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Fısica Cinematica e Dinamica

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20171

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20192 ii Eder Terceiro

FATEC ITAQUERA Automacao Industrial Fısica 1

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Sumario

1 Cinematica 1

2 Cinematica Vetorial 92.1 Cinematica Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Graficos dos Movimentos 13

4 Lancamentos Oblıquo 17

5 Dinamica 19

6 Estatica 27

7 Energia 31

iii

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20192 iv Eder Terceiro


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Capıtulo 1

Cinematica

(1) (G1 - utfpr 2010) A ponte Rio-Niteroi tem uma ex-tensao de 14 km. Considerando que um carro con-siga atravessa-la com uma velocidade media de 72km/h, gastara para isso um intervalo de tempo emminutos igual a:

(a) 9,2(b) 11,7

(c) 12,6(d) 14,1

(e) 15,2

(2) (PUC-MG) Um homem, caminhando na praia, de-seja calcular sua velocidade. Para isso,ele conta onumero de passadas que da em um minuto, con-tando uma unidade a cada vez que o pe direito tocao solo, e conclui que sao 50passadas por minuto. Aseguir, ele mede a distancia entre duas posicoes su-cessivas do seu pe direito e encontra o equivalente aseis pes. Sabendo que tres pes correspondem a ummetro, sua velocidade, suposta constante, e:

a) 3 km/hb) 4,5 km/h

c) 6 km/hd) 9 km/h

e) 10 km/h

(3) (UFPE) um atleta caminha com uma velocidade de150 passos por minuto. Se ele percorrer 7,20 km emuma hora, com passos de mesmo tamanho, qual ocomprimento de cada passo?

a) 40,0 cmb) 60,0 cmc) 80,0 cm

d) 100 cm

e) 120 cm

(4) (UFLA-2007) Um objeto move-se com velocidadeconstante e percorre 80 cm em 2 s. Um estudante, aoanalisar o movimento, faz a razao entre os numeros2 e 80, obtendo o valor 0,025. A interpretacao COR-RETA desse valor e:

a) O objeto demora 1 s para percorrer 0,025 cm.

b) Esse valor representa a velocidade do objeto.

c) Esse valor representa a aceleracao do objeto.

d) O objeto demora 0,025 s para percorrer 1 cm.

(5) Em um trecho de declive de 10km, a velocidademaxima permitida e de 70km/h. Suponha queum carro inicie este trecho com velocidade igual amaxima permitida, ao mesmo tempo em que uma

bicicleta o faz com velocidade igual a 30km/h. Quala distancia entre o carro e a bicicleta quando o carrocompletar o trajeto?

(6) Uma empresa de transportes precisa efetuar a en-trega de uma encomenda o mais breve possıvel.Para tanto, a equipe de logıstica analisa o trajetodesde a empresa ate o local da entrega. Ela verificaque o trajeto apresenta dois trechos de distancias di-ferentes e velocidades maximas permitidas diferen-tes. No primeiro trecho, a velocidade maxima per-mitida e de 80 km/h e a distancia a ser percorridae de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimentovale 60 km, a velocidade maxima permitida e 120km/h.

Supondo que as condicoes de transito sejam fa-voraveis para que o veıculo da empresa ande con-tinuamente na velocidade maxima permitida, qualsera o tempo necessario, em horas, para a realizacaoda entrega?

a) 0,7b) 1,4c) 1,5

d) 2,0

e) 3,0

(7) Apos uma chuva torrencial as aguas da chuva des-ceram o rio A ate o rio B, percorrendo cerca de1.000 km. Sendo de 4 km/h a velocidade media dasaguas, o percurso mencionado sera cumprido pelasaguas da chuva em aproximadamente:

a) 20 dias.b) 10 dias.c) 28 dias.

d) 12 dias.

e) 4 dias.

(8) Num Shopping ha uma escada rolante de 6 m de al-tura e 8 m de base que transporta uma pessoa entredois andares consecutivos num intervalo de tempode 20 s. A velocidade media desta pessoa, em m/s,e:

a) 0,2b) 0,5c) 0,9

d) 0,8

e) 1,51

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20192 2 Eder Terceiro

(9) As 15h00min um caminhao inicia uma viagem nomarco 120 km de uma estrada. As 16h15min o ca-minhao passa pelo marco 250 km. Determine:

(a) O deslocamento do caminhao

(b) O tempo percorrido

(c) A velocidade media

(10) Durante um forte espirro, seus olhos podem fecharpor ∆t = 0, 50s. Se voce estiver dirigindo um carroa v = 90Km/h e espirrar tao fortemente, de quantose desloca o carro durante o espirro?

(11) Um nadador percorre a extensao de uma piscina de50m em 25s. Determine a velocidade media do na-dador.

(12) (Med. Jundiaı) Um movel desloca-se com veloci-dade constante e igual a 10m/s. Calcule sua velo-cidade, em km/h.

(13) (Unifor-CE) Um estudante gasta 20 min para ir desua casa a escola, percorrendo uma distancia de 2,4km. Calcule sua velocidade media

(a) em m/s

(b) em km/min

(c) m/h

(14) (FEP-PA) Um veıculo percorre um espaco de 216 kmno tempo de 3h. Calcule sua velocidade media

(a) em m/s

(b) em km/h

(15) Um guarda rodoviario cronometra o tempo de umautomovel ao percorrer um trecho de 500 m, ob-tendo o valor de 20 s. Calcule a velocidade media

(a) em km/s

(b) em m/h

(16) O aviao supersonico Mikoyan MiG-31 Foxhounddesenvolve velocidade de Mach 2,83 (3000 km/h)maior que a do som no ar, de 340 m/s. Calcule:

(a) a velocidade media em m/min, para o som eo aviao

(b) a velocidade media em km/h, para o som eo aviao

(c) a distancia entre o aviao e o som produzidouma hora antes.

(17) Um dos recordes mundiais dos 100 m rasos e de 9,93s e foi estabelecido pelo americano Calvin Smith.Esse corredor consegue acompanhar um automovela 40km/h?

(18) Qual o tempo que carro do exercıcio (17) precisapara percorrer 100m.

(19) (Medicina ABC) Um movel animado de movimentouniforme percorre 30m com velocidade de 36 km/h.Em quanto tempo o movel faz tal percurso?

(20) (Mack-SP) Se o velocımetro de um carro marca 60km/h e permanece nessa posicao durante 15 min,que distancia tera percorrido nesse tempo?

(21) Um ciclista percorre 12 m em cada segundo. Calculesua velocidade media

(a) em m/s

(b) em km/h

(22) (Fuvest-SP) Um barco e erguido 24m, no interior deuma eclusa, num intervalo de tempo de 40 min. Cal-cule sua velocidade media de ascensao

(a) em m/s

(b) em km/h

(23) Um automovel passou pelo marco 24km de uma es-trada, as 12h e 07min, a seguir, passou pelo marco28km da mesma estrada, as 12h e 11min. Qual avelocidade media do automovel, entre as passagenspelos dois marcos, aproximadamente?

(a) em m/s

(b) em km/h

(24) Um automovel em movimento uniforme passa pelomarco 25 km de uma estrada as 13 h e pelo marco 55km as 13h30min. Calcule sua velocidade media

(a) em m/s

(b) em km/h

(25) Uma formiga percorre 10 cm em 5 s. Calcule suavelocidade media

(a) em m/s

(b) em km/h

(26) Um motorista leva 2s para olhar um acidente na es-trada. Quantos metros ele se deslocou durante essetempo, a 81 km/h?

(27) (UFJF-2008) Um carro vai de Juiz de Fora a BeloHorizonte. No caminho, apos percorrer os primei-ros 120 km ate Barbacena em uma hora e meia, elepara por 30 minutos. Segue, entao, ate Belo Ho-rizonte, demorando mais de 2 horas, numa veloci-dade media de 80 km/h.

A velocidade media no percurso total do carro foi:

a) 60 km/hb) 70 km/hc) 80 km/h

d) 90 km/h

e) 120 km/h

(28) Uma automovel viaja em uma estrada reta por ∆s =40Km a v = 30Km/h. Depois, continuando nomesmo sentido, percorre outros ∆s = 40Km a v =60Km/h .

(a) Qual a velocidade media do carro duranteessa viagem a 80 Km?


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(b) Calcule o tempo decorrido em cada trecho.(c) Se percorrer todo o trecho na velocidade

media, quanto tempo ele demora?

(29) Voce tem que dirigir em uma via expressa para par-ticipar de uma entrevista em outra cidade, distante300 Km. A entrevista e as 11:15 h da manha. Voceplaneja dirigir a 100 Km/h, e assim parte as 8:00 hda manha de modo a ter algum tempo extra.Vocedirige com a velocidade planejada os primeiros 100Km, mas entao trabalhos de reparo na rodovia obri-gam voce a reduzir para 40 Km/h por 40 Km. Qualdeve ser a velocidade mınima que voce deve desen-volver no restante da viagem para chegar a tempopara a entrevista?

(30) Um passageiro observou que o onibus percorreu 10km nos dez primeiros minutos e mais 9 km nos10 minutos seguintes. Qual a velocidade media doonibus?

(31) Em uma corrida de 1 Km, o corredor 1, na raia 1(com tempo de 2 min,27,95 s) parece ser mais rapidoque o corredor 2, na raia 2 (2 min,28,15 s). Entre-tanto, o comprimento L2 da raia 2 pode ser ligeira-mente maior que o comprimento L1 da raia 1. Qualo maior valor que L2 − L1 pode ter para ainda con-cluirmos que o corredor 1 e mais rapido?

(32) A velocidade escalar media de um movel durante ametade de um percurso e 30 km/h e esse mesmomovel tem a velocidade escalar media de 10 km/hna metade restante desse mesmo percurso. Deter-mine a velocidade escalar do movel no percurso to-tal.

(33) (FUVEST-SP) Um onibus sai de Sao Paulo as 8 h echega a Jaboticabal, que dista 350 km da capital, as11 h 30 min. No trecho de Jundiaı a Campinas, deaproximadamente 45 km, a sua velocidade foi cons-tante e igual a 90 km/h.

(a) Qual a velocidade media, em km/h, no tra-jeto Sao Paulo Jaboticabal ?

(b) Em quanto tempo o onibus cumpre o trechoJundiaı Campinas ?

(34) Um automovel roda em linha reta com a velocidademedia de 100 km/h durante tres horas, e depois coma velocidade media de 50 km/h durante uma hora emeia.

(a) Qual o deslocamento total durante as quatrohoras.

(b) Qual a velocidade media durante toda a via-gem.

(35) Seu carro velho pode desenvolver uma velocidademedia de 8 m/s durante 60s, a seguir melhorar odesempenho e uma velocidade media de 20 m/s du-rante 60s.

(a) Calcule sua velocidade media para o inter-valo total de 120s.

(b) Suponha que a velocidade de 8 m/s sejamantida durante um deslocamento de 240m,seguido de uma velocidade media de 20 m/sem outro deslocamento de 240m. Calcule avelocidade media para o deslocamento total

(c) Em qual dos dois casos a velocidade escalardo percurso e igual a media das duas veloci-dades escalares?

(36) Uma viagem de carro de San Diego a Los Ange-les dura 2 h e 20 min quando voce dirige o carrocom uma velocidade media de 105 Km/h. Em umasexta-feira na parte da tarde, contudo, o transito estamuito pesado e voce percorre a mesma distanciacom uma velocidade media de 70 Km/h. Calculeo tempo que voce leva nesse percurso.

(37) (PUC-MG)Quando navega a favor da correnteza,um barco desenvolve 40 km/h;navegando contra,faz 30 km/h. Para ir de A ate B, pontos situadosna mesma margem, gasta tres horas menos que navolta. A distancia entre A e B e de:

(a) 360 km(b) 420 km(c) 240 km

(d) 300 km

(e) 180 km

Enunciado relativo as questoes (38), (39), (40) e (41)

Consideremos um ponto material em trajetoria re-tilınea e cuja equacao horaria e dada por: s(t) =t3 − t (SI)

(38) Admitindo que o movimento estudado tenha seuinıcio no instante t = 0 podemos afirmar que o movelvai estar na origem dos espacos:

(a) apenas no instante t = 1,0s

(b) em dois instantes

(c) em tres instantes

(d) em nenhum instante

(e) n.d.a.

(39) A velocidade escalar media entre os instantes t = 0 et = 2,0s:

(a) 3,0(b) zero(c) 6,0

(d) 1,0

(e) -3,0

(40) A velocidade escalar instantanea em funcao dotempo sera expressa, em unidades do SI, por:

(a) v = 1, 0t3–1, 0t(b) v = 3, 0t2–1, 0(c) v = 6,0 t

(d) v = 0

(e) v = 3, 0t2

(41) O espaco inicial e a velocidade escalar inicial, emunidades SI, valem respectivamente:


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(a) 0 e 0(b) 0 e -1,0(c) 2,0 e 2,0

(d) -1,0 e 0

(e) -2,0 e -2,0

(42) (UFSJ-2007) Uma bola e atirada para cima com ve-locidade inicial de 10 m/s. Considerando-se que aresistencia do ar e desprezıvel e que o valor aproxi-mado da aceleracao da gravidade e igual a 10 m/s2,os valores da altura maxima atingida pela bola e dotempo gasto para retornar ao ponto de partida sao,respectivamente,

(a) 5 m e 2 s.

(b) 10 m e 2 s.

(c) 10 m e 1 s.

(d) 5 m e 1 s.

(43) VUNESP 2006 O fabricante informa que um carro,partindo do repouso, atinge 100 km/h em 10 s . Amelhor estimativa para o valor da aceleracao nesseintervalo de tempo, em m/s2, e:

(a) 3, 010−3

(b) 2,8(c) 3,6

(d) 9,8

(e) 10

(44) Maria saiu de Mosqueiro as 6 horas e 30 minutos,de um ponto da estrada onde o marco quilometricoindicava km 60. Ela chegou a Belem as 7 horas e 15minutos, onde o marco quilometrico da estrada in-dicava km 0. A velocidade media, em quilometrospor hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mos-queiro ate Belem, foi de:

(a) 45(b) 55(c) 60

(d) 80

(e) 120

(45) (UELONDRINA-PR) Em 1984, o navegador AmyrKlink atravessou o Oceano Atlantico em um barcoa remo, percorrendo a distancia de, aproximada-mente, 7000 km em 100 dias. Nessa tarefa, sua velo-cidade media foi, em km/h, igual a:

(a) 1,4(b) 2,9(c) 6,0

(d) 7,0

(e) 70

(46) (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, comvelocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36s para atravessar completamente uma ponte. A ex-tensao da ponte, em metros, e de:

(a) 200(b) 400(c) 500

(d) 600

(e) 800

(47) (UFJF-2008) Um carro vai de Juiz de Fora a BeloHorizonte. No caminho, apos percorrer os primei-ros 120 km ate Barbacena em uma hora e meia, ele

para por 30 minutos. Segue, entao, ate Belo Ho-rizonte, demorando mais de 2 horas, numa veloci-dade media de 80 km/h.

A velocidade media no percurso total do carro foi:

(a) 60 km/h(b) 70 km/h(c) 80 km/h

(d) 90 km/h

(e) 120 km/h

(48) (MACKENZIE-SP) Um motorista deseja fazer umaviagem de 230 km em 2,5 horas. Se na primeira horaele viajar com velocidade media de 80 km/h, a ve-locidade media no restante do percurso deve ser de:

(a) 120 km/h(b) 110 km/h(c) 100 km/h

(d) 90 km/h

(e) 85 km/h

(49) (Fatec SP/2003) Um carro faz uma viagem de SaoPaulo ao Rio. Os primeiros 250 km sao percorri-dos com uma velocidade media de 100 km/h. Aposuma parada de 30 minutos para um lanche, a via-gem e retomada, e os 150 km restantes sao percor-ridos com velocidade media de 75 km/h. A veloci-dade media da viagem completa foi, em km/h:

(a) 60

(b) 70

(c) 80

(d) 90

(e) 100

(50) Um onibus percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a90 km/h. Determine a velocidade escalar media doonibus nos 80 km percorridos. Considere que, emcada trecho, o onibus sempre manteve velocidadeconstante.

(a) 68 km/h(b) 70 km/h(c) 74 km/h

(d) 80 km/h

(e) 82 km/h

(51) (UERJ – 2017) O rompimento da barragem decontencao de uma mineradora em Mariana (MG)acarretou o derramamento de lama contendoresıduos poluentes no rio Doce. Esses resıduos fo-ram gerados na obtencao de um minerio compostopelo metal de menor raio atomico do grupo 8 da ta-bela de classificacao periodica. A lama levou 16 diaspara atingir o mar, situado a 600 km do local do aci-dente, deixando um rastro de destruicao nesse per-curso. Caso alcance o arquipelago de Abrolhos, osrecifes de coral dessa regiao ficarao ameacados.

Com base nas informacoes apresentadas no texto,a velocidade media de deslocamento da lama, dolocal onde ocorreu o rompimento da barragem ateatingir o mar, em km/h, corresponde a:


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(a) 1,6

(b) 2,1

(c) 3,8

(d) 4,6

(52) (UNICAMP – 2015) Recentemente, uma equipe deastronomos afirmou ter identificado uma estrelacom dimensoes comparaveis as da Terra, compostapredominantemente de diamante. Por ser muitofrio, o astro, possivelmente uma estrela ana branca,teria tido o carbono de sua composicao cristalizadoem forma de um diamante praticamente do tama-nho da Terra.

Os astronomos estimam que a estrela estaria situadaa uma distancia d = 9, 0× 1018m da Terra. Conside-rando um foguete que se desloca a uma velocidadev = 1, 5× 104m/s , o tempo de viagem do fogueteda Terra ate essa estrela seria de (1 ano ≈ 3, 0× 107s)

(a) 2.000 anos.

(b) 300.000 anos.

(c) 6.000.000 anos.

(d) 20.000.000 anos.

(53) (UNICAMP 2013) Para fins de registros de recor-des mundiais, nas provas de 100 metros rasos naosao consideradas as marcas em competicoes em quehouver vento favoravel (mesmo sentido do corre-dor) com velocidade superior a 2 m/s. Sabe-se que,com vento favoravel de 2 m/s, o tempo necessariopara a conclusao da prova e reduzido em 0,1 s. Seum velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qualseria sua velocidade se o vento fosse favoravel comvelocidade de 2 m/s?

(a) 8,0 m/s.

(b) 9,9 m/s.

(c) 10,1 m/s.

(d) 12,0 m/s.

(54) UNICAMP – 2014) Andar de bondinho no com-plexo do Pao de Acucar no Rio de Janeiro e um dospasseios aereos urbanos mais famosos do mundo.Marca registrada da cidade, o Morro do Pao deAcucar e constituıdo de um unico bloco de granito,despido de vegetacao em sua quase totalidade e temmais de 600 milhoes de anos.

O passeio completo no complexo do Pao de Acucarinclui um trecho de bondinho de aproximadamente540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, umacaminhada ate a segunda estacao no Morro da Urca,e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720m, do Morro da Urca ao Pao de Acucar. A veloci-dade escalar media do bondinho no primeiro trechoe v1 = 10, 8km/h e, no segundo, e v2 = 14, 4km/h .Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na ca-minhada no Morro da Urca somado ao tempo de

espera nas estacoes e de 30 minutos, o tempo totaldo passeio completo da Praia Vermelha ate o Pao deAcucar sera igual a

(a) 33 min.

(b) 36 min.

(c) 42 min.

(d) 50 min.

(55) Um menino lanca uma bola verticalmente para cimado nıvel da rua. Uma pessoa que esta numa sacadaa 10m acima do solo apanha essa bola quando estaa caminho do chao. Sabendo-se que a velocidadeinicial da bola e de 15 m/s, pode-se dizer que a ve-locidade da bola, ao ser apanhada pela pessoa, erade:

(a) 15 m/s

(b) 10 m/s

(c) 5 m/s

(d) 0 m/s

(e) impossıvel deser determi-nada.

(56) No transito em ruas e estradas, e aconselhavel osmotoristas manterem entre os veıculos um distanci-amento de seguranca. Esta separacao assegura, fol-gadamente, o espaco necessario para que se possa,na maioria dos casos, parar sem risco de abalroaro veıculo que se encontra na frente. Pode-se calcu-lar esse distanciamento de seguranca mediante a se-guinte regra pratica:

Distancia, em m =

[Velocidade, emkm/h

10

]2(1.1)

Em comparacao com o distanciamento necessariopara um automovel que anda a 70 km/h, o distanci-amento de seguranca de um automovel que trafegaa 100 km/h aumenta, aproximadamente;

(a) 30%(b) 42%(c) 50%

(d) 80%

(e) 100%

(57) (Uerj-RJ) Foi veiculada na televisao uma propa-ganda de uma marca de biscoitos com a seguintecena: um jovem casal estava em um mirante sobreum rio e alguem deixa cair la de cima um biscoito.Passados alguns s , o rapaz se atira do mesmo lu-gar de onde caiu o biscoito e consegue agarra-lo noar. Em ambos os casos, a queda e livre, as velocida-des iniciais sao nulas, a altura da queda e a mesmae a resistencia do ar e nula. Para Galileu Galilei,a situacao fısica desse comercial seria interpretadacomo:

(a) impossıvel porque a altura da queda nao eragrande o suficiente

(b) possıvel, porque o corpo mais pesado caicom maior velocidade


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(c) possıvel, porque o tempo de queda de cadacorpo depende de sua forma

(d) impossıvel, porque a aceleracao da gravi-dade nao depende da massa do corpo

(58) Partindo do repouso, duas pequenas esferas de acocomecam a cair, simultaneamente, de pontos dife-rentes localizados na mesma vertical, proximos dasuperfıcie da Terra. Desprezando a resistencia do ar,a distancia entre as esferas durante a queda ira:

(a) aumentar.

(b) diminuir.

(c) permanecer a mesma.

(d) aumentar, inicialmente, e diminuir, posteri-ormente.

(e) diminuir, inicialmente, e aumentar, posteri-ormente.

(59) Numa operacao de salvamento marıtimo, foilancado um foguete sinalizador que permaneceuaceso durante toda sua trajetoria. Considere quea altura h, em metros, alcancada por este foguete,em relacao ao nıvel do mar, e descrita por h(t) =10 + 5t–t2 , em que t e o tempo, em s , apos seulancamento. A luz emitida pelo foguete e util ape-nas a partir de 14 m acima do nıvel do mar. O in-tervalo de tempo, em s , no qual o foguete emite luzutil e igual a:

(a) 3

(b) 4

(c) 5

(d) 6

(e) 7

(60) (PUC-PR) Em um planeta, isento de atmosfera eonde a aceleracao gravitacional em suas proximida-des pode ser considerada constante igual a 5 m/s2, um pequeno objeto e abandonado em queda livrede determinada altura, atingindo o solo apos 8 s .Com essas informacoes, analise as afirmacoes:

I. A cada segundo que passa a velocidade do objetoaumenta em 5 m/s durante a queda.

II. A cada segundo que passa, o deslocamento verti-cal do objeto e igual a 5 metros.

III. A cada segundo que passa, a aceleracao do ob-jeto aumenta em 4 m/s2 durante a queda.

IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo e igual a40 m/s.

(a) Somente a afirmacao I esta correta.

(b) Somente as afirmacoes I e II estao corretas.

(c) Todas estao corretas.

(d) Somente as afirmacoes I e IV estao corretas.

(61) (CEFET-CE) Duas pedras sao lancadas do mesmoponto no solo no mesmo sentido. A primeira temvelocidade inicial de modulo 20 m/s e forma umangulo de 60o com a horizontal, enquanto, para aoutra pedra, este angulo e de 30o. O modulo davelocidade inicial da segunda pedra, de modo queambas tenham o mesmo alcance, e: DESPREZE ARESISTENCIA DO AR.

(a) 10 m/s

(b) 10√

3 m/s

(c) 15 m/s

(d) 20 m/s

(e) 20√

3 m/s

(62) (CEFET-CE) Um aluno do CEFET em uma partidade futebol lanca uma bola para cima, numa direcaoque forma um angulo de 60o com a horizontal. Sa-bendo que a velocidade na altura maxima e 20 m/s,podemos afirmar que a velocidade de lancamentoda bola, em m/s, sera:

(a) 10

(b) 17

(c) 20

(d) 30

(e) 40

(63) (ESPM-SP) - Se o espaco de um movel em funcao dotempo e dado por s(t) = 3 + 8t − 2t2, determine ovalor da velocidade quando t = 4s.

(64) (FM ABC-SP) - A funcao horaria do movimento deuma partıcula e expressa por s = t2− 10t+ 24. Quala posicao do movel ao mudar de sentido?

(65) Um caminhao com velocidade de 36 km/h e freadoe para em 10 s. Qual o modulo da aceleracao mediado caminhao durante a freada?

(66) (CEFET-MG-2008) Um carro desloca com movi-mento retilıneo uniformemente variado em uma es-trada plana, passando em um determinado pontocom velocidade de 15 m/s. Sabendo-se que ele gasta5,0 s para percorrer os proximos 50 metros, sua ve-locidade no final do trecho, em m/s, e de

(a) 5

(b) 10

(c) 15

(d) 20

(67) (FCC 2011) De uma estacao A, um trem de metroparte do repouso com aceleracao constante de 1,0m/s2 ate atingir 10 m/s; segue com esta velo-cidade por 1,0 minuto e, finalmente, freia comdesaceleracao constante de 2,0 m/s2, ate sua che-gada a estacao B, onde para. A distancia entre asduas estacoes, em m, e de


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(a) 600(b) 625(c) 650

(d) 675

(e) 700

(68) (Vunesp, 2011) Um grande navio petroleiro com ve-locidade de 15 m/s percorre aproximadamente 20km ate conseguir parar. Supondo que durante a fre-nagem ele tenha percorrido uma trajetoria retilıneacom aceleracao constante,

(a) calcule a aceleracao do navio.

(b) calcule o tempo necessario para parar

(69) Numa avenida retilınea, um automovel parte do re-pouso ao abrir o sinal de um semaforo, e atinge avelocidade de 72 km/h em 10 s. Esta velocidade emantida constante durante 20 s, sendo que, em se-guida, o motorista deve frear parando o carro em 5s devido a um sinal vermelho no proximo semaforo.Considerando os trechos com velocidades variaveisuniformemente, o espaco total percorrido pelo carroentre os dois semaforos e, em m,

(a) 450.(b) 500.(c) 550.

(d) 650.

(e) 700.

(70) (UFRGS) Trens MAGLEV, que tem como princıpiode funcionamento a suspensao eletromagnetica,entrarao em operacao comercial no Japao nosproximos anos. Eles podem atingir velocidades su-periores a 550 km/h. Considere que um trem, par-tindo do repouso e movendo-se sobre um trilho re-tilıneo, e uniformemente acelerado durante 2,5 mi-nutos ate atingir 540 km/h. Nessas condicoes, aaceleracao do trem, em m/s2 , e:

(a) 0,1(b) 1(c) 60

(d) 150

(e) 216

(71) Um corpo cai livremente a partir do repouso du-rante 6s. A distancia percorrida por ele no ultimosegundo, e:

(a) 120 m(b) 20 m(c) 100 m

(d) 55 m

(e) 40 m

(72) Um menino lanca uma bola verticalmente para cimado nıvel da rua. Uma pessoa que esta numa sacadaa 10m acima do solo apanha essa bola quando estaa caminho do chao. Sabendo-se que a velocidadeinicial da bola e de 15 m/s, pode-se dizer que a ve-locidade da bola, ao ser apanhada pela pessoa, erade:

(a) 15 m/s

(b) 10 m/s

(c) 5 m/s

(d) 0 m/s

(e) impossıvel deser determi-nada.

(73) (UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se aaceleracao gravitacional g = 10 m/s2. Ele passa porum ponto A com velocidade 10 m/s e por um pontoB com velocidade de 50 m/s. A distancia entre ospontos A e B e:

(a) 100 m(b) 120 m(c) 140 m

(d) 160 m

(e) 240 m

(74) (PUCC) Um vaso de flores cai livremente do alto deum edifıcio. Apos ter percorrido 320 cm, ele passapor um andar que mede 2,85 m de altura. Quantotempo ele gasta para passar por esse andar? Des-prezar a resistencia do ar e assumir g = 10 m/s2.

(a) 1,0s(b) 0,80s(c) 0,30s

(d) 1,2s

(e) 1,5s

(75) (Uneb-BA) Uma partıcula, inicialmente a 2 m/s,e acelerada uniformemente e, apos percorrer 8 m,alcanca a velocidade de 6 m/s. Nessas condicoes,sua aceleracao, em metros por segundo ao qua-drado, e:

(a) 1(b) 2(c) 3

(d) 4

(e) 5

(76) (UEPI) Um corpo e abandonado de uma altura de20 m num local onde a aceleracao da gravidade daTerra e dada por g = 10 m/s2. Desprezando o atrito,o corpo toca o solo com velocidade:

(a) igual a 20 m/s(b) nula(c) igual a 10 m/s

(d) igual a 20 km/h

(e) igual a 15 m/s

(77) (PUCCAMP-SP) Numa prova de atletismo, umatleta de 70 kg consegue saltar por cima de umabarra colocada paralelamente ao solo, a 3,2 m de al-tura. Para conseguir esse feito e preciso que, no mo-mento em que deixa o solo, a componente verticalda velocidade do atleta, em m/s, tenha modulo de:

(a) 9,5(b) 9,0(c) 8,5

(d) 8,0

(e) 7,5

(78) (PUCCAMP-SP) Dois tocos de vela caem da janelade um apartamento bem alto. O intervalo de tempo


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entre a queda de um e do outro e de 1,0 s. Considereque eles estao em queda livre vertical. que a veloci-dade inicial e nula e que a aceleracao da gravidadee 10m/s2. Quando o segundo toco de vela comple-tar 1,0 s de queda, a distancia entre eles, em metros,sera igual a:

(a) 25(b) 35(c) 15

(d) 10

(e) 5


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Capıtulo 2

Cinematica Vetorial

(79) (PUCCAMP-SP) Num bairro onde todos os quar-teiroes sao quadrados e as ruas paralelas distam100m uma da outra, um transeunte faz o percursode P a Q pela trajetoria representada na figura2.1. O deslocamento vetorial desse transeunte temmodulo, e metros, igual a:

(a) 300(b) 350(c) 400

(d) 500

(e) 700

(80) (UCBA) Uma partıcula percorre a trajetoria MNPQ,representada na figura 2.2. Os instantes de passa-gem pelos diferentes pontos estao anotados na fi-gura. Determine, nesses 2s, em cm/s:

(a) a velocidade escalar media da partıcula(b) a velocidade vetorial media ~vm da partıcula

Figura 2.1: Circulando pelo bairro

(81) (UFRN) A figura 2.3 representa o deslocamento deum movel em varias etapas. Cada vetor tem moduloigual a 20m. A distancia percorrida pelo movel e aintensidade do vetor deslocamento sao, respectiva-mente:

(a) 20√

5 m e 20√

5m

(b) 40m e 40√

5 m

(c) 100m e 20√

5 m

(d) 20√

5 m e 40m

(e) 100m e 40√

5 m

(82) (UFPE-PE) Um disco de plastico e lancado com velo-cidade inicial Vo = 14 m/s fazendo um angulo de30o

Figura 2.2: Movimento 2D

com a borda A de uma mesa horizontal, como mos-trado na figura 2.4. Apos o lancamento, o disco des-liza sem atrito e segue uma trajetoria em zigueza-gue, colidindo com as bordas B e D. Considerandoque todas as colisoes sao perfeitamente elasticas,calcule o intervalo de tempo, em unidades de 10−2

segundos, para o disco atingir a borda C pela pri-meira vez.

Figura 2.3: Caminho AB

(83) (FATEC) Um automovel percorre 6,0km para o nortee, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade dovetor posicao, em relacao ao ponto de partida e:

9

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Figura 2.4: Zigue zague na mesa

(a) 10 km(b) 14 km(c) 2 km

(d) 12 km

(e) 8 km

(84) (MACKENZIE) Um corpo e atirado verticalmentepara cima a partir do solo com velocidade inicial demodulo 50 m/s. O modulo de sua velocidade ve-torial media entre o instante de lancamento e o ins-tante em que retorna ao solo e:

(a) 50 m/s(b) 25 m/s(c) 5,0 m/s

(d) 2,5 m/s

(e) zero

(85) (PUC-MG) Voce e seu amigo resolvem ir ao ultimoandar de um edifıcio. Voces partem juntos do pri-meiro andar. Entretanto, voce vai pelas escadas eseu amigo, pelo elevador. Depois de se encontraremna porta do elevador, descem juntos pelo elevadorate o primeiro andar. E correto afirmar que:

(a) o seu deslocamento foi maior que o de seuamigo

(b) o deslocamento foi igual para voce e para seuamigo

(c) o deslocamento de seu amigo foi maior queo seu

(d) a distancia que seu amigo percorreu foimaior que a sua

(86) (UNESP-SP) Nas provas dos 200 m rasos, no atle-tismo, os atletas partem de marcas localizadas emposicoes diferentes na parte curva da pista e nao po-dem sair de suas raias ate a linha de chegada. Dessaforma, podemos afirmar que, durante a prova, paratodos os atletas, o

(a) espaco percorrido e o mesmo, mas o desloca-mento e a velocidade vetorial media sao di-ferentes.

(b) espaco percorrido e o deslocamento sao osmesmos, mas a velocidade vetorial media ediferente.

(c) deslocamento e o mesmo, mas o espaco per-corrido e a velocidade vetorial media sao di-ferentes.

(d) deslocamento e a velocidade vetorial mediasao iguais, mas o espaco percorrido e dife-rente.

(e) espaco percorrido, o deslocamento e a velo-cidade vetorial media sao iguais.

(87) (UFB) Um gato realiza um MUV em trajetoria re-tilınea e horizontal que obedece a funcao horariada velocidade v(t) = −20 + 5t em unidades do SI.Pede-se:

(a) velocidade inicial e a aceleracao

(b) o instante em que ele muda o sentido de seumovimento

(c) classificar o movimento em progressivo ouretrogrado, acelerado ou retardado, orien-tando a trajetoria para a direita.

(d) Qual o tipo de movimento do gato nos ins-tantes 2s e 10s

(88) (Olimpıada Brasileira de Fısica) Uma partıcula exe-cuta um movimento retilıneo uniformemente vari-ado. Num dado instante a partıcula tem velocidade50m/s e aceleracao negativa de modulo 0,2m/s2.Quanto tempo decorre ate a partıcula alcancar amesma velocidade em sentido contrario?

(a) 500s(b) 250s(c) 125s

(d) 100s

(e) 10s

(89) CFT-MG O movimento retilıneo de um corpo e des-crito pela equacao v = 10 – 2t em que v e a veloci-dade, em m/s, e t e o tempo, em segundos. Duranteos primeiros 5,0 s, a distancia percorrida por ele, emmetros, e:

(a) 10

(b) 15

(c) 20

(d) 25

(90) (MACKENZIE-SP) Dois automoveis A e B se movi-mentam sobre uma mesma trajetoria retilınea, comsuas velocidades variando com o tempo de acordocom o grafico,2.5 . Sabe-se que esses moveis se en-contram no instante 10 s. A distancia entre eles, noinstante inicial (t = 0 s), era de

(a) 575 m(b) 425 m(c) 375 m

(d) 275 m

(e) 200 m

(91) (UNICAMP-SP) O radar e um dos dispositivos maisusados para coibir o excesso de velocidade nas viasde transito. O seu princıpio de funcionamento e ba-seado no efeito Doppler das ondas eletromagneticasrefletidas pelo carro em movimento. Considere quea velocidade medida por um radar foi V = 72 km/hpara um carro que se aproximava do aparelho.


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Quando um carro nao se move diretamente nadirecao do radar, e preciso fazer uma correcao davelocidade medida pelo aparelho Vm para obter avelocidade real do veıculo Vr. Essa correcao podeser calculada a partir da formula Vm = Vr.cosα , emque α e o angulo formado entre a direcao de trafegoda rua e o segmento de reta que liga o radar ao pontoda via que ele mira. Suponha que o radar tenhasido instalado a uma distancia de 50 m do centroda faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectadoa velocidade do carro quando este estava a 130 mde distancia, como mostra a figura 2.6. Se o radardetectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velo-cidade real era igual a

(a) 66,5 km/h

(b) 36,3 km/h.

(c) 78 km/h.

(d) 144/3 km/h


(92) (ACAFE-SC) Para garantir a seguranca no transito,deve-se reduzir a velocidade de um veıculo em diasde chuva, senao vejamos: um veıculo em uma pistareta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidadede modulo 36 km/h (10 m/s) e freado e desloca-se 5,0 m ate parar. Nas mesmas circunstancias, soque com a pista molhada sob chuva, necessita de1,0 m a mais para parar. Considerando a mesmasituacao (pista seca e molhada) e agora a velocidadedo veıculo de modulo 108 km/h (30 m/s), a alterna-tiva correta que indica a distancia a mais para parar,em metros, com a pista molhada em relacao a pistaseca e:

(a) 6 (b) 2 (c)1,5

(d) 9

(93) (UEPA-PA) No Para, o perigo relacionado as altasvelocidades no transito tem aumentado os riscos deacidentes, principalmente em Belem. Considerando

Figura 2.6: Radar

que a “distancia de freagem” e a distancia que ocarro percorre desde o momento que os freios saoacionados ate parar e que o modelo matematico queexpressa essa relacao e dado por D = KV2 , ondeD representa a distancia de freagem em metros, Ke uma constante e V e a velocidade em Km/h. As-sim, um automovel que tem seus freios acionadosestando a uma velocidade de 80 Km/h ainda per-corre 44 metros ate parar. A distancia de freagemde um automovel que tem seus freios acionados, es-tando a uma velocidade de 160 Km/h e:

(a) 2 vezes a distancia de freagem se estivesse a80 Km/h.

(b) 3 vezes a distancia de freagem se estivesse a80 Km/h.

(c) 4 vezes a distancia de freagem se estivesse a80 Km/h.

(d) 5 vezes a distancia de freagem se estivesse a80 Km/h.

(e) 6 vezes a distancia de freagem se estivesse a80 Km/h.

Cinematica Geral

(94) FUVEST Um automovel e um onibus trafegam emuma estrada plana, mantendo velocidades constan-tes em torno de 100 km/h e 75 km/h, respectiva-mente. Os dois veıculos passam lado a lado emum posto de pedagio. Quarenta minutos depois,nessa mesma estrada, o motorista do onibus ve oautomovel ultrapassa-lo. Ele supoe, entao, que oautomovel deve ter realizado, nesse perıodo, umaparada com duracao aproximada de :


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(a) 4 min(b) 7 min(c) 10 min

(d) 15 min

(e) 25 min

(95) Um onibus move-se em uma estrada reta (AC) comvelocidade escalar constante V1 = 16m/s . Um ho-mem que pretende alcancar o onibus esta correndotambem em linha reta com velocidade escalar cons-tante V2. Em um instante t0 = 0s, o homem se en-contra a uma distancia de 60 m da estrada e a 400mdo onibus (ponta A), como mostra a figura. Seja α oangulo formado entre a velocidade do homem ~V2 ea reta AB definida pelas posicoes do onibus e do ho-mem no instante t0 = 0s . Deseja-se que o homemalcance o onibus e que o valor de V2 seja o mınimopossıvel. Nestas condicoes devemos ter:

(a) α = 450 e V2 = 2, 4m/s(b) α = 900 e V2 = 2, 4m/s(c) α = 300 e V2 = 4, 0m/s(d) α = 450 e V2 = 4, 0m/s(e) α = 900 e V2 = 2, 0m/s

(96) (ITA) Uma bola e lancada horizontalmente do altode um edifıcio, tocando o solo decorridos aproxima-damente 2s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar,o numero de andares do edifıcio e:

(a) 8(b) 6(c) 5(d) 9(e) indeterminado

pois a veloci-dade horizontalde arremesso dabola nao foi for-necida

(97) (UFRJ-RJ) Dois trens, um de carga e outro de passa-geiros, movem-se nos mesmos trilhos retilıneos, emsentidos opostos, um aproximando-se do outro, am-bos com movimentos uniformes. O trem de carga,de 50 m de comprimento, tem uma velocidade demodulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma ve-locidade de modulo igual a v. O trem de carga deveentrar num desvio para que o de passageiros possaprosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilus-tra a figura 2.7. No instante focalizado, as distanciasdas dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400m, respectivamente.

Calcule o valor maximo de v para que nao haja co-lisao.

Figura 2.7: Colisao entre dois tresn

sFATEC ITAQUERA Automacao Industrial Fısica 1

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Capıtulo 3

Graficos dos Movimentos

(98) (UFB) No grafico 3.1, da velocidade de um movelem MUV em funcao do tempo, pede-se determinar:a) a velocidade inicial Vo e a aceleracao a

Figura 3.1: Trechos

b) o instante em que o movel inverte o sentido deseu movimento

c) classificar o movimento

d) o deslocamento sofrido no intervalo de tempocompreendido entre 0 e 4s

(99) Um corpo, que se movimenta retilineamente, temsua velocidade variando em funcao do tempo, con-forme mostra a figura 3.2.

Figura 3.2: Trechos

Pode-se afirmar que aceleracao que atuou nestecorpo foi

(A)maior no intervalo ”C”do que no intervalo ”A”.

(B)nula no intervalo de tempo ”B”.

(C)nula no intervalo de tempo ”D”.

(D)variavel nos intervalos de tempo ”B”e ”D”.

(E)constante no intervalo de tempo ”D”.

(100) (Vunesp, 2011) O grafico, figura 3.3, das velocidadesem funcao do tempo mostrado a seguir refere-se aomovimento de dois carros que percorrem a mesmatrajetoria retilınea e passam pela mesma posicao emt = 0s.

Figura 3.3: Dois carros

Da analise desse grafico, e correto afirmar que

(A) os carros encontram-se no instante t = 2,0 s.

(B) os carros encontram-se no instante t = 4,0 s.

(C) o carro I percorre 20 m nos primeiros 2,0 s demovimento.

(D) o carro II percorre 10 m nos primeiros 2,0 s demovimento.

(E) o carro II percorre 20 m nos primeiros 4,0 s demovimento.

(101) O grafico 3.4 em funcao do tempo mostra dois carrosA e B em movimento retilıneo. Em T=0 os carrosestao lado a lado. A partir desse grafico, pode seafirmar que:

Figura 3.4: Dois carros

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A) o carro A alcanca o carro B no instante 8s.B) a aceleracao do carro A e o dobro da aceleracaode B.C) nos primeiros 8s o carro A percorreu o dobro dadistancia de B.D) os carros possuem movimento uniforme.

(102) (UNESP-SP) Os graficos na figura 3.5 representamas posicoes de dois veıculos, A e B, deslocando-sesobre uma estrada retilınea, em funcao do tempo.


A partir desses graficos, e possıvel concluir que, nointervalo de 0 a t,a) a velocidade do veıculo A e maior que a doveıculo B.b) a aceleracao do veıculo A e maior que a do veıculoB.c) o veıculo A esta se deslocando a frente do veıculoB.d) os veıculos A e B estao se deslocando um ao ladodo outro.e) a distancia percorrida pelo veıculo A e maior quea percorrida pelo veıculo B.

(103) (FATEC-SP) Um objeto se desloca em uma trajetoriaretilınea. O grafico 3.6 descreve as posicoes do ob-jeto em funcao do tempo.


Analise as seguintes afirmacoes a respeito desse mo-vimento:I. Entre t = 0 e t = 4s o objeto executou um movi-mento retilıneo uniformemente acelerado.II. Entre t = 4s e t = 6s o objeto se deslocou 50m.III. Entre t = 4s e t = 9s o objeto se deslocou com umavelocidade media de 2m/s.Deve-se afirmar que apenas

a) I e correta.b) II e correta.c) III e correta.

d) I e II sao corretas.

e) II e III sao corretas

(104) (FFC 2005) A velocidade escalar de um movel, quepercorre uma trajetoria retilınea, varia com o tempode acordo com o grafico 3.7.


Analisando o grafico, e correto concluir que

(a) a aceleracao escalar media, no intervalo de 0a 10 s, e de 2,0 m/s2.

(b) a velocidade escalar media, no intervalo de 0a 15 s, e de 15 m/s.

(c) o movimento e progressivo apenas no inter-valo de 0 a 5,0 s.

(d) o movimento e retardado apenas no inter-valo de 15 s a 20 s.

(e) o movimento e acelerado apenas no inter-valo de 0 a 5,0 s.

(105) O grafico 3.8 e uma parabola que representa um mo-vimento de lancamento vertical, ocorrido a partir deum planeta hipotetico, cuja gravidade, em m/s2, e

Figura 3.8: Aceleracao do planeta


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(a) 12,4(b) 16,2(c) 24,4

(d) 26,0

(e) 32,0

(106) (Ufsc) Dois trens partem, em horarios diferentes, deduas cidades situadas nas extremidades de uma fer-rovia, deslocando-se em sentidos contrarios. O tremAzul parte da cidade A com destino a cidade B, e otrem vermelho da cidade B com destino a cidade A.O grafico 3.9 representa as posicoes dos dois trensem funcao do horario, tendo como origem a cidadeA (d = 0).

Figura 3.9: Dois trens em horarios diferentes

Considerando a situacao descrita e as informacoesdo grafico, assinale a(s) proposicao(oes) COR-RETA(S) e sua soma:

(a) O tempo de percurso do trem vermelho e de18 horas.

(b) Os dois trens gastam o mesmo tempo no per-curso: 12 horas.

(c) A velocidade media dos trens e de 60 km/h.

(d) O trem Azul partiu as 4 horas da cidade A.

(e) A distancia entre as duas cidades e de 720km.

(f) Os dois trens se encontram as 11 horas.

(107) (UFPE) O grafico 3.10 mostra a posicao, em funcaodo tempo, de tres carros que se movem no mesmosentido e na mesma estrada retilınea. O intervalo detempo que o carro Z leva entre ultrapassar o carro Xe depois ultrapassar o carro Y e de:

(a) 10s(b) 15s(c) 20s

(d) 25s

(e) 30s

(108) (UFMG-MG) Um carro esta andando ao longo deuma estrada reta e plana. Sua posicao em funcaodo tempo esta representada no grafico 3.11 :

Sejam vA, vB e vC os modulos das velocidades docarro, respectivamente, nos pontos A, B e C, indica-dos nesse grafico.

Figura 3.10: Tres carro

Figura 3.11: Caminhao na estrada

Com base nessas informacoes, e CORRETO afirmarque

a) vA < vB < vC

b) vB < vC < vA

c)vA < vC < vB

d) vB < vA < vC


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Capıtulo 4

Lancamentos Oblıquo

(109) (CEFET-CE) Um aluno do CEFET em uma partidade futebol lanca uma bola para cima, numa direcaoque forma um angulo de 60 o com a horizontal. Sa-bendo que a velocidade na altura maxima e 20 m/s,podemos afirmar que a velocidade de lancamentoda bola, em m/s, sera:

(a) 10

(b) 17

(c) 20

(d) 30

(e) 40

(110) (Ufpe-PE) Um projetil e lancado obliquamente no ar,com velocidade inicial vo = 20 m/s, a partir do solo.No ponto mais alto de sua trajetoria, verifica-se queele tem velocidade igual a metade de sua velocidadeinicial. Qual a altura maxima, em metros, atingidapelo projetil? (Despreze a resistencia do ar e consi-dere g=10m/s2).

(111) Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partirdo chao, lanca a bola contra uma parede proxima.Com auxılio de uma camera digital, foi possıvel re-constituir a trajetoria da bola, desde o ponto em queela atingiu sua altura maxima (ponto A) ate o pontoem que bateu na parede (ponto B). As posicoes deA e B estao representadas na figura. Apos o choque,que e elastico, a bola retorna ao chao e o jogo pros-segue.

Figura 4.1: Jogando bola na parede

(a) Estime o intervalo de tempo t1, em segun-dos, que a bola levou para ir do ponto A aoponto B.

(b) Estime o intervalo de tempo t2, em segun-dos, durante o qual a bola permaneceu no ar,do instante do chute ate atingir o chao aposo choque.

(112) (Ufmg-MG) Clarissa chuta, em sequencia, tres bo-las – P, Q e R -, cujas trajetorias estao representadasnesta figura:

Figura 4.2: Craque

Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respecti-vamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momentodo chute ate o instante em que atingem o solo.Considerando-se essas informacoes, e CORRETOafirmar que

(a) t(Q) > t(P) = t(R)

(b) t(R) > t(Q) = t(P)

(c) t(Q) > t(R) > t(P)

(d) t(R) > t(Q) > t(P)

(e) t(R) = t(Q) = t(P)

(113) Duas pedras sao lancadas do mesmo ponto no solono mesmo sentido. A primeira tem velocidade ini-cial de modulo 20 m/s e forma um angulo de 60o

com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, esteangulo e de 30o. O modulo da velocidade inicialda segunda pedra, de modo que ambas tenham omesmo alcance, e: DESPREZE A RESISTENCIA DOAR.

(a) 10

(b) 10√

3

(c) 15

(d) 2017

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(e) 20√

3

(114) Um caminhao se desloca em movimento retilıneoe horizontal, com velocidade constante de 20m/s.Sobre sua carroceria, esta um canhao, postado paratiros verticais, conforme indica a figura. A origemdo sistema de coordenadas coincide com a boca docanhao e, no instante t=0, ele dispara um projetil,com velocidade de 80m/s. Despreze a resistenciado ar e considere g=10m/s2. Determine o desloca-mento horizontal do projetil, ate ele retornar a alturade lancamento, em relacao:

Figura 4.3: Lanca foguete

(a) ao caminhao;

(b) ao solo.

(115) Em um lancamento oblıquo (trajetoria mostrada nafigura 4.4 ) em um local onde a aceleracao constanteda gravidade e g, sejam respectivamente, H, X e βa altura maxima, o alcance horizontal e o angulo delancamento do projetil, medido em relacao ao eixohorizontal x. Desprezando-se a resistencia do ar, ecorreto afirmar que:

Figura 4.4: Lancamento oblıquo

(a) o tempo para que se alcance X e igual aotempo de subida do projetil.

(b) o tempo para que se alcance X e igual ao do-bro do tempo de descida do projetil.

(c) se tg(β) = 4, entao H = X.

(d) a energia cinetica do projetil e maximaquando e atingida a altura maxima.

(e) a energia mecanica do projetil aumenta notrecho de descida.

(116) Uma bola de tenis rebatida numa das extremidadesda quadra descreve a trajetoria representada na fi-gura a seguir, atingindo o chao na outra extremi-dade da quadra. O comprimento da quadra e de24 m.

Figura 4.5: Craque

(a) Calcule o tempo de voo da bola, antes deatingir o chao. Desconsidere a resistencia doar nesse caso.

(b) Qual e a velocidade horizontal da bola nocaso acima?

(c) Quando a bola e rebatida com efeito, apareceuma forca, FE, vertical, de cima para baixo eigual a 3 vezes o peso da bola. Qual sera avelocidade horizontal da bola, rebatida comefeito para uma trajetoria identica a da fi-gura?

(117) O famoso salto duplo twistcarpado de Daiane dosSantos foi analisado durante um dia de treina-mento no Centro Olımpico em Curitiba, atravesde sensores e filmagens que permitiram reprodu-zir a trajetoria do centro de gravidade de Daiane nadirecao vertical (em metros), assim como o tempode duracao do salto. De acordo com o grafico, de-

Figura 4.6: Salto da Daiane

termine:

(a) A altura maxima atingida pelo centro de gra-vidade de Daiane.

(b) A velocidade media horizontal do salto,sabendo-se que a distancia percorrida nessadirecao e de 1,3m.

(c) A velocidade vertical de saıda do solo.


EderTe

rceiro

Capıtulo 5

Dinamica

(118) Um carro de 1200kg de massa aumenta sua veloci-dade de 54 km/h para 90 km/h num intervalo detempo de 5s. Qual a intensidade da forca resultanteque agiu sobre o carro?

(119) Um corpo de massa m = 5 kg, com velocidade de 6m/s, passa a sofrer a acao de uma forca resultantede intensidade 20 N, durante 3 s. Qual sera a veloci-dade do corpo apos esse tempo?trabalhe em casa

(120) (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que apresentao enunciado da Lei de Inercia, tambem conhecidacomo Primeira Lei de de Newton.

(a) Qualquer planeta gira em torno do Sol des-crevendo uma orbita elıptica, da qual o Solocupa um dos focos.

(b) Dois corpos quaisquer se atraem com umaforca proporcional ao produto de suas mas-sas e inversamente proporcional ao qua-drado da distancia entre eles.

(c) Quando um corpo exerce uma forca sobreoutro, este reage sobre o primeiro com umaforca de mesma intensidade e direcao, masde sentido contrario.

(d) A aceleracao que um corpo adquire e dire-tamente proporcional a resultante das forcasque nele atuam, e tem mesma direcao e sen-tido dessa resultante.

(e) Todo corpo continua em seu estado de re-pouso ou de movimento uniforme em umalinha reta, a menos que sobre ele estejamagindo forcas com resultante nao nulas.

(121) (UFMG) Um corpo de massa m esta sujeito a acao deuma forca F que o desloca segundo um eixo verticalem sentido contrario ao da gravidade.

Se esse corpo se move com velocidade constante eporque:

(a) A forca F e maior do que a da gravidade.

(b) A forca resultante sobre o corpo e nula.

(c) A forca F e menor do que a da gravidade.

(d) A diferenca entre os modulos das duasforcas e diferente de zero.

(e) A afirmacao da questao esta errada, poisqualquer que seja F o corpo estara aceleradoporque sempre existe a aceleracao da gravi-dade.

(122) (UFMG) A Terra atrai um pacote de arroz com umaforca de 49 N. Pode-se entao afirmar que o pacotede arroz:

(a) atrai a Terra com uma forca de 49 N.

(b) atrai a Terra com uma forca menor do que 49N.

(c) nao exerce forca nenhuma sobre a Terra.

(d) repele a Terra com uma forca de 49 N.

(e) repele a Terra com uma forca menor do que49 N.

(123) (Unitau-SP) Analise as afirmacoes a seguir e assinalea alternativa correta:

I - Massa e peso sao grandezas proporcionais.

II - Massa e peso variam inversamente.

III - A massa e uma grandeza escalar e o peso umagrandeza vetorial.

(a) Somente I e correta.

(b) I e II sao corretas.

(c) I e III sao corretas.

(d) Todas sao corretas

(e) Todas sao incorretas.

(124) (ITA-SP) No campeonato mundial de arco e flechadois concorrentes discutem sobre a fısica que estacontida no arco do arqueiro. Surge entao a seguinteduvida: quando o arco esta esticado, no momentodo lancamento da flecha, a forca exercida sobre acorda pela mao do arqueiro e igual a:

I - forca exercida pela sua outra mao sobre a madeirado arco.

II - tensao da corda.

III - forca exercida sobre a flecha pela corda no mo-mento em que o arqueiro larga a corda.

Neste caso:

(a) todas as afirmativas sao verdadeiras.19

EderTe

rceiro


(b) todas as afirmativas sao falsas.

(c) somente I e III sao verdadeiras.

(d) somente I e II sao verdadeiras.

(e) somente II e verdadeira.

(125) (UFRGS) A inercia de uma partıcula de massa m secaracteriza:

I - pela incapacidade de essa partıcula, por simesma, modificar seu estado de repouso ou de mo-vimento retilıneo uniforme.

II - pela incapacidade de essa partıcula permanecerem repouso quando uma forca resultante e exercidasobre ela.

III - pela incapacidade de essa partıcula exercerforcas sobre outras partıculas.

Das afirmacoes acima, quais estao corretas?

(a) apenas II

(b) apenas III

(c) apenas I e II

(d) apenas I e III

(e) I, II e III

(126) (FURRN) Numa historia em quadrinhos, os perso-nagens fizeram uma viagem de aviao e, como naohavia assentos, permaneceram de pe e soltos du-rante toda a viagem. Considerando-se as condicoesnormais, os personagens, nos momentos da decola-gem e da aterrissagem, foram deslocados:

(a) no sentido da cauda do aviao, na decolageme no da cabine de comando, na aterrissagem

(b) no sentido da cabine, na decolagem, e no dacauda do aviao, na aterrissagem.

(c) sempre no sentido da cabine do aviao.

(d) sempre no sentido contrario ao da cabine decomando.

(e) desceram numa vertical nos dois momentos.

(127) (FAFI-MG) As afirmativas abaixo referem-se as leisde Newton.

I - As forcas sempre existem aos pares: quando umcorpo A exerce uma forca FAB sobre um corpo B,este exerce sobre A uma forca igual e oposta.

II - Se nenhuma forca resultante atua sobre umcorpo, sua aceleracao e nula.

III - Quando varias forcas atuam sobre um corpo,cada uma produz independentemente sua propriaaceleracao. A aceleracao resultante e a soma vetorialdas varias aceleracoes independentes.

Esta(ao) correta(s):

(a) apenas I

(b) apenas I e II

(c) apenas II

(d) apenas II e III

(e) todas as tres

(128) (UEPA) Na parte final de seu livro Discursos edemonstracoes concernentes a duas novas ciencias,publicado em 1638, Galileu Galilei trata do mo-vimento do projetil da seguinte maneira: ”Supo-nhamos um corpo qualquer, lancado ao longo deum plano horizontal, sem atrito; sabemos que essecorpo se movera indefinidamente ao longo desseplano, com um movimento uniforme e perpetuo, setal plano for limitado.”

O princıpio fısico com o qual se pode relacionar otrecho destacado acima e:

(a) o princıpio da inercia ou primeira lei deNewton.

(b) o prinicıpio fundamental da Dinamica ou Se-gunda Lei de Newton.

(c) o princıpio da acao e reacao ou terceira Leide Newton.

(d) a Lei da gravitacao Universal.

(e) o princıpio da energia cinetica.

(129) (Univali-SC) Uma unica forca atua sobre umapartıcula em movimento. A partir do instante emque cessar a atuacao da forca, o movimento dapartıcula sera:

(a) retilıneo uniformemente acelerado

(b) circular uniforme.

(c) retilıneo uniforme.

(d) retilıneo uniformemente retardado.

(e) nulo. A partıcula para.

(130) (U. Tocantins -TO) Assinale a proposicao correta:

(a) A massa de um corpo na Terra e menor doque na Lua.

(b) O peso mede a inercia de um corpo.

(c) Peso e massa sao sinonimos.

(d) A massa de um corpo na Terra e maior doque na Lua.

(e) O sistema de propulsao a jato funciona base-ado no princıpio da acao e reacao.

(131) (PUC-RS) Para exemplificar pares de forcas, se-gundo o principio da acao e reacao, sao apresenta-das as seguintes situacoes:

1. Acao: a Terra atrai os corpos.

Reacao: os corpos atraem a Terra.

2. Acao: o pe do atleta chuta a bola.

Reacao: a bola adquire velocidade.

3. Acao: o nucleo atomico atrai os eletrons.

Reacao: os eletrons movem-se em torno do nucleo.

O par de forcas acao-reacao esta corretamente iden-tificado


EderTe

rceiro


(a) somente na situacao 1.

(b) somente na situacao 2.

(c) somente na situacao 3.

(d) nas situacoes 2 e 3.

(e) nas situacoes 2 e 3.

(132) (UFMG) Uma pessoa esta empurrando um caixote.A forca que essa pessoa exerce sobre o caixote eigual e contraria a forca que o caixote exerce sobreela.

Com relacao a essa situacao assinale a afirmativacorreta:

(a) A pessoa podera mover o caixote porqueaplica a forca sobre o caixote antes de ele po-der anular essa forca.

(b) A pessoa podera mover o caixote porque asforcas citadas nao atuam no mesmo corpo.

(c) A pessoa podera mover o caixote se tiveruma massa maior do que a massa do caixote.

(d) A pessoa tera grande dificuldade para movero caixote, pois nunca consegue exerce umaforca sobre ele maior do que a forca que essecaixote exerce sobre ela.

(e) nenhuma das afirmativas acima.

(133) (U.Uberaba-MG) O princıpio da acao e reacao ex-plica o fato de que:

(a) algumas pessoas conseguem tirar a toalha deuma mesa puxando-a rapidamente, de modoque os objetos que estavam sobre a toalhapermanecam em seus lugares sobre a mesa.

(b) um corpo, ao ser lancado verticalmente paracima, atinge o ponto mais alto da trajetoria evolta ao ponto de lancamento.

(c) quando atiramos uma pedra em qualquerdirecao no espaco, se nenhuma forca atuarnela, a pedra seguira seu movimento sem-pre com a mesma velocidade e na mesmadirecao.

(d) a forca de atracao do Sol sobre a Terra e igual,em intensidade e direcao, a forca de atracaoda Terra sobre o Sol.

(e) quanto maior a massa de um corpo e maisdifıcil movimenta-lo, se esta parado, e maisdifıcil para-lo, se esta em movimento.

(134) (UNESP) As estatısticas indicam que o uso do cintode seguranca deve ser obrigatorio para prevenirlesoes mais graves em motoristas e passageiros nocaso de acidentes. Fisicamente, a funcao do cintoesta relacionada com a:

(a) Primeira Lei de Newton;

(b) Lei de Snell;

(c) Lei de Ampere;

(d) Lei de Ohm;

(e) Primeira Lei de Kepler

(135) (ITA) Um corpo e impulsionado, no vacuo, sobreum plano horizontal, sem atrito, por uma forca pa-ralela ao plano, que atua instantaneamente sobreele. Neste caso, pode-se concluir que:

(a) o corpo adquire movimento uniformementeacelerado, no qual permanece indefinida-mente.

(b) o corpo segue em equilıbrio.

(c) durante o movimento, nao atua forca sobre ocorpo.

(d) o corpo possui movimento retardado.

(e) o corpo adquire movimento retilıneo uni-forme a partir do repouso.

(136) (Enem 2013) Uma pessoa necessita da forca de atritoem seus pes para se deslocar sobre uma superfıcie.Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linhareta sera auxiliada pela forca de atrito exercida pelochao em seus pes.

Em relacao ao movimento dessa pessoa, quais sao adirecao e o sentido da forca de atrito mencionada notexto?

(a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentidodo movimento.

(b) Paralelo ao plano e no sentido contrario aomovimento.

(c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido domovimento.

(d) Horizontal e no mesmo sentido do movi-mento.

(e) Vertical e sentido para cima.

(137) (Enem 2012) O mecanismo que permite articu-lar uma porta (de um movel ou de acesso) e adobradica. Normalmente, sao necessarias duas oumais dobradicas para que a porta seja fixada nomovel ou no portal, permanecendo em equilıbrio epodendo ser articulada com facilidade. No plano, odiagrama vetorial das forcas que as dobradicas exer-cem na porta esta representado em:

Exercıcio sobre terceira lei de newton

(138) (Enem 2012 – edicao PPL) Durante uma faxina, amae pediu que o filho a ajudasse, deslocando ummovel para muda-lo de lugar. Para escapar da ta-refa, o filho disse ter aprendido na escola que naopoderia puxar o movel, pois a Terceira Lei de New-ton define que se puxar o movel, o movel o puxaraigualmente de volta, e assim nao conseguira exerceruma forca que possa coloca-lo em movimento. Qualargumento a mae utilizara para apontar o erro deinterpretacao do garoto?

(a) A forca de acao e aquela exercida pelo ga-roto.


EderTe

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(b) A forca resultante sobre o movel e semprenula.

(c) As forcas que o chao exerce sobre o garoto seanulam.

(d) A forca de acao e um pouco maior que aforca de reacao.

(e) O par de forcas de acao e reacao nao atua emum mesmo corpo.

(139) (UFTM 2012) Analisando as Leis de Newton, pode-se concluir corretamente que:

(a) O movimento retilıneo e uniforme e con-sequencia da aplicacao de uma forca cons-tante sobre o corpo que se move.

(b) A lei da inercia preve a existencia de referen-ciais inerciais absolutos, em repouso, como eo caso do centro de nossa galaxia.

(c) Para toda acao existe uma reacao correspon-dente, sendo exemplo dessa circunstancia aforca normal, que e reacao a forca peso sobreobjetos apoiados em superfıcies planas.

(d) Se um corpo e dotado de aceleracao, estacertamente e consequencia da acao de umaforca, ou de um conjunto de forcas de resul-tante diferente de zero, agindo sobre o corpo.

(e) A forca centrıfuga e uma forca que surge emdecorrencia da lei da inercia, sobre corposque obedecem a um movimento circular eque tem como reacao a forca centrıpeta.

Figura 5.1:

(140) (PUC) Quando a resultante das forcas que atuam so-bre um corpo e 10N, sua aceleracao e 4 m/s2. Se aresultante das forcas fosse 12,5N, a aceleracao seriade:

a)2,5 m/s2

b)5,0 m/s2

c) 7,5 m/s2

d) 2 m/s2

e) 12,5 m/s2

(141) (PUC-RIO 2008) A primeira Lei de Newton afirmaque, se a soma de todas as forcas atuando sobre ocorpo for zero, o corpo . . .

a) tera um movimento uniformemente variado

b) apresentara velocidade constante

c) apresentara velocidade constante em modulo,mas sua direcao podera ser alterada.

d) sera desacelerado

e) apresentara um movimento circular uniforme.

(142) (Mack-1996) Um corpo de massa 25kg encontra-se em repouso numa superfıcie horizontal perfeita-mente lisa. Num dado instante, passa a agir sobreele uma forca horizontal de intensidade 75N. Aposum deslocamento de 96m, a velocidade deste corpoe: a) 14 m/s

b) 24 m/s

c) 192 m/s

d) 289 m/s

e) 576 m/s

(143) (PUC - SP-2005) Uma bola e lancada de baixo paracima em um plano inclinado sem atrito. A bola sobedesacelerando, inverte o sentido do movimento edesce acelerando. Desprezando a resistencia do ar,analise as afirmacoes:

I. O modulo da desaceleracao da bola na subida eigual ao modulo da aceleracao da bola na descida.

II. A bola desacelera na subida do plano a razao de10 m/s2.

III. Se t1 e t2 forem, respectivamente, os valores dosintervalos de tempo que a bola gasta para subir epara descer o plano inclinado, entao, t1 < t2 Estacorreto o que se afirma apenas em:

a) I

b) II

c) III

d) I e III

e) II e III

(144) (Fatec-2002) Tres blocos, A, B e C, deslizam sobreuma superfıcie horizontal cujo atrito com estes cor-pos e desprezıvel, puxados por uma forca F de in-tensidade 6,0N. A aceleracao do sistema e de 0,60m/s2, e as massas de A e B sao respectivamente2,0kg e 5,0kg. A massa do corpo C vale, em kg:

Figura 5.2: Tres blocos

a) 1,0

b) 3,0

c) 5,0

d) 6,0

e) 10

(145) (FMTM-2002) Um motorista percebe que em umtrecho retilıneo de 150,0 m sob um declive de 1,0m, seu carro mantem velocidade constante quando“na banguela” (desengatado). Se o veıculo temmassa 900,0 kg e admitindo-se 10 m/s2 o valor daaceleracao da gravidade, o modulo da resultantedas forcas resistentes ao movimento do carro e, emN:


EderTe

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a) 20.

b) 45.

c) 60.

d) 90.

e) 135.

(146) (CESESP) Um corpo de 4kg de massa esta sub-metido a acao de uma forca resultante de 15N. Aaceleracao adquirida pelo corpo na direcao desta re-sultante e em m/s2:

a) 2,25

b) 1,35

c) 4,25

d) 2,85

e) 3,75

(147) (GV) Um bloco de 4kg e puxado a partir do repousopor uma forca constante horizontal de 20N sobreuma superfıcie plana horizontal, adquirindo umaaceleracao constante de 3 m/s2. Logo, existe umaforca de atrito entre a superfıcie e o bloco que vale,em N:

a) 5

b) 8

c) 12

d) 16

e) 17

(148) (AEU-DF) Um bloco de 5kg que desliza sobre umplano horizontal esta sujeito as forcas F = 15N, ho-rizontal para a direita e f = 5N, forca de atrito hori-zontal para a esquerda. A aceleracao do corpo e:

a) 2 m/s2

b) 3 m/s2

c) 5 m/s2

d) 7 m/s2

e) 10 m/s2

(149) (FUVEST) Um veıculo de 5,0kg descreve uma tra-jetoria retilınea que obedece a seguinte equacaohoraria: s(t) = 3t2 + 2t + 1 , onde s e medido emmetros e t em segundos. O modulo da forca resul-tante sobre o veıculo vale:

a) 30N

b) 5N

c) 10N

d) 15N

e) 20N

(150) (PUC) Quando a resultante das forcas que atuam so-bre um corpo e 10N, sua aceleracao e 4 m/s2. Se aresultante das forcas fosse 12,5N, a aceleracao seriade:

a) 2,5 m/s2

b) 5,0 m/s2

c) 7,5 m/s2

d) 2 m/s2

e) 12,5 m/s2

(151) (UFGO) Um automovel em trajetoria reta, temmassa 1.512kg e uma velocidade inicial de 60km/h.Quando os freios sao acionados, para produzir umadesaceleracao constante, o carro para em 1,2 min. Aforca aplicada ao carro e igual, em newtons, a:

a) 350

b) 1.260

c) 21.000

d) 25.200

e) 75.600

(152) (PUC-MG) O peso de um corpo e, quantitativa-mente, o produto de sua massa pela aceleracao dagravidade. Uma pessoa pesa, na Terra, 640N, numlocal onde a aceleracao da gravidade e igual a 10m/s2. A massa dessa pessoa na Lua, sabendo-se quela a aceleracao da gravidade vale 1,6 m/s2, e:

a) 10,2kg

b) 40kg

c) 64kg

d) 64N

e) 102N

(153) (FATEC-SP) A equacao horaria da velocidade deuma partıcula em movimento retilıneo e de 3kg demassa e v(t) = 4 + 2t, com unidades do Sistema In-ternacional. A forca resultante sobre a partıcula temmodulo de:

a) 6N

b) 2N

c) 30N

d) 3N

e) 1,5N

(154) (UFU-MG) Uma forca de 3,0N e outra de 4,0N, per-pendiculares, atuam sobre uma massa de 10kg. Se oobjeto parte do repouso, sua velocidade, ao final de4,0s, em m/s, sera:

a) 10,0

b) 8,0

c) 2,8

d) 2,0

e) 0,4

(155) UEA 2016 Em momentos diferentes, dois avioes A eB percorrem em trajetoria retilınea, com aceleracaoconstante, uma pista de decolagem plana e horizon-tal. O aviao A tem massa 60 toneladas e aceleracaode 6,0 m/s2, enquanto o aviao B tem massa 40 tone-ladas e aceleracao de 4,5 m/s2. Sendo FA e FB, res-pectivamente, as intensidades das forcas resultantes


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sobre os avioes A e B durante os movimentos des-critos, e correto afirmar que:

a) FA = FB3

b) FA = 3.FBc) FA = 2.FBd) FA = FBe) FB = FB

2

(156) UEA 2016 Um objeto esta em repouso sobre umamesa plana e horizontal. E correto afirmar que

a) a resultante das forcas que atuam sobre o objeto eigual a forca normal que a mesa aplica no objeto.

b) a resultante das forcas que atuam sobre o objeto eigual ao peso do objeto.

c) a forca normal que a mesa aplica no objeto e maiordo que o peso do objeto.

d) a resultante das forcas que atuam sobre o objeto enula.

e) nao ha forcas agindo sobre o objeto.

(157) UNISC Medicina 2015/2 Qual dessas expressoesmelhor define uma das leis de Newton?

a) Todo corpo mergulhado num lıquido desloca umvolume igual ao seu peso.

b) A forca gravitacional e definida como a forca queatua num corpo de massa m.

c) O somatorio das forcas que atuam num corpo esempre igual ao peso do corpo.

d) A forca de atrito e igual ao produto da massa deum corpo pela sua aceleracao.

e) A toda acao existe uma reacao.

(158) UDESC 2015/1 Deixa-se cair um objeto de massa500 g de uma altura de 5 m acima do solo. Assinalea alternativa que representa a velocidade do objeto,imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistencia do ar.

a) 10 m/s

b) 7,0 m/s

c) 5,0 m/s

d) 15 m/s

e) 2,5 m/s

(159) UNEMAT 2016/2 Um jato da aeronautica brasileiraquebrou a barreira do som quando sobrevoava umacidade, causando um estrondo. Um aviao quebra abarreira do som quando sua velocidade ultrapassa340 m/s.

A que velocidade em quilometros, por hora, umaviao quebra a barreira do som?

a) Quando ultrapassar 1.224 km/h.

b) Quando ultrapassar 944,44 km/h.

c) Quando ultrapassar 240 km/h.

d) Quando ultrapassar 5.666,66 km/h.

e) Quando ultrapassar 566,66 km/h.

(160) (Ufsm) O principal combustıvel usado pelos gran-des avioes de transporte de carga e passageiros e oquerosene, cuja queima origina diversos poluentesatmosfericos. As afirmativas a seguir referem-se aum aviao em voo, num referencial inercial.

I. Se a soma das forcas que atuam no aviao e dife-rente de zero, ele nao pode estar em MRU.

II. Se a soma das forcas que atuam no aviao e zero,ele pode estar parado.

III. O princıpio de conservacao da energia garanteque o aviao se move em sentido contrario aquele emque sao jogados os gases produzidos na combustao.

Esta(ao) correta(s)

a) apenas I.

b) apenas I e II.

c) apenas III.

d) apenas II e III.

e) I, II e III.

(161) (Pucrs) Em muitas tarefas diarias, e preciso arrastarobjetos. Isso pode ser mais ou menos difıcil, depen-dendo das forcas de atrito entre as superfıcies desli-zantes. Investigando a forca necessaria para arrastarum bloco sobre uma superfıcie horizontal, um estu-dante aplicou ao bloco uma forca horizontal F e ve-rificou que o bloco ficava parado. Nessa situacao, ecorreto afirmar que a forca de atrito estatico entre obloco e a superfıcie de apoio e, em modulo,

a) igual a forca F.

b) maior que a forca F.

c) igual ao peso do bloco.

d) maior que o peso do bloco.

e) menor que o peso do bloco.

(162) (Ulbra) A forca de resistencia do ar sobre um corpo,independentemente de sua massa, e proporcional aoquadrado de sua velocidade, conforme indica a ex-pressao matematica a seguir: Far = 0, 4V2. Nessecaso, V e a velocidade do corpo em m/s e Far a forcade resistencia do ar em N. A maxima velocidade deum corpo, ao ser tracionado para frente com umaforca constante de 10 N, sera a seguinte:

a) 2,0 m/s.

b) 2,5 m/s.

c) 5,0 m/s.

d) 7,5 m/s.

e) 10,0 m/s.

(163) (Ufpr) Um aviao voa numa trajetoria retilınea e ho-rizontal proximo a superfıcie da Terra. No interiorda aeronave, uma maleta esta apoiada no chao. Ocoeficiente de atrito estatico entre a maleta e o chaodo aviao e µ e a aceleracao da gravidade no localdo voo e g. Considerando esta situacao, analise asseguintes afirmativas:


EderTe

rceiro


1. Se a maleta nao se mover em relacao ao chaodo aviao, entao um passageiro pode concluir cor-retamente, sem acesso a qualquer outra informacao,que o aviao esta se deslocando com velocidade cons-tante em relacao ao solo.

2. Se o aviao for acelerado com uma aceleracao su-perior a µg, entao o passageiro vera a maleta se mo-ver para tras do aviao, enquanto um observador ex-terno ao aviao, em repouso em relacao a superfıcieda Terra, vera a maleta se mover no mesmo sentidoem que o aviao se desloca.

3. Para um mesmo valor da aceleracao da aeronaveem relacao a Terra, com modulo maior que µg , ma-letas feitas de mesmo material e mesmo tamanho,mas com massas diferentes, escorregarao no inte-rior do aviao com o mesmo valor da aceleracao emrelacao ao chao da aeronave.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 e verdadeira.

b) Somente a afirmativa 3 e verdadeira.

c) Somente as afirmativas 1 e 2 sao verdadeiras.

d) Somente as afirmativas 2 e 3 sao verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 1 e 3 sao verdadeiras.


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EderTe

rceiro

Capıtulo 6

Estatica

(164) Determine a resultante das forcas, figuras (164) e(164):

Figura 6.1: Medidas em mm

Figura 6.2: Medidas em mm

(165) Uma estaca e arrancada do solo, figura 6.3:

(a) Para α = 30o e P = 60N, calcule a resultante.(b) Para α = 30o calcule P para que a resultante

horizontal seja nula

(166) Calcule a resultante, figura 6.4 :

(167) No sistema em equilıbrio, figura 6.5, o peso de A e55 N. Calcule:

(a) peso de B(b) A intensidade da forca de tracao no trecho 1

(168) Calcule as tracoes das tres cordas na situacao paraum P de 150 N, figura 6.6.

Figura 6.3: Estaca no solo

Figura 6.4: Gancho

Figura 6.5: Compensando peso do bloco A

(169) A esfera de raio R e peso 80N esta pendurada naparede em equilıbrio, figura 6.8. Determinar:

(a) A intensidade da tracao na corda.

(b) A intensidade da forca aplicada a parede.27

EderTe

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Figura 6.6: Apoio sobre blocos

Figura 6.7: Bloco apoiado nas paredes

Figura 6.8: Equilıbrio da esfera

(170) Calcule a tracao em cada trecho da corda, figura 6.9:

(171) O sistema esta em equilıbrio, figura 6.10. Calcule arelacao entre as massas.

(172) Na figura 6.11, o corpo suspenso tem o peso 100N.Os fios sao ideais e tem pesos desprezıveis, o sis-tema esta em equilıbrio estatico. Calcule as tracoesnas cordas.

Figura 6.9: Equilıbrio na trave

Figura 6.10: Equilıbrio plano inclinado

Figura 6.11: Equilıbrio 2D, exer (172)

(173) A figura 6.12 indica um sistema de blocos e uma po-lia com atrito desprezıvel. O bloco A possui massade 5,0 kg e esta sobre a superfıcie aspera (µ = 0, 40).O bloco C possui massa igual a 4,0 kg. Uma forca ex-terna P = 25 N, aplicada verticalmente sobre o blocoA, mantem o sistema em equilıbrio estatico, comoindicado na figura. Calcule a massa do bloco B.

(174) (AFA) Na figura 6.13, o angulo θ = 30o, e a relacaoentre as massas m2/m1 tem valor 3/2. Qual deveser o valor do coeficiente de atrito entre o bloco 2 e oplano, para que o sistema permaneca em equilıbrio?

(175) (FUVEST-SP) Um bloco de peso P e suspenso pordois fios de massa desprezıvel, presos a paredes emA e B, como mostra a figura 6.14. Calcule o moduloda forca que tenciona o fio preso em B

(176) (FUVEST-SP) Para vencer o atrito e deslocar umFATEC ITAQUERA Automacao Industrial Fısica 1

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Figura 6.12: Equilıbrio plano e roldana, exer (173)

Figura 6.13: Equilıbrio Estatica sobre a mesa, exer. (174)

Figura 6.14: Equilıbrio entre duas paredes

grande conteiner C, na direcao indicada, e ne-cessaria uma forca F = 500N. Na tentativa de move-lo, blocos de massa m = 15kg sao pendurados emum fio, que e esticado entre o conteiner e o pontoP na parede, figura 6.15. Calcule a forca mınimaque preciso pendurar no fio para movimentar oconteiner.

Figura 6.15: Movimento do container, (176)

(177) (UNICAMP-SP) Quando um homem esta deitadonuma rede (de massa desprezıvel), as forcas que estaaplica na parede formam um angulo de 30o com ahorizontal, e a intensidade de cada uma e de 60 kg,figura 6.16.

(a) Qual e o peso do homem?

(b) O gancho da parede foi mal instalado e re-siste apenas ate 130 kgf. Quantas criancasde 30 kgf a rede suporta? (suponha que oangulo nao mude).

Figura 6.16: Equilıbrio na rede, exer. (177)


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Capıtulo 7

Energia

(178) Um pequeno bloco desliza num trilho reto, sematrito, submetido a acao de uma forca constante deintensidade F = 250 N. Calcule o trabalho desta forcanum deslocamento de 10 m, no mesmo sentido daforca. W = 2500 J

(179) Sob a acao de uma forca constante de intensidade F= 200 N, um corpo desliza, sem atrito, na direcao eno sentido da forca atuante. Determine o trabalhoda forca num percurso de 5 m do corpo. W = 1000 J

(180) Quando um corpo se arrasta sobre uma superfıciehorizontal rugosa, energia cinetica se converte emenergia termica. Se o corpo inicialmente possuıa 100joules de energia cinetica e, apos o deslocamento re-ferido, possui apenas 70 joules, que quantidade deenergia cinetica converteu-se em energia termica?

(181) Uma pedra de massa 2 kg tem, em determinado ins-tante, velocidade de 5 m/s. Determine sua energiacinetica nesse instante. W = 25 J

(182) A energia cinetica de um corpo e 2 500 J e sua massae 500 g. Determine sua velocidade. 100m/s

(183) Um carro com velocidade de 72 km/h e de massa400 kg choca-se contra um poste. Determine o tra-balho da forca resultante que agiu sobre o carro ateele parar. W = 80000 J

(184) Um corpo de massa 4 kg, inicialmente parado, ficasujeito a uma forca resultante constante de 8 N, sem-pre na mesma direcao e no mesmo sentido. Apos 2s, qual sera o deslocamento do corpo e sua energiacinetica? 4 m, W = 8 J

(185) Um corpo de massa 10 kg esta parado sobre umplano horizontal sem atrito. Sobre o corpo age umaforca F = 60 N, paralela ao plano. Depois de percor-rer 30 m sob acao dessa forca qual sera a velocidadee a energia cinetica do corpo?

(186) Um bloco de gelo de massa igual a 30 kg desliza so-bre uma superfıcie horizontal com velocidade iguala 4 m/s.

(a) Qual a energia cinetica do bloco?

(b) Qual a forca necessaria para dete-lo em 2,5segundos?

(187) No rotulo de uma lata de leite em po le-se ”valorenergetico: 1 509 kJ por 100 g (361 kcal)”. Se todaa energia armazenada em uma lata contendo 400 gde leite fosse utilizada para levantar um objeto de10 kg, qual seria de aproximadamente a altura atin-gida?

(188) (FGV SP/2006) Mantendo uma inclinacao de 60o

com o plano da lixa, uma pessoa arrasta sobre esta acabeca de um palito de fosforos, deslocando-o comvelocidade constante por uma distancia de 5 cm, eao final desse deslocamento, a polvora se poe emchamas, 7.1. Se a intensidade da forca, constante,aplicada sobre o palito e 2 N, calcule a energia em-pregada no acendimento deste, desconsiderando-seeventuais perdas.

Figura 7.1: Caixa de Fosforo

(189) Um corpo de massa m = 2 kg e lancado a partirdo ponto A, horizontalmente, ocupando sucessiva-mente as posicoes B, C e D (no solo),figura 7.2. De-termine o trabalho da forca peso entre os pontos:

(a) A e B W = 20 J(b) B e C W = 20 J(c) C e D W = 40 J(d) A e D W = 80 J

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Figura 7.2: Trabalho sobre uma bola

(190) Um corpo de massa 5 kg e lancado verticalmentepara cima com velocidade igual a 10 m/s. Desprezea resistencia do ar. Determine:

(a) a energia cinetica do corpo no instante dolancamento 250 J

(b) a energia potencial gravitacional, em relacaoao solo, ao atingir a maxima altura 250 J

(c) a altura maxima atingida 5 m

(191) Um corpo e abandonado de uma altura de 5 m.Determine a velocidade do corpo ao atingir o solo.10m/s

(192) Um corpo de massa 3 kg e abandonado do repousoe atinge o solo com velocidade de 40 m/s. Sendodesprezıvel a resistencia do ar, determine:

(a) a energia potencial do corpo no instante ini-cial, em relacao ao solo 2400 J

(b) a altura de que o corpo foi abandonado. 80m

(193) A uma altura de 20 m, um corpo em repouso possuiem relacao ao solo uma energia potencial igual a 20J. Determine a energia cinetica do corpo quando eleestiver a 10 m de altura. 10 J

(194) Tem-se uma rampa polida disposta em um planovertical, com 5 m de extensao, formando um angulode 30 com a horizontal. Um corpo de massa 2 kge abandonado no topo da rampa. Calcule o traba-lho realizado pelo peso ate o corpo atingir o planohorizontal. W = 200J

(a) o trabalho da forca elastica quando a molapassa da posicao A para a posicao B W = 1 J

(b) o trabalho da forca elastica quando a molapassa da posicao B para a posicao A W = -1 J

(195) Uma mola tem constante elastica k = 200 N/m. De-termine o trabalho da forca elastica quando a molae distendida ate que seu comprimento fique igual a0,25 m. W = 6,25 J

(196) Um movel se desloca horizontalmente sobre umplano com velocidade 3 m/s quando lhe e aplicadauma forca em sentido contrario ao do movimento,

ate que sua velocidade se reduza a 2 m/s. Deter-mine a relacao entre as energias cineticas do movel,antes e depois da acao da forca. Eantes = 2,25 Ede-pois

(197) Uma esfera presa a um fio e lancada horizontal-mente com velocidade 2 m/s, a partir do ponto A.Determine a altura atingida pela esfera, figura ??.

Figura 7.3: Altura limite da bola

(198) Um corpo de massa m = 5 kg e abandonado com ve-locidade inicial nula do ponto A de uma calha circu-lar de raio r = 10 m, figura 7.4 . Determine:

(a) a energia cinetica em A(b) a velocidade com que o corpo chega em B

(199) O bloco e suspenso por um fio ideal, figura 7.4. Ocorpo e abandonado da posicao B sem velocidadeinicial, ele apresenta velocidade de 10 m/s ao passarpela posicao A. Determine o valor da altura h, deonde o bloco foi solto.

(200) Determine a velocidade e a energia cinetica com queo movel chega em B, m = 2 kg figura 7.5.

(201) Uma pequena esfera de massa m = 0,10 kg oscilanum plano vertical presa a um fio inextensıvel. Aopassar pelo ponto mais baixo de sua trajetoria, suavelocidade tem modulo v= 4 m/s. Determine amaxima altura alcancada pela esfera em seu movi-mento, considerando nula a altura do ponto maisbaixo da trajetoria.

(202) Um corpo de massa 4 kg, com velocidade 2 m/s,atinge uma mola. Determine a deformacao que amola sofre ate o corpo parar. Despreze os atritos econsidere a constante elastica da mola igual a 100N/m.


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Figura 7.4: Energia na queda

Figura 7.5: Bola percorrendo a circunferencia

(203) Uma mola tem constante elastica k = 30 N/m. Essamola e distendida 10 cm. Esboce o grafico moduloda forca elastica desde x = 0 ate x = 10 cm. Calcule ovalor do trabalho da forca elastica de x= 0 ate x = 5cm.

(204) Uma esfera de massa 0,50 kg parte do repouso doponto A, figura 7.6. Desliza pela rampa, sem atritoou resistencia do ar, e atinge em B a mola de cons-tante elastica k = 5000 N/m, produzindo uma com-pressao de 20 cm. Determine a altura h correspon-dente a posicao inicial da esfera.

(205) Uma esfera de massa m = 5 kg desliza ao longo deuma rampa a partir de um ponto situado a uma al-tura h= 4 m, com velocidade inicial nula, figura 7.7.Sendo conservativo o sistema, determine a maximadeformacao sofrida pela mola de constante elasticak = 5000 N/m, atingida pela esfera no ponto Q.

(206) Uma cacamba se movimenta ao longo de uma pontefixa com velocidade de 3,75 m/s. Se o suporte movelpara repentina qual o deslocamento horizontal dacacamba, (207)?

(207) Ainda pelo exercicio ??, qual a velocidade do su-porte movel admitindo um desvio angular de 18o

para os cabos de sustentacao da cacamba apos a pa-rada abrupta desta?

(208) Um movel de massa = 8 kg atinge uma mola cujaconstante elastica e k = 200 N/m e impoe umadeformacao de 10 cm. Determine:

(a) a energia potencial elastica armazenada pelamola

(b) a velocidade do movel no instante em queatingiu a mola

Figura 7.6: Bola no plano inclinado

Figura 7.7: Esfera caindo sobre a nola

(209) Um carrinho, cuja massa e m = 10 kg, se en-contra preso a um fio e comprimindo uma mola.Rompendo-se o fio, o carrinho e lancado com velo-cidade de 2 m/s. Determine valor da energia po-tencial elastica que estava armazenada na mola e acorrespondente deformacao.

(210) Um corpo de massa 20 g esta sobre uma mola, com-primida 40 cm. Ao soltar-se a mola, o corpo sobe10 m em relacao a sua posicao inicial. Determine aconstante elastica da mola.

(211) Tracionada por uma forca de intensidade 4000N,certa mola helicoidal sofre distensao elastica de 4cm. Qual a energia potencial elastica armazenadana mola deformada 2 cm ?

(212) Um corpo e preso a extremidade livre de uma molahelicoidal de constante elastica k = 8 00 N/m. Deter-mine a energia potencial armazenada pelo sistemaao se distender a mola 10 cm.


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