FORMULARIO: tavola degli integrali indefiniti

Definizione

Proprietà dell’integrale indefinito

Integrali indefiniti fondamentali Integrali notevoli

Integrali indefiniti riconducibili a quelli immediati:

Tecniche di integrazione:

Integrazione per sostituzione

Per il calcolo di integrali del tipo

, talvolta può essere

vantaggioso sostituire alla variabile

d’integrazione x una funzione di

un’altra variabile t, purchè tale

funzione sia derivabile e invertibile.

Ponendo , da cui deriva

, si ha che:

Integrazione per parti

Si integrano per parti funzioni del tipo P(x)·ex,

P(x)·sin x, P(x)·cos x, eαx

·sin βx, eαx

·cos βx, dove

P(x) è un polinomio.

Integrali generalizzati più comuni

(integrale di Gauss) o (Integrale di

Eulero)

(Γ denota la funzione Gamma)

(integrale ellittico), denota la funzione Beta