Fare Matematica in prima elementare

IL NUMERO

Il NUMERO

CONTARE PER CONTARELa filastrocca dei numeri

Contare per contare, cioè ripetere la filastrocca dei numeri, contribuisce a far maturare la consapevolezza dell’aspetto ricorsivo del numero e offre l’occasione per incontrare

l’aspetto ordinale e quello cardinale .

Cartellone dei numeri

Strumento utilissimo anche nelle attività legate alla sequenza dei nomi dei numeri. Attraverso la visualizzazione dei numeri sul CARTELLONE, ogni bambino può consolidare la filastrocca dei numeri e spingerla oltre i limiti della propria conoscenza iniziale.

Calendario che registra le assenze

L’uso quotidiano del calendario potrà aiutare a:

memorizzare la sequenza numerica dei numeri e la corrispondente rappresentazione con le cifre;

utilizzare in maniera sensata lo strumento della tabella a doppia entrata;

perfezionare l’abilità del contare attraverso il conteggio quotidiano di presenze e assenze.

 

Il calendario e i primi problemi con i numeri

I problemi proposti saranno del tipo:• - Quanti giorni mancano a …• - Quanti giorni sono passati da …• - Sono al venerdì: che giorno era 2 giorni fa … ?• - Sono al venerdì: che giorno sarà fra quattro

giorni …?•  ........................................................

È opportuno che l’insegnante, almeno per il primo anno, proponga situazioni problematiche che si riferiscano a periodi interni al mese.

CONTARE OGGETTIcosa significa?

• Contare bene significa essere capaci di mettere in corrispondenza biunivoca i singoli oggetti con i nomi dei numeri, senza quindi trascurare nessun oggetto e senza considerare uno stesso oggetto più volte.

• Si incontrano i tre aspetti del numero naturale (ricorsivo, ordinale e cardinale) che interagiscono tra loro.

Contare oggetti che si spostano: le matite

ORDINALITA’ RICORSIVITA

CONTARE OGGETTI CHE NON SI SPOSTANO: LE

PORTE

Contare oggetti disegnati inserire strategie er ontare, insrire anche prova invalsi?

La costruzione della cardinalità

Per fare emergere la consapevolezza che il risultato del contare gli oggetti di un insieme

è una proprietà dell’insieme stesso (la sua cardinalità), è necessario liberare l’esito della

procedura seguita, non solo dalle caratteristiche degli oggetti (forma,

dimensione, colore, ecc.) ma soprattutto dalla loro collocazione nello spazio.

TANTI QUANTI

DI PIU’DI MENO

CONTARE CON LE MANI“la mano con tre

dita alzate contiene molte più

informazioni di tre pallini disposti in

modo anche ordinato… Infatti

essa presenta anche le due dita

abbassate.”

J. Bickel, A. Bruneschi, M. Leoporatti, Conto e ragiono senza problemi, Belforte, 2000

IL DADO

La rappresentazione simbolica dei numeri

• IL DADO E LE SUE FACCE

I bambini che frequentano la prima elementare hanno generalmente una conoscenza delle cifre maturata nei percorsi educativi della scuola dell’infanzia o nelle esperienze della loro vita quotidiana. Tuttavia le loro competenze nel riconoscimento della rappresentazione simbolica dei numeri è una semplice associazione tra le cifre, o la rappresentazione simbolica, e i nomi dei numeri corrispondenti.

Il dado offre schemi ordinati la cui ricchezza ed efficacia sta proprio nella loro ambivalenza, cioè nell’essere contemporaneamente quantità e simbolo, e quindi nel poter essere utilizzati anche per operare con i numeri, mantenendo un controllo percettivo sulle quantità.

UNO

CINQUE

TRE

ZERO

QUATTRO

DUE

Il numero 5: le coppie

• OPERATIVITA’• L’insegnante mostra una mano, dalla parte del

palmo, tenendo alcune dita sollevate e chiede ai bambini: “Quante sono le dita abbassate?”.

• L’attività viene ripetuta mostrando la mano dalla parte del dorso.

• Mostrando successivamente la mano dall’altro lato si consente la verifica della correttezza delle risposte.

• I bambini a turno riproducono il gioco.

L’insegnante ripete l’attività utilizzando degli oggetti piccoli (che possano essere racchiusi nella mano di un bambino), che preleva da un gruppo di cinque.L’insegnante mostra la mano chiusa e dichiara il numero degli oggetti prelevati e chiede: “Quanti oggetti mi mancano per averne cinque?”.Ripete successivamente l’attività dichiarando il numero degli oggetti non presi e chiedendo: “Quanti oggetti ho in mano”.In entrambi i casi la correttezza delle risposte viene verificata con il conteggio degli oggetti.I bambini a turno riproducono il gioco

Rappresentazione dell’attività

I bambini lavorando spontaneamente con gettoni di 2 tipi rappresentano coppie del numero 5

Ricerca di regolaritàCome possiamo disporre i gettoni, per essere sicuri di avere rappresentato tutti i casi e ogni caso una volta

soltanto?”.

Poi si costruiscono le coppie (0,5) e (5, 0)

• Nelle attività che seguono il numero, nel suo aspetto cardinale, viene visto come la proprietà comune agli insiemi equipotenti di oggetti, senza però appesantire questa nozione, come abbiamo avuto già modo di sottolineare, con la terminologia e i concetti della teoria degli insiemi.

• Si intrecciano e si collegano le diverse attività del contare gli oggetti, del confrontare insiemi e del rappresentare i numeri. Anche dal punto di vista della rappresentazione simbolica, le cifre cominciano ad indicare i numeri e, non solo, come era avvenuto fino a questo momento, a rappresentare dei segni per i nomi dei numeri.

Le borse dei numeri:

Le prime operazioni

•Scelgo un sacchetto

•Conto gli oggetti contenuti

•Aggiungo o tolgo oggetti

•Quanto ottengo?

TOLGO e COSTRUISCO LO ZERO

NON CON LA PRESENTAZIONE DI UN

ASTRATTO

INSIEME VUOTO....ma con la

presentazione di situazioni concrete che

tolgono oggetti dai sacchetti e

determinano la loro totale assenza..............

LA RETTA DEI NUMERI• Costruisco la

LINEA DEI NUMERI sul pavimento

• Lancio il dado• Faccio i passi

sulla linea• Disegno sul

quaderno

LA RETTA DEI NUMERI: passi AVANTI e passi INDIETRO

MI SERVE…………..UN SACCHETTO CON I NUMERI DA 0 A 10

2

34

1 5

REGOLE:

1.PRENDO 2 NUMERI DAL SACCHETTO2.USO IL NUMERO MAGGIORE PER FARE I PASSI AVANTI3.USO IL NUMERO MINORE PER FARE I PASSI INDIETRO

DOVE ARRIVO?0

GIO

CHIA

MO

Unendo il contenuto di due sacchetti delle borse dei numeri da 1 a 5 costruiamo le borse dal 6 al 9

LA RETTA DEI NUMERI DIVENTA PIU’ LUNGA

IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI

•SI SCRIVE

•SI LEGGE

•SIGNIFICA

+PIU’

AGGIUNGO

IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI

•SI SCRIVE

•SI LEGGE

•SIGNIFICA

-MENO

TOLGO

IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI

•SI SCRIVE

•SI LEGGE

•SIGNIFICA

=UGUALE

OTTENGO

+ E – sulla LINEA

IL NUMERO 10, che numero strano..

10

LE CANNUCCE E LA DECINA

LE CANNUCCE E LA DECINA

• Portare in classe circa 100 cannucce e spargerle in una superficie accessibile, ad es. sul pavimento.

• Chiedere: Secondo voi quante sono queste cannucce?

• Raccogliere le diverse risposte dei bambini in cui si è stimata la quantità e poi :

• “Bene ora dobbiamo vedere chi si è avvicinato di più e contare le cannucce. Come possiamo fare?”

3 dieci 6 SPARSE

30 e 6 -> 36

Fascetto \ DECINA

Cosa ci dice il numero 10?......ora possiamo tentare una risposta

E il numero 11 cosa ci dice?.... E il numero 15?........E il numero 20?

Contemporaneamente il lavoro sulle coppie del 10...........

e........calcoli entro il 10

Calcoli sull’abaco orizzontale

6+3= 96 + 3 = 9

Calcoli sull’abaco orizzontale

6+3= 99 - 3 = 6

Calcoli sull’abaco- Penso 6, aggiungo un numero e ottengo 9, che numero ho aggiunto?

6+3= 96 + = 9?

Penso un numero aggiungo 3 ottengo 10, che numero ho pensato?

+ 3 = 10?

LE SCATOLE TRASPARENTI E I SIMBOLI : UN NUOVO ABACO

Con cui fare nuovi problemi: “Ho 3 decine e 14 unità che numero ho?”

Nuovi affascinanti problemi36 – 28 Con le cannucce? Come fare?

Laboratorio di Ricerca sul curricolo verticale SCUOLA PRIMARIA