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FISICA TECNICA 1 Prova d i e same de l 11 /09 /2007

PARTE PRIMA TERMODINAMICA

Domande teoriche 1. Esprimere i due enunciati del secondo principio della termodinamica, dimostrandone

lequivalenza. 2. Disegnare lo schema di rappresentazione e ricavare lequazione dellenergia per un espansore.

Esprimere, poi, la relazione della potenza meccanica, definire il rendimento isoentropico e graficare le trasformazioni ideale e reale di espansione sui diagrammi T-s ed h-s.

3. Impianto motore a gas funzionante secondo un ciclo Joule: breve descrizione, schema di

impianto, rappresentazione nei piani p-v e T-s delle trasformazioni associate. Definire rendimento, rapporto dei lavori e lavoro netto e rappresentarne gli andamenti caratteristici al variare del rapporto di compressione.

Esercizi 4. Un sistema motore, che evolve tra le temperature di 2000 C e 20 C, fornisce un lavoro reale

di 40 kJ, utilizzando il calore fornito da 3,510-3 kg di un combustibile avente potere calorifico inferiore pari a 45 MJ/kg. Calcolare la traccia termodinamica del ciclo ed il suo rendimento termodinamico.

5. Una portata di aria umida (t=32 C, = 10%, G = 100 kg/h) miscelata con una di acqua

liquida a 15 C (Gl = 500 g/h). Valutare lumidit relativa di fine miscelazione, supponendo lacqua in condizioni di liquido saturo (per lentalpia del liquido, sia h0C= 0 kJ/kg). Lo studente, in seguito, faccia considerazioni sulle equazioni di bilancio qualora la portata di liquido fosse stata pari a 2 kg/h.

6. In un progetto di massima di un piccolo impianto frigorifero a compressione di vapore occorre

sottrarre una potenza termica pari a 100 W per mantenere un ambiente alla temperatura di 0 C. Limpianto installato in un locale alla temperatura di 30 C, e si pu scegliere tra due possibili fluidi frigoriferi (ammoniaca e R22). Sapendo che il rendimento isoentropico del compressore 0.7, supponendo una differenza minima di temperatura pari a 10 C tra fluido refrigerante e sorgenti termiche (nel condensatore e nellevaporatore), valutare quale fluido frigorigeno permette di assorbire la minore potenza elettrica. Si consideri liquido saturo alluscita del condensatore e vapore saturo in uscita dallevaporatore.



PARTE SECONDA FLUIDODINAMICA E TERMOCINETICA

Domande teoriche 7. Ricavare, tramite lanalisi dimensionale, lespressione delle perdite di carico distribuite (p/l) di un fluido

newtoniano che scorre entro un tubo cilindrico rugoso. 8. Meccanismo di scambio termico per irraggiamento: principi fondamentali, definizione di corpo nero,

illustrazione delle leggi di Planck, di Wien e di Stefan-Boltzmann. 9. Ricavare lespressione del numero di Nusselt, nel caso di convezione naturale, tramite lanalisi dimensionale.

Esercizi 10. In uno scambiatore del tipo monotubo-mantello si ha la completa condensazione di 0.4 kg/s di vapore saturo

entrante alla pressione di 1.5 bar. Calcolare la lunghezza del condensatore sapendo che dal lato freddo scorre una portata di acqua entrante alla temperatura di 15 C ed uscente a 70 C (sia = 994 kgm-3, cp = 4.18 kJkg-1K-1, = 0.65810-6 m2s-1, = 1.51210-7 m2s-1, = 0.628 W m-1K-1). Il tubo in acciaio (acciaio = 20 W m-1K-1) ha raggio interno pari a 52 mm e spessore di 4 mm. Sia il coefficiente di scambio convettivo dal lato vapore pari a 10000 W/(m2K), mentre allinterno del tubo sia valida la correlazione empirica

0.8 0.4Nu 0.023Re PrD =

11. Una parete, con uno spessore di 30 cm e coefficiente di conducibilit pari a 1.5 Wm-1K-1, separa due ambienti (esterno ed interno) con temperature e coefficienti di convezione pari rispettivamente a te = 35 C, he = 21 Wm-2K-1, ti = 25 C ed hi = 7 Wm-2K-1. Calcolare la temperatura media della parete sapendo che sul lato esterno della stessa incidente una potenza radiante netta pari a 500 Wm-2 (si consideri la parete nera).

12. Un ipotetico misuratore di portata costituito da una serie di tubi in parallelo alle cui estremit sono poste le

prese di pressione. Determinare il diametro del singolo tubo sapendo che la perdita di carico misurata pari a 500 Pam-1 nellipotesi di avere una portata di acqua in condizioni limite per la laminarit del flusso (sia = 994 kgm-3 e = 0.65810-6 m2s-1).



TERMODINAMICA Domande teoriche 1. Ricavare lespressione del primo principio della termodinamica per sistemi aperti, introducendo la

definizione di entalpia. 2. Descrivere i diagrammi di stato p-v (piano di Clapeyron) e p-T (piano delle fasi) dellacqua:

riportare le principali curve e punti caratteristici, specificare la posizione dei vari stati di aggregazione della sostanza (fase liquida, solida e gassosa). Indicare, inoltre, come possono essere ottenuti da un punto di vista sperimentale.

3. Impianto frigorifero a compressione di vapore: descrizione e schema dimpianto, rappresentazione

sui diagrammi p-h, h-s e T-s delle trasformazioni associate, definizione del rendimento. Esercizi 4. Aria, da considerarsi gas perfetto, inizialmente alla temperatura di 300 K e alla pressione di 1 bar,

subisce una trasformazone politropica del tipo pvn = cost. Sapendo che la temperatura finale di 500 K e che la variazione di entropia specifica 1000 J/(kgK), determinare la pressione finale, lindice della politropica, il lavoro ed il calore scambiati per unit di massa, nellipotesi di sistema chiuso e trasformazioni reversibili.

5. Un ipotetico ciclo Hirn a vapore opera tra le pressioni di 0.8 bar e 30 bar, con turbina avente

rendimento isoentropico unitario. Calcolare il rendimento del ciclo e la potenza utile fornita per unit di portata di vapore (in kJ/kg), sapendo che la temperatura di ingresso in turbina pari a 440 C (si trascuri il lavoro della pompa). Infine, determinare la pressione massima ed il lavoro specifico di un ciclo di Carnot che, a parit di condizioni nel condensatore, ha lo stesso rendimento termodinamico del ciclo Hirn sopramenzionato.

6. In un ciclo Otto ideale, una portata di 810-2 kg/s di aria (peso molecolare p.m.= 28.910-3 kg/mol)

aspirata alla pressione di 1 bar ed alla temperatura di 25 C. Calcolare il rendimento del ciclo ed i suoi punti caratteristici, sapendo che la portata di combustibile pari a 5.310-3 kg/s (con potere calorifico inferiore hi = 40000 kJ/kg) e la potenza meccanica fornita 120 kW.

Tabelle del vapore saturo e del vapore surriscaldato dellacqua



FLUIDODINAMICA E TERMOCINETICA

Domande teoriche 7. Moti con notevoli differenze di temperatura: illustrare il problema del camino, nellipotesi di

temperatura dei fumi costante lungo la condotta, evidenziando le condizioni affinch si abbia il tiraggio naturale.

8. Scrivere le relazioni matematiche che esprimono le leggi del trasporto di massa, di calore e di

quantit di moto, evidenziandone le analogie. Applicare la legge del trasporto di massa al caso della diffusione contraria equimolecolare di due gas, ricavando il flusso di massa e disegnando gli andamenti dei gradienti di pressione.

9. Il condensatore: definizione, schema costruttivo, equazioni di bilancio. Ricavare la distribuzione di

temperatura nel lato pi freddo e la distribuzione del titolo di vapore nel lato pi caldo. Esercizi 10. Una sfera di rame ( = 375 W/mK, cp = 380 J/kgK, =8940 kg/m3) immersa alla temperatura di

100 C in aria a 25 C, con coefficiente di scambio termico convettivo pari a 32 W/m2K. Allinterno della sfera avviene una generazione di calore pari a 103 Wm-3. Determinare il raggio massimo per il quale ritenuta valida lipotesi di parametri concentrati. Sulla base di tale raggio, ricavare landamento della temperatura nel tempo ed in particolare il suo valore finale di equilibrio a cui si pone la sfera nellambiente sopra descritto.

11. Un conduttore metallico (elettrica = 0.01710-6 m), assimilabile ad un cilindro di lunghezza

infinita, di raggio 3 mm, posto coassialmente allinterno di una cavit anchessa cilindrica, avente raggio pari a 5 cm. Calcolare la corrente che percorre il filo sapendo che questultimo alla temperatura di 700 C, mentre la cavit si trova a 300 K. Si considerino nere tutte le superfici.

12. In un progetto di una condotta, con unarea di passaggio di 100 cm2 nella quale deve scorrere una portata daria pari a 9 m3/h ( = 1.610-5 m2s-1), necessario garantire la minore perdita di carico distribuita, scegliendo tra le seguenti possibili forme della sezione: triangolo equilatero (=53.32/Re), quadrato (=56.92/Re) ed esagono (=60.2/Re). Valutare, tra le precedenti, quale sia la forma pi conveniente.


TERMODINAMICA

Domande teoriche 1. Sulla base dellesperienza di Joule, introdurre il primo principio della termodinamica per sistemi

chiusi, sia per trasformazioni cicliche che aperte. Specificare, inoltre, a quale errata conclusione potrebbe far giungere la considerazione del solo primo principio.

2. Ricavare lespressione del rendimento, in funzione della traccia termodinamica, per un sistema

chiuso motore, evidenziando il motivo per il quale il rendimento reversibile maggiore di quello irreversibile.

3. Considerando gli impianti motore a vapore, facendo riferimento allo schema di impianto e al

diagramma termodinamico h-s, illustrare le principali differenze tra il ciclo di Carnot e quello di Hirn, evidenziando perch da preferire questultimo.

Esercizi 4. Una stanza, il cui volume di 75 m3, racchiude aria umida inizialmente alla temperatura di 26C

( , ). Allinterno della stanza viene posta una pentola contenente 0.75 kg di acqua a 10C. Allequilibrio determinare lo stato termodinamico dellaria umida e la massa dacqua liquida eventualmente rimasta (sugg.: distinguere tra i casi in cui la massa di acqua sufficiente o meno alla completa saturazione). Sia il calore latente di evaporazione dellacqua pari a 2500 kJ/kg, le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca nulle alla temperatura di 0C, mentre per i calori specifici si abbia

= 0.002ix =3 -0.85 m kgiv

1

1 1p-aria secca 1 kJ kg Kc

= , 1p-vapore 1.8 kJ kg Kc1 = e

. Considerare nella stanza una pressione totale di 101p-acqua liquida 4.2 kJ kg Kc= 1 5 Pa, sapendo che

temperatura e pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione ( in pascal e in celsius). = 130 65s sp t sp st

5. Un impianto motore, rappresentato da un ciclo Joule ideale, aspira aria a 20 C, mentre i prodotti

della combustione entrano in turbina a 1160 C. Nellipotesi di funzionamento al rapporto di compressione che garantisce il massimo lavoro netto, calcolare il lavoro netto medesimo, il rendimento del ciclo ed il rapporto dei lavori. Sapendo che la potenza netta fornita dallimpianto pari a 17 MW, determinare, inoltre, la portata di combustibile utilizzata (potere calorifico inferiore del combustibile hi = 10800 kcal/kg) e la portata di aria entrante nel compressore.

6. Una portata di 300 kg/h di ammoniaca evolve in un ipotetico ciclo frigorifero a compressione di

vapore tra le pressioni di 1.4 e 16 bar. Vapore saturo entra nel compressore ideale, mentre al condensatore una miscela di acqua e glicole (0.75 kg/s con cp=3.56 kJ/(kgK)) necessaria per il raffreddamento, con il fluido che subisce un incremento di tempertura tra ingresso e uscita dello scambiatore pari a 50 kelvin. Riportare il ciclo sul diagramma p-h allegato, calcolando, poi, il rendimento termodinamico e la potenza termica (in kW) sottratta allevaporatore.



Domande teoriche 1. Per una superficie cilindrica, di raggio esterno re, illustrare la possibilit di aggiungere un materiale isolante

con lobiettivo di minimizzare il flusso termico verso lesterno. Si ricavi analiticamente il valore dello spessore critico e lo si confronti con i possibili valori del raggio re, sempre in relazione allo scopo fissato.

2. Il vaporizzatore: definizione, schema costruttivo, equazioni di bilancio. Ricavare, al variare dellascissa, la

distribuzione di temperatura nel lato pi caldo e la distribuzione del titolo di vapore nel lato pi freddo. 3. Moti con notevoli differenze di temperatura: illustrare il problema del camino, nellipotesi di temperatura

dei fumi costante lungo la condotta, evidenziando le condizioni affinch si abbia il tiraggio naturale.

Esercizi 4. Un cilindro di acciaio ( = 16 Wm-1K-1) infinitamente lungo, di raggio interno pari a 15 cm e spessore 10

mm, contenente un bagno termostatico costituito da acqua e ghiaccio fondente alla pressione di un bar, concentrico ad un cilindro pi grande, di raggio incognito. Sapendo che la temperatura esterna del cilindro interno pari a 50 C e che il fattore di vista del cilindro esterno con se stesso vale 0.6, ricavare temperatura e raggio della parete del cilindro piu esterno e la quantit di ghiaccio (calore latente di fusione pari a 333 kJkg-1), per unit di superficie al raggio interno, che fonde nellunit di tempo. Si faccia lipotesi di conduzione monodimensionale permanente e quella di pareti nere per le superfici in esame.

5. Una ipotetica parete di un edificio ( = 1800 kgm-3, c = 800 Jkg-1K-1 e = 0.8 Wm-1K-1 ) lambita

esternamente da aria la cui temperatura, in un periodo T di 24 ore, varia secondo la legge ( ) 25 10cosat = , con 2 T = . Per la parete, determinato il suo spessore massimo affinch sia

valida lipotesi di parametri concentrati, ricavare landamento della temperatura nel tempo. Determinare, infine, la potenza termica media scambiata (in 2W m ), tra la superficie e lambiente esterno nellarco delle prime 24 ore, sapendo che allistante iniziale la temperatura della parete di 20 C. Per il coefficiente di scambio termico convettivo si consideri il valore he = 20 Wm-2K-1.

6. Il condensatore di un impianto motore a

vapore viene alimentato con acqua (=1.110-6 m/s) prelevata da una vasca che, a sua volta, attinge da un bacino idrico tramite una tubatura (lunga 270m, diametro D .85m e scabrezza e=340m). Il sistema deve assicurare una portata di acqua tale da consentire al vapore in uscita dalla turbina (x=0.93, q

=0

c=2387kJ/kg, Gv=27kg/s) di condensare completamente a fronte di un salto di temperatura del liquido refrigerante di 10 C. Determinare la portata di acqua che attraversa la conduttura; la potenza assorbita a regime dalla pompa (is-pompa=0.7) per consentire il deflusso dell'acqua dal bacino alla vasca; la pressione del liquido nel punto pi alto della conduttura. Si trascurino le perdite di carico concentrate rispetto a quelle distribuite.

30 m

5 m

Al condensatore

170 m

50 m

50 m



TERMODINAMICA

Domande teoriche 1. Esprimere la formulazione analitica del secondo principio della termodinamica e applicarla alle trasformazioni

che negano le formulazioni di Kelvin e Clausius, verificando che tali trasformazioni violano la relazione cercata.

2. Descrivere la valvola di laminazione ed indicarne una possibile applicazione a conoscenza dello studente.

Ricavare, infine, la variazione di entropia nella trasformazione che la caratterizza. 3. Impianto motore a gas a combustione interna a pistone (ciclo Otto): fare una breve descrizione e lo schema di

impianto, rappresentare nei diagrammi dellindicatore, p-v e T-s le trasformazioni associate. Definire i parametri di scelta e, in particolare, ricavare lespressione del rendimento ideale in funzione del rapporto volumetrico di compressione.

Esercizi 4. Azoto in un sistema chiuso evolve secondo un ciclo motore caratterizzato, nellordine, dalle seguenti

trasformazioni reversibili: 1-2: adiabatica (p1 = 0.6 bar); 2-3: isocora (p3 = 10 bar e volume specifico pari a 0.3 m3kg-1); 3-1: politropica di indice n. Determinare lindice della politropica ed il rendimento del ciclo, sapendo che la diminuizione di entropia nella trasformazione 3-1 pari a 1200 Jkg-1K-1. Riportare il ciclo nei piani p-v e T-s.

5. Per la climatizzazione di un abitacolo di un aeromobile, aria esterna viene compressa, poi raffreddata in modo

isotitolo, in seguito umidificata in un saturatore e quindi immessa nel velivolo. Determinare, per unit di portata, la potenza termica da sottrarre nel raffreddamento e la temperatura di fine raffreddamento, sapendo che la miscela alluscita del compressore a 60 C con titolo 510-3, mentre a fine saturazione a 22C con umidit relativa pari al 50%. Sia la quota di volo di 3000 metri, dunque si consideri una pressione totale nellabitacolo pari a circa 0.7 bar. Riportare qualitativamente su un diagramma psicrometrico le trasformazioni. Per il calcolo delle entalpie specifiche si consideri come temperatura di riferimento 0 C con, in prima approssimazione, 1v 2283 kJ kgq

= , 1 1p-aria secca 1 kJ kg Kc = e . 1 1p-vapore 1.8 kJ kg Kc

=

6. Al condensatore di un impianto motore a vapore, funzionante secondo un ciclo Hirn ideale operante tra le

pressioni di 1 e 40 bar, si rende disponibile una portata di acqua di raffreddamento pari a 500 kgs-1, con un salto di temperatura massimo di 15 C ( 1p 4.18 kJ kg Kc

1 = ). Indicando con 3 e 4 gli stati termodinamici di ingresso ed uscita dalla turbina, determinare il titolo 4x di fine espansione che massimizza la potenza fornita dallimpianto (in kW, calcolandone poi il valore), con il vincolo di avere un titolo che garantisca la presenza del surriscaldamento e allo stesso tempo che lo stato 4 sia allinterno della curva di Andrews, al pi sulla curva del vapore saturo. Si trascuri il lavoro della pompa e, per lentalpia in ingresso, valga la relazione ( ) 23 4 4 4h x A Bx Cx= + + , con 1 13550 kJkg , 4877 kJkg e 4992 kJkgA B C 1 = = = . Calcolare, infine, il

rendimento del ciclo termodinamico ottenuto.





Domande teoriche 1. Ricavare analiticamente il coefficiente di attrito per un flusso in moto laminare in un condotto di diametro D. 2. Dimostrare luguaglianza tra lemittenza monocromatica emisferica e il coefficiente di assorbimento monocromatico

emisferico di una superficie reale. Elencare, inoltre, sotto quali condizioni luguaglianza si pu estendere al caso delle corrispondenti grandezze totali.

3. Ricavare lespressione del numero di Nusselt, nel caso di convezione forzata, tramite lanalisi dimensionale.

Esercizi 4. Un ferro da stiro ha un elemento riscaldante in acciaio ( =7820kgm-3, =15Wm-1K-1 e cp =500Jkg-1K-1) da 1.5 kg e

500 W, con unarea di 0.05 m2. La temperatura ambiente di 21 C ed il coefficiente di scambio convettivo pari a 13 Wm-2K-1. Calcolare dopo quanto tempo la temperatura del ferro raggiunge i 100 C, supponendo che allistante iniziale sia in equilibrio con lambiente. Verificare, poi, la validit delle ipotesi fatte per la soluzione del problema.

5. Un impianto frigorifero a compressione di vapore opera tra le pressioni di 1 e 12 bar, con R134a come fluido

evolvente: vapore saturo entra nel compressore e liquido saturo in uscita al condensatore. Levaporatore pu essere schematizzato come uno scambiatore del tipo tubi-mantello: il fluido refrigerante transita nei tubi, mentre nel mantello scorre una miscela di acqua e glicole (12 litri al minuto con =1063 kgm-3 e cp=3.56 kJ/(kgK)) con temperature di ingresso e uscita rispettivamente pari a 25 C e -20C. Calcolare il numero dei tubi sapendo che il loro diametro interno pari a 25.4 mm e lo spessore di 2.3 mm e che, per motivi di ingombro, la loro lunghezza massima di 0.4 metri. Considerare il coefficiente di scambio globale riferito al diametro esterno pari a 750Wm-2K-1, e calcolare, infine, la velocit massima nei tubi, con la densit valutata nelle condizioni di vapore saturo.

6. Nel progetto della galleria del vento aperta, schematizzata in figura, si vuole ottenere una velocit dellaria di 30ms-1

nella sezione di prova ( = 1.19 kgm-3 e =1.5210-5 m2s-1). Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 0.6) nelle due configurazioni: senza e con divergente. Commentare in modo opportuno i risultati ottenuti. Per le perdite distribuite si consideri una rugosit media di tutti i tratti pari a 15 m. Per il

convergente ed il divergente, alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite, tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso e uscita del tratto in esame. Sia costante la densit dellaria.

2 1 3 4 5

schermi

1. Ventilatore

2. Condotto di calma

3. Convergente

4. Sezione di prova

5. Divergente

Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] 1.5 1.3 1.5 2 Diametro [m] 1.5 Max: 1.5 min: 0.5 0.5 Max: 1.2 min: 0.5

Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) '=0.9 '=0.1 '=0.7

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FISICA TECNICA 1PARTE SECONDAFLUIDODINAMICA E TERMOCINETICADomande teoricheEsercizi

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FISICA TECNICA 1FLUIDODINAMICA E TERMOCINETICADomande teoricheEsercizi

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