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Politecnico di Milano – Dipartimento di Elettrotecnica 1

2 – Gli StrumentiAffidabilità e Controllo Qualità

�� Il diagramma di Il diagramma di IshikawaIshikawa

�� Le carte di controlloLe carte di controllo

�� Il campionamento statisticoIl campionamento statistico

�� La raccolta dei datiLa raccolta dei dati

�� Gli istogrammi Gli istogrammi

�� Il diagramma di Il diagramma di ParetoPareto

GLI STRUMENTIGLI STRUMENTIGLI STRUMENTIGLI STRUMENTIGLI STRUMENTIGLI STRUMENTIGLI STRUMENTIGLI STRUMENTI

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

incisione fori minor. microint. planarità mis-reg. s.r.

punt.

cumul.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

incisione fori minor. microint. planarità mis-reg. s.r.

punt.

cumul.



I dati sono la base per intraprendere azioni ed assumere decisioni.

CLASSIFICAZIONE DEI DATI

Dati per la comprensione della situazione attuale. Dati per analisi.Dati per il controllo dei processi di produzione. Dati di regolazione.Dati per l'accettazione o il rifiuto.………………………………………………………………

LA RACCOLTA DEI DATI (1)LA RACCOLTA DEI DATI (1)LA RACCOLTA DEI DATI (1)LA RACCOLTA DEI DATI (1)LA RACCOLTA DEI DATI (1)LA RACCOLTA DEI DATI (1)LA RACCOLTA DEI DATI (1)LA RACCOLTA DEI DATI (1)



DATI APPROPRIATI

Adeguatezza dei dati ==> Giuste decisioni e azioni.· I dati raccolti sono rappresentativi della situazione? (campionamento)· I dati sono stati raccolti, analizzati ed elaborati in modo da mettere in

evidenza i fatti? (trattamento statistico)

RACCOMANDAZIONI PER LA RACCOLTA DEI DATI

· Chiarire lo scopo della raccolta dei dati:prima chiarirsi lo scopo della raccolta, solo dopo:- determinare quale tipo di dati raccogliere - determinare il metodo più appropriato.

· Curare tutti gli aspetti tecnici relativi alla raccoltail capire che dati raccogliere è una condizione necessaria ma non sufficiente per la raccolta stessa (per es.: strumentazionemancante o personale non addestrato, ecc. )




Come organizzare i dati raccolti

I dati che vengono raccolti in un'azienda sono i più vari:· Rendimento· Percentuale pezzi di scarto . Velocità di lavorazione· Misure di caratteristiche del prodotto . Assenteismo· Fatturato ecc.

In ambienti di produzione, i dati servono per determinare:il valor medioil grado di dispersione di una caratteristica.

Informazioni necessarie per prendere decisioni; per esempio:� Accettazione di un lotto di provenienza esterna � Benestare alla spedizione di un lotto al Cliente � Giudizio di adeguatezza di un processo� Giudizio di adeguatezza di un collaudo




LottoCam-pione Dati

Campionamento Misura

Decisione (feed-back)

Ispezione di lotto

Pro-cesso Lotto DatiCampionam. MisuraMisura

Decisione (feed-back)

Controllo di processo

Cam-pione

Misura

ISPEZIONI DI LOTTO EISPEZIONI DI LOTTO EISPEZIONI DI LOTTO EISPEZIONI DI LOTTO EISPEZIONI DI LOTTO EISPEZIONI DI LOTTO EISPEZIONI DI LOTTO EISPEZIONI DI LOTTO ECONTROLLO DI PROCESSOCONTROLLO DI PROCESSOCONTROLLO DI PROCESSOCONTROLLO DI PROCESSOCONTROLLO DI PROCESSOCONTROLLO DI PROCESSOCONTROLLO DI PROCESSOCONTROLLO DI PROCESSO



Esempio: campionamento dellospessore di pezzi meccanici

100 misure

∆= XL – XS = 0.38

Scarto quadratico medio:

( ) Sx

n

xi2

_ 2

1=

−

−

∑

ISTOGRAMMI (1)ISTOGRAMMI (1)ISTOGRAMMI (1)ISTOGRAMMI (1)ISTOGRAMMI (1)ISTOGRAMMI (1)ISTOGRAMMI (1)ISTOGRAMMI (1)



Criterio di scelta del numero di classi

Numero di dati (N)

Sotto 5050 – 100

100 – 250Sopra 250

Numero di classi (K)

5 ÷÷÷÷ 76 ÷÷÷÷ 107 ÷÷÷÷ 12

10 ÷÷÷÷ 20

L’intervallo di classe “h” è calcolato come segue:

h = (XL – XS) / K

Nell’esempio precedente: h = (3.68 – 3.30) / 10 = 0.038

Si arrotonda a 0.05 per rendere più facile la suddivisione


Si ricava il numero di classi con la formula K=3.3 Log N + 1; da tale valore viene poi stabilito il numero di classi più opportuno



Come disegnare un istogramma

Sull’asse delle ordinate si riporta la frequenza dei datiSull’asse delle ascisse si disegna la scala della variabile chesi sta misurando, dal valore inferiore al valore superiore, suddividendo l’intervallo tra valore massimo e minimo nelnumero di classi stabilitoPer ogni classe si disegna una barra di altezza pari al valoredella frequenza dei dati nella classe

Come interpretare l’istogramma

La distribuzione è centrata?

Il processo è posizionato troppo in alto?

Il processo è posizionato troppo in basso?





Come è la variabilità del processo?

Il processo è entro i requisiti del cliente?

Il processo è troppo variabile?

Come è il profilo del processo?

Il processo ha distribuzione a campana?

Il processo è sbilanciato in senso positivo (più valori asinistra) o negativo (più valori a destra)?

Ci sono 2 o più picchi (distribuzione bimodale o multimodale?

Note: Un processo sbilanciato a destra o a sinistra è abbastanza tipico.Le distribuzioni bi- o multi-modali indicano un mix di dati di origine diversa (ad es. due macchine, due fornitori ecc.)





Quale è la Process Capability in termini di centratura rispettoall’obiettivo e di valori entro i limiti del cliente?

a) Il processo è entro i limiti del cliente

b) Il processo non ha margini. Va ridotta la variabilità

c) Processo spostato in basso. Prodotto o servizio difettoso.Il processo deve essere centrato sul target

d) Processo troppo variabile. Prodotto o servizio difettoso.Va ridotta la variabilità

e) Processo fuori centro e troppo variabile. Prodotto o servizio difettoso. Il processo va centrato meglio e varidotta la variabilità




0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

LimiteSuperioredi spec.

LimiteInferioredi spec.



L’istogramma evidenzia che il lotto da cui sono stati prelevati i campioni è stato selezionato, scartando presumibilmente molti elementi (con misure al di sotto del limite inferiore): questo andamento evidenzia una situazione a rischio, il processo non è adeguato alle specifiche.



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L’istogramma: Sintesi (1)

� A cosa serve:� A fotografare la dispersione di un processo� Aiuta a capire la variabilità di un fenomeno

� Come si applica:� Raccolta omogenea di dati� Rappresentare i dati seguendo le regole� Interpretarli seguendo i modelli di

riferimento



L’istogramma: Sintesi (2)

� Dove si applica:� Nel tenere sotto controllo la dispersione

delle variabili più importanti o critiche� Quando si applica:

� Dopo la raccolta dati per dare un indirizzo all’analisi delle cause

E’ uno strumento di analisi



DIAGRAMMA DI PARETO (1)DIAGRAMMA DI PARETO (1)DIAGRAMMA DI PARETO (1)DIAGRAMMA DI PARETO (1)DIAGRAMMA DI PARETO (1)DIAGRAMMA DI PARETO (1)DIAGRAMMA DI PARETO (1)DIAGRAMMA DI PARETO (1)

La distribuzione dei fenomeni naturali è, nella maggior parte dei casi, caratterizzata dal fatto che ad un numero limitato di casi si associa una frequenza di eventi molto elevata. Esempi:- un ridotto numero di persone detiene la maggior parte del reddito; si stima che il 20% della popolazione detenga l’80% del reddito (il diagramma di Pareto relativo era anche chiamato diagramma 80 – 20)

- un ridotto numero di malattie (3 o 4 sulle centinaia possibili) causa la maggior partedei morti (oltre il 50%)

- un ridotto numero di difetti ( 3 – 4 tipi rispetto alle decine possibili) causa la maggiorparte dei difetti (anche più del 70%) in una produzione industriale

Il “DIAGRAMMA DI PARETO” viene usato per classificare gli eventi per frequenza e per indagare sulle relative cause, a partire da quelle che generano la maggior parte degli eventi. Esso è solitamente rappresentato come diagramma a barre, nel quale in ascissa sono riportati i tipi di difetti ed in ordinata la loro incidenza percentuale.



Diagrammi di Pareto: esempio (1)

48484848totaletotaletotaletotale

��

��

��

��

��




��

��

48484848

�

�

��

100%100%100%100%totaletotaletotaletotale

��

��

��




05

10152025

Saldatu

re

Ruggine

GraffiMonta

ggio

errato Altro

n. D

ifetti




Esempio

Produzione di circuiti stampati

n. Pezzi controllati: 200n. Pezzi difettosi: 56

Tipo difetto n° pz. dif. * tipo % per tipodi difetto

Planarità 4 7.1Microinterruzioni 6 10.7Mis-registr. S.r. 2 3.6Fori minorati 15 26.8Difetti incisione 29 51.8 0

102030405060708090

100

incisione foriminor.

microint. planarità mis-reg.s.r.

punt.

cumul.



Come interpretare ed utilizzare i dati del diagramma di Pareto

a) Fare il breakdown delle cause principali

La barra che rappresenta l’incidenza maggiore viene sviluppata in sottocause per individuare le componenti del fenomeno con incidenza maggiore





b) Effettuare l’analisi “prima” e “dopo”

Il diagramma viene ridisegnato dopo l’introduzione di cambiamenti (ad esempio per verificare l’effetto delle correzioni realizzate); in questo modo si evidenzia l’effetto delle modifiche.






c) Effettuare l’analisi dei risultati ricavati da diverse fonti

I dati sullo stesso fenomeno o problema sono ricavati da fonti diverse (divisioni, località, consulenti, ecc.) per poter mettere a confronto i risultati.




d) Effettuare l’analisi del fenomeno utilizzando scale diverse

Lo stesso fenomeno è valutato utilizzando diverse scale, per evidenziare o confrontare visioni diverse del problema. Tipicamente si confrontano la frequenza del fenomeno con i costi dello stesso.




L’utilizzo di scale diverse (1)

020406080

100

Sald

atur

e

Rugg

ine

Graf

fi

Mon

tagg

ioer

rato Al

tro

Cost

o in

€



L’utilizzo di scale diverse (2)

05

10152025

Saldatu

re

Ruggine

Graffi

Montag

gio err

ato Altro

n. D

ifetti

020406080

100

Sal

datu

re

Rug

gine

Gra

ffi

Mon

tagg

ioer

rato Altr

o

Cos

to in

€



I diagrammi di Pareto: Sintesi (1)

� A cosa serve:� A evidenziare le priorità� A facilitare le decisioni

� Come si applica:� Rappresentando graficamente le priorità

dei dati� Rappresentando la stratificazione più

significativa



I diagrammi di Pareto: Sintesi (2)

� Quando si applica:� Dopo avere individuato tutti i fattori di

stratificazione� Se non emergono priorità evidenti



DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (1)

Affinché la ricerca delle cause sia condotta efficacemente è necessario procedere secondo i seguenti passi.

1) Costituzione di un team di persone con esperienza sull’attività che ha generato il problema

2) Brainstorming, tutti i componenti del team sono incoraggiati ad elencare senza alcuna limitazione tutte le possibili cause del problema

3) Costruzione del diagramma causa-effetto, le varie cause sono organizzate in un diagramma che riporta sulla destra il problema




Focalizzazione sulle cause probabili

4) Indagini (una alla volta) sulle cause probabili utilizzando per esempio la stratificazione dei fattori di causa o i diagrammi di correlazione

5) Individuazione dell’azione correttiva più opportuna

6) Verifica dell’efficacia dell’azione correttiva



DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (3)Un primo, “facile” esempio:

Batteria Benzina

Avviamento Candele

rottesporche

Carburatore

mancaingolfato

Il motore non parte

Cause Effetto




Macchine Manodopera

Metodi Materiali

Addestramento

Abilità Limiti ergonomici

Cattive saldature

Cause Effetto

Lega saldante Lacca protettiva

Terminali

CortiOssidati

Seq. saldatureTempi

Incl. saldatore

Velocitàavanzamento

TemperaturaForma punta

Punta ossidata



DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)DIAGRAMMA DI ISHIKAWA (5)Esempio di applicazione:Analisi delle cause di ritardo di assegnazione di posti letto in un ospedale.



LE CARTE DI CONTROLLO (1)LE CARTE DI CONTROLLO (1)LE CARTE DI CONTROLLO (1)LE CARTE DI CONTROLLO (1)LE CARTE DI CONTROLLO (1)LE CARTE DI CONTROLLO (1)LE CARTE DI CONTROLLO (1)LE CARTE DI CONTROLLO (1)Perché

Per il monitoraggio, controllo e miglioramento dei processi neltempo, studiando le variazioni e la loro origine

Cosa fanno� Individuano e registrano le variazioni del processo nel tempo� Distinguono le cause di variazione fisiologiche da quelle che sono sintomo di anomalie � Sono strumenti di controllo dei processi� Aiutano a migliorare il processo in termini di qualità, di costi e di capability

Come usarleCi sono vari tipi di carte di controllo, da scegliere a seconda del tipodi controllo che si vuole effettuare, della dimensione dei campioni ecc.



LE CARTE DI CONTROLLO (2)LE CARTE DI CONTROLLO (2)LE CARTE DI CONTROLLO (2)LE CARTE DI CONTROLLO (2)LE CARTE DI CONTROLLO (2)LE CARTE DI CONTROLLO (2)LE CARTE DI CONTROLLO (2)LE CARTE DI CONTROLLO (2)

Criteri di scelta delle carte di controllo:

CARTE PER VARIABILI: eventi misurabili su scala continua per es. temperature, costi, dimensioni, livelli di contaminazione ecc.

CARTE PER ATTRIBUTI: eventi misurabili su scala discreta (per es. percentuali di difettosità, percentuali di rifiuto di lotti, assenteismo, ecc.

Vi sono differenti carte di controllo a seconda che la numerosità del campione sia costante o variabile.



LE CARTE DI CONTROLLO (3)LE CARTE DI CONTROLLO (3)LE CARTE DI CONTROLLO (3)LE CARTE DI CONTROLLO (3)LE CARTE DI CONTROLLO (3)LE CARTE DI CONTROLLO (3)LE CARTE DI CONTROLLO (3)LE CARTE DI CONTROLLO (3)Costruzione delle carte di controllo

1- Scegliere il processo da controllare

2- Definire il metodo e il piano di campionamento� Il campione sia adeguato all’obiettivo, tenendo in conto costi e tempi� Mantenere possibilmente le stesse condizioni nella raccolta dei dati: stessa macchina, stesso operatore, ecc.� La frequenza di campionamento sia adeguata alla osservazione delle variazioni nel processo. Quando il processo è sotto controllo, si può ridurre la frequenza.� Normalmente, raccogliere almeno 20 – 25 gruppi di campioni prima di fare calcoli statistici e prima di calcolare i limiti di controllo.� Prendere in considerazione i dati storici per la definizione della condizione di partenza

3- Iniziare la raccolta dati � Raccogliere i dati dal processo, senza alcuna modifica dello stesso� Registrare i dati, prendendo nota di ogni evento inatteso

4- Calcolare i parametri statistici appropriati

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