Geometria Analitica

Introduzione storica

Cartesio Cartesio (René

Descartes 1596 – 1650) è stato un filosofo e matematico francese, che diede fondamentali contributi a questi due campi del sapere.

La Géométrie La geometria (La Géométrie)

fu pubblicata da René Descartes nel 1637 come una delle tre appendici al Discorso sul metodo opera magna di Cartesio.

L'opera in particolare discusse la rappresenta-zione di un punto di un piano mediante un numero reale e la rappresentazione di una curva per mezzo di un'equazione. In tal modo i problemi geometrici possono venire tradotti in problemi algebrici e risolti con le regole dell’algebra.

La proposta di Cartesio Il metodo consiste essenzialmente: 1)    si traduce il problema geometrico , associando ad ogni ente

geometrico il corrispondente ente algebrico:Punto ↔ coppia ordinata (x;y)

Retta ↔ equazione di 1° grado ax+by+c=0 v y = mx+q Parabola ↔ equazione di 2° grado y = ax2+bx +c Circonferenza ↔ equazione di 2° grado x2+y2+ax+by+c=0 Iperbole equilatera ↔ equazione di 2°grado y= k/x

2)    si risolve il problema algebrico , determinando le soluzioni  3)    si interpretano le soluzioni dal punto di vista geometrico.Nell'opera di Cartesio, tuttavia, gli assi cartesiani e le equazioni, sono espressi in modo intrinseco. 

Fermat Pierre de Fermat (1661-

1665) nacque in Francia vicino Tolosa, figlio di un mercante di cuoio studiò legge e divenne avvocato al Parlamento di Tolosa dove si trasferì nel 1631. Nel tempo libero si occupava di letteratura (compose persino alcuni versi), e soprattutto di matematica. Per questo Fermat è chiamato "Il principe dei dilettanti".

L’opera Giunse in maniera indipendente da Cartesio a

formulare i concetti base della geometria analitica. Pubblicava le sue idee molto raramente e per lo più

sappiamo delle sue scoperte grazie alla sua corrispondenza con altri matematici.

Nell'opera di Fermat Ad locos planos et solidos isagoge scritta nel 1639 (ma pubblicata solo nel 1679 dal figlio) compaiono esplicitamente le equazioni y=mx, xy = k, etc. rispetto ad un sistema di assi coordinati perpendicolari.

Bibliografia e sitografiaStoria della matematica, Carl B.Boyer, oscar mondadori

http://it.wikipedia.org/wiki/Cartesio

 

http://it.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat

 

http://www.itsosgadda.it/Fornovo/Didattica/matematica/matweb/ultiowebww/tutte%20le%20pagine/pianocartesiano/STORIA.HTM