorbitale di ogni pacchetto di gas è inver-samente proporzionale alla radice qua-drata della distanza dal corpo centrale.

Le regioni interne del disco ruotanoallora più velocemente di quelle esterne,e quindi le sopravanzano nel moto rota-torio. L'attrito tra la materia di zone deldisco adiacenti a diversa distanza dalcentro (viscosità) riscalda il gas e trasfe-risce momento angolare orbitale versol'esterno. Il gas caldo emette radiazioneelettromagnetica che sfugge dal sistema.Il processo converte perciò energia po-tenziale gravitazionale in energia radian-te, causando la caduta progressiva delgas verso l'interno con una velocità paria un decimillesimo di quella orbitale.

T 'intensità dell'interazione tra la mate-1-2 ria di zone del disco adiacenti a di-verse distanze dal centro, che determina

40 LE SCIENZE n. 283, marzo 1992

LE SCIENZE n. 283, marzo 1992 41

Nei sistemi irregolari dotati di un momento angolare totale non nullo (a) si formaspontaneamente un disco. Le interazioni tra le particelle del sistema fanno sì che imoti casuali si annullino a vicenda (b), dando origine alla fine a un disco piatto ecircolare in rotazione (e). L'effetto della viscosità può far cadere a spirale versol'interno le particelle del disco, che vanno ad accumularsi nella regione centrale.

100 200

300 400TEMPO (GIORNI)

La luminosità di SS Cygni varia di 20 volte tra il minimo e il massimo. Le eruzionisemiperiodiche rispecchierebbero variazioni nella velocità con cui la massa fluisce inun disco di accrescimento. Il comportamento di SS Cygni nel lungo periodo può ave-re modalità diverse: una delle più comuni, qui mostrata, è un'alternanza di eruzionilunghe e brevi. I dati sono della American Association of Variable Star Observers.

mentre alla fine sono spostate della stes-sa quantità verso il blu. Da questo Joydedusse che la stella calda è circondatada un anello di gas in rapida rotazione:all'inizio dell'eclisse resta visibile oltreil bordo della stella più fredda quel latodell'anello che si allontana dall'osserva-tore, e che quindi emette righe spostateverso il rosso. Verso il termine dell'e-clisse, invece, si osserva il lato dell'a-nello che si avvicina all'osservatore, chepresenta righe spostate verso il blu.

Nel corso degli anni successivi gliastronomi ipotizzarono che l'anello gas-soso osservato da Joy fosse in realtà undisco il cui bordo interno si trovava acontatto con la superficie della stellacentrale. Negli anni quaranta Otto Stru-ve del McDonald Observatory e altriavanzarono l'ipotesi che la materia flui-sca dalla compagna più fredda al discoe da questo alla superficie della stellacentrale, un'idea oggi accettata da quasitutti gli astronomi.

A volte il flusso di materia nei sistemibinari è un risultato diretto dell'evolu-zione stellare. Verso la fine della vita diuna stella il nucleo esaurisce l'idrogenoe comincia a contrarsi; nel processo di-viene sempre più caldo e libera semprepiù energia, facendo espandere le regio-ni più esterne della stella. Se una stelladi un sistema binario stretto si espandeal di fuori di una certa regione detta «lo-bo di Roche», la materia che se ne al-lontana risente dell'attrazione gravita-zionale della compagna. Forma e dimen-sioni del lobo di Roche dipendono so-prattutto dalle tre forze avvertite da unaparticella in quiete rispetto alle due stel-le che orbitano l'una intorno all'altra:l'attrazione gravitazionale di ciascunastella e la forza centrifuga dovuta al mo-to orbitale della particella stessa. L'ef-fetto combinato di queste tre forze con-ferisce alla superficie del lobo di Rocheuna forma a goccia.

Se la stella si espande al di là di que-

sta superficie, il gas segue il camminodi minima energia e cade verso la com-pagna emergendo dalla punta della goc-cia - il punto lagrangiano interno o LI -dove l'attrazione gravitazionale dellacompagna è maggiore. Il gas che escedal punto L 1 forma un getto sottile pun-tato verso la compagna. Dal momentoche possiede ancora il momento angola-re orbitale della stella che ha appena ab-bandonato, il getto non segue una linearetta, ma una traiettoria curva che lo por-ta dietro la compagna.

Gli eventi successivi dipendono dalledimensioni della stella che acquista ma-teria rispetto alla separazione orbitale trai due corpi. Se la stella su cui cade lamateria è piccola, il getto di gas le giraintorno e forma un anello; questo si al-larga rapidamente in un disco piatto acausa della viscosità che fa perdere mo-mento angolare a parte del gas e lo facadere lungo una traiettoria a spiraleverso l'interno; un'altra parte, più picco-la, acquista momento angolare e si muo-ve, sempre a spirale, verso l'esterno.

Se invece la stella che si accresce èrelativamente grande, il getto di gas lacolpisce direttamente. Stranamente rie-sce ancora a formarsi un oggetto in qual-che modo simile a un disco di accresci-mento, ma si tratta di un disco turbolentoe instabile, che scompare rapidamente seil trasferimento di massa si interrompeanche per breve tempo. Il sistema bina-rio RW Tauri, per inciso, ha un discotransitorio di quest'ultimo tipo.

I dischi di accrescimento possonocomportarsi in modo più complicato eviolento, come si osserva nelle stelle bi-narie dette variabili cataclismiche. Que-sti sistemi contengono un corpo denso ecaldo che si accresce a spese di unacompagna più fredda. In questo caso iltrasferimento di massa è dovuto a unaperdita di momento angolare orbitale acausa della quale le due stelle si avvici-nano lentamente, mentre il lobo di Ro-che si restringe altrettanto lentamente in-torno alla stella più fredda. Il disco dellevariabili cataclismiche sembra tutt'altroche stabile; e dato che il flusso di mate-ria in simili dischi non è certo staziona-rio, l'interpretazione delle variabili cata-clismiche risulta molto difficile. Ma sitratta di una difficoltà che vale la penadi affrontare: il comportamento inco-stante di questi oggetti nasconde alcuniindizi importanti per capire la natura deidischi di accrescimento in generale.

A lcune variabili cataclismiche, comesuggerisce il nome, vanno incontro

a violente eruzioni durante le quali la lo-ro luminosità aumenta anche di 100 vol-te in qualche giorno, o addirittura qual-che ora. Un sottoinsieme delle variabilicataclismiche, quello delle cosiddettenove nane, mostra eruzioni pseudoperio-diche che si ripetono a intervalli com-presi tra qualche settimana e qualche an-no e presentano una durata caratteristicache va da qualche giorno a qualche set-

timana. Le nove nane sono diverse dallenove comuni, le cui esplosioni, a quantosi crede, sono dovute alla fusione nu-cleare dell'idrogeno che si accumulasulla superficie di una nana bianca. Alcontrario, sembra che le eruzioni dellenove nane siano alimentate solo dall'e-nergia gravitazionale, il che spieghereb-be come mai siano 1000 volte meno po-tenti di quelle delle nove comuni.

Gli studi pionieristici eseguiti neglianni sessanta da Robert P. Kraft delMount Wilson Observatory rivelaronoche le variabili cataclismiche sono stellebinarie le cui componenti percorrono or-bite molto strette. Una tipica variabilecataclismica ha un periodo orbitale diquattro ore, e alcune possiedono un pe-riodo inferiore a 90 minuti. Tempi cosìbrevi indicano che la separazione tra ledue stelle dev'essere molto piccola, co-me pure le dimensioni delle stelle stesse:a conti fatti, un tipico sistema catacli-smico starebbe tutto all'interno del Sole.

Lo studio dello spettro e del flusso diradiazione su un'ampia gamma di lun-ghezze d'onda indica che una binaria ca-taclismica possiede tre componenti prin-cipali: una nana rossa, una nana biancae un disco di accrescimento intorno allanana bianca. La nana rossa è una stellafredda e poco luminosa, di piccola mas-sa, che perde materia dal proprio puntoL 1 , mentre la nana bianca è molto piùcalda e luminosa e ha una massa mag-giore. Una nana bianca è il resto del nu-cleo di una stella vecchia che ha esauritol'idrogeno. In mancanza di una fonte dienergia interna questo nucleo raggiungeuna densità elevatissima, circa 10 milio-ni di volte superiore a quella dell'acqua.Le nane bianche hanno una massa circapari a quella del Sole racchiusa in di-mensioni simili a quelle della Terra.

Date le piccole dimensioni e la grandemassa, una nana bianca ha una buca dipotenziale gravitazionale molto profon-da. La materia che vi ricade dal disco diaccrescimento libera una grande quanti-tà di energia potenziale gravitazionale acausa del riscaldamento viscoso che siha nel disco: il riscaldamento è così in-tenso da rendere il disco più luminosodelle due stelle.

Le osservazioni hanno permesso didedurre che a scatenare le eruzioni dellenove nane è un incremento improvvisodel flusso di materia attraverso il discodi accrescimento. Questo fatto è stato di-mostrato da Brian Warner dell'Univer-sità di Città del Capo, che ha condottoosservazioni fotometriche della nova na-na Z Chamaeleontis. La componenterossa di questa binaria, vista dalla Terra,eclissa una volta a ogni orbita la nanabianca e il disco di accrescimento che lacirconda. Durante un'eruzione la dimi-nuzione di luminosità al culmine del-l'eclisse è molto superiore a quella chesi verifica durante i periodi di quiete,una circostanza che indica come la sor-gente dell'eruzione non possa essere lanana rossa. Inoltre la durata delle eclissi

aumenta via via che l'eruzione procede;se ne deduce che questa si diffonde gra-dualmente sulla superficie del disco.

Lo spettro ottico di una nova nanacambia radicalmente nel corso di un'e-ruzione. Lo spettro del sistema in quietepresenta un continuo nel blu al quale sisovrappongono alcune righe emesse dal-l' idrogeno e dall'elio ionizzato una volta(ossia mancante di un elettrone). Il con-tinuo proviene dalle regioni interne, piùdense, del disco, mentre le righe in emis-sione si formano nelle regioni esternepiù rarefatte. Nei sistemi il cui piano or-bitale si presenta di taglio, il profilo del-le righe in emissione è una curva a duepicchi. Questa configurazione è dovutaal fatto che la radiazione è formata dadue componenti scisse per effetto Dop-pler: quella proveniente dal lato del di-sco in moto verso l'osservatore e quellaemessa dal lato che se ne allontana.

Durante un'eruzione la radiazione delcontinuo aumenta notevolmente di in-tensità, mentre nello stesso tempo le ri-ghe in emissione si fanno invisibili oquasi. Spesso compaiono larghe righe inassorbimento dell'idrogeno, dovute al-l'assorbimento della radiazione da partedi gas più freddo che circonda la regionebrillante del disco. Quando la luminositàdell'eruzione diminuisce, il continuo siaffievolisce e le righe in emissione ritor-nano evidenti.

Sembra che le eruzioni delle nove na-ne siano provocate da un aumento im-provviso del flusso di materia lungo ildisco di accrescimento diretto verso lanana bianca. L'accelerazione del flussopotrebbe derivare da un aumento dellaperdita di massa da parte della stella ros-sa o da una alterazione del disco di ac-crescimento stesso. La prima possibilità,ventilata una ventina di anni fa da Geof-frey T. Bath, allora presso l'Universitàdi Oxford, richiede che la stella rossa«trabocchi» periodicamente dal propriolobo di Roche, scaricando la materia so-vrabbondante nel disco di accrescimen-to. Questa materia in eccedenza farebbeaumentare la velocità di accrescimento,e a sua volta questo aumento renderebbeil disco più luminoso.

Alcuni anni dopo Józef Smak delCentro astronomico Copernico in Polo-nia e Yoji Osaki dell'Università di To-kyo giunsero indipendentemente a un'i-potesi alternativa. La teoria di Smak eOsaki prevede che la velocità con cui lastella secondaria perde massa si manten-ga costante, ma che nel disco di accre-scimento stesso esista un meccanismocapace di immagazzinare materia e poidi scaricarla sulla nana bianca ogni voltache la massa del disco supera un certolivello critico.

La maggioranza degli astrofisici pre-ferisce il modello dell'instabilità del di-sco sviluppatosi dagli studi di Smak eOsaki. L'instabilità si manifesterebbenel caso in qualche punto del disco siraggiungesse una densità superficialecritica. Una volta che il valore criticodella densità è stato raggiunto in una zo-na anche ristretta, la viscosità cresceenormemente e la materia immagazzina-ta si accumula tutta insieme sulla nanabianca, dando luogo all'eruzione. Al di-minuire della densità superficiale sottoun certo valore, la viscosità del disco siabbassa drasticamente e il processo diaccumulazione riparte da capo.

Per anni i teorici hanno realizzato mo-delli matematici capaci di descrivere leinstabilità del disco di accrescimento.Questi modelli prevedono il valore loca-le della densità e della temperatura allasuperficie a partire da valori dati dellavelocità di accrescimento e del parame-tro alfa a un certo raggio. Un aumentodella velocità di accrescimento porta auna densità superficiale più elevata chea sua volta fa aumentare il riscaldamentoviscoso. La temperatura del disco do-vrebbe quindi aumentare con la densitàsuperficiale; un grafico della temperatu-ra locale in funzione della densità super-ficiale per un valore fissato del raggiodovrebbe essere una curva crescente.

I modelli di eruzione di Osaki e Smakrichiedevano che per ogni posizione datanel disco esistessero due possibili valoristabili della temperatura per lo stesso va-lore della densità superficiale. L'eruzio-ne corrisponderebbe allora alla soluzio-ne ad alta temperatura e lo stato di quiete

LE SCIENZE n. 283, marzo 1992 4342 LE SCIENZE n. 283, marzo 1992

VELOCITÀ IN ALLONTANAMENTO O VELOCITÀ IN AVVICINAMENTO

Le righe di emissione a due picchi compaiono quando un disco di accrescimento è vi-sto quasi di taglio. L'emissione di radiazione avviene in realtà a un'unica lunghezzad'onda, ma la radiazione emessa dalle regioni del disco che si avvicinano all'osser-vatore è spostata verso il blu, mentre quella proveniente da aree che se ne allonta-nano vira verso il rosso. Le regioni più interne del disco si muovono più velocemente,e quindi emettono la radiazione con lo spostamento più marcato, ma data l'esiguitàdella loro superficie il loro contributo luminoso è minimo. Il gas che si muove per-pendicolarmente alla linea di vista emette luce senza alcuno spostamento spettrale.

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a quella a bassa temperatura. In questocaso il grafico della temperatura in fun-zione della densità superficiale deve es-sere una curva a S. Osaki e Smak po-stularono implicitamente che una curvaa S di questo tipo avesse un significatofisico, ma non proposero alcun mecca-nismo specifico capace di produrla.

Nel 1979 Reiun Hoshi della Rikkyo

University di Tokyo dimostrò cheun meccanismo di questo tipo esistedavvero. Il modello usato da Hoshi con-sidera la struttura verticale del disco diaccrescimento, cioè l'andamento dellecondizioni fisiche lungo una sezione sot-tile perpendicolare al disco. Si tratta diun modello approssimativo, ma suffi-ciente per trovare che, analizzando letemperature alle quali l'idrogeno iniziaa ionizzarsi, si ricava naturalmente pro-prio una curva a S.

Per capire la dipendenza descritta dal-la curva a S bisogna analizzare le con-dizioni fisiche all'interno di un discostabile (cioè, per definizione, un disco inequilibrio termico). In un qualsiasi siste-ma a temperatura costante nel tempo l'e-nergia che sfugge nello spazio deve es-sere compensata da quella prodotta nelle

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regioni interne per evitare che si verifi-chi un riscaldamento o un raffreddamen-to. Inoltre, per essere davvero stabile, ilsistema deve essere in grado di ritornarealla temperatura di partenza anche afronte di piccole perturbazioni.

Il Sole, per esempio, si trova in unostato di equilibrio termico: se la tempe-ratura al suo centro diminuisse legger-mente, la pressione del gas diventerebbeinferiore e la stella si contrarrebbe; lacontrazione a sua volta farebbe salire latemperatura al centro e quindi anche lavelocità delle reazioni di fusione nuclea-re, riportando il Sole alle dimensioni ini-ziali. Alla fine, perciò, il Sole ripristine-rebbe la temperatura e il livello di emis-sione di energia iniziali.

In un disco di accrescimento la situa-zione è all'incirca simile. Se la tempera-tura nel piano centrale decrescesse leg-germente per un breve periodo, la visco-sità locale diminuirebbe a causa della ri-duzione dell'attrito. Ma allora la densitàsuperficiale aumenterebbe, perché la di-minuzióne della viscosità rallenterebbeil flusso di materia verso l'interno men-tre la materia che cade dall'esterno con-tinuerebbe ad affluire in misura costante.Questo aumento della densità superficia-

le darebbe origine a un maggiore riscal-damento viscoso che infine riporterebbela temperatura e la densità superficialeai valori iniziali.

In queste condizioni il grafico dellatemperatura in funzione della densità su-perficiale è una curva in salita, comeprevisto, in quanto le regioni ad altatemperatura richiedono una densità su-perficiale elevata perché si abbia un ri-scaldamento viscoso sufficiente.

Il meccanismo ora descritto è in gradodi mantenere l'equilibrio termico nel di-sco a condizione che l'opacità non cam-bi in maniera drastica al variare dellatemperatura. É l'opacità del gas infatti adeterminare con quanta facilità l'energiadel disco riesce a sfuggire nello spazioesterno; una sua variazione sostanzialepuò quindi modificare la temperatura deldisco in maniera quasi indipendente daaltri fattori. A una temperatura di circa10 000 kelvin gli atomi di idrogeno co-minciano a ionizzarsi parzialmente e l'o-pacità del gas varia bruscamente, au-mentando circa come la decima potenzadella temperatura.

Nelle regioni del disco vicine allatemperatura critica un raffreddamentoanche leggero porta a una riduzioneenorme dell'opacità, e quindi alla di-spersione nello spazio di una quantitàmaggiore di energia che a sua volta fadiminuire ancora di più la temperatura.Per lo stesso meccanismo, un piccoloaumento di temperatura porta a un gran-de incremento dell'opacità, che ostacolala dispersione della radiazione e causaun riscaldamento ancora maggiore. Leregioni critiche del disco, quindi, conti-nuano a riscaldarsi o a raffreddarsi finoa raggiungere uno dei due rami stabilidella curva a S, quello superiore o quel-lo inferiore. Questo comportamento in-stabile dal punto di vista termico corri-sponde al tratto intermedio della curva,quello a pendenza negativa.

Il flusso in senso verticale di energiaverso l'esterno del disco dipende dall'o-pacità locale e dalla densità superficialelocale (che è proporzionale alla quantitàdi gas presente lungo la linea di vista).Il ramo inferiore della S risulta stabiledal punto di vista termico perché a tem-perature così basse l'idrogeno è scarsa-mente ionizzato, e quindi l'opacità variapoco al variare della temperatura. Ana-logamente, il ramo superiore della curvarisulta stabile perché il disco è talmentecaldo che l'idrogeno è completamenteionizzato: anche in queste condizionil'opacità varia poco al variare dellatemperatura. Sul tratto intermedio di col-legamento, invece, la fortissima dipen-denza dell'opacità dalle variazioni ditemperatura porta all'instabilità termica.Tramite queste argomentazioni di naturafisica, Hoshi ha dimostrato come una re-gione di idrogeno parzialmente ionizza-to nel disco di accrescimento possa dareorigine a quelle doppie soluzioni dell'e-quazione della temperatura che fornisco-no un meccanismo fisico capace di spie-

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DI MASSA->EQUILIBRIO

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Il ciclo delle nove nane

Un modello plausibile delle eruzioni delle nove nane pre-

V vede che il disco di accrescimento intorno alla nanabianca vada incontro a episodi di instabilità pseudoperiodi-ci. I grafici che mettono in relazione temperatura e densitàsuperficiale mostrati qui sopra illustrano la meccanica delmodello. Qualunque punto del disco con densità superficia-le data si può trovare in due stati stabili, di equilibrio, suidue rami corrispondenti della curva, uno ad alta tempera-tura e uno a bassa temperatura (a sinistra). Il ramo inter-medio è invece instabile dal punto di vista termico.

Una regione del disco le cui condizioni corrispondono al-l'area in rosso si riscalda fino a portarsi nello stato a tem-peratura elevata. Le regioni descritte da punti dell'area inblu si raffreddano invece fino a raggiungere uno stato sta-bile a bassa temperatura. Il ramo superiore della curva cor-risponde alle eruzioni, quello inferiore allo stato di quiete.

Ecco come il disco di accrescimento che circonda la nanabianca in una nova nana passa da uno stato all'altro. Siconsideri una regione anulare, a forma di corona circolare,che si trovi a una distanza data dalla nana bianca e dovela temperatura e la densità superficiale corrispondano alpunto A (al centro). La freccia orizzontale indica la velocitàdi afflusso della materia proveniente dalla nana rossa se-condaria. La materia si accumula sulla corona circolare piùrapidamente di quanto cada da essa sulla nana bianca,quindi sia la densità superficiale sia la temperatura dellaregione considerata aumentano.

Quando raggiunge uno stato corrispondente al punto B,la corona circolare esce dalla situazione di equilibrio termi-co: il riscaldamento viscoso giunge a superare la perdita dienergia per irraggiamento e la regione si riscalda rapida-mente fino a raggiungere il ramo stabile superiore, più cal-do, nel punto C. A queste temperature elevate la viscositàrisulta enorme e quindi la materia accumulatasi inizia a de-fluire rapidamente verso il centro del sistema e ricade sullanana bianca.

L'improvvisa sottrazione di materia dal disco fa diminuirela densità superficiale e la temperatura locali, così che laregione si sposta dal punto C al punto D, raggiunto il qualesi sviluppa di nuovo l'instabilità termica. Questa volta è laperdita per irraggiamento a prevalere sul riscaldamento vi-scoso, e la temperatura scende rapidamente. Dopo un cer-to periodo di raffreddamento la regione anulare si ritrova dinuovo nel punto A, da dove comincia un altro ciclo.

Il modello qui descritto postula un valore arbitrario dellaviscosità del disco. Cannizzo e A. G. W. Cameron dellaHarvard University hanno elaborato un modello più comple-to dal punto di vista fisico nel quale si suppone che il riscal-damento viscoso derivi dalla turbolenza legata ai moti con-vettivi nel disco di accrescimento. In questo caso l'anda-mento a S della relazione temperatura-densità superficialesi rivela parte di una curva più generale a W (a destra).Ulteriori studi dovrebbero portare a modelli sempre più rea-listici dei dischi di accrescimento.

Le stelle binarie della classe delle nove nane visibili di taglio presentano eclissi re-golari che risultano molto utili per chiarire la geometria del sistema. Nelle eruzio-ni la luminosità massima della binaria aumenta notevolmente, ma durante le eclis-si del disco che si verificano in fase di eruzione il sistema si affievolisce molto dipiù che nelle eclissi in fase di quiete. Si può quindi concludere che la radiazionein eccedenza proviene dal disco, e non dalla nana rossa responsabile delle eclissi.

gare il concetto di instabilità del discoproposto da Osaki e Smak.

Stranamente, lo studio di Hoshi nondestò grande attenzione. Nel luglio del1981 James E. Pringle dell'Università diCambridge intervenne a una conferenza,svoltasi presso l'Università della Cali-fornia a Santa Cruz, discutendo in ter-mini generali la possibilità che una cur-va temperatura-densità a forma di S des-se origine a condizioni adatte allo svi-luppo delle eruzioni di nove nane. Tra ilpubblico si trovavano numerosi studiosidei modelli di dischi di accrescimento, iquali si resero subito conto dell'impor-tanza di un calcolo particolareggiato del-la struttura verticale dei dischi.

Cinque mesi dopo Friedrich Meyer ela moglie Emmi Meyer-Hofmeister delMax-Planck-Institut fiir Astrophysik diGarching pubblicarono un breve articoloche proponeva un fondamento fisico perl'ipotesi di Pringle. Poco dopo compar-vero articoli sui meccanismi di instabi-lità dei dischi a firma di Smak in Polo-nia, di Pranab Ghosh, J. Craig Wheelere uno di noi (Cannizzo), allora all'Uni-versità del Texas ad Austin, di DouglasN. C. Lin e John Faulkner dell'Univer-sità della California a Santa Cruz e JohnC. B. Papaloizou del Queen Mary Col-lege, e infine di Shin Mineshige (ora allaIbaraki University) e Osaki.

Tutti questi studiosi riconoscevanonelle eruzioni delle nove nane una con-seguenza naturale dell'instabilità dei di-schi di accrescimento. Le condizioni esi-stenti nel disco al variare della distanzadal centro corrispondono a punti diversidella curva a S che lega la temperaturaalla densità superficiale. La temperaturaa una data distanza dal centro, ovvero lavelocità di accrescimento, che è equiva-lente, dipende dalla densità superficialee dalla storia pregressa della materia inquel punto. Quando le condizioni localiraggiungono la regione instabile dellacurva a S, il disco passa dallo stato diquiete a quello di eruzione, o viceversa.

Il modello dell'instabilità del discoformula diverse previsioni suscettibili diverifica tramite osservazione delle novenane. Smak ne ha descritte molte in unfondamentale articolo pubblicato nel1984, mentre approssimativamente nellostesso periodo sono comparsi studi ana-loghi degli altri ricercatori sopra citati.Usando modelli al calcolatore per simu-lare la variazione nel tempo del compor-tamento di un disco di accrescimento,Smak riuscì a ricavare curve di luce ar-tificiali molto simili a quelle osservate.

Vari aspetti delle eruzioni delle novenane sembrano in buon accordo con ilmodello dell'instabilità del disco: le cur-ve di luce prodotte dalle instabilità delmodello possono presentare un aumentodi luminosità sia rapido sia lento. I mo-delli al calcolatore rivelano come sianole instabilità che cominciano vicino almargine esterno del disco a dar luogoagli aumenti rapidi. In questo caso il rag-gio del disco dovrebbe aumentare duran-

te le eruzioni, un fenomeno osservato ef-fettivamente in varie nove nane.

In queste eruzioni «centripete» l'e-missione ultravioletta dovrebbe aumen-tare dopo quella visibile perché i raggiultravioletti, di energia più elevata, pro-vengono dalle calde regioni interne deldisco che dovrebbero essere interessateper ultime dall'eruzione. Le osservazio-ni fatte con il satellite International Ul-traviolet Explorer hanno rivelato che innumerose nove nane l'eruzione diventaevidente nell'ultravioletto circa un gior-no dopo essersi manifestata nel visibile.Ma nel 1986 Pringle, Frank Verbunt eRichard A. Wade, allora a Cambridge,hanno dimostrato che questo comporta-mento si può spiegare altrettanto benecon il modello di Bath dell'instabilitàdella stella secondaria.

Il modello dell'instabilità del discoformula però un'altra previsione impor-tante: qualora la velocità di trasferimen-

to di massa dalla nana rossa superi uncerto livello critico, il flusso di materiaverso l'interno del disco dovrebbe avve-nire a velocità costante ma molto eleva-ta, una situazione corrispondente al ra-mo stabile superiore della curva a S.Warner e Smak hanno esaminato il pro-blema indipendentemente estrapolandola velocità di trasferimento di massa perun gran numero di binarie interagenti, ehanno riscontrato che i sistemi con ve-locità di trasferimento elevata non pre-sentano eruzioni, al contrario di quelli lacui velocità è inferiore a un certo valore.Il punto di discriminazione da loro os-servato corrisponde con buona approssi-mazione a quello previsto dalla teoria,che non dipende dal parametro incognitoalfa. Dal modello di Bath non si ricavainvece alcun limite di questo tipo.

Se si osservasse l'evoluzione spettraledell'esplosione di una nova nana si po-trebbero ricavare vincoli osservativi im-

portanti per i modelli dell'instabilità deldisco. L'intensità della radiazione pro-veniente dalle regioni che producono lerighe in emissione può dipendere da pic-cole variazioni delle condizioni fisichelocali; un cambiamento dell'intensità ditali righe potrebbe quindi annunciarel'avvento di un'eruzione.

Questo effetto è stato osservato daCathy S. Mansperger e Panayiotis Hant-zios, allora alla Ohio State University, eda uno di noi (Kaitchuck) nelle righe inemissione della stella RX Andromedae18 ore prima dell'inizio di un'eruzione.Sembra inoltre che la luminosità del si-stema aumenti di qualche punto percen-tuale nelle 24 ore che precedono l'eru-zione principale. Queste e altre osserva-zioni indicano che a volte nel ciclo dellenove nane esiste una fase pre-eruttiva.

La Mansperger e Kaitchuck sono riu-sciti a osservare la transizione dallo statopre-eruttivo a quello eruttivo della nova

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SPETTRI DI TW VIRGINIS MARZO 1989

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30 MARZO, 8:00 TU

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30 MARZO, 4:30 TU— 28 MARZO

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500LUNGHEZZA D'ONDA (NANOMETRI)

Lo spettro di una nova nana cambia profondamente all'inizio di un'eruzione, comesi può vedere nel caso della stella doppia TW Virginis. Lo spettro in basso mostrala stella nello stato di quiete, mentre gli altri ne documentano le variazioni verifica-tesi alcune notti dopo. Per circa due ore il sistema si è trovato in uno stato pre-erut-tivo durante il quale la sua luminosità è aumentata solo leggermente. Poi la stellasi è fatta rapidamente più brillante, soprattutto alle lunghezze d'onda più vicine alblu. Il giorno successivo, la luminosità di TW Virginis era aumentata di 100 volte.

nana TW Virginis. Una sera il sistemaappariva un poco più brillante delle nottiprecedenti, e per le due ore e mezza suc-cessive la luminosità è salita solo legger-mente. Poi, nel giro di un quarto d'ora,la pendenza dello spettro della compo-nente continua è aumentata bruscamen-te, indicando che la temperatura del di-sco aveva cominciato a salire all'im-provviso; nel contempo accelerava an-che l'aumento di luminosità. Nel corsodel resto della notte la pendenza dellospettro del continuo è aumentata ancorae le righe in emissione hanno ceduto ilposto a righe in assorbimento, rivelandoche gran parte del disco era diventata piùcalda della superficie del Sole. Quandol'alba ha posto fine alle osservazioni, laluminosità del sistema era aumentata di12 volte, che sarebbero divenute 100 ilgiorno dopo, nel pieno dell'eruzione.

Molti aspetti del comportamento pre--eruttivo osservato erano stati previsti daun modello di disco realizzato da Mine-shige quando si trovava all'Institute forAstronomy di Cambridge. In questo mo-dello l'eruzione principale è precedutada una fase calda che dura circa un gior-no; poi un fronte molto caldo percorretutto il disco a partire dal sito di insta-bilità termica dando origine all'esplo-sione principale. L'aumento pre-eruttivodi luminosità osservato in TW Virginiscorrisponde bene alla fase calda previ-sta, così come la velocità della variazio-ne di temperatura e luminosità del disco.

Se si dimostrasse valido, il modello

L' dell'instabilità del disco per le eru-zioni delle nove nane dovrebbe contri-buire a risolvere molti problemi della fi-sica dei dischi di accrescimento in gene-rale. L'enigma più grande è la naturadella viscosità. Passo propedeutico allacomprensione del meccanismo fisicoche dà origine alla viscosità è evidente-mente la determinazione empirica del-l'entità di questo effetto e della sua di-pendenza dalla densità superficiale e dalraggio del disco. Gli studiosi che impie-gano modelli al calcolatore dell'evolu-zione temporale del disco hanno tentatodi far variare il rapporto tra temperaturae densità superficiale in modo da rende-re le eruzioni descritte dai loro modellipiù simili a quelle osservate. In questomodo è possibile verificare le teorie delriscaldamento viscoso e controllare chesiano compatibili con il comportamentodelle nove nane.

I meccanismi principali proposti peril riscaldamento viscoso del disco so-no due. L'uno pone l'accento sullaturbolenza associata ai moti convettiviche accompagnano il trasporto di ener-gia fuori dal disco in senso verticale,mentre l'altro fa appello all'energia chesi libera nella rottura e riconnessionedelle linee di forza del campo magneticodel disco. Con A. G. W. Cameron dellaHarvard University, Cannizzo ha dimo-strato che il riscaldamento di origineconvettiva riesce a riprodurre alcuni

aspetti della dipendenza tra densità su-perficiale e temperatura necessaria perprodurre le eruzioni delle nove nane.

Steven Balbus e John Hawley del Vir-ginia Institute for Theoretical Astro-nomy hanno scoperto negli ultimi tempiun meccanismo tramite il quale i motidel gas ionizzato (e quindi magnetizza-to) del disco potrebbero amplificare i de-boli campi magnetici che si presume sia-no sempre presenti. Il prossimo passoper i teorici sarà di far rientrare i risultatidi questi studi in una teoria complessivache descriva l'evoluzione nel tempo ditutto il disco, per vedere se i modelli ri-escono a riprodurre nei particolari ilcomportamento riscontrato nelle eruzio-ni delle nove nane.

Può darsi che il modello dell'instabi-lità del disco riesca a spiegare non solole variabili cataclismiche, ma anche iquasar, che sono oggetti molto più lon-tani e potenti. Da lungo tempo si ipotiz-za che questi oggetti contengano dischidi accrescimento dai quali la materia siaccumula su un buco nero centrale aven-te una massa pari a milioni di masse so-lari. Lin e Gregory A. Shields dell'Uni-versità del Texas ad Austin hanno sco-perto nel 1986 che la dipendenza a S do-vrebbe valere anche in questi dischi gi-ganti, e hanno avanzato l'ipotesi che sia-no le instabilità del disco a collimaregetti di materia contrapposti quando ilsistema si trovi sul ramo superiore dellacurva, producendo le successioni di ad-densamenti osservate nei getti radioe-mittenti che si dipartono da alcune ga-lassie attive.

Una conoscenza migliore dei dischi diaccrescimento sarà essenziale per deter-minare la vera natura dei quasar e deifenomeni violenti che si verificano nelnucleo delle galassie, e anche l'originedell'oggetto misterioso che si trova alcentro della Via Lattea. Queste cono-scenze dovrebbero inoltre far compieredecisivi passi avanti nell'interpretazionedei dischi che, a quanto sembra, circon-dano le stelle appena nate e costituisco-no probabilmente la culla di pianeti co-me la Terra.

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