Gioco azzardo 2016

FUORI GIOCO

1Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

2

• È un particolare tipo di analisi di informazioni

Indagine

statistica

• Scienza che studia l’andamento dei fenomeni collettivi, al fine di fare previsioni sull’andamento del fenomeno stesso

Statistica

Inizialmente venne usata per conoscere tutto ciò che riguardava l’amministrazione dello Stato

Sono fenomeni collettivi:• Le

caratteristiche demografiche;

• Le abitudini alimentari;

• gli sport più praticati dagli adolescenti;

• …

Statistica

Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

Fasi di un’indagine statistica

Definizione completa del fenomeno collettivo su cui indagare

Individuazione precisa di ciò o di chi è interessato al fenomeno

Scelta dello strumento per la raccolta dei dati

Rilevamento e trascrizione dei dati

Elaborazione dei dati

Rappresentazione grafica dei dati


Fenomeno collettivo su cui indagare

Esposizione chiara di tutti gli aspetti del fenomeno che si vogliono prendere in considerazione


Individuazione precisa di ciò o di chi è interessato al fenomeno

Variabili statisticheVariabile quantitativa: è espressa da un numero

Variabile qualitativa: non è espressa da un numero

Unità statistica

Ogni singolo elemento della popolazionePopolazione

l’insieme degli elementi ai quali il fenomeno si riferisce, e sui quali va indirizzata l’indagine statistica.

5

Definizione della “popolazione” interessata al fenomeno


Scelta dello strumento per la raccolta dei dati

6

•Si prendono in esame tutte le unità statistiche che costituiscono la popolazioneRilevamen

to totale•Si prende in esame solo un

campione (parte) rappresentativo della popolazioneRilevamen

to per campione

•Si pongono domande e si registrano le risposteInterviste

•Si distribuisce un questionario che viene successivamente ritirato con le risposteQuestiona

ri

•Si consultano informazioni che già esistono Archivi

Tipo

di r

ileva

men

to

Stru

men

ti pe

r la

racc

olta

dei

dat

i


Rilevamento e trascrizione dei datiSi procede al riscontro delle

informazioni, che con lo spoglio, danno i dati statistici

7

Trascrizione dei datiIn una tabella si riporta su una colonna le risposte ottenute e sull’altra

il numero di volte che è stata ottenuta

Spoglio

Si conta il numero di volte che è stata data ciascuna risposta

Dati statisticiLe informazioni di cui si conosce il numero di volte con cui si

presentano in un’indagine


Elaborazione dei datiQuesta fase

corrisponde all’analisi delle tabelle

8

•È il numero di volte con cui un dato si presenta in un’indagineFrequenz

a assoluta

•È il rapporto tra la frequenza assoluta e il totale dei casi esaminatiFrequenz

a relativa


Questionario “fuori gioco!”

9

Campione Età385 persone 18-87

Campione Età182 maschi 18-87

Campione Età203 femmine 18-87

Popolazione di Bolgare


Rappresentazione grafica dei dati

I dati di un’indagine vengono spesso rappresentati graficamente. Le principali

rappresentazioni grafiche sono: Ideogrammi

I dati vengono rappresentati da un

disegno che associato al tema dell’indagine e il

cui numero rappresenta la grandezza numerica

dei dati

AreogrammiPer disegnare un

areogramma o grafico a torta, bisogna dividere in

parti proporzionali alla frequenza percentuale.

360 : x = 100 : fp

IstogrammiI dati sono rappresentati

da una linea. Un rettangolo o un

parallelepipedo aventi tutti uguale base ed

affiancati tra loro. La loro lunghezza o altezza

rappresenta la frequenza del dato


Probabilità

11

• Un evento si dice aleatorio, o casuale, se il suo verificarsi dipende esclusivamente dal caso

Evento Aleatori

o

• L’estrazione di un numero a tombola

• L’uscita di “testa” o “croce” nel lancio di una moneta

• L’uscita di un numero nel lancio di un dado

• …


Domani nevicherà

Estraendo un gettone dal sacchetto della tombola uscirà il

numero 100

Se lancio una palla, questa

ricadrà a terra

Se lancio un dado uscirà il

numero 5

L’Atalanta vincerà il prossimo

campionato di calcio

ProbabilitàIn termini probabilistici come definireste questi eventi?


Evento aleatorio

13

•Il suo verificarsi è sicuro•Lanciando un dado uscirà un numero

minore di 10

Certo•Se può verificarsi, ma non

sicuramente•Lanciando un dado uscirà un numero

pariProbabile

•Se non potrà assolutamente verificarsi

•Lanciando un dado uscirà il numero 0Impossibile


Calcolo della probabilità sempliceLa probabilità matematica p(E) di un evento casuale E è il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili

• Considerando il lancio di un dado i casi possibili (n) sono 6. Se vogliamo calcolare la probabilità che esca un numero pari i casi favorevoli (f) sono 3.

• Quindi la probabilità dell’evento p(E)=3:6 cioè 0,5 ovvero il 50%

14

nfEp )(


Calcolo della probabilità

La probabilità di un evento casuale è sempre compresa

tra 0 e 1

La probabilità di un evento certo è pari a

1

La probabilità di un evento impossibile è

0


La legge dei grandi numeri

Frequenza Relativa F(E)Rapporto fra la frequenza assoluta dell’evento E e il numero n di prove

effettuate

Frequenza Assoluta (f)

Numero di volte che un evento E si è verificato, durante un numero n di prove effettuale.

Probabilità p(E)

Rapporto fra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili

16

Sottoponendo un evento casuale E ad un gran numero di prove, la frequenza relativa F(E) si approssima sempre più alla probabilità p(E)

dell’evento stessoScuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

Ti piace vincere facile?

17

Pubb

licità

pro

gres

so?


Gioca Legale – Gioca Sicuro ?

IN ITALIA IL GIOCO D’AZZARDO E’ILLEGALE...

ECCETTO QUELLO GESTITO DALLOSTATO

18

Viene definito GIOCO D’AZZARDO la scommessa di denaro (o di qualsiasi altra

cosa di valore) su un evento incerto il cuiesito è dipendente dal caso


Diffusissimo9%

Molto diffuso48%

Poco diffuso34%

Per nulla diffuso8%

Quanto sono diffuse le scommesse e il giocare a

soldi?

19

Fascia età: 18-87Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

20

Diffusissimo Molto diffuso Poco diffuso Per nulla diffuso0

5

10

15

20

25

30

Quanto sono diffuse le scommesse e il giocare a soldi?

Età 28-37


18-27

21

Diffusissimo Molto diffuso Poco diffuso Per nulla diffuso0

5

10

15

20

25

30

Quanto sono diffuse le scommesse e il giocare a soldi?

Età 68-87



Bingo

Roulet

te

Scommess

e spo

rtive

Gratta

e Vinc

i

Lotto,

Supe

renalo

tto

Slot m

achine

Biliardi

no

Lotter

ie

Poker

e Blac

kjack

Scommess

e gioc

hi di ab

ilità

Videog

ames

Scacch

iDad

i

Scommess

e cava

lli

Winforl

ife

Giochi o

n line

Carte

0

50

100

150

200

250

300

350

Età 18-87

Quali tra questi sono giochi d'azzardo?Nell'ultimo anno quali giochi ha praticato?

Giochiamo con la probabilità

Avete due pedine con 1 su una faccia e 2 sull’altra.

Quanto vale la somma dei numeri che possiamo ottenere lanciandole contemporaneamente?


Giochiamo con la probabilitàAvete due pedine con 1 su una faccia e 2 sull’altra.

Quanto vale la somma dei numeri che possiamo ottenere lanciandole contemporaneamente?

24

SOMME POSSIBILI: 2 3 4 Su quale numero scommettereste?


2

1

3

2

4

Pedina A

Pedina B

Somma

Giochiamo con la probabilità1

1

2

2

3

Pedina A

Pedina B

Somma

Facciamo qualche ragionamento …

Rifacciamo la domanda: Su quale numero scommettereste? Perché?


Giochiamo con la probabilità1

1

2

2

3

Pedina A

Pedina B

Somma

26

p(2) = 1/4 = 0.25 = 25%

p(3) = 2/4 = 0.5 = 50%p(4) = 1/4 = 0.25 = 25%

2

1

3

2

4

Pedina A

Pedina B

Somma


Giochiamo con la probabilitàGiochiamo con i dadi

Scegliete un numero da 2 a 12 e lanciate due dadi

Su quale numero scommettereste?27


Giochiamo con la probabilità1-1S=2

1-2S=3

1-3S=4

1-4S=5

1-5S=6

1-6S=7

2-1S=3

2-2S=4

2-3S=5

2-4S=6

2-5S=7

2-6S=8

3-1S=4

3-2S=5

3-3S=6

3-4S=7

3-5S=8

3-6S=9

4-1S=5

4-2S=6

4-3S=7

4-4S=8

4-5S=9

4-6S=1

0

5-1S=6

5-2S=7

5-3S=8

5-4S=9

5-5S=1

0

5-6S=1

1

6-1S=7

6-2S=8

6-3S=9

6-4S=1

0

6-5S=1

1

6-6S=1

228

Rifacciamo la domanda: Su quale numero scommettereste? Perché?




1-1S=2

1-2S=3

1-3S=4

1-4S=5

1-5S=6

1-6S=7

2-1S=3

2-2S=4

2-3S=5

2-4S=6

2-5S=7

2-6S=8

3-1S=4

3-2S=5

3-3S=6

3-4S=7

3-5S=8

3-6S=9

4-1S=5

4-2S=6

4-3S=7

4-4S=8

4-5S=9

4-6S=1

0

5-1S=6

5-2S=7

5-3S=8

5-4S=9

5-5S=1

0

5-6S=1

1

6-1S=7

6-2S=8

6-3S=9

6-4S=1

0

6-5S=1

1

6-6S=1

229




1-1S=2

1-2S=3

1-3S=4

1-4S=5

1-5S=6

1-6S=7

2-1S=3

2-2S=4

2-3S=5

2-4S=6

2-5S=7

2-6S=8

3-1S=4

3-2S=5

3-3S=6

3-4S=7

3-5S=8

3-6S=9

4-1S=5

4-2S=6

4-3S=7

4-4S=8

4-5S=9

4-6S=1

0

5-1S=6

5-2S=7

5-3S=8

5-4S=9

5-5S=1

0

5-6S=1

1

6-1S=7

6-2S=8

6-3S=9

6-4S=1

0

6-5S=1

1

6-6S=1

230

p(2) = 1/36 = 0.03 = 3%

p(3) = 2/36 = 0.06 = 6%

p(4) = 3/36 = 0.08 = 8%

p(5) = 4/36 = 0.11 = 11%

p(6) = 5/36 = 0.14 = 14%

p(7) = 6/36 = 0.16 = 16%

p(8) = 5/36 = 0.14 = 14%

p(9) = 4/36 = 0.11 = 11%

p(10) = 3/36 = 0.08 = 8%

p(11) = 2/36 = 0.06 = 6%

p(12) = 1/36 = 0.03 = 3%


Il Gioco è Equo?Il gioco delle tre carte

31

Se indovini dove si trova il RE di CUORI il Banco ti paga il doppio della posta

Questo Gioco ti sembra “equo”?Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

Il Gioco è Equo?Un gioco d’azzardo si definisce equo quando corrisponde un

premio inversamente proporzionale alle probabilità di

vincita.

32

Probabilità di vincita = 1/3Premio (se il gioco fosse equo) = 3 volte la posta

Premio “non equo” = 2 volte la postaIl Banco è matematicamente favorito


Il Gioco è Equo?

33

La Roulette del CasinòNella Roulette si possono puntare

i numeri da 0 a 36

Premio pagato in caso di vincita 35 volte la posta

Qual è la probabilità che esca il numero 5? p(5) = 1/37

Nella Roulette ci sono 37 numeri Su €1000 di puntate (singolo numero) il Banco trattiene in media

€52 Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

Il Gioco è Equo?

34

Il LottoNel Gioco del Lotto la probabilità che esca un numero su una ruota è pari a circa 5/90 = 1/18

Il Banco dovrebbe quindi pagare un premio pari a 18 volte la posta per essere definito un “equo”In realtà il Banco paga un premio pari a 11 volte la postaOgni €1000 euro di puntate (singolo numero) il Banco

trattine in media €399Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

Il Gioco è Equo?

35

Il SuperenalottoLa probabilità di indovinare: • uno dei numeri estratti è circa 30%

• due dei numeri estratti è circa 4.6%

• tre dei numeri estratti è circa 0.3%

• quattro dei numeri estratti è circa 0.008%

• cinque dei numeri estratti è circa 0.0000008%

• sei dei numeri estratti è circa

0,00000016 %Scuola Secondaria di Primo Grado di Bolgare _ Classi Seconde_ A.S.2015/2016

36

È molto più facile che componendo un numero a caso tra gli abitanti degli USA risponda il Presidente Obama

piuttosto che indovinare la sestina vincente al superenalotto


Il Gioco è Equo?Per essere equo il Superenalotto dovrebbe pagare una quota inversamente proporzionale alla probabilità di

vincita.

Quanto dovremmo vincere allora?Ogni puntata costa €1 e concorre a far vincere con 5

possibili combinazioni 6, 5+1, 5, 4 e 3. Ogni combinazione costa €0,5 sul costo della giocata.

Il Superenalotto diventa un gioco equo quando il premio per il 6 è di 622.614.630 x €0,5 ossia

€311.307.31537


Matematica o Senso comune?

Il ruolo attivo: illusione di controllare l’esito della giocata

La “quasi vincita”: …ho puntato sul 71 è uscito il 72…

Fallacia di Montecarlo: si verifica quando il giocatore tende a sopravvalutare la propria probabilità di successo in seguito ad una sequenza di giocate sfortunate o di scommesse perse

Effetto Moreno: “E’ tutta colpa della sfortuna…”

L'essere scelti:si crede che il proprio biglietto abbia più possibilità di unaltro e quindi non lo si scambia neanche con due

38

39

VERO FALSO0

50

100

150

200

250

300

350

400

Età 18-87

Nel gioco d'azzardo ci sono elementi di abilità?Esistono leggi statis-tiche che permet-tono di prevedere il caso?Un giocatore esperto ha più probabilità di vincere?Un giocatore pato-logico mira a riguadagrare quello che ha perso?


40

VERO FALSO0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Età 38-47

Nel gioco d'azzardo ci sono elementi di abilità?Esistono leggi statis-tiche che permet-tono di prevedere il caso?Un giocatore esperto ha più probabilità di vincere?Un giocatore pato-logico mira a riguadagrare quello che ha perso?


41

VERO FALSO0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Età 18-27

Nel gioco d'azzardo ci sono elementi di abilità?Esistono leggi statistiche che permettono di prevedere il caso?Un giocatore es-perto ha più prob-abilità di vincere?Un giocatore pato-logico mira a riguadagrare quello che ha perso?


Matematica o Senso comune?

Lanciando una moneta, che per dieci volte ha dato TESTA, scommetteresti in TESTA o CROCE?

Un evento aleatorio è INDIPENDENTE da tutto ciò che è successo prima, non ha memoria.

42

p(TESTA) = p(CROCE) = 50%


Matematica o Senso Comune? Giochereste questa sestina: 1-2-3-4-5-6?

Non ci sono numeri migliori di altri(perché ritardatari o fortunati) la vostra combinazione ha la stessa probabilità di uscita della seguente: 1-2-3-4-5-6

Se avete risposto "non uscirà mai", avete decretato la non uscita anche di qualsiasi altra sestina di numeri.


Matematica o Senso Comune?

Le tre Porte

44

Il giocatore può scegliere una delle tre porte, vincendo il premio corrispondente.

Quale è la probabilità di vincita?



45

Dopo che il giocatore ha selezionato una porta, ma non l'ha ancora aperta, il conduttore dello show – che conosce ciò che si trova dietro ogni porta – apre una delle

altre due rivelando una delle due capre.

A questo punto il conduttore offre al giocatore la possibilità di cambiare la propria scelta iniziale,

passando all'unica porta restante…

Voi cosa fareste?



47

CAMBIANDO LA NOSTRA SCELTA ABBIAMO IL 66% DI PROBABILITÀ DI VINCERE


48

Bingo RouletteScommesse sportive

Gratta e Vinci

Lotto, Superenalotto

Slot machine

BiliardinoLotterie

Poker e BlackjackScommesse giochi di abilitàVideogamesScacchi

Dadi

Scommesse cavalli

WinforlifeGiochi on line

Carte

0%

20%

40%

Età 18-87

Quali tra questi sono giochi d'azzardo?


Le valutazioni di probabilità e di rischio non sono molto naturali e figurano ai primi posti negli errori logici più comuni.

Proprio su questi errori “Gioca il Gioco”


FUORI GIOCO

Gioco azzardo 2016

Science

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