Gru a Bandiera Azioni
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7/26/2019 Gru a Bandiera Azioni
1/3
CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA
CORSO DI
MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE
ESERCITAZIONE SVOLTA N. 1
ANALISI DI GRU A BANDIERA
Data la struttura mostrata in Fig. 1:
calcolare le reazioni vincolari
tracciare i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione per l'intera struttura
Reazioni vincolari
La struttura esternamente isostatica e l'unico vincolo esterno costituito dall'incastro nel punto "O".Trattandosi di un problema piano, le reazioni vincolari da considerare sono 3, indicate nella Fig. 2.
Eq.ni di equilibrio
RX= 0 -> X0 = 0
RY= 0 -> Y0 - 104N = 0
MZ= 0 -> M0 1045103Nmm = 0
risolvendo:
= =
5000
2500
500
0
10 KN
X
Y
O
A
B
C
D
1
2
3
= =
5000
2500
500
0
10 KN
X
Y
O
A
B
C
D
= =
5000
2500
500
0
10 KN
= =
5000
2500
500
0
10 KN
X
Y
O
A
B
C
D
1
2
3
Fig. 1
-
7/26/2019 Gru a Bandiera Azioni
2/3
X0 = 0
Y0 = 104N
M0= 5107Nmm = 510
4Nm
Determinazione delle forze agenti su tutti i componenti della struttura
La struttura internamente isostatica.Analizzando i vincoli interni, si individuano le forze interne da essi trasmesse, indicate nella Fig. 3.
Si noti che, dato che l'elemento "2" assimilabile ad un elemento di travatura reticolare, le forze ad esso applicate dalladue cerniere di estremit devono essere necessariamente dirette secondo la congiungente i centri delle cerniere stesse.In tal modo si ottengono complessivamente 3 azioni interne incognite, che possono essere determinate imponendo lecondizioni di equilibrio dell'elemento "3" (o "1").
Equilibrio Elemento 3
RX= 0 -> XA NCCos(45) = 0
RY= 0 -> YA+ NCSen(45) - 104N = 0
MA= 0 -> NCSen(45)2.5103mm 10
4510
3Nmm = 0
risolvendo:
XA = 2104N
= =
5000
2500
5000
10 KN
X
Y
O
A
B
C
D
YO
XO
MO
1
2
3
= =
5000
2500
5000
10 KN
X
Y
O
A
B
C
D
YO
XO
MO
1
2
3
= =
5000
2500
500
0
10 KN
X
Y
O
XA
B
D
1
2
3
XA
YA
YANC
NC
NC
NC= =
5000
2500
500
0
10 KN
X
Y
O
XA
B
D
1
2
3
XA
YA
YANC
NC
NC
NC
FIG. 2 FIG. 3
-
7/26/2019 Gru a Bandiera Azioni
3/3
YA = -10
4N
NC= 2104/Sen(45) N = 2.8310
4N
Diagrammi di corpo libero e delle Caratteristiche di sollecitazione
ELEMENTO 1
ELEMENTO 3
2500
5000
O
A
B
1
10 KN
50 KNm
20 KN
10 KN
20 KN20 KN
O
A
B
-10 KN
-20 KN
N
O
A
B
20 KN
T
O
A
B
-50 KNmM
2500
5000
O
A
B
1
10 KN
50 KNm
20 KN
10 KN
20 KN20 KN
2500
5000
O
A
B
1
10 KN
50 KNm
20 KN
10 KN
20 KN20 KN
O
A
B
-10 KN
-20 KN
N
O
A
B
20 KN
T
O
A
B
-50 KNmM
= =
5000
10 KN
A C
D
3
10 KN 20 KN
20 KN20 KN A C DN
-20 KN
A C
D
T
-10 KN
10 KN
A
C D
M
-25 KNm
= 10M
( )= 510M
NB: in m, M in KNm
= =
5000
10 KN
A C
D
3
10 KN 20 KN
20 KN20 KN
= =
5000
10 KN
A C
D
3
10 KN 20 KN
20 KN20 KN A C DN
-20 KN
A C
D
T
-10 KN
10 KN
A
C D
M
-25 KNm
= 10M
( )= 510M
NB: in m, M in KNm
