Fotometria ottica veloce della variabile X SS Cygni

Relatore interno:Roberto Nesci

Relatore esterno:Dario Mancini

Giuseppe D'Alessandro

Corso di laurea in Fisica e astrofisicaA.A. 2008/2009

Variabili cataclismiche: generalità

Le variabili cataclismiche sono componenti di sistemi binari in cui la primaria è, di solito,una nana bianca e la secondaria è una stella di tarda sequenza principale che ha riempitoil suo lobo di roche quindi tutta la massa che oltrepassa il primo punto lagrangiano cade sulla stella primaria.L'accrezione di massa sulla primaria causa dei flash dell'idrogeno in superficie più o meno ricorrenti. La prima suddivisione delle variabili cataclismiche si basa proprio sulla ricorrenza di tali flash e sulla loro ampiezza:

Novae ricorrenti:variazioni di magnitudine comprese fra 7 e 8 con ricorrenza da annuale a decennale;Novae classiche:variazioni di 15 magnitudini; l'intervallo di ricorrenza è così grande che di norma si osserva un solo outburst;Novae nane:outburst rapidi con intervalli di settimane o mesi e variazionidi magnitudine comprese fra 2 e 6;

Una migliore classificazioneUna migliore classicazione è quella che tiene conto dell'accrezione della materia. Il parametro più importante, che regola come la materia della secondaria arriva sulla nana bianca, è l'intensità del campo magnetico di quest'ultima:

No magnetic: il campo magnetico è tanto debole da non essere rilevante nel governare la struttura di accrescimento, che in questo caso è un disco che si estende dal primo punto lagrangiano fino alla supercie della nana bianca.

•Intermediate polar:il campo magnetico ha un'intensita di pochi MG e il raggio di Alfven (distanza dalla nana bianca alla quale la forza di Lorentz è maggiore di quella gravitazionale) si trova fra la nana bianca e il primo punto lagrangiano. Si forma così il disco di accrezione, che termina quando la distanza è compresa fra il raggio di Alfven e la nana bianca dove la materia viene incanalata lungo le linee di forza del campo.

Polar:il campo magnetico della nana bianca è fortissimo (10 - 200MG) e il raggio di Alfven è più grande della distanza della nana bianca dal primo punto lagrangiano, quindi il disco non si forma e la materia segue le linee di forza del campo magnetico cadendo nei poli magnetici della nana bianca. L'accelerazione prodotta dall'intenso campo magnetico genera emissioni di tipo bremsstrahlung nei raggi X.

SS Cygni come intermediate polarSS Cygni è, secondo la classicazione classica, una nova nana con variazioni di magnitudine, fra outburst e quiescenza, da 12 a 8 con un periodo medio di 50 giorni. La secondaria, che compone il sistema binario di SS Cygni, è una stella di tarda sequenza principale di tipo spettrale K2-3.SS Cygni è classicata come intermediate polar (Giovannelli et al. 1985; Gaudenzi et al. 1986) anche se il dibattito sulla sua natura e in parte aperto. Ci sono, infatti, molte evidenze della presenza di un campo magnetico troppo debole per essere una polar, ma abbastanza forte da interrompere il disco di accrescimento e incolonnare la materia verso i poli della nana bianca.

Diverse misure danno diversi valori per l'intensita del campo magnetico:

King e Shaviv, 1984 B<10^5G

Dubus et al. 2004, Harrison et al. 2000 B=10^7G

Gaudenzi, Giovannelli et al., 2002 B=10^5G

Corradini, 2005 B=10^6G

La natura di intermediate polar di SS Cygni e da ricercare nel suo comportamento alle varie lunghezze d'onda.

Raggi X

SS Cygni è la prima nova nana ad essere osservata come sorgente X. Dai dati HEAO-1 Swank (1979) ricavò per la quiescenza e l'outburst uno spettro di corpo nero con temperatura rispettivamente di 7Kev e 20Kev, rispettivamente; ma la cosa piu interessante e l'anticorelazione fra i raggi X duri e molli e invece la correlazione fra raggi X molli e l'emissione nell'ottico (Watson et al., 1985).

L'emissione nei raggi X duri e compatibile con la presenza di un campo magnetico di intensità 10^6G. Sono state misurate oscillazioni dell'intensita di 10s nei raggi X molli, interpretabili con il fatto che l'asse magnetico, che produce il campo, non e allineato con il momento angolare orbitale (Cordova et al., 1980).

La figura mostra la correlazione fra l'intensita dei raggi X molli e l'ottico e l'anticorrelazione delle precedenti con i raggi X duri, che aumentanola lora intensita quando il sistema e in quiescenza

Ultravioletto

L'emissione nell'ultravioletto di SS Cygni viene riassunta da un best fit di tutta la regione UV con una legge del tipo F = λ^-α, che dà come risultato α= 1,2 e α= 4,0 per le lunghezze d'onda rispettivamente piu lunghe e più corte di 1450A.

Lo stesso identico risultato e stato trovato per un'altra variabile cataclismica AM Her che è il prototipo di polar (Fabbiano et al., 1981).

Ottico

Il comportamento va diviso fra stato di quiescenza e outburst;

quiescenza:•modulazioni del usso UBV dovute al moto orbitale (Voloshina 1983,Bartolini 1985);•outburst intermedi di una magnitudine della durata di un'ora circa(Bretz 1975, Bartolini 1985);•periodicita di 12,18 minuti nell'R e nell'I e meno chiara nell'UBV(Bartolini 1985);•oscillazioni quasi periodiche con periodo di poche decine di secondi(Arevalo 1988);

outburst:•oscillazioni quasi periodiche di circa 30 secondi con ampiezza di circa 0,003mag (Robinson, Nather 1979);•oscillazioni coerenti di circa 10 secondi (Patterson 1978);

Le pulsazioni trovate da Bartolini nel 1985 sono state interpretate comebattimenti fra il periodo orbitale e quello rotazionale della nana bianca, chedovrebbe essere di 12; 56min, nel caso in cui le due rotazioni siano inverseo di 11; 82min in caso contrario.

Il Toppo di Castelgrande

Il telescopio del Toppo (TT1) è situato sul Toppo di Castelgrande, in provin-cia di Potenza, a 1250m s.l.m. in coordinate 40°49'04''N 15°27'48''E. Dipende dall'osservatorio astronomico di Capodimonte (NA).

Il telescopio

Configurazione: Ritcher-CretienFocale: 13,17 metriDiametro primario: 1,55 metriDiametro secondario: 0,55 metriRapporto focale: f/8,9Scala al fuoco: 15arcsec/mmTipo montatura: AltazimutaleVelocità di puntamento: 1deg/secErrore di puntamento: 0,1 arcsec

Il telescopio è dotato di un sistema di ottica attiva: il secondario e montato su sei braccia espandibili (exapod) che gli permettono di basculare per ottenere una migliore immagine possibile; tale sistema permette anche di eseguire il corretto allineamento delle ottiche nel minor tempopossibile; il sistema exapod controlla anche la messa a fuoco.

La camera CCD

Tipo sensore: SI-424a (Std AR)Numero pixel: 2288 X 2050Dimensioni pixel: 24μmCampo inquadrato: 12' X 12'Risoluzione: 0,3 arcsec/pixelRaffreddamento: a azoto liquidoDark current (a -100°C): 7elettroni/pixel*oraTempo di download: 28 secondiGain:1,71ADU*elettrone

La camera scompone automaticamente l'immagine in quattro parti uguali attraverso 4 convertitori analogico-digitali a 16bit,che lavorano in parallelo per diminuire il tempo di download dell'immagine,che e di circa 28 secondi nel caso in cui si utilizzi l'intero campo inquadratodal sensore. Tale sistema permette anche di utilizzare un parte del sensore per autoguidare la montatura, che altrimenti è guidata da una camera CCD intensificata.

ore 18:00 Smontaggio camera tecnica utilizzata per l'allineamento delle ottiche e montaggio camera scientifica, refill dell'azoto liquido della camera;ore 19:50 Verifica funzionamento sistemi camera, telescopio, ruota portafiltri e sistemi exapode per la messa a fuoco;ore 21:00 Azzeramento assi di altitudine di azimuth e del derotatore di campo, puntamento di una stella luminosa (βCyg) per messa a fuoco. Si è lasciata l'immagine leggermente sfuocata in modo da essere sicuri che tutte le stelle di riferimento non fossero sature;ore 22:15 Puntamento di SS Cygni e riconoscimento del campo, offset del puntamento per migliore centraggio del campo scelto. E' stato deciso di eliminare un quarto del campo in modo da avere un download dell'immagine piu rapido, dato che tale parte non conteneva stelle di riferimento;ore 23:04 Inizio prima serie di immagini per la durata di circa un' ora e mezza; circa alle ore 00:45 SS Cygni è arrivata alla culminazione a ben 88 gradi di altezza. Questo ha causato uno stop delle riprese, dovute al fatto che le montature altazimutali hanno problemi a inseguire allo zenit; infatti il campo risultava muoversi molto più veloce della massima velocità di rotazione del derotatore di campo.ore 01:00 Inizio seconda serie di immagini per la durata di due ore;ore 03:45 Ripresa dei Bias e dei Dark;ore 06:15 Ripresa dei Flat field;

Per le riprese e stato utilizzato un filtro V di Johnson con tempi di posa da 10s. Sono stati fatti 10 dark, 10 bias e 10 at. La temperatura nella cupola e variata in modo costante da 23°C a 18,6°C, l'umidità e rimasta costante a circa il 34%, mentre la temperatura della camera ccd e stata fissata a -135°C.

La serata osservativa

Sottrazione del dark: rimozione dei conteggi non causati dall'arrivo di fotoni sul sensore ma dovuti all'agitazione termica. La dark current è ovviamente proporzionale al tempo di posa e alla temperatura.

Sottrazione del bias: la corrente di bias è dovuta all'elettronica della camera, quindi essenzialmente dipende da quanto sono rumorosi il convertitore analogico digitale (che per questa camera sono quattro) e l'amplificatore video.

Divisione per il flat: tale operazione serve a correggere l'illuminazione non uniforme del piano focale oppure la diversa sensibilità di alcuni pixel.

Riduzione delle immagini

Campo inquadrato

Calcolo delle magnitudini strumentali

Per l'elaborazione fotometrica è stato utilizzato Iris operante sotto ambiente Windows. Per il calcolo delle magnitudini strumentali (Ms) è stata utilizzato il metodo della fotometria d'apertura: si prendono 3 cerchi concentrici intorno alla stella e il software calcola dalla corona piu esterna il valore mediano del fondo cielo e poi lo sottrae, moltiplicandolo ovviamente per ilnumero di pixel, al primo cerchio, quello dove si trova la stella, ottenendocosì il numero di conteggi netti prodotti dalla stella. Poi dalla formula:

dove t e il tempo di posa dell'immagine e Mc e una costante, fissata inizialmente a 20 per evitare di avere Ms negative.

M s=−2,5∗ log10 ADU / t M c

Prima curva di luce: Magnitudini strumentali

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 160006,0

6,2

6,4

6,6

6,8

7,0

7,2

7,4

7,6

SSCYG NI

Refer1

Refer3

Refer4

Refer2

Ms

t(s)

Dalla magnitudine strumentale alla magnitudine in banda V

La Ms differisce dalla magnitudine vera in banda V della stella (Mv) solo per una costante (C). Per trovare C si sottrae ad ogni Ms la Mv di catalogo (TASS4):

M1v = 12,303 M2v = 10,924 M3v = 12,058 M4v = 11,122

trovando così 4 valori diversi di C, uno per ogni stella di riferimento. La deviazione standard di questi valori è un ottimo indicatore della qualita dell'immagine e sara utilizzato come errore sulla Mv di SS Cygni. I quattro valori di C trovati sono stati mediati e il valore ottenuto è stato aggiunto alla Ms di SS Cygni per trovare la Mv vera. Utilizzando tali valori per le magnitudini di catalogo si ottiene un errore medio sulla Mv di SS Cygni di 0,057.

Intercalibrazione delle magnitudini di catalogo

Ovviamente le magnitudini di catalogo non sono precise, anche se scritte con il millesimo di magnitudine, quindi e necessaria una intercalibrazione delle Mv di catalogo. L'intercalibrazione consiste nel trovare delle correzioni alle magnitudini: si parte mediando sul tutto il set di misure per ogni stella per trovare i 4 valori di C, questi valori se le magnitudini fossero esatte dovrebbero essere uguali, e si ricalcola la magnitudine di catalogo della stella con la costante C più differente dalle altre; si itera lo stesso procedimento con tutte e 4 le stelle di riferimento fino a ottenere

M1v = 12,194 M2v = 10,954 M3v = 12,055 M4v = 11,121

Utilizzando tali valori per le magnitudini di catalogo si ottiene un errore medio sulla Mv di SS Cygni di 0,007. Che è meglio di 0,057 ottenuto senza intercalibrazione.

Seconda curva di luce: Magnitudine in banda V di SS Cyni

2000 4000 6000 8000 10000 12000 1400011,55

11,60

11,65

11,70

11,75

11,80

11,85

11,90

11,95

12,00

Mv

t(s)

Spettro di potenza

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,0140,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

Am

pie

zz

a(m

ag

)

f(Hz)

Finestra spettrale

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,0140,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

S/S

ma

x

f(Hz)

Spettro di potenza e finestra spettrale

0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,0140,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

98765

4

32

1

am

pie

zz

a(m

ag

)

f(Hz)

# f(Hz) P(minuti) Amp. (mag)1 0,0003 60 0,0552 0,0006 30 0,0193 0,0008 21 0,0164 0,0014 12 0,0105 0,0021 8 0,0086 0,0025 7 0,0067 0,0030 5,6 0,0068 0,0060 2,8 0,0059 0,0066 2,5 0,004

Conclusioni

Le osservazioni fatte da Bartolini nel 1985 indicarono che nelle bande R e I sono presenti modulazioni della luminosita di SS Cygni del periodo di 12,18 minuti. Le stesse modulazioni sono state osservate nelle bande UBV ma in modo meno chiaro, sia in quiescenza che nella fase di discesa dopo un outburst, senza fare distinzione sulla tipologia dell'outburst1. Le misure prodotte all'osservatorio del Toppo in data 08/10/2009, che dal punto di vista fotometrico sono di notevole precisione, non presentano modulazioni di questo periodo, probabilmente perche il sistema dopo un outburst lungo, in cui tutto il disco viene distrutto, ha bisogno di maggiore tempo per riassestarsi e presentare le modulazioni osservate da Bartolini. Un possibile metodo per investigare piu a fondo sull'argomento e quello di riprenderecontemporaneamente il sistema in due bande dierenti, come V e I o V e R, sia nel periodo di discesa da un outburst corto che da uno lungo, per evidenziare se ci sono dierenze.

Le misure hanno invece messo in evidenza che la discesa dall'outburst lungo e caratterizzata da oscillazioni di circa 5,5 centesimi di magnitudine del periodo di un ora e oscillazioni non periodiche di 2 centesimi di magnitudine della durata di circa 21 minuti. e stato anche osservato un are con un salto di 0,25 magnitudini sulla cui periodicita non si puo dire nulla in quanto e l'unico osservato nella curva di luce.