Gli enti geometrici fondamentali

Cosa è la “geometria” • La geometria è composta da geo =

"terra" metria = "misura", tradotto quindi letteralmente come misurazione della terra

• È quella parte della matematica che si occupa della forma e dell’estensione delle figure e delle relazioni e trasformazioni che le caratterizzano.

• L’antico significato si riferisce chiaramente all’uso che ne facevano gli antichi egizi che dovevano ritracciare i confini dei campi cancellati dalle alluvioni ricorrenti del Nilo

Le proprietà geometriche dei corpi

• Le proprietà geometriche dei corpi sono:

1.Forma

2.Estensione

3. Trasformazioni

Gli enti geometrici fondamentali • …. Quante parole! … proviamo ad analizzarle col

vocabolario

• Ente: qualsiasi essere reale o possibile

• Geometrici: propri della geometria

• Fondamentale: che serve di fondamento, che

costituisce il fondamento di qualcosa

• Gli enti geometrici fondamentali sono qualcosa che esiste nel campo della

geometria e che sono alla base di tutto il resto della disciplina

…. Cerchiamo di arrivarci ….

• Facciamo un esempio …..

• Dal vocabolario segmento: tratto di retta compreso fra due punti

• Non possiamo perciò definire il segmento se prima non conosciamo che cosa è una retta e cosa è un punto.

• Quale può essere fondamentale la retta, il punto o il segmento?

… e ancora … dal vocabolario

• Poligono: figura geometrica piana (porzione di piano) limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata;

• non posso stabilire cosa è un poligono se prima non dico cosa è un piano. Quale è fondamentale?

• Non posso stabilire che cosa è una poligono se prima non stabilisco cosa è un segmento

• Non posso stabilire cosa è segmento se prima non stabilisco cosa è punto e cosa è retta .

retta punto piano

segmento tratto di retta

compreso fra

due punti

poligonale linea spezzata,

cioè sequenza

finita di

segmenti

poligono

figura geometrica piana

(porzione di piano)

limitata da tre o più

segmenti che formino

una poligonale chiusa

non intrecciata

Quali sono gli enti

geometrici

fondamentali della

geometria

euclidea?

Gli enti geometrici

fondamentali della

geometria euclidea

sono punto,

retta e piano

Il punto

• Modello di punto è: granello di sabbia, polvere ….

• Ente geometrico fondamentale privo di dimensioni

• Un punto nella geometria euclidea non ha grandezze di alcun tipo e nessuna caratteristica in

generale tranne la sua posizione

Rappresentazione di un punto

• Il modo migliore per rappresentare il punto (modello) e quello di poggiare leggermente una matita appuntita su un foglio

• Per convenzione i punti vengono indicati con una lettera in stampatello maiuscolo

Definizione di retta

Si definisce retta

un’insieme infinito e

illimitato di punti posti

uno dietro l’altro, senza

spazi vuoti,

che mantengono

sempre la stessa

direzione

Modello e dimensioni di retta

• Per modello si retta possiamo prendere in considerazione un filo infinito teso fra due punti

• La retta non ha spessore e ha solo una dimensione: la lunghezza

• Per convenzione le rette vengono indicate con lettere dell’alfabeto stampatello minuscolo

Piano

• Il piano lo possiamo immaginare come composto da una serie infinita e illimitata di rette aventi la stessa direzione, una adiacente all’altra

• Il piano ha spessore nullo e ha due dimensioni lunghezza e larghezza

Modello e rappresentazione del piano

• Come modello di piano possiamo prendere un foglio di carta

• Per rappresentarlo possiamo utilizzare un parallelogramma e per convenzione si utilizza, per indicarlo, una lettera dell’alfabeto greco minuscola

a

Piano a

Geometria piana

La geometria

piana è quella parte

della geometria che

studia le figure

geometriche

nel piano.