FRONTESPIZIO

RIASSUNTOLa presente Tesi di Laurea si pone come scopo la progettazione delle opere di ingegneria civile di cui si compone un impianto mini-idroelettrico ad acqua fluente.L'attenzione si focalizza principalmente su due aspetti. Il primo riguarda l'analisi idrologica del bacino idrografico al fine di determinare le portate disponibili per la produzione di energia elettrica. Il secondo riguarda invece il dimensionamento delle opere idrauliche quali: opere per la regolazione delle portate nel complesso sistema Traversa-Presa-Scala di risalita per i pesci con rilascio del Deflusso Minimo Vitale, Condotta Derivatrice, Condotta Forzata, Turbina.Nella presente tesi inoltre si tengono in grande considerazione gli aspetti legati all'inserimento ambientale nel rispetto degli ecosistemi e del paesaggio.La progettazione tiene conto infine, anche dell'aspetto economico, mirando a minimizzare i costi di realizzazione e di gestione, nella consapevolezza che (tale aspetto) esso stesso giochi un ruolo fondamentale nella fattibilità e quindi nella diffusione degli impianti idroelettrici di piccola taglia.

INDICE

5.1 Obiettivo degli studi............................................................................10

5.2.Individuazione del bacino idrografico...............................................10

5.2.1 Generalità...............................................................................10

5.2.2 Metodi di tracciamento...........................................................10

5.2.3 Individuazione dei topoieti.....................................................20

6.1 Determinazione delle precipitazioni medie mensili...........................24

6.2 Descrizione del procedimento.............................................................24

6.3 Studio dell’idrologia superficiale della Sardegna.............................26

6.3.1 Premesse.................................................................................26

6.3.2 Dati pluviometrici...................................................................27

6.3.2.1 Dati pluviometrici editi....................................................27

6.3.2.2 Dati pluviometrici inediti.................................................28

6.4 Dati pluviometrici relativi al bacino del Rio Nigola..........................29

6.5 Afflussi meteorici.................................................................................33

7.1 Descrizione della metodologia adottata.............................................34

7.2 Cenni sulla formazione dei deflussi ...................................................34

7.3 Determinazione del coefficiente di flusso...........................................35

7.3.1 Metodo del bacino assimilabile..............................................36

7.3.1.1 Individuazione di un bacino assimilabile............................36

7.3.1.2 Assimilbilità geografica.......................................................36

7.3.1.3 Assimilabilità morfologica...............................................40

7.3.1.4 Assimilabilità geologica..................................................40

7.3.2 Elaborazioni statistiche dei dati degli annali idrologici........45

7.4 Portate medie mensili..........................................................................47

7.5 Portate di progetto .............................................................................48

7.5.1 Curva di durata delle portate.................................................49

7.5.2 Curva delle portate medie utilizzabili QMAX/QMED............50

6.5 Deflusso minimo vitale......................................................................52

6.5.1 Generalità.............................................................................52

6.5.2 Normativa relativa al DMV..................................................53

6.5.3 Determinazione del deflusso minimo vitale .........................53

10.1 Funzione.............................................................................................60

10.2 Descrizione dell’opera.......................................................................62

10.2.1 Caratteristiche generali........................................................62

10.2.2 Materiale e caratteristiche dei tubi......................................62

10.2.2.1 Il PVC............................................................................62

10.2.2.2 La scelta del materiale, vantaggi...................................63

10.2.2.3 Svantaggi.......................................................................64

10.2.2.4 Giunti.............................................................................64

10.2.3 Tipologia di posa in opera....................................................64

10.2.4 Scelta del percorso...............................................................67

10.3 Dimensionamento e verifiche............................................................69

10.4.2 Tirante idrico........................................................................73

10.4.3 Pressione a condotta chiusa.................................................74

10.5Sovrappressioni da colpo d’ariete.....................................................74

10.5.1 Premessa...............................................................................74

10.5.2 Il colpo d’ariete....................................................................74

10.5.3 Calcolo delle sovrappressioni..............................................75

10.5.4 Verifica..................................................................................76

10.5.5 CONSIDERAZIONI..............................................................77

12.1 Funzione.............................................................................................78

12.2 Descrizione e dati tecnici...................................................................78

12.3 Scelta del materiale...........................................................................78

12.4 Dimensionamento idraulico..............................................................85

12.5 Verifica della velocità in condotta....................................................87

12.6 Determinazione delle sovrappressioni da colpo d’ariete................87

12.7 Verifiche di resistenza alle massime tensioni nel materiale............89

12.7.1 Pressione nominale...............................................................90

12.7.2 Determinazione della pressione equivalente Po ..................90

12.7.2.1 Determinazione delle azioni dovute al terreno di ricoprimento.................................................................................91

12.7.2.2 Determinazione delle azioni dovute ai sovraccarichi verticali mobili.............................................................................92

12.7.2.3 Determinazione delle reazioni verticali del terreno......93

12.7.2.4 Determinazione delle reazioni orizzontali del terreno. .93

12.7.2.5 Determinazione del momento flettente nella tubazione.94

12.7.2.6 Calcolo delle tensioni σ nella sezione più sollecitata....95

12.7.2.7 Determinazione della pressione equivalente.................95

12.8 Verifica all’ovalizzazione della tubazione........................................96

12.9 Verifica alla instabilità elastica per depressione interna................97

12.10 Verifica allo sfilamento dei tubi......................................................98

12.11 Verifica di resistenza alla tensione generata dalle impedite

deformazioni..............................................................................................99

12.12 Giunti di dilatazione termica........................................................100

12.13 Blocchi di ancoraggio....................................................................102

12.13.1 Generalità.........................................................................102

12.13.2 Blocchi d’ancoraggio per forte pendenza........................102

12.13.2.1 Determinazione delle azioni da contrastare..............103

12.13.2.2 Dimensionamento......................................................103

12.13.2.3 Verifiche agli stati limite ultimi..................................104

12.13.2.4 Verifica alla traslazione.............................................105

12.13.2.5 Verifica al ribaltamento.............................................107

9.1 Descrizione generale dell’opera........................................................109

9.2 Principi di funzionamento e dimensionamneto...............................110

13.2 La turbina Pelton.............................................................................116

13.2.1 Il distributore delle Turbine Pelton.....................................116

13.2.2 Le pale delle Turbine Pelton...............................................118

13.2.3Triangoli di velocita.............................................................119

13.2.4 Arresto................................................................................121

13.3 Altri tipi di turbine..........................................................................122

13.3.1 Turbina Francis..................................................................122

13.3.2 Turbine a elica e turbine Kaplan .......................................124

13.4 Scelta del tipo di turbina.................................................................125

13.5 Calcolo del rendimento della turbina............................................127

13.6 Determinazione delle caratteristiche costruttive della turbina....129

13.7 Calcolo della produttività...............................................................130

13.7.1 Potenza installata...............................................................130

13.7.2 Energia producibile............................................................131

13.7.3 Quantificazione monetaria dell’energia prodotta..............132

INTRODUZIONE

5. STUDI PRELIMINARI5.1 Obiettivo degli studi

Gli studi idrologici hanno come fine ultimo quello di determinare preliminarmente il valore delle portate che il futuro impianto potrà sfruttare per la produzione di energia idroelettrica. Per questo motivo, tale fase, riveste un ruolo fondamentale sia per quanto riguarda l’analisi di fattibilità dell’impianto, che per l’eventuale processo di dimensionamento. Come si vedrà (nel) in seguito, infatti affinché l’impianto sia realizzabile è necessario che esso raggiunga dei valori minimi di produttività, la quale è (ometti la quale, senza è piu scorrevole e si capisce ugualmente) che è strettamente dipendente dall’entità della portata turbinabile.

5.2.Individuazione del bacino idrografico

5.2.1 Generalità

Il bacino idrografico è l’entità geografica che per una data sezione trasversale di un corso d’acqua, detta sezione di chiusura, rappresenta la proiezione su un piano orizzontale della superficie scolante sottesa alla suddetta sezione. In sostanza, fissata la sezione di chiusura le portate che si verificano in essa, ad eccezione di acque affioranti, sono determinate dall’acqua che è piovuta su una superficie che si trova a quote superiori a quella di chiusura, e che a causa della particolare morfologia della stessa, confluisce alla sezione di chiusura. La superficie che presenta tali caratteristiche è detta appunto bacino idrografico.La sua determinazione prevede l’utilizzo di carte topografiche. Generalmente vengono impiegate le carte IGM in scala 1:25000 che risultano particolarmente adatte grazie alla precisione con cui è riportata l’orografia tramite le curve di livello.

5.2.2 Metodi di tracciamento

Per il tracciamento del bacino, nella presente tesi si è scelto di utilizzare la cartografia digitale messa a disposizione dalla Regione Sardegna attraverso il Geoportale disponibile sul web.

(Alla) Nella sezione download è possibile scaricare il database multiprecisione (il quale è) che costituisce una banca dati in cui le entità geografiche, provenienti dalla carta tecnica regionale numerica (CTRN) (alla) in scala 1:10.000 e da altri DB, convivono con quelle provenienti dalle carte tecniche comunali numeriche (CNC) di 47 centri urbani e località abitate della Sardegna (alle) nelle scale 1:1.000, 1:2.000 e 1:5.000. In questa sezione sono disponibili i layer del DBMP organizzati per strati rappresentati nel sistema di riferimento nativo WGS84-UTM32 Nord.Tali file devono essere gestiti da un software, un'applicazione desktop GIS. In questo lavoro si è scelto di utilizzare lo strumento free/open source QGIS.Ciascun file è costituito da entità geometriche e tabelle alfanumeriche. Da questi file attraverso il software citato è possibile oltre che trarre informazioni, sia dall’interfaccia grafica (carta topografica digitale) sia dalle tabelle degli attributi, (ma) anche eseguire elaborazioni.Nello specifico infatti il bacino idrografico è stato determinato con due metodologie differenti. La prima fa utilizzo dei dati vettoriali, che si presentano come carte topografiche a curve di livello e la seconda facendo ricorso al modello digitale del terreno DTM.

METODO 1Questo procedimento può essere definito come l’adattamento del metodo classico, utilizzato con la cartografica cartacea, alla cartografia digitale.Il procedimento consiste nell’individuare la linea di displuvio, partendo dalla sezione di chiusura e tracciandola seguendo sempre il percorso di massima pendenza.Tutto ciò viene fatto in QGIS creando un layer apposito, un nuovo shape file, la cui entità geometrica scelta è il poligono.

Il bacino idrografico sarà infatti rappresentato da un poligono. Si crea pertanto un nuovo elemento, digitando i vertici del poligono sulla carta digitale a curve di livello. Tali vertici sono individuati seguendo appunto la linea di massima pendenza del terreno a partire dalla sezione di chiusura.Si procede all’individuazione dei vertici fino a giungere in corrispondenza dell’ultimo vertice nuovamente alla sezione di chiusura.A questo punto il bacino risulta determinato.Si riporta di seguito un’immagine relativa a tale operazione eseguita con Qgis:

Fig. Tracciamento del bacino, Qgis

È a questo punto che emerge il grande vantaggio nell’utilizzare un GIS, infatti grazie alla funzione di interrogazione spaziale, semplicemente cliccando sul bacino, il software fornisce una tabella in cui sono indicati l’area del bacino idrografico e il suo perimetro che sono rispettivamente pari a:A= 36,146 Km2

P = 27379 Km

METODO 2Questo secondo metodo si basa sull’utilizzo del modello digitale del terreno e sulle sue grandi potenzialità. In questo caso l’elaborazione del bacino non avviene per via grafica, ma per via analitica.Tali elaborazioni vengono eseguite ancora una volta dal software.Tra gli strumenti di processing offerti da QGIS sono numerosi quelli dedicati alle elaborazioni idrologiche. Inoltre essi possono essere scaricati dal repository di plugin, continuamente aggiornato dagli utenti-sviluppatori, con nuovi (algoritmo) algoritmi di calcolo.Nella procedura per la determinazione del bacino idrografico si è fatto ricorso alla applicazione aggiuntiva “SAGA”. Essa è composta da 243 geoalgoritmi, per il nostro scopo sono stati utilizzati i plugin che vengono riportati di seguito.Innanzitutto si fa presente che un file raster è sostanzialmente una griglia composta da celle quadrate di uguale dimensione (minore per modello digitale del terreno a precisione maggiore). A ciascuna cella è associata un’informazione che rappresenta la sua quota.Prima di (cominciare) iniziare con le operazioni di processing attraverso il comando “clip raster” si estrapola dal file raster la parte di terreno che siamo certi possa includere tutto il bacino. (Questo) ciò ha lo scopo di ridurre la quantità di dati presenti nel file, in modo da limitare il numero di elementi da elaborare così da velocizzare le operazioni.1) SINK REMOVAL

Si esegue una operazione di pre-processing detta sink removal. Essa consiste in una operazione di riempimento di tutte le celle che risultano depresse. Una cella depressa è una cella che ha tutte e quattro le celle contigue che presentano una quota superiore. Nella logica del programma, secondo il quale da una generica cella l’acqua defluisce verso la cella contigua che presenta la quota più bassa tra le quattro, la presenza di depressioni rappresenta un errore in quanto l’acqua da essa da essa l'acqua non può defluire in nessuna direzione.Al termine di questa operazione il raster risulta privo di celle depresse ed è pronto per essere processato. Il file si presenta nel modo seguente:

Fig. output sink removal

2) CATCHMENT AREAÈ un’operazione in cui il software esegue delle elaborazioni relative alla morfologia del terreno e determina aree, quote e altezze, di interesse per le operazioni. Vengono automaticamente creati dei layer che si riportano di seguito:

Fig. output catchement area

Fig. catchement height

Fig. output catchement slope

Fig. catchement aspect

3) CHANNEL NETWORK AND DRAINAGE BASINSIn questa operazione il programma, basandosi sui layers di output precedenti e sulle informazioni morfologiche ottenute dall’elaborazione, è in grado di determinare la direzione di deflusso dell’acqua relativamente a ciascuna cella e in base a tale informazione costruisce i percorsi dell’acqua flow path lenght, fino a determinare una vera e propria rete di drenaggio.Si riportano di seguito i layer di output

Fig. output flow path length

Fig. output channel network

4) WATERSHED BASINSQuesta operazione consiste nella individuazione dei sottobacini, cioè delle aree scolanti relative a ciascun tronco della rete di drenaggio.

Si riporta di seguito il risultato dell’elaborazione

Fig. output watershed basins

5) BASINS MERGEIn quest’ultima operazione l’algoritmo unisce i sottobacini trovati e il bacino idrografico risulta determinato.

Fig. output basins merge

Dal confronto tra i due bacini ottenuti con procedure differenti non si riscontrano differenze significative.Il bacino ottenuto con quest’ultimo procedimento contiene tutta una serie di informazioni che risultano molto utili ai fini delle analisi idrologiche come si vedrà (nel) in seguito.Queste informazioni possono essere estrapolate dal file facendo ricorso ad altre applicazioni aggiuntive di cui si serve QGIS.Si riporta l’esempio dell’algoritmo zonal statistic con i relativi risultati:

Fig. output zonal statistic

5.2.3 Individuazione dei topoieti

Prima di procedere alla ricerca dei dati di precipitazione sono state individuate le stazioni pluviometriche che risultano geograficamente vicine al bacino.Per l’individuazione delle stesse si è fatto riferimento ai dati contenuti nello studio dell’idrologia superficiale della Sardegna del SISS, del quale si parlerà nel paragrafo 6.3.1.Dal sito web del SISS si è scaricato il file “Elenco e caratteristiche delle stazioni pluviometriche”. Sono state individuate quelle geograficamente vicine al bacino e successivamente dalla carta della rete pluviometrica sono state ricavate le coordinate di ciascuna stazione, le quali vengono riportate nella tabella seguente:

GAUSS-BOAGA UTM

E N E N

SADALI 1523090 4407320 523145 4407501

SEUI 1527940 4409760 527995 4409941

SEULO 1520160 4413430 520215 4413611

STAZIONE

COORDINATE

TAB. coordinate delle stazioni pluviometriche

La conoscenza delle coordinate è necessaria per l’inserimento delle stazioni nella carta digitale.A questo punto si crea in QGIS un nuovo layer; che chiamiamo appunto “stazioni pluviometriche” il quale avrà come geometria “punto”. Si inseriscono graficamente tre punti relativi a ciascun pluviometro. Per il loro esatto posizionamento si utilizza il

plugin “Numerical vertex index” il quale permette di impostare le coordinate del punto creato e quindi di posizionarlo in modo preciso.

Fig. output stazioni pluviometriche

Come si può notare dall’immagine non è nota a priori l’area di influenza di ciascuna stazione. Tale area di influenza è detta topoieto. La sua conoscenza assume grande importanza nella determinazione delle portate, come si vedrà nel seguito, infatti si assegna all’intera area di influenza il valore della precipitazione della stazione corrispondente.Il metodo che si è scelto per l’individuazione dei topoieti è quello dei poligono di Thiessen, che è un metodo grafico. Esso consiste nel tracciare delle rette che congiungano le diverse stazioni, dal punto medio di ciascuna di queste rette si traccia la perpendicolare. Le linee perpendicolari andranno ad intersecarsi, costituendo i vertici dei poligoni.

Fig. Qgis, costruzione topoieti

Come si può vedere dall’immagine che segue i poligono sono poi delimitati dal perimetro del bacino.

Fig. Qgis, topoieti

Anche in questo caso facendo ricorso alla potenzialità di QGIS, attraverso il comando di interrogazione spaziale vengono visualizzati in tempo reale i dati geometrici relativi ai topoieti.I valori delle aree sono risultati pari a:

- Topoieto 1 Seulo 28,355 Km2

- Topoieto 2 Sadali 6,198 Km2

- Topoieto 3 Seui 1,59 Km2

6. ANALISI ED E ELABORAZIONE DEI DATI PLUVIOMETRICI6.1 Determinazione delle precipitazioni medie mensili

Esse Le precipitazioni medie mensili rappresentano il valore medio delle altezze di pioggia relative al bacino, espresse per ogni mese.L’altezza di pioggia rappresenta l’altezza dello strato liquido ricavata sul suolo se l’acqua non evaporasse, non defluisse superficialmente e non si infiltrasse.

6.2 Descrizione del procedimento

Per la determinazione degli afflussi meteorici si fa riferimento ai dati di pioggia rilevati nei tre pluviometrici sopra citati i quali sono entrati in funzione nel 1922 ed hanno funzionato in modo pressoché continuo fino ad oggi.Tali dati possono essere reperiti direttamente dalla sezione pluviometria degli annali idrologici, dei quali si riportano a titolo di esempio le seguenti immagini.

Fig. Frontespizio Bollettino Idrografico anno 1925

Fig. annali idrologici, dati pluviometrici 1925

fig. Annali idrologici, dati pluviometrici, 1984

La raccolta di tali dati??? risulta onerosa in termini di tempo e la loro probabilità (dei dati) è elevata.Fatte queste considerazioni si è deciso di fare affidamento ai dati raccolti ed elaborati dallo studio sull’idrologia superficiale della Sardegna. Nel prossimo paragrafo si riporta la descrizione che ne danno gli stessi autori.

6.3 Studio dell’idrologia superficiale della Sardegna

6.3.1 Premesse

Nel 1978 la Regione Autonoma della Sardegna affidò all'Ente Autonomo del Flumendosa l'incarico di realizzare il primo Studio dell'Idrologia Superficiale della Sardegna (SISS). Il SISS fu inquadrato nell'ambito delle ricerche promosse dalla Regione Autonoma della Sardegna per la formulazione di un progetto di piano per il potenziamento e l'utilizzazione ottimale delle risorse idriche della regione. Fu stabilito di utilizzare un approccio metodologico basato su una scala mensile poiché tale scala temporale è particolarmente adatta nel campo della modellazione per la valutazione e corretta gestione delle risorse idriche. La raccolta dei dati idrologici e climatologici necessari per l'attuazione dello studio fu realizzata coprendo un periodo che andava dal 1922 al 1975. Lo studio fu portato a termine nel 1980, e costituì la base dati del Piano Acque della Regione Sardegna. A seguito dei periodi siccitosi di fine anni '80, fu necessario redigere un nuovo Studio dell'Idrologia Superficiale con il fine di estendere la base dei dati idrologici da utilizzare per le esigenze di programmazione della risorsa idrica comprendendo anche il periodo siccitoso del quadriennio 1987-90: il periodo analizzato fu esteso all'anno 1992. Il contenuto di questo studio più recente è consultabile anche sotto forma di pagine HTML, cioè il formato ipertestuale di Internet (v. link nel sito web del Corso). È inoltre consultabile parte della cartografia allegata allo studio, digitalizzata in formato raster; tale cartografia è particolarmente utile per l'individuazione e il riconoscimento sia delle stazioni che costituiscono la rete pluviometrica sia dei bacini imbriferi studiati. La "navigazione" all'interno del sito web predisposto per lo Studio dell'Idrologia Superficiale della Sardegna è molto semplice e non richiede particolari avvertenze. Il punto di partenza per la consultazione dell'archivio è il file index.htm che è la home page del sito.Il SISS vuole essere uno strumento tecnico e scientifico per chi opera nei settori legati all'utilizzo delle risorse idriche della Regione. In particolare lo studio è il riferimento per la quantificazione delle risorse idriche superficiali.

Lo scopo dello studio è duplice: 1. reperire e compilare le serie storiche mensili dei dati termometrici, pluviometrici e idrometrici disponibili in Sardegna; 2. individuare e applicare su scala regionale un modello idrologico per la ricostruzione delle serie idrologiche basato sui dati osservati. La prima finalità ha implicato il reperimento delle informazioni, in particolare presso il Servizio Idrografico Regionale, ente incaricato della raccolta e della pubblicazione di tali dati. La seconda finalità ha richiesto la predisposizione di un modello di trasferimento

afflussi-deflussi che è stato preliminarmente applicato e calibrato sui bacini idrografici osservati, ossia quelli per cui erano disponibili misure di portate superficiali. Successivamente è stata utilizzata una tecnica di trasposizione della modellazione ai bacini di interesse, per i quali è stato quindi possibile ricostruire le rispettive serie storiche di portate superficiali. Le informazioni pluviometriche sono le serie storiche delle misure puntuali delle altezze di pioggia alle stazione di misura (pluviometri e pluviografi). Le informazioni idrometriche sono le serie di portate (o deflussi) dei bacini imbriferi sottesi dalle sezioni di misura in cui è posto l'apparecchio (idrometro o idrometrografo). Usualmente la misura delle quote idrometriche di altezza del pelo libero del corso d'acqua consente, tramite l'applicazione di una appropriata scala delle portate, di ricavare la portata media defluente nel mese. In alcuni casi il deflusso è valutato sulla base del bilancio idrico degli invasi determinati da opere di sbarramento. Al fine di utilizzare propriamente l'informazione pluviometrica, è stato necessario estendere su tutta la superficie dei bacini imbriferi analizzati le informazioni puntuali utilizzando un procedimento di stima delle precipitazioni ragguagliate. Tale operazione ha permesso di ottenere le serie storiche degli afflussi ragguagliati ai bacini, consentendo l'applicazione dei modelli di trasformazione afflusso-deflusso a grandezze tra loro rese omogenee e coerenti. Il considerare sotto-bacini di dimensioni relativamente modeste, nella applicazione del modello di trasformazione, ha giustificato l'utilizzazione di modelli a parametri concentrati.Nei paragrafi successivi verranno analizzati con maggiore dettaglio gli aspetti più rilevanti dello Studio.

6.3.2 Dati pluviometrici

La raccolta dei dati pluviometrici mensili abbraccia il periodo 1922- 1992; ove il 1922 è l'anno di attivazione del Servizio Idrografico (S.I.) in Sardegna. La raccolta dati è stata condotta relativamente a tutte le stazioni pluviometriche di competenza del S.I. e a un ristretto numero di stazioni gestite dal Servizio Meteorologico dell'Aeronautica Militare. Tra queste sono state considerate alcune stazioni cosiddette "aggregate", cioè serie storiche che sono state ottenute accorpando dati provenienti da stazioni di misura diverse ma geograficamente contigue. Complessivamente le stazioni pluviometriche considerate nella revisione del SISS sono 415 (comprese le aggregate), rispetto alle 391 stazioni considerate nella prima versione dello Studio.

6.3.2.1 Dati pluviometrici editi

Sono indicati come "editi" i dati pluviometrici mensili che al momento dell'acquisizione da parte del SISS erano già pubblicati negli annali del Servizio Idrografico, o quanto meno riportati nelle bozze di stampa degli stessi.

Il lavoro è perciò consistito in una trascrizione su file, previo controllo accurato dei dati pluviometrici disponibili.

6.3.2.2 Dati pluviometrici inediti

I dati pluviometrici più recenti già pubblicati dal Servizio Idrografico alla data di redazione della revisione del SISS erano sono relativi all'anno 1976, mentre i dati già elaborati ma non ancora pubblicati ufficialmente erano sono disponibili solo fino all'anno 1987.L'acquisizione dei dati inediti è consistita quindi in una raccolta dei dati grezzi, non ancora pubblicati ufficialmente, direttamente dai supporti dove tali dati vengono normalmente registrati dai tre strumenti di misura normalmente utilizzati nelle stazioni pluviometriche (pluviometro, pluviografo meccanico, pluviografo registratore con memoria elettronica). Ci si è resi subito conto che i dati registrati su memoria elettronica erano poco affidabili, limitatamente ai primi anni di funzionamento del sistema i di acquisizione elettronica. Per questo motivo, per tutte le stazioni base sono stati confrontati, per il periodo '88-'92, i dati pluviometrici disponibili con quelli pluviografici sia derivanti da strumento meccanico sia da strumento elettronico, ed è stato recepito quindi il dato ritenuto più attendibile.

6.3.2.1 Rete pluviometrica di riferimentoLa rete pluviometrica di riferimento (RPR) è un reticolo bidimensionale i cui nodi coincidono con un insieme di stazioni pluviometriche scelte in modo da garantire la massima copertura possibile sia in termini di mappatura della superficie della Sardegna sia in termini di continuità di osservazioni.

Nella prima versione del SISS erano state individuate 232 stazioni aventi tali requisiti; anche nella revisione del SISS si è considerato lo stesso insieme di stazioni, con la sola eccezione dell'inserimento della stazione n° 378 (Villagrande Strisaili) che garantisce ben 58 anni di osservazioni. In definitiva si è adottata una rete pluviometrica di riferimento formata da 233 stazioni.

Il criterio scelto per tracciare la rete di riferimento è stato quello del metodo dei triangoli (v. dispense) che prevede che le stazioni siano connesse secondo una rete triangolare con la condizione che la superficie dei triangoli risulti minima e, al contempo, risulti che gli angoli interni di ciascun triangolo siano il più possibile prossimi a 60°.

La RPR è alla base della determinazione dei valori ragguagliati della precipitazione; tale determinazione è basata sull'assunto che il solido di pioggia sia distribuito secondo un elemento di piano di forma triangolare i cui vertici sono i valori puntuali osservati.

6.3.2.4 Eliminazione degli errori sistematici nei dati pluviometriciLe serie storiche di altezza di pioggia delle 233 stazioni scelte a formare la RPR sono state sottoposte ad un'indagine statistica allo scopo di individuare, la presenza di errori sistematici di misura. Questa indagine può essere paragonata ad un test di omogeneità dei dati condotto al fine di individuare gli eventuali periodi di osservazione consecutivi caratterizzati da deviazioni anomale dalla media ascrivibili a e rrate misurazioni. Tale analisi è stata svolta su base annua al fine di evitare le difficoltà interpretative nelle serie stagionali. Nel caso di riscontri di disomogeneità nelle serie, si è utilizzato il criterio di eliminare le annate non omogenee individuate. Le serie storiche ottenute sono state indicate con il termine di "dati corretti" Si è potuto riscontrare che gli errori sistematici sono generalmente dovuti a una errata interpretazione della scala graduata da parte dell'operatore addetto alla lettura il quale riporta valori di altezze di pioggia aumentati (o diminuiti) di un valore costante. Analogamente nei pluviografi si possono riscontrare problemi di taratura, o nella determinazione dei riferimenti di scala, che portano anch'essi ad una lettura errata da parte degli osservatori.

6.3.2.5 Scelta delle stazioni pluviometriche di baseNella prima versione del SISS era stato individuato un gruppo di 31 stazioni pluviometriche le cui serie storiche erano prive di osservazioni mancanti nel periodo 1922-75. Nel criterio di scelta di queste stazioni si era anche tenuto conto della loro distribuzione spaziale in modo che risultasse il più possibile uniforme sull'intero territorio regionale e della loro ubicazione altimetrica. Nella revisione del SISS, tuttavia, è stato riscontrato che solamente tredici fra le 31 stazioni precedenti hanno continuato, dopo il 1975, a funzionare con continuità, mentre le restanti diciotto hanno presentato lacune su diversi periodi di osservazione.

6.4 Dati pluviometrici relativi al bacino del Rio Nigola

Si riportano di seguito le tabelle fornite dal SISS in cui sono riportati per ciascuno dei tre pluviometri i dati relativi alle altezze di pioggia mensili per gli anni che vanno dal 1922 al 1992. Vengono fornite inoltre le elaborazioni relative alla media mensile, deviazione standard e la precipitazione annua.

SADALI ALTEZZE DI PIOGGIA (mm)

Anno DM Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic Anno

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SEUI ALTEZZE DI PIOGGIA (mm)


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N.Oss. 65 65 65 65 65 63 65 65 64 64 64 64 63

h MEDIA mese 93.0 93.4 85.7 66.4 53.3 31.4 15.1 16.8 46.9 89.3 105.8 131.8 830.4

Dev.St. 68.0 75.4 57.2 45.4 42.2 35.3 26.0 21.5 31.8 106.4 83.9 109.6 238.0

TABELLA

SEULO ALTEZZE DI PIOGGIA (mm)


1922 91.4 64.7 91.4 52.2 25.0 27.5 0.0 0.0 28.0 24.0 62.0 30.2 496.41923 110.2 74.8 24.0 82.5 6.5 10.5 18.3 0.0 108.0 13.5 72.7 146.6 667.61924 35.6 126.6 84.6 40.2 31.6 4.8 0.0 0.0 0.0 91.9 38.6 84.7 538.61925 0.0 62.0 53.0 90.0 95.1 50.7 19.7 0.0 51.7 66.7 105.0 20.0 613.91926 52.0 41.0 9.0 125.5 31.5 10.0 0.0 12.0 14.0 20.0 62.5 58.0 435.51927 111.8 35.8 18.0 3.5 39.0 10.8 0.0 0.0 4.5 57.5 93.8 163.5 538.21928 106.3 6.5 133.5 66.0 57.5 0.0 27.0 0.0 85.0 74.5 86.5 81.0 723.81929 73.0 55.5 60.5 68.5 64.0 30.0 0.0 45.5 92.0 98.5 108.5 57.0 753.01930 146.0 135.0 82.5 107.5 52.5 25.0 14.0 0.5 54.0 34.0 28.0 230.5 909.51931 60.0 72.0 74.8 31.5 68.3 0.0 0.0 0.0 22.5 110.7 146.5 74.0 660.31932 15.5 98.0 54.0 57.0 5.5 31.1 2.0 11.5 70.5 51.5 59.0 65.0 520.61933 36.2 70.0 38.6 57.5 9.2 39.2 1.0 79.0 82.5 29.5 213.5 109.1 765.31934 101.0 101.1 141.5 103.4 84.0 14.0 6.0 22.0 57.5 17.5 75.7 104.7 828.41935 77.0 31.5 144.2 40.5 98.5 3.0 6.0 17.0 9.5 64.5 131.5 115.0 738.21936 46.5 49.0 128.0 87.0 119.0 52.0 0.0 39.5 37.5 73.5 52.0 52.5 736.51937 51.0 55.5 143.8 30.0 82.5 8.5 0.5 23.5 46.2 44.0 44.5 117.5 647.51938 2 45.2 17.5 36.0 21.0 82.5 7.0 0.0 9.0 86.5 77.8 - - 01939 311.0 37.0 88.5 52.0 152.7 24.0 0.0 34.0 154.1 148.6 71.7 105.8 1179.41940 129.1 51.0 12.7 41.5 88.5 83.7 33.5 15.5 8.0 238.0 71.7 70.2 843.41941 105.6 189.2 46.5 107.5 63.4 28.5 19.0 1.0 76.7 62.9 94.0 67.5 861.81942 110.5 196.0 47.0 70.5 36.5 44.0 0.0 12.5 111.5 10.0 65.0 45.5 749.01943 96.5 25.9 78.5 9.5 61.0 0.0 3.5 0.0 6.5 71.7 151.0 134.5 638.61944 4.0 78.0 35.5 27.0 32.0 9.0 0.0 2.0 92.5 76.0 22.7 75.0 453.71945 91.5 8.0 18.2 24.2 9.5 0.0 33.0 28.3 28.4 20.5 41.7 89.3 392.61946 58.3 1.0 78.5 99.7 57.7 27.0 1.0 3.0 0.0 83.0 130.5 240.0 779.71947 41.3 171.0 59.0 41.7 32.5 7.0 37.0 64.1 36.5 178.3 141.0 118.3 927.71948 230.5 49.4 2.5 63.1 132.7 35.5 8.8 0.0 65.2 51.8 7.0 34.2 680.71949 85.7 42.3 38.5 13.8 170.5 9.5 18.0 6.0 15.0 56.7 134.2 135.3 725.51950 50.3 65.5 35.7 98.3 24.0 33.5 39.0 1.3 107.0 64.0 84.3 130.7 733.61951 66.8 87.3 103.9 32.8 124.7 14.0 0.0 2.3 24.2 353.8 97.2 72.6 979.61952 92.1 74.8 16.5 34.0 11.0 0.0 13.0 11.9 109.2 54.3 111.5 273.3 801.61953 66.2 80.6 70.5 60.9 98.8 208.2 0.0 21.8 10.6 91.7 54.5 42.5 806.31954 69.6 87.9 74.5 22.4 56.0 26.5 2.0 0.2 0.5 13.2 31.4 85.3 469.51955 150.2 205.1 144.5 12.9 0.1 2.0 0.0 28.7 147.6 21.5 111.1 127.9 951.61956 55.5 132.3 77.0 117.7 42.9 18.7 0.0 0.0 15.2 80.0 72.7 40.7 652.71957 175.1 32.4 5.8 45.3 116.7 34.9 0.0 2.1 4.8 125.2 203.8 255.3 1001.41958 55.3 29.8 107.6 92.1 15.0 0.4 0.0 0.0 34.6 30.7 213.0 219.1 797.61959 80.0 114.6 80.8 24.7 87.8 5.7 11.4 10.0 54.4 131.2 87.9 202.1 890.61960 49.8 77.7 178.9 58.3 31.6 38.9 0.0 0.0 51.5 94.2 81.1 214.0 876.01961 149.8 5.0 5.8 117.7 7.4 39.5 0.0 0.0 101.0 176.3 236.9 92.4 931.81962 22.6 85.3 106.1 57.3 9.4 82.6 0.0 0.0 89.3 35.9 202.1 124.5 815.11963 123.9 237.1 32.0 82.8 77.6 71.2 125.0 31.8 51.0 22.0 66.6 244.0 1165.01964 4.0 122.2 117.7 62.3 6.0 65.7 40.0 76.5 5.0 116.8 88.1 215.2 919.51965 154.6 44.5 166.0 53.9 25.5 25.0 0.0 42.3 54.7 124.3 138.5 93.7 923.01966 169.5 126.5 18.5 16.6 101.8 9.4 5.4 3.6 38.7 238.5 125.9 70.0 924.41967 100.8 216.6 22.5 98.6 32.8 0.5 2.2 183.1 27.8 3.8 72.0 288.0 1048.71968 95.2 63.3 45.1 68.1 13.4 84.3 0.5 5.6 1.0 11.0 271.8 288.9 948.21969 89.0 101.5 108.7 33.2 78.7 6.9 74.2 45.1 72.3 47.6 103.1 243.1 1003.41970 134.4 55.8 66.8 59.9 43.0 20.2 5.0 10.0 1.0 77.0 52.0 100.5 625.61971 107.7 109.5 98.1 96.7 35.2 6.1 5.0 0.0 70.6 45.3 264.8 67.9 906.91972 157.5 247.4 103.4 64.6 197.0 15.6 3.7 3.5 38.5 45.3 24.4 270.5 1171.41973 146.9 79.3 74.3 66.3 8.3 34.3 0.0 42.9 43.8 42.5 23.0 76.5 638.11974 46.6 218.1 146.9 243.7 30.2 0.0 0.0 2.4 60.2 106.8 64.5 35.6 955.01975 34.0 110.1 146.8 32.3 47.3 18.7 0.0 43.0 83.1 73.5 96.7 59.3 744.81976 16.8 192.0 104.1 83.1 47.5 56.4 134.7 65.9 40.1 112.6 130.0 175.4 1158.61977 126.7 57.5 40.6 23.1 38.6 46.2 1.0 59.4 37.0 59.5 73.1 46.4 609.11978 180.3 98.3 78.2 190.5 43.7 13.8 1.5 8.5 21.5 136.1 26.7 183.8 982.91979 155.2 177.6 92.3 135.9 13.3 44.2 15.0 26.7 43.8 53.8 96.9 84.2 938.91980 102.8 28.8 61.8 88.7 145.7 0.5 0.0 18.7 1.0 102.9 138.8 105.3 795.01981 113.8 70.0 29.0 92.4 29.2 16.2 19.4 0.2 90.8 107.0 1.2 210.0 779.21982 93.2 114.2 57.8 45.2 74.0 19.6 0.0 0.2 83.8 185.4 84.0 125.4 882.81983 3.4 95.2 96.6 20.6 11.2 9.8 4.4 13.0 79.2 20.8 183.0 102.8 640.01984 38.2 122.4 88.6 68.6 145.0 11.0 0.0 14.6 35.8 70.4 214.2 84.8 893.61985 100.2 50.2 252.8 12.0 60.4 0.4 5.4 0.0 65.2 35.8 136.2 15.0 733.61986 132.8 169.2 72.0 97.0 34.0 59.0 34.4 0.0 42.4 78.2 73.0 62.4 854.41987 98.4 65.2 29.4 6.6 38.2 9.2 125.0 1.4 0.8 45.0 93.0 68.0 580.21988 164.8 51.8 65.6 47.2 74.4 6.8 41.4 5.0 30.4 11.8 14.0 27.4 540.61989 19.6 99.0 34.0 151.0 62.0 91.4 0.2 24.6 74.6 19.6 84.6 59.0 719.61990 35.0 43.0 51.0 199.0 69.0 6.0 8.0 22.2 1.8 154.6 86.4 108.0 784.01991 36.0 135.4 85.0 129.0 99.0 12.4 12.6 8.4 58.2 104.0 98.8 24.0 802.81992 134.4 10.4 25.8 63.6 96.0 109.0 8.6 32.4 90.2 123.8 56.6 158.4 909.2

N.Oss. 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 70 70 70

h MEDIA mese 90.4 89.2 73.8 67.9 59.1 27.7 13.9 18.2 49.8 78.8 98.3 117.1 787.0

Dev.St. 56.7 59.6 47.9 46.1 43.9 33.3 27.9 28.2 37.2 61.5 60.3 73.7 180.7

6.5 Afflussi meteorici

Per determinare l’afflusso meteorico mensile, cioè il volume totale della precipitazione sul bacino in un determinato mese si è proceduto nel modo seguente.Come prima cosa si è estrapolato dalle tabelle riportate sopra il dato della altezza di pioggia mensile, ottenuto come media dei valori di n anni di osservazione, relativo a ciascuna delle tre stazioni. Si riporta si seguito la relativa tabellaPIOGGE MEDIE MENSILI (mm)

Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic

1 SEULO 90,4 89,2 73,8 67,9 59,1 27,7 13,9 18,2 49,8 78,8 98,3 117,1

2 SADALI 95,2 98,5 87,7 67,7 57,1 27,7 12,5 15,5 43 87,4 100,6 124,9

3 SEUI 93 93,4 85,7 66,4 53,3 31,4 15,1 16,8 46,9 89,3 105,8 131,8

Per il mese j-esimo è ora possibile calcolare l’afflusso meteorico come somma dei rapporti tra l’altezza di pioggia della stazione i-esima per l’area del topoieto i-esimo.

7. DETERMINAZIONE DELLE PORTATE MEDIE MENSILI7.1 Descrizione della metodologia adottata

Per la determinazione delle portate relative alla sezione di chiusura, rappresentata dall’opera di presa, si è dovuto fare ricorso a metodi indiretti a causa dell’assenza di dati storici relativi al Rio Nigola. Esso è infatti un torrente di importanza secondaria, per questo motivo non sono presenti lungo il suo sviluppo stazioni idrometriche.Si è dovuto fare ricorso quindi ai dati pluviometrici.Determinato il valore dell’afflusso meteorico, risulta ora necessario al fine di determinare la portata eseguire delle elaborazioni idrologiche per tenere conto del fatto che non tutta la pioggia che cade sul bacino idrografico arriva alla sezione di chiusura. Si rimanda al prossimo paragrafo per una descrizione generale del fenomeno.

7.2 Cenni sulla formazione dei deflussi

Con deflusso superficiale si intende la quantità d'acqua che attraversa in un determinato arco di tempo una sezione idrografica. Se l'arco di tempo è l'unità di tempo il deflusso coincide con la portata. Con deflussi sotterranei si intende la quantità d'acqua che attraversa una data sezione trasversale di una falda acquifera in un determinato arco di tempo. Evidentemente sia gli uni che gli altri sono alimentati per via diretta od indiretta dalle precipitazioni, esistono però in generale continui scambi tra i due deflussi: a) parte delle acque di pioggia viene trattenuta dalla vegetazione in quantità ovviamente variabile col tipo di vegetazione e con la stagione b) un'altra parte delle piogge evapora e ritorna all'atmosfera in quantità variabile con la temperatura; c) un'altra parte delle piogge che arriva alla superficie terrestre si infiltra nel terreno; la quantità che segue questa sorte sarà funzione della natura del terreno e della sua umidità (e quindi dei precedenti eventi meteorici) e della acclività (in ragione inversa); d) la quantità rimanente scorrerà sulla superficie terrestre costituendo il così detto ruscellamento superficiale ( surface runoff ), da non confondere col deflusso. A sua volta anche l'acqua trattenuta dalla vegetazione può seguire le stesse sorti (evaporare, infiltrarsi nel terreno o ruscellare sulla sua superficie). Dell'acqua che si infiltra nel terreno solo una parte va ad alimentare i deflussi sotterranei: - una parte ricostruisce l'umidità del terreno; - un'altra scorre parallelamente alla superficie terrestre (deflusso ipodermico) senza percolare in profondità; - un'altra parte potrà tornare in superficie ed evaporare o trasformarsi in

ruscellamento superficiale; - un'altra potrà essere assorbita dalle piante per il proprio ciclo biologico; - la rimanente alimenterà la falda acquifera percolando nel terreno e formando buona parte dei deflussi sotterranei.Il ruscellamento superficiale può a sua volta alimentare l'infiltrazione (ma ricevere anche acqua dal sottosuolo) ed è soggetto all'evaporazione. Spesso il ruscellamento superficiale è il maggior contributo ai deflussi superficiali; questi, a loro volta, ricevono anche le acque di ruscellamento ipodermico (che in alcuni casi può contribuire sino all' 80% della formazione dei deflussi) e le acque che le falde restituiscono alla superficie terrestre tramite le sorgenti, ivi comprese anche quelle forme di restituzione che avvengono tramite l'alveo dei corsi d'acqua quali le sorgenti di fondo valle.Il deflusso sotterraneo (groundwater flow) è alimentato oltre che dalle acque di percolazione (importante componente verticale della velocità) anche da acque che raggiungono la falda tramite i letti dei corsi d'acqua (con prevalente componente orizzontale di velocità) e tramite fessure e fratturazioni della superficie terrestre, tra questi vanno ricordati i già citati inghiottitoi, tipici delle zone carsiche: sono voragini responsabili della scomparsa a volte anche di importanti corsi d'acqua. Sulla base di quanto sopra si può sintetizzare che i deflussi superficiali e sotterranei sono condizionati dai seguenti fattori:

- caratteristiche geografiche e morfologiche- geologia ed idrografia- vegetazione- clima

A sua volta il ruscellamento superficiale è influenzato da: - caratteristiche della precipitazione (altezza di pioggia, intensità media ed istantanea, durata, distribuzione, ecc..)- caratteristiche del terreno (topografia, litologia, vegetazione, umidità, ecc..)

7.3 Determinazione del coefficiente di flusso

Per determinare il valore della portata media mensile, partendo dal valore dell’afflusso meteorico è necessario conoscere il coefficiente di deflusso medio mensile.Il coefficiente di deflusso ψ è il rapporto fra il volume d’acqua defluito alla sezione

di chiusura in un determinato intervallo di tempo (pari a un mese in questo caso), e il volume d’acqua caduto sul bacino (afflusso meteorico) nello stesso intervallo di tempo.Noto ψ è possibile determinare il deflusso attraverso la relazione:

Per passare poi dal valore del deflusso mensile a quello della portata espressa in m3/s è necessario dividere tale grandezza per il numero di secondi presenti in un mese.A questo punto l’unica incognita risulta essere il coefficiente di deflusso.

7.3.1 Metodo del bacino assimilabile

Tale coefficiente risulta di agevole determinazione nel caso in cui siano presenti per il bacino in esame sia i dati di pioggia che quelli di portata. Peraltro in tale situazione il valore di ψ viene solitamente fornito direttamente dagli annali idrologici.Nel presente lavoro di tesi si è determinato il valore del coefficiente di deflusso attraverso il metodo del bacino assimilabile.

7.3.1.1 Individuazione di un bacino assimilabile

Come si è visto nel paragrafo §6.4.2 il deflusso dipende dalle caratteristiche morfologiche e geologiche del bacino, dalla vegetazione, dall'uso del suolo e dalle condizioni climatiche.Il metodo consiste quindi nel trovare un bacino idrografico, geograficamente vicino, che abbia le caratteristiche elencate sopra, molto simile a quelle del bacino oggetto di studio e del quale sia noto il coefficiente di deflusso ψ.Verificata la similitudine dei due bacini, è possibile adottare per il bacino in esame il coefficiente di deflusso del bacino assimilabile

7.3.1.2 Assimilbilità geografica

Per quanto riguarda il presente lavoro di tesi l’individuazione di un possibile bacino a cui fare riferimento è stata condotta partendo dalla ricerca negli annali idrologici di stazioni idrometriche geograficamente vicine al Rio Nigola. Quella che è risultata più prossima al sito dell’impianto è la stazione idrometrica del Flumendosa a Gadoni.Si riporta di seguito le pagine degli annali idrologici che descrivono tale stazione:

Tale stazione risulta infatti ad una distanza dalla sezione di chiusura, misurata in linea d’aria, pari a 6,13 Km ed i bacini idrografici relativi alle due sezioni risultano contigui.La condizione relativa alla similitudine geografica è quindi rispettata.A questo punto per poter determinare le caratteristiche da confrontare è necessario determinare come prima cosa il bacini bacino idrografico in cui è posta la stazione.Questa operazione è stata eseguita utilizzando ancora una volta il programma QGIS nella gestione ed elaborazione delle carte digitali. Per la metodologia seguita si rimanda al paragrafo §6.2.1.2 relativo al tracciamento del bacino del Rio Nigola.Si riportano di seguito le immagini fornite da QGIS relative al bacino del Flumendosa con le relative informazioni.

Fig. Qgis, bacino del Flumendosa a Gadoni

Fig. Bacino del Flumendosa e del rio Nigola

Come si può notare i due bacini risultano differenti dal punto di vista delle dimensioni. Questo fattore se pur non positivo, non pregiudica la assimilabilità.Noto il bacino idrografico è possibile determinare le sue caratteristiche che saranno oggetto del confronto.

7.3.1.3 Assimilabilità morfologica

Dal punto di vista morfologico i due bacini si presentano molto simili, quello del Rio Nigola può essere considerato come la versione in scala ridotta del bacino del Flumendosa. Sono entrambi bacini montani che raggiungono rispettivamente la quota massima di 1331,5 m s.l.m. il primo e 1560 m s.l.m. il secondo. La quota media è di 836 m s.l.m. e 1083 m s.l.m. rispettivamente. Anche la pendenza media del bacino risulta dello stesso ordine di grandezza essendo pari al 51 % e al 53,5 il secondo.Alla luce di questi dati, dal punto di vista morfologico i due bacini possono essere considerati come assimilabili.

7.3.1.4 Assimilabilità geologica

Per una valutazione di massima delle caratteristiche geologiche dei due bacini si è utilizzato come strumento la carta geologica d’Italia, della quale si riporta la carta relativa alle formazioni rocciose della Sardegna. Si è fatto riferimento nello specifico ai fogli numero 540, Mandas e il foglio numero 541, Jerzu. Si riporta di seguito la carta geologica della Sardegna.

fig. Carta geologica della Sardegna

I due bacini idrografici risultano solo parzialmente contenuti in tali carte e i fogli contenenti la restante parte del bacino non sono reperibili. Per questo motivo si è cercato uno strumento alternativo.La soluzione è stata trovata ancora una volta nella cartografia digitale della Regione Sardegna. Dalla sezione download del Geo portale è infatti possibile scaricare la versione digitale della carta geologica.Essa è stata poi gestita col solito software QGIS. Dal GIS relativo alla geologia è possibile estrapolare le informazioni relative alla natura delle formazioni presenti nelle varie parti del bacino, attraverso lo strumento di interrogazione fornito da QGIS.Come si può evincere dalle immagini che seguono, fornite dal software, in entrambi i bacini si hanno per gran parte della superficie le stesse formazioni rocciose per entrambi i bacini.

Fig. Qgis, carta geologica della Sardegna



Fa eccezione la presenza di graniti nel bacino del Flumendosa. Ma possiamo considerare tale presenza non influente sul complesso.Le unità tettoniche interessate dai due bacini sono le medesime e sono l’unita l'unità tettonica della Barbagia e l’unità tettonica di Meana Sardo delle quali si riporta una breve descrizione.

UNITA' TETTONICA DELLA BARBAGIA: E' un potente complesso di metamorfiti di basso grado costituito prevalentemente da una successione terrigena nota in letteratura come “Postgotlandiano” o Complesso metamorfico di basso grado della Barbagia. Tale complesso che rappresenta a terminazione meridionale delle falde interne costituisce il nucleo della Sinforme della Barbagia e buona parte del massiccio del Gennargentu.

UNITA' TETTONICA DI MEANA SARDOE' un'Unità tettonica con buona qualità di affioramento, che permette di riconoscervi tutti i termini della successione litostratigrafica, dal Cambriano medio al Siluriano-Devoniano. E' tettonicamente compresa tra le Unità del Gerrei, con la quale è ripiegata nell'Antiforme del Flumendosa, e l'Unità della Barbagia.La relativa successione litostratigrafica si distingue da quella dell'Unità del Gerrei per l'assenza della formazione dei Porfoidi e per una successione dell'Ordoviciano superiore più potente.

Le formazioni rocciose che caratterizzano i due bacini sono le “Filladi grigie del Gennargentu” (dette “Schistu”, nella Lingua Sarda) delle quali si riporta una breve descrizione

FORMAZIONE DELLE FILLADI GRIGIE DEL GENNARGENTU.

Si tratta di una successioni litostratigrafica costituita da una irregolare alternanza di livelli da metrici a decimetrici di metarenarie quarzose micacee, quarziti, filladi quarzifere, filladi e metasiltiti. In taluni casi la somiglianza con le successioni cambro-ordoviciane è molto netta, in altri casi prevalgono invece termini più quarzitici o metarenarie a grana fine e metasiltiti.In campagna è spesso evidente un layering bimodale, che corrisponde però ad una foliazione tettonica. Spesso è possibile osservare in microlithons una foliazione tettonica ancora più vecchia. Quindi ogni evidenza delle strutture sedimentarie primarie è stata cancellata.In prossimità del contatto tettonico che sovrappone l'Unità della Barbagia con quella di Meana Sardo si osservano fasce milonitiche ampie alcune decine di metri, con presenza di nastri di quarzo che, in sezione sottile mostrano una orientazione preferenziale dei singoli cristalli.Lo spessore originario della formazione non è valutabile poiché la base è sempre interessata dal Sovrascorrimento della Barbagia e non affiora mai il tetto.

Fig. Aspetto caratteristico delle Filladi del Gennargentu

Anche dal punto di vista geologico e quindi della conduttività idraulica, i due bacini possono essere considerati assimilabili.

7.3.2 Elaborazioni statistiche dei dati degli annali idrologici

Per la stazione idrometrica del Flumendosa a Gadoni negli annali idrologici, alla sezione portate e bilanci idrici, si trovano i dati relativi al coefficiente di deflusso, relativi a ciascun mese.Si riporta di seguito a titolo d’esempio la pagina degli annali idrologici che contiene tali dati, per l’anno 1925.

Fig. Portate medie giornaliere, annali idrologici, 1925

Per la stazione idrometrica in questione tali elaborazioni sono state eseguite per tutti gli anni compresi tra il 1923 3 il 1938.Il lavoro che si è svolto consiste nel riportare in un foglio di calcolo elettronico il valore del coefficiente d’afflusso relativo al mese i-esimo per gli n anni. Tale operazione è stata eseguita per ciascun mese dell’anno.Si riporta di seguito la tabella con i coefficienti di deflusso ordinati

COEFFICIENTI DI DEFLUSSO MENSILI ( ψ )


1923 0,22 0,73 1,37 0,86 7,59 0,76 0,45 0,09 0,06 0,19 0,11 0,541924 1,00 0,81 1,18 1,56 0,86 0,26 3,20 1,80 0,00 0,03 0,10 0,441925 2,29 0,20 0,53 0,79 0,31 0,49 0,18 0,29 0,03 0,05 0,58 1,711926 0,90 1,37 0,52 0,51 1,05 1,07 0,21 0,14 0,09 0,10 0,09 0,271927 0,67 1,04 3,12 6,92 0,22 0,25 0,00 0,42 0,05 0,03 0,15 0,691928 0,88 1,94 0,82 0,86 0,40 0,00 0,04 0,07 0,00 0,06 0,30 0,461929 0,78 0,79 1,38 0,90 0,57 0,20 0,00 0,05 0,03 0,10 0,53 0,481930 0,65 0,92 0,87 0,90 0,79 0,24 0,36 0,90 0,12 0,06 0,13 0,521931 0,76 0,90 1,15 0,52 0,24 13,00 0,00 2,25 0,08 0,06 0,34 0,601932 2,65 0,40 0,71 0,27 1,70 0,12 0,19 0,06 0,07 0,04 0,05 1,361933 0,54 0,32 1,17 0,21 0,60 0,07 0,87 0,04 0,04 0,05 0,31 0,731934 0,81 0,85 0,13 1,03 0,46 0,40 0,78 0,07 0,06 0,11 0,14 0,601935 0,24 0,68 1,03 1,23 0,36 10,30 0,34 0,07 0,04 0,03 0,26 0,741936 0,34 0,56 0,60 0,45 0,42 0,53 8,62 0,07 0,11 0,07 0,11 0,471937 0,46 0,95 0,80 1,12 0,27 0,30 0,43 0,07 0,04 0,06 0,12 0,361938 0,47 0,82 1,03 0,31 0,57 1,75 0,00 0,06 0,02 0,05 0,11 0,30

Tab. Coefficienti di deflusso mensili

Da tali dati sono stati scartati quelli che risultano di ordine di grandezza superiore in quanto ritenuti dati anomali. Ad ogni modo, anche se tali dati fossero corretti, la loro eliminazione, dal punto di vista della valutazione delle portare portate sfruttabili risulta a favore di sicurezza riducendo il rischio di sovrastimare le portate.Dei dati ritenuti affidabili si è calcolata la media per ciascun mese. I risultati ottenuti sono riportati nella tabella seguente e rappresentano i coefficienti di deflusso mensili


1,041 0,908 0,878 1,126 1,428 2,179 1,128 0,457 0,060 0,221 0,648 0,782

COEFFICIENTI DI DEFLUSSO MEDI MENSILI ( ψ )

Tab. Coefficienti di deflusso medi mensili.

7.4 Portate medie mensili

A questo punto risultano determinate tutte le grandezze necessarie per il calcolo delle portate medie mensili alla sezione di chiusura del Rio Nigola.Il primo passo consiste nel calcolare per ciascun mese il deflusso medio mensile attraverso la relazione illustrata nel paragrafo §6.4.2 Tale deflusso sarà espresso in m3/mese. Dividendo per il numero di secondi presenti in un mese si determina la portata media mensile espressa in m3/s.Si riportano nella tabella seguente i valori risultanti.


0,793 0,903 0,948 0,726 0,415 0,140 0,053 0,042 0,036 0,077 0,296 0,854

PORTATE MEDIE MENSILI lorde Ql [mc/s]

Tab. Portate medie mensili lorde.

Ai fini della progettazione di un impianto idroelettrico, il quale ne prevede il prelievo (di esse), tali portate non possono essere considerate nella loro totalità nella determinazione delle portate di progetto. Esse devono essere ridotte per tenere conto del rilascio per il deflusso minimo vitale, come si vedrà nel dettaglio nel capitolo seguente.Si anticipa l’entità di tale rilascio che è risultato pari a 0,072 mc/s.Tale portata è state detratta dal valore di portata media mensile determinato in precedenza. Le portate che si determinano sono dette portate nette, ad esse devono fare riferimento i calcoli. Si riportano nella tabella seguente i relativi valori


0,721 0,831 0,876 0,653 0,342 0,068 0,000 0,000 0,000 0,004 0,224 0,781

PORTATE MEDIE MENSILI nette Qn [mc/s]

Tab. Portate medie mensili nette.

7.5 Portate di progetto

La portata di progetto è la portata idrica che verrà prelevata dal corso d’acqua, sulla base della sua entità vengono dimensionate tutte le opere idrauliche. Da essa dipende anche il dimensionamento della turbina idraulica e la produttività dell’impianto.La sue sua determinazione è effettuata sulla base di criteri tecnici, economici e ambientali.Il suo valore è sempre minore rispetto alla massima portata mensile in quanto se ci si riferisse ad essa, le opere idrauliche risulterebbero sovradimensionate per l’intero anno, ad eccezione del mese in cui essa si verifica, con un ingiustificato costo di realizzazione. Anche la macchina idraulica se venisse progettata facendo riferimento a tale valore, avrebbe un buon rendimento nel solo mese di massima, per il resto dell’anno risulterebbe sovradimensionata e quindi i rendimenti si abbasserebbero notevolmente, tanto da pregiudicare il funzionamento.Il valore della portata di progetto dovrà però risultare maggiore della portata minima, detta portata permanente. In questo caso infatti l’impianto risulterebbe sottodimensionato, la risorsa sfruttabile andrebbe persa e i valori di produzione di energia sarebbero talmente bassi da pregiudicarne la fattibilità.

La scelta di un corretto valore della portata di progetto Qp assume importanza ancora maggiore nel caso in oggetto in quanto il Rio Nigola presenta un regime tipicamente torrentizio al quale è associata una grande variabilità delle portate nel corso dell’anno.Per la determinazione delle portate di progetto si è proceduto innanzitutto alla costruzione della curva di durata delle portate, attraverso la quale è possibile determinare la curva QMED / QMAX, dal cui andamento, come si vedrà nel seguito, è possibile individuare la portata di progetto.

7.5.1 Curva di durata delle portate

La curva di durata delle portate rappresenta in ascisse il tempo che una determinata portata, rappresentata in ordinate, è stata uguagliata o superata durante l’anno.In questo caso essa è stata costruita facendo riferimento alle portate nette. Si riporta di seguito il relativo grafico:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

CURVA DI DURATA DELLE PORTATE NETTE

Durate[mesi]

Portate[mc/s]

Fig Curva di durate delle portate

Inoltre viene riportato un istogramma che ha lo stesso significato della curva. In questo caso, esso risulta significativo in quanto, l’intervallo di discretizzazione temporale è ampio:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

CURVA DI DURATA DELLE PORTATE NETTE

TEMPO [mesi]

PORTATE [mc/s]

Fig. Curva di durata delle portate (istogramma)

7.5.2 Curva delle portate medie utilizzabili QMAX/QMED

Questa curva è lo strumento sul quale si basa l’individuazione della Qp.In ordinate si trovano le portate medie che si hanno se come portata massima derivabile si scegliesse la corrispettiva portata che si ha in ascisse.In sintesi la i-esima portata in ordinate rappresenta la portata media relativa alla QMAX

corrispondente in ascisse.Per la sua costruzione si fa riferimento alla curva di durata delle portate, si discretizza l’intervallo Qmin ÷ Qmax in un numero n di portate. Per ciascuna di esse si calcola il valore medio corrispondente. Procedendo per via grafica questo procedimento corrisponde a tracciare sul grafico delle durate una retta orizzontale passante per la i-esima portata (in ordinate). La portata media corrispondente sarà quella per la quale, la retta orizzontale passante per essa, determina l’uguaglianza tra le aree A1 e A2 della curva di durata delle portate.A1 rappresenta l’area compresa tra la retta Y = Qmed inferiormente, la retta Y = Qmax

superiormente, l’asse delle ordinate sul lato sinistro e la curva di durate sul lato destro.A2 rappresenta invece l’area compresa tra le retta Y = Qmed superiormente, la curva di durata inferiormente, e la retta verticale passante per l’ascissa t che corrisponde alla durata della portata permanente.Si riporta di seguito la curva Qmax/Qmed ottenuta.

Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

CURVA QMAX / Qmed

Q MAX

Q med[mc/s]

In cui le portate in ascisse che rappresentano le Qmax, sono riportate nella tabella seguente:

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

[mc/s] 0,068 0,224 0,342 0,653 0,721 0,781 0,831 0,876

A questo punto è possibile individuare il ginocchio della curva, ovvero il punto in corrispondenza del quale si ha il cambiamento di curvatura più significativo.L’ascissa corrispondente a tale punto rappresenta la portata di progetto, il cui valore per lo studio in questione è pari a:Qp = 0,65 mc/sIl corrispondente valore in ordinate rappresenta invece la portata media prelevata, qualora le opere idrauliche siano dimensionate col valore di Qp trovato.Si fa presente che per l’impianto oggetto della tesi, il valore di Qp è stato determinato facendo riferimento ai soli 8 mesi all’anno per i quali è possibili possibile il prelievo di portata dal corso d’acqua. Si ricorda infatti che la curva di durate durata delle portate è stata costruita facendo riferimento alle portate nette, ottenute sottraendo dalle portate media medie mensili il valore del D.M.V.Conseguentemente il valore della portata media corrispondente alla Qp nel grafico Qmax/Qmed risulta essere il valore medio riferito al solo periodo di funzionamento dell’impianto.Il suo valore è pari a:Qmed 8 = 0,488 mc/s

Per tale periodo di riferimento il rapporto tra Qmed e Qmax vale 0,56.

Da questo momento in poi i calcoli idraulici e i dimensionamenti saranno riferiti alla portata di progetto Qp = 0,65 mc/s.

6.5 Deflusso minimo vitale

6.5.1 Generalità

Il deflusso minimo vitale può essere considerato come "la quantità minima di acqua che deve essere assicurata per la sopravvivenza delle biocenosi acquatiche, la salvaguardia del corpo idrico e, in generale, per gli usi plurimi a cui il fiume è destinato".L'ecosistema fluviale, così come tutti i sistemi naturali, è il risultato della interazione di molteplici fattori che concorrono alla determinazione di un particolare habitat in cui l'equilibrio delle caratteristiche ambientali è in continua evoluzione ed è particolarmente sensibile alle variazioni dei parametri idrologici e di qualità delle acque. Il fattore naturale che maggiormente caratterizza un corso fluviale è costituito dalla variazione delle portate lungo l'asta nel corso dell'anno, ed in particolare tra la stagione invernale e quella estiva, cosa che si riflette in un alto grado di diversità biologica. Ad alterare la naturale evoluzione e diversità degli ambienti fluviali possono concorre numerosi fattori antropici tra cui, particolare importanza, assumono le opere di derivazione e di ritenuta a scopi idroelettrici, irrigui ed idropotabili che modificano in modo radicale il deflusso delle acque. E' da sottolineare che il concetto di portata minima vitale non necessariamente coincide con il valore delle portate naturali di magra che in determinati periodi dell'anno possono avere, in alcuni casi, portate prossime allo zero. In tali situazioni, il valore teorico di portata minima vitale è ottenibile, ove ritenuto necessario, con determinate azioni dei piani di bacino, il cui obiettivo principale è quello di tendere al raggiungimento di portate sufficienti a sostenere complesse situazioni ambientali, assicurando comunque la vita acquatica, in particolare attraverso il rilascio di scorte accumulate nei periodi di disponibilità della risorsa.Nel progettare un impianto idroelettrico, il quale prevede un prelievo della risorsa idrica, non si può non tenere conto delle modificazioni che tale prelievo produce sugli ecosistemi acquatici e terrestri che dipendono dalla presenza dell’acqua. Come si vedrà nel seguito l’acqua derivata nel punto di presa viene restituita allo stesso corso d’acqua a valle della centrale, nei pressi della sua confluenza nel Fiume Flumenosa. Il rio Nigola viene quindi privato di tali portate per il tratto compreso tra queste due opere, appare chiaro che se il prelievo non tenesse conto del DMV, il corso d’acqua verrebbe a scomparire. Nella progettazione moderna, che pone la sostenibilità ambientale come primo obiettivo da conseguire, questa eventualità è inaccettabile.

6.5.2 Normativa relativa al DMV

Tale aspetto, per la sua importanza è stato preso in considerazione dalle normative che regolano la progettazione delle opere che prevedano prelievi di portata dai corsi d’acqua naturali.Il rilascio del deflusso minimo vitale (DMV) è stato introdotto dalla L. 183/89, ripreso dal D. Lgs. 75/93, dalla L. 36/94 ed infine dal D.Lgs. 152/99, che rimanda a linee guida contenute nel Decreto del Ministero dell'Ambiente del 28/7/2004 emanato ai sensi dell'Art. 22, comma 4 dello stesso D.Lgs. 152/99. Inoltre, gli Art. 22 (comma 5, 6 e 6 bis) e 23 dello stesso D.Lgs. 152/99 forniscono gli strumenti legislativi per la concessione delle nuove utilizzazioni e per la modifica di quelle in atto al fine di disporre il rilascio del deflusso minimo vitale.Per una corretta quantificazione del DMV si deve individuare innanzitutto un "corpo idrico di riferimento" mediante l'individuazione di un ecotipo montano ed uno di pianura, sia per i corsi d'acqua che per i laghi. Per quanto riguarda la Regione Sardegna, ad oggi non esiste una legge specifica riguardante il DMV, per la progettazione di tali opere ci si deve quindi riferire all’indicazione contenuta nel Piano di Tutela delle Acque della Regione Sardegna, secondo la quale deve essere preservato il 10% del deflusso naturale dei corsi d’acqua per il mantenimento delle condizioni ambientali del corso d’acqua a valle delle opere di presa, intendendo per deflusso naturale quello che si avrebbe nello specifico corso d’acqua in assenza di prelievi e di immissioni artificiali. Sono altresì garantite le priorità degli usi umani, riducendo del 50% l’entità del DMV nei sistemi idrici con forti squilibri tra i fabbisogni già esistenti e le risorse disponibili, ed anche del 100% per quegli invasi che non riescono a soddisfare utenze potabili che non dispongono di risorse alternative.

6.5.3 Determinazione del deflusso minimo vitale

I criteri generali di stima del deflusso minimo vitale seguono sostanzialmente due procedure di calcolo differenti: la prima si basa sulla elaborazione di parametri idrologici, strutturali e morfologici del bacino ed è definita di tipo teorico o tradizionale, la seconda, di tipo sperimentale, si basa sulla ricerca delle condizioni ambientali idonee a garantire lo sviluppo delle biocenosi acquatiche, valutando le relazioni esistenti tra variabili strutturali del corso d'acqua ed esigenze ecologiche di una specie vivente in rapporto alle portate medie e minime dei corsi d'acqua. In diverse parti del mondo sono state proposte ed applicate metodologie o relazioni matematiche, definite sia su basi sperimentali che indirette, per determinare

la quantità d'acqua che deve essere rilasciata in un fiume quando il suo corso sia soggetto a prelievi idrici. I metodi di individuazione del DMV adottati sono essenzialmente di tipo:

idrologici: nei quali il DMV, che è una portata idraulica, si ricava a partire da dati idrologici del territorio, individuando una portata di magra che garantisca la salvaguardia ecologica del corso d'acqua, mediante utilizzo di curve di durata, portata media, morfometria del bacino;

idraulici: che utilizzano variabili idrauliche o strutturali del corso d'acqua, quali la scala di deflusso, individuando un punto caratteristico sulla curva o, più semplicemente, fanno riferimento alla portata minima relativa ad una sezione idraulica di riferimento;

di qualità ambientale: che stimano, in funzione di determinate variabili del corso d'acqua, la percentuale di idoneità di certi organismi, ricavando degli indici di qualità ambientale; dalla curva che esprime tali indici in funzione della portata si ricavano indicazioni sulla portata minima ottimale.

In Europa l'orientamento generale valuta il DMV in funzione di una data aliquota della portata media o della minima portata per un numero di giorni consecutivi e con tempi di ritorno prefissati.

Per l’impianto mini-idroelettrico sul rio Nigola, la quantificazione del DMV è stata eseguita attraverso la formula empirica adottata dalla Provincia Autonoma di Bolzano, che verrà riportata nel seguito, in quanto il Deflusso Minimo Vitale calcolato con l’indicazione della Regione Sardegna è risultato inadeguato. Si riportano nella tabella seguente i valori mensili ottenuti quantificando l’entità del rilascio nella misura del 10% della portata naturale.


0,079 0,090 0,095 0,073 0,041 0,014 0,005 0,004 0,004 0,008 0,030 0,085

DMV Regione Sardegna (DMV =10% Q) [mc/s]

Come si può notare dai dati, nei mesi in cui la portata del corso d’acqua risulta limitata, il valore sì calcolato del DMV assume valori estremamente piccoli, i quali risultano a giudizio dell’autore inadeguati a garantire un accettabile livello di qualità ambientale.Nello specifico nei mesi che vanno da Giugno a Ottobre le portate ottenute sono dell’ordine dei litri al secondo, tale valore, considerata anche l’entità

dell’evaporazione relativa al periodo estivo, risulta chiaramente sottodimensionato. È questo il motivo per cui si è scelto di fare ricorso a metodi di calcolo differenti.Sono state utilizzate diverse metodologie, delle quali se ne riportano alcune a titolo d’esempio.

• Metodo proposto dall’Autorità di Bacino del Fiume Serchio, ispirata a quella del Fiume Magra:

Il bacino del Fiume Serchio ed il bacino del Fiume Magra presentano affinità climatiche, idrologiche, morfologiche, idrografiche ed idrauliche che consentono di effettuare correlazioni attendibili. Poiché, nell'ambito del bacino del Serchio, al momento, non sono disponibili dati idraulici sulle portate medie e minime di tutti i corsi d'acqua, tenuto conto del già collaudato utilizzo del metodo per l'individuazione del DMV nel bacino del Magra, si intende adottare per il Fiume Serchio una formula analoga a quella del Fiume Magra, apportando alcune modifiche ed integrazioni.

L'utilizzo della formula proposta risulta di facile applicazione e i risultati con essa ottenuti sono validamente confermati dai valori sperimentali di portata minima disponibili per alcuni corsi d'acqua quali il Torrente Lima e lo stesso Fiume Serchio. La formula proposta per il calcolo del DMV è la seguente:

DMV= A x B x C x D x E x F x G x H + Modulazione di portata

Per ciascun fattore vengono di seguito riportati i valori in tabelle e nelle Tavole 1 5 allegate, sono rappresentati i vari tematismi. Parametri idrologici:

A= Superficie bacino idrografico sotteso. Valore espresso in Kmq pari alla superficie del bacino idrografico sotteso dall'opera di derivazione sino alla linea dello spartiacque.

B= Rilascio specifico. Fattore fisso di 1.6

C= Precipitazioni. Fattore relativo alle precipitazioni medie nel bacino sotteso alla derivazione ricavato dalla seguente tabella:

D= Altitudine. Fattore relativo alla altitudine media del bacino sotteso alla derivazione ricavato dalla seguente tabella:

E= Permeabilità. Fattore relativo alla permeabilità media dei terreni costituenti il bacino

F= Qualità biologica del corso d'acqua. Fattore relativo alla qualità biologica nel tratto considerato valutata secondo il metodo IBE (Indice Biotico Esteso - Ghetti 1997) ricavato dalla seguente tabella:

G= Naturalità. Fattore valutato in relazione alle vocazioni naturali del territorio ed alla distribuzione delle aree protette [riferimento: cartografia ufficiale PTC della Provincia di Lucca (TAV. B.1), cartografia ufficiale PTC della Provincia di Pistoia (TAV. P.11), cartografia ufficiale PTC della Provincia di Pisa]

H=Lunghezza captazione - Fattore a sua volta definito dalla seguente formula:

1+(Dx0.05)

dove D è la distanza misurata lungo il corso d'acqua e espressa in Km tra l'opera di presa e il punto di restituzione. Tale valore 0,05 è stato ottenuto mediando la formula utilizzata nell'ambito del bacino del Magra nei due casi in cui nel tratto compreso tra l'opera di presa e quella di restituzione si immettano oppure no affluenti il cui bacino idrografico complessivo sia pari ad almeno la metà di quello relativo al corso principale misurato dalla linea dello spartiacque e sino all'opera di presa.

Si riportano nella tabella che segue i parametri inseriti nella formula:

A) AREA DEL BACINO IDROGRAFICO 36,143

B) RILASCIO SPECIFICO 1,6

C) PRECIPITAZIONI 1

D) ALTITUDINE DEL BACINO 1,3

E) PERMEABILITA' 1,1

F) QUALITA' BIOLOGICA DEL CORSO D'ACQUA 1,1

G) NATURALITA' 1,4

H) LUNGHEZZA DELLA CAPTAZIONE 2,25

PARAMETRI PER IL CALCOLO DEL DMV (Serchio) FATTORE

Il valore ottenuto applicando tale metodo è:

DMV = 286.54 l/s

Tale valore risulta sovradimensionato se paragonato alle portate naturali del rio Nigola, si è deciso pertanto di non tenerne di conto.La formula che invece è risultata più adatta se paragonata al regime delle portate naturali è risultata quella fornita dalla Provincia Autonoma di Bolzano, elaborata evidentemente per bacini montani la quale prevede che il DMV venga calcolato nel modo seguente:

DMV = 2 [ l /s ] Ab

In cui l’area del bacino deve essere espressa in Km2, ricordando che l’area del bacino è pari a 36.146 Km2 il valore risultante è riportato nella seguente tabella:


0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072 0,072

DMV Provincia di Bolzano [mc/s]

Il grande vantaggio nell’applicare questo metodo al rio Nigola risiede nel fatto che

anche nei periodi di magra, quando le portate sono ridotte, il valore del DMV rimane costante, tanto che nei mesi di Luglio, Agosto e Settembre, come si può notare dalla tabella delle portate nette riportata nel capitolo precedente, tale valore risulta maggiore della portata naturale del corso d’acqua. È evidente che in tali mesi il rilascio di portata sarà pari alla portata naturale e di conseguenza la portata prelevata sarà nulla. Questo significa che nel periodo in cui la necessità di avere un deflusso minimo è più sentita, tale metodo dà luogo al rilascio massimo possibile. Si fa notare che se si fosse seguita l’indicazione del Piano di Tutela delle Acque della Regione Sardegna, nel periodo critico, sarebbe comunque stato possibile il prelievo del 90% delle portate naturali. In questo caso, per l’esiguo valore del DMV, esso non avrebbe permesso di raggiungere l’obiettivo per il quale le norme lo hanno istituito e cioè non sarebbe stato sufficiente a preservare la vita del corso d’acqua.Un secondo vantaggio si riscontra nel fatto che nei periodi di morbida, quando le portate raggiungono valori considerevoli, l’utilizzo del “Metodo Bolzano” consente di prelevare portate superiori rispetto a quelle consentite dal “Metodo Sardegna”. Si può affermare quindi che il metodo utilizzato da luogo a uno sfruttamento della risorsa più razionale.L’unico difetto che presenta tale metodo sta nel fatto che esso non garantisce esplicitamente la modulazione delle portate, fattore questo che influenza significativamente i processi biologici degli ecosistemi acquatici. Questo problema viene di fatto superato nella pratica in quanto durante i periodi di morbida la portata naturale risulta maggiore della portata di progetto per cui la risorsa che eccede tale valore che viene prelevato, prosegue il suo deflusso nell’alveo naturale. Questo dà luogo, nonostante i prelievi, ad un regime delle portate, nel tratto compreso tra la presa e la restituzione, che presenta variazioni di portata del tutto simile a quello che si avrebbe in assenza di prelievi.

10. CONDOTTA DERIVATRICE10.1 Funzione

La condotta derivatrice assolve alla funzione di addurre le portate dall’opera di presa fino alla vasca di carico.Essa, limitatamente alle portate prelevate, si sostituisce al corso d’acqua naturale, costituendo una via alternativa caratterizzata da perdite di carico di ordine inferiore rispetto a quello che si avrebbero se le stesse portate defluissero nel letto del torrente.La condotta derivatrice assume quindi un ruolo centrale tra le opere che costituiscono l’impianto in quanto la riduzione delle perdite di carico lungo il tragitto si traduce in una conservazione di energia potenziale.Dal punto di vista fisico le perdite di carico altro non sono che energia dissipata sotto forma di calore (che per altro non produce un sensibile aumento della temperatura) per effetto dell’attrito che si genera tra l’acqua e la superficie interna delle tubazioni come conseguenza del moto. L’entità di tale dissipazione è strettamente legata alla scabrezza della superficie della condotta.Per dimostrare tale affermazione si può fare riferimento alla formula di Darcy-Weisbach per il calcolo delle perdite di carico distribuite in una condotta in pressione, scritta per tubazione a sezione circolare:

nella quale L è la lunghezza della condotta, D è il suo diametro, V la velocità del fluido e dove f rappresenta il coefficiente di resistenza al moto che è funzione della scabrezza e della viscosità cinematica ν.Facendo ricorso all’abaco di Moody:

mediante il quale si possono determinare i valori di f in funzione del numero di Re, e nel quale le curve sono parametrizzate in funzione del rapporto .Ricordando che il numero di Reynolds è dato dall’espressione Re = . a parità di diametro, velocità e viscosità, si può notare che f aumenta all’aumentare della scabrezza ε.Per cui dalla (formula Darcy-Weisbach) si evince che le perdite di carico, Δ, aumentano all’aumentare di ε.Per quanto riguarda le correnti a pelo libero si può fare ricorso alla formula i Manning per il calcolo della pendenza della linea dell’energia

Nella quale Q rappresenta la portata, B la larghezza del canale, Y il livello idrico ed n è il coefficiente di Manning.Tale coefficiente dipende dalla scabrezza della superficie e nello specifico assume valori via via maggiori all’aumentare della scabrezza.Dunque, essendo n al numeratore, con esponente pari a 2, dalla formula di Manning si può calcolare la pendenza della linea dell’energia, e di conseguenza si evince che le perdite di carico aumentano al crescere della scabrezza.

Come già affermato, per perseguire l’obiettivo di massimizzare la producibilità dell’impianto è necessario conservare la massima energia potenziale possibile nell’addurre l’acqua, dunque, per quanto sopra scritto, si può concludere che per raggiungere l’obiettivo fissato un ruolo molto importante è giocato dalla scabrezza delle tubazioni, quale deve essere quanto minore possibile.Come si vedrà più nel dettaglio nei prossimi paragrafi l’altro fattore del quale bisogna tenere conto per ridurre le dissipazioni energetiche è il diametro della tubatura.

10.2 Descrizione dell’opera

10.2.1 Caratteristiche generali

La condotta in questione è stata progettata per avere un funzionamento a pelo libero. Essa ha una lunghezza di 2776 m, ha origine nel punto di coordinate N 519391,5 e 4410180,8 del sistema di riferimento EPSG 32632-WGS 84/UTM zone 32 N a quota 405 m s.l.m. e termina nel punto di coordinate N 517885,4 e 4408326,7 dello stesso sistema di riferimento, a quota 395,53 m s.l.m.La pendenza del fondo della condotta, ovviamente negativa (quote decrescenti nel senso del moto dell’acqua), è apri al 3,4%. Ne consegue che la differenza di quota tra le due estremità della condotta è pari a 9,47 m.Il diametro nominale della condotta è di 630 mm, mentre il diametro interno è di 599 mm. Lo spessore dei tubi utilizzati, per altro tutti della stessa serie, è pari a 15,5 mm.

10.2.2 Materiale e caratteristiche dei tubi

10.2.2.1 Il PVC

Il materiale che si è scelto per la realizzazione della condotta adduttrice è il PVC.PVC è l’acronimo di poli-vinil-cloruro. Esso è dal punto di vista chimico un alto polimero, ha proprietà termoplastiche, cioè perde rigidezza con il calore, ha buon comportamento alle basse temperature mentre degrada rapidamente se esposto ai raggi solari.Dal punto di vista igienico-ambientale il PVC puro, nelle normali condizioni di utilizzo, è atossico mentre possono non esserlo gli additivi usati per la sua produzione. Per questo motivo i tubi realizzati con questo materiale devono essere conformi alle prescrizioni del ministero della salute contenente del D.M 6 Aprile 2004 n° 174 e successive circolari, se essi sono a contatto con acque destinate al consumo umano.Ancora, per quanto riguarda il trasporto di acqua potabile è in vigore la norma UNI EN 1452/2010. Se pure la destinazione della condotta in oggetto non ricada in tale categoria, al fine di mantenere quanto più possibile inalterate le caratteristiche dell’acqua derivata, nel

massimo rispetto degli ecosistemi acquatici, si è scelto di impiegare tubazioni che rispettino le norme sopra citate.Si riportano di seguito i valori medi di alcune caratteristiche tecniche del materiale

Carico unitario di snervamento a trazione σs 47 N / mm2

Allungamento a snervamento = 10 %Modulo di elasticità normale E = 2940 N / mm2

Coefficiente di dilatazione termica 60 / °CTemperatura di rammollimento 80 °C

10.2.2.2 La scelta del materiale, vantaggi

Le caratteristiche che hanno fatto preferire tale materiale agli altri presi in considerazione (ghisa, acciaio, CLS, PEAD, PRFV) sono la scabrezza ridotta, il suo basso peso specifico ed il suo costo contenuto.La prima proprietà ha giocato un ruolo determinante nell’analisi tra le diverse tipologie di tubazione, per i motivi esposti in dettaglio nel paragrafo §10.1Si riportano di seguito i valori medi di scabrezza dei materiali presi in considerazione:

PVC 0,002 – 0,004

Acciaio rivestito con cemento centrifugato 0,05 – 0,15

Ghisa rivestita con cemento centrifugato 0,1

Cemento 0,1 – 0,15

MATERIALE INDICE DI SCABREZZA ε [mm]

Tab. Indici di scabrezza delle tubazioni

Come si può notare dalla tabella la scabrezza del PVC è di ordine di grandezza inferiore rispetto a quella degli altri materiali.Tale caratteristica inoltre si mantiene pressoché costante nel tempo in quanto il PVC non subisce processi di corrosione chimica dovuti al contatto con l’acqua, e per la natura stessa del materiale sono ridotti anche i fenomeni di incrostazione delle superfici interne dei tubi. Le perdite di carico e di conseguenza la potenza teorica dell’impianto si mantengono dunque costanti nel tempo.Il basso peso specifico fa sì che le tubazioni risultino leggere, facilitandone la

movimentazione e quindi la posa in opera. Tale vantaggio assume importanza ancora maggiore in tale progetto, vista la forte pendenza e la scarsa accessibilità dei terreni percorsi dal tracciato della tubazione.La facilità di posa in opera dovuta a tale caratteristica si traduce anche in un risparmio economico grazie alla riduzione dei tempi di realizzazione e al fatto che sono sufficienti per la movimentazione per mezzi meccanici di dimensioni contenute (meno onerosi) peraltro più adatti a lavorare in terreni a forte acclività.Anche i costi di trasporto sono notevolmente ridotti rispetto a quelli che si avrebbero con tubi in materiali metallici o in calcestruzzo. Quest’ultimo aspetto assume importanza ancora maggiore se si considera il fatto che il sito nel quale si realizzerà l’impianto è “ubicato” nella zona montuosa al centro della Sardegna per raggiungere il quale, dai centri di produzione o stoccaggio devono essere percorsi mediamente 100 Km in strade a viabilità ridotta per effetto delle pendenze longitudinali e della tortuosità dei tracciati.

10.2.2.3 Svantaggi

I due principali svantaggi presentati dal PVC, le scarse proprietà meccaniche e la vulnerabilità ai raggi solari, non hanno influenza significativa nell’applicazione in questione. Infatti, le sollecitazioni meccaniche sulle tubazioni sono di entità ridotta per il fatto che col funzionamento a pelo libero non si hanno pressioni interne, le azioni sono quindi limitate al peso del terreno sovrastante la tubazione e agli eventuali sovraccarichi. La resistenza meccanica offerta dal PVC risulta quindi ampiamente sufficiente. Per quanto riguarda la vulnerabilità ai raggi solari, il problema non si pone in quanto, come si vedrà nel seguito, per ragioni di carattere paesaggistico si è scelta la posa interrata delle tubature.

10.2.2.4 Giunti

Per quanto riguarda i giunti le tubazioni scelte sono provviste di giunti a bicchiere con anello di elastomero per la tenuta.Questo tipo di giunto presenta numerosi vantaggi, primo fra tutti la rapidità di posa in opera, infatti è sufficiente inserire l’estremità liscia del tubo all’interno del bicchiere del tubo contiguo, precedentemente posato in opera, utilizzando, per esercitare la forza necessaria il braccio meccanico del mezzo escavatore, o un semplice martinetto idraulico.Un altro vantaggio è rappresentato dal fatto che questo tipo di giunto consente le dilatazioni e contrazioni termiche, evitando l’insorgere di tensioni nel materiale per impedita dilatazione/contrazione.

10.2.3 Tipologia di posa in opera

Le tubazioni che costituiranno la condotta derivatrice saranno interrate. Le condizioni di posa sono illustrate nella figura

DISEGNO CAD SEZ. SCAVO

Il motivo principale che ha condotto questa scelta progettuale è di tipo paesaggistico. Come si può notare dall’immagine che segue l’ambiente nel quale si inserisce l’impianto si presenta sostanzialmente incontaminato, con scorci suggestivi.

Fig. Vista panoramica del sito

Il valore paesaggistico è reso ancora maggiore dalla presenza di un tacco calcareo, chiamato “Pizzu Nusaunu”, la cui sommità raggiunge la quota di 772 m s.l.m. di cui si riporta un’immagine:

Fig. Veduta del tacco calcareo “Pizzu Nusaunu”

Fatte queste considerazioni si è scartata l’ipotesi di posare le tubazioni fuori terra per evitare di creare un forte elemento di discontinuità paesaggistica vista la notevole dimensione longitudinale ed il diametro di dimensioni considerevoli della tubazione.La seconda motivazione che ha portato alla scelta di tale soluzione è di tipo funzionale. Come dimostrano i dati statistici la Sardegna, per ragioni climatiche, di aridità dei terreni, di tipo di vegetazione e pratiche comportamentali errate, è una regione ad alto rischio di incendi boschivi. Il territorio sul quale insiste l’impianto non fa eccezione riguardo tale aspetto.Considerato l’alto grado di probabilità che durante la vita utile dell’opera si verifichino eventi di questo tipo, e considerate, il costo della tubazione (505.000euro) e la sua vulnerabilità alla esposizione al fuoco, al fine di evitare gli oneri di sostituzione delle tubazioni, e per prevenire il mancato gettito dovuto al fermo impianto si ritiene che la soluzione progettuale adottata, nonostante dia luogo a costi di costruzione più elevati, dovuti allo scavo delle trincee e al loro rinterro, sia quella più appropriata.Da non trascurare poi la maggiore sicurezza offerta nei confronti di atti vandalici ai quali sono esposte tali opere e delle quali le condotte rappresentano il punto più vulnerabile.Ultimo ma non meno importante il fatto che in una logica integrata di scelta del materiale e del tipo di posa tale soluzione progettuale risulta essere la più adeguata.

10.2.4 Scelta del percorso

Il tracciato della condotta adduttrice si sviluppa sul versante nord-ovest del vallone del rio Nigola, chiamato Cussarea, il quale si trova sul lato destro del torrente (spalle alla sorgente)

Fig. Vista satellitare del sito da valle verso monte

Fig. Veduta del vallone del rio Nigola da monte verso valle.

Tracciato della condotta derivatrice eseguito con Qgis

Oltre a questo percorso è stata presa in considerazione anche la possibilità di realizzare la derivatrice sul versante sud-est dello stesso vallone, il quale da una prima analisi delle carte topografiche mostra un’acclività dei pendii inferiore considerando la maggiore distanza tra le curve di livello.La lunghezza di questo ipotetico tracciato risulta però maggiore di circa 300m. Esso inoltre presenta un punto critico rappresentato da uno strapiombo roccioso che complica notevolmente la posa in opera delle tubazioni e richiederebbe la costruzione di opere accessorie importanti. Ancora, la vegetazione che ricopre tale versante è molto più fitta con presenza massiccia di essenze ad alto fusto, a differenza del versante nord-ovest che è ricoperto da macchia mediterranea che rende più agevoli e rapide le operazioni di disboscamento della fascia di terreno che interesserà il tracciato.Tutti questi fattori fanno sì che la soluzione scartata sia molto più onerosa in termini monetari e di tempo di realizzazione.Altro punto a favore della scelta effettuata è rappresentato dalla presenza, nel versante nord-ovest di una strada pavimentata che si sviluppa parallelamente al tracciato individuato per la condotta adduttrice ad una distanza di circa 100m.Dal punto di vista logistico questo rappresenta un vantaggio importante che si traduce in un minore tempo di realizzazione ed in un risparmio economico.

10.3 Dimensionamento e verifiche

Il dimensionamento della condotta adduttrice si sviluppa in due fasi.La prima fase ha lo scopo di eseguire i calcoli di massime per determinare il diametro economicamente più vantaggioso e si conclude con la scelta del relativo diametro commerciale.Nella seconda fase invece vengono eseguiti i calcoli idraulici, facendo riferimento al diametro interno del tubo commerciale, per determinare l’effettiva pendenza da assegnare alla condotta.

FASE IIn questa fase, nota la portata di progetto ( Qp = 0,65m2/s ) e noto il materiale con cui realizzare la condotta, si è seguito il seguente schema logico:1) si impone che la sezione dei tubi sia circolare;2) si impone il grado di riempimento dei tubi;3) si fissano diversi valori di pendenza del tubo;4) per ciascuna pendenza si calcola il diametro teorico del tubo;5) per ogni diametro teorico di determina il relativo diametro commerciale;6) si calcola per ciascuna soluzione il costo di realizzazione e la produzione annua di energia elettrica corrispondente;7) si confrontano le diverse soluzioni, in riferimento ai parametri di cui al punto 6;8) si sceglie il diametro commerciale più vantaggioso.Il grado di riempimento adottato è dell’80%. Le pendenze prese in considerazione sono:

i 0,002

i 0,003

i 0,004

i 0,005

i 0,006

i 0,007

i 0,008

i 0,009

PENDENZA tubazione

Tab. Pendenze prese in considerazione

Assumendo per ipotesi che nei tubi si raggiunga il moto uniforme la formula utilizzata per la determinazione del diametro è quella di Gauckler-Strickler

Esplicitando il raggio della tubazione r:

Per ogni diametro teorico ottenuto, facendo riferimento alle tabelle presenti in letteratura, ma soprattutto ai cataloghi forniti dalle case produttrici, si cerca il diametro commerciale più prossimo, e si calcola il relativo costo dell’intera condotta.Resta da calcolare il valore di massima potenza teorica installata per ciascuna ipotesi progettuale:

[kW]Dove Qm è la portata media annua, g è l’accelerazione di gravità ed η è il rendimento globale della macchina idraulica ipotizzato in questa fase pari a 0.8 e dove H è il salto teorico disponibile allo sbocco della condotta derivatrice. Esso è pari al salto teorico disponibile all’opera di presa meno la perdita di carico ΔH che si hanno lungo la condotta derivatrice. In questo caso essendo la condotta a pelo libero si avrà che:

e quindi :

Calcolato il valore di H per ciascuna pendenza, si può determinare il valore di P e a seguire quello dell’energia prodotta annua E. Essa è data dal prodotto di P per il numero di ore presenti in un anno:

E= P·24·365 [kWh/anno]

Si riportano nella tabella che segue i valori ottenuti:

i = 0,002 0,668 710 757.848 ΔH = 5,552 368 3.224.693 706.208

i = 0,003 0,619 630 410.848 ΔH = 8,328 360 3.149.751 689.795

i = 0,004 0,587 630 410.848 ΔH = 11,104 351 3.074.808 673.383

i = 0,005 0,563 630 410.848 ΔH = 13,88 342 2.999.865 656.971

i = 0,006 0,544 630 410.848 ΔH = 16,656 334 2.924.923 640.558

i = 0,007 0,528 630 410.848 ΔH = 19,432 325 2.849.980 624.146

i = 0,008 0,515 630 410.848 ΔH = 22,208 317 2.775.037 607.733

i = 0,0085 0,509 630 410.848 ΔH = 23,596 313 2.737.566 599.527

i = 0,009 0,504 630 410.848 ΔH = 24,984 308 2.700.095 591.321

RICAVO ann. [€/anno]

COSTO tot. [€]

D. COMM. [mm]

DIAMETRO [m]

PENDENZA tubazione PERDITA di salto lordo [m]POTENZA

[kW]ENERGIA

ann. [kW/h]

Il ricavo annuo è stato ottenuto ipotizzando che l’energia venga ritirata dal gestore con tariffa incentivante al prezzo di 0,219 [€/Kwh].Si può notare da una prima analisi che le soluzioni più interessanti siano quelle relative alle pendenze più basse, per le quali si ha una perdita di carico più piccola. Questo comporta a parità di portata che il diametro dei tubi sia maggiore e di conseguenza lo è anche il relativo costo. Risulta però più influente l’aumento dei ricavi conseguente alla minor perdita di salto, rispetto al maggiore costo. Per le ragioni esposte si è scelto di utilizzare un diametro commerciale di 630mm.

FASE IIIn questa fase, noto il diametro e le caratteristiche delle tubazioni, si procede alla determinazione della pendenza da assegnare alla tubazione affinché la portata di progetto possa defluire col grado di riempimento voluto.Il valore di tale grandezza si ricava facendo, ancora una volta, ricorso alla formula di Gauckler-Strickler esplicitando da essa la grandezza cercata:

dove Qp è la portata di progetto, K è il coefficiente di scabrezza di Gauckler-Strickler che per i tubi in questione è pari a 140 (m1/3s-1), Di è il diametro interno della tubatura, riportato nella scheda tecnica dei tubi, pari a 599 mm.Inserendo tali parametri si è ottenuta una pendenza da assegnare alla tubazione pari a: i = 0,0034.Essa dà luogo a una differenza di quota tra l’inizio e la fine della condotta, pari a:ΔH = 9470 m

10.4 VERIFICHE IDRAULICHE10.4.1 VELOCITÀ DELL’ACQUAQuesta verifica ha lo scopo di determinare la velocità che l’acqua assume all’interno della condotta quando la portata è pari a quella di progetto e di verificare che essa non sia troppo bassa (sotto i 0,5 m/s), per evitare che il materiale in sospensione sedimenti, né troppo alta (sopra i 3 m/s) per evitare l’abrasione delle pareti dovuta ancora alle particelle solide.Per determinare questo parametro si fa riferimento alle tabelle che seguono, relative alle grandezze geometriche e idrauliche, alle scale di deflusso normalizzate ricavate dalla formula di G.-S. per sezioni circolari

h/r A/r² R/r

0,1 0,021 0,033

0,1 0,059 0,065

0,2 0,107 0,097

0,2 0,164 0,127

0,3 0,227 0,157

0,3 0,296 0,186

0,4 0,447 0,241

0,5 0,614 0,293

0,6 0,793 0,342

0,7 0,98 0,387

0,8 1,174 0,429

0,9 1,371 0,466

1 1,571 0,5

1,1 1,771 0,53

1,2 1,968 0,555

1,3 2,162 0,576

1,4 2,349 0,593

1,5 2,527 0,603

1,6 2,694 0,608

1,7 2,846 0,607

1,8 2,915 0,603

1,8 2,978 0,596

1,9 3,035 0,587

1,9 3,083 0,573

2 3,121 0,553

Tab. Scale di deflusso normalizzate

h/r V/Vr Q/Qr

0,1 0,257 0,005

0,2 0,401 0,021

0,4 0,615 0,088

0,6 0,776 0,196

0,8 0,902 0,337

1 1 0,5

1,2 1,072 0,672

1,3 1,099 0,756

1,4 1,119 0,837

1,5 1,133 0,912

1,6 1,14 0,978

1,7 1,137 1,031

1,8 1,124 1,066

1,9 1,095 1,075

2 1 1

Tab4 grandezze G e I a completo riempimento

Nella tabella 3 i valori di V e di Q sono normalizzati rispetto a V r e Qr relativi alle condizioni di completo riempimento.Si procede nel modo seguente:

1) Si entra in tabella col valore di h/r che è noto, essendo il grado di riempimento fissatoh/D = 0,8:h/r = 1,6

2) Si individua il valore corrispondente di V/Vr che in questo caso è pari a 1,14.3) Si ricava Vr dalla relazione riportata in tab 4 che è pari a 2,306.4) La velocità risulta determinata dalla relazione

V = 1,14·Vr

ed è pari a 2,63 m/sIl valore ottenuto è accettabile ergo la verifica è superata.

10.4.2 Tirante idrico

Il tirante idrico che si ha all’interno dei tubi al deflusso della portata di progetto si ricava direttamente, essendo noto il rapporto h/r ed il raggio r dalla relazione:

ed è pari a 0,48m. Il tirante d’aria, t, al di sopra del pelo libero è quindi pari a 0,12 m. Tale valore viene ritenuto accettabile.

10.4.3 Pressione a condotta chiusa

Come ripetuto più volte il funzionamento della derivatrice è a pelo libero, ne consegue che la pressione sulla superficie libera sia pari a quella atmosferica e sul fondo sia pari a quella idrostatica relativa al tirante idrico trovato. Le sollecitazioni meccaniche prodotte da tale valore sono trascurabili. Mentre non risulta altrettanto trascurabile la pressione che si ha nel caso in cui la saracinesca posta a valle della tubazione si chiusa e la condotta sia piena. Tale condizione si verifica nei periodi in cui è previsto il fermo impianto per portate insufficienti, o nel caso straordinario di manutenzione delle parti dell’impianto a valle della derivatrice quali la vasca di carico, la condotta forzata o per manutenzione gli apparati elettromeccanici.Il valore di pressione più elevato si verifica nella sezione terminale della derivatrice ed è pari alla pressione idrostatica dovuta al carico idraulico conseguente alla differenza di quota tra inizio e fine della tubazione. Se ne riporta la relazione:

dove γ è il peso specifico dell’acqua, assunto pari a 1000 Kg/m3 , in condizioni standardizzate, e ΔH è pari a 9,47 m. La pressione risultante è pari a:PMAX = 0,93 bar I tubi che si è scelto di utilizzare hanno una pressione nominale PVC pari a 6 bar, la quale risulta essere oltre 6 volte superiore alla PMAX prevista nella condizione di condotta chiusa. Il margine di sicurezza è tale da poter trascurare ulteriori verifiche per questa condizione di utilizzo.

10.5 Sovrappressioni da colpo d’ariete

10.5.1 Premessa

Il fenomeno del colpo d’ariete, del quale si darà una breve descrizione in questo paragrafo, non interessa le correnti a pelo libero.In questo caso però al fine di aumentare il grado di sicurezza della progettazione, si fa l’ipotesi che la tubazione funzioni in pressione. Sotto tale ipotesi è necessario uno studio dei fenomeni di moto vario finalizzato al calcolo delle massime sovrappressioni alle quali esso può dare luogo.

10.5.2 Il colpo d’ariete

Il Colpo d’Ariete è un fenomeno di moto vario che si manifesta nelle condotte in pressione allorquando si abbia una repentina variazione di portata dovuta alla manovra di un organo di regolazione o nel caso di condotte a sollevamento meccanico, per una improvvisa interruzione della potenza motrice.Questo fenomeno è caratterizzato dalla variazione, sia nel tempo che nello spazio delle grandezze caratteristiche della corrente liquida. Vale a dire che la portata, la

velocità e la pressione variano non solo nel tempo ma anche lungo la tubazione.A tale variazione si deve la complessità del fenomeno, in quanto vengono a mancare le ipotesi semplificative del moto permanente e moto uniforme. Cade inoltre l’ipotesi di fluido ideale, quale viene considerata l’acqua nei problemi di moto permanente, rendendosi necessario considerare la compressibilità del liquido. Un’altra grandezza che deve essere considerata è l’elasticità della tubazione.Nella presente tesi ci si limita all’aspetto più pratico del fenomeno del Colpo d’Ariete, che assume grande importanza nella progettazione per effetto delle sollecitazioni meccaniche che esso può generare nelle tubazioni, e cioè la determinazione delle massime sovrappressioni.

10.5.3 Calcolo delle sovrappressioni

Per la condotta oggetto di studio il fenomeno del Colpo d’Ariete si può verificare per effetto della chiusura della saracinesca posta al termine della tubazione, all’interno della camera di manovra della vasca di carico, o per apertura della stessa.Per quanto riguarda la manovra di chiusura, essa avviene in un tempo Tc, al quale durante il processo di dimensionamento, inizialmente viene assegnato un valore di primo tentativo che verrà poi modificato nelle iterazioni successive fino all’ottenimento di un valore accettabile delle sovrappressioni.Nel caso in esame il valore definitivo di Tc è pari a 60s. Contestualmente all’inizio della chiusura si ha in corrispondenza della sezione di sbocco una diminuzione della velocità e un aumento di pressione. Tale perturbazione si propaga verso monte con una celerità a data la relazione

nella quale ε è il modulo di compressibilità cubica dell’acqua e ρ è la sua densità, D, s, E sono rispettivamente il diametro, lo spessore e il modulo di elasticità normale della tubazione.Si riportano di seguito i valori di tali parametri

ε 2,03*10^3 [N/mq]

ρ 1000 [Kg/mc]

E 2,94*10^9 [N/mq]

s 0,0015 [m]

Tab. Parametri per il calcolo delle sovrappressioni

Dai calcoli effettuati il valore della celerità è pari a: a = 269,91 m/sPer la determinazione del problema si fa ricorso alla teoria di Allievi. Il quale ha fornito una trattazione completa del fenomeno.

Le ipotesi fondamentali proposte nello studio sono che la chiusura della condotta sia completa, che la manovra sia lineare, cioè che l’area della sezione di sbocco si riduca nel tempo seguendo un andamento lineare e infine che siano trascurabili le perdite di carico dovute agli attriti, visti i tempi molto brevi di sviluppo del fenomeno per effetto della celerità elevata.Le equazioni che governano il fenomeno sono quelle di moto vario e di continuità, le condizioni al contorno sono date dall’invariabilità del livello idrico all’imbocco della condotta e della legge di chiusura della saracinesca, nella sezione terminale.Le condizioni iniziali sono invece quelle di moto uniforme o moto permanente in condotta al momento in cui ha inizio la regolazione. Tali condizioni rendono possibile l’integrazione delle suddette equazioni che conducono alla soluzione del problema.Nel fare ricorso alla teoria di Allievi si prende in considerazione il solo caso che ha interesse pratico ai fini del presente progetto e cioè il caso di chiusura lenta nel quale

dove (2·L)/a rappresenta la durata di una fase, nel caso in oggetto pari a 20,57 s, intendendo per fase il tempo impiegato dalla perturbazione a investire l’intera tubazione e tornare al punto di partenza nel quale essa ha avuto origine.Seguendo le indicazioni di Allievi, si calcola il tempo di chiusura espresso in fasi:

il cui valore è pari a 2,92.Si calcola il numero di Allievi (adimensionale)

che assume il valore di 3,82. Vo rappresenta la velocità a regime e Yo è il carico idrostatico nella sezione di sbocco.Si calcola il carico massimo percentuale ξ2

max associato al fenomeno definito dal rapporto ;

il cui valore è 3,423.Essendo YMAX = Yo + ΔYMAX, la sovrappressione percentuale massima, ΔYMAX/Yo è legata a ξ2

max dalla relazione: – 1

Esplicitando la sovrappressione massima si ha: ΔYMAX = 22,94 m che espressa in bar è pari a:ΔYMAX = 2,25 bar.

10.5.4 Verifica

Per la verifica di fa riferimento alle norme tecniche sulle tubazioni, contenute nel D.M 12 Dicembre 1985, le quali impongono dei limiti alle sovrappressioni

dinamiche da Colpo d’Ariete in funzione pressione idrostatica, i quali sono riportati nella tabella seguente:

PRESSIONE IDROSTATICA kg/cmq

SOVRAPPRESSIONE MASSIMA kg/cmq

< 6 6 – 10 10 – 20 20 – 30

5 – 64 – 53 – 43

Tab. Norme Tecniche per le Tubazioni, sovrappressioni massime.

Nel caso in esame la pressione idrostatica è pari a 0, 93Kgf/cm2.Essendo il valore ΔP pari a 2,25 Kgf/cm2, come visto in precedenza, si può affermare che la verifica è superata.

10.5.5 CONSIDERAZIONI

L’utilizzo in PVC rappresenta un vantaggio dal punto di vista della limitazione delle sovrappressioni, infatti il modulo di Young E risulta di ordine di grandezza inferiore a quello relativo ai tubi metallici e cementizi. Questo dà luogo a una minore celerità e di conseguenza, come si evince dalle formule riportate, a parità delle altre caratteristiche, a un valore inferiore della sovrappressione.Nel processo iterativo per il calcolo di ΔP si è partiti con un valore di Tc pari a 20 s al quale corrispondeva la sovrappressione di 15,5 Kgf/cm2. Sono stati poi assegnati valori maggiori del tempo di chiusura fino ad arrivare alla scelta di adottare un Tc

pari a 60 s. Tale valore rappresenterà una importante prescrizione nella gestione dell’impianto.I calcoli eseguiti hanno inoltre permesso di evidenziare la forte dipendenza della sovrappressione del tempo con quale viene eseguita la manovra.Per quanto riguarda invece le manovre di apertura, si fa riferimento ancora alla teoria di Allievi.Si è ritenuto di poter tralasciare appositi studi relativi a questo fenomeno in quanto lo stesso Allievi ha dimostrato che a parità di tempo di manovra le depressioni e le sovrappressioni generate dalla manovra di chiusura sono entità assimilabile a quelle generate dalla manovra di apertura studiata.Va aggiunto inoltre che le manovre di apertura possono essere eseguite in tempi ancora più lunghi (quindi ΔP più piccoli) in quanto non sono mai dovute a situazioni di urgenza.

12. CONDOTTA FORZATA

12.1 Funzione

La condotta forzata è la tubazione che ha la funzione di convogliare l’acqua dalla vasca di carico fino al distributore della turbina. Essa costituisce quindi l’adduzione secondaria fra l’ultimo elemento a pelo libero dell’impianto e l’utilizzazione.Il suo funzionamento è in pressione.

12.2 Descrizione e dati tecnici

La condotta forzata dell’impianto oggetto della progettazione ha una lunghezza di 239,5m, ha origine dall’apposito pozzetto di presa situato all’interno della vasca di carico nel punto di coordinate N 517.885,40E 4.408326,73del sistema di riferimento WGS 84/ UTM - EPSG 32632 – zone 32 N alla quota di 395,53 m s.l.m.La sezione di sbocco, che coincide con l’ingresso nel distributore della turbina è posta nel punto di coordinate:N 517.902,00E 4.408.087,80dello stesso sistema di riferimento sopradetto posto a quota 280 m s.l.m.Il salto geodetico, cioè la differenza di quota tra sezione di imbocco e sezione di sbocco, è di 115,53 m.Essa si sviluppa lungo la direzione di massima pendenza del costone denominato “Corongiu Arrubiu” e sarà completamente interrata.Il diametro nominale dei tubi che compongono la condotta forzata è pari a 630 mm.

12.3 Scelta del materiale

Nella scelta del materiale da impiegare in questa applicazione si è cercato di avere una visione di insieme che tenesse contemporaneamente in considerazione i seguenti aspetti: resistenza meccanica alle pressioni di esercizio, durata dell’opera nel tempo, efficienza idraulica, facilità di posa in opera, risparmio economico, sostenibilità ambientale del processo produttivo dei tubi.A seguito di accurate analisi è stata fatta una scelta innovativa per quel che riguarda il campo delle condotte forzate, si è scelto infatti di impiegare il PVC Bi-orientato.Tale materiale che solo di recente è comparso nel nostro Paese, ha la stessa composizione del PVC classico, cioè anch’esso un materiale costituito da catene polimeriche di vinilcloruro, che però subisce un processo di orientazione molecolare

successivamente alla estrusione. Si riporta un’immagine che illustra tale processo:

Fig. Processo di orientazione molecolare

La tecnica della bi-orientazione molecolare si basa sullo stiramento delle catene molecolari del polimero secondo due direzioni, assiale e circonferenziale. Questo dà luogo a una tessitura delle catene molecolari che crea una struttura lamellare a strati concentrici, capace quindi di lavorare in maniera ottimale se sollecitata in senso radiale.Dalle figure che seguono si possono notare le differenze nell’orientazione delle catene tra il PVC classico, in cui esse sono disposte in modo casuale, e il PVC dopo il processo di orientazione:

Fig. Orientamento molecolare del PVC.

Nella seguente immagine si vede invece la differenza di struttura, amorfa prima del processo (colore verde), e di tipo lamellare dopo il processo :

Fig. Struttura lamellare del PVC bi-orientato e amorfa del PCV

Fig. Struttura lamellare del PVC bi-orientato

Si riporta di seguito un andamento qualitativo delle curve di carico-deformazione del PVC-bo confrontato con il PVC classico u-PVC, con il polietilene PE100 e con i metalli, fornito dalla casa produttrice SGDS:

Fig. Andamento qualitativo del diagramma sforzi deformazioni dei materiali delle tubazioni

Si riporta inoltre la scheda tecnica con le caratteristiche del materiale fornita anch’essa dall’azienda SGDS:

Fig. caratteristiche tecniche della tubazione adottataAllo scopo di poter eseguire un confronto tecnico si riportano di seguito anche le principali caratteristiche tecniche del PVC classico.

carico unitario di servamento a trazione σs >47 N/mm 2̂

alungamento a snervamento 10%

modulo di elasticità normale E = 2940 N/mm^2

resistenza elettrica superficiale > 1012 Ω

coeff. di dilatazione termica lineare 60 – 80 * 10-6 / °C

conduttività termica 0,3 Kcal/(m h °C)

temperatura di rammollimento > 80 °C

Valori caratteristici del PVC

Tab. Caratteristiche tecniche del PVC

Come si può notare dai dati riportati nelle tabelle, le caratteristiche meccaniche del PVC-bo sono sensibilmente maggiori, infatti il modulo di elasticità lineare assume valori superiori ai 4000 MPa, per il PVC-bo nel PVC è limitato al valore di 2940 MPa.Anche il carico unitario di snervamento risulta nettamente superiore, essendo > 75 N/mm2 nel PVC-BO a differenza del PVC, > 47 N/mm2.Molto interessante anche il dato relativo alla MRS, Minimum Required Strenght, cioè la resistenza minima richiesta che dà la misura della pressione che un materiale può sopportare nel lungo periodo (50 anni), che per il PVC-BO è pari a 45 MPa. Se ne deduce che le caratteristiche meccaniche di tale materiale si mantengono nel tempo.Alla luce di tali considerazioni appare chiaro che il PVC-biorientato sembra essere quello che meglio riesce a rispondere ai requisiti di progettazione preposti, elencati all’inizio del paragrafo.Infatti, come visto a caratteri generali nelle righe precedenti e come si vedrà nei capitoli successivi relativi ai dimensionamenti, le caratteristiche meccaniche offerte da tale materiale sono sufficienti a sopportare le sollecitazioni dovute alle azioni presenti.Dal punto di vista idraulico, come visto nel paragrafo §1.2.2.2 e al quale si rimanda per un maggiore approfondimento, i tubi in PVC presentano una superficie interna caratterizzata da scabrezza ridotta che consente di ridurre al massimo le perdite di carico. Esse si mantengono inoltre circa costanti nel tempo.Sotto l’aspetto della durabilità le prestazioni del PVC-BO risultano buone, soprattutto perché questo materiale, a differenza delle tubazioni metalliche, non è soggetto a fenomeni di corrosione chimica che risulta invece un fattore limitante

della vita utile delle tubazioni in acciaio e in ghisa.Per quanto riguarda la facilità e rapidità di posa in opera, lo spessore ridotto dei tubi in PVC-BO, dovuto alla grande resistenza acquisita nel processo di produzione, unita al peso specifico ridotto di tale materiale, mediamente pari a 1400 Kg/m3, fanno sì che i tubi in questione siano i più leggeri tra tutte le soluzioni prese in considerazione (acciaio, ghisa, cls, pead) con il conseguente vantaggio esposto nel paragrafo §1.2.2.2.A ridurre i tempi e i costi di realizzazione concorre anche la scelta del tipo di giunto a bicchiere con guarnizione elastomerica.Anche sotto l’aspetto della sostenibilità ambientale che riguarda l’intero ciclo del tubo, tale soluzione risulta compatibile con gli obiettivi della presente progettazione. Infatti il minor spessore delle tubazioni si traduce in un risparmio di materie prime e di energia impiegata nel ciclo produttivo e nel trasporto. Da sottolineare inoltre che il PVC se non esposto all’irradiazione solare non dà luogo al rilascio di sostanze chimiche durante la fase di esercizio. Sempre in una logica di sostenibilità anche la durabilità dei tubi in PVC gioca un ruolo favorevole, evitando la sostituzione dei tubi prima che l’impianto sia giunto al termine della propria vita utile. Infine per quanto riguarda l’ultima fase del ciclo di vita, cioè lo smaltimento, si fa presente che il PVC è un materiale 100% riciclabile, anche se con le attuali tecnologie risulta ancora problematico lo smaltimento degli additivi presenti nel materiale, utilizzati durante la produzione.Per tutte le ragioni esposte si ritiene ottimale, in controtendenza rispetto alla pratica consolidata dell’impiego di materiali metallici, la scelta di utilizzare il PVC bi-orientato per la realizzazione della condotta forzata.Si riportano di seguito le principali caratteristiche dei tubi scelti, prodotto dalla società SGDS, denominati SUPERTUBO-S-BIORIENTATO, tubi con giunto a bicchiere e guarnizione Block, rispondenti alla norme ISO 16422 2006 e alle prescrizioni igienico-sanitarie del D.L 174 del 6 Aprile 2004 (acqua destinata al consumo umano).

12.4 Dimensionamento idraulico

Per il calcolo delle perdite di carico unitarie nelle condotte in pressione si ha la formula di validità generale di Darcy-Weisbach:

In cui g è l’accelerazione di gravità, U è la velocità media della corrente nella sezione trasversale, D è il diametro interno della condotta e λ è un coefficiente di resistenza (adimensionale).Nel campo di applicazione di interesse, cioè quello delle condotte forzate nelle quali il numero di Reynolds è sicuramente maggiore di 3500 tale coefficiente è espresso dalla formula di Colebrook-White basata sulle esperienze di Nikuradse:

In cui ε è la scabrezza del tubo e Re è il numero di Reynolds del quale si ricorda l’espressione

Con ν viscosità cinematica dell’acqua che assume il valore di 1x10-6 m2/s alla temperatura di 20° C. Tale numero adimensionale rappresenta il rapporto tra le forze di inerzia e le forze viscose.Nel caso delle tubazioni in questione Re è pari a 1,4x106. Valore alto, tipico di un regime turbolento, nel quale le forze viscose sono molto piccole rispetto a quelle di inerzia.Per quanto riguarda la tubazione oggetto di studio, essendo la scabrezza del PVC molto piccola, il secondo termine al secondo membro della formula di C-W può essere trascurato ottenendo così l’espressione di λ per tubi lisci:

La formula si riduce quindi a una relazione del tipo λ = λ(Re) Il coefficiente di resistenza, come si può notare dall’abaco di Moody riportato nel paragrafo §1.1 , relativo alla funzione della condotta derivatrice, è sempre decrescente all’aumentare di Re.Per il dimensionamento della presente condotta forzata si fa ricorso alle formule pratiche relativa ai tubi idraulicamente lisci. Nello specifico la relazione che permette di ricavare il valore della pendenza piezometrica è la formula sperimentale di Datei-Veronese messa a punto da esperienze svolte proprio su tubi in PVC.

valida per temperature dell’acqua comprese tra 10° e 20° C e che può essere usata anche per Re > 4x105 commettendo errori del tutto trascurabili. I valori inseriti nella formula sono la portata di progetto pari a 0,65 m3/s e il diametro interno dei tubi pari a 0,587m.La pendenza della linea piezometrica J che ne consegue è pari a:J = 0,005La perdita di carico totale che è data dal prodotto tra J e la lunghezza della tubazione è pari a: ΔH = 1,311 m

12.5 Verifica della velocità in condotta

Successivamente al dimensionamento, noto quindi il diametro interno dei tubi che costituiranno la condotta forzata, si calcola il valore della velocità con la relazione

dove Q è ancora volta pari al valore di progetto e A è l’area della sezione radiale del tubo pari a 0,27 m2.La velocità in condotta risulta essereV= 2,40 m/sTale valore ricade all’interno del range ritenuto accettabile per evitare fenomeni di sedimentazione e di abrasione, come già spiegato nel paragrafo §1.4.1. La verifica può ritenersi superata.

12.6 Determinazione delle sovrappressioni da colpo d’ariete

Nelle condotte forzate i fenomeni di moto vario da colpo d’ariete, per i quali si rimanda al paragrafo §1.4.4, possono assumere entità tali da essere determinati nel processo di dimensionamento.L’importanza di tale fenomeno è dovuta alle sovrappressioni che possono generarsi a seguito di manovre degli organi di regolazione, le quali nello specifico campo di applicazione possono raggiungere valori molto elevati a causa della concomitanza della elevata pressione e della considerevole velocità che generalmente caratterizzano il funzionamento delle condotte forzate.Il caso oggetto di studio della presente tesi rappresenta un’eccezione infatti il valore della sovrappressione massima relativa ad una manovra di chiusura completa della condotta, eseguita in un tempo di manovra pari a 20s, è pari a:ΔP = 0,29 barche corrisponde ad un sovraccarico di 2,97 m di colonna d’acqua.Questa particolarità presentata da tale progetto è dovuta alla concomitanza di tre fattori, il più influente dei quali è la lunghezza ridotta della tubazione, 239,5 m. Il secondo è dato dalla limitata velocità in condotta, 2,40 m/s. Infine, un contributo alla riduzione dell’entità del fenomeno di colpo d’ariete è dato dalla marcata flessibilità delle tubazioni in PVC.Tale valore è stato ottenuto facendo ricorso ancora una volta alla teoria di Allievi e alla relativa metodologia di dimensionamento, per le quali si rimanda al paragrafo §1.4.4.3 evitando ripetizioni.Si riportano di seguito i valori dei parametri utilizzati per la determinazione di ΔP:

lunghezza della tubazione L 239,5 m

diametro interno Di 0,5868 m

spessore s 0,0216 m

modulo di elasticità normale E 4 * 109 N/mq

carico idraulico totale H tot 114,22 m

densità dell'acqua ρ 1000 kg/mc

modulo di compressibilità cubica dell'acqua ε 2,03 * 109 N/mq

velocità in condotta con Q = Qp V 2,4 m/s

Grandezze caratteristiche della tubazione e del fluido

Tab. Grandezze caratteristiche della tubazione e del fluido

Nella seguente tabella sono riportati i valori calcolati delle grandezze che determinano il valore della sovrappressione da colpo d’ariete

celerità a 370,51 m/s

fase (2L/a) F 1,293 s

tempo di chiusura Tc 20 s

tempo di chiusura espresso in fasi θ 0,0770

numero di Allievi K 0,3974

carico massimo percentuale (Ymax/Yo) ξ2 max 28,3567

Grandezze calcolate

Tab. Grandezze di calcolo delle sovrappressioni

Infine si riporta il valore di ΔP risultante da una manovra di chiusura eseguita in 20 sΔP = 0,29 barDi tale valore si tiene conto nelle verifiche che seguono.Al fine di evidenziare la dipendenza delle sovrappressioni dalla rapidità con la quale si esegue la manovra si riportano nella seguente tabella i valori di ΔP relativi ad alcuni tempi di chiusura Tc:

Tc 20 Δp 0,29Tc 15 Δp 0,39Tc 10 Δp 0,59Tc 5 Δp 1,21

Tc 2,5 Δp 2,55Tc 1 Δp 5,65Tc 0,7 Δp 11,77Tc 0,5 Δp 18,85Tc 0,25 Δp 56,65

TEMPO DI CHIUSURA[s] SOVRAPPRESSIONE [bar]

Tab. Valori di sovrappressione relativi a diversi Tc

Fig. Andamento delle sovrappressioni al variare di Tc

Per quanto riguarda la verifica, si fa riferimento alle norme tecniche sulle tubazioni contenute nel D.M. 12 Dicembre 1985, nelle quali il limite imposto alle sovrappressioni da colpo d’ariete, corrispondente alla pressione idrostatica di 11,20 bar, è pari a 4-5 bar.Dal confronto tra ΔP e tale valore limite, ampiamente superiore, si può affermare che la verifica è superata.

12.7 Verifiche di resistenza alle massime tensioni nel materiale

12.7.1 Pressione nominale

Nell’eseguire questa verifica si è fatto riferimento alle indicazione del D.M. 12 Dicembre 1985 che introduce il parametro di riferimento detto Pressione Nominale PN.Questo parametro è definito come la somma della pressione di esercizio PE e della pressione equivalente Po:

PN = Pe + Po

per pressione di esercizio PE si intende la massima pressione interna che può verificarsi all’asse della tubazione in corrispondenza del più gravoso funzionamento idraulico del sistema, comprese le eventuali sovrappressioni ΔP.La pressione equivalente Po è invece una pressione virtuale ed è definita come quella pressione interna agente al livello dell’asse della tubazione che produce uno stato di tensione uniforme di trazione pari alla tensione massima generata dalle sollecitazioni indotte sulla tubazione dalle azioni interne.La pressione ottenuta sommando queste due grandezze rappresenta la pressione nominale alla quale sarà soggetta la tubazione. Al fine di verificare che i tubi operino in condizioni di sicurezza è necessario che il valore della PN ottenuto sia inferiore al valore della pressione nominale della tubazione adottata (valore assegnato a seguito della certificazione delle caratteristiche di resistenza, e della qualità del processo produttivo).Per la verificare deve risultare quindi:

PNeffettiva < PNtubazione

12.7.2 Determinazione della pressione equivalente Po

La determinazione di tale parametro costituisce il passaggio più delicato di questa verifica, infatti è necessario determinare lo stato di sollecitazione nella tubazione prodotto dalle azioni esterne.Si fa presente che nella soluzione di questo problema, a causa della complessità nel determinare con esattezza i parametri da cui esso dipende, i risultati possono essere affetti da errori non trascurabili. È opportuno quindi eseguire la verifica utilizzando opportuni coefficienti di sicurezza.Si riporta di seguito uno schema sintetico del procedimento seguito per la determinazione della pressione equivalente P0:1) determinazione dell’entità delle azioni esterne agenti sulla tubazione2) determinazione delle pressioni verticali indotte sulla tubazione dalla componente verticale delle azioni esterne3) calcolo delle reazioni verticali del terreno4) calcolo delle reazioni orizzontali del terreno5) determinazione del momento flettente nelle sezioni più sollecitate della tubazione6) calcolo delle tensioni nella sezione soggetta al valore più alto del momento7) determinazione del valore di P0

Va sottolineato inoltre che lo stato di sollecitazione indotto dalle azioni esterne dipende oltre che dall’entità di queste ultime anche dalle condizioni del sistema tubo-terreno ed in particolare esso è influenzato dalla deformabilità del tubo e del terreno circostante. Infatti le azioni esterne danno luogo a deformazioni del tubo, tanto maggiori quanto più grande è la flessibilità della tubazione. Queste deformazioni danno luogo a reazioni di contrasto del terreno di entità tanto maggiore quanto maggiore è l’entità delle deformazioni stesse e quanto più grande è la rigidezza del terreno.Appare chiaro quindi che lo stato di sollecitazione è legato alle condizioni di posa della tubazione, alle caratteristiche del rinterro e alla rigidezza flessionale della tubazione data dal prodotto tra il modulo di elasticità lineare E che è pari a 4x109

N/mq e il momento di inerzia J della sezione avente lunghezza unitaria (nella direzione longitudinale del tubo) e altezza pari allo spessore del tubo.

12.7.2.1 Determinazione delle azioni dovute al terreno di ricoprimento

Le relazioni che permettono di calcolare l’azione verticale agente su uno spezzone di tubo di lunghezza unitaria sono state proposte da Marston ed assumono espressioni diverse a seconda che il tubo sia rigido o flessibile e a seconda delle condizioni di posa.Si comincia quindi con l’inquadramento del problema in riferimento a questi due parametri.Nel caso oggetto di studio la tubazione, essendo realizzata in materiale plastico può essere definita flessibile e per quanto riguarda le condizioni di posa, facendo riferimento alla figura seguente

FIGURA SEZIONE SCAVO

Essendo: 2D < B < 3D

Ed:H < 3,5B

dove D è il diametro esterno della tubazione, B è la larghezza della trincea alla quota dell’estradosso del tubo e H è l’altezza di ricoprimento, le condizioni di posa possono definirsi di trincea larga.In questo caso secondo le indicazioni di Marston l’azione verticale è data dalla relazione

In cui γt è il peso specifico del terreno, D il diametro esterno della tubazione e C un coefficiente che è funzione del rapporto H/D dell’angolo di appoggio α, ricavabile sia per via analitica che per via grafica.Si riportano di seguito i valori di tali parametri relativi al progetto:

larghezza dello scavo B 1,23 m

altezza di ricoprimento H 1 m

diametro esterno D 0,63 m

peso specifico del terreno γt 20 KN/mc

rapporto H/D H/D 1,587

tasso di assestamneto (terreno ordinario) rs 0,8

rapporto di proiezione Pj * rs 0,85

coefficiente c c 5,5

angolo di appoggio α 90 °

Parametri relativi al calcolo di Pv

Tab. Parametri relativi al calcolo di Pv dovuto al terreno di ricoprimento

Il valore assunto dal carico verticale per unità di lunghezza di tubazione è pari a:Pv = 43659 N

12.7.2.2 Determinazione delle azioni dovute ai sovraccarichi verticali mobili

Nella valutazione delle azioni agenti sulle tubature si è prudenzialmente considerata l’eventualità che la fascia di terreno disboscata durante le fasi di posa dei tubi possa impropriamente essere utilizzata per il transito di mezzi agricoli.Si è inoltre presa in considerazione la possibilità che durante eventuali interventi di manutenzione, possano transitare accidentalmente al di sopra delle tubazioni, mezzi meccanici di piccola taglia.Per questo motivo si sono considerate le azioni dovute ai sovraccarichi mobili.Facendo ricorso agli studi eseguiti da Da Deppo e altri i quali, a seguito di analisi sperimentali hanno proposto le formule per il calcolo della pressione totale Pz agente alla quota z dell’estradosso della tubazione in funzione del tipo di convoglio, e quindi del suo peso, e della stessa profondità z.Nel caso oggetto di studio si è fatto riferimento a convogli di tipo leggero LT6 i quali danno luogo ad un sovraccarico alla ruota pari a 2000 Kg f. La profondità z della generatrice superiore del tubo è pari a 1 m.La relazione utilizzata per il calcolo della pressione totale è riportata di seguito:

il cui valore risultante è pari a 17153,77 N.Il carico complessivo Pz che agisce su un metro lineare di tubazione è dato dal prodotto tra Pz e il diametro esterno della tubazione

il cui valore è pari a :Pz = 10807 N

12.7.2.3 Determinazione delle reazioni verticali del terreno

Si fa ricorso in questa fase alla teoria di De Saedeleer e il primo passo per la determinazione delle reazioni verticali consiste nel calcolo delle pressioni verticali dovute alle due azioni viste nei paragrafi precedenti.Nel caso in questione, con tubi di tipo flessibile, secondo tale teoria il carico verticale complessivo (Pv + Pz) per unità di lunghezza della tubazione si distribuisce uniformemente sulla corda superiore della tubazione (AB) che sottende un angolo al centro di 90°, per cui la relazione che fornisce il valore della pressione verticale è la seguente:

il cui valore è pari a 122264 N/mq.Conseguentemente a tale sollecitazione si ha la reazione dell’arco inferiore di tubazione. Tale arco, sempre secondo la teoria di De Saedeleer, per tubi flessibili è pari alla corda inferiore della sezione della tubazione sottesa da un angolo al centro pari ancora a 90°.La reazione verticale del terreno risulta quindi data dalla relazione:

il cui valore è ancora pari 122264 N/mq.

12.7.2.4 Determinazione delle reazioni orizzontali del terreno

Le pressioni verticali Pv e P’v agenti sulla tubazione danno luogo a deformazioni caratterizzate da accorciamento in senso verticale e allungamento in senso orizzontale. Per effetto di quest’ultimo vengono trasmesse delle pressioni orizzontali al terreno di rinfianco nel quale, a sua volta, si generano delle reazioni orizzontali di entità uguale e contraria. L’entità di tali reazioni, che verrà calcolata nel seguito di questo paragrafo, dipende principalmente dai seguenti fattori:

- entità e distribuzioni delle pressioni verticali;- deformabilità della tubazione;- larghezza della trincea rispetto al diametro del tubo;- deformabilità del terreno di rinfianco.

E nello specifico il valore delle reazioni orizzontali cresce al crescere dei parametri indicati.Per la risoluzione del problema si è fatto riferimento ancora una volta a De Saedleer, il quale ha proposto per il calcolo delle reazioni orizzontali q la seguente relazione:

in cui P è la pressione verticale totale agente sulla tubazione pari a 122264 N/mq.EJ rappresenta la rigidità flessionale della tubazione dove J è calcolato come il momento di inerzia di una sezione rettangolare che ha la base di dimensione unitaria (nel senso longitudinale del tubo) e l’altezza pari allo spessore del tubo, J = S3/12.Il parametro K è un coefficiente di rigidità del terreno di rinfianco che è stato calcolato con la relazione:

K = ( 5 ÷ 25 ) ZIn cui z è la profondità dell’asse della tubazione pari a 1,315 m, assumendo un valore del coefficiente moltiplicativo di z pari a 10, relativo a un grado di costipamento medio-basso (prudenziale) si ottiene il valore di K pari a 13,15 N/cm3.Infine R rappresenta il raggio mediano della tubazione.Si fa notare che l’entità ridotta del parametroR4, che è pari a 0,0298, è indice della elevata deformabilità del sistema terreno-tubazione, ci si deve aspettare quindi un valore della reazione orizzontale del terreno dello stesso ordine di grandezza delle pressioni verticali agenti sulla tubazione. Infatti il valore di q trovato è pari a:

12.7.2.5 Determinazione del momento flettente nella tubazione

Essendo note, a questo punto, le sollecitazioni alle quali sono sottoposte le tubature e le caratteristiche geometriche delle stesse, è possibile calcolare il momento flettente M, il taglio T e l’azione normale N. Si è scelto di trascurare queste ultime due sollecitazioni in quanto, come indicato in lettera esse nelle tubazioni risultano trascurabili rispetto al momento.Per il calcolo di quest’ultimo sono state utilizzate le formule riportate nella tabella 4.43 del libro “Acquedotti” scritto dal Prof. Milano, facendo riferimento alla situazione relativa alla stessa distribuzione delle pressioni ipotizzata nel calcolo delle reazioni verticali e orizzontali del terreno, vale a dire una distribuzione uniforme delle pressioni verticali sulle corde, superiore e inferiore, della tubazione, sottese da un angolo al centro di 90°.Per tale situazione le relazioni riportate nella citata tabella sono le seguenti:

- momento nella sezione più bassa del tubo:

- momento in chiave della tubazione:

- momento nelle due sezioni laterali più esterne (al livello dell’asse della tubazione):

nelle quali p rappresenta il carico per unità di superficie della tubazione, dovuto alle azioni esterne considerate nelle quali il segno positivo indica che le fibre interne della tubazione sono tese.I valori ottenuti sono riportati di seguito:

12.7.2.6 Calcolo delle tensioni σ nella sezione più sollecitata

A questo punto l’unica grandezza ancora da determinare per poter valutare la pressione equivalente da utilizzare per le verifiche, è la tensione σ nel materiale dovuta alle sollecitazioni indotte dalle forze esterne.Essendo noto il momento flettente relativo alle sezioni più sollecitate, è possibile determinare il valore di σ dal rapporto:

in cui W rappresenta il modulo di resistenza della parete del tubo che per una lunghezza di 1 m della tubazione (in direzione assiale) vale:

Nel caso oggetto di studio, considerando, il momento della sezione più sollecitata M=93471 Nm essendo lo spessore s = 0,0216 m ed il modulo di resistenza W = 77,76 cm3 si sono ottenuti i seguenti valori di σ relativi alle sezioni descritte nel paragrafo precedente:σ1 = 12020436 Paσ2 = 12020436 Paσ3 = 11010316 Pa

12.7.2.7 Determinazione della pressione equivalente

Il valore della P0 viene calcolato mediante l’espressione di Mariotte esplicitando il termine relativo alla pressione:

La formula di Mariotte scritta in questa forma permette di valutare la pressione relativa allo stato di tensione della tubazione indotto dalle azioni esterne agenti sulla tubazione, caratterizzato dalla massima tensione nel materiale σ.Il valore della pressione equivalente P0 ottenuto è pari a:

P0 = 8,85 barÈ ora possibile calcolare il valore della pressione nominale PN, come illustrato nel paragrafo§4.7.1.1, considerando una pressione di esercizio Pe pari a 11,492 bar ottenuta come somma della pressione idrostatica relativa alla sezione di sbocco, pari a 11,2 bar, e della sovrappressione massima da colpo d’ariete pari a 0,29 bar.Il valore risultante della pressione nominale è:PN = 20,34 barA questo punto sono note tutte le grandezze necessarie per eseguire la verifica indicata dalle norme tecniche sulle tubazioni, seguendo il procedimento descritto nel paragrafo §4.7.1.La verifica risulta superata in quanto la pressione nominale per la quale sono garantiti i tubi che si è scelto di adoperare è pari a:PN tubazione = 25 barrisulta quindi che:

PN tubazione > PN effettiva

È inoltre garantito un margine di sicurezza pari a 4,66 bar che corrisponde al 23% del valore della PN effettiva .

12.8 Verifica all’ovalizzazione della tubazione

Nell’eseguire questa verifica si è utilizzata la massima meticolosità in quanto a causa della deformabilità del materiale scelto e per il fatto che i tubi siano interrati essa potrebbe risultare la più critica tra le verifiche di sicurezza.Il calcolo delle deformazioni della sezione radiale dei tubi e la loro limitazione ha una duplice funzione. Dal punto di vista idraulico quella di evitare la riduzione delle portate conseguente ad eccessive deformazioni e dal punto di vita statico evitare stati di tensione nel materiale dovuti alle deformazioni, che potrebbero condurre alla rottura della tubazione.Nella presente verifica ci si è limitati al calcolo dell’allungamento orizzontale ΔX2, trascurando l’accorgimento verticale ΔX, in quanto i due valori risultano sempre molto simili.Per il calcolo di ΔX2 si è fatto ancora una volta ricorso alla teoria di De Saedleer il quale ha proposto la seguente formula:

con significato dei simboli già visto nel paragrafo §4.7.1.2.4 al quale si rimanda anche per i valori dei parametri contenuti nella formula.Il valore dell’allungamento orizzontale a breve termine risulta pari a:ΔX2 = 1,26 cmal quale corrisponde un allungamento relativo, dato dal rapporto tra l’allungamento orizzontale e il diametro esterno della tubazione, pari al 2%.Tale allungamento risulta ampiamente inferiore al limite imposto dalla normativa, che per allungamento relativo a breve termine pari al 5%.Al fine di aumentare il grado di sicurezza di è determinato il valore a lungo termine

incrementando quello a breve termine in misura del 50%, che corrisponde al valore massimo dell’intervallo di incremento dell’allungamento nel tempo determinato sperimentalmente.Il valore di allungamento relativo, a lungo termine assume il valore del 3%, ancora ampiamente inferiore al valore indicato dalla normativa. Fatte queste considerazioni si può concludere che la verifica è superata.

12.9 Verifica alla instabilità elastica per depressione interna

Lo scopo di questa verifica è quello di considerare la situazione in cui si ha una pressione interna del tubo inferiore a quella che agisce dall’esterno. Tale depressione dà luogo a sforzi di compressione nella tubazione che possono dar vita a fenomeni di instabilità elastica.La verifica consiste nell’assicurare che la tensione di compressione, dovuta alla depressione interna e alle azioni esterne (peso del terreno di ricoprimento e dei sovraccarichi) sia minore della tensione di compressione critica nel rispetto di un adeguato coefficiente di sicurezza.La pressione critica si calcola mediante la formula di Eulero:

Nella quale s, D, ed E sono rispettivamente lo spessore del tubo, il suo diametro medio e il modulo di elasticità lineare, esposti nei precedenti paragrafi e ν è il modulo di Poisson che per i tubi in PVC bi-orientato è pari a 0,41.Il valore della pressione critica ottenuto risulta:Pcr = 430341 PaIl valore così ottenuto risulta però sovrastimato in quanto non tiene conto della ovalizzazione che inevitabilmente caratterizza i tubi in materiale plastico. Il valore corretto di Pcr è stato calcolato attraverso la formula di Timoshenko ed assume un valore pari a Pcr = 387307 Pa.coi parametri calcolati e le caratteristiche geometriche della tubazione risulta possibile calcolare la tensione critica di compressione σcr attraverso la formula di Mariotte:

il cui valore è risultato pari a:σcr = 5648223 Pa.A questo punto assunto un coefficiente di sicurezza νs pari a 2,5 si è eseguita la verifica mediante la seguente relazione:

nella quale il significato e il valore dei parametri è già stato menzionato ad eccezione

di ΔP che rappresenta il valore della depressione interna dovuta al colpo d’ariete generato dalla manovra di chiusura, studiato nel paragrafo 4.6.Infatti trascorso il tempo pari a una fase (1,295), si verifica nella sezione di chiusura una depressione pari in valore assoluto alla sovrappressione che si ha nella stessa sezione all’istante di chiusura completa. Il valore di ΔP è pari a:ΔP = 29142 PaIl primo membro della disequazione di verifica rappresenta la tensione di compressione σeffettiva agente sulla tubazione nella condizione più sfavorevole che raggiunge il valore di 1685772 Pa e risulta nettamente inferiore al valore di sicurezza dato dal rapporto tra σcr e il coefficiente di sicurezza νs.Si può affermare quindi che la verifica è superata.

12.10 Verifica allo sfilamento dei tubi

Questa verifica risulta necessaria vista l’elevata flessibilità dei tubi e i valori di pressione alla quale sono sottoposti.Infatti come esposto nei precedenti paragrafi per effetto di tali pressioni la tubazione risulta sollecitata radialmente.Lo sforzo di trazione che si manifesta nello spessore della tubazione può essere calcolato facendo riferimento alla formula di Mariotte.Tale sollecitazione dà luogo a una deformazione in senso radiale della tubazione che si manifesta come aumento del diametro.Essendo nota la tensione σ e il modulo di Young relativo al PVC bi-orientato è possibile calcolare il valore di tale deformazione facendo ricorso alla seguente relazione direttamente ricavata dalla definizione del modulo di Young.

dalla definizione di deformazione:

in cui per D’ si intende il diametro medio della tubazione post-deformazione e per D il diametro medio pre-deformazione.Il valore della deformazione trovato è pari a:εrad = 0,0072 L’allungamento diametrale sarà dato dal prodotto:

ΔD = 0,004 mLa deformazione del tubo in senso radiale produce a causa dell’effetto Poisson un accorciamento del tubo in direzione assiale.Essendo noto il valore del modulo di Poisson per i tubi che verranno impiegati, il cui valore è pari a:ν = 0,41dalla definizione:

in cui ε0 è la deformazione nella direzione ortogonale che in questo caso è ε assiale alla sollecitazione e εd è la deformazione nel senso della sollecitazione, cioè εrad

per cui:

il cui valore risulta essere:εass = 0,0029A questo punto, essendo noti εass e la lunghezza iniziale del tubo, pari a 6m, è possibile calcolare il valore dell’accorciamento dal prodotto:Δl = 0,018 mLa verifica in questione deve assicurare che l’accorciamento del tubo appena determinato sia inferiore alla massima escursione consentita.Tale escursione è pari alla distanza tra la guarnizione elastomerica è il principio del bicchiere.Nei tubi in questione tale lunghezza utile è pari a 0,245m.Per eseguire la verifica si considera la situazione più critica per lo sfilamento che risulta essere quella in cui si considera il giunto tra due tubi che risultano alle estremità opposte.In tale situazione infatti l’accorciamento delle tubazioni avviene in direzioni contrapposte e si manifesta sul giunto per entrambe. L’accorciamento in corrispondenza di quest’ultimo risulta quindi pari a due volte l’accorciamento del singolo tubo.Tale valore è pari a:2ΔL = 0.036 mA questo valore si è ritenuto opportuno sommare l’accorciamento dovuto alle variazioni termiche, che è pari e 0,010 m, per la determinazione del quale si rimanda al paragrafo “giunti di dilazione”. Ad esso deve essere raddoppiato per tale verifica:2ΔL’ = 0,02 l’accorciamento totale che ne consegue è pari a:ΔLtot = 0,0056mTale valore, confrontato con la massima escursione possibile deltaLgiunto che è pari a 0,245m, risulta essere

risulta nettamente inferiore. Si può quindi affermare che la verifica è superata.

12.11 Verifica di resistenza alla tensione generata dalle impedite deformazioni

La generalità dei tubi che verranno installati risulta non vincolata in quanto il giunto a bicchiere consente, lo scorrimento relativo dei due tubi contigui. L’unico fattore che si oppone a tale scorrimento risulta essere la forza di attrito dovuta al terreno a contatto con la tubazione. In tale situazione non è però necessaria alcuna verifica in quanto la forza d’attrito non è sufficiente ad impedire gli scorrimenti dovuti alla contrazione del materiale, per cui non si ha l’insorgere di tensioni nel materiale.

La situazione in cui essa si rende necessaria quando un singolo tubo risulta ancorato ad entrambe le estremità. In questo caso a causa dell’effetto Poisson, dovuto alla dilatazione diametrale, il tubo tenderebbe ad accorciarsi in direzione assiale. Tale deformazione risulta però impedita dagli ancoraggi e ciò determina l’insorgere nel tubo di una sollecitazione di trazione in senso longitudinale, il cui valore deve, affinché la verifica sia superata, essere inferiore al valore ammissibile relativo al materiale utilizzato.Per la determinazione dello stato di sforzo si procede inizialmente al calcolo della deformazione in senso assiale, data dalla definizione di questa grandezza, scritta per il tubo in questione:

in cui ΔLtot è l’accorciamento che si avrebbe in assenza di ancoraggi, dovuta alla somma dell’effetto di Poisson per dilatazione diametrale e della contrazione termica, il cui valore risulta pari a 0,028 m come visto nel paragrafo precedente. La lunghezza del tubo è di 6 m.La deformazione impedita risulta essere εimp = 0,0046A questo punto, dalla definizione di modulo di elasticità si può esplicitare il termine σ: σ = E εimp che rappresenta la tensione di trazione che si ha nel tubo per effetto degli ancoraggi. Tale valore risulta εimp = 18,5 MPaTale valore deve essere confrontato con quello ammissibile del materiale utilizzato, che per il PVC bi-orientato risulta pari a:σ amm = 48MPaSi può affermare quindi che la verifica è superata.

12.12 Giunti di dilatazione termica

In questo paragrafo si valuta la necessità dell’utilizzo dei giunti di dilatazione. Essi sono un particolare tipo di giunto che consente lo scorrimento dei tubi in entrambe le direzioni in modo da assecondare le dilatazioni e le contrazioni termiche della tubazione, e vengono posti ad intervalli costituiti da un certo numero di tubi.Il loro impiego è generalmente necessario nelle condotte aeree, mentre più raro in quelle interrate in quanto le escursioni termiche alle quali sono esposti i tubi risulta attenuata dall’effetto di isolamento termico dovuto al terreno.Per la determinazione del regime termico nel terreno risulta propedeutica la conoscenza del regime termico del sito.Si è fatto riferimento agli studi sul clima della Sardegna eseguiti dal prof. Mario Pinna.Dalla carta delle temperature medie annue della Sardegna si può estrapolare il valore relativo al sito dell’impianto che è pari a 13°C.

Tra le temperature medie invernali ed estive può essere considerato con buona approssimazione pari a 20°C.Per determinare l’escursione termica a cui sono esposte le tubazioni si è fatto ricorso alla tabella proposta dal Prof. Milano nel libro “Acquedotti”, ricavata per lo stesso valore di ΔT pari a 20°C. Da tale tabella, in corrispondenza della profondità di posa pari a 1m, si trova un valore di ΔTz pari a 14,6°C.Essendo il coefficiente di dilatazione termica dei tubi pari a:α = 0,00008 °C-1

la dilatazione termica corrispondente è:

il cui valore è pari a 0,010m.Valutata l’entità della dilatazione termica massima di è deciso di non impiegare i suddetti giunti di dilatazione in quanto tale valore di ΔL viene assorbito senza problemi anche dai giunti a bicchiere impiegati.

12.13 Blocchi di ancoraggio

12.13.1 Generalità

I blocchi d’ancoraggio hanno la funzione di impedire gli spostamenti che si possono verificare per effetto della spinta dell’acqua sulla tubazione in corrispondenza dei cambi di direzione orizzontali e verticali. Nel caso di tubature interrate essi devono essere impiegati quando la spinta non è contrastata dal terreno di posa, questo avviene nei cambi di direzione verticale verso il basso (nel senso del moto del fluido), in quanto il peso del terreno di ricoprimento non è sufficiente a vincere tale azione. Nel caso di cambio di direzione verticale verso l’alto, l’utilizzo dei blocchi non è necessario in quanto la spinta generata viene trasmessa al terreno di fondazione.Per quanto riguarda i cambi di direzione orizzontali il loro utilizzo può essere omesso se la tubazione può essere posata adiacente alla parete dello scavo, sul lato esterno della curva, in quanto la spinta viene assorbita dal terreno.La condotta forzata oggetto di questa progettazione non presenta cambi di direzione né in senso orizzontale né in senso verticale essendo a sviluppo rettilineo a livelletta unica.

12.13.2 Blocchi d’ancoraggio per forte pendenza

Nei casi in cui la tubazione è posata con forte pendenza longitudinale, la forza d’attrito tra terreno e tubazione può non essere sufficiente a contrastare la componente assiale del peso della tubazione stessa.In questo caso si rende necessario l’utilizzo dei blocchi d’ancoraggio per evitare lo scivolamento delle tubazioni che darebbe luogo a sollecitazioni di compressione longitudinali delle tubazioni. Tale stato di sforzo maggiore nel tratto di condotta più a valle, potrebbe anche assumere valori superiori alla resistenza del materiale o dei giunti impiegati e dare luogo alla rottura della condotta.Si è ritenuto doveroso progettare la realizzazione dei blocchi d’ancoraggio, considerata la forte acclività del tracciato. Esso presenta infatti una pendenza del 55%, angolo di inclinazione del piano di posa, calcolato rispetto al piano orizzontale, pari a:

α = 28,85°I blocchi d’ancoraggio verranno realizzati lungo la condotta forzata distanziati tra loro di 30m. Il numero totale dei blocchi d’ancoraggio risulta pari a 7 e le due estremità della tubazione saranno ancorate direttamente alla parete della vasca di carico e della centrale.Verranno realizzati in calcestruzzo ed il getto avverrà in modo da annegare il tubo interessato in corrispondenza della mezzeria.CAD SCHEMA BLOCCHI D’ANC.

12.13.2.1 Determinazione delle azioni da contrastare

Nota la distanza tra i blocchi è possibile calcolare la forza che tende a far scorrere la tubazione. Si dimostra che il tronco liquido non trasmette alla tubazione nessuna azione secondo la direzione assiale, per cui essa tende a scivolare per il solo effetto della componente assiale del peso proprio Pass, la quale come si può osservare dalla seguente figura è data daPass = Gt sen αin cui Gt è il peso proprio del tratto di tubazione pari a 30m. Il valore di Pass risulta pari a:Pass = 8490 N.Si oppone a tale azione soltanto la forza d’attrito, la cui componente in direzione assiale è pari a:

in cui f è il coefficiente d’attrito tra tubazione e terreno, il cui valore è stato assunto prudenzialmente pari a:f = 0,3Il valore risultante di Fass è pari a:Fass = -4631 Nil cui verso di applicazione è quello opposto a Pass.Ne consegue che il valore della forza risultante, che tende a far scorrere le tubazioni verso valle, è dato dalla relazione:

il cui valore è pari a:FR = 3859 Napplicata in direzione assiale, da monte verso valle.

12.13.2.2 Dimensionamento

La procedura di dimensionamento dei blocchi d’ancoraggio consiste in un processo iterativo, tipicamente ingegneristico, nel quale, una volta scelto il materiale, vengono assegnate al manufatto delle dimensioni di tentativo. Dopodiché si verifica la stabilità del manufatto e la compatibilità delle sollecitazioni con la resistenza del

materiale. A questo punto se tutte le verifiche risultano superate si prova a ridurre le dimensioni del blocco in modo da minimizzare l’utilizzo del materiale da costruzione, mantenendo però le condizioni di verifica.Se invece le verifiche, anche soltanto una, avessero esito negativo, è necessario modificare le dimensioni assegnate e procedere nuovamente alla verifica, arrestando il processo iterativo quando essere risultano superate.Nel caso specifico si è giunti al dimensionamento del quale di riportano le grandezze:

ALTEZZA H 1,770 m

LUNGHEZZA L 1,5 m

LARGHEZZA l 1,23 m

Volume blocco V 3,264 mc

Volume vuoto Vv 0,534 mc

VOLUME pieno Vp 2,730 mc

PESO blocco P 60063 N

GRANDEZZE CARATTERISTICHE DEI BLOCCHI D'ANCORAGGIO

Tab. Grandezze caratteristiche dei blocchi d’ancoraggio

12.13.2.3 Verifiche agli stati limite ultimi

Le verifiche statiche sui blocchi d’ancoraggio sono state eseguite nel rispetto delle norme tecniche per le costruzioni 2008. Le quali sono basate sul metodo agli stati limite ultimi.Tale metodo consiste nel verificare che le grandezze che influiscono in senso positivo sulla sicurezza, valutate in modo da avere una piccolissima probabilità di non essere superate, siano più grandi delle grandezze che influiscono in senso negativo sulla sicurezza, valutate in modo da avere una piccolissima probabilità di essere superate. Si considera un valore della resistenza che ha una piccola probabilità di non essere superato (5%) e un valore della sollecitazione con una grande probabilità di non essere superato (95%) e si verifica che:

SK < RK (metodo dei valori estremi)

dove SK e RK sono i valori caratteristici della resistenza e della sollecitazione.Nel metodo semiprobabilistico è possibile, con buona approssimazione per le applicazioni di ingegneria civile, partire anziché dalla curva sperimentale, la cui determinazione richiede un numero elevatissimo di punti, dalla curva teorica di Gauss, la cui costruzione richiede un numero notevolmente inferiore di valori, poiché non si devono misurare delle aree (come nel metodo probabilistico), ma si devono

misurare delle ordinate (i valori caratteristici). Ciò costituisce una notevole semplificazione, in quanto per tracciare la curva di Gauss basta determinare due parametri: il valore medio e lo scarto quadratico medio. Per coprire errori di carattere grossolano, errori di valutazione, la verifica è effettuata non sui valori caratteristici, ma sui valori di calcolo.

La resistenza di calcolo Rd è determinata dividendo la resistenza caratteristica Rk per un coefficiente γm (>1)

Rd = RK / γ

La sollecitazione di calcolo Sd è determinata amplificando i carichi caratteristici con opportuni coefficienti moltiplicativi γF dipendenti dal tipo di carico.La verifica di sicurezza consiste nel soddisfacimento della seguente disuguaglianza:Sd < Rd

Le Norme Tecniche italiane prescrivono i frattili inferiori di ordine 5% per le resistenze caratteristiche e i frattili inferiori di ordine 95% per i carichi caratteristici.Utilizzando la curva di distribuzione di Gauss relativa alle resistenze, il frattile inferiore di ordine 5% è pari a:

Rk = Rm−1.64 σRx

Analogamente dalla curva di distribuzione delle probabilità relativa alle azioni si ricava ilfrattile inferiore di ordine 95%:Fk = Fm +1.64 σFx

Particolare attenzione, però, va posta nel calcolo dei valori caratteristici, perché non è sempre vero che il valore più alto di un carico (il suo frattile inferiore di ordine 95%) sia il caso più sfavorevole. A volte un'azione può essere a vantaggio di sicurezza e, dunque, un valore più basso della stessa può costituire una condizione più gravosa. In questo caso l'azione va calcolata considerando il frattile inferiore di ordine 5%.

12.13.2.4 Verifica alla traslazione

Tale verifica ha lo scopo di assicurare che la componente orizzontale delle azioni esterne caratteristiche agenti sul blocco sia inferiore alla resistenza di progetto allo scorrimento data dalla forza di attrito che si genera sul piano di posa grazie al peso del blocco. Il fattore di sicurezza SF relativo a tale verifica dato dal rapporto tra forze stabilizzanti e forze destabilizzanti Fa/F0 deve essere pari a:SF = 1,3Nel procedere al calcolo delle grandezze caratteristiche e di progetto si è fatto ricorso all’approccio di calcolo 2 (A1+M1+R3) contenuto nel capitolo 6 delle citate norme

relativo alla progettazione geotecnica.Si riportano nella tabella seguente i valori dei coefficienti parziali di sicurezza relativi a tale approccio:coeff. Parziali AZIONI (EQU) γG1 FAV 1

γG1 SFAV 1,5coeff. Parziali parametri geo γM (M1) γφ 1

γγ 1

coeff. Parziali RESISTENZE γR (R3) γR 1,1

Tab. Coeff. Parziali di sicurezza APPROCCIO 2

attraverso i quali, considerando il peso del blocco come carico permanente strutturale ed il peso della tubazione come carico permanente non strutturale, e considerando i parametri del terreno riportati nella seguente tabella:

angolo d'attrito int. terreno φ 0,576 [rad]

angolo d'attrito CLS-terreno δ 0,384 [rad]

coeff. d'attrito CLS-terreno f 0,4

Tab. Parametri geotecnici del terreno

sono stati calcolati i seguenti valori caratteristici delle grandezze in gioco.peso specifico γk 20000 [N/mc]

angolo d'attrito interno φk 0,523 [rad]

angolo d'attrito CLS-terreno δk 0,348 [rad]

coeff. D'attrito CLS-terreno fk 0,36

PESO blocco Pk 60.064 [N]

Tab. valori caratteristici delle grandezze in gioco

Il valore di progetto della forza stabilizzante che coincide con la forza di attrito che si genera tra la fondazione del blocco e il terreno, e data dalla relazione:

il cui valore è pari a : Fsd=22.061 Nmentre il valore caratteristico dell’azione instabilizzante che coincide con la componente orizzontale della spinta agente sul blocco è pari a:Fdk = 5072N

Dal rapporto tra Fsd e Fdk si ottiene il valore di:Fsd / Fdk =4,35

Tale valore risulta nettamente superiore al valore minimo del fattore di sicurezza (SF = 1,3)

per cui la verifica risulta superata.

12.13.2.5 Verifica al ribaltamento

La verifica di stabilità al ribaltamento consiste nell’assicurare che il valore caratteristico del momento ribaltante rispetto al polo corrispondente al punto più basso a valle, sia inferiore rispetto al valore si progetto del momento stabilizzante. I due momenti sono dovuti rispettivamente alla forza trasmessa dalla tubazione al blocco stesso.In questa verifica si è scelto di utilizzare la combinazione 2 dell’approccio 1 (EQU+M2+R2) indicata dalla norma. Si è considerato anche in questo caso il peso della tubazione come carico permanente.

Il braccio relativo alla forza stabilizzante è pari a 0,750 m mentre quello dell’azione ribaltante è pari a 1,160 m ed i rispettivi momenti sono:Mr=5881 NmMs=40543 Nmil loro rapporto risulta essere:Ms/Mr =6,89il cui valore risulta ampiamente superiore al valore del fattore di sicurezza Fs=1,5.

La verifica al ribaltamento risulta quindi superata.

12.13.2.6 VERIFICA A PRESSO FLESSIONEPer questa verifica si è scelto si avere una sezione di base che risulti interamente reagente, cioè soggetta a soli sforzi di compressione. Si ricorda infatti che i blocchi sono realizzati in calcestruzzo non armato, per cui vista la bassa resistenza a trazione di tale materiale si vuole assicurare che il blocco non risulti sollecitato a trazione.Sempre con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni si utilizza per tale verifica l’approccio 2 (A1+M1+R3) .

Si è calcolata l’eccentricità dalla relazione:

in cui u è:u = (Ms/Mr)/Nin cui N è il peso del blocco.Il valore dell’eccentricità risulta essere pari a 0,173m. Tale valore è inferiore al terzo medio, 0,250 m per cui la risultante delle azioni ricade all’interno del nocciolo centrale di inerzia della sezione di base. Ne consegue che l’asse neutro è esterno ad essa. Dunque è soggetta a tali sforzi di compressione.La verifica risulta superata.

12.13.2.7 VERIFICA DI RESISTENZA DEL TERRENO DI FONDAZIONEQuesta verifica deve garantire che la pressione trasmesse al terreno Ed dovuta al peso proprio sia inferiore al carico limite del terreno Rd.

Per quanto riguarda Ed essa è data dal rapporto tra il valore caratteristico dell’azione, cioè del peso del blocco che è pari a:Pk = 60,064 Ne l’area della sezione di base Ab che è pari a:Ab =1,845 m2

tale rapporto risulta pari a:Ed = 32555 N/mqPer quanto riguarda invece il calcolo del carico limite si è fatto ricorso alla formula di Brinch-Hansen la cui espressione applicata al caso oggetto di studio, trascurando a favore di sicurezza il contributo dato dalla coesione del terreno

in cui γ' è il peso specifico del terreno assunto pari a 20 KN/m3, mentre B’ è l’area della sezione di base calcolata sottraendo l’eccentricità dalla larghezza.Nγ è il coefficiente di capacità portante ricavato dalla tabella proposta da Vesic, nella quale Nγ è funzione dell’angolo d’attrito interno del terreno. Tale coefficiente assume il valore di:Nγ = 22,4sγ è un coefficiente che tiene conto della forma della fondazione, esso vale in questo casosγ = 1,344iγ è un coefficiente che tiene conto della componente orizzontale delle azioni esterne agenti sul blocco, esso assume il valoreiγ = 0,801Infine gγ è un coefficiente che tiene conto dell’inclinazione del piano di campagna, esso vale:gγ = 0,203

Il carico limite che è stato calcolato assume, tenendo conto di questi parametri, il valore di qlim = 56375 N/m2

dal rapporto tra Rd che è rappresentato da tale valore, ed Ed si ottiene il valore seguente:Rd/ Ed = 1,73

Per cui si può affermare che tale verifica è superata.

9. SISTEMA TRAVERSA–PRESA–RILASCIO DEL DMV

9.1 Descrizione generale dell’opera

Il complesso di opere oggetto di questo capitolo costituisce l’origine spaziale dell’impianto, la sua ubicazione è posta infatti ad una quota superiore rispetto a tutte le altre opere. Esso è costituito da un insieme di manufatti che nel loro funzionamento sinergico svolgono molteplici funzioni. Essi devono rendere possibile il prelievo della risorsa, devono garantire il rilascio del deflusso minimo vitale e la possibilità di risalita per i pesci, devono inoltre impedire l’ingresso in condotta di materiali eccedenti determinate dimensioni e infine devono limitare la portata prelevata al valore di progetto.Tale Sistema è composto innanzitutto dalla traversa, la quale costituisce uno sbarramento del corso d’acqua che non produce invasi significativi, la sua funzione è infatti quella di dar luogo a monte di essa a un livello idrico minimo tale da garantire il convogliamento delle portate verso l’opera di presa, per qualsiasi valore delle portate in arrivo nel corso d’acqua.In secondo luogo si ha l’opera di presa la quale è costituita da un insieme di stramazzi, luci a battente e vasche, le quali nel loro funzionamento in serie e in parallelo devono in primo luogo far sì che le portate prelevate siano quanto più prossime al valore massimo sfruttabile nel caso in cui le portate in arrivo sono inferiori alla portata di progetto e in secondo luogo devono limitare l’ingresso nella condotta derivatrice di portate eccedenti il valore di progetto nel caso in cui le portate in arrivo siano superiori a tale valore.Le portate a cui ci si riferisce sono ovviamente intese come portate nette, infatti come esposto nel capitolo ………deve sempre essere garantito il rilascio del Deflusso Minimo Vitale. Questo obiettivo viene conseguito in tale opera da uno stramazzo frontale, rettangolare, posto sulla sommità della traversa. Tale stramazzo, come si vedrà nel seguito di questo capitolo, è progettato in modo tale che esso dia luogo allo sfioro per qualsiasi valore della portata in arrivo. Inoltre esso è stato progettato in modo tale che il prelievo della risorsa non abbia inizio fintantoché nello stramazzo in questione la portata sfiorata non abbia raggiunto il valore pari a quello del DMV.La portata sfiorata da tale stramazzo va ad alimentare la Scala di Risalita per i Pesci in modo tale che, compatibilmente con il regime delle portate in arrivo, sia sempre garantita per l’ittiofauna la continuità del corso d’acqua.Il Sistema è dotato inoltre di una griglia di intercettazione del materiale grossolano

munita di sgrigliatore automatico, posta subito a monte delle vasche di presa.Lungo il percorso di presa, si ha anche un dissabbiatore realizzato attraverso una vasca di calma, munita di scarico di fondo con saracinesca, progettata in modo da far sedimentare le particelle di diametro superiore a 0.5 mm che possono trovarsi in sospensione nell’acqua e che darebbero luogo a fenomeni di abrasione delle tubazioni.

9.2 Principi di funzionamento e dimensionamneto

Al fine di rendere il funzionamento del sistema il più affidabile possibile, prescindendo dalle condizioni di manutenzione, si è scelto di progettarlo in modo che esso non necessiti di dispositivi meccanici per il suo funzionamento. Tale decisione è stata presa anche in considerazione della ubicazione geografica della presa.Il funzionamento si basa quindi esclusivamente sui principi idraulici della foronomia, nello specifico la ripartizione delle portate nelle proporzioni volute, avviene per effetto della differenza di quota delle soglie sfioranti e per le differenti dimensioni dei diversi stramazzi e delle luci a battente.Si supponga per semplicità che all’istante iniziale t = 0 la portata naturale sia nulla e che sia nullo anche il livello idrico nel corso d’acqua, si supponga inoltre che a partire dall’istante t1 le portate in arrivo siano diverse da zero e sempre crescenti. Da questo istante in poi vista la presenza della traversa il livello idrico z a monte di essa comincia a crescere. In corrispondenza dell’istante t2 tale livello avrà raggiunto la quota a cui è posta la soglia sfiorante dello stramazzo relativo al DMV. A partire da tale istante lo stramazzo s1 comincia a sfiorare. Si anticipa che le quote a cui sono poste le altre soglie sfioranti è maggiore, per cui col livello idrico raggiunto fino a questo istante lo stramazzo s1 risulta l’unico in funzione. Per istanti successivi a t2 se la portata in arrivo (portata naturale) è superiore alla portata che defluisce da s1 il livello a monte della traversa continua a crescere. All’istante t3 il livello idrico z3 sarà tale che sulla soglia di s1 si abbia un carico idraulico h che in considerazione della larghezza dello stesso starmazzo da luogo allo sfioro di una portata pari a 0.072 mc/s, cioè pari al valore del deflusso minimo vitale. Da tale istante t3 è quindi possibile, avendo supposto che le portate sono sempre crescenti, dare inizio al prelievo della risorsa. Questo è reso possibile dal fatto che alla quota che corrisponde al livello idrico z3, per il quale si ha lo sfioro della portata pari a DMV dallo stramazzo s1, è posta la soglia sfiorante dello stramazzo di presa s2, dal quale a partire dall’istante successivo a t3 si ha l’inizio dello sfioro. La portata che comincia a sfiorare da s2 viene convogliata in direzione della condotta derivatrice. Avendo supposto le portate in arrivo sempre crescenti, il livello idrico nel corso

d’acqua sarà anch’esso crescente se il valore della portata in arrivo è superiore al valore della portata sfiorata dagli stramazzi s1 e s2. Per il fatto che z è crescente, anche il carico idraulico sullo stramazzo s2 sarà crescente, per cui all’aumentare del livello idrico nel corso d’acqua aumenta anche la portata prelevata. Per lo stesso principio quindi aumenta anche la portata sfiorata da s1, questo ci consente di affermare che il Deflusso Minimo Vitale è sempre garantito dal sistema progettato. D’altro canto però questo dà luogo ad uno spreco di risorsa, in quanto al crescere del livello idrico si ha una portata rilasciata, e quindi non sfruttata, superiore a quella minima che deve essere garantita per legge.Si fa presente facendo ricorso ai principi dell’idraulica che con un sistema a soglie sfioranti tale spreco di risorsa non può mai essere completamente eliminato, in quanto non potendo esserci nessun prelievo fintantoché da s1 non viene sfiorata una certa portata (DMV), la soglia sfiorante relativa alla presa non può che essere posta ad una quota superiore rispetto a quella di s1. Pertanto quando ha inizio lo sfioro verso la presa il rilascio di portata sarà almeno pari al valore minimo richiesto, per cui per poter sfiorare verso la presa portate via via crescenti, il carico idraulico sulla soglia di s2 deve aumentare. Tale carico però aumento in virtù dell’aumento del livello idrico nel corso d’acqua ma alla crescita del livello idrico è associata inevitabilmente anche la crescita del carico idraulico sulla soglia s1. Si ha quindi come conseguenza insita nel fatto che quando s2 entra in funzione s1 sta già sfiorando una portata pari a quella minima, che con carichi maggiori la portata rilasciata sarà maggiore del DMV. Al fine di minimizzare il suddetto spreco, sono stati adottati diversi accorgimenti idraulici il più significativo consiste nell’aver dimensionato lo stramazzo s1 con una larghezza molto ridotta, al contrario allo stramazzo s2 è stata assegnata una larghezza della soglia sfiorante elevata. Questo fa sì che per aumenti anche limitati del carico idraulico sulla sua soglia tale stramazzo dia luogo ad aumenti di portata considerevoli, notevolmente superiori agli aumenti di portata che si hanno per gli stessi aumenti di carico idraulico sulla soglia di s1. Tale dimensionamento è stato fatto con una procedura iterativa implementata da un foglio di calcolo.Un altro accorgimento, meno influente, riguarda l’utilizzo di due sfioratori triangolari in aggiunta allo stramazzo trapezio s2, i cui vertici sono posti ad una quota leggermente inferiore a quella per la quale da s1 si ha il deflusso minimo vitale, questo in teoria dà luogo all’inizio dello sfioro verso la presa quando ancora non è stato raggiunto il dmv, nella pratica tale valore è trascurabile, mentre per valori leggermente superiori essi danno luogo a portate sfiorate considerevoli. Inoltre tali portate si hanno proprio nel transitorio ritenuto critico, cioè in quegli intervalli di tempo in cui il livello idrico è superiore a quello per il quale il prelievo può avere inizio, ma il relativo carico idraulico su s2 è talmente basso che, nonostante la lunghezza considerevole della soglia, la portata sfiorata è prossima allo zero.

Si fa presente inoltre che la portata rilasciata, eccedente il valore del DMV, costituisce uno spreco di risorsa nei soli periodi transitori in cui la portata netta ( portata naturale meno il DMV ) risulta compresa tra il valore del DMV e il valore di progetto. Facendo riferimento alla tabella relativa alle portate nette riferimento tabella si può vedere che tale problema interessa i soli mesi di Maggio, Giugno e Novembre per i quali appunto la portata è inferiore a quella di progetto.Per i restanti mesi in cui l’impianto è attivo, il problema in questione non sussiste in quanto la portata prelevata è comunque pari al valore massimo prelevabile e cioè alla portata di progetto.Per quanto riguarda il funzionamento del sistema, si è detto che dall’istante t3 ha inizio lo sfioro da s2, per istanti successivi, quindi per valori via via crescenti del carico idraulico la portata prelevata aumenta. Ci sarà quindi un istante t4 in cui tale portata raggiungerà il valore di 0.65 mc/s, cioè il valore di progetto. Dal punto dei prelievi in tale istante si raggiunge quindi l’obiettivo fissato.Dall’istante successivo, t5, si avrà quindi che essendo cresciuto il carico idraulico, la portata che sfiora da s2 sarà maggiore di quella prelevabile. Per cui negli istanti successivi, per lo stesso principio idraulico esposto sopra, nella vasca 1, vasca nella quale confluiscono le portate sfiorate da s2, si avrà inevitabilmente una portata in ingresso eccessiva che anche in questo caso non può essere completamente eliminata.Il Sistema è stato però progettato in modo da limitarne al massimo la sua entità. Tale risultato viene conseguito attraverso diversi accorgimenti progettuali, i quali grazie ad un funzionamento in serie danno luogo alla restituzione al corso d’acqua, subito a valle della traversa, della quasi totalità delle portate eccedenti.La prima soluzione progettuale volta a conseguire tale obiettivo riguarda la realizzazione di uno stramazzo s3 la cui soglia sfiorante si trova sopra la traversa e posta a una quota tale che lo sfioro abbia inizio i corrispondenza del livello idrico per il quale la portata sfiorata da s2 raggiunge il valore di progetto. Anche in questo caso se lo sfioro cominciasse prima si avrebbe uno spreco della risorsa. Per cui quando le portate in arrivo nel corso d’acqua sono maggiori di Qp + DMV la traversa viene tracimata.Tale stramazzo non è in grado di sfiorare completamente le portate in eccesso, per il solito problema idraulico esposto sopra, per di più che in questo caso, oltre che la soglia è posta a una quota più alta e quindi il carico idraulico risulta sempre minore di quello di s2, la larghezza dello stramazzo s3 è inferiore alla larghezza dello stramazzo s2. Tale larghezza non può essere aumentata indefinitamente in quanto essa è condizionata dalla larghezza dell’alveo.Si fa notare che per livelli idrici molto elevati, tale stramazzo funziona come uno stramazzo a bassa soglia, in tale situazione quindi, per effetto del termine cinetico, le portate sfiorate sono notevolmente maggiori.

Il secondo accorgimento per limitare l’entità della portata in eccesso è stato adottato nella vasca 1 (v1). Come si è detto in tale vasca arriva la portata sfiorata da s2, l’acqua scorre lungo la vasca in direzione della presa, al termine di v1 è posta una luce a battente S4, la quale permette il passaggio dell’acqua verso la vasca successiva. Per valori di portata inferiori a quella di progetto, tale luce funziona come uno stramazzo rettangolare in quanto l’altezza della luce stessa è stata calcolata in modo che essa sia pari al valore del carico idraulico necessario al deflusso della portata di progetto. Per cui Il livello idrico nella vasca raggiunge l’estradosso della luce proprio nell’istante in cui da essa sta defluendo la portata Qp. Questo accorgimento fa si che per livelli idrici via via crescenti, la portata che prosegue verso la presa, pur essendo inevitabilmente crescente, è inferiore al valore che si avrebbe nel caso in cui essa continuasse a funzionare come stramazzo. Il terzo accorgimento è stato adottato anch’esso nella vasca 1. Tale vasca, la cui quota del fondo è pari a quella del corpo idrico misurata subito a monte delle traversa, è progettata in modo che il livello idrico in essa sia tale che lo stramazzo s2 cominci a funzionare come rigurgitato, per quel valore del livello idrico al quale corrisponde il carico idraulico che dà luogo nello stramazzo/luce s4 al deflusso della portata di progetto. Questo fa sì che per portate maggiori di Qp lo stramazzo s2 funzionando in condizioni rigurgitate sfiori portate inferiori a quelle che sfiorerebbe funzionando in condizioni libere. Per garantire questo particolare funzionamento si è imposta la condizione di efflusso rigurgitato nella quale il termine hv (di valle rispetto allo stramazzo s2) si è posto pari al livello idrico nella vasca 1 al quale corrisponde un carico idraulico sulla soglia/luce s4 che dà luogo alla portata Qp. Il parametro che è stato calcolato imponendo l’uguaglianza nella condizione di efflusso rigurgitato è l’altezza della soglia di s4 rispetto al fondo della vasca 1. Il carico idraulico sulla stessa soglia risulta invece determinato, avendo imposto le dimensioni della luce/stramazzo s4 e la portata (pari a Qp). Le portate che defluiscono attraverso s4 stramazzano nella vasca 2 (v2) che funziona anche come dissabbiatore. Essa è stata dimensionata attraverso la legge di sedimentazione di Stokes, e per la quale si è ottenuta una lunghezza minima di 4.658 m. Sul lato di valle di questa vasca è posto un altro sfioratore/ luce s5 a soglia alta (per garantire la sedimentazione) il quale deve sfiorare le portate destinate alla derivazione. Come si è visto però in tale vasca arrivano portate superiori a quella di progetto, esse devono essere restituite al corso d’acqua. Per fare questo tale vasca è stata dotata di un altro stramazzo s5s, posto in posizione laterale ( ma che funziona come stramazzo e non come sfioratore laterale vista la bassa velocità nella vasca di calma). Tale stramazzo al solito entra in funzione quando nella vasca viene raggiunto il livello idrico per il quale sulla soglia s5 si ha il carico idraulico che dà luogo al

deflusso della portata pari a Qp. Anche in questo caso per ridurre al Minimo le portate in eccesso attraverso s5 si è assegnato un valore della larghezza della soglia maggiore per s5s rispetto a s5.Le portate che stramazzano da s5 si trovano nella successiva vasca 3 (v3). Il funzionamento di tale vasca è differente da quello della precedente in quanto per v3 non si ha il vincolo di dover garantire la sedimentazione. Nell’estremo di valle di v3 si ha una luce a battente s6con una altezza ridotta, appena 12 cm, la quale funziona con un carico alto (relativamente all’altezza citata). La vasca è dotata poi lateralmente di uno stramazzo s6s che ha la funzione di restituire al corso d’acqua le ultime portate in eccesso, al solito la sua soglia è posta a una quota tale che esso entri in funzione solo quando da s6 defluisce la portata di progetto.Dal punto di vista idraulico avere la luce di piccole dimensioni che funziona con un carico idraulico alto serve per fare in modo che all’aumentare del livello idrico nella vasca v3 e quindi del carico idraulico su s6s e del battente di s6 la portata effluente da quest’ultimo subisce variazioni molto contenute in quanto l’aumento relativo di battente è piccolo, essendo esso già grande in partenza. Mentre lo stesso aumento di livello produce nello stramazzo s4 considerevoli aumenti di portata.Si ottiene così al termine di questo percorso in serie di numerosi passaggi idraulici che le portate effluenti attraverso s6 e che confluiscono nella condotta derivatrice sono sempre molto prossimi al valore di progetto anche quando i livelli idrici nel corso d’acqua raggiungono i livelli relativi alle massime portate di piena.L’intero sistema è stato dimensionato attraverso un foglio di calcolo realizzato ad hoc il cui funzionamento è basato su equazioni di continuità e sulle formule della foronomia opportunamente impostate seguendo i principi di funzionamento sopra descritti.Tale foglio di calcolo fornisce in automatico i valori delle portate defluenti attraverso tutti gli stramazzi e le luci al variare del parametro di input che consiste nel valore del livello idrico nel corso d’acqua.

Per quanto riguarda le dimensioni degli stramazzi e le quote a cui sono poste le soglie sfioranti e gli estradossi delle luci si rimanda alla relativa tavola, mentre si riportano a titolo d’esempio gli output forniti e cioè i valori delle portate relative a ciascuno stramazzo/luce a battente dell’opera di presa ed in particolare il valore della portata prelevata, relativa a s6.

S4 S5 S5S S6 S6S

Z = 2 m 2,54 1,08 0,812 0,668 0,419

Z = 3 m 3,19 1,33 1,96 0,675 0,658

PORTATE [mc/s]

Si fa notare innanzi tutto che i valori del livello idrico presi in considerazioni in questo evento sono dei valori estremamente elevati per la sezione del corso d’acqua considerato, che si possono verificare solo durante eventi di piena. Si sta quindi consideranto un caso di funzionamento critico.Come si può evincere dalla tabella, il valore della portata prelevata in eccesso a quella di progetto è di 0.013 mc/s e di 0.025 mc/s rispettivamente per livelli idrici pari a 2 e 3 metri che corrispondono rispettivamente al 2 e al 3,8%.Alla luce di questi risultati il funzionamento

13. LA TURBINA IDRAULICA

13.1 Generalità sulle machine motrici idraulicheLe turbine sono macchine idrauliche motrici, sono cioè delle macchine nelle quali la trasformazione dell'energia avviene principalmente per mezzo di forze applicate a un fluido, comprimibile o “incomprimibile” come nel caso dell'acqua. Il termine motrice sta ad indicare che in questo tipo di macchine è il fluido a cedere energia alle stesse. Si riporta per completezza la definizione di Macchina: essa è un sistema di organi fissi e mobili vincolati gli uni agli altri da legami definiti cinematicamente e disposti in modo tale da compiere, muovendosi sotto l’azione di forze opportunamente applicate, lavoro di interesse industriale.Una macchina ha il compito di trasformare una energia di un certo tipo in essa entrante in energia, in generale di diverso tipo, da essa uscente con la duplice funzione di trasmettere movimento e forze e quindi in definitiva di trasmettere potenza.Le turbine idrauliche sono costituite fondamentalmente da un organo fisso chiamato

distributore e da un organo mobile chiamato girante; questi costituiscono tutta una serie di condotti che vengono attraversati dal fluido che cede energia alla girante mettendola in rotazione. In tal modo l’energia posseduta dal fluido viene trasferita alla turbina sotto forma di energia meccanica.La girante e essenzialmente costituita da un disco alla cui periferia sono installate le pale, ciascunaformata da due parti simmetriche, dette cucchiai, e separate dal tagliente.

13.2 La turbina Pelton

Le turbine Pelton sono delle macchine motrici idrauliche a grado di reazione nullo, nelle quali quindi l'acqua si espande completamente nel distributore, mentre nella girante non si ha alcuna variazione di pressione.La T.P., essendo ad azione, può avere l'alimentazione localizzata, ovvero la distribuzione della portata non deve essere necessariamente uniforme sulla circonferenza della girante ma concentrata in singole porzioni di quest'ultima. Per questo motivo, il distributore di una T.P e costituito semplicemente da uno o più ugelli (mai più di sei) che indirizzano un getto d'acqua tangenzialmente alla girante. Inoltre, si può anche effettuare la regolazione per parzializzazione cioè ridurre parzialmente o intercettare completamente l'alimentazione di alcuni o tutti i distributori al fine di ridurre la portata e quindi regolare la turbina in diverse condizioni di funzionamento.Le T.P. possono essere ad asse orizzontale, con 1 o al massimo 2 ugelli, o ad asse verticale con 4,5, o 6 introduttori. Per avere una grande portata pur mantenendo basso il numero di introduttori impiegati, si ricorre spesso alla soluzione che prevede l'utilizzo di 2 giranti montate a sbalzo sui due lati dello stesso alternatore.

13.2.1 Il distributore delle Turbine Pelton

La T.P. e una turbina a grado di reazione nullo e quindi la trasformazione dell'energia di pressione in energia cinetica avviene tutta nel distributore, dal quale l'acqua esce sotto forma di getto cilindrico tangente alla circonferenza media palare.L'iniettore a bocchello, nella figura seguente, ha la forma di un condotto a sezione circolare alla cui estremità e inserita una spina, opportunamente sagomata, detta spina Doble. La spina, muovendosi assialmente, svolge la funzione di regolazione della portata attraverso una progressiva ostruzione della sezione di uscita dal bocchello. Inoltre, l'insieme della forma del bocchello e della spina consente di uniformare la velocita dell'acqua all'uscita del bocchello, mantenendo un getto molto compatto e ottenendo coefficienti di efflusso molto alti:φ = 0,97 – 0,99 .La spina e comandata da un'asta, azionata da un servomotore e sostenuta da 4 alette, con funzione di guida dell'asta e di annullamento della eventuale componente

rotazionale del flusso.All'uscita del bocchello e normalmente presente il tegolo deviatore, per deviare il getto dalle pale della girante in caso di arresto rapido della turbina (una rapida chiusura della spina, oltre che ad essere tecnicamente difficile date le forti pressioni in gioco, causerebbe anche un forte colpo d'ariete sulle tubazioni che collegano la turbina con l'invaso a monte).La velocita del getto all'uscita del bocchello vale:

13.2.2 Le pale delle Turbine Pelton

Le pale di una T.P. presentano la forma di un doppio cucchiaio, le cui due parti sono separate dal tagliente Il getto uscente dal distributore, impatta al centro della pala ed e diviso in due porzioni dal tagliente. Le due porzioni di flusso defluiscono quindi lungo i due cucchiai per essere deviate quasi completamente verso la direzione di provenienza. Come si vede dalla gura infatti, il flusso in uscita dalla girante e leggermente inclinato per evitare che vada a disturbare il getto in ingresso. Il tagliente e inclinato di circa 10 -15 ° rispetto al bordo della pala per ottimizzare l'azione del getto (in questo modo il getto si trova ad essere perpendicolare al tagliente a meta della traiettoria relativa). Per le stesse ragioni, sulla punta della pala e presente uno scarico per far s che il getto non colpisca la pala in condizioni sfavorevoli.

13.2.3Triangoli di velocita

Nella figura che segue sono riportati i triangoli di velocita su una pala di turbina Pelton.

Sia la velocita di uscita del getto dal distributore e u = πDn/60 la velocita periferica al diametro medio. Per il triangolo di velocita in ingresso vale c1 = u+w1, essendo le velocita allineate lungo la medesima direzione.Essendo la turbina ad azione, allora teoricamente vale w2 = w1. Si devono pero considerare le perdite in girante, attraverso un opportuno coefficiente di perdita ψ il cui valore e normalmente compreso tra 0.96 e 0.98:w2 = ψw1.Componendo vettorialmente w2 e u si ottiene la velocità a c2. Quest'ultima dovrebbe essere teoricamente nulla, in modo da permettere la massima deviazione del getto e quindi la massima spinta sulla pala. D'altro canto e necessario che la vena fluida in uscita dalla pala non vada ad investire il dorso della pala seguente, fatto che sarebbe fonte di notevoli perdite. Si utilizza quindi un angolo di uscita della corrente relativa dalla pala di circa 15° rispetto alla direzione periferica (vedi gura 2.11). Questo consente di scaricare l'acqua dalla girante in direzione circa assiale, quindi senza interferire con la pala seguente e minimizzando la componente periferica della velocità, ottenendo così maggior lavoro.

13.2.4 Arresto

Se per una qualsiasi necessità si deve fermare la turbina, si procede in modo graduale deviando, in una prima fase, il getto con un TEGOLO DEVIATORE, in modo che non colpisca più le pale; in una seconda fase si sposta lentamente l’otturatore a spina fino a chiudere la bocca d’efflusso.

Una chiusura veloce della bocca d’efflusso darebbe luogo a insidiosi fenomeni di colpo d'ariete la cui entità è tale da portare a rottura le tubazioni

13.3 Altri tipi di turbine

13.3.1 Turbina Francis

La turbina Francis, schematicamente rappresentata in figura, è una macchina a reazione avena chiusa, vale a dire senza punti di contatto con l'atmosfera e con pressione variabile dapunto a punto tra l'ingresso del distributore e l'uscita della girante.

Nella figura sono evidenziati il distributore a chiocciola (1) che distribuisce l'acqua su tutta la periferia, il distributore palettato (2) che indirizza il fluido alla girante con un'appropriata componente radiale e la girante (3) nei cui canali la corrente passa, nelle condizioni di massimo rendimento, da una direzione prevalentemente radiale all'ingresso ad una praticamente assiale allo scarico.Nella figura seguente è mostrata la vista della girante di una turbina Francis in cui è visibile la curvatura delle pale.

Le pale del distributore possono essere ruotate, mediante un sistema di leveraggi servo comandati, attorno ad un asse uscente dalla cassa della macchina, fig. a) in modo da variare l'inclinazione delle pale stesse al variare della portata fluente, fig b ).

13.3.2 Turbine a elica e turbine Kaplan

Sono macchine assiali a reazione con un limitato numero di pale (fino a 6) disposte assialmente sul mozzo che interagiscono con un flusso il cui moto elicoidale, senza componente radiale della velocità, è imposto dal distributore; sia il distributore che la girante possono essere a pale fisse (turbine a elica) o orientabili in modo da avere un buon rendimento anche ai carichi parziali.Il campo di utilizzo di queste macchine è quello dei modesti salti motori e delle grandi portateCon conseguente elevato numero di giri caratteristico che supera di norma quello delle Francis. Come si può osservare dalla fig. seguente, l'acqua arriva da un distributore a chiocciola (a) a un distributore palettato con pale orientabili (b) alla cui uscita il moto è centripeto con una forte componente tangenziale; l'acqua poi passa attraverso un canale toroidale non palettato (c) in cui viene annullata la componente radiale del flusso. L'acqua colpirà poi le pale della girante(d) dove la componente tangenziale della velocità è annullata e dalle quali il flusso è scaricato assialmente nel diffusore (e).A causa dei bassi salti disponibili e delle elevate velocità di scarico necessarie a contenere le dimensioni della macchina, il diffusore per questo tipo di macchine sarà a sezione crescente e del tipo a L come quello mostrato in figura.

Sulle pale s'instaurerà un moto a vortice libero caratterizzato dalla costanza del momento della quantità di moto ed esprimibile mediante la relazione vtR=cost; appare evidente dalla relazione scritta che quanto più ci si avvicina all'asse di rotazione tanto più si hanno elevate velocità con conseguenti basse pressioni e pericolo di cavitazione. Per risolvere il problema potrà essere necessario porre la macchina sotto battente.Quando la caduta utilizzabile è molto bassa, la turbina può essere disposta assialmente in modo da evitare andamenti troppo tortuosi dei condotti d'ammissione e di scarico; tali turbine vengono dette anche a bulbo. In fig. è rappresentata una turbina a bulbo ad asse quasi orizzontale che opera sotto un caduta di 6 m.

13.4 Scelta del tipo di turbina

Nella progettazione di un impianto idroelettrico non risulta noto a priori il tipo di turbina che deve essere impiegato. La scelta tra i principali tipi di macchine, visti nel paragrafo precedente, deve essere fatta con la massima accuratezza, seguendo procedure tecniche consolidate, in quanto la fattibilità e la producibilità dell’impianto dipendono in gran parte da tale scelta.

Questa scelta progettuale non risulta essere una delle più importanti per le ripercussioni che essa avrà sulla producibilità dell’impianto, tanto da poterne pregiudicare la fattibilità.I tre tipi di turbine visti precedentemente non hanno un campo di funzionamento universale, con rendimenti accettabili, ma per ciascuna situazione di progetto, in funzione della portata di progetto, del salto disponibile e del tipo di generatore elettrico che si intente accoppiare, si ha una determinata turbina che rappresenta la scelta ottimale.La procedura per la scelta del tipo di turbina fa riferimento ad un parametro che sintetizza le caratteristiche di funzionamento dei differenti tipi di macchina che compongono la scelta. Tale parametro è detto numero caratteristico, la cui locuzione sta a indicare il numero di giri caratteristico.Esso è dato dall’espressione:

dove Q è la portata, nel caso oggetto di studio assunta pari a 0,6 m3/s(da notare 0,5 m3/s inferiore rispetto alla QMAX che coincide con Qp; il dimensionamento infatti deve essere fatto per una portata leggermente più piccola di quella di massima). H è il salto netto, corrispondente alla differenza tra il salto geodetico e le perdite di carico che si hanno nella condotta forzata, pari in questo caso a 114,22m.Infine N è il numero di giri della turbina che è funzione delle caratteristiche della macchina elettrica, infatti:

dove f è la frequenza della rete alla quale la macchina elettrica è allacciata; in Europa questo valore è pari a 50 Hz, e P è il numero di coppie polari dell’alternatore, tale valore è inversamente proporzionale alla velocità della turbina, solitamente per valori di portata e salto relativamente bassi si sceglie a priori un numero di coppie polari alto, con valori che si collocano tipicamente nell’intervallo 10-22.Nel presente progetto si è scelto un generatore con 12 coppie polari.Il numero di giri della turbina che corrisponde a questi parametri è:N = 250 giri/minutoA questo punto risultano note tutte le grandezze che permettono di calcolare Nc, il cui valore risulta:Nc = 20,23Tale valore ci permette di entrare nella tabella proposta dal Prof. Peruginelli, che si riporta

Tab. Numeri aratteristici delle turbine Pelton

e dalla quale si evince che la macchina più adatta a questa situazione progettuale è

la turbina Pelton ad un getto.

13.5 Calcolo del rendimento della turbina

Una volta effettuata la scelta sul tipo di turbina da installare restano da determinare le caratteristiche sulle quali basare la scelta di una turbina presente sul mercato, o nel caso si voglia realizzare un modello ad hoc, per fornire le caratteristiche al costruttore. Questa possibilità generalmente non risulta economicamente vantaggiosa per i piccoli impianti. Nella eventualità si opti per tale soluzione è opportuno avvalersi di una consulenza tecnica da parte di un ingegnere meccanico.Nel presente progetto per la determinazione delle caratteristiche e del rendimento della macchina si è utilizzato il grafico riportato in basso proposto da Quick per turbina Pelton a getto unico, con rendimento massimo in corrispondenza del numero caratteristico pari a 20.Tale numero caratteristico coincide con il Nc ottenuto per la macchina che dovrà servire tale impianto, in corrispondenza della portata di dimensionamento della turbina. Ne consegue che in condizioni di funzionamento a regime, quando cioè la portata è pari a quella di dimensionamento, il rendimento della macchina è quello massimo possibile che come si può leggere dalla curva caratteristica è pari a 0,88.

Fig. Andamento del rendimento al variare di Nc.

Si fa presente che in tale grafico il rendimento è indicato con il simbolo ε.Nell’impianto che si sta progettando, come visto precedentemente, le portate disponibili per la produzione di energia elettrica non sono costanti, infatti si riesce a prelevare una portata pari a quella di progetto soltanto nei cinque mesi che vanno da dicembre ad aprile, andamento tipico del regime idrologico delle regioni mediterranee. Nei quattro mesi che vanno da luglio a ottobre le portate prelevate sono nulle, in quanto la portata in arrivo è inferiore a quella da rilasciare per il deflusso minimo vitale, in questo periodo si avrà quindi il fermo dell’impianto.Per i restanti tre mesi di maggio, giugno e novembre le portate prelevate saranno inferiori a quella di progetto, esse sono comunque sufficienti al funzionamento dell’impianto, se pure produrrà a regime ridotto.Risulta necessario considerare che al variare della portata, varia anche il numero caratteristico, come si evince dalla sua espressione riportata nel paragrafo precedente.Ne consegue, come si può osservare dalla curva caratteristica, che varia anche il rendimento idraulico della macchina ηid.Considerando quindi la variabilità del regime delle portate, e vista la dipendenza del

rendimento della macchina da queste, si è ritenuto utile ai fini di una buona progettazione, stimare il valore del rendimento per ciascun mese, facendo riferimento appunto alla portata media mensile.Si sono come prima cosa calcolati i valori dei numeri caratteristici corrispondenti alla portata media mensile prelevata nei relativi mesi. Dopodiché facendo ricorso alla curva caratteristica riportata sopra, procedendo per via grafica, sono stati determinati i valori del rendimento idraulico relativi a ciascun numero caratteristico.Si riporta di seguito la tabella contenente tali valori


0,880 0,880 0,880 0,880 0,865 0,790 0,000 0,000 0,000 0,000 0,830 0,880

Rendimento idraulico medio mensile η

Tab. Rendimento idraulico medio mensile

Si può notare che il rendimento idraulico della macchina è pari al valore massimo, 0,88, per i mesi nei quali la portata prelevata è pari a quella di progetto. Inoltre si osserva che esso assume un valore particolarmente basso solamente nel mese di giugno nel quale si ha una portata pari a 0,035 m3/s.Proprio il valore ridotto di questa portata rende poco influente il fatto che il rendimento sia basso, infatti il valore della potenza, relativo a questo mese, è talmente basso, per via della piccola portata, che anche se lo si calcolasse con un η id

pari a quello massimo, non si apprezzerebbe la differenza.Per i mesi di maggio e novembre, per i quali la portata prelevata vale rispettivamente 0,334 e 0,228m3/s, il rendimento idraulico risulta ridotto rispetto a quello massimo anche se in misura minore. Anche in questo caso la sua influenza sulla potenza è trascurabile per lo stesso motivo appena descritto.

13.6 Determinazione delle caratteristiche costruttive della turbina

Facendo riferimento ancora una volta alla curva caratteristica della turbina Pelton ad un getto riportata sopra si può osservare che il massimo rendimento si ottiene con un rapporto D/d pari a 12. I simboli D e d rappresentano rispettivamente il diametro della ruota e il diametro del getto di acqua.Noto il valore del rapporto è possibile calcolare il valore di tali parametri facendo ricorso alla relazione seguente

in cui C1 rappresenta la velocità in uscita dall’induttore data dall’espressione:nella quale φ rappresenta il coefficiente di efflusso del distributore che tiene conto delle perdite idrauliche che si verificano in esso. Per il tipo di induttore utilizzato, distributore a spina doble, il coefficiente di efflusso vale:φ = 0.97

per cui la velocità in uscita sarà pari a :C1= 45,92 m/sFacendo riferimento al valore di portata pari a quelle di dimensionamento della turbina si ottiene un valore del diametro del getto pari a d = 12,90 cmal quale corrisponde un diametro della ruota, nel rispetto del rapporto D/d menzionato, pari a :D = 1,548 m

13.7 Calcolo della produttività

A questo punto sono note tutte le grandezze corrispondenti alle caratteristiche tecniche dell’impianto dalle quali dipendono la potenza e l’energia che esso è in grado di produrre.L’energia idraulica per unità di peso posseduta da un liquido che si muove, a temperatura praticamente costante, con variazioni di volume minime e quindi in condizioni di incomprimibilità risulta pari a:

in cui Z rappresenta l’energia potenziale di posizione, P/γ l’energia potenziale di pressione e α U2 / 2g rappresenta l’energia cinetica.

13.7.1 Potenza installata

La potenza P di una corrente di portata pari a Q risulta quindi uguale a:

Questa espressione permette di calcolare la potenza teorica dell’impianto, potenza che si avrebbe nel caso in cui il fluido fosse ideale e quindi non si avrebbero dissipazioni energetiche dovute agli attriti, e il comportamento delle macchine elettriche fosse anch’esso ideale, non affetto da perdite elettromagnetiche.Per determinare la potenza reale dall’espressione precedente devono essere sottratte le dissipazioni energetiche che sono di tipo idraulico, meccanico, volumetrico ed elettromagnetico. A questo scopo si fa ricorso al parametro adimensionale del rendimento η, esso rappresenta il rapporto tra quanto si ottiene da una trasformazione reale e quanto si potrebbe ottenere dalla stessa trasformazione in condizioni ottimali. Esso è quindi un numero compreso tra 0 e 1, quest’ultimo è caratteristico della situazione ideale. L’espressione per il calcolo della potenza reale sarà quindi:

Intendendo con [???] il rendimento totale ottenuto dal prodotto tra i seguenti rendimenti:1) ηid rendimento idraulico, per tenere conto delle perdite di carico dovute agli attriti generati nel passaggio in turbina.Non tiene conto delle perdite di carico nelle tubazioni. Queste vengono computate

considerando H come salto netto. I valori assunti sono riportati nel paragrafo precedente.2) ηv rendimento volumetrico, per tenere conto delle perdite dovute al fatto che la portata di fluido reale elaborata dalla macchina è inferiore a quella in ingresso in quanto una piccola parte della portata attraversa la macchina senza cedere la sua energia. Il suo valore è stato assunto pari a :ηid = 0,983) ηm rendimento meccanico, per considerare che il lavoro utile ricavabile dalla trasformazione è inferiore a quello effettivamente ceduto dal fluido, infatti parte del lavoro viene speso per vincere gli attriti che inevitabilmente si generano tra gli organi in movimento.Il suo valore è stato assunto pari a ηm = 0,93 pagina 114) ηE rendimento elettrico, per tenere conto delle perdite che avvengono nell’alternatore. Il suo valore è stato assunto pari a 0.97.

Il termine γ rappresenta il peso per unità di volume dell’acqua, assunto pari a 1000 Kg/m3 e per H si intende il salto netto disponibile dato dalla differenza tra la quota del pelo libero nella vasca di carico e la quota dell’asse dell’induttore della turbina, alla quale vengono sottratte le perdite di carico nella condotta forzata. Tali perdite sono pari a 1,31m ed essendo la differenza di quota citata, detto salto lordo, pari a 115,5m, il salto netto corrispondente è pari a H = 114,22 mA questo punto sono note tutte le grandezze che permettono di definire la potenza massima dell’impianto che si ha quando la portata turbinata è pari alla portata di progetto Qp = 0,65m3. Tale valore è pari a:Pmax = 567 kWNella tabella che segue sono riportati i valori della potenza relativa a ciascun mese:


567 567 567 567 293 53 0 0 0 0 184 567

Potenza media mensile [kW]

Tab. Potenze medie mensili

13.7.2 Energia producibile

Per determinare la quantità di energia che l’impianto potrà produrre in ciascun mese è sufficiente moltiplicare il valore della potenza, espresso in KWh per il numero di ore presenti in mese stesso, che corrisponde a 720 ore.Si riporta di seguito la tabella dei valori di energia prodotta in ciascun mese, espressa in kilowattora (kWh).


407.965 407.965 407.965 407.965 211.209 38.213 0 0 0 0 132.592 407.965

Energia producibile mensile [kWh]

Tab. Energia producibile mensile

L’energia totale prodotta dall’impianto nell’arco di un anno sarà data ovviamente dalla somma dell’energia relativa a ciascun mese.Il valore risultante dell’energia prodotta annua è pari a:Eannua = 2.419 MWh / anno

13.7.3 Quantificazione monetaria dell’energia prodotta

L’impianto oggetto della presente tesi, essendo alimentato da fonti rinnovabili, gode di incentivazione statale; come visto nel paragrafo relativo agli incentivi, la tariffa alla quale viene ritirata l’energia prodotta è pari a:tariffa = 219 Euro/MWhper cui dal prodotto tra tale tariffa e la quantità di energia prodotta annua si determina il valore del ricavo annuo dalla vendita dell’energia prodotta, che risulta pari a:Ricavo = 530.000 € / anno

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