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CAP. 1 - SCOPO, EVOLUZIONE E FUNZIONAMENTO DEL RADAR 1/121

TEORIA E TECNICA RADAR

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L' orario di "ricevimento" nel mio studio è : martedì e giovedì ore 10:30 -11:30

LIBRO DI TESTO: “Teoria e Tecnica Radar”

TEXMAT, 2006

DUE PROVE SCRITTE IN ITINERE E UNA FINALE


INTRODUZIONE AL CORSO

TEMATICHE AFFRONTATE: Rilevamento con sistemi attivi

a) Comunicazioni in senso stretto b) Rilevamento (Telerilevamento, Sorveglianza, Riconoscimento)

• Metodologie e le teorie analoghe e, a volte, coincidenti


Sistemi di rilevamento • attivi: gli oggetti e/o l'ambiente circostante vengono stimolati mediante trasmissione di determinati segnali (es. radar, sonar attivi) • passivi: usano i segnali provenienti dalla emissione degli oggetti di interesse (es. telecamere, radiometri, sonar passivi).


Sistemi di rilevamento

Un sistema di rilevamento può essere fisicamente

collocato su diversi supporti (o piattaforme) fissi o

mobili, di tipo terrestre, aereo, navale o satellitare.



Finalità di un sistema di rilevamento: sorveglianza e studio dell'ambiente circostante • Sorveglianza: rivelazione (detection) e localizzazione di oggetti come ad es. aerei, navi etc. In fase di scoperta dell'oggetto: rivelazione e prima localizzazione; in fase di inseguimento: estrapolazione della posizione dell'oggetto in istanti successivi in modo da realizzare un tracciamento (tracking) con stima della posizione e della velocità; identificazione dell'oggetto.



• Una funzione di sorveglianza può essere necessaria ad es. per il controllo del traffico aereo o marittimo o per la difesa aerea territoriale • Analisi dell'ambiente attraverso un sistema di telerilevamento • Generare mappe e immagini dell'ambiente circostante • Estrarre parametri fisici di interesse


Principio di funzionamento del radar

Trasmittente

Ricevente

Distanza del bersaglio

Segnale trasmessoAntenna Bersaglio

Elaborazione dell’eco edestrazione dell’informazione del bersaglio


Principio di funzionamento

Rx

Utente

Tx

Elaborazione segnale

Elaborazione dati

Duplexer

Tipico schema a blocchi di un radar


APPLICAZIONI DEI RADAR

La sigla RADAR è l'acronimo di RAdio Detection And

Ranging. Un radar è in grado di misurare almeno la distanza (ranging) di oggetti presenti nell'ambiente circostante.

Elenco di tipiche applicazioni di sistemi radar è:

a) Radar di sorveglianza;

b) Radar di inseguimento;

c) Radar ad altissima risoluzione per formazione di immagini;

d) Radar altimetri;

e) Radar meteorologici.


FREQUENZE RADAR

Denominazione delle gamme di

frequenza (IEEE Std. 521,

1984)

Banda Frequenze HF 3 - 30 MHz

VHF 30 - 300 MHz UHF 300 - 1000 MHz

L 1 - 2 GHz S 2 - 4 GHz C 4 - 8 GHz X 8 - 12 GHz Ku 12 - 18 GHz K 18 - 27 GHz Ka 27 - 40 GHz V 40 - 75 GHz W 75 - 110 GHz

mm 110 - 300 GHz


Banda Frequenze

VHF 138 - 144 MHz VHF 216 - 225 MHz UHF 420 - 450 MHz UHF 890 - 942 MHz

L 1.215 - 1.4 GHz S 2.3 - 2.5 GHz S 2.7 - 3.6 GHz C 5.25 - 5.85 GHz X 8.5 - 10.68 GHz

Ku 13.4 - 14 GHz Ku 15.7 - 17.7 GHz K 24.05 - 24.25 GHz Ka 33.4 - 36 GHz W 59 - 64 GHz W 76 - 81 GHz W 92 - 100 GHz

mm 126 - 142 GHz mm 144 - 149 GHz mm 231 - 235 GHz

Frequenze assegnate alla Radiolocalizzazione nelle Regioni 1 e 2

FREQUENZE RADAR


USO DELLE GAMME DI FREQUENZA

Onde corte (HF)

Usate ai primordi del radar, ospitano adesso solamente i radar OTH; permettono infatti portate elevate grazie ai meccanismi della propagazione ionosferica.

VHF ed UHF (30 - 300 MHz e 300 MHz -1 GHz) Consentono la generazione di elevate potenze e quindi grandi portate. A queste frequenze i sistemi di riduzione della RCS (Radar Cross Section) (tecniche Stealth) non sono molto efficaci. Inoltre i fenomeni meteorologici non costituiscono un problema.

Banda L (1 - 2 GHz) Permette buone prestazioni MTI (Moving Target Indicator), e l'attenuazione dovuta alla precipitazione è di solito molto modesta. Le applicazioni più importanti sono la sorveglianza aerea a lunga distanza (400 km) ed i radar secondari.



Banda S (2 - 4 GHz)

Rispetto alla banda L ha una migliore risoluzione angolare. In questa banda troviamo radar primari per la sorveglianza dell'area di manovra terminale, radar per la difesa aerea a media e grande distanza, radar meteo e radar militari 3D. L'attenuazione atmosferica, anche in presenza di pioggia, è di norma tollerabile.

Banda C (4 - 8 GHz)

Costituisce un compromesso tra la banda X e la banda S. In generale si hanno applicazioni di sorveglianza a breve e media distanza ed inseguimento. Un'applicazione di rilievo è costituita dai radar meteo utilizzati in Europa.



Banda X (8 - 12 GHz)

Grazie alla piccola lunghezza d'onda l'uso di questa banda permette la realizzazione di apparati di dimensione, costo e peso ridotti, ideali per applicazioni mobili. Tuttavia la presenza di pioggia ne può pregiudicare le prestazioni. Per quanto riguarda le applicazioni si possono citare i radar di inseguimento, quelli avionici multifunzionali, quelli di navigazione e quelli di sorveglianza a breve portata.

Bande K, Ku e Ka (12.5 - 40 GHz) A queste frequenze il clutter da pioggia e l'attenuazione costituiscono un fattore limitante. Un aspetto positivo è dato dalla possibilità di realizzare antenne con fasci estremamente stretti. Può quindi essere impiegata con successo per i radar per il controllo del traffico sulla superficie aeroportuale (banda Ku) e per i radar multifunzionali avionici.



Lunghezze d'onda millimetriche (sopra 40 GHz)

Questa banda è caratterizzata da un'elevata attenuazione, che

limita fortemente la portata specialmente in pioggia. Esiste una

finestra di utilizzo intorno a 94 GHz, che è stata utilizzata nel

miniradar sviluppato ed installato nel 2001 in forma operativa

per il controllo del traffico sulla superficie aeroportuale.


CENNI STORICI e SVILUPPO DEL RADAR

Scoperta dei principi base (fine del XIX secolo)

Prime osservazioni condotte da Heinrich Hertz sulla

riflessione delle onde elettromagnetiche da parte di corpi

metallici (1886) (esperimenti condotti ad una frequenza di

ben 450 MHz).



Christian Hülsmeyer di Düsseldorf, il 30 Aprile 1904

ottenne il brevetto n. 165546 relativo al sistema da lui

sviluppato per rilevare la presenza di oggetti metallici

(navi) a mezzo di onde elettriche. La prima dimostrazione

ebbe luogo il 18 Maggio 1904 a Colonia, con rilevamento

di una nave a distanze massime dell'ordine di uno o due

km, mediante un sistema bistatico ad onda continua

operante a lunghezze d'onda di circa mezzo metro.


Disegno illustrativo del primo brevetto sui radar (10 giugno 1904)


Primo brevetto di un sistema per rilevare la presenza di oggetti metallici (navi) a mezzo di onde elettriche



Marconi, in un discorso alla IRE nel 1922,

prefigurò un utilizzo pratico degli

esperimenti di Hülsmeyer per la

sicurezza della navigazione.



I primi esperimenti che dimostrarono, oltre alla capacità di

rivelazione, la misura della distanza furono condotti in

Inghilterra da Appleton e Barnett nel Dicembre 1924 usando

quello che oggi chiameremmo un radar bistatico ad onda

continua modulata in frequenza, nel quale la frequenza di

battimento tra il segnale diretto e quello riflesso dalla ionosfera

era proporzionale all'altezza dello strato ionosferico riflettente.

Nel 1925/26 gli statunitensi Breit e Tuve utilizzarono quello che può essere considerato il primo radar ad impulsi per misurare la distanza degli strati ionosferici.



Gli anni '30 e il secondo conflitto mondiale

Durante gli anni '30 apparve evidente che la minaccia

rappresentata dai bombardieri era difficilmente contrastabile

senza un sistema capace di rivelarli e localizzarli a grandi

distanze. Tale problema era particolarmente sentito in

Inghilterra, per la quale la minaccia principale consisteva nei

bombardamenti aerei. In un discorso di Churchill alla Camera

dei Comuni il 14 Marzo 1933 veniva espressa la necessità di

disporre di uno strumento per migliorare la difesa aerea.



Gli anni '30 e il secondo conflitto mondiale Gli Inglesi negli anni 1935-40 grazie alla maturità della loro cultura

industriale, ed alla capacità di collaborazione fra enti ed istituzioni

diverse - militari, civili, accademiche e industriali – furono i primi a mettere

in campo un’adeguata difesa aerea. Sollecitato dallo Scientific

Survey of Air Defense, ovvero Comitato Tizard dal nome del suo

Presidente il Colonnello Henry T. Tizard, il 27 Febbraio 1935.

Watson-Watt presentò un memorandum dal titolo “Intercettazione e

localizzazione di un aeroplano a mezzo radio” nel quale si presentava un

sistema radar per rivelare aeromobili e localizzarli in tre dimensioni.




Solo cinque mesi dopo (Luglio 1935) Watson-Watt ed i suoi colleghi

dimostrarono la rivelazione e la misura della distanza di aeromobili.

Watt utilizzò un trasmettitore a onde corte, che trasmetteva un’onda

continua sulla lunghezza d’onda di 49 metri. L’esperimento

consistette nel far volare un bombardiere Heyford, al centro del

fascio direzionale trasmesso, ricevendo i segnali a Weedon.

L’esperimento ebbe successo, quindi si decise di procedere. Fu così

creato un piccolo laboratorio, in una località segreta (Orfordness,

Suffolk), diretto da Watson-Watt.




Tale radar, operante inizialmente a 6 MHz e poi a 12 MHz ed a 25

MHz, costituì la base del sistema di difesa aerea (il primo del

mondo) denominato Chain Home, il quale funzionò ininterrottamente

durante la seconda guerra mondiale.

Inoltre Sir Watson-Watt intuì l’utilizzo della tecnica ad onda continua

come alternativa a quella ad impulsi con il vantaggio di poter

misurare i bersagli mobili senza far apparire gli ostacoli terrestri fissi,

concentrandosi quindi su ciò che interessa maggiormente.


UNA DELLE PRIME

ESPERIENZE RADAR A

BRAWDSEY IL 22

NOVEMBRE 1938.

LO SCHERMO MOSTRA

UNA FORMAZIONE DI 24

BOMBARDIERI BLENHEIM

PROVENIENTI DAL MAR

DEL NORD.

L’APPARECCHIO DI

TRASMISSIONE DELLE

ONDE RADAR DELLA

HOME CHAIN.


LE ZONE DI COPERTURA DELLA RETE DI DIFESA

AEREA INGLESE (ESTERNA DELLA CHAINE HOME;

INTERNA DELLA CHAINE HOME LOW).



GLI ANNI '30 E L’ITALIA Già nel 1935 esistevano in Italia le basi teoriche e

sperimentali per la realizzazione di radar sia in onda

continua che ad impulsi.

Presso il Regio Istituto Elettro Comunicazioni (RIEC) della

Marina con sede a Livorno il Prof. Ugo Tiberio proseguì gli

studi, i quali tuttavia non generarono mai prodotti

significativi se non la realizzazione del “Gufo” dopo la

sconfitta di Capo Matapan nel 1941.



GLI ANNI '30 E L’ITALIA

Il Gufo era un’apparecchiatura radar per la scoperta di

navi o aerei, che operava con una lunghezza d’onda di 70

cm, con portata di 8-12 Km su navi e 80 Km su aerei.

Questi strumenti furono in dotazione alle unità italiane

praticamente dal 1943.

Il Prof. Tiberio è noto come il padre del radar italiano, ed è stato commemorato il 24 Ottobre 1998 dall’Università di Tor Vergata – DISP e Centro Vito Volterra, dalla Marina Militare Italiana e dall’Amministrazione Comunale di Campobasso, città natale di Ugo Tiberio.



GLI ANNI '30 E L’ITALIA



GLI ANNI '30 - GERMANIA E USA In Germania il primo avvistamento di bersagli navali (e,

casualmente, aerei) avvenne il 24 Ottobre 1934 con un apparato a

magnetron operante sui 600 MHz. Anche in Italia, Giappone,

Francia, Olanda ed Ungheria si svilupparono in quegli anni apparati

radar. Oltre l'Atlantico, negli Stati Uniti, gli esperimenti dapprima con

radar ad onda continua (Taylor, Young e Hyland, 1932-34) e poi con

radar ad impulsi furono condotti dal Naval Research Laboratory; i

primi echi impulsati furono osservati il 28 Aprile 1936 alla frequenza

di 28.3 MHz ed il 22 Luglio 1936 alla frequenza di 200 MHz.


Il "Freya" uno dei primi radar

tedeschi, utilizzava una lunghezza

d'onda di 2.4 m e poteva localizzare

un aereo a circa 70 chilometri


IL PRIMO RADAR TEDESCO DI

ALLARME AEREO.

PRODOTTO DALLA TELEFUNKEN,

QUESTO RADAR “WÜRZBURG”

PERMETTEVA DI LOCALIZZARE

UN AEREO E INDICARNE LA

DISTANZA, LA DIREZIONE E

L’ALTEZZA

(f = 560 MHz. θ ≅ 15° o 20°).


IL RADAR TEDESCO

“WÜRZBURG GIGANTE”.

QUESTO APPARECCHIO

INSIEME CON LA “FREYA”

COSTITUIVA IL SISTEMA

DI GUIDA PER LA

CACCIA NOTTURNA

“HIMMELBETT”.


IL MAGNETRON E IL 2° CONFLITTO

L'avvicinarsi della guerra provocò una accelerazione dello

sviluppo di apparati radar. Le prime installazioni operative per

protezione antiaerea furono realizzate nel 1937 ancora dagli

inglesi (la già citata Chain Home); a queste seguirono i due

sistemi americani SCR-268 (1938) e CXAM (1941). In questo

periodo venne introdotto il magnetron, con catodo a cavità

multirisonanza, costruito da Randall e Booth presso l'università di

Birmingham e funzionante il 21 Febbraio 1940, producendo ben

400 W ( e successivamente oltre 1 kW) in onda continua ad una

lunghezza d'onda compresa tra 9 e 10 cm.


Rotta di aerei giapponesi rilevata dal radar SCR-270 della postazione di

OPANA il 7 dicembre 1941 alle ore 7,02 in occasione dell’attacco giapponese a PEARL HARBOUR.


IL RADAR SCR-584, PROGETTATO DAL RADIATION LABORATORY DEL MIT


IL SECONDO CONFLITTO MONDIALE

Durante la seconda guerra mondiale si svilupparono con

grandissima velocità tecniche e sistemi quali le microonde

(si arrivò, già nel 1943, a radar avionici operanti a 9-10

GHz), il Pulse-Doppler e il MTI (Moving Target Indicator).

L’impegno di spesa per lo sviluppo del radar negli USA.



IL DOPOGUERRA

Tra le principali tappe tecnologiche del dopoguerra si

possono ricordare l'introduzione del tubo amplificatore a

microonde chiamato klystron negli anni '50, e quindi dei

tubi ad onda progressiva (TWT).



IL DOPOGUERRA

Dopo la fine del conflitto vennero sistematizzate le teorie

di base (Marcum, Swerling) e le tecnologie, in particolare

quelle a microonde (trasmettitori, ricevitori, antenne a

microonde); in tale quadro vanno citati i 19 volumi del

Radiation Laboratory (MIT, Massachussetts Institute of

Techonology, USA).


Sviluppi del radar fino ai nostri giorni I principali sviluppi negli anni '60 e '70 hanno riguardato: Catene ricetrasmittenti sufficientemente stabili per

una ottima prestazione MTI, capace cioè di consentire la rivelazione di bersagli aerei in presenza di forti echi fissi;

Sistemi di inseguimento precisi e relativamente

immuni ai disturbi che utilizzano la tecnica monopulse;

Radar avionici con capacità MTI e pulse doppler;


Sviluppi del radar fino ai nostri giorni Prime applicazioni dell'elaborazione numerica dei

segnali (DSP, Digital Signal Processing) e dell'elaborazione automatica dei dati radar;

Radar meteorologici, generalmente privi delle

capacità Doppler; Radar ad antenna sintetica (SAR, Synthetic Aperture

Radar) su piattaforma avionica.


Nei due decenni successivi (1980-2000)

SISTEMI: ⇒ SAR su satellite;

⇒ Radar meteo con capacità Doppler e,

successivamente, polarimetrica; radar "wind profiler" che misurano vento in quota;

⇒ Radar 3D (cioè capaci di localizzare in tre dimensioni)

per la difesa aerea;

⇒ Radar anticollisione e ICC (Intelligent Cruise Control) per le autovetture.


Nei due decenni successivi (1980-2000)

TECNOLOGIE:

• Grande sviluppo delle tecniche DSP, tra le quali, gli elaboratori MTD (Moving Target Detector) e MTI adattivo;

• Tecniche di tracciamento (TWS: Track - While - Scan) completamente automatiche;

• Tecniche di rice-trasmissione in gamma millimetrica (particolarmente intorno a 35, 76, 94 GHz);

• Tecniche di estrazione automatica della posizione, intensità ed estensione del bersaglio;

• Tecniche di riconoscimento (identificazione/classificazione) dei bersagli;

• Tecniche per trasmettitori modulari allo stato solido; • Antenne a schiera (phased array) .


Aggiornamento dati missile

Inseguimento

Ricerca assistita

Rivelamento missile

Ricerca volumetrica

Attacco in massa

Radar APG-77 del F-22


Antenna PSR G-

Antenna SSR ALE-

Installazione PSR + SSR


Antenna ad array planare ALE 3x5


Trasmettitore (16 HPA)


Ricevitore

LAYOUT DELL’ ARMADIO


MISURA DELLA DISTANZA

λ

τ

Esempio di forma d'onda emessa dal radar



Rx

TxR1

2R

o

Principio di funzionamento di un radar bistatico



1 2R Rt

c∆

+=

in cui c è la velocità della luce

(la velocità della luce nell'atmosfera dipende dalla

composizione dei gas e dalle condizioni fisiche; generalmente

si assume eguale a quella nel vuoto, la quale come noto vale

2.997925 • 108 m/s; in pratica si assume c 300 m sµ= ).


MISURA DELLA DISTANZA IN UN RADAR MONOSTATICO

o

Tx

Rx

R

2Rtc

∆ =

1 s di ritardo corrisponde a 150mµ


TIPICO SCHEMA A BLOCCHI DI UN RADAR CW

Utente

Segnale C.W. trasmesso

Eco(con effetto doppler)


MISURA DELLA DISTANZA PER UN RADAR CW

frequenza

tempo

RICEVUTA TRASMESSA

t=2R/c


FORME D'ONDA DI UN TIPICO RADAR DI SORVEGLIANZA IMPULSATO

sec1µ 1 msec

Tempo

Eco bersaglio

1 MW potenza di picco

1 kW potenza media

sec1

Pote

nza

10 W-12

Duty cycle =0.001


PARAMETRI DI UNA FORMA D'ONDA RADAR E RISOLUZIONE IN DISTANZA

t t2 2

1

1

2R / c

2R / c

Tx

Rx Rx

A t( )


RISOLUZIONE IN DISTANZA

Se le misure in distanza di due echi (corrispondenti a due

oggetti) sono tali che min /1 2R R R c 2τ− > =

2

211

RADAR

R R =

AR

R B~

Esempio di due oggetti prossimi in distanza ma non in azimut (vista dall'alto)


RISOLUZIONE IN DISTANZA

Si deve avere

1 22R 2Rt

c cτ∆ = − ≥

Se gli echi ricevuti sono sovrapposti si osserva una forma d'onda unica e non si riesce ad evidenziare la presenza dei due oggetti. Si definisce min 2R cτ= come l'ampiezza in distanza

della cella di risoluzione. Ad esempio, se 0.5 sτ µ= , allora Rmin =75m. Ciò significa

che il radar non è in grado di discriminare due oggetti la cui distanza reciproca radiale è inferiore a 75 m.


EMISSIONE DI UN RADAR IMPULSIVO

t

PRT2R/c 2R/c

A t( )

Definizioni:

T=PRT Pulse Repetition Time (o anche PRI: Pulse Repetition Interval); PRF = 1/ T Pulse Repetition Frequency (numero di impulsi trasmessi al secondo).


POTENZA MEDIA E DI PICCO

Se τ è la durata dell'impulso emesso dal radar si definisce

duty cycle il rapporto d = τ / PRT In generale si parla anche di

potenza media irradiata dal radar definita come

m

EP P

T T

τ= =

,

in cui P è la potenza di picco (o efficace) del radar ed E è

l'energia dell'impulso.


AMBIGUITA’ IN DISTANZA Siccome il sistema radar ritrasmette periodicamente

l'impulso e ripete la procedura di rivelazione, si ha

il problema delle ambiguità in distanza.

PRT

A t( )

t t

1 2 1

1

A A B A B

Eco di prima traccia Eco di seconda traccia

1 1t 2R c 2 2t 2R c PRT


LOCALIZZAZIONE ANGOLARE

φ

θx

z

y

Bersaglio

P

P’

0

Coordinate di un oggetto nello spazio

L'angolo θ è chiamato angolo di azimuth (o brandeggio) mentre l'angolo φ è detto angolo di elevazione (a volte per indicare l'angolo di elevazione, o sito, si utilizza anche la lettera ε).


GUADAGNO D’ANTENNA

Il guadagno G(θ ,ϕ) è il rapporto tra la potenza irradiata per unità di angolo solido nella direzione (θ ,ϕ) e la potenza PT fornita all'antenna divisa per 4π; la densità di potenza DT (θ ,ϕ, R ) irradiata a distanza R nella direzione (θ ,ϕ) si può quindi scrivere:

( ) ( ), , , 2T TD R P G 4 Rθ ϕ θ ϕ π= ⋅

Per un'antenna isotropica G(θ ,ϕ) = 1; pertanto il guadagno di un'antenna è il rapporto tra la potenza irradiata nella direzione (θ ,ϕ) e la potenza che sarebbe irradiata da un'antenna isotropica alimentata con la stessa potenza PT.


LOBI D’ANTENNA

θ

G max

G max -3dB

G θ Lobo principale (fascio d’antenna)

Lobi laterali

θ B

Definizione di larghezza del fascio in azimuth, Bθ


x

z

y

Boresight

Diagramma di radiazione di una tipica antenna radar


x

z

y

Forma del diagramma a Pencil Beam


x

z

y

Forma del diagramma a Fan Beam


RIFLETTORE FEED

Antenna a riflettore


Ds

Ret

edi

form

azio

neElementi radianti

Antenna a schiera (array)


DS

sins2 Dφ αλ

∆ = ⋅

Ret

edi

fo

rmaz

ione

φ∆Comando

Inclinazione del fronte d'onda in un array


Configurazione degli array (con quattro "facce") per la scansione di tutto l'ambiente circostante


B5

B4

B3

B3

B2

B2

B1

B1GG

1

2

G ϕ

Copertura in elevazione con radar 3D


RISOLUZIONE SPAZIALE: ANGOLI

Intervallo di Angolo Solido

Risoluzione angolare del radar


RISOLUZIONE SPAZIALE

R c2τ∆ =

B R

BR

Cella di risoluzione spaziale


LOBI E DIMENSIONI D’ANTENNA

Antenna circolare con distribuzione uniforme del campo

sull'apertura (assenza di pesaggio):

tra la larghezza θΒ (rad) del lobo principale e il diametro

dell'antenna, D, sussiste la relazione: . /B 1 02 Dθ λ= ; per

aperture pesate si può usare la relazione

/ . .B k D con k = 1 2 1 4θ λ= ÷


LOBI E DIMENSIONI D’ANTENNA

Relazioni approssimate:

(gradi)

(gradi)

BA

BE

65 D

65 D

λθ

λϕ

≅

≅

max

B B

26.000Gθ ϕ

≅⋅


AREA D’ANTENNA

Area efficace di un'antenna:

emax 2

AG 4π

λ=

Area efficace proporzionale all'area A

dell'apertura tramite l'efficienza d'apertura Aρ :

e A A A EA A D Dρ ρ= ≅

Fattore di perdita La, minore dell'unità:

max A A A E2

4G L D Dπ ρλ

=

A AL 0.5ρ ≅ : valore "ragionevole" per un'antenna radar a microonde


Misura della velocità radiale mediante l'effetto Doppler

Altra informazione dal Segnale Ricevuto:

Velocità Radiale del Bersaglio.

Trattazione dell'effetto Doppler Approssimata basata sulla

ipotesi che la Velocità v dell'oggetto in esame sia molto

inferiore alla Velocità della Luce c (v<<c), e in generale

molto inferiore alla Velocità di Propagazione.

Segnale di Tipo CW: 0( ) cos(2 )TS t f tπ α= +



Oggetto puntiforme a linea di ritardo

Segnale ricevuto: ( ) ( 2 ( ) / )R TS t kS t R t c= −

R(t) è la distanza dell'oggetto dal radar. Se R(t) varia nel tempo:

( ) ( )04

t f R tcπ

φ = −

e quindi anche ( )tφ varia nel tempo. Il valore di ( )tφ viene calcolato operando in ricezione un battimento tra i segnali ( )RS t e ( )TS t .



Frequenza associata a ( )tφ , detta frequenza Doppler:

( )( )D 0

1 d 1 4 dR tf t f

2 dt 2 c dtπ

φπ π

== = − ( ) .0 R t2 fc

−

Se rv è la velocità radiale dell'oggetto si ha:

rD

2vf

λ= −

.

Il segno – indica che se il bersaglio si avvicina al radar, e quindi la componente radiale della velocità è negativa, la frequenza Doppler è positiva.



R

Radar

Avvicinamento Allontanamento0

V 2

1

Segno della frequenza Doppler



In onda continua la presenza di una frequenza Doppler si

manifesta come un aumento o una diminuzione della

frequenza della portante.

D R Tf f f= −

La fD può essere sia positiva che negativa.

Attraverso un mixer viene operato un battimento con un segnale a

frequenza f0 e in uscita si ha un segnale sinusoidale ( )1A t a

frequenza fD.



I ricevitori "supereterodina a doppia conversione"

A t( ) A t( )f f +

f f

t

0

0

D

D

t

(a) (b)

1


( )sin 02 f tπ

( )TS t

( )RS t

( )S t

( )sin 0 D2 f f tπ α+ +

02RC 1

2T R

C+

222T RC

+

( )sin D2 f tπ α+

τ

1

1

1

0

0

T 2T tempo

tempo

tempo

sin 02 f tπ

( )TS t

( )RS t

( )S t

sin 0 D2 f f tπ α+ +

02RC 1

2T R

C+

222T RC

+

(Componente in fase, I)sin D2 f tπ α+

Segnale all'uscita del mixer in un radar ad impulsi

; ; ;1 0 R 2 1 R D R 0cR R v T R R v T f 2v f portanteλλ

= + = + = − = =



( )A t

Df reale

Df ricostruita

A t

Df reale

Df ricostruita

T T

t

Sottocampionamento con aliasing


ALIASING

0

0

t=0 t=2T

(a)

(b)

1

1

2

2

Il fenomeno dell'aliasing quando D3 1f4 T

= ,

T = passo di Campionamento

(a) situazione reale, (b) situazione apparente


TEOREMA DI NYQUIST

In generale tra la frequenza Doppler "ripiegata" f * compresa tra 1

2T− e 1

2T, o equivalentemente tra -PRF/2 e + PRF/2, e la

frequenza Doppler reale R

D2V

fλ

=−

esiste la relazione (Nyquist):

* *D

kf f kPRF fT

= + = +

con k intero (positivo o negativo).


Ripiegamento dello spettro per effetto del campionamento

S f ( )

f = PRF

Spettro “ripiegato”

INTERVALLO PRINCIPALE

Spettro

fλ

2V2

PRF2 D

*Df f PRF= −


PRF NON AMBIGUA

Con un radar ad impulsi, per estrarre il valore della

frequenza Doppler fD senza (teorema del

campionamento), la PRF deve essere scelta in modo che

max max /DPRF 2 f 4v λ≥ =

dove vmax è il valore assoluto della massima velocità del

bersaglio di interesse.


MAX DOPPLER NON AMBIGUA

Assegnata la PRF, la massima frequenza Doppler che si

riesce a misurare in modo non ambiguo è pari a

maxDPRF 1f

2 2PRT= =

Ovviamente se si utilizzasse un radar ad onda continua

non si avrebbero problemi di ambiguità Doppler (ma si

avrebbero dei problemi per la misura in distanza).


MAX DOPPLER NON AMBIGUA

Nelle applicazioni in cui interessano soltanto i bersagli in

avvicinamento viene definito un intervallo Doppler non

ambiguo ottenuto traslando l'intervallo principale di una

quantità pari a PRF/2 . Ciò è possibile in quanto per

bersagli in avvicinamento la frequenza Doppler ha sempre

lo stesso segno (positivo) ed equivale a valutare gli angoli

nell'intervallo ( ],0 2π piuttosto che ( ],π π− .


DISTANZA E VELOCITA’ NON AMBIGUE

a) Massima distanza non ambigua

max

PRT TR c c2 2

= = b) Massima frequenza Doppler non ambigua alla

quale è associato il massimo valore di velocità radiale

maxD

PRFf2

= → maxrPRFv

4PRT 4λ λ ⋅

= =


SCELTA DELLA PRF

Non esiste in genere alcun valore di PRF in grado di eliminare

contemporaneamente l'ambiguità in distanza e quella in velocità.

λ = 10 cm (radar in banda S)

v = 250 m/s

una frequenza Doppler 5 kHz.

Per non avere ambiguità in velocità, sia per bersagli in avvicinamento

che in allontanamento, si deve avere PRF >10 KHz. Per un valore di

PRF = 10 KHz la massima distanza non ambigua è 15 km.


RADAR NON AMBIGUO IN DISTANZA

Massima distanza non ambigua che si desidera Rmax

max / ; maxPRT 2R c v4PRT

λ≥ =

Massima velocità radiale non ambigua

maxmax

c v8R

λ=


Piano velocità - distanza

R max

VmaxVmax

R lim

VlimVlim

radialeV

Distanza

0

Valoripossibili


PRF2

λPRF4

λ

PRF4

λ PRF2

λPRF2

λ PRF2

λ

PRF4

λ

PRF4

λ

( )maxR c 2 PRF= ⋅

( )maxR c 2 PRF= ⋅

B B

B B

A A

A

C C

C C

RR

R

00

0

vv

v

(c)(b)

(a)

PRFλPRF4

λ

PRF4

λ PRFλPRFλ PRFλ

PRF4

λ

PRF4

λ

maxR c 2 PRF= ⋅

maxR c 2 PRF= ⋅Porzione centrale

Ambiguità in velocità


RADAR NON AMBIGUO IN VELOCITA’

Fissata maxr v

maxr4PRF vλ

=

Se la massima distanza dei bersagli rivelabili lim R

è maggiore di maxc R

2 PRF=

⋅

allora si ha un sistema radar che è ambiguo in distanza


Ambiguità in distanza

R maxB

A

C BAC

R R

00

v

(a) (b)

PRF4

λ PRF4

λPRF4

λ PRF4

λ

maxR c 2PRF=


RADAR AMBIGUO SIA IN DISTANZA CHE IN VELOCITÀ

Si supponga di scegliere un valore di PRF :

( )maxR c 2 PRF= ⋅ maxrv PRF 4λ=

max limr rv v< max limR R<

-Vlim +Vlim - /2V max + /2V max

R max R max

R R

00

v v

A

B

C

AB C

(a) (b)

Ambiguità in distanza ed in velocità


RANGE - VELOCITY PRODUCT

Il prodotto tra le massime grandezze non ambigue viene

chiamato RVP (Range Velocity Product) o Area ideale nel

piano distanza-velocità ed è pari a:

maxmaxr

cRVP v R8λ

= =

Si noti che tale valore dipende solo dalla frequenza

utilizzata. Ad es. in banda L si ha λ = 0.23 m e quindi

RVP = 8.625 • 106.


CLASSIFICAZIONE SU BASE PRF

Radar ad alta PRF:

con ambiguità in distanza ma non in Doppler;

Radar a bassa PRF:

con ambiguità in Doppler ma non in distanza;

Radar a media PRF:

con ambiguità sia in distanza che in Doppler.

Di solito si lavora con radar a bassa PRF per applicazioni di sorveglianza

terrestre (ATC, difesa aerea) e di meteorologia, mentre si usano radar a

media o alta PRF nei sistemi radar avionici multifunzionali.


Numero di impulsi sul bersaglio e discriminazione in frequenza Doppler

DN PRF t= ⋅

Il tempo tD detto Dwell Time (tempo di insistenza), è l'ampiezza dell'intervallo di tempo nel quale l'oggetto è illuminato dal fascio a -3dB. Se l'antenna ruota attorno all'asse verticale (scansione azimutale) con velocità angolare θ costante e la larghezza del fascio in azimut è pari a θΒ

B

Dtθθ

=


Dwell Time Se la velocità angolare viene fornita in rpm ( )rpmω e la larghezza del fascio in gradi, la formula da usare è,

ricordando che 2 rad1 rpm60 Sπ

= e che 1180π

= radianti:

B

Drpm

t6

θω

= (secondi)

( )1

( 2)

Emissione

Ricezione

1 2 N

1 2 N

tempo

Funzione peso

Significato fisico del Dwell Time


PESAGGIO DEGLI IMPULSI NEL DWELL-TIME

G

Locazione di n impulsiMain-Beamdell’antenna

(a) (b)

(a) Variazione del guadagno (b) Pesaggio degli echi d'antenna durante la rotazione

L'inviluppo r(n) della sequenza degli impulsi ricevuti per un determinato bersaglio, r(n), è pari a

( ) ( ) ( )r n x n w n= ⋅


PESAGGIO DEGLI IMPULSI NEL DWELL-TIME

Se la scansione è di tipo meccanico l'inviluppo ha una forma tipicamente gaussiana. Se la scansione è effettuata da un antenna di tipo Phased Array (scansione elettronica), la forma della funzione

peso è rettangolare. La funzione peso gaussiana ha la forma:

( ) exp .2

0n nw n 2 7726N

− = − in cui n0 è l'indice dell'impulso centrale e N è il numero di impulsi nel fascio a 3 dB.

Se si opera con una antenna a scansione elettronica non è

necessario che Tscan sia costante.

Nei sistemi a scansione meccanica i valori tipici del tempo di

scansione vanno da 1" (ossia 60 rpm) a 15" (ossia 4 rpm).


DISCRIMINAZIONE IN FREQUENZA DOPPLER

Per determinare la frequenza Doppler di un bersaglio si hanno

a disposizione N impulsi, e quindi un tempo finito di

osservazione Dt N PRT= ⋅ , capacità limitata di discriminazione

del valore della frequenza Doppler.

Proprietà della trasformata di Fourier (teorema di convoluzione;

al prodotto nel tempo con la funzione w(n) corrisponde la

convoluzione in frequenza con la funzione ( )sin D Dft ftπ π )

D

1ft

∆ =


DISCRIMINAZIONE IN FREQUENZA DOPPLER

Se si utilizza la classificazione dei radar in base al valore della PRF si ha che per un radar ad alta PRF il numero di impulsi sul bersaglio è elevato (di solito N > 100); per un radar a bassa PRF di solito N è dell'ordine delle unità o della decina.

Nei radar ad alta PRF è importante riuscire a discriminare in frequenza Doppler, date le ambiguità in distanza: bersagli che appartengono alla stessa cella di risoluzione spaziale sono discriminati per la loro diversa frequenza Doppler.

La misura della frequenza Doppler è utilizzata principalmente per discriminare tra echi provenienti da oggetti fissi e quelli provenienti da oggetti mobili; a tal fine può a volte essere necessario avere un tempo di insistenza alquanto lungo.


MISURE RADAR Misura dei principali parametri di un oggetto puntiforme che un radar è in grado di effettuare:

a) distanza;

b) angolo di elevazione;

c) angolo di azimut;

d) frequenza Doppler ossia velocità radiale.

Le prestazioni ottenibili in termini di misure degli angoli dipendono essenzialmente dalla larghezza del lobo d'antenna e, per elaborazioni ottimizzate allo scopo di migliorare le misure dalla forma, oltre che dalla larghezza, dei lobi. A differenza degli angoli, sia le misure di distanza che di velocità radiale possono essere ambigue ossia note a meno di multipli interi di maxrv e maxR .


Diverse scale temporali del segnale radar

Tre scale temporali sulle quali studiare il fenomeno Durata (o “lunghezza”) dell’impulso trasmesso, dell’ordine del microsecondo Periodo di ripetizione degli impulsi, dell’ordine del millisecondo Tempo d’insistenza, dell’ordine delle decine di millisecondi

PRT

τ

1

0

2 N+1

tempo

Dt

x t

Scale temporali di analisi degli impulsi ricevuti da un radar


SPETTRO DEL SEGNALE RADAR

Alla rappresentazione nel dominio del tempo corrisponde la rappresentazione nel dominio della frequenza, valida quando N tende a infinito, cioè il segnale ricevuto è periodico di periodo PRT.

( )sin f fπ τ π τ

( )X f

τ τ0

sin f fπ τ π τ

X f

111 1

1T

Tf

2T

Spettro dell'eco radar per N → ∞ . Si indica con τ la durata

dell'impulso e con 1T la PRF


SPETTRO DEL SEGNALE RADAR Nel caso di finestra temporale di durata tD, con N impulsi (quindi tD=NT) lo spettro X(t) subisce una convoluzione con la trasformata di Fourier della finestra temporale, che si può supporre di forma gaussiana (e quindi con trasformata gaussiana avente larghezza 1/tD)

sin f fπ τ π τR f

f0 1T

1t

2T

2T

1T

D

Spettro dell'eco radar nel caso reale di una finestra di osservazione del bersaglio avente durata tD.


x

z

y

20 45

Volume di copertura


cono cieco

Hmax

Rmax Distanza

Altezza

Sezione del volume di copertura


0 0 40

( ) cos , 02

tG sen

α α αα

= > B 2

B 2

+G α

Fascio di tipo cosecante quadrato


Giunto rotante

Forma tipica di un'antenna con fascio a bandiera


Antenna multifascio


Copertura mediante array

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