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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Gabriela Dalfollo Brackmann

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE E EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Santa Maria, RS 2018



Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientadora: Profª Drª. Larissa Degliuomini Kirchhof




Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.

Aprovado em 18 de julho de 2018:

____________________________________ Larissa Degliuomini Kirchhof, Dra. (UFSM)

(Presidente/Orientadora)

____________________________________ Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (UFSM)

____________________________________ Alessandro Onofre Rigão, Me. (UFSM)


À minha mãe.

AGRADECIMENTOS

À minha mãe, por todo incentivo, suporte e exemplo.

À minha orientadora, Larissa Kirchhof, por toda amizade, apoio e orientação, ao longo

do período da graduação.

À todos que foram meus professores e contribuíram com essa conquista.

Ao meu parceiro de estudos nos últimos 16 anos, Miau.

Aos amigos que me acompanharam.

À CAPES e CNPq, pelas bolsas de estudos concedidas.

Tudo parece impossível até que seja feito.

Nelson Mandela

RESUMO


AUTORA: Gabriela Dalfollo Brackmann ORIENTADORA: Larissa Degliuomini Kirchhof

Vigas mistas aço-concreto consistem na associação de uma viga metálica com uma laje de concreto, sendo que a ligação na interface é feita com o uso de conectores de cisalhamento, de forma a garantir o trabalho conjunto dos materiais na resistência à flexão. A utilização de vigas mistas, quando comparadas às estruturas em aço e em concreto armado, possui uma série de vantagens. Entretanto, para estruturas que possuem o aço como elemento estrutural, é necessário garantir que, no caso de ocorrência de um incêndio, a estrutura esteja dimensionada de forma a evitar o colapso prematuro, garantindo que os ocupantes da edificação possam evacuá-la de forma segura. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo principal dimensionar as vigas mistas de um pavimento-tipo do edifício exemplo proposto em temperatura ambiente, de acordo com a NBR 8800:2008, e em situação de incêndio, de acordo com a NBR 14323:2013, comparando-se os esforços solicitantes com os esforços resistentes. Em caso de não atendimento, a seção transversal dos elementos analisados será redimensionada em temperatura ambiente e propostas soluções em situação de incêndio para o seu atendimento. Foram descritos os processos de dimensionamento em temperatura ambiente e em situação de incêndio e os conceitos básicos relacionados às ações e à segurança. No dimensionamento em temperatura ambiente, foi feita a verificação da viga mista para os estados limites últimos e para os estados limites de serviço, sendo todos os requisitos da NBR 8800:2008 atendidos. Entretanto, na verificação em situação de incêndio o mesmo não ocorreu. Houve redução da capacidade resistente da viga mista para 5%, em relação à viga em temperatura ambiente, verificando-se a necessidade de se prever proteções térmicas para a viga para o atendimento dos critérios estabelecidos na NBR 14323:2013.

Palavras-chave: Vigas mistas. Dimensionamento. Temperatura ambiente. Incêndio.

ABSTRACT

DESIGN OF STEEL-CONCRETE COMPOSITE BEAMS AT ROOM TEMPERATURE AND FIRE

AUTHOR: Gabriela Dalfollo Brackmann ADVISOR: Larissa Degliuomini Kirchhof

Steel-concrete composite beams consist of the association of a steel beam with a concrete slab, and the connection between them is done with shear connectors, in order to ensure the joint work of the materials in the flexural strength. The use of composite beams, when compared to steel and reinforced concrete structures, has multiple advantages. However, for structures that have steel as a structural element, it is necessary to ensure that in fire, the structure is designed to avoid premature collapse, ensuring that the occupants of the building can evacuate it safely. In this sense, the main objective of the present work is to design the composite beams of an example-type floor, at room temperature and in fire, by comparison of the design values of the corresponding force or moment with the design resistance values. In case of non-attendance, the cross-section of the elements will be designed again at room temperature. In fire, solutions will be proposed for their attendance. In room temperature, the composite beam was verified for the ultimate limit states and for the serviceability limit states, in accordance with NBR 8800:2008. All the requirements were satisfied. However, the verification of structural fire design was not satisfied, according with NBR 14323:2013. There was a reduction of the resistant beam capacity to 5%, in relation to design at room temperature, and it was verified that the thermal protection is necessary for the beam to satisfy the criteria established by NBR 14323:2013. Keywords: Composite beams. Design. Room temperature. Fire.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Edifício do Serviço de Biblioteca da EESC – USP......................................18 Figura 2 – Concordia Corporate Tower.......................................................................19 Figura 3 – Tipos mais usuais de seções mistas...........................................................23 Figura 4 – Pavimento misto formado por laje de vigotas pré-fabricadas......................24 Figura 5 – Tipos usuais de conectores........................................................................26 Figura 6 – Curva força x escorregamento para conectores de cisalhamento..............27 Figura 7 – Comportamento dos conectores ao longo da viga mista.............................27 Figura 8 – Ensaio “push-out” com conectores tipo pino com cabeça...........................28 Figura 9 – Interação aço-concreto no comportamento de vigas mistas.......................29 Figura 10 - Vigas mistas escoradas............................................................................33 Figura 11 - Vigas mistas não escoradas......................................................................34 Figura 12 – Comportamento de vigas construídas com e sem escoramento...............34 Figura 13 – Largura efetiva “b” da laje de concreto......................................................39 Figura 14 – Determinação da largura efetiva...............................................................40 Figura 15 – Seção homogeneizada para cálculos em regime elástico........................41 Figura 16 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na laje de concreto.......45 Figura 17 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na viga de aço..............46 Figura 18 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes maciças.............49 Figura 19 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes mistas................49 Figura 20 – Fissuras em lajes em decorrência da tendência de continuidade.............58 Figura 21 – Posição da armadura de continuidade sobre as vigas.............................58 Figura 22 – Pilar e vigas deformadas após o incidente em Broadgate.........................62 Figura 23 – Laboratório em Cardington.......................................................................63 Figura 24 – Estrutura mista de 8 pavimentos construída em escala real.....................64 Figura 25 – Vista geral de um dos pavimentos após o incêndio...................................64 Figura 26 – Configuração deformada dos elementos estruturais após o incêndio.......65 Figura 27 – Incêndio nos edifícios: (a) Andraus e (b) Joelma......................................66 Figura 28 – Curva temperatura x tempo de um incêndio real.......................................68 Figura 29 – Curva temperatura x tempo de um incêndio natural..................................69 Figura 30 – Influência do grau de ventilação na temperatura do aço...........................70 Figura 31 – Influência do fator de massividade na temperatura do aço.......................70 Figura 32 – Influência da carga de incêndio na temperatura do aço............................71 Figura 33 – Curva temperatura x tempo de um incêndio padrão.................................71 Figura 34 – Curvas de redução da resistência em função da temperatura..................74 Figura 35 – Curvas de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura...........................................................................................75 Figura 36 – Temperaturas atingidas para estruturas com e sem proteção térmica...................................................................................................77 Figura 37 – Proteções térmicas com: (a) alvenaria e (b) concreto...............................77 Figura 38 – Revestimentos tipo contorno e tipo caixa..................................................78 Figura 39 – Aplicação de argamassa projetada cimentícia.........................................79

Figura 40 – Viga metálica revestida com placas de gesso acartonado........................79 Figura 41 – Manta de fibra cerâmica...........................................................................80 Figura 42 – Efeito da tinta intumescente mediante exposição ao fogo........................80 Figura 43 – Divisão dos componentes do perfil para distribuição de temperatura.......87 Figura 44 – (a) Perfil com alto fator de massividade e (b) perfil com baixo fator de massividade......................................................................................89 Figura 45 – Gráfico das curvas de massividade para as diversas temperaturas em função do tempo..............................................................................90 Figura 46 – Planta de fôrmas do edifício exemplo.......................................................92 Figura 47 – Seção transversal da viga mista...............................................................93 Figura 48 – Elevações do edifício exemplo.................................................................94 Figura 49 – Áreas de influência...................................................................................96 Figura 50 – Esquema estático da viga V2 do edifício exemplo....................................97 Figura 51 – Seção transversal da viga mista...............................................................99 Figura 52 – Equilíbrio das forças resistentes com a LNP na mesa de concreto.........100 Figura 53 – Disposição longitudinal dos conectores de cisalhamento na viga mista............................................................................................102 Figura 54 – Seção transversal da viga mista do edifício exemplo..............................108 Figura 55 – Vista longitudinal da viga mista do edifício exemplo...............................108

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Propriedades geométricas da seção homogeneizada...............................41 Tabela 2 – Verificação à força cortante.......................................................................52 Tabela 3 – Abertura máxima de fissuras em função das classes de agressividade ambiental.........................................................................................................59 Tabela 4 – Grupos de acordo com a ocupação/uso do edifício....................................73 Tabela 5 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas consideradas separadamente................................................................................................82 Tabela 6 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas agrupadas......................82 Tabela 7 – Fatores de redução do aço........................................................................84 Tabela 8 – Fator de redução do concreto em temperatura elevada.............................85 Tabela 9 – Fator de redução para a resistência ao escoamento de seções sujeitas à flambagem local............................................................................................86 Tabela 10 – Temperatura do elemento estrutural de aço, sem proteção térmica, em função do fator de massividade e do tempo, conforme modelo do incêndio-padrão...............................................................................................90 Tabela 11 – Variação de temperatura na altura da laje................................................91 Tabela 12 – Ações permanentes atuantes no edifício exemplo...................................95 Tabela 13 – Características dos materiais que compõem os elementos do edifício exemplo...........................................................................................................95

LISTA DE SÍMBOLOS � distância entre as linhas de centro de dois enrijecedores transversais

adjacentes �� largura transformada da laje de concreto �� largura de trabalho da laje �� largura efetiva da laje de concreto �� calor específico do aço � altura total do perfil de aço � distância do centro geométrico do perfil de aço até sua face superior � espessura da fatia � � resistência característica do concreto à compressão �� resistência ao escoamento do aço �� resistência à ruptura do aço do conector � ��,�� resistência característica inferior do concreto à tração �� resistência ao escoamento do aço da armadura � � resistência de cálculo do concreto à compressão �� resistência de cálculo ao escoamento do aço � �,�� resistência média efetiva à tração do concreto no instante em que se formam as primeiras fissuras (ELS-Fissuração) ℎ� altura da alma ℎ�� espessura efetiva da laje de concreto �� fator de correção para o efeito de sombreamento � número de conectores � tempo � espessura da laje de concreto �� espessura da alma �� espessura da mesa superior do perfil de aço � perímetro exposto ao incêndio do elemento estrutural � ��⁄ fator de massividade !� abertura máxima característica das fissuras " distância do centro geométrico da parte comprimida do perfil de aço até sua face superior "� distância do centro geométrico da parte tracionada do perfil de aço até sua face inferior �� área da seção transversal do perfil de aço � � área da seção transversal do conector �� área da mesa superior do perfil de aço �� área efetiva de cisalhamento � # área da seção cisalhada por unidade de comprimento da viga �$ área da seção transversal da região comprimida da laje de concreto entre o plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da viga

�%&�� área da armadura longitudinal tracionada entre o plano de cisalhamento

considerado e a linha de centro da viga �� área da armadura transversal disponível na seção da laje considerada por unidade de comprimento da viga �� área bruta da seção transversal do elemento estrutural '� módulo de elasticidade do aço ' � módulo de elasticidade secante do concreto ()�,� valor característico das ações permanentes (*�,� valor característico das ações variáveis (*,�+� valor característico das ações térmicas decorrentes do incêndio (�� força de cisalhamento de cálculo ,� momento de inércia da seção do perfil de aço isolado ,�� momento de inércia da seção mista homogeneizada -. distância entre as seções de momento máximo e momento nulo /0� resistência individual do conector 1� coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores 12 coeficiente para consideração da posição do conector 1��,� esforço resistente característico em situação de incêndio 1��,� esforço resistente de cálculo em situação de incêndio 34� força cortante solicitante de cálculo 30� força cortante resistente de cálculo 5��,� módulo resistente elástico em relação à face inferior da seção mista homogeneizada 5��,� módulo resistente elástico em relação à face superior da seção mista homogeneizada 67 razão modular 6 coeficiente de transferência de calor por convecção 82, � flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, sem efeitos de longa duração 82,%� flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, com efeitos de longa duração 8#, � flecha causada pelas ações variáveis de curta duração 8#,%� flecha causada pelas ações variáveis de longa duração 8 contraflecha da viga 82,#. flecha da seção mista causada pelas ações permanentes características 8#,#. flecha da seção mista causada pelas ações variáveis características que atuam durante o período de vida útil da edificação 9�� emissividade resultante :& temperatura do ambiente antes do início do aquecimento :� temperatura dos gases :� temperatura na superfície do aço : ,� temperatura da fatia ; diâmetro das barras da armadura

< coeficiente de ponderação da resistência do concreto <� coeficiente de ponderação da resistência do aço < � coeficiente de ponderação da resistência do conector <� coeficiente de ponderação para as ações permanentes diretas = fator de redução >� massa específica do aço ?�� tensão de tração permitida na armadura imediatamente após a ocorrência

da fissuração @ fluxo de calor @ componente do fluxo de calor devido à convecção @� componente do fluxo de calor devido à radiação

A /0� soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento máximo e a seção de momento nulo

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS...........................................................................17 1.2 OBJETIVOS.....................................................................................................20 1.2.1 Objetivo geral.................................................................................................20 1.2.2 Objetivos específicos....................................................................................20 1.3 JUSTIFICATIVA...............................................................................................20 1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO.........................................................................21

2 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE 2.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................23 2.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO.............................................................25 2.3 GRAU DE INTERAÇÃO ENTRE AÇO E CONCRETO.....................................28 2.4 CONSTRUÇOES ESCORADAS E NÃO ESCORADAS...................................32 2.5 VIGAS MISTAS CONTÍNUAS E SIMPLESMENTE APOIADAS.......................34 2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES...........................................................................35 2.7 CRITÉRIOS DE CÁLCULO PARA O DIMENSIONAMENTO...........................36 2.7.1 Resistência à flexão.......................................................................................36 2.7.2 Resistência ao cisalhamento........................................................................37 2.8 RESISTÊNCIA À FLEXÃO DE VIGAS MISTAS...............................................38 2.8.1 Classificação das seções quanto à flambagem local..................................38 2.8.2 Largura efetiva da laje....................................................................................39 2.8.3 Seção homogeneizada..................................................................................40 2.8.4 Efeitos de longa duração do concreto..........................................................43 2.8.5 Construção escorada....................................................................................43 2.8.6 Momento resistente para seções compactas..............................................44 2.8.6.1 Linha neutra plástica na laje............................................................................45 2.8.6.2 Linha neutra plástica no perfil de aço..............................................................46 2.8.7 Momento resistente para seções semicompactas......................................48 2.8.8 Verificação da laje ao cisalhamento.............................................................49 2.9 RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE EM VIGAS MISTAS............................51 2.10 DIMENSIONAMENTO DOS CONECTORES..................................................53 2.10.1 Resistência dos conectores tipo pino com cabeça.....................................53 2.10.2 Número e espaçamento de conectores........................................................54 2.11 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO..................................................................55 2.11.1 Flecha admissível..........................................................................................55 2.11.2 Vibração excessiva........................................................................................57 2.11.3 Fissuração......................................................................................................57

3 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO 3.1 BREVE HISTÓRICO NO CONTEXTO MUNDIAL............................................61 3.2 BREVE HISTÓRICO NO BRASIL....................................................................65 3.3 MODELOS DE INCÊNDIO...............................................................................67 3.4 TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF).........................72

3.5 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO AÇO E DO CONCRETO SOB TEMPERATURAS ELEVADAS........................................................................74 3.6 MATERIAIS DE PROTEÇÃO CONTRA INCÊNDIO.........................................76 3.7 COMBINAÇÕES DE AÇÕES...........................................................................81 3.8 MÉTODO SIMPLIFICADO DE DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO.......................................................................................................83 3.8.1 Esforços solicitantes de cálculo...................................................................83 3.8.2 Esforços resistentes de cálculo....................................................................83 3.8.3 Momento fletor resistente de cálculo nas regiões de momentos positivos.........................................................................................................83 3.8.4 Força cortante resistente de cálculo............................................................85 3.8.5 Elevação da temperatura dos gases.............................................................86 3.8.6 Elevação da temperatura do aço...................................................................86 3.8.7 Elevação da temperatura da laje de concreto..............................................91

4 APLICAÇÃO DA NBR 8800:2008 E NBR 14323:2013 AO EDIFÍCIO EXEMPLO

4.1 CARACTERÍSTICAS DO EDIFÍCIO EXEMPLO..............................................92 4.2 ÁREAS DE INFLUÊNCIA.................................................................................96 4.3 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES NOMINAIS....................................................97

5 ESTUDO DE CASO: ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS 5.1 DIMENSIONAMENTO EM TEMPERATURA AMBIENTE................................98 5.1.1 Esforços solicitantes de cálculo...................................................................98 5.1.2 Verificação da viga mista à flexão.................................................................98 5.1.3 Dimensionamento dos conectores de cisalhamento................................101 5.1.4 Verificação da viga mista à força cortante.................................................102 5.1.5 Verificação da laje ao cisalhamento...........................................................103 5.1.6 Verificação dos estados limites de serviço................................................104 5.1.6.1 Flecha admissível.........................................................................................105 5.1.6.2 Vibração........................................................................................................105 5.1.6.3 Fissuração....................................................................................................107 5.1.7 Detalhamento da viga mista........................................................................108 5.2 DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO..................................109 5.2.1 Esforços solicitantes de cálculo.................................................................109 5.2.2 Determinação da temperatura nos elementos estruturais........................109 5.2.3 Verificação da viga mista à flexão...............................................................110 5.2.4 Verificação dos conectores de cisalhamento............................................111 5.2.5 Verificação da viga mista à força cortante.................................................113 5.2.6 Verificação da laje ao cisalhamento...........................................................114

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS 6.1 CONCLUSÕES..............................................................................................116 6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.............................................118

REFERÊNCIAS........................................................................................................119 ANEXO A – TEMPOS REQUERIDOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF).......123

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1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Os materiais mais utilizados, atualmente, para compor a estrutura das

edificações são o aço e o concreto, que podem estar presentes nas estruturas de

forma isolada ou trabalhando em conjunto. O início da utilização de sistemas mistos

remete ao final do século XIX, onde, nas edificações mais altas, eram empregadas

estruturas metálicas que, apesar de propiciarem uma estrutura mais leve e esbelta,

apresentavam baixa proteção contra o fogo. Assim, segundo Alva (2000), deu-se

início a utilização do concreto como material de revestimento dos elementos em aço,

visando protegê-los do fogo e da corrosão, porém sem considerar sua contribuição na

resistência da estrutura.

Na metade do século XX, as estruturas mistas passaram a ser mais utilizadas,

em especial as vigas mistas. Porém, como a aderência natural entre os materiais era

pequena, as vigas metálicas eram empregadas com lajes de concreto, desprezando

a participação da laje na resistência à flexão da viga. Com o advento dos conectores

de cisalhamento, finalmente foi possível garantir a aderência na interface aço-concreto

por longos períodos de tempo, o que permitiu o surgimento de vigas, lajes e pilares

mistos (DIVERSAKORE LLC, 2009).

De acordo com Carini (2014, p. 19),

(...) a principal vantagem do uso do sistema misto está na alta resistência à tração do aço e na alta resistência à compressão do concreto, gerando um melhor aproveitamento dos materiais e redução de custos. Além disso, esse tipo de estrutura proporciona rapidez construtiva, dispensa parcialmente ou integralmente a utilização de fôrmas e escoramentos, demanda menor quantidade de mão de obra, reduz o peso total da edificação e permite a racionalização e industrialização da etapa construtiva.

Queiroz et al. (2012a) lista uma série de vantagens na utilização de estruturas

mistas quando comparadas às estruturas metálicas ou em concreto armado. Com

relação às contrapartidas em aço, há uma redução considerável do consumo de aço

estrutural, aumento da rigidez da estrutura e redução das proteções contra incêndio e

corrosão. Com relação às contrapartidas em concreto armado, há a possibilidade de

dispensa de fôrmas e escoramentos, a redução do prazo de execução da obra, o

aumento da precisão dimensional da construção e a redução do peso próprio e do

volume da estrutura, com consequente redução dos custos de fundação. Além disso,

18

quando comparadas com o concreto armado, as construções em sistema misto são

competitivas para estruturas de vãos médios a grandes.

Em 1986, o sistema misto começou a ser previsto em Normas Brasileiras na

primeira edição da NBR 8800:1986 “Projeto de estruturas de aço e de estruturas

mistas de aço e concreto de edifícios”, atualizada em 2008. Além disso, em 1999 foi

publicada a norma que trata a respeito das estruturas mistas em situação de incêndio,

a NBR 14323:1999 “Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e

concreto de edifícios em situação de incêndio”, atualizada em 2013.

As estruturas mistas, bem como as metálicas, ainda são pouco aplicadas na

construção civil nacional quando comparada ao uso em países desenvolvidos. Porém,

a utilização dessas estruturas tem aumentado nos últimos anos devido à praticidade

e rapidez na execução das obras, visto que os prazos de execução são um dos

maiores problemas no âmbito dos serviços de engenharia e construção.

Conforme mencionado em Malite (1990), as primeiras construções utilizando o

sistema misto no Brasil ocorreram entre os anos de 1950 e 1960, se limitando a

algumas edificações e pequenas pontes. Segundo Queiroz et al. (2012a), as

estruturas mistas vêm ganhando espaço no mercado da construção civil no país

devido ao fato de que, mesmo em edifícios com estrutura primordialmente em aço, a

maioria das vigas são projetadas e executadas como vigas mistas.

A Figura 1 mostra, ainda em fase de construção, o edifício do Serviço de

Biblioteca da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), da Universidade de São

Paulo (USP). O edifício foi concebido com a estrutura principal em aço e conta com

vigas mistas.

Figura 1 – Edifício do Serviço de Biblioteca da EESC – USP.

Fonte: ALVA (2000).

19

Mais recentemente, na cidade de Nova Lima, em Minas Gerais (MG), foi

inaugurada a maior torre metálica do Brasil, com estrutura mista. O edifício, batizado

de Concordia Corporate Tower (Figura 2), tem 172 metros de altura, 30 pavimentos-

tipo em lajes steel deck, vigas mistas, pilares mistos periféricos com seção tubular e

um núcleo central rígido de concreto.

Figura 2 – Concordia Corporate Tower.

Fonte: http://techne.pini.com.br/2018/03/com-estrutura-mista-maior-torre-metalica-do-brasil-e-inaugurada-em-minas-gerais/. Acesso em: 20 abr. 2018.

A escolha do aço como material estrutural deve levar em conta aspectos

relativos ao custo, à corrosão e ao seu comportamento em situação de incêndio. Com

relação ao custo, já se sabe que ele não é medido pelo custo da estrutura e sim pelas

vantagens agregadas ao empreendimento (SILVA, 1997). A corrosão, sempre

presente em estruturas metálicas, pode ser minimizada com especificações

adequadas em projeto sobre o tipo de aço e a adoção de pinturas especiais ou

materiais de proteção (KIRCHHOF, 2004). Por fim, sabendo-se que os elementos

estruturais em aço apresentam uma considerável redução da sua resistência e rigidez

em temperaturas elevadas, é extremamente importante a sua verificação em situação

de incêndio, principalmente quando a taxa de ocupação da edificação é alta, ou seja,

quando envolve muitas vidas humanas.

No âmbito da segurança contra incêndio, a principal preocupação dos órgãos

normativos é a preservação da integridade física do ser humano. A verificação de uma

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estrutura em situação de incêndio não é feita com vistas a preservar o patrimônio, mas

sim de evitar o colapso estrutural por um período de tempo suficiente para garantir

tempo hábil para a fuga das pessoas da edificação. A perda do patrimônio pode ser

compensada através da contratação de seguros. No Brasil, as exigências quanto à

segurança contra incêndio e os avanços ocorridos, em contexto mundial, em relação

ao entendimento do desempenho de estruturas em situação de incêndio, têm

estimulado estudos relacionados ao tema segurança contra incêndio, com destaque

ao desempenho das estruturas.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo geral

Dimensionar as vigas mistas de um pavimento-tipo do edifício exemplo

proposto em temperatura ambiente, de acordo com a NBR 8800:2008, e em situação

de incêndio, de acordo com a NBR 14323:2013.

1.2.2 Objetivos específicos

São objetivos específicos deste trabalho:

- comparar os esforços solicitantes com os esforços resistentes dos elementos

estruturais que compõem a viga mista e verificar os estados limites de serviço em

temperatura ambiente;

- comparar os esforços solicitantes com os esforços resistentes dos elementos

estruturais que compõem a viga mista em situação de incêndio e, em caso de não

atendimento, propor soluções que possam ser adotadas para o seu atendimento.

1.3 JUSTIFICATIVA

Na engenharia civil, no que diz respeito às construções, um dos aspectos que

sempre se procura otimizar é o tempo necessário para a execução. Nesse sentido, as

estruturas metálicas ganharam espaço e, com elas, as estruturas mistas também.

21

Porém, para estruturas que possuem o aço como elemento estrutural, é necessário

garantir que, no caso de ocorrência de um incêndio, a estrutura esteja dimensionada

de forma a evitar o colapso prematuro, garantindo que os ocupantes da edificação

possam evacuá-la de forma segura.

Além disso, recentemente foi sancionada a Lei Federal nº 13.425, de 30 de

março de 2017, que estabelece diretrizes gerais sobre medidas de prevenção e

combate ao incêndio e aos desastres em estabelecimentos, edificações e áreas de

reunião de público. No seu artigo 8°, essa lei estabelece que os cursos de graduação

em engenharia e arquitetura em funcionamento no Brasil, em universidades e

organizações de ensino públicas e privadas, deverão incluir em sua grade curricular

disciplinas com conteúdo relativo à prevenção e ao combate ao incêndio e aos

desastres. Devido ao prazo estipulado na lei para os cursos se adequarem, em breve

o tema será mais amplamente abordado em diversas disciplinas do curso de

Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria.

Assim, apesar do aumento do uso de estruturas mistas no Brasil, esse sistema

construtivo ainda não é abordado no atual currículo do curso. O mesmo ocorre com a

análise de edificações em situação de incêndio, que, até então, não é contemplada

pelo curso e é um tema de extrema importância a ser observado pelos profissionais

que atuam na área de projetos estruturais.

1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente trabalho é constituído de assuntos que abordam aspectos

referentes ao comportamento de vigas mistas aço-concreto e ao seu

dimensionamento, em temperatura ambiente e em situação de incêndio, os quais

foram devidamente separados em 6 capítulos.

No capítulo 1 são feitas considerações iniciais sobre estruturas mistas e

apresentam-se os objetivos e as justificativas do trabalho. O capítulo 2 é destinado às

vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente, sendo apresentados os

conceitos e aspectos envolvidos no seu dimensionamento, de acordo com a NBR

8800:2008. No capítulo 3 tem-se um breve histórico com referência às estruturas

mistas em situação de incêndio, apresentam-se os modelos de incêndio e as curvas-

padrões mais utilizadas. Além disso, são abordados aspectos para o

22

dimensionamento em situação de incêndio, segundo as prescrições da NBR

14323:2013.

No capítulo 4 são apresentadas as características do edifício exemplo, bem

como os critérios utilizados no dimensionamento de vigas mistas aço-concreto em

temperatura ambiente e em situação de incêndio, de acordo com as normas NBR

8800:2008 e NBR 14323:2013, respectivamente. No capítulo 5 é feito o

dimensionamento, em temperatura ambiente, de uma viga mista do edifício exemplo,

sendo feitas todas as verificações preconizadas pela NBR 8800:2008. Na sequência,

é feita a verificação, em situação de incêndio, da viga mista dimensionada.

Finalmente, no capítulo 6, são apresentadas as principais conclusões obtidas

com o desenvolvimento do trabalho. Além disso, são feitas algumas sugestões para o

desenvolvimento de futuros trabalhos, no âmbito das estruturas mistas e da segurança

estrutural em situação de incêndio.

23

2 VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM TEMPERATURA AMBIENTE

2.1. INTRODUÇÃO

As vigas mistas aço-concreto consistem em uma viga metálica associada a

uma laje de concreto, sendo que a ligação na interface é feita com o uso de conectores

de cisalhamento, de forma a garantir que os dois materiais resistam conjuntamente à

flexão. No sistema misto, a laje de concreto é utilizada com a função de laje estrutural

e também como parte do vigamento.

Em edifícios, as vigas mistas mais usuais são aquelas em que um perfil I é

associado através de sua mesa superior a uma laje de concreto. As lajes de concreto

podem ser maciças moldadas in loco, mista, ou ainda, podem ser formadas por

elementos pré-fabricados. Existem diversos tipos de seções e formas para as vigas

mistas, sendo que os tipos mais usuais são apresentados na Figura 3.

Figura 3 – Tipos mais usuais de seções mistas.

Fonte: adaptado de MALITE (1990).

24

Um sistema muito utilizado em edificações é o da viga com fôrma metálica

incorporada à seção (laje tipo steel deck), onde a concretagem da laje é feita sobre

chapas de aço corrugadas que, após o endurecimento do concreto, permanecem

incorporadas à viga mista. A aderência conferida por endentações e mossas

existentes na chapa permite que esta atue como armadura da laje de concreto, além

de escoramento, resultando num sistema estrutural de laje mista aço-concreto

bastante eficiente e econômico (PFEIL; PFEIL, 2009). Segundo Alva (2000), a

utilização de vigas mistas em sistemas de pisos é vantajosa devido ao aumento de

resistência e rigidez que a associação de elementos de aço e de concreto

proporcionam, o que possibilita a redução da altura dos elementos estruturais,

gerando economia de material.

Uma outra solução interessante no sistema misto é a possibilidade de conjugar

uma estrutura principal em perfis de aço com laje de vigotas pré-fabricadas, como

apresentado na Figura 4. Neste caso, as vigotas são espaçadas da largura das lajotas

cerâmicas de enchimento, apoiam-se na mesa superior das vigas metálicas da

estrutura e os conectores são soldados a esta mesa nos intervalos das vigotas para

que a zona concretada sobre as vigas funcione transversalmente às vigotas, formando

a mesa de compressão da viga mista. Esse sistema permite um rápido avanço na

estrutura da edificação, utilizando uma tecnologia construtiva relativamente pouco

sofisticada, mas compatível com a solução metálica (MALITE, 1990).

Figura 4 – Pavimento misto formado por laje de vigotas pré-fabricadas.

Fonte: MALITE (1990).

25

Nos próximos itens desse capítulo serão abordados aspectos que influenciam

a resposta estrutural das vigas mistas, como os conectores de cisalhamento, o grau

de interação entre o aço e o concreto, a decisão pelo escoramento ou não em fase de

execução, bem como o esquema estrutural adotado (vigas contínuas ou simplesmente

apoiadas). Além disso, será apresentado o procedimento de dimensionamento das

vigas mistas aço-concreto segundo as prescrições da NBR 8800:2008.

2.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO

Segundo Queiroz et al. (2012a), o comportamento de estruturas mistas é

baseado na ação conjunta entre o perfil de aço e o concreto armado. Para que isso

ocorra, é necessário que na interface aço-concreto desenvolvam-se forças

longitudinais de cisalhamento. A aderência natural entre os dois materiais

normalmente não é considerada no cálculo devido à baixa ductilidade e à pouca

confiabilidade desse tipo de conexão, tornando-se necessário o uso de conectores de

cisalhamento, conforme disposto na NBR 8800:2008.

Nas vigas mistas, a ligação entre o perfil metálico e a laje de concreto

geralmente é estabelecida com o uso de conectores soldados à mesa superior do

perfil. O conector absorve os esforços cisalhantes horizontais que se desenvolvem na

interface da laje com a mesa superior da seção de aço e ainda impede a separação

física desses componentes (ALVA, 2000). Alguns tipos de conectores utilizados, que

preenchem ambas as funções, estão ilustradas na Figura 5, sendo que, de acordo

com Pfeil e Pfeil (2009, p. 265), “[...] o [conector tipo] pino com cabeça é o mais

largamente utilizado”. Os tipos usuais de conectores previstos na NBR 8800:2008 são

os pinos com cabeça e os perfis U laminados ou formados a frio.

Os conectores de cisalhamento podem ser classificados em rígidos e flexíveis

de acordo com a sua capacidade de deformação na ruptura. Os conectores rígidos

rompem de forma frágil, com pequenas deformações, enquanto que os flexíveis

rompem de forma dúctil, apresentando deformações maiores. A NBR 8800:2008

somente prevê o uso de conectores de cisalhamento dúcteis. O conector tipo pino

com cabeça é dúctil se satisfizer certas relações geométricas (ver Figura 5.a) e,

segundo Malite (1990), a cabeça possui duas funções: impedir a separação vertical

26

entre o aço e o concreto e aumentar a resistência do conector ao estabelecer um certo

nível de engastamento da cabeça no concreto circundante.

Figura 5 – Tipos usuais de conectores.

Fonte: adaptado de PFEIL E PFEIL (2009).

A característica estrutural mais importante dos conectores de cisalhamento,

segundo Alva (2000), é a relação existente entre a força F transmitida pelo conector e

o escorregamento relativo s na interface aço-concreto, determinando seu

comportamento dúctil. O diagrama típico de F x s é apresentado na Figura 6. A

flexibilidade dos conectores, portanto, garante que o colapso de uma viga mista,

quando da ruptura da ligação aço-concreto, seja do tipo dúctil, ou seja, a viga

apresentará grandes deformações antes de atingir a ruptura.

27

Figura 6 – Curva força x escorregamento para conectores de cisalhamento.

Fonte: ALVA (2000).

A ductilidade do conector de cisalhamento pouco afeta o comportamento da

viga mista em regime elástico, mas condiciona a resposta da conexão em regime

plástico. A distribuição das tensões cisalhantes em uma viga bi apoiada é próxima ao

modelo de força cortante para este tipo de viga, isto é, esforço nulo no meio do vão

variando linearmente e esforço máximo nos apoios (como pode ser observado na

Figura 7), o que indicaria a necessidade de posicionar um maior número de conectores

próximos aos apoios.

Figura 7 – Comportamento dos conectores ao longo da viga mista.

Fonte: FABRIZZI (2007).

Entretanto, a capacidade de deformação dos conectores flexíveis antes da

ruptura permite a redistribuição do fluxo cisalhante, do conector mais solicitado

(próximo ao apoio) ao menos solicitado (no meio do vão). Assim, sob carregamento

crescente, um conector flexível após atingir a sua resistência máxima pode continuar

deformando-se, sem ruptura, permitindo que conectores próximos absorvam maior

28

força de corte e também atinjam a sua capacidade total, num processo de

uniformização da resistência da conexão, aumentando a sua eficiência (MALITE,

1990). A redistribuição do fluxo cisalhante, em decorrência da ductilidade dos

conectores, é o que permite que eles sejam uniformemente dispostos ao longo do vão.

A resistência dos conectores normalmente é analisada por meio de ensaios tipo

“push-out”, cujo esquema está apresentado na Figura 8.

Figura 8 – Ensaio “push-out” com conectores tipo pino com cabeça.


2.3 GRAU DE INTERAÇÃO ENTRE AÇO E CONCRETO

O comportamento misto é desenvolvido quando dois elementos estruturais são

interconectados de tal forma a se deformarem como um elemento único. Assim, no

caso das vigas mistas, se não houvesse ligação entre o aço e o concreto (Figura 9.a),

os elementos se deformariam de forma independente, cada um participando da

resistência à flexão de acordo com sua rigidez. Além disso, ocorreria um deslizamento

relativo entre as superfícies de contato, se formariam duas linhas neutras

independentes e a resistência do conjunto seria a soma das resistências individuais

(PFEIL; PFEIL, 2009).

Por outro lado, considerando-se que os elementos estejam interligados por

conectores com rigidez e resistência infinitas, se desenvolver-se-iam forças

horizontais de tal forma que não haveria deslizamento relativo significativo entre os

29

materiais e eles se deformariam como um único elemento, apresentando apenas uma

linha neutra. Essa situação é conhecida como interação completa (Figura 9.b).

Por fim, quando a interligação não for suficientemente rígida ou resistente, ter-

se-á um caso intermediário, com a formação de duas linhas neutras, porém não

independentes; sua posição dependerá do grau de interação entre os dois elementos.

Assim, ocorrerá um deslizamento relativo entre os materiais, menor que o ocorrido na

ausência da ligação, e como consequência, a eficiência da seção mista será

minorada, reduzindo sua resistência à flexão em relação à interação completa. Esse

caso é denominado de interação parcial (Figura 9.c) e, por razões de ordem

econômica, é o mais utilizado na prática em vigas mistas (QUEIROZ et al., 2012a).

Figura 9 – Interação aço-concreto no comportamento de vigas mistas.

Fonte: adaptado de ALVA (2000).

Para se determinar o tipo da interação que ocorre na viga mista, é necessário

determinar a força de cisalhamento de cálculo atuante entre o componente de aço e

a laje (Fhd), que é dado pelo menor valor dentre a resistência de cálculo da laje à

compressão (2.1) e a resistência de cálculo do perfil à tração (2.2).

30

(�� <⎩⎨⎧1 � = 0,85. � �1,4 . �� . �

1�� = �� . ��1,15

(2.1)

(2.2)

Sendo: � � − resistência característica do concreto à compressão (MPa); �� − largura efetiva da laje de concreto;

� − espessura da laje de concreto (se houver pré-laje de concreto pré-moldada, é a

espessura acima dessa pré-laje e, se houver laje com fôrma de aço incorporada, é a

espessura acima das nervuras); �� − área da seção transversal do perfil de aço; �� − resistência ao escoamento do aço do perfil.

Na sequência, é necessário determinar-se a resistência de cálculo do conector

de cisalhamento. Neste trabalho será abordado apenas o conector de cisalhamento

tipo pino com cabeça, uma vez que este é o mais utilizado. Segundo a NBR

8800:2008, o conector deve estar totalmente embutido na laje de concreto maciça,

com a face inferior diretamente apoiada sobre a viga de aço. A força resistente de

cálculo QRd do conector é dada pelo menor dos seguintes valores:

/0� <⎩⎪⎨⎪⎧12 . � �. Q� �. ' �< �1�. 12. � �. �� < �

(2.3)

(2.4)

Sendo: � � − área da seção transversal do conector; ' � − módulo de elasticidade secante do concreto; < � − coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25 para

combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e igual a 1,10

para combinações excepcionais; 1� − coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores

dado no item O.4.2.1.2 da NBR 8800:2008; 12 − coeficiente para consideração da posição do conector dado no item O.4.2.1.3 da

NBR 8800:2008; �� − resistência à ruptura do aço do conector.

31

Nas vigas mistas, na região de momento positivo, podem ocorrer duas

situações relacionadas à interação entre o perfil de aço e o concreto: interação

completa e interação parcial. A interação é considerada completa se os conectores

situados nessa região tiverem resistência de cálculo igual ou superior à resistência de

cálculo do componente de aço à tração ou da laje de concreto à compressão, a que

for menor. Para a região de momento negativo, só é prevista interação completa, ou

seja, a resistência de cálculo dos conectores situados nessa região deve ser igual ou

superior à resistência de cálculo das barras de armadura que fazem parte da laje da

viga mista (QUEIROZ et al., 2012b).

Assim, a interação entre o perfil de aço e a laje de concreto será considerada

completa se o disposto em (2.5) for verdadeiro ou parcial se o disposto em (2.6) for

verdadeiro.

A /0� ≥ (�� (2.5)

A /0� < (�� (2.6)

Sendo: ∑ /0� − soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento

máximo e a seção de momento nulo.

O grau de interação (η) é obtido pela eq. (2.7); para a interação completa

teremos η = 1,0 enquanto que para a interação parcial teremos η < 1,0.

T = ∑ /0�(�� (2.7)

Limites mínimos para o grau de interação são estabelecidos nas diversas

normas e tem a finalidade de assegurar capacidade suficiente de deformação dos

conectores. A NBR 8800:2008 estabelece limites mínimos para o grau de interação

em função do tipo de interação e características da seção do perfil da viga. Para

interação completa, o grau de interação deve ser igual a 1,0, enquanto que, para a

interação parcial, deve-se calcular o grau de interação mínimo necessário em função

do vão da viga e da resistência ao escoamento do perfil de aço, devendo ser maior ou

32

igual a 0,40 em todos os casos. O momento fletor resistente de uma viga mista

depende do grau de interação, sendo crescente no intervalo 0,4 ≤ η ≤ 1,0.

Embora na prática os termos interação completa e conexão total (quando η =

1,0) se confundam, Alva (2000) explica que existe distinção entre interação, que está

associado com o escorregamento relativo na interface dos materiais, e grau de

conexão, que está associado à capacidade da viga em atingir o máximo momento

resistente sem a ruptura da ligação. Conexão total significa que um aumento do

número de conectores não irá gerar aumento da resistência do elemento. Uma

interação total significa que os deslocamentos relativos entre os dois materiais são

desprezíveis, o que é considerado uma ligação perfeita entre o aço e o concreto

(FIGUEIREDO, 2014).

2.4 CONSTRUÇÕES ESCORADAS E NÃO ESCORADAS

As vigas mistas podem ser construídas com ou sem escoramento, conforme

decisão em fase de projeto. O escoramento limita os deslocamentos verticais da viga

de aço na fase construtiva, enquanto que, ao se optar pelo não escoramento, ganha-

se em termos de velocidade de construção. O escoramento deve ser avaliado perante

as dificuldades que pode provocar. Muitas vezes o ganho econômico que possa ser

obtido com o uso do escoramento pode não compensar as dificuldades encontradas

durante a execução.

Nas vigas construídas com escoramento, a seção de aço não é solicitada

durante o período de cura do concreto e, uma vez atingida a resistência necessária

pelo concreto, o escoramento é retirado e as solicitações devidas ao peso próprio da

estrutura e outras cargas aplicadas posteriormente atuam sobre a seção mista,

resultando no diagrama de deformações apresentado na Figura 10. Nesse caso, não

há necessidade de verificação na situação de construção, uma vez que, nessa fase,

a seção não estará sendo solicitada. As vigas escoradas conduzem a um menor

consumo de aço dos perfis das vigas, além de, muitas vezes, eliminar a necessidade

de contraflecha.

33

Figura 10 - Vigas mistas escoradas.


No caso de construção não escorada, a viga de aço isolada deve ser capaz de

resistir às solicitações provenientes do peso próprio da estrutura e das sobrecargas

de construção. Durante essa fase, tanto o concreto quanto os conectores não estão

sendo solicitados. Segundo Alva (2000), as verificações de flechas e da estabilidade

lateral podem ser determinantes nesse caso. As demais cargas aplicadas após a cura

do concreto incidem sobre a seção mista, resultando no diagrama composto de

deformações mostrado na Figura 11, que se deve a sobreposição das tensões

aplicadas antes e depois da cura do concreto. Normalmente, o peso próprio do

concreto é substancial, o que torna a situação de construção muitas vezes

condicionante em construções não-escoradas, resultando em seções maiores para o

perfil de aço quando comparadas à viga escorada.

O comportamento da viga para ação de momentos fletores crescentes nos

casos de construção escorada e não escorada é mostrado na Figura 12, onde se

observa que os deslocamentos verticais na viga escorada são bem menores do que

na viga não escorada, uma vez que todo o carregamento irá atuar no sistema mais

rígido da seção mista. Entretanto, Pfeil e Pfeil (2009) ressalvam que, no estado limite

último, as tensões de plastificação que se desenvolvem em uma certa viga mista são

as mesmas nos dois casos de construção e, portanto, a viga atinge o mesmo momento

fletor resistente, seja ela escorada ou não.

34

Figura 11 - Vigas mistas não escoradas.


Figura 12 – Comportamento de vigas construídas com e sem escoramento.


2.5 VIGAS MISTAS CONTÍNUAS E SIMPLESMENTE APOIADAS

As vigas mistas podem ser simplesmente apoiadas, o que é mais usual, ou

podem ser contínuas. As vigas simplesmente apoiadas contribuem para a maior

eficiência do sistema misto, uma vez que o perfil de aço trabalha predominantemente

à tração enquanto o concreto trabalha à compressão. Entretanto, como não ocorre a

transmissão de esforços da viga para os pilares, o sistema não resiste aos esforços

horizontais, sendo necessário dispor de um sistema de contenção lateral.

Por outro lado, as vigas contínuas, que contam com ligações rígidas, são

capazes de resistir aos esforços horizontais devido ao efeito de pórtico. Contudo, nas

regiões de momento negativo, ocorre uma redução da eficiência do sistema devido à

minoração do momento fletor resistente da seção. Isso se deve ao fato de que, nessas

35

regiões, o concreto encontra-se tracionado e sua seção deve ser desprezada no

cálculo da resistência à flexão. Além disso, a fissuração do concreto da laje pode se

configurar como um estado limite de utilização. Do mesmo modo, nas regiões de

momento negativo, parte do perfil de aço pode estar comprimido e sofrer os efeitos da

instabilidade, sendo necessário enrijecê-lo. Outra situação comum em vigas mistas

contínuas é a presença de esforços cortantes e momentos fletores atuando

simultaneamente nos apoios intermediários, podendo levar à necessidade de

verificação da interação entre os dois esforços (ALVA, 2000).

Fabrizzi (2007) ressalta que, normalmente, a hiperestaticidade de uma

estrutura é relacionada a ganhos quanto à economia, porém, no caso de vigas mistas,

os pisos mistos mais econômicos são aqueles compostos por vigas isostáticas. Muitos

projetistas preferem adotar este sistema e contar com contraventamentos para resistir

aos esforços horizontais, sendo possível também economizar nas ligações, uma vez

que as ligações rígidas são mais caras. Embora a presença exclusiva de momentos

fletores positivos contribua para a maior eficiência do sistema misto, Alva (2000)

destaca que a continuidade das vigas traz vantagens sob o ponto de vista da

estabilidade global da estrutura, devido ao efeito de pórtico, pois reduz-se

significativamente os deslocamentos quando as vigas mistas são consideradas como

parte do pórtico, ao invés de considerá-las como elementos isolados e simplesmente

apoiados.

2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES

Segundo a NBR 8681:2003 e a NBR 8800:2008, as combinações a serem

utilizadas no dimensionamento de vigas mistas em temperatura ambiente são:

a) Combinações últimas normais, para verificação do estado limite último dos

elementos:

(� = A <��. ()�,� + <V . W(*,� + A =X� . (*�,��

�YZ [.�Y (2.8)

Onde: ()�,� − valor característico das ações permanentes; (*�,� − valor característico da ação variável considerada como ação principal para a

combinação;

36 =X� . (*�,� − valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações variáveis.

Sendo:

<� = <V = 1,4;

=X = 0,7 para ações acidentais;

=X = 0,6 para ações do vento.

b) Combinações frequentes de serviço, para verificação dos estados limites de serviço

(vibração e abertura de fissuras):

(�,�� = A ()�,�.

�Y + =. (*,� + A =Z� . (*�,��

�YZ (2.9)

Sendo:

= = 0,6 e =Z = 0,4 para ações acidentais;

= = 0,3 e =Z = 0 para ações do vento.

c) Combinações quase permanentes de serviço, para verificação dos estados limites

de serviço (deslocamentos máximos):

(�,�� = A ()�,�.

�Y + A =Z� . (*�,��

�Y (2.10)

Sendo:

=Z = 0,4 para ações acidentais;

=Z = 0 para ações do vento.

2.7 CRITÉRIOS DE CÁLCULO PARA O DIMENSIONAMENTO

2.7.1 Resistência à flexão

Segundo a NBR 8800:2008, as vigas mistas, assim como as vigas de aço,

podem ter sua resistência à flexão determinada pela plastificação da seção, pela

flambagem local da seção de aço ou pela flambagem lateral.

37

Nas regiões de momento positivo não há ocorrência de flambagem lateral do

perfil de aço, uma vez que a mesa comprimida do perfil está ligada com conectores à

laje de concreto, que se comporta como uma contenção lateral contínua impedindo a

flambagem. Como se tratam de vigas bi apoiadas, não há ocorrência de momentos

negativos.

No caso da flambagem local da seção de aço em vigas mistas, são previstos

dois casos:

a) seções compactas, nas quais a seção atinge o momento de plastificação total. Não

há ocorrência de flambagem local;

b) seções semicompactas, nas quais a flambagem local ocorre antes da plastificação

total da seção. Considera-se a situação de início de plastificação como o limite de

resistência à flexão.

Assim, a NBR 8800:2008 indica que o cálculo do momento resistente de seções

compactas seja feito com o uso de diagramas de tensões em regime plástico,

enquanto que, para seções semicompactas, o cálculo é feito em regime elástico. No

caso das seções compactas, diferenciam-se as vigas com ligação total (momento

resistente determinado pela plastificação total do concreto ou do aço da seção mista)

e as com ligação parcial (momento resistente determinado pela plastificação dos

conectores de cisalhamento), enquanto que para as seções semicompactas esta

diferenciação não se aplica, já que o seu dimensionamento é feito com tensões

elásticas.

2.7.2 Resistência ao cisalhamento

Segundo a NBR 8800:2008, a força cortante resistente de cálculo da viga mista

deve ser determinada considerando-se apenas a resistência do perfil de aço. O

elemento resistente à força cortante é a alma, que é dimensionada basicamente para

a condição de flambagem sob ação de tensões cisalhantes.

Na viga mista, deve-se ter:

34� ≤ 30� (2.11)

Onde: 34� − força cortante solicitante de cálculo; 30� − força cortante resistente de cálculo.

38

2.8 RESISTÊNCIA À FLEXÃO DE VIGAS MISTAS

2.8.1 Classificação das seções quanto à flambagem local

A flambagem local pode ocorrer na mesa comprimida ou na alma do perfil. Nas

vigas mistas submetidas a momento fletor positivo, a mesa comprimida não sofre

flambagem local, pois está ligada à laje de concreto que atua como uma contenção

lateral contínua. Assim, a classificação da seção quanto ao efeito de flambagem local

em seus elementos comprimidos é feita considerando-se a esbeltez da alma.

Caso 1: Seção compacta.

A seção atingirá a plastificação total, sem ocorrência de flambagem local. São

utilizados diagramas de tensão com plastificação total para calcular o momento fletor

resistente da seção mista. A seção será compacta se:

ℎ�� ≤ 3,76 . `'�� (2.12)

Caso 2: Seção semicompacta.

A flambagem local ocorre antes da plastificação total da seção. Por isso, o

momento resistente da viga mista é obtido com o diagrama de tensões em regime

elástico na situação de início de plastificação da seção. A seção será semicompacta

se:

3,76 . `'�� < ℎ�� < 5,70 . `'�� (2.13)

Sendo: ℎ� – altura da alma, tomada igual à distância entre as faces internas das mesas do

perfil; �� – espessura da alma; '� – módulo de elasticidade do aço; �� – resistência ao escoamento do aço.

39

2.8.2 Largura efetiva da laje

A tensão normal de compressão na laje de concreto, quando ela trabalha com

o perfil de aço, é máxima sobre a mesa superior do perfil e decresce não linearmente

à medida que se afasta da mesa, conforme mostra a Figura 13. Para fins práticos,

esse diagrama de tensão não uniforme é substituído por um diagrama com tensão

constante em uma largura de laje “b”, tal que a força resultante de compressão seja

igual à força resultante proporcionada pelo diagrama não uniforme de tensões. A

largura “b” assim obtida é considerada como a largura da faixa de laje que trabalha

em conjunto com o perfil de aço e recebe o nome de largura efetiva (FAKURY et al.,

2016).

Figura 13 – Largura efetiva “b” da laje de concreto.

Fonte: FAKURY et al. (2016).

A NBR 8800:2008 determina que, para vigas mistas bi apoiadas, a largura

efetiva da mesa de concreto, de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual

ao menor dos seguintes valores (ver Figura 14):

a) 1/8 do vão da viga mista, considerado entre linhas de centro dos apoios;

b) metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de centro

da viga adjacente;

c) distância da linha de centro da viga à borda de uma laje em balanço.

40

Figura 14 – Determinação da largura efetiva.


2.8.3 Seção homogeneizada

As propriedades geométricas da seção mista, utilizadas na determinação de

tensões e deformações em regime elástico, são obtidas por meio da homogeneização

teórica da seção formada pelo componente de aço e pela laje de concreto com sua

largura efetiva. Transforma-se a seção de concreto em uma seção equivalente de aço,

dividindo sua área pela razão modular 67, e despreza-se a área de concreto

tracionado.

67 = '�ç&' &� ��& = '�' � (2.14)

Assim, a área de concreto é convertida em uma área equivalente de aço por

meio da redução de sua largura efetiva “��” para uma largura transformada “��”, como

pode ser observado na Figura 15, e é obtida por:

�� = ��67 (2.15)

Sendo: 67 − razão modular; '� – módulo de elasticidade do aço; ' � – módulo de elasticidade secante do concreto; �� − largura efetiva da laje de concreto. �� − largura transformada da laje de concreto.

41

Figura 15 – Seção homogeneizada para cálculos em regime elástico.


A Tabela 1 mostra o roteiro de cálculo das demais propriedades geométricas

da seção homogeneizada, tanto para o caso em que a linha neutra elástica (LNE)

passa pelo perfil de aço quanto para o caso em que passa pela laje de concreto.

Primeiramente, determina-se a posição da LNE em relação à face inferior do perfil e,

em seguida, calcula-se a altura comprimida da laje de concreto. Na sequência,

calcula-se o momento de inércia da seção homogeneizada e os módulos resistentes

elásticos inferior e superior da seção. É importante ressaltar que, quando a LNE passa

pela laje de concreto, a área de concreto tracionado é desprezada.

Tabela 1 – Propriedades geométricas da seção homogeneizada.

42

Tabela 1 (cont.) – Propriedades geométricas da seção homogeneizada.

Posição da LNE "��,� = ��. "�,� + �� . � . b� + � 2 c�� + �� . � (2.16)

Altura comprimida do concreto da laje

� = � + � − "��,� ≤ � (2.17)

Área de concreto tracionado

� ,�� = �� . � (2.18)

Momento de inércia

,�� = ,� + �� . d"��,� − "�,�eZ + �� . �f12+ � ,�� . b� + � − �2 − "��,�cZ

(2.19)

Módulo de resistência elástico

inferior

5��,� = ,��"��,� (2.20)

Módulo de resistência elástico

superior

5��,� = ,�� + � − "��,� (2.21)

Fonte: adaptado de FAKURY et al. (2016).

Nas vigas mistas com interação parcial, nas regiões de momentos positivos, é

necessário considerar a redução da rigidez causada pelo deslizamento relativo entre

o aço e o concreto. Esta consideração é feita através do momento de inércia efetivo,

dado pela eq. (2.22).

,�� = ,� + `∑ /0�(�� . g,�� − ,�h (2.22)

Sendo: ,� − momento de inércia da seção do perfil de aço isolado; ,�� − momento de inércia da seção mista homogeneizada; ∑ /0� − soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento

máximo e a seção de momento nulo; (�� − força de cisalhamento de cálculo.

43

2.8.4 Efeitos de longa duração do concreto

Para consideração do efeito de fluência, as tensões devem ser calculadas em

duas etapas da obra: no início da vida da obra (t = 0), quando o carregamento atua

sem efeito de fluência e decorridos alguns anos (t = ∞), quando atua com efeito de

fluência.

Para o cálculo de tensões e deformações devidas a cargas de curta duração, o

item 4.5.3.1 da NBR 8800:2008 indica a expressão empírica (2.23) para o valor médio

do módulo de elasticidade secante do concreto.

' � = 0,85 . 5600 . Q� � = 4760 . Q� � (2.23)

Para cargas de longa duração é necessário considerar os efeitos de fluência e

retração do concreto. A NBR 8800:2008, no item O.1.2.1, propõe que,

simplificadamente, esses efeitos podem ser considerados multiplicando-se a razão

modular por 3, para a determinação dos deslocamentos provenientes das ações

permanentes e dos valores quase permanentes das ações variáveis, resultando na

seguinte expressão:

' i = ' �3 (2.24)

Sendo: � � – resistência característica do concreto à compressão (MPa); ' � – módulo de elasticidade secante do concreto (MPa); ' i – módulo de elasticidade secante do concreto considerando os efeitos de longa

duração no concreto (MPa).

2.8.5 Construção escorada

Na verificação de uma viga mista ao momento fletor, deve-se estabelecer se

ela será escorada ou não durante a fase de concretagem e no período de cura do

concreto. Para vigas escoradas, o escoramento, feito diretamente sob a viga ou sob

a laje, deve ser projetado para que o perfil de aço permaneça praticamente sem

solicitação até a retirada das escoras, que só pode ocorrer após a cura do concreto.

Nesse caso, pode-se considerar que todas as ações atuantes solicitam a viga mista

(FAKURY et al., 2016).

44

Como exposto no item 2.8.4, as tensões devem ser calculadas em duas etapas

da obra para consideração do efeito de fluência. Porém, no caso de construção

escorada, não há necessidade de verificação na situação de construção, uma vez que,

nesta fase, a seção não estará sendo solicitada.

2.8.6 Momento resistente para seções compactas

Quando a seção de aço é classificada como compacta, o momento fletor

resistente de cálculo deve ser obtido considerando-se a seção mista totalmente

plastificada. Para interação completa, a máxima força de plastificação de cálculo que

pode atuar na laje de concreto e no perfil de aço, de compressão e tração,

respectivamente, são:

j = 0,85 . � � . �� . � (2.25)

k = �� . �� (2.26)

Sendo: � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; �� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; �� − largura efetiva da laje de concreto; � − espessura da laje de concreto; �� − área da seção transversal do perfil de aço.

Se C for igual a T, tem-se uma situação ideal onde a linha neutra plástica (LNP)

está situada na interface entre o concreto e o aço, com o concreto trabalhando

totalmente à compressão e o aço à tração. Se C > T, a LNP passa pela laje de

concreto, pois é necessário que parte da seção de concreto seja desprezada (área

tracionada de concreto) para que o equilíbrio entre as forças finais de tração e

compressão seja estabelecido. Por outro lado, se T > C, a LNP passa pelo perfil de

aço, pois parte do perfil precisa estar comprimido para que haja equilíbrio entre as

forças finais de tração e compressão.

45

2.8.6.1 Linha neutra plástica na laje

Se C > T, a linha neutra plástica (LNP) passa pela laje de concreto, como

mostra a Figura 16.

Figura 16 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na laje de concreto.


Assim, do equilíbrio das forças resultantes, obtêm-se as forças resistentes de

cálculo da espessura comprimida da laje de concreto e do perfil de aço totalmente

tracionado, respectivamente iguais a:

j � = 0,85 . � � . �� . � (2.27)

k�� = �� . �� (2.28)

A espessura comprimida da laje é dada por:

� = k��0,85 . � � . �� (2.29)

Do binário de forças, chega-se ao momento fletor resistente de cálculo:

46

l0� = k��. b� + � − �2c (2.30)

Sendo: � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; �� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; �� − largura efetiva da laje de concreto; � − espessura da laje de concreto; �� − área da seção transversal do perfil de aço; � − distância do centro geométrico do perfil de aço até sua face superior.

2.8.6.2 Linha neutra plástica no perfil de aço

Se T > C, a linha neutra plástica (LNP) passa pela alma ou pela mesa superior

do perfil de aço, como mostra a Figura 17.

Figura 17 – Distribuição das tensões na viga mista com LNP na viga de aço.


A força resistente de cálculo da laje de concreto, totalmente comprimida, é dada

pela expressão:

j � = 0,85 . � � . �� . � (2.31)

47

Assim, igualando as forças de tração às de compressão, obtêm-se a força

resistente de cálculo da região comprimida do perfil de aço, igual a:

j�� = 12 . d��. �� − j �e (2.32)

Do equilíbrio das forças resultantes, obtém-se a força resistente de cálculo da

região tracionada do perfil de aço, igual a:

k�� = j � + j�� (2.33)

Sabendo-se que a mesa superior do perfil de aço tem área �� e espessura ��,

é possível determinar se a linha neutra plástica (LNP) passa pela mesa superior ou

pela alma do perfil. Se j�� ≤ �� . ��, a LNP passa pela mesa superior do perfil de

aço, e a sua posição, medida a partir do topo do perfil, é dada por:

"2 = j�� . �� . �� (2.34)

Se j�� > �� . ��, a LNP passa pela alma do perfil de aço, e a sua posição,

medida a partir do topo do perfil, é dada por:

"2 = �� + ℎ� . nj�� − ��. ��gℎ�. ��h . �� o (2.35)

Finalmente, o momento fletor resistente de cálculo é igual a:

l0� = j�� . g� − "� − " h + j � . p� 2 + � − "�q (2.36)

Sendo: � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; �� − largura efetiva da laje de concreto; � − espessura da laje de concreto; �� − área da seção transversal do perfil de aço; �� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; �� − área da mesa superior do perfil de aço; �� − espessura da mesa superior do perfil de aço; ℎ� − altura da alma, considerada a distância entre faces internas das mesas do perfil

de aço; �� − espessura da alma do perfil;

48 � − altura total do perfil de aço; "� − distância do centro geométrico da parte tracionada do perfil de aço até sua face

inferior; " − distância do centro geométrico da parte comprimida do perfil de aço até sua face

superior.

2.8.7 Momento resistente para seções semicompactas

Quando a seção de aço é classificada como semicompacta, há a possibilidade

de ocorrência de flambagem local da alma do perfil em regime elastoplástico. Assim,

de acordo com a NBR 8800:2008, as tensões devem ser limitadas de modo que o

regime elástico não seja ultrapassado.

Na prática, isso significa que a tensão de tração solicitante de cálculo na face

inferior do perfil de aço não pode superar a resistência de cálculo ao escoamento do

aço, assim como a tensão de compressão solicitante de cálculo na face superior da

laje de concreto não pode superar a resistência de cálculo do concreto à compressão.

Nesse caso, o momento resistente da seção deve ser calculado baseado na

seção homogeneizada, conforme item 2.8.3. O momento fletor resistente de cálculo

pode ser obtido com base nas máximas tensões resistentes de cálculo, dado por:

l0� ≤ r 5��,� . ��67 . 5��,� . � � (2.37)

Sendo: 5��,� − módulo resistente elástico em relação à face inferior da seção mista

homogeneizada; 5��,� − módulo resistente elástico em relação à face superior da seção mista

homogeneizada; �� − resistência de cálculo ao escoamento do aço; � � − resistência de cálculo do concreto à compressão; 67 − razão modular.

49

2.8.8 Verificação da laje ao cisalhamento

A verificação ao cisalhamento longitudinal em lajes de concreto não é um

procedimento comum, porém, no caso de lajes que compõem vigas mistas, esta

verificação se torna necessária. O comportamento estrutural da viga mista baseia-se

no funcionamento conjunto do perfil metálico com a laje de concreto, que ocorre

devido a transferência, por cisalhamento horizontal, do esforço de compressão da

mesa de cada lado da alma. Assim, é necessário prover a laje de armadura transversal

capaz de garantir segurança a esse esforço cortante e também evitar a fissuração.

A fissuração da laje causada por cisalhamento manifesta-se na região

adjacente ao perfil, paralelamente a este, e deve ser controlada por armadura

adicional, transversal ao perfil. A referida armadura, denominada armadura de

costura, deve ser uniformemente espaçada entre as seções de momento máximo e

momento nulo. As principais superfícies de cisalhamento típicas em lajes são

apresentadas nas Figuras 18 e 19.

Figura 18 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes maciças.


Figura 19 – Superfícies típicas de cisalhamento longitudinal – lajes mistas.


A área da seção da armadura de costura, no caso de lajes maciças, não pode

ser inferior a 0,2% da área da seção de cisalhamento do concreto, e em nenhum caso

50

inferior a 1,50 cm²/m. Deve-se atender, ainda, para cada plano de cisalhamento

longitudinal, a condição VSd ≤ VRd.

O mecanismo de resistência ao cisalhamento do concreto armado pode ser

descrito com o modelo de treliça de Mörsch, segundo o qual o concreto fica sujeito à

compressão diagonal e a armadura transversal à tração. O fluxo cisalhante resistente

VRd em lajes maciças é, então, dado pelas contribuições Vcd do concreto e Vwd da

armadura, ou seja:

30� = 3 � + 3�� (2.38)

com

30� = 0,6 . � # . � ��,��< + �� . ��<� ≤ 0,2 . � # . � �< (2.39)

e

� ��,�� = 0,21. � �Z/f (2.40)

Sendo: � # − área da seção cisalhada por unidade de comprimento da viga; �� − área da armadura transversal disponível na seção da laje considerada por

unidade de comprimento da viga (Ast > 0,2%.Acv ≥ 1,5 cm²/m); � � − resistência característica do concreto à compressão (MPa); � ��,�� − resistência característica inferior do concreto à tração (MPa); �� − resistência ao escoamento do aço; < − coeficiente de ponderação da resistência do concreto (igual 1,4); <� − coeficiente de ponderação da resistência do aço (igual 1,15);

O fluxo solicitante de projeto VSd em uma seção cisalhada será igual à parcela

do fluxo cisalhante transferido pelos conectores (∑ /0�) proporcional à largura efetiva

b1 da laje do lado da seção AA a ser verificada (Figura 18), descontada da resistência

à compressão do concreto entre o eixo da viga e a seção AA, por unidade de

comprimento.

34� = ∑ /0� . �� + ��Z − 0,85. � �< . �$ − �%&��. ��<�-. ≥ 0 (2.41)

(em uma borda de laje, VSd = 0)

51

Sendo: -. − distância entre as seções de momento máximo e momento nulo; ∑ /0� − somatório das forças resistentes de cálculo individuais dos conectores de

cisalhamento situados no trecho de comprimento Lm (se ∑ /0� for maior do que a força

resistente de cálculo necessária para interação total, usar esta última no lugar de ∑ /0�); �� − largura efetiva da laje a partir do eixo da viga no lado onde se analisa a

resistência à fissuração longitudinal; ��Z − largura efetiva da laje a partir do eixo da viga do lado oposto a b1; �$ − área da seção transversal da região comprimida da laje de concreto entre o

plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da viga; �%&�� − área da armadura longitudinal tracionada entre o plano de cisalhamento

considerado e a linha de centro da viga; � � − resistência característica do concreto à compressão; �� − resistência ao escoamento do aço; < − coeficiente de ponderação da resistência do concreto (igual a 1,4); <� − coeficiente de ponderação da resistência do aço (igual a 1,15).

A eq. (2.41) refere-se a uma região de momento positivo. Para o cálculo do

fluxo cisalhante em região de momento negativo é necessário substituir o termo de

resistência à compressão do concreto pela resistência à tração da armadura

longitudinal localizada entre o eixo da viga e a seção cisalhante. A armadura de

continuidade, como está situada nas regiões de momento negativo da viga mista, deve

ser ancorada por aderência ao concreto, de acordo com os critérios da NBR

6118:2014.

2.9 RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE EM VIGAS MISTAS

Segundo a NBR 8800:2008, a força cortante resistente de cálculo de vigas

mistas deve ser determinada considerando-se apenas a resistência do perfil de aço.

Isso se deve ao fato de que a contribuição da laje de concreto, para a resistência à

força cortante, é pequena e, por isso, é desprezada (FABRIZZI, 2007). Desse modo,

52

o cálculo da resistência à força cortante em vigas mistas é feito como para vigas

metálicas.

A resistência à força cortante da viga está relacionada à esbeltez da alma do

perfil, que pode ser classificada como de seção compacta (t ≤ t2), de seção

semicompacta (t2 < t ≤ t�) e esbelta (t > t�).

Para a determinação do tipo de seção, devem ser calculados os parâmetros de

esbeltez, que são:

t = ℎ�� (2.42)

t2 = 1,1 . `�#. '�� (2.43)

t� = 1,37 . `�#. '�� (2.44)

�# =⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧5 u�v�: �xy�z zy �v{|��}vz �v��z~vz�{z; �ℎ� > 3; �ℎ� > W 260bℎ� �� c[Z

5 + 5b� ℎ�� cZ , u�v� �}�}z }z }��v}z ��z}z (2.45)

Na sequência, determina-se a resistência de projeto à força cortante, conforme

a Tabela 2.

Tabela 2 – Verificação à força cortante.

Seção Resistência de projeto à força cortante

Compacta 30� = 0,6 . ��. ��1,1 (2.46)

Semicompacta 30� = t2t . 0,6 . ��. ��1,1 (2.47)

Esbelta 30� = 1,24 . nt2t oZ . 0,6 . �� . ��1,1 (2.48)

Fonte: NBR 8800:2008.

Sendo: ℎ� − altura da alma, tomada igual à distância entre as faces internas das mesas do

perfil;

53 �� − espessura da alma do perfil; '� − módulo de elasticidade do aço; �� − resistência ao escoamento do aço; � − distância entre as linhas de centro de dois enrijecedores transversais adjacentes; �� − área efetiva de cisalhamento (�� = � . �� sendo “d” a altura total do perfil).

2.10 DIMENSIONAMENTO DOS CONECTORES

A NBR 8800:2008 prevê a utilização de conectores de cisalhamento dos tipos

pino com cabeça e perfil U laminado ou formado a frio. Neste trabalho será abordado

apenas o conector tipo pino com cabeça, visto que este é o mais utilizado na prática.

Após a instalação, o conector tipo pino com cabeça deve ter comprimento mínimo

igual a 4 vezes o diâmetro e ficar completamente embutido no concreto da laje, com

cobrimento superior mínimo de 10 mm.

2.10.1 Resistência dos conectores tipo pino com cabeça

A força resistente de cálculo do conector é dada pelo menor dos seguintes

valores:

/0� <⎩⎪⎨⎪⎧12 . � �. Q� �. ' �< �1�. 12. � �. �� < �

(2.49)

Sendo: � � − área da seção transversal do conector; ' � − módulo de elasticidade secante do concreto; < � − coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25 para

combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e igual a 1,10

para combinações excepcionais; 1� − coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores

dado no item O.4.2.1.2 da NBR 8800:2008; 12 − coeficiente para consideração da posição do conector dado no item O.4.2.1.3 da

NBR 8800:2008;

54 �� − resistência à ruptura do aço do conector.

2.10.2 Número e espaçamento de conectores

Nas vigas com seção de aço compacta com ligação total, os conectores são

dimensionados de modo que a viga mista possa atingir seu momento plástico de

ruptura, sem a separação relativa entre a laje e o perfil. Os conectores, nesse caso,

são dimensionados em função da resistência da viga mista, e não do carregamento

atuante. Assim, a soma das resistências dos conectores entre o ponto de momento

máximo e um de momento nulo é dada pelo menor valor entre as resistências

nominais do concreto, em compressão, e do aço, em tração.

�. /0� ≥ 0,85. � �. �� . ℎ�� ≥ �� . �� (2.50)

Nas vigas com seção de aço compacta dimensionadas para ter ligação parcial,

a soma das resistências individuais dos conectores é menor do que as resistências

do concreto em compressão e da seção de aço em tração.

�. /0� < 0,85. � �. �� . ℎ�� < �� . �� (2.51)

Sendo: � − número de conectores; /0� − resistência individual do conector; � � − resistência característica do concreto à compressão; �� − largura efetiva da laje; ℎ�� − espessura efetiva da laje; �� − área da seção transversal do perfil de aço; �� − resistência ao escoamento do aço.

Nas regiões de momento positivo de vigas mistas sob carga uniforme, os n

conectores necessários podem ser uniformemente distribuídos entre a seção de

momento máximo e a de momento nulo adjacente. No caso de cargas concentradas

entre essas duas seções, o número de conectores entre a seção de carga concentrada

e a de momento nulo deve respeitar o item O.4.3.1 da NBR 8800:2008.

55

No caso de lajes maciças, o espaçamento máximo entre linhas de centro de

conectores deve ser igual a oito vezes a espessura total da laje. Para conectores tipo

pino com cabeça, o espaçamento mínimo deve ser igual a seis diâmetros ao longo do

vão da viga. Além disso, eles não podem ter diâmetro maior que 2,5 vezes a

espessura da mesa à qual serão soldados, a menos que sejam colocados diretamente

na posição correspondente à alma do perfil de aço.

2.11 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

As estruturas, de modo geral, devem atender a certas exigências relacionadas

à sua utilização, no que concerne à sua aparência, durabilidade e às condições de

uso. Os estados limites de serviço verificam essas exigências e, nas vigas mistas, os

estados limites a serem verificados são: o deslocamento vertical máximo, a vibração

excessiva e a abertura de fissuras no concreto.

A verificação dos estados limites de serviço deve ser feita com os esforços de

serviço, ou seja, <� = 1,0, e através de uma análise elástica. Cada um desses estados

limites será tratado separadamente na sequência.

Os conceitos e definições apresentados neste item tiveram por base a NBR

8800:2008, Fakury et al. (2016) e Fabrizzi (2007).

2.11.1 Flecha admissível

De acordo com a NBR 8800:2008, as vigas mistas de cobertura e de piso, com

vão teórico igual a Le, devem possuir flechas máximas de Le/250 e Le/350,

respectivamente. Se a viga suportar pilares, sua flecha não deve superar Le/500. Se

existir parede de alvenaria sobre ou sob a viga, solidarizada com essa viga,

adicionalmente, a flecha não deve exceder a 15 mm. No cálculo da flecha, deve-se

usar a combinação quase permanente de serviço.

Nas vigas escoradas, a determinação da flecha máxima envolve a seguinte

expressão:

8�&� = 82, � + 82,%� + 8#, � + 8#,%� − 8 (2.52)

56

Sendo: 82, � − flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, sem efeitos de longa

duração; 82,%� − flecha da seção mista causada pelas ações permanentes, com efeitos de longa

duração (se houver); 8#, � − flecha causada pelas ações variáveis de curta duração (totalidade das ações

variáveis excluindo-se o valor quase permanente dessas ações); 8#,%� − flecha causada pelas ações variáveis de longa duração (valor quase

permanente das ações variáveis); 8 − contraflecha da viga (a contraflecha não pode ser tomada com valor superior à

soma das flechas causadas pelas ações permanentes).

Para o cálculo das flechas da viga mista, deve ser usado o momento de inércia

efetivo da seção homogeneizada, considerando a possibilidade de interação parcial,

dado por:

,�� = ,� + `∑ /0�(�� . g,�� − ,�h (2.53)

Sendo: ,� − momento de inércia do perfil de aço; ,�� − momento de inércia da seção homogeneizada para interação completa (dado na

Tabela 1); ∑ /0� − soma das resistências de cálculo dos conectores entre a seção de momento

máximo e a seção de momento nulo; (�� − força de cisalhamento de cálculo.

O momento de inércia da seção homogeneizada, a ser empregado na eq.

(2.53), depende da largura transformada da laje, que é função da razão modular (67).

O valor da razão modular para cálculo da flecha causada pelas ações de curta duração

é apresentado no item 2.8.3. Para o cálculo da flecha causada pelas ações de longa

duração deve-se levar em conta os efeitos de fluência e retração do concreto,

conforme exposto no item 2.8.4.

57

2.11.2 Vibração excessiva

Para essa verificação, com o intuito de se chegar ao deslocamento vertical

máximo dos pisos, ao se calcular a flecha das vigas, deve-se desconsiderar a

contraflecha e usar a seguinte expressão, originada da combinação frequente de

ações:

8�&� = 82,#. + =. 8#,#. (2.54)

Sendo: 82,#. − flecha da seção mista causada pelas ações permanentes características; 8#,#. − flecha da seção mista causada pelas ações variáveis características que

atuam durante o período de vida útil da edificação (ações temporárias, como peso

próprio de fôrma provisória e sobrecarga de construção, não devem ser

consideradas); = − fator de redução, dado na NBR 8800:2008.

Segundo a NBR 8800:2008, a flecha total deve ser inferior a 20 mm nos pisos

onde as pessoas caminham regularmente, como os de residências e escritórios; 5 mm

para pisos onde haja atividades rítmicas ou práticas de esportes, muito repetitivas e 9

mm se pouco repetitivas.

As flechas 82,#. e 8#,#. podem ser determinadas com o momento de inércia da

seção homogeneizada, desprezando-se os efeitos de retração e fluência do concreto,

supondo-se sempre interação completa entre o perfil de aço e a laje, mesmo que tenha

sido empregada interação parcial, e tomando como largura efetiva da laje o valor

obtido conforme item 2.8.2, mas substituindo-se 1/8 do vão da viga mista por 1/5 do

vão. Esse procedimento se justifica porque as forças de cisalhamento na interface

entre o perfil e a laje, sob carregamento dinâmico, são bem suportadas apenas pelo

atrito entre o aço e o concreto, independentemente dos conectores de cisalhamento.

2.11.3 Fissuração

Quando chegam vigas dos dois lados opostos de um apoio (um pilar ou uma

viga de suporte), as rotações de sentidos contrários dessas duas vigas provocam

fissuras na região tracionada da laje, em decorrência da sua tendência de

continuidade, como pode ser observado na Figura 20.

58

Figura 20 – Fissuras em lajes em decorrência da tendência de continuidade.


Para que as fissuras sejam controladas, deve-se prever uma armadura de

continuidade, na direção das vigas, colocada próxima da face superior da laje e

situada no interior de uma largura de trabalho da laje (bt), como mostra a Figura 21.

Essa largura, simplificadamente, pode ser tomada como igual a 1/32 da soma dos

vãos das vigas que chegam de ambos os lados do apoio.

Figura 21 – Disposição da armadura de continuidade sobre as vigas.


59

As barras da armadura de continuidade devem ter comprimento mínimo de 1/8

do vão da viga sob a laje com tendência de continuidade, de cada lado do eixo do

apoio. Quando o apoio é um pilar contínuo, podem passar ao lado do pilar. No entanto,

caso alguma barra fique fora da largura de trabalho bt, furos devem ser feitos nas

mesas ou na alma do pilar para sua passagem. As barras são colocadas usualmente

em camada única, obedecendo às mesmas regras quanto a espaçamentos,

posicionamento e cobrimento da armadura de costura.

A área da armadura de continuidade é dada por:

�� = 0,72. � �,�� . ��. � ?�� (2.55)

com

?�� = 810. `!�. � �Z/f; ≤ �� (2.56)

Sendo: � �,�� − resistência média efetiva à tração do concreto no instante em que se formam

as primeiras fissuras, podendo ser tomada como igual a 3 MPa; �� − largura de trabalho da laje; � − espessura da laje de concreto; ?�� − tensão de tração permitida na armadura imediatamente após a ocorrência da

fissuração, dado em MPa; !� − abertura máxima característica das fissuras, em função da agressividade

ambiental, fornecida na Tabela 3; � � − resistência característica do concreto à compressão, em MPa; ; − diâmetro das barras da armadura, em milímetros (não podem ser usadas barras

com diâmetro superior a 20 mm); �� − resistência ao escoamento do aço da armadura, em MPa (para o aço CA-50 é

igual a 500 MPa).

Tabela 3 – Abertura máxima de fissuras em função das classes de agressividade ambiental.

Classe de agressividade ambiental (CAA)

Exigências relativas à fissuração

Combinação de ações em serviço a utilizar

CAA I ELS-W wk ≤ 0,4mm Combinação frequente

CAA II ELS-W wk ≤ 0,3mm Combinação frequente

CAA III ELS-W wk ≤ 0,3mm Combinação frequente

CAA IV ELS-W wk ≤ 0,2mm Combinação frequente Fonte: NBR 6118:2014.

60

Destaca-se que a armadura de continuidade não é necessária se não houver

continuidade da laje, por exemplo, se a viga chegar a uma viga de extremidade. No

caso de a viga chegar a um pilar extremo, recomenda-se verificar a necessidade de

colocar armadura junto a esses pilares, pois nessa região podem surgir momentos

que, embora pequenos, levem a fissuras.

Segundo Fabrizzi (2007), pode-se dizer, de forma bastante simplificada, que a

abertura da fissura é o alongamento da barra de aço sob a tensão aplicada. Dessa

forma, deve-se limitar essa tensão e o diâmetro da barra, pois quanto maior o diâmetro

da barra, mais força ela é capaz de suportar, maior será seu alongamento e, portanto,

maior a abertura da fissura.

61

3 VIGAS MISTAS AÇO-CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

3.1 BREVE HISTÓRICO NO CONTEXTO MUNDIAL

A preocupação em estudar métodos para prevenir ou amenizar os efeitos de

um incêndio surgiram, segundo Rocha (2012, p. 77), após o grande incêndio de

Londres, em 1666, o qual destruiu, além do centro da cidade, mais de 13.200 casas,

87 igrejas e a Catedral de Saint Paul. Entretanto, o tema só começou a ser estudado

em meados do século 19 e início do século 20. Em Viest (1960 apud KIRCHHOF,

2004, p. 51) foi citado que os estudos com referência aos efeitos da temperatura em

vigas mistas aço-concreto se iniciaram por volta de 1950, por Hirschfeld, em Berlim,

Alemanha.

Conforme mencionado em Claret (2000 apud KIRCHHOF, 2004, p. 51), as

primeiras normas para testes de resistência ao fogo foram elaboradas pela ASTM –

American Society for Testing and Materials que, em 1911, publicou a norma “Standard

tests for fireproof constructions”. Alguns anos depois, em 1932, a British Standard

Institution estabeleceu a norma BS 476 “Fire tests on buildings materials and

structures”, que ainda hoje é bastante utilizada, após as devidas revisões e

ampliações, e tem por base ensaios de elementos isolados em fornos.

A maioria das normas acerca das exigências de resistência ao fogo de

elementos estruturais de aço e mistos de aço-concreto, em vigência atualmente, ainda

utilizam métodos de dimensionamento baseados na resposta individual dos elementos

estruturais, sem levar em consideração a interação existente entre eles durante o

incêndio. Essas normas têm por base ensaios de elementos isolados em fornos e

possuem um nível de exigência tal que acabam por conduzir a projetos

antieconômicos, prejudicando, assim, o aumento da utilização de estruturas metálicas

e mistas (REGOBELLO, 2007).

Nesse sentido, na década de 90, houve uma conjugação de esforços da

indústria da construção metálica e do meio científico, com o intuito de se obter

procedimentos mais racionais e econômicos de dimensionamento de estruturas de

aço e mistas em situação de incêndio, baseados em ensaios mais realísticos. Assim,

houve uma expansão considerável de trabalhos com base em ensaios experimentais,

com especial referência ao comportamento de estruturas mistas aço-concreto

62

submetidas a elevadas temperaturas, principalmente em países da Europa e na Nova

Zelândia e Austrália (KIRCHHOF, 2004).

Em Rocha (2012), cita-se a experiência em Broadgate que, apesar de não ter

sido um ensaio planejado, trouxe algumas informações sobre o comportamento de um

edifício misto de aço e concreto sem nenhum tipo de revestimento de proteção contra

incêndio. Na realidade, o que ocorreu foi um acidente em um edifício de 14 pavimentos

ainda em fase de construção, na cidade de Londres, em 1990. Nesse caso, o fogo

durou mais de 4 horas e atingiu temperaturas superiores a 1000°C. A estrutura, apesar

de não ter suas vigas e pilares protegidos, suportou o período de elevação da

temperatura, de modo que os pilares mais robustos não sofreram danos e os demais

tiveram deformações na ordem de 100 mm, como mostrado na Figura 22. Segundo

Wang (2002), após o incêndio, a estrutura foi reparada em 30 dias com o custo de

apenas 4% do total estimado se ela tivesse colapsado.

Figura 22 – Pilar e vigas deformadas após o incidente em Broadgate.

Fonte: ROCHA (2012).

O incêndio em Broadgate serviu para se obter informações pelo estudo do

evento e, além disso, foi um alerta importante sobre a necessidade da realização de

testes com estruturas em escala real. O evento impulsionou a execução de ensaios,

como o realizado no Building Research Establishment (BRE), em Cardington, na

Inglaterra.

Os ensaios em Cardington ocorreram entre os anos de 1995 e 1996 e foram

conduzidos pela British Steel, hoje conhecida como CORUS. Foi um dos estudos mais

63

importantes desenvolvidos com esse propósito, onde foram executados diversos

ensaios, em escala real, em edifícios construídos em madeira, concreto e misto de

aço e concreto, submetidos a elevadas temperaturas (REGOBELLO, 2007). A

execução desses testes tinha como objetivo principal investigar o comportamento das

estruturas sob o efeito de um incêndio real, bem como coletar dados que poderiam

permitir a validação de diversos modelos numéricos, propostos por vários autores,

para análise de estruturas submetidas a elevadas temperaturas (KIRCHHOF, 2004).

De acordo com Regobello (2007), os resultados dos ensaios em Cardington

são muito utilizados, ainda nos dias de hoje, pela comunidade científica internacional.

Os dados obtidos contribuem com estudos que visam o desenvolvimento de uma nova

geração de normas e regulamentos de segurança contra incêndio em edifícios,

baseados no desempenho conjunto dos elementos estruturais de toda a edificação.

As Figuras 23 e 24 mostram, respectivamente, o Laboratório em Cardington,

situado na Inglaterra, utilizado para a execução dos ensaios em estruturas em escala

real, e o edifício de estrutura mista submetido ao incêndio.

Figura 23 – Laboratório em Cardington.

Fonte: http://fire.nist.gov/bfrlpubs/fire02/art081.html apud KIRCHHOF (2004).

64 Figura 24 – Estrutura mista de 8 pavimentos construída em escala real.

Fonte: http://fire.nist.gov/bfrlpubs/fire02/art081.html apud KIRCHHOF (2004).

As Figuras 25 e 26 mostram a configuração deformada dos elementos

estruturais do edifício após o incêndio.

Figura 25 – Vista geral de um dos pavimentos após o incêndio.

Fonte: LAMONT (2001).

65

Figura 26 – Configuração deformada dos elementos estruturais após o incêndio.

Fonte: LAMONT (2001).

3.2 BREVE HISTÓRICO NO BRASIL

Historicamente, sempre se atuou de maneira a responder a grandes catástrofes

e sinistros, mas nunca agindo de forma preventiva. No Brasil, até a década de 1970,

todas as regulamentações de segurança contra incêndio consistiam em adaptações

de seguradoras americanas, sendo que as exigências para instalações de segurança

não eram muito rigorosas (KIRCHHOF, 2004). Esse cenário só veio a mudar após

uma sequência de graves incêndios em edificações que evidenciou a necessidade de

criação de uma normatização nacional na área.

Em São Paulo, em 1972, ocorreu um grande incêndio no Edifício Andraus, de

31 pavimentos, que teve como causa mais provável uma sobrecarga no sistema

elétrico e deixou 16 mortos e 336 feridos (LUCENA, 2014). Em 1974, houve outro

grande incêndio, também devido a uma sobrecarga elétrica, dessa vez no Edifício

Joelma, que destruiu 14 dos 25 pavimentos, além de 6 pavimentos de subsolo,

resultando em 180 vítimas.

66

Segundo Kimura (2009), algumas características desse edifício contribuíram

para o elevado número de óbitos, pois dificultaram a evacuação das pessoas, como a

escada em forma triangular situada no centro dos pavimentos e o telhado de placas

de cimento amianto que impossibilitou o pouso de helicópteros de resgate. Além disso,

as divisões internas dos pavimentos eram feitas de madeira e cortinas, o que facilitou

a propagação do fogo. As imagens de ambos os acidentes estão ilustradas na Figura

27.

Figura 27 – Incêndio nos edifícios: (a) Andraus e (b) Joelma.

(a) (b)

Fonte: (a) KIMURA (2009); (b) http://www.jb.com.br/pais/noticias/2014/01/31/sp-incendio-do-joelma-completa-40-anos-neste-sabado-relembre-a-tragedia/. Acesso em: 15 jun. 2018.

Em Porto Alegre, em 1976, ocorreu um incêndio no edifício das Lojas Renner

que atingiu os 7 andares do prédio e deixou 41 mortos e 60 feridos. No mesmo ano,

conforme citado por Lucena (2014), foram aprovadas algumas Leis Complementares

especificando normas de prevenção e proteção contra incêndio que serviram como

base para o Código Municipal de Prevenção de Incêndio, aprovado em 1979.

Após esses incêndios, como mencionado em Kirchhof (2004), atenções

especiais foram direcionadas a esse assunto, resultando na criação, em 1979, do

Laboratório de Ensaios ao Fogo no Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT). Em

1980, foi publicada a “NBR 5672 – Exigências particulares das obras de concreto

67

armado e protendido em relação à resistência ao fogo”, que acabou sendo cancelada

em 2001, pois apresentava cobrimentos e dimensões mínimas que inviabilizavam

economicamente as obras em concreto (REGOBELLO, 2007).

Em 1999, foi publicada a primeira versão da norma brasileira “NBR 14323 –

Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio”, que

trata do dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos aço-concreto em

situação de incêndio, a qual foi atualizada em 2013. A norma apresenta ferramentas

para se determinar a temperatura nos elementos de aço, ao longo do tempo, em

função da temperatura dos gases no ambiente em chamas e a variação das

propriedades do aço com a temperatura. Além disso, fixa condições exigíveis para o

dimensionamento de perfis laminados e soldados, vigas mistas, pilares mistos, lajes

com fôrma de aço incorporada e de ligações parafusadas ou soldadas.

Após a publicação da NBR 14323:1999, percebeu-se a necessidade da criação

de uma norma para determinação da ação térmica nos elementos construtivos dos

edifícios. Assim, em 2000, foi publicada a “NBR 14432 – Exigências de resistência ao

fogo de elementos construtivos de edificações”, atualizada em 2001, a qual apresenta

critérios para a determinação do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF). O

TRRF é um intervalo de tempo fictício que padroniza a ação térmica a ser utilizada no

dimensionamento das estruturas em incêndio quando submetidas ao modelo de

incêndio-padrão e é obtido em função de aspectos como o tipo de ocupação, a área

e a altura da edificação (KIRCHHOF, 2004).

A norma atual de projeto de estruturas de aço e mistas aço-concreto é a NBR

8800:2008, que estabelece os requisitos básicos a serem obedecidos por essas

estruturas. Em situação de incêndio, a estrutura deve obedecer às exigências da NBR

14323:2013, que estabelece os requisitos em situação de incêndio de edificações

cobertas pela NBR 8800:2008, conforme os requisitos de resistência ao fogo

prescritos pela NBR 14432:2001 ou legislação brasileira vigente.

3.3 MODELOS DE INCÊNDIO

No estudo do comportamento das estruturas em situação de incêndio, a

principal característica de um incêndio é a curva que fornece a variação da

temperatura dos gases em função do tempo de incêndio. A partir dela, é possível

68

determinar a máxima temperatura atingida pelos elementos estruturais e avaliar sua

capacidade resistente à altas temperaturas.

Dessa forma, pode-se analisar três tipos de curvas de temperatura em função

do tempo: a curva de incêndio real, incêndio natural e incêndio-padrão. A Figura 28

fornece a curva “Temperatura x Tempo” de um incêndio real, a partir da qual é possível

obter a máxima temperatura atingida pelos elementos estruturais e, assim, determinar

o seu esforço resistente em situação de incêndio.

Figura 28 – Curva temperatura x tempo de um incêndio real.

Fonte: SILVA (2001).

A curva da Figura 28 apresenta uma região inicial (fase de ignição) com

temperaturas relativamente baixas, em que o incêndio é considerado de pequenas

proporções. Nessa fase, o risco de dano à estrutura é baixo, porém, é a fase mais

crítica do ponto de vista da segurança à vida humana, pois a combustão pode gerar

gases tóxicos. Após a fase de ignição, ocorre o aumento brusco da temperatura,

denominado “flashover” ou instante de inflamação generalizada, que se dá quando

toda a carga combustível presente no ambiente entra em ignição. A partir desse

instante, o incêndio torna-se de grandes proporções e toma todo o compartimento.

Por fim, a temperatura dos gases aumenta rapidamente, até todo material combustível

extinguir-se, caracterizando o “pós-flashover”, e dando início à fase de resfriamento

(FIGUEIREDO, 2014).

69

Devido à dificuldade de determinação da curva real de um incêndio,

convencionou-se adotar, para fins de dimensionamento, a curva de incêndio natural

(Figura 29). A curva temperatura-tempo nesse tipo de modelo, de acordo com Silva

(1997), tem por base ensaios ou modelos matemáticos realísticos de incêndio, em que

se considera a variação da quantidade de material combustível (carga de incêndio), o

grau de ventilação do compartimento, etc. Nesse modelo, admite-se que o incêndio

se inicia no instante do “flashover”, uma vez que, na fase de ignição, o incêndio é de

pequenas proporções e não oferece risco à estrutura.

Figura 29 – Curva temperatura x tempo de um incêndio natural.


Em Silva (1997), foi realizada uma análise paramétrica da temperatura máxima

do aço durante um incêndio e o tempo em que essa temperatura é atingida em função

do grau de ventilação (Figura 30), fator de massividade (Figura 31) e carga de incêndio

(Figura 32). Nos gráficos apresentados nas Figuras 30, 31 e 32, as curvas em linhas

contínuas representam a temperatura dos gases, enquanto as curvas em linhas

pontilhadas representam a temperatura no aço, comparando-se a curva do incêndio

natural e do incêndio-padrão. Concluiu-se que o tempo em que ocorre a máxima

temperatura na estrutura de aço aumenta com a carga de incêndio, diminui com o

aumento do grau de ventilação e pouco depende do fator de massividade. Além disso,

a temperatura máxima na estrutura de aço, durante um incêndio, se eleva com o

70

aumento do grau de ventilação, para um fator de massividade e carga de incêndio

altos.

Figura 30 – Influência do grau de ventilação na temperatura do aço: (a) 0,02 m1/2 e (b) 0,2 m1/2.

(a) (b)

Fonte: adaptado de SILVA (1997).

Figura 31 – Influência do fator de massividade na temperatura do aço: (a) 50 m-1 e (b) 200 m-1.

(a) (b)

Fonte: adaptado de SILVA (1997).

71

Figura 32 – Influência da carga de incêndio na temperatura do aço: (a) 50 MJ/m² e (b) 200 MJ/m².

(a) (b)

Fonte: adaptado de SILVA (1997). Tendo em vista que a curva temperatura-tempo do incêndio se altera para cada

situação estudada (carga de incêndio, grau de ventilação, etc.), a NBR 14323:2013

adota, por simplificação, uma curva-padrão de incêndio, representada na Figura 33.

Figura 33 – Curva temperatura x tempo de um incêndio padrão.


Denomina-se incêndio-padrão o modelo matemático de incêndio no qual a

elevação da temperatura em função do tempo é padronizada. As curvas padronizadas

mais conhecidas são a ASTM E 119 (1918) e a ISO 834 (1975). Elas descrevem o

incêndio cujo material combustível é composto por celulósicos. Para materiais a base

72

de hidrocarbonetos, a curva “H” (“Hydrocarbon curve”) é a mais citada na literatura

técnica (COSTA; SILVA, 2006b).

A NBR 14323:2013 adota a curva de incêndio-padrão da ISO 834 (1975), dada

pela expressão :� = :& + 345 log g8� + 1h, em que :� é a temperatura dos gases no

ambiente em chamas (em °C), :& é a temperatura do ambiente antes do início do

aquecimento (geralmente tomada igual a 20°C) e � é o tempo, em minutos.

A característica principal das curvas-padrão, de acordo com Silva (1997), é a

de possuir apenas um ramo ascendente, admitindo, portanto, que a temperatura dos

gases é sempre crescente com o tempo e, além disso, independente das

características do ambiente e da quantidade de material combustível disponível. Logo,

as curvas-padrão não representam uma situação real de incêndio, uma vez que as

características do cenário do incêndio variam entre compartimentos. Embora não

permitam um prognóstico mais exato sobre o desempenho de elementos construtivos

em situações reais de incêndio, as curvas-padrão permitem uma análise comparativa

de resistência ao fogo entre elementos similares, servindo como indicadoras

qualitativas de resistência em função da severidade do aquecimento (COSTA; SILVA,

2006a).

3.4 TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF)

Segundo Vargas e Silva (2003), para se verificar a segurança estrutural dos

elementos mistos de uma edificação, em situação de incêndio, é necessário conhecer

as exigências de resistência ao fogo para cada tipo de elemento (vigas, pilares e lajes),

de acordo com a legislação regional vigente ou, na sua ausência, conforme a NBR

14432:2001. No Estado do Rio Grande do Sul, as exigências de resistência ao fogo

dos elementos construtivos são dadas pela Instrução Técnica n° 08/2011, do Corpo

de Bombeiros do Estado de São Paulo, a qual possui critérios mais rigorosos que a

NBR 14432:2001.

A exigência de resistência ao fogo é estabelecida em forma de tempo e pode

ser determinada pelo método tabular ou pelo método do tempo equivalente. Devido a

praticidade de utilização, neste trabalho será abordado apenas o método tabular, o

qual admite o TRRF em função do risco de incêndio das edificações, que é avaliado

segundo o uso do edifício, a área do pavimento e a altura da edificação. Na medida

73

em que o risco a vida humana é considerado maior, devido à ocupação e à altura do

edifício, a exigência torna-se mais rigorosa e o TRRF aumenta.

O dimensionamento com base no TRRF, segundo Kirchhof (2004), deverá

garantir à estrutura capacidade portante por um intervalo de tempo que possibilite a

saída com segurança dos ocupantes da edificação, viabilize o acesso das operações

de combate ao incêndio e minimize os danos às edificações adjacentes e à

infraestrutura pública. É importante observar que o TRRF é um tempo fictício, fruto do

consenso da sociedade de um país e padronizado por normas, não significando o

tempo de duração de um incêndio, o tempo de evacuação dos ocupantes ou o tempo

de chegada do Corpo de Bombeiros (VARGAS; SILVA, 2003).

Para especificar o TRRF de uma edificação pelo método tabular, deve ser feito

o uso da tabela que se encontra no Anexo A deste trabalho, extraída da IT 08/2011

do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo. Nos mesmos moldes da NBR

14432:2001, a IT 08/2011 classifica as edificações em grupos de acordo com a

ocupação/uso, conforme apresentado na Tabela 4. O TRRF é dado em função do uso

da edificação e da sua altura, sendo esta a distância compreendida entre o nível de

saída da edificação e o piso do último pavimento, excetuando-se zeladorias, barrilete,

casa de máquinas, piso técnico e pisos sem permanência humana.

Tabela 4 – Grupos de acordo com a ocupação/uso do edifício.

Grupo Ocupação/uso A Residencial B Serviços de hospedagem C Comercial varejista D Serviços profissionais, pessoais e técnicos E Educacional e cultura física F Locais de reunião de público G Serviços automotivos H Serviços de saúde e institucionais I Industrial J Depósitos L Explosivos M Especial

Fonte: adaptado de IT 08/2011.

74

3.5 PROPRIEDADES MECÂNICAS DO AÇO E DO CONCRETO SOB

TEMPERATURAS ELEVADAS

Para uma melhor compreensão sobre o comportamento das estruturas mistas

quando expostas a elevadas temperaturas, convêm analisar o comportamento isolado

dos seus materiais constituintes. Como mencionado em Figueiredo (2014), a

capacidade resistente do aço e do concreto, em situação de incêndio, diminui devido

à degradação das suas propriedades mecânicas ou, então, à redução da sua área

resistente.

Em situação de incêndio, ocorre a redução no módulo de elasticidade do aço e

do concreto, bem como na resistência ao escoamento do aço e na resistência à

compressão do concreto, os quais são aspectos que precisam ser considerados no

dimensionamento das estruturas em situação de incêndio. Nesse sentido, a NBR

14323:2013 apresenta fatores de redução da resistência ao escoamento e do módulo

de elasticidade do aço em função da temperatura, enquanto que a NBR 15200:2012

- Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio - apresenta o fator de

redução da resistência do concreto em função da temperatura. Esses fatores serão

melhor detalhados ao longo deste capítulo.

As Figuras 34 e 35 ilustram, respectivamente, a influência da temperatura na

resistência e rigidez dos elementos estruturais de aço e de concreto.

Figura 34 – Curvas de redução da resistência em função da temperatura.

Fonte: FIGUEIREDO (2014).

75

Figura 35 – Curvas de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura.


Como é possível observar na Figura 34, a redução das propriedades mecânicas

do concreto é mais acentuada em função da temperatura do que a do aço. Verifica-se

que as propriedades do aço decrescem de forma mais acentuada a partir dos 400ºC,

interceptando a curva de redução de resistência do concreto, aproximadamente, aos

650ºC. Entretanto, para um mesmo intervalo de tempo, a temperatura média atingida

por um elemento isolado de aço, em situação de incêndio, geralmente é maior. Isto se

deve a diversos fatores, dentre os quais pode-se citar a grande diferença de rigidez

entre os materiais, que conduz a seções transversais menores para os elementos em

aço, e também ao coeficiente de condutividade térmica do aço, que é superior ao do

concreto.

Segundo Figueiredo (2014), o aço apresenta uma redução de resistência e

módulo de elasticidade quando submetido a altas temperaturas, e o concreto, além

da redução da resistência, perde área resistente devido estar suscetível à ocorrência

do fenômeno conhecido como spalling explosivo. De acordo com Kirchhof (2010), o

fenômeno de spalling explosivo ocorre em concretos de porosidade fechada e

refinada, submetidos a altas temperaturas, quando sua umidade interna é elevada.

De forma geral, o spalling explosivo normalmente se manifesta sem aviso prévio e

com violência. O aprisionamento do vapor gerado durante o aquecimento satura a

rede de poros, gerando um acréscimo da pressão interna que ocasiona tensões que

podem superar a resistência à tração do concreto. Assim, podem ocorrer rupturas

explosivas do material, que resultam na perda gradativa das camadas mais externas,

76

expondo as camadas mais internas ao calor intenso, incluindo as barras de

armaduras. Esse é um fenômeno que se manifesta, principalmente, em concretos de

alta resistência, que, normalmente, possuem baixa porosidade.

Além disso, Kirchhof (2010) destaca que o concreto armado pode sofrer danos

quando submetido a elevadas temperaturas, devido às diferenças nas propriedades

térmicas do aço e do concreto, que resultam em expansões diferenciadas entre os

materiais e ocasionam o desenvolvimento de uma tendência à flambagem das barras

de armadura.

3.6 MATERIAIS DE PROTEÇÃO CONTRA INCÊNDIO

Conforme já mencionado, as propriedades mecânicas do aço e do concreto

sofrem reduções com o aumento da temperatura, podendo provocar o colapso

prematuro de um elemento estrutural e causar a perda de vidas humanas. Para evitar

o colapso, é feito o dimensionamento da estrutura para resistir à elevação da

temperatura ou, como procedimento alternativo, adotam-se materiais de proteção

contra o fogo para envolver os elementos estruturais.

Os materiais de proteção contra incêndio são bastante utilizados para proteger

o aço, que é mais suscetível à elevação da temperatura devido a sua alta

condutividade térmica. O concreto, por outro lado, apresenta um bom desempenho

em situação de incêndio: ele resiste à elevação de temperatura, mantendo boas

características, durante um intervalo de tempo relativamente longo; apresenta baixa

condutividade térmica à temperatura ambiente; não é combustível e não libera gases

tóxicos (KIRCHHOF, 2010). Essas características, aliadas ao fato de ser um material

de simples obtenção, pois já é utilizado na construção civil, levam o concreto a ser

muito adotado como material de proteção contra incêndio.

No aço, o objetivo dos vários métodos de proteção, segundo Caldas (2008), é

retardar o calor transferido para o elemento estrutural, com vistas a aumentar o tempo

de exposição ao incêndio, sem comprometer sua função estrutural. Esse objetivo é

alcançado utilizando-se materiais isolantes, proteção (anteparo) contra as chamas e

materiais que absorvem o calor (heat sinks). Na Figura 36 estão ilustradas as curvas

temperatura x tempo para aços com e sem proteção térmica, levando-se em conta a

temperatura dos gases estabelecida pela curva de incêndio-padrão.

77

Figura 36 – Temperaturas atingidas para estruturas com e sem proteção térmica.


Inicialmente, a proteção das estruturas de aço era feita com materiais já

utilizados na construção civil com uma técnica simples, como a execução de

alvenarias contornando os pilares ou o envolvimento de vigas e pilares em concreto

(PITANGA, 2004). A Figura 37 mostra o uso desses sistemas clássicos de proteção

térmica. Atualmente, além dos procedimentos clássicos, são empregados materiais

desenvolvidos especialmente para essa função, sendo que para serem bons isolantes

térmicos, eles devem apresentar baixa massa específica aparente, baixa

condutividade térmica e alto calor específico (CALDAS, 2008).

Figura 37 – Proteções térmicas com: (a) alvenaria e (b) concreto.

Fonte: RIBEIRO (2004).

Outras características importantes para os materiais de proteção, segundo

Fakury (2004), são: viabilidade econômica; manter a integridade durante o incêndio,

ou seja, não apresentar rachaduras ou deslocamentos; não ser combustível, não

78

propagar chamas ou produzir fumaça ou gases tóxicos; ter boa resistência mecânica;

garantir uma proteção uniforme; acompanhar os movimentos da estrutura sem

apresentar fissuras ou deslocamentos; penetrar em todos os espaços vazios; não

conter material nocivo à saúde; não apresentar desprendimentos por ressecamento

superficial; ter durabilidade igual à da estrutura e, no caso de danos, permitir a

recomposição; não absorver umidade além da permitida e não conter espaços vazios

nem permitir a proliferação de fungos ou bactérias em seu interior.

Os métodos isolantes utilizados atualmente incluem o uso de placas (a base de

minerais, gesso e vermiculita), materiais pulverizados (spray à base de cimentos,

fibras minerais e vermiculita), mantas minerais ou de vidro, revestimento com concreto

ou argamassas e tintas intumescentes (CALDAS, 2008). Quanto à forma, as

proteções térmicas podem ser classificadas em tipo contorno ou tipo caixa, como

ilustrado na Figura 38.

Figura 38 – Revestimentos tipo contorno e tipo caixa.

Fonte: adaptado de MARTINS (2000).

As argamassas e fibras, em geral, são projetadas na superfície dos elementos,

constituindo proteção do tipo contorno, sendo que as argamassas também podem ser

aplicadas manualmente. Por apresentarem um acabamento final rústico, semelhante

a um chapisco grosso, são indicadas para elementos acima de forros ou ambientes

menos exigentes. No mercado brasileiro, algumas argamassas projetadas

encontradas são a argamassa projetada cimentícia (constituída em 80% por gesso),

argamassa à base de vermiculita e fibra projetada. A Figura 39 ilustra a aplicação de

argamassa cimentícia em uma viga de aço.

79

Figura 39 – Aplicação de argamassa projetada cimentícia.

Fonte: PANNONI (2013) apud COCO E FERNANDES (2013).

As placas são elementos rígidos geralmente compostos de materiais fibrosos,

vermiculita, gesso ou pela combinação desses materiais. São fixadas nas estruturas

através de pinos ou perfis leves de aço, constituindo proteção do tipo caixa (Figura

40). O painel costuma ser mantido visível nas estruturas, proporcionando diversas

possibilidades de acabamento.

Figura 40 – Viga metálica revestida com placas de gesso acartonado.

Fonte: REAL (2004).

As mantas são elementos flexíveis, constituídos de fibras cerâmicas ou lã de

rocha, aplicadas envolvendo a estrutura e fixadas a ela, por meio de pinos,

constituindo proteção do tipo contorno (Figura 41).

80

Figura 41 – Manta de fibra cerâmica.

Fonte: PITANGA (2004). Por fim, as tintas intumescentes são tintas especiais constituídas por polímeros

com pigmentos intumescentes, cuja película fina expande de volume (de 20 a 30

vezes) a partir de 200°C, conforme apresentado na Figura 42, formando uma espuma

rígida que protege termicamente o aço. São aplicadas sobre a superfície

perfeitamente limpa e sobre ela pode ser aplicada uma tinta de acabamento na cor

desejada. O sistema intumescente oferece uma aparência estética final muito boa,

podendo ser utilizado nos ambientes mais exigentes.

Figura 42 – Efeito da tinta intumescente mediante exposição ao fogo.

Fonte: PANNONI (2013) apud COCO E FERNANDES (2013).

81

3.7 COMBINAÇÕES DE AÇÕES

As combinações de ações para os estados-limites últimos em situação de

incêndio devem ser consideradas como combinações últimas excepcionais e obtidas

de acordo com a NBR 8681:2003 ou NBR 14323:2013. A elevação da temperatura na

estrutura, em virtude do incêndio, é considerada uma ação transitória excepcional,

pois tem um tempo de atuação muito pequeno e baixa probabilidade de ocorrer

durante a vida útil da estrutura. Dessa forma, segundo a NBR 14323:2013, as

combinações últimas excepcionais podem ser expressas por:

- em locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que

permaneçam fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de

pessoas (por exemplo, edificações residenciais, de acesso restrito):

(� = A <�� . ()�,��

�Y + (*,�+� + 0,21 . (*,� (3.1)

- em locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permaneçam

fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas (por

exemplo, edificações comerciais, de escritórios e de acesso público):

(� = A <�� . ()�,��

�Y + (*,�+� + 0,28 . (*,� (3.2)

- em bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens:

(� = A <�� . ()�,��

�Y + (*,�+� + 0,42 . (*,� (3.3)

Sendo: ()�,� − valor característico das ações permanentes diretas; (*,�+� − valor característico das ações térmicas decorrentes do incêndio; (*,� − valor característico das ações variáveis decorrentes do uso e ocupação da

edificação; <� − coeficiente de ponderação para as ações permanentes diretas, igual a 1,0 para

ações permanentes favoráveis à segurança e dado pelas Tabelas 5 e 6, para ações

permanentes desfavoráveis à segurança.

82

Tabela 5 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas consideradas separadamente.

Fonte: NBR 14323:2013.

Tabela 6 – Coeficiente γg para ações permanentes diretas agrupadas.

Fonte: NBR 14323:2013. As ações térmicas à que as combinações se referem (FQ,exec) consiste na

consideração do fluxo de calor existente entre as chamas e as estruturas, inicialmente

frias. Essa ação térmica provoca aumento de temperatura nos elementos estruturais

e, segundo Vargas e Silva (2003), causa redução das suas capacidades resistentes,

além do aparecimento de esforços adicionais, devidos às deformações térmicas.

Entretanto, esses esforços adicionais ocorrem apenas quando as deformações

térmicas são impedidas e geralmente podem ser desprezados, tendo em vista uma

redistribuição de esforços e redução de rigidez.

Além disso, a NBR 8681:2003 define que os incêndios, ao invés de serem

tratados como causa de ações excepcionais, também podem ser levados em conta

por meio de uma redução da resistência dos materiais constitutivos da estrutura.

83

3.8 MÉTODO SIMPLIFICADO DE DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE

INCÊNDIO

3.8.1 Esforços solicitantes de cálculo

Em situação de incêndio, os esforços solicitantes devem ser obtidos com o uso

de uma combinação última excepcional, conforme já exposto no item 3.7.

Simplificadamente, nas estruturas de pequena e média deslocabilidades, a

NBR 14323:2013 permite adotar os esforços solicitantes de cálculo em situação de

incêndio iguais a 70% dos esforços empregados no dimensionamento à temperatura

ambiente, realizado conforme a NBR 8800:2008.

3.8.2 Esforços resistentes de cálculo

Para os estados-limites últimos em situação de incêndio, segundo a NBR

14323:2013, os esforços resistentes de cálculo devem ser determinados usando-se

coeficiente de ponderação unitário, ou seja:

1��,� = 1��,�1,0 (3.4)

Sendo: 1��,� − esforço resistente de cálculo; 1��,� − esforço resistente característico.

3.8.3 Momento fletor resistente de cálculo nas regiões de momentos positivos

Segundo a NBR 14323:2013, o momento fletor resistente de cálculo das vigas

mistas em situação de incêndio, nas regiões de momentos fletores positivos, l��,0�� ,

deve ser obtido de acordo com a NBR 8800:2008, tomando a temperatura na seção

transversal, e:

• multiplicando-se a resistência ao escoamento �� pelo fator de redução ��,� e o

módulo de elasticidade do aço '� pelo fator de redução �7,�, dados na Tabela 7;

84

• multiplicando-se a resistência característica à compressão do concreto da laje � �

pelo fator de redução � ,� dado na Tabela 8;

• considerando os coeficientes de ponderação da resistência do aço e do concreto

iguais a 1,0.

A força resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em situação de

incêndio, /��,0�, deve ser determinada como na NBR 8800:2008, tomando-se o

coeficiente de ponderação da resistência igual a 1,0 e:

• multiplicando-se a resistência característica à compressão, � �, e o módulo de

elasticidade, ' , do concerto de densidade normal à temperatura ambiente pelo

fator de redução em temperatura elevada � ,�, dado na Tabela 8, de acordo com

a NBR 15200:2012, para uma temperatura equivalente a 40% da temperatura da

mesa superior do perfil de aço;

• substituindo-se o valor da resistência à ruptura do aço do conector à temperatura

ambiente, ��, pelo produto 0,80 ��,� ��, onde o fator de redução ��,� deve ser obtido

para uma temperatura equivalente a 80% da temperatura da mesa superior do

perfil de aço.

Tabela 7 – Fatores de redução do aço.

Temperatura do aço (°C) :�

Fator de redução da resistência ao escoamento ��,�

Fator de redução do módulo de elasticidade �7,�

20 1,000 1,000 100 1,000 1,000 200 1,000 0,900 300 1,000 0,800 400 1,000 0,700 500 0,780 0,600 600 0,470 0,310 700 0,230 0,130 800 0,110 0,090 900 0,060 0,068 1000 0,040 0,045 1100 0,020 0,023 1200 0,000 0,000

Fonte: NBR 14323:2013.

85

Tabela 8 – Fator de redução do concreto em temperatura elevada.

Temperatura do concreto (°C)

� ,�

1 2,00 20 1,00

100 1,00 200 0,95 300 0,85 400 0,75 500 0,60 600 0,45 700 0,30 800 0,15 900 0,08

1000 0,04 1100 0,01 1200 0,00

Fonte: NBR 15200:2012.

3.8.4 Força cortante resistente de cálculo

A força cortante resistente de cálculo em situação de incêndio das vigas mistas, 3��,0�, deve ser determinada conforme a NBR 8800:2008, tomando-se o coeficiente de

ponderação da resistência <� igual a 1,0 e:

• substituindo-se os valores de t2 por t2,�� e t� por t�,��, sendo que t2,�� e t�,�� são,

respectivamente, iguais a 0,85 t2 e 0,85 t�;

• multiplicando-se o valor do módulo de elasticidade do aço '� por �7,�;

• multiplicando-se, nas seções em que t ≤ t�,��, a resistência ao escoamento �� por ��,� e, nas seções em que t > t�,��, por ��,�, sendo que os fatores de redução

devem ser determinados conforme a temperatura da alma do perfil. Os valores de ��,� são dados na Tabela 9.

86

Tabela 9 – Fator de redução para a resistência ao escoamento de seções sujeitas à flambagem local.

Temperatura do aço (°C) :� Fator de redução ��,�

20 1,00 100 1,00 200 0,89 300 0,78 400 0,65 500 0,53 600 0,30 700 0,13 800 0,07 900 0,05

1000 0,03 1100 0,02 1200 0,00

Fonte: NBR 14323:2013.

3.8.5 Elevação da temperatura dos gases

A elevação da temperatura dos gases é padronizada e dada em função da

curva incêndio-padrão. Conforme a NBR 14432:2001, a curva do incêndio padrão

utilizada é a ISO 834 (1975), dada pela seguinte expressão:

:� = :& + 345 logg8 � + 1h (3.5)

Sendo: � − tempo, em minutos; :� − temperatura dos gases no instante t; :& −temperatura do ambiente antes do início do aquecimento, geralmente tomada

igual a 20°C.

3.8.6 Elevação da temperatura do aço

Segundo a NBR 14323:2013, quando a viga mista possui componente de aço

em perfil I sem revestimento contra fogo, a distribuição de temperatura nesse perfil é

considerada não uniforme. A seção transversal do perfil deve ser dividida em três

partes, conforme a Figura 43: mesa inferior, alma e mesa superior.

87

Figura 43 – Divisão dos componentes do perfil para distribuição de temperatura.

Nesse caso, considera-se que não ocorre transferência de calor entre as

partes, tampouco entre a mesa superior e a laje de concreto. Além disso, o acréscimo

de temperatura ∆:�,� das mesas inferior e superior da viga de aço durante o intervalo

de tempo ∆� deve ser determinado considerando-se o fator de massividade � ��⁄ igual

a:

- para a mesa inferior: 2 g�� + ��h �� ⁄ (3.6)

- para a mesa superior, sobreposta por laje maciça: d�� + 2 ��e �� (3.7)

- para a alma: 2 ℎ� ��⁄ (3.8)

Sendo: � − perímetro exposto ao incêndio do elemento estrutural; �� − área bruta da seção transversal do elemento estrutural.

Para uma distribuição uniforme de temperatura na seção transversal, a

elevação de temperatura, em graus Celsius, de um elemento estrutural de aço sem

revestimento contra fogo, durante um intervalo de tempo ∆t, pode ser determinado

por:

∆:�,� = �� d� ��⁄ e�� >� @ ∆� (3.9)

88

Sendo: �� − fator de correção para o efeito de sombreamento, que pode ser tomado igual a

1,0; � ��⁄ − fator de massividade para elementos estruturais de aço sem revestimento

contra fogo, não podendo ser menor que 10 m-1; �� − calor específico do aço, simplificadamente considerado independente da

temperatura e igual a 600 J/kg°C; >� − massa específica do aço, independente da temperatura e igual a 7850 kg/m³; @ − valor do fluxo de calor por unidade de área; ∆� − intervalo de tempo, que não pode ser tomado maior que 5 segundos.

O valor de @ é dado por:

@ = @ + @� (3.10)

com

@ = 6 d:� − :�e (3.11)

e

@� = 5,67. 10�� 9�� d:� + 273e� − g:� + 273h�� (3.12)

Sendo: @ − componente do fluxo de calor devido à convecção; @� − componente do fluxo de calor devido à radiação; 6 − coeficiente de transferência de calor por convecção, igual a 25 W/m² °C no caso

de exposição ao incêndio-padrão ou 35 W/m² °C para incêndio natural; :� − temperatura dos gases; :� − temperatura na superfície do aço; 9�� − emissividade resultante, podendo ser tomada igual a 0,7.

Assim, a cada intervalo de tempo ∆�, a temperatura na superfície do aço será

igual a:

:� g�h = :� g��h + ∆:�,� (3.13)

89

Sendo: :� g�h − temperatura na superfície do aço ao final do intervalo de tempo considerado; :� g��h − temperatura na superfície do aço ao final do intervalo de tempo anterior; ∆:�,� − elevação da temperatura na superfície do aço durante o intervalo de tempo

(∆t).

Segundo Figueiredo (2014), quanto maior for o fator de massividade, maior

será o aumento da temperatura do perfil. Os perfis esbeltos são aqueles que possuem

maior fator de massividade (Figura 44) e, portanto, são os que entram em equilíbrio

térmico mais rapidamente com o ambiente. Já os perfis com baixo fator de

massividade possuem mesas e almas mais espessas e, por isso, demoram mais

tempo para atingir temperaturas mais elevadas.

Figura 44 – (a) Perfil com alto fator de massividade e (b) perfil com baixo fator de massividade.

Fonte: FIGUEIREDO (2014). Sabendo-se que o fator de massividade é de fundamental importância na

determinação da temperatura máxima atingida pelos elementos estruturais de aço, no

estudo elaborado por Silva (2001 apud FIGUEIREDO, 2014), foram analisados os

diferentes comportamentos das curvas de massividade para uma determinada

temperatura, em função do tempo, conforme a Figura 45. Na Tabela 10 são

apresentados os valores de temperatura em função do tempo e da massividade do

elemento analisado.

90

Figura 45 – Gráfico das curvas de massividade para as diversas temperaturas em função do tempo.

Fonte: SILVA (2001) apud FIGUEIREDO (2014).

Tabela 10 – Temperatura do elemento estrutural de aço, sem proteção térmica, em função do fator de massividade e do tempo, conforme modelo do incêndio-padrão. Tempo (min)

Fator de massividade (m-1) 50 75 100 125 150 200 250 300

10 207 279 341 394 438 505 551 583 15 328 430 506 561 601 651 679 694 20 444 556 626 671 698 724 733 736 25 545 651 706 730 737 756 775 788 30 628 716 738 760 785 815 826 831 35 693 741 784 820 838 851 856 857 40 731 787 840 861 870 875 878 879 45 751 842 877 888 892 895 897 898 50 799 882 902 907 909 912 913 914 55 850 909 920 923 925 927 928 929 60 890 928 935 937 939 941 942 942 65 920 944 948 950 951 953 954 954 70 941 957 960 962 963 964 965 966 75 958 968 971 973 974 975 976 976 80 971 979 982 983 984 985 986 986 85 983 989 991 993 993 994 995 995 90 993 998 1000 1001 1002 1003 1004 1004 95 1003 1007 1009 1010 1011 1011 1012 1012

100 1011 1015 1017 1018 1019 1019 1020 1020 105 1019 1023 1024 1025 1026 1026 1027 1028 110 1027 1029 1032 1033 1033 1034 1034 1035 115 1034 1037 1039 1039 1040 1041 1041 1041 120 1041 1044 1045 1046 1047 1047 1048 1048

Fonte: SILVA (2001) apud FIGUEIREDO (2014).

91

3.8.7 Elevação da temperatura da laje de concreto

Conforme a NBR 14323:2013, a temperatura pode ser considerada constante

ao longo da largura efetiva da laje de concreto. Por outro lado, há variação de

temperatura na altura da laje, e esta pode ser obtida pela Tabela 11, dada em função

da sua espessura e do TRRF.

Tabela 11 – Variação de temperatura na altura da laje.

Fonte: NBR 14323:2013.

Simplificadamente, a temperatura ao longo da altura da laje de concreto pode

ser suposta uniforme e igual a:

: = 1ℎ�� A : ,� ��

�Y (3.14)

Sendo: ℎ�� − espessura efetiva da laje de concreto, tomada igual à espessura para lajes

maciças moldadas no local; � − número de fatias em que a laje foi dividida; : ,� − temperatura da fatia; � − espessura da fatia.

92

4 APLICAÇÃO DA NBR 8800:2008 E NBR 14323:2013 AO EDIFÍCIO

EXEMPLO

Neste capítulo serão apresentadas as características do edifício exemplo, bem

como os critérios utilizados no dimensionamento de vigas mistas aço-concreto, em

temperatura ambiente e em situação de incêndio, de acordo com as normas NBR

8800:2008 e NBR 14323:2013, respectivamente.

4.1 CARACTERÍSTICAS DO EDIFÍCIO EXEMPLO

O edifício exemplo utilizado está representado na Figura 46. Vale ressaltar que

se trata de um modelo fictício, utilizado apenas para aplicar os critérios de

dimensionamento de vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente e em

situação de incêndio, de acordo com as normas vigentes. Para tanto, o edifício foi

considerado de uso comercial e composto por 4 pavimentos, com 648 m² de área por

pavimento.

Figura 46 – Planta de fôrmas do edifício exemplo.

As vigas mistas a serem analisadas são formadas por um perfil I de aço

duplamente simétrico e laje de concreto maciça, moldada in loco, acima da face

93

superior do perfil, havendo ligação mecânica entre o perfil e a laje por meio de

conectores de cisalhamento do tipo pino com cabeça, conforme esquema

apresentado na Figura 47. O concreto utilizado possui densidade normal (2500 kg/m³)

e foi considerado exposto a um ambiente com grau de agressividade ambiental II,

conforme a NBR 6118:2014.

Figura 47 – Seção transversal da viga mista.

O esquema estrutural adotado é o de vigas bi apoiadas com interação total e,

para o dimensionamento, considera-se a construção como escorada. Além disso, não

foram previstas proteções térmicas para as vigas. O espaçamento entre vigas e pilares

pode ser visualizado na Figura 46.

É importante ressaltar que, como explicado no item 2.3, na interação parcial

ocorre a minoração da eficiência da seção mista, reduzindo-se sua resistência à flexão

em relação à interação completa. Assim, visando atender às verificações em situação

de incêndio, prescritas pela NBR 14323:2013, optou-se pela consideração da

interação completa na análise.

Para o exemplo, admite-se que:

- todas as ligações entre vigas e pilares são rotuladas;

- há contraventamentos em “X” em todos os andares dos pórticos do contorno do

edifício, como mostrado na Figura 48;

- todos os pavimentos têm a mesma planta de formas estruturais;

94

- a distância entre todos os pavimentos são iguais, exceto no térreo;

- as ações verticais são as mesmas para todos os pavimentos, exceto na cobertura;

- a estrutura não possui proteção térmica;

- os pilares são apoiados nas fundações.

Figura 48 – Elevações do edifício exemplo.

Além disso, considerou-se:

- lajes maciças com 10 cm de espessura nos pavimentos e 9 cm na cobertura;

- distância de 2,80 m entre pavimentos e 3,50 m entre o piso do térreo e o eixo da viga

do teto do térreo;

- peso específico do concreto armado: 25 kN/m³ (NBR 6120:1980);

- peso específico do aço: 78,5 kN/m³ (NBR 6120:1980);

- sobrecarga de utilização nos andares: 2,0 kN/m² (NBR 6120:1980);

- sobrecarga de utilização na cobertura: 0,5 kN/m² (NBR 6120:1980).

A Tabela 12 apresenta os valores das ações permanentes atuantes e a Tabela 13

apresenta as propriedades dos materiais empregados no edifício exemplo.

95

Tabela 12 – Ações permanentes atuantes no edifício exemplo. Nos pisos Na cobertura

Laje maciça 2,5 kN/m² 2,25 kN/m² Contrapiso e piso 1,0 kN/m² 1,0 kN/m²

Paredes internas (drywall) 0,30 kN/m² - Paredes externas (drywall) 0,50 kN/m² - Telhas, tesouras e terças - 0,7 kN/m²

Tabela 13 – Características dos materiais que compõem os elementos do edifício exemplo.

Elemento Material Características

Viga Mista

Concreto

Resistência à compressão � � = 3,0 ��/�y²

Resistência à tração � �. = 0,3 ��/�y²

Módulo de elasticidade longitudinal ' � = 2.607 ��/�y²

Armadura (aço CA-50)

Tensão de escoamento à tração e

compressão �� = 50 ��/�y²

Perfil de aço (ASTM A572

Gr50)

Resistência à tração e compressão

�� = 34,5 ��/�y² �� = 45 ��/�y²

Módulo de elasticidade longitudinal '� = 20.000 ��/�y²

Conectores (ASTM A108

Gr1020)


�� = 34,5 ��/�y² �� = 41,5 ��/�y²


Laje Maciça

Concreto O mesmo que para as vigas

Armadura (aço CA-50) O mesmo que para as vigas

Pilar Metálico Perfil de aço (ASTM A-36)


�� = 25 ��/�y² �� = 40 ��/�y²


96

4.2 ÁREAS DE INFLUÊNCIA

A Figura 49 apresenta a determinação das áreas de influência das lajes, por

meio do método das charneiras plásticas, respeitando-se as condições de borda dos

elementos estruturais, conforme preconizado pela NBR 6118:2014.

Figura 49 – Áreas de influência.

Visando uma padronização dos perfis utilizados na construção do edifício,

adotou-se a maior área observada como área de influência para cada viga. Assim,

obteve-se para a viga V1, a área de 14,82 m², e para a viga V2, de 51,36 m². Na

sequência, será dimensionada apenas a viga V2, já que esta apresenta o maior

carregamento atuante.

O perfil de aço adotado para compor a viga mista é o perfil laminado W 460 x

52, do catálogo da empresa Gerdau S/A. O aço que o compõe é o ASTM A572 Gr 50

que possui tensão de escoamento fy = 34,5 kN/cm². Sua massa linear é de 52 kg/m e

possui uma altura total de 45 cm. As demais características do perfil serão

apresentadas no capítulo 5.

97

4.3 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES NOMINAIS

De posse da área de influência da viga, determina-se as ações nominais, com

base nas ações acidentais e permanentes atuantes, apresentadas na Tabela 12. Para

a determinação da carga proveniente das paredes internas, descontou-se da distância

entre pavimentos a espessura da laje e a altura total do perfil de aço. Logo:

• peso próprio da laje = 2,5 kN/m² x 51,36 m² / 9 m = 14,27 kN/m

• peso próprio contrapiso e piso = 1,0 kN/m² x 51,36 m² / 9 m = 5,71 kN/m

• peso próprio paredes internas = 0,3 kN/m² x (2,8 – 0,10 – 0,45) m = 0,68 kN/m

• peso próprio do perfil = 0,52 kN/m

• sobrecarga de utilização = 2,0 kN/m² x 51,36 m² / 9 m = 11,41 kN/m

Assim, obteve-se 21,18 kN/m para o carregamento permanente total, e 11,41

kN/m para o carregamento acidental. O esquema estático da viga mista está descrito

na Figura 50, sendo “g” o carregamento permanente e “q” o carregamento acidental.

Figura 50 – Esquema estático da viga V2 do edifício exemplo.

Dessa maneira, tem-se:

• Mg = 214,45 kN.m e Mq = 115,53 kN.m os momentos fletores devido ao

carregamento permanente e acidental, respectivamente.

• Vg = 95,31 kN e Vq = 51,35 kN as forças cortantes devido ao carregamento

permanente e acidental, respectivamente.

98

5 ESTUDO DE CASO: ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS

Neste capítulo, serão apresentados os principais resultados referentes ao

dimensionamento e verificações de vigas mistas aço-concreto, em temperatura

ambiente e em situação de incêndio, de acordo com as normas NBR 8800:2008 e

NBR 14323:2013, respectivamente.

5.1 DIMENSIONAMENTO EM TEMPERATURA AMBIENTE

Para o dimensionamento de vigas mistas em temperatura ambiente, foi adotado

o modelo de viga mista com interação completa e conectores de cisalhamento do tipo

pino com cabeça. A estrutura será escorada na fase de execução e, portanto, os

elementos foram verificados somente como mistos.


Para a viga V2, considerada simplesmente apoiada, há apenas uma ação

acidental (sobrecarga), de modo que se obtêm os seguintes valores para os esforços

últimos:

l4� = 1,4 ∗ 214,45 + 1,4 ∗ 115,53 (5.1)

34� = 1,4 ∗ 95,31 + 1,4 ∗ 51,35 (5.2)

Ou seja, os valores de cálculo para o momento fletor solicitante e a força

cortante solicitante são, respectivamente, MSd = 461,97 kN.m e VSd = 205,32 kN.

5.1.2 Verificação da viga mista à flexão

A largura efetiva da mesa de concreto será um oitavo do vão da viga, ou seja,

1125 mm para cada lado do eixo da viga. A seção transversal completa da viga mista

a ser dimensionada está representada na Figura 51.

99

Figura 51 – Seção transversal da viga mista.

Sendo: Dados do perfil, de acordo com

be = 2250 mm o catálogo da Gerdau:

tc = 100 mm Aa = 66,6 cm²

d = 450 mm Ix = 21.370 cm4

bf = 152 mm ya,i = 225 mm

tw = 7,6 mm

tf = 10,8 mm

hw = 428 mm

Dessa forma, para a classificação da seção transversal, assume-se a condição para

seção compacta, conforme expressão 2.12:

4287,6 ≤ 3,76 . `2000034,5 (5.3)

Para a verificação, 56,32 < 90,53, portanto, a seção é caracterizada como compacta,

e pode ser calculada com base numa análise plástica.

A seguir, determina-se a posição da linha neutra plástica (LNP):

0,85. � � . �� . � = 0,85 . 3,01,4 . 225 . 10 = 4098,21 �� (5.4)

100

�. �� = 66,6 . 34,51,15 = 1998 �� (5.5)

Portanto, a LNP encontra-se na mesa de concreto, conforme ilustra a Figura 52.

Figura 52 – Equilíbrio das forças resistentes com a LNP na mesa de concreto.

Do equilíbrio das forças resultantes:

j � = k�� = 1998 �� (5.6)

Pela igualdade das resultantes Ccd e Tad, determina-se a espessura comprimida da

laje, ou seja:

� = k��0,85. � � . �� = 19980,85. 3,01,4 . 225 = 4,88 �y (5.7)

Determinada a espessura comprimida da laje, chega-se ao valor do momento fletor

resistente de cálculo, a partir do binário de forças:

l0� = k�� . b� + � − �2c = 1998. p452 + 10 − 4,882 q = 60060 ��. �y (5.8)

Desse modo, o momento resistente e o momento solicitante de cálculo são,

respectivamente, 600,60 kN.m e 461,97 kN.m. Portanto, a verificação MRd > MSd foi

atendida.

101

5.1.3 Dimensionamento dos conectores de cisalhamento

Foram adotados conectores de cisalhamento tipo pino com cabeça, com

diâmetro de 25 mm, posicionados em apenas uma linha longitudinal situada na

posição correspondente à alma do perfil de aço. A força cisalhante horizontal atuante

na interface aço-concreto, determinada segundo as eq. (2.1) e (2.2), e a área do

conector são determinadas a seguir:

(�� = j � = 1998 �� (5.9)

� � = �. 2,5Z4 = 4,91 �y² (5.10)

A força resistente de cálculo de um conector é dada conforme a eq. (2.49):

/0� <⎩⎪⎨⎪⎧12 . 4,91. √3 . 26101,25 = 173,79 ��1,0 . 1,0 . 4,91 . 41,51,25 = 163 �� (5.11)

Nesse caso, a força resistente de cálculo de um conector foi adotada igual a 163 kN.

O número de conectores necessários entre o ponto de momento máximo e o apoio,

para uma interação completa é dado pela eq. (2.50):

� ≥ 1998163 = 12,26 (5.12)

Portanto, 13 conectores devem ser posicionados entre cada apoio (seção de momento

nulo) e a seção de momento máximo (como as vigas possuem carga uniformemente

distribuída, esta é considerada a seção central).

Para a determinação do espaçamento entre conectores, é necessário verificar o

espaçamento máximo e mínimo, definidos no item 2.10.2:

.á+ = 8. � = 8 . 100 = 800 yy (5.13)

.í� = 6. � � = 6 . 25 = 150 yy (5.14)

Desse modo, o espaçamento adotado foi determinado respeitando-se os valores de

espaçamento máximo e mínimo:

102

��&��& = -2. � = 90002 . 13 = 345 yy (5.15)

Portanto, com base nesses resultados, optou-se por espaçar os 13 conectores entre

cada apoio e a seção central em 345 mm, conforme ilustra a Figura 53.

Figura 53 – Disposição longitudinal dos conectores de cisalhamento na viga mista.

5.1.4 Verificação da viga mista à força cortante

Para a verificação à força cortante, é necessário, inicialmente, classificar a

seção, a partir das seguintes verificações:

t = ℎ�� = 4287,6 = 56,32 (5.16)

t2 = 1,1. `�#. '�� = 1,1 . `5,0 . 2000034,5 = 59,22 (5.17)

Como λ < λp, a seção é classificada como compacta. Definida a classe da seção a ser

utilizada, determina-se o esforço cortante resistente de cálculo, de acordo com:

�� = �. �� = 45 . 0,76 = 34,2 �y² (5.18)

30� = 0,60. �� . ��<� = 0,60 . 34,2 . 34,51,10 = 643,58 �� (5.19)

103

Portanto, sendo o esforço resistente de cálculo igual a 643,58 kN e o esforço

solicitante de cálculo igual a 205,32 kN, a verificação VRd > VSd foi atendida.


Para a verificação da laje ao cisalhamento, é necessário, primeiramente,

determinar a área da seção transversal da região comprimida da laje de concreto,

entre o plano de cisalhamento considerado (seção AA) e a linha de centro da viga,

para após obter-se o fluxo cisalhante solicitante de projeto (determinado segundo a

eq. 2.41), ou seja:

�$% = � . ��2 = 10 . 15,22 = 76 �y² (5.20)

34� = 13 . 163 . 0,5 − 0,85 . 3,01,4 . 769002 = 2,05 ��/�y (5.21)

Dessa forma, o fluxo cisalhante solicitante de projeto é igual a 2,05 kN/cm.

Determinado VSd, é necessário determinar o fluxo de cisalhamento resistente de

projeto, VRd, para posterior verificação. Conforme as equações 2.39 e 2.40, têm-se:

30� = 0,6.10. 0,21. 3,0Z/f1,4 + 0,02. 501,15 < 0,2.10. 3,01,4 = 2,74 ��/�y (5.22)

Assim, o fluxo cisalhante resistente de projeto é igual a 2,74 kN/cm e o fluxo

cisalhante solicitante de projeto é igual 2,05 kN/cm. Portanto, a verificação VRd > VSd

foi atendida, porém, é necessário dispor uma armadura transversal mínima, dada pelo

maior dos seguintes valores:

��,.í� = 1,5 �yZ/y (5.23)

��,.í� = 0,2%. � # = 0,002 . 10 = 0,02 �yZ�y = 2 �yZ/y (5.24)

Desse modo, a armadura transversal mínima foi adotada igual a 2 cm²/m, equivalente

a dispor barras de 6,3 mm espaçadas em 15 cm.

104

5.1.6 Verificação dos estados limites de serviço

Conforme exposto anteriormente, as tensões em vigas mistas construídas com

sistema de escoramento não precisam ser verificadas na situação de construção, uma

vez que nessa fase a seção ainda não estará sendo solicitada. Nesse caso, apenas a

verificação da seção mista, considerando os efeitos de fluência e retração, são

necessários.

Para a determinação da seção homogeneizada, considerando os efeitos de

longa duração (retração e fluência), calcula-se a razão modular e a largura

transformada da laje de concreto:

67 = '�' � = 20.0002.6073 = 23,01 (5.25)

�� = ��67 = 225023,01 = 97,8 yy (5.26)

Com a largura transformada da laje, determina-se a posição da linha neutra elástica

(LNE) conforme a eq. (2.16), ou seja:

"��,� = 66,6.22,5 + 9,78.10. b45 + 102 c66,6 + 9,78.10 = 38,86 �y (5.27)

Como ytr,i = 38,86 cm é menor que a altura total do perfil de aço (d = 45 cm), conclui-

se que a LNE está no perfil de aço. Nesse caso, toda a laje está comprimida, e a altura

comprimida do concreto da laje (a) é igual à espessura da laje (tc).

De posse da posição da LNE, calcula-se a área de concreto comprimido e o momento

de inércia da seção transformada (eq. 2.19), ou seja:

� ,�� = �� . � = 9,78.10 = 97,8 �y² (5.28)

,�� = 21370 + 66,6. g38,86 − 22,5hZ + 9,78. 10f12+ 97,8. p45 + 10 − 102 − 38,86qZ = 52147,4 �y�

(5.29)

Portanto, o momento de inércia da seção transformada é igual a 52147,40 cm4.

105

5.1.6.1 Flecha admissível

Para vigas bi apoiadas, a flecha é calculada por:

8 = 5�-�384', (5.30)

Portanto, as flechas da seção mista causada pelas ações permanentes e ações

variáveis, com efeitos de longa duração, são calculadas pelas equações 5.31 e 5.32,

respectivamente:

82,%� = 5.0,2118. 900�384 . 20000 . 52147,4 = 1,73 �y (5.31)

8#,%� = 5.0,1141. 900�384 . 20000 . 52147,4 = 0,93 �y (5.32)

Da combinação quase permanente tem-se:

8�&� = 82,%� + =Z. 8#,%� (5.33)

8�&� = 1,73 + 0,4 . 0,93 (5.34)

Desse modo, a flecha total será igual a 2,10 cm. De acordo com a NBR 8800:2008, a

flecha máxima admissível para vigas de piso é igual a:

8.á+ = -350 = 900350 = 2,57 �y (5.35)

Portanto, a verificação 8�&� < 8.á+ foi atendida.

5.1.6.2 Vibração

Para essa verificação, deve-se determinar as características da seção

homogeneizada, desprezando-se os efeitos de retração e fluência do concreto, e

tomando como largura efetiva da laje de concreto o valor de 1/5 do vão da viga mista,

conforme exposto no item 2.8.2, ou seja:

�� = 2. -5 = 2. 90005 = 3600 yy (5.36)

106

67 = '�' � = 200002607 = 7,67 (5.37)

�� = ��67 = 36007,67 = 469 yy (5.38)

Conhecendo-se a largura transformada da laje (btr), determina-se a posição da linha

neutra elástica (LNE), segundo a eq. (2.16):

"��,� = 66,6.22,5 + 46,9.10. b45 + 102 c66,6 + 46,9.10 = 46,58 �y (5.39)

Como ytr,i = 46,58 cm é maior que a altura total do perfil de aço (d = 45 cm), conclui-

se que a LNE está na laje de concreto. Então, calcula-se a altura comprimida do

concreto da laje, com a eq. (2.17):

� = 45 + 10 − 46,58 ≤ 10 (5.40)

� = 8,42 �y (5.41)

Por fim, de posse da altura comprimida da laje de concreto, determina-se a área de

concreto comprimido e o momento de inércia da seção transformada, de acordo com

a eq. (2.19):

� ,�� = �� . � = 46,9 . 8,42 = 394,9 �y² (5.42)

,�� = 21370 + 66,6. g46,58 − 22,5hZ + 46,9. 8,42f12+ 394,9. p45 + 10 − 8,422 − 46,58qZ = 69320,09 �y�

(5.43)

Portanto, o momento de inércia da seção transformada é igual a 69320,09 cm4.

Finalmente, a flecha da seção mista causada pelas ações permanentes e ações

variáveis, sem efeitos de longa duração, são calculadas a partir das equações 5.44 e

5.45, respectivamente:

82,#. = 5.0,2118. 900�384 . 20000 . 69320,09 = 1,31 �y (5.44)

107

8#,#. = 5.0,1141. 900�384 . 20000 . 69320,09 = 0,70 �y (5.45)

Da combinação frequente tem-se:

8�&� = 82,#. + =. 8#,#. (5.46)

8�&� = 1,31 + 0,6 . 0,70 (5.47)

Desse modo, a flecha total será igual a 1,73 cm. De acordo com a NBR 8800:2008, a

flecha total devido à carga dinâmica (vibração) deve ser inferior a 20 mm nos pisos

com trânsito frequente de pessoas. Portanto, a condição 8�&� < 8.á+ foi atendida.

5.1.6.3 Fissuração

A fissuração na região tracionada da laje ocorre nos pontos de apoio devido à

tendência de continuidade da laje. Visando controlar as fissuras, é necessário prever

uma armadura de continuidade. Segundo a NBR 6118:2014, para a classe de

agressividade ambiental II, o limite de abertura de fissuras é de 0,3 mm. O diâmetro

adotado para as barras será de 10 mm.

Desse modo, determinam-se as variáveis envolvidas na determinação da área

da armadura de continuidade. Com a eq. (2.56) calcula-se a tensão de tração

permitida na armadura, imediatamente após a ocorrência da fissuração:

?�� = 810. `0,3. 30Z/f10 ≤ 500 (5.48)

?�� = 435,93 l�� (5.49)

Na sequência, determina-se a largura de trabalho da laje e chega-se a área da

armadura de continuidade, conforme a eq. (2.55), ou seja:

�� = 132 g- + -h = 900 + 90032 = 56,25 �y (5.50)

�� = 0,72.3.56,25.10435,93 = 2,79 �y² (5.51)

Portanto, a área da armadura de continuidade será de 2,79 cm², que é

equivalente a 4 barras de ϕ = 10 mm. A armadura de continuidade deve ser disposta

dentro da largura de trabalho da laje (bt), resultando em um espaçamento de 17 cm.

O comprimento mínimo das barras é de 1/8 do vão da viga sob a laje com tendência

de continuidade, de cada lado do eixo do apoio, ou seja:

108

j.í� = 18 . g- + -h = 900 + 9008 = 225 �y (5.52)

5.1.7 Detalhamento da viga mista

Com todas as verificações do dimensionamento em temperatura ambiente

atendidas, nas Figuras 54 e 55 é apresentado o detalhamento da viga mista aço-

concreto dimensionada.

Figura 54 – Seção transversal da viga mista do edifício exemplo.

Figura 55 – Vista longitudinal da viga mista do edifício exemplo.

109

5.2 DIMENSIONAMENTO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO


Os esforços solicitantes em situação de incêndio devem ser obtidos com o uso

de uma combinação última excepcional, conforme exposto no item 3.7. Além disso, é

importante ressaltar que as ações térmicas decorrentes do incêndio (FQ,exec) serão

consideradas no dimensionamento com o uso dos fatores de redução prescritos pela

NBR 14323:2013. Assim, obtêm-se:

l��,4� = 1,2 ∗ 214,45 + 0,28 ∗ 115,53 (5.53)

3��,4� = 1,2 ∗ 95,31 + 0,28 ∗ 51,35 (5.54)

Desse modo, os esforços últimos de cálculo para o momento fletor e o esforço

cortante são de 289,69 kN.m e 128,75 kN, respectivamente.

5.2.2 Determinação da temperatura nos elementos estruturais

No dimensionamento de estruturas em situação de incêndio é necessário se

determinar o tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) dos elementos

estruturais da edificação. O TRRF é regulamentado, no Estado do Rio Grande do Sul,

pela IT 08/2011 do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo e, conforme a

planilha disponível no Anexo A, para uma edificação com 11,9 m de altura,

pertencente ao grupo D (serviços profissionais, pessoais e técnicos, como salas

comerciais), seus elementos construtivos devem possuir um TRRF mínimo de 60

minutos.

Para a determinação da temperatura máxima atingida pelo aço, de acordo com

o seu TRRF, é necessário calcular o fator de massividade do perfil. Segundo a NBR

14323:2013, vigas mistas com perfil sem revestimento de proteção contra fogo não

possuem distribuição de temperatura uniforme na seção e, por isso, a seção deve ser

dividida em três partes: mesa superior, alma e mesa inferior, conforme expressões a

seguir:

• mesa superior:

�� = �� + 2. ��. �� = 15,2 + 2. 1,0815,2 . 1,08 = 1,0575 �y� = 105,75 y� (5.55)

110

• alma:

�� = 2 . ℎ�� = 2 . 42,80,76 = 112,6316 �y� = 11263,16 y� (5.56)

• mesa inferior:

�� = 2. d�� + ��e��. �� = 2. g15,2 + 1,08h15,2. 1,08 = 1,9834 �y� = 198,34 y� (5.57)

As temperaturas atingidas por elementos de aço, em função da sua

massividade e do tempo, estão disponíveis na Tabela 10. Analisando o gráfico da

Figura 45, verifica-se que para fatores de massividade superiores a 300 m-1, como é

o caso da alma do perfil analisado, não há acréscimo de temperatura. Portanto, a partir

de interpolações lineares entre os valores apresentados na Tabela 10, verifica-se que

as temperaturas atingidas nas componentes do perfil são de 935 °C na mesa superior,

942 °C na alma e 941 °C na mesa inferior.

Para a determinação da temperatura atuante na laje de concreto, é necessário

considerar a variação da temperatura na altura da laje, a qual é dada na Tabela 11.

Simplificadamente, é possível considerar a temperatura constante ao longo da altura

da laje, conforme a eq. (3.14), e igual a:

: = 110 g0,5.705 + 0,5.642 + 0,5.581 + 0,5.525 + 0,5.469+ 0,5.421 + 0,5.374 + 0,5.327 + 0,5.289 + 0,5.250+ 0,5.200 + 0,5.175 + 2.140 + 2.100h

(5.58)

Desse modo, a temperatura ao longo da altura da laje será igual a 296 °C.

5.2.3 Verificação da viga mista à flexão

Para fins de dimensionamento, será adotada a temperatura de 942 °C para

todo o perfil, por ser considerada a maior temperatura atingida pelas suas partes. Essa

temperatura, segundo as Tabelas 7 e 9, conduz aos seguintes fatores de redução:

��,� = 0,052 (5.59)

�7,� = 0,058 (5.60)

��,� = 0,042 (5.61)

111

A partir dos fatores de redução e com base nos valores já determinados no

dimensionamento em temperatura ambiente, recalcula-se a posição da linha neutra

plástica (LNP), em situação de incêndio:

0,85. d � � . � ,�e. �� . � = 0,85 . p3,01,0 . 0,854q . 225 . 10 = 4899,83 �� (5.62)

�. d�� . ��,�e = 66,6 . p 34,51,0 . 0,052q = 119,48 �� (5.63)

Portanto, a LNP encontra-se na mesa de concreto.

Do equilíbrio das forças resultantes:

j � = k�� = 119,48 �� (5.64)

Pela igualdade das resultantes Ccd e Tad, determina-se a espessura comprimida da

laje:

� = k��0,85. d� � . � ,�e. �� (5.65)

� = 119,480,85. b3,01,0 . 0,854c . 225 = 0,24 �y (5.66)

De posse da espessura comprimida da laje, chega-se ao momento fletor resistente de

cálculo, a partir do binário de forças:

l��,0� = k�� . b� + � − �2c (5.67)

l��,0� = 119,48. p452 + 10 − 0,242 q = 3869 ��. �y (5.68)

Assim, o momento fletor resistente de cálculo é igual a 38,69 kN.m. Portanto, como o

momento fletor solicitante de cálculo é igual a 289,69 kN.m, a verificação Mfi,Rd > Mfi,Sd

não foi atendida.

5.2.4 Verificação dos conectores de cisalhamento

No dimensionamento dos conectores de cisalhamento em situação de incêndio,

deve-se utilizar o coeficiente de ponderação da resistência igual a 1,0 e minorar as

resistências do aço do conector e do concreto da laje. Para o aço, deve-se considerar

112

que a temperatura dos conectores atingirá 80% da temperatura da mesa superior do

perfil de aço e calcular o fator de redução da resistência ao escoamento (ky,θ) para

essa temperatura. Para o concreto, deve-se minorar a resistência característica à

compressão e o seu módulo de elasticidade com o fator de redução em temperatura

elevada (kc,θ), calculado para uma temperatura equivalente a 40% da temperatura na

mesa superior do perfil de aço.

Desse modo, considera-se que o aço dos conectores será exposto a uma

temperatura de 748 °C e o concreto a uma temperatura de 374 °C, o que leva aos

seguintes fatores de redução:

��,� = 0,1724 (5.69)

� ,� = 0,776 (5.70)

No dimensionamento à temperatura ambiente, foram adotados conectores de

cisalhamento tipo pino com cabeça com diâmetro de 25 mm, posicionados em apenas

uma linha longitudinal, situada na posição correspondente à alma do perfil de aço. A

área de cada conector é de 4,91 cm² e, em situação de incêndio, a força cisalhante

horizontal é igual a 119,48 kN. A força resistente de cálculo de um conector é dada

pelo menor valor resultante das expressões 5.71 e 5.73, ou seja:

/��,0� = 12 . � �. �d� � . � ,�e. d' �. � ,�e< � (5.71)

/��,0� = 12 . 4,91. Qg3.0,776h . g2610.0,776h1,0 = 168,58 �� (5.72)

/��,0� = 1�. 12. � �. d0,8. �� . ��,�e< � (5.73)

/��,0� = 1,0 . 1,0 . 4,91 . g0,8.41,5.0,1724h1,0 = 28,10 �� (5.74)

Portanto, adota-se o valor de 28,10 kN para a força resistente de cálculo de cada

conector.

O número de conectores necessários entre o ponto de momento máximo e o apoio,

para uma interação completa, é dado por:

113

�. /��,0� ≥ (��,�� (5.75)

� ≥ (��,��/��,0� (5.76)

� ≥ 119,4828,10 (5.77)

� ≥ 4,25 (5.78)

Desse modo, os 13 conectores adotados no dimensionamento à temperatura

ambiente são considerados suficientes para garantir a manutenção da interação

completa durante uma situação de incêndio.

5.2.5 Verificação da viga mista à força cortante

Para a verificação da força cortante resistente de cálculo em situação de

incêndio, deve-se minorar o módulo de elasticidade do aço, utilizando o fator de

redução kE,θ, e adotar um coeficiente de ponderação da resistência unitário, além das

demais medidas apresentadas no item 3.8.4.

Os fatores de redução devem ser determinados conforme a temperatura da

alma do perfil (942 °C) que, segundo as Tabelas 7 e 9, conduz aos seguintes valores:

��,� = 0,052 (5.79)

�7,� = 0,058 (5.80)

��,� = 0,042 (5.81) Inicialmente, é necessário classificar a seção, a partir das seguintes equações:

t = ℎ�� = 4287,6 = 56,32 (5.82)

t2,�� = 0,85. 1,1. `�#. d'� . �7,�ed��. ��,�e (5.83)

t2,�� = 0,85.1,1 . `5,0 . g20000.0,058hg34,5.0,052h = 53,16 (5.84)

Como λ > λp,fi, a seção é classificada como semicompacta. Dessa forma, determina-

se a força cortante resistente de cálculo em situação de incêndio:

114

�� = �. �� = 45 . 0,76 = 34,2 �y² (5.85)

3��,0� = t2,��t . 0,60. ��. d��. ��,�e<� (5.86)

3��,0� = 53,1656,32 . 0,60 . 34,2 . g34,5.0,052h1,0 (5.87)

3��,0� = 34,75 �� (5.88)

Desse modo, a força cortante resistente de cálculo é igual a 34,75 kN. Portanto, a

verificação Vfi,Rd > Vfi,Sd não foi atendida, uma vez que a força cortante solicitante de

cálculo é igual a 128,75 kN.


Conforme já calculado, sabe-se que a laje de concreto será submetida a uma

temperatura de 296°C que, segundo a Tabela 8, conduz ao seguinte fator de redução

para o concreto:

� ,� = 0,854 (5.89)

De posse do kc,θ e após definida a área da seção transversal da região comprimida da

laje de concreto, entre o plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da

viga, calcula-se o fluxo cisalhante solicitante de projeto, ou seja:

�$% = � . ��2 = 10 . 15,22 = 76 �y² (5.90)

3��,4� = ∑ /��,0� . �� + ��Z − 0,85. d� �. � ,�e< . �$% -. (5.91)

3��,4� = 13 . 28,10 . 0,5 − 0,85 . g3,0.0,854h1,0 . 769002 (5.92)

3��,4� = 0,04 ��/�y (5.93)

Para verificação, é necessário determinar o fluxo de cisalhamento resistente de

projeto:

115

3��,0� = 0,6. � #. 0,21. d� �. � ,�eZ/f

< + 0,02. d��. ��,�e<�< 0,2. � #. d� �. � ,�e<

(5.94)

3��,0� = 0,6.10. 0,21. g3,0 . 0,854hZ/f1,0 + 0,02. g50 . 0,052h1,0

< 0,2.10. g3,0 . 0,854h1,0

(5.95)

3��,0� = 2,41 ��/�y (5.96)

Portanto, a condição Vfi,Rd > Vfi,Sd foi atendida. Além disso, no dimensionamento

à temperatura ambiente, foi adotada uma armadura transversal mínima.

No dimensionamento em temperatura ambiente, a viga mista atendeu à todas

as verificações da NBR 8800:2008, porém, em situação de incêndio, o mesmo não

ocorreu. Visando atender aos requisitos da NBR 14323:2013, existem duas opções:

utilizar um perfil de aço mais robusto ou adotar um material de proteção térmica para

revestir a viga mista. O aumento da seção de aço, além de ser uma solução

antieconômica, é tecnicamente inviável para um TRRF de 60 minutos. Em uma

simulação feita utilizando o perfil W 610 x 174, o mais robusto do catálogo de perfis

da Gerdau, este, ainda sim, não foi capaz de atender aos requisitos normativos em

situação de incêndio.

Portanto, para atender aos requisitos da NBR 14323:2013, é necessário

escolher um material de proteção contra incêndio para revestir a viga. No caso do

edifício exemplo, a pintura intumescente é a opção mais indicada, uma vez que este

sistema proporciona um melhor acabamento final, é de fácil aplicação e manutenção

e contribui com a limpeza da obra. Assim, deve-se refazer a verificação em incêndio

considerando a proteção térmica, cujas especificações podem ser obtidas em

catálogos fornecidos pelos fabricantes.

116

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

6.1 CONCLUSÕES

Neste trabalho foram abordados aspectos relacionados ao dimensionamento

de vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente, de acordo com a NBR

8800:2008, e em situação de incêndio, de acordo com a NBR 14323:2013, com

enfoque no método tabular.

No contexto do dimensionamento em temperatura ambiente, mostrou-se os

mecanismos de funcionamento das vigas mistas aço-concreto que possibilitam a ação

conjunta dos seus materiais constituintes e a influência do tipo de interação e do grau

de conexão entre o aço e o concreto no seu comportamento. Além disso, mostrou-se

as diferenças inerentes ao projeto devido ao escoramento ou não das vigas mistas na

fase de execução e os prós e contras da adoção de vigas contínuas ou bi-apoiadas.

Acerca do dimensionamento em situação de incêndio, mostrou-se como variam

as propriedades mecânicas do aço e do concreto com a elevação da temperatura e o

processo de determinação do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) dos

elementos construtivos de uma edificação. Além disso, mostrou-se que a curva

temperatura-tempo dos gases é a principal característica de um incêndio e depende

de fatores como o grau de ventilação, o fator de massividade e a carga de incêndio.

Foram descritos os processos de dimensionamento em temperatura ambiente

e em situação de incêndio e os conceitos básicos relacionados às ações e à

segurança. O método tabular apresentado é um método simplificado de cálculo que

adota a curva do incêndio-padrão para o dimensionamento dos elementos estruturais

em situação de incêndio. De um modo geral, a partir do tempo requerido de resistência

ao fogo, determinado de acordo com a NBR 14432:2001, utiliza-se a curva do

incêndio-padrão para obter a temperatura dos elementos e, assim, determinam-se os

fatores de redução das propriedades mecânicas do aço e do concreto. Após a

determinação da resistência de cálculo em situação de incêndio, basta compará-la

com a solicitação de cálculo também em incêndio e verificar se a estrutura é

adequada.

No dimensionamento em temperatura ambiente, a viga mista do edifício

exemplo foi verificada para os estados limites últimos e para os estados limites de

serviço, atendendo a todos os requisitos da NBR 8800:2008. Na verificação em

117

situação de incêndio foi utilizada uma combinação última excepcional, de modo que

as solicitações em incêndio foram minoradas em aproximadamente 40% em relação

às solicitações em temperatura ambiente. Entretanto, se por um lado há redução das

solicitações, por outro há redução de resistência e rigidez no aço e no concreto,

afetando a integridade da estrutura. Para o TRRF de 60 minutos do edifício exemplo,

a capacidade resistente da viga mista, bi apoiada e sem proteção térmica cai para 5%,

em relação à viga em temperatura ambiente, verificando-se a necessidade de se

prever proteção passiva nos perfis metálicos, para o atendimento dos critérios

estabelecidos na NBR14323:2013.

Além disso, a resistência dos conectores de cisalhamento em situação de

incêndio reduz-se em 80%, em relação à resistência em temperatura ambiente, o que

não prejudica, entretanto, a manutenção da interação total da viga. Esse fato ocorre

devido a redução da força cisalhante horizontal na interface aço-concreto ser tão

grande que, apesar da minoração da resistência dos conectores, estes ainda sim

possuem capacidade resistente suficiente para evitar o deslocamento relativo entre

os materiais.

No caso da viga mista dimensionada em temperatura ambiente, quando

verificada em situação de incêndio, os esforços solicitantes são muito superiores às

capacidades resistentes da seção. É importante destacar que uma estrutura,

corretamente dimensionada à temperatura ambiente e verificada em situação de

incêndio, pode atender aos requisitos de resistência ao fogo sem exigir alterações.

Entretanto, caso não atenda, por razões econômicas, em estruturas mistas é mais

viável adotar um material de proteção térmica para revestir o perfil do que aumentar

sua seção.

Portanto, para atender aos requisitos em situação de incêndio da NBR

14323:2013, é necessário revestir a viga com materiais de proteção contra incêndio,

visando reduzir as temperaturas atingidas pelos elementos em aço. Assim, deve-se

refazer a verificação em incêndio considerando as proteções térmicas, cujas

especificações podem ser obtidas em catálogos fornecidos pelos fabricantes dos

materiais.

118

6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Como sugestões para trabalhos a serem desenvolvidos no âmbito das

estruturas mistas e da segurança estrutural contra incêndio tem-se:

• comportamento de pilares e lajes mistas em situação de incêndio;

• comportamento de ligações em situação de incêndio;

• comportamento de diversos tipos de conectores de cisalhamento em situação

de incêndio;

• verificação de estruturas mistas protegidas termicamente em situação de

incêndio;

• comparativo de custos entre os diversos materiais de proteção contra fogo;

• avaliação comparativa entre o método tabular, o método do tempo equivalente

e métodos mais avançados, como a simulação computacional;

• avaliação da resistência ao fogo, considerando a estrutura como um todo.

119

REFERÊNCIAS

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ANEXO A – TEMPOS REQUERIDOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF).

Fonte: IT n° 08/2011, Polícia Militar do Estado de São Paulo – Corpo de Bombeiros.

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