I calcoli finanziari L’interesse. L’interesse L’interesse è il compenso che spetta a chi cede...

I calcoli finanziariL’interesse

L’interesse

L’interesse

L’interesse è il compenso che spetta a chi cede la disponibilità di un capitale per un determinato periodo di tempo.

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L’interesse può essere esaminato nell’aspetto:

• computistico, per approfondire le modalità di calcolo del compenso;

• grafico, per visualizzare nel tempo l’andamento del fenomeno (compenso).

Aspetto computistico

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• calcolato in regimi diversi

• corrisposto in tempi diversi

L’interesse può essere



di capitalizzazione semplice

Regime

di capitalizzazione composta

L’interesse (c.d. interesse semplice) maturato nel periodo non si aggiunge al capitale

L’interesse (c.d. interesse composto) maturato nel periodo si aggiunge al capitale e insieme maturano altri interessi

In via anticipata

Tempo

In via posticipata

L’interesse è corrisposto sul capitale, ceduto per un determinato periodo di tempo, al momento della concessione(partenza dell’operazione)

L’interesse è corrisposto sul capitale, ceduto per un determinato periodo di tempo, al momento della scadenza(fine dell’operazione)





In regime di interesse semplice l’interesse prodotto è in rapporto di proporzionalità diretta con il capitale iniziale e il tempo d’impiego dato un certo tasso annuo

proporzionecapitaleiniziale

tasso annuo

capitaleiniziale

importointeresse

100 : r = C : II (x)

formula

I I (x)

=

C r

100



Se il tempo d’impiego è espresso:

• in anni (t) la formula si moltiplica per t volte

• in mesi (m) la formula si moltiplica per m/12 volte

• in giorni (g)i giorni di durata, compresi fra due date, si calcolano includendo il giorno di partenza o il giorno di arrivo dell’operazione ma non entrambi

Per determinare i giorni di durata ci sono tre diversemodalità di calcolo.



La formula si moltiplica per:

- g/365 volte, c.d. procedimento dell’anno civile . considera l’anno come da calendario cioè di 365 giorni . calcola i giorni con riferimento alla durata effettiva dei singoli mesi (gennaio 31, febbraio 28 o 29, marzo 31, ecc.)

In Excel: alle celle è assegnato il formato DATA e per il calcolo dei giorni, se A1 memorizza il giorno di partenza e A2 quello di arrivo, la formula da utilizzare è =A2-A1



- g/360 volte, c.d. procedimento dell’anno commerciale . considera l’anno composto di 360 giorni . calcola i giorni con riferimento a mesi di 30 giorni

(gennaio 30, febbraio 30, marzo 30, ecc.)

In Excel: alle celle è assegnato il formato DATA e per il calcolo dei giorni, se A1 memorizza il giorno di partenza e A2 quello di arrivo, la formula da utilizzare

=GIORNO360(A1;A2)

- g/360 volte, c.d. procedimento misto . considera l’anno composto di 360 giorni . calcola i giorni con riferimento alla durata effettiva dei singoli mesi (gennaio 31, febbraio 28 o 29, marzo 31, ecc.)

In Excel: alle celle è assegnato il formato DATA e per il calcolo dei giorni, se A1 memorizza il giorno di partenza e A2 quello di arrivo, la formula da utilizzare è =A2-A1





Pertanto, la formula (C * r / 100) si trasforma:

(SE) anni

(SE) mesi m I =

C r m12 100 12

(SE) giorni g I =

C r g365 (o 360) 100 365 o 360

I = C r t100

Aspetto grafico

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L’interesse è rappresentato graficamente nel grafico a dispersione (XY) con linee dritte, che:

• sull’asse dei valori (X) riporta il tempo durante il quale matura l’interesse,

• sull’asse dei valori (Y) riporta l’interesse maturato,• nell’area del tracciato visualizza la linea di andamento del

l’interesse in relazione al tempo.

interesse

Problemi diretti

Problemi diretti

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I problemi diretti dell’interesse hanno origine se l’incognita è rappresentata dall’interesse I e se sono noti: l’ammontare del capitale iniziale, il tasso d’interesse e il tempo d’impiego.

Formule DIRETTEIncognita

Ricerca dell’ INTERESSE I

anni

C r t

100

mesi

C r m

1200

giorni

C r g

36500 oppure 36000

Problemi inversi

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I problemi inversi dell’interesse hanno origine se l’incognita è rappresentata:

• dal capitale iniziale C• dal tasso d’interesse r• dal tempo d’impiego t - m – g

e se è noto l’ammontare dell’interesse.

Formule INVERSEIncognita

Ricerca del CAPITALE CIncognita

Ricerca del TASSO rIncognita

Ricerca del TEMPO t – m - g

anni

100 I 100 I 100 I

r t C t C r

mesi

1200 I 1200 I 1200 I

r m C m C r

giorni

36500 oppure 36000 I 36500 oppure 36000 I 36500 oppure 36000 I

r g C g C r

Casi aziendali

Casi aziendali

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In azienda, qualora il capitale proprio non sia sufficiente a coprire il fabbisogno finanziario, si può ricorrere al capitale di terzi, rappresentato da operazioni sia di funzionamento che di finanziamento, sulle quali può essere applicato l’interesse.

In questi casi, l’interesse ha natura aggiuntiva rispetto alla grandezza sulla quale è calcolato.

Casi aziendali


Quando l’azienda stipula dei contratti, deve esaminarne l’aspetto giuridico-fiscale per stabilire se e come l’interesse possa essere applicato all’operazione.

Ad esempio, i contratti:

• di compravendita (art. 1470 e ss. C.C.), che originano debiti di funzionamento, hanno per oggetto il trasferimento della proprietà di una cosa verso il corrispettivo di un prezzo. Se il prezzo è pagato in tempo differito rispetto alla consegna può essere gravato da interessi (art. 10 decreto IVA - Operazioni esenti).

Casi aziendali


Caso: Il 15 marzo il commerciante all’ingrosso Rossi ha venduto, alla ditta Alfa, 200 articoli XY al prezzo di € 20,00 ciascuno + IVA 10%Condizioni contrattuali: pagamento differito a 2 mesicon addebito di interessi di € 50,00 (Imponibile e IVA € 4.400,00 + Interessi di dilazione € 50,00 =Totale fattura € 4.450,00)

Casi aziendali


• di mutuo (art. 1813 C.C.), che originano debiti di finanziamento, hanno per oggetto il prestito di una somma di denaro al mutuatario che si obbliga a restituirla e a pagare i relativi interessi (art. 1815 C.C. e art. 10 decreto IVA - Operazioni esenti).

Caso: Il commerciante all’ingrosso Rossi riceve in prestito da un finanziatore la somma di € 23.000,00

Condizioni contrattuali: pagamento di interessi al tasso del 5% capitale disponibile dal 16 aprile al 30 luglio

(Somma finanziata € 23.000,00 + Interessi maturati € 330,82 proc. anno civile = Somma restituita € 23.330,82)

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