Dall’energia la materia

dalla materia l’energia

Fabrizio Mazzucconi

Società Astronomica Italiana

L’evoluzione dell’Universo ha un fine?

Nell’evoluzione dell’Universo, la Natura si è trovata spesso a

fare delle scelte fra possibilità diverse e sempre ha scelto strade,

anche se improbabili e di difficile realizzazione, che sarebbero

risultate indispensabili per arrivare ad una situazione come

l’attuale, che altrimenti difficilmente si sarebbe potuta

realizzare

Ripercorriamo questa strada a partire dall’inizio

17/05/2011 2F.Mazzucconi

Astronomia extragalattica

1929

E.P.Hubble scopre

la relazione tra

velocità radiale delle

galassie e la loro

distanza:

V = H d

primo indizio di

un’espansione

collettiva

dell’universo.

L’espansione delle galassie

Misurando le distanze e la velocità radiale delle galassie, Hubble fu in grado di notare che esse si allontanavano quasi tutte da noi (salvo alcune fra quelle vicine) ad una velocità che aumentava con la distanza

V = Ho d

Questo comporta automaticamente che il moto sia iniziato ad un tempo

tHubble = 1 / Ho

17/05/2011 4F.Mazzucconi

Il Big Bang

Se tracciamo l’espansione dell’Universo all’indietro nel tempo,

ad un tempo T≈ tHubble troviamo che tutto l’universo doveva

essere concentrato in una singolarità di densità infinita.

Questo istante venne chiamato, in segno di derisione, Big Bang

L’età e l’evoluzione dell’Universo si misurano a partire dal Big

Bang

17/05/2011 5F.Mazzucconi

13,7 miliardi di anni fà

Non è corretto affermare che nel momento del Big Bang l’Universo fosse concentrato in un punto, è l’Universo stesso che comincia ad espandersi in quel momento.

Se l’Universo è infinito, lo era anche in quel momento.

Occorre dimenticare l’esistenza di una singolarità iniziale e occorre tener conto che il tempo e lo spazio, iniziano ad esistere in quel momento

17/05/2011 6F.Mazzucconi

1 cm

1 cm

1 cm

1 sec

1 sec

1 sec

Giustificazioni dell’ipotesiVista l’alta densità dei primi istanti di vita, l’Universo doveva essere opaco.

Tale resta fino a quando l’abbassamento della temperatura non permise alle

particelle cariche di accoppiarsi, formando atomi neutri e così disaccoppian-

dosi dalla radiazione.

Da questo momento (380.000 anni dopo il Big Bang) i fotoni furono liberi e

la radiazione continuò ad espandersi raffreddandosi, oggi si osserva come

fondo cosmico ad una temperatura di 2,73 K

17/05/2011 7F.Mazzucconi

Non possiamo investigare

prima di 10-43 sec

Non possiamo partire

dall’istante T=0, per-

ché in quel momento la

densità e la tempera-

tura sono infinite, e

non sappiamo come si

comporta la Fisica in

queste condizioni.

17/05/2011 8F.Mazzucconi

Non ci interessa cosa c’è stato prima

Ancor meno ci interessa quello che c’era prima del Big Bang.

La Fisica studia l’evoluzione dei fenomeni nello spazio e nel tempo, che si

sono formati con il Big Bang, quindi quello che c’era prima non può essere

argomento per fisici, tutt’al più per filosofi o teologhi.

Pertanto prenderemo in esame quello che avviene a partire da t≈10-32sec ,

quando i livelli di energia sono di ≈1014GeV (T ≈ 1027 K)

Comincia la bariogenesi, cioè la produzione di particelle materiali

17/05/2011 9F.Mazzucconi

Teoria del Big Bang

Non pretende di descrivere l'istante iniziale, ma è in grado di spiegare in che modo dalla

fase ad alta densità e temperatura in cui si trovava l'universo nei primi secondi di vita si è

arrivati all'universo che noi osserviamo.

17/05/2011 10F.Mazzucconi

La bariogenesi

L’energia sappiamo che può dare origine a particelle materiali, ma

da questi processi si generano sempre coppie particelle di materia

ed antimateria,che poi finiscono per annichilirsi

Ma nell’Universo l’antimateria è presente in minima parte (10-10)

Cosa può aver dato origine alla dissimmetria?

È uno dei segreti meglio custoditi della natura

Forse il diverso comportamento nel decadimento delle particelle

17/05/2011 11F.Mazzucconi

Scambio energia materia

Anche se la materia prodotta è poca, l’energia coinvolta è

enorme: secondo la formula di Einstein

DE = Dm c2

con c (velocità della luce) = 30.000.000.000 cm/sec

per produrre un grammo di materia occorrono 9 1010 kW (il consumo di

tutti gli abitanti della Terra nel 2004 è stato stimato in 1,5 1010 kW )

17/05/2011 12F.Mazzucconi

La natura è previdente

Con la trasformazione dell’energia in particelle materiali è come

se la natura volesse costituirsi una enorme riserva di energia, da

cui attingere per l’evoluzione futura.

Infatti l’energia che è rimasta allo stato di fotoni ha continuato

ad espandersi, senza più intervenire nell’evoluzione dell’Univer-

so (come abbiamo visto corrisponde al fondo cosmico), quindi

solo l’energia immagazzinata nelle particelle materiali potrà

essere utilizzata.

17/05/2011 13F.Mazzucconi

La bariogenesi

Finalmente, dopo circa 1 minuto dal Big Bang,

lUniverso si è raffreddato abbastanza da permettere

la formazione di protoni, neutroni ed elettroni

I protoni e i neutroni sarebbero in numero equivalen-

te, solo che la diversa stabilità dei due tipi di parti-

celle (il neutrone libero decade attraverso il processo

b in 15 minuti, trasformandosi in protone, vita media almeno 1,6 × 1033 anni), produce una diversa

abbondanza

1n per 7p+

n p

e

-

+

17/05/2011 14F.Mazzucconi

Fusione dell’H

Nelle condizioni in cui i protoni e i neutroni si trovano (elevata pressione ed elevata temperatura, che si traduce in elevata velocità delle particelle) sono meno stabili di un nucleo di He4, quindi l’evoluzione naturale è la fusione, ma il processo di fusione può avvenire solo con un passo intermedio: la produzione di deuterio

Solo che in questo caso l’alta temperatura ostacola il processo, in queste condizioni l’energia che tiene insieme il D è inferiore alla temperatura ambiente, ed ogni nucleo di D che si forma viene immediatamente distrutto

P+ P+

P+

D+

n

17/05/2011 15F.Mazzucconi

Si stabilizza la composizione

Solo quando la temperatura scende a T = 0,1 MeV (109 K) il D è abbastanza stabile da proseguire la reazione fino all’He4.

Solo che immediatamente dopo l’Universo diventa troppo freddo e il processo si ferma.

La nucleosintesi si ferma 3 minuti dopo il Big Bang e le quantità risultano fissate in:

H 74%, He 25%, D 1% e tracce di Li, Be e B

Nuova conferma del Big Bang

D+ D+

He++

17/05/2011 16F.Mazzucconi

l’Universo primordiale era molto povero di specie chimiche

3 minuti dopo il Big Bang

H+ 74%He++ 25%D+ 1%Altri tracce

17/05/2011 17

H

He

F.Mazzucconi

Dove sta il problema?

In effetti i problemi sono due:

• Dove si sono formati gli elementi più complessi che oggi si

sono ritrovati in tutto l’Universo? Per di più indispensabili

per la formazione della vita?

• Inoltre alcune ricerche moderne hanno messo in mostra che

la materia, chiamiamola normale, che si è prodotta nei primi

istanti dell’Universo non è sufficiente a giustificare alcuni

comportamenti delle stelle nelle galassie, delle galassie negli

ammassi e l’esistenza stessa delle galassie e degli ammassi

17/05/2011 18F.Mazzucconi

Ma quant’è la materia che si crea?

Ricerche raffinate per valutare la materia contenuta

nell’Universo portano a valori molto simili e tali da non

riuscire a bloccarne l’espansione.

Come afferma Bruce Margon «è alquanto imbarazzante

dover ammettere che non riusciamo a trovare il 90%

della materia dell’Universo»

17/05/2011 19F.Mazzucconi

Zwicky 1933

Studiando il moto di ammassi di galassie relativamente lontane (Chioma e Vergine) Zwicky fu in grado di calcolarne la massa, dopo di che stimò la massa di ogni galassia in base alla sua luminosità.

La differenza fra le due stime fu di 400 volte in favore della massa dinamica, troppo grande per essere un errore:

Esisteva una massa, preponderante rispetto alla materia «normale», che non risultava rilevabile, se non dai suoi effetti gravitazionali.

Tale idea fu poi confermata da un’altra osservazione:

17/05/2011 20F.Mazzucconi

Rotazione delle galassie

Un’altra conferma della necessità della presenza di una materia non osservabile fu ricavata dalle curve di rotazione delle galassie a spirale.

In base alla terza legge di Keple-ro, si può calcolare la velocità con cui le stelle devono girare attorno al nucleo della propria galassia e l’andamento della velocità osservata è molto differente da quella prevista, denunciando la presenza, nelle parti esterne delle galassie di molta materia invisibile

Osservata

Predetta

17/05/2011 21F.Mazzucconi

La materia oscura

Evidentemente assieme alle particelle di materia

«normale» si crea anche un tipo diverso di materia,

quella che ora chiamano Materia Oscura

Questa è un tipo di materia, che non interagisce con la

materia normale, se non attraverso l’attrazione

gravitazionale, non emette energia (da qui il termine

oscura), quindi è praticamente invisibile

17/05/2011 22F.Mazzucconi

Altre evidenze

La materia oscura è necessaria anche per

giustificare gli ammassi di galassie

e si evidenzia per l’effetto di lente

gravitazionale.

Secondo misure recenti

la materia oscura co-

stituisce l’85% della

massa dell’Universo e

racchiude il 22%

dell’energia

17/05/2011 23F.Mazzucconi

Evoluzione dell’Universo

Già Einstein si era posto il problema di quale fosse il destino

ultimo dell’Universo: l’espansione dovrebbe essere rallentata

dall’attrazione gravitazionale della materia all’interno e

prima o poi sarebbe dovuto tornare indietro.

Einstein, convinto che l’Universo si dovesse trovare in uno

stato stazionario, aveva introdotto nelle sue formule una

forza repulsiva che contrastasse l’attrazione gravitazionale.

Per poi definirla «Il suo più grande errore»

17/05/2011 24F.Mazzucconi

La fine dell’Universo

A questo punto si potrebbe pensare che la massa contenuta nell’Universo debba essere sufficiente a bloccarne l’espansione.

Solo che recenti ricerche (1998) hanno messo in dubbio questa certezza, con osservazioni che indicano che l’espansione dell’Universo, lungi da essere rallentata, risulterebbe addirittura accelerata, il che richiederebbe di rispolverare l’ipotesi della costante cosmica di Einstein

17/05/2011 25F.Mazzucconi

Supernova Ia

Per fare una misura di questo

genere occorre trovare una

«candela cosmica» molto

affidabile e molto luminosa, in

modo da poterla osservare fino ai

limiti dell’Universo osservabile:

a questi requisiti rispondono le

supernovae di tipo Ia

17/05/2011 26F.Mazzucconi

Resti della supernova Ia

1572 di Tycho

Universo in espansione accelerata?

Queste sono molto luminose (miliardi di volte il Sole) e quindi visibili fino ai confini dell’Universo e siamo sicuri che liberano sempre la stessa energia, quindi presentano una luminosità costante.

Questo ci permette di misurarne la distanza e la velocità radiale.

Ebbene tali osservazioni mostrano che le galassie lontane non stanno rallentando, anzi sembra che esse stanno accelerando.

Da qui l’ipotesi dell’esistenza di un’energia oscura

17/05/2011 27F.Mazzucconi

Sirio e la sua compagna nana bianca

L’energia oscura

L’esatta natura dell’energia oscura è ancora un mistero:

• Costante cosmologica L:sarebbe l’energia connessa con lo spazio vuoto, prevista dalla maggior parte delle teorie della fisica delle particelle

• Quintessenza: l’energia deriverebbe dall’eccitazione di alcuni tipi di particelle in campi dinamici.

Comunque la sua esistenza viene nuovamente presa a dimostrazione del principio antropico: il valore dell’energia oscura sarebbe esattamente quello necessario a bilanciare l’azione gravitazionale della materia

17/05/2011 28F.Mazzucconi

Composizione cosmologicaElementi pesanti0,03%

Neutrini0,3%

Stelle0,5%

H e He liberi4%

Materia oscura25%

Energia oscura70%

17/05/2011 29F.Mazzucconi

17/05/2011 30

Dopo 3 minuti

Per alcune centinaia di migliaia di anni, non succede più nientedi interessante, tranne il fatto che l’Universo continuò aespandersi e raffreddarsi. Ma quando finalmente la temperaturaraggiunse le poche migliaia di gradi, gli elettroni, che fino adallora avevano vagato liberi, rallentando, consentirono ai nucleidi legarli a se e formare i primi atomi neutri, ovviamente di H eHe.

Da questo momento l’Universo divenne trasparente allaradiazione, mentre la materia cominciò ad addensarsi sottol’azione della gravità.

F.Mazzucconi

L’addensamento della materia

Ma solo la presenza della materia oscura produce questo effetto:

la materia normale sarebbe troppo poca per addensarsi in galassie e quindi in stelle, ma questo è permesso dalla grande abbondanza di materia oscura.

17/05/2011 F.Mazzucconi 31

La formazione di stelle e galassie

Ovviamente le stelle che si formano sono formate solo di H e He.

Attualmente si stanno cercando queste stelle, dette di

popolazione III, difficili da individuare in quanto quelle

superstiti, avendo un’età di circa 13 miliardi di anni devono

essere molto piccole e deboli.

Ma cosa succede una volta che si formano le stelle?

17/05/2011 32F.Mazzucconi

17/05/2011 33

Il primo dubbio che gli elementi più pesanti dell’He

si siano formati nel centro delle stelle si ebbe negli

anni ‘50, quando furono osservate, nell’atmosfera

di una stella, le righe del Tecnezio (numero atomico

43), l’elemento radioattivo prodotto artificialmente

nel 1937 da Segrè.

E gli elementi pesanti?

F.Mazzucconi

Questo elemento decade molto velocemente (la sua vita media è di soli

211.100 anni) e quindi quello osservato doveva essersi prodotto nella

stella.

Ma come è possibile che questo avvenga?

17/05/2011 34

Nucleosintesi primordiale

I lavori del trio a b g

L’idea di come si sono formati gli elementi si andò delineando attorno agli

anni 40 con le teorie di Alpher, Bethe e Gamow

L’idea iniziale era che nella formazione dell’Universo si fossero create le

particelle elementari: elettroni, protoni e neutroni e che poi, per

progressiva cattura e aggiunta si fossero formati tutti gli elementi più

complessi.

Ma i calcoli e le evidenze sperimentali dimostrarono che non poteva essere

andata in modo così semplice

F.Mazzucconi

17/05/2011 35

In effetti è estremamente difficile che un nucleo, positivo, possa catturare

un protone, anch’esso positivo; più facile che catturi un neutrone, che poi

una volta catturato rilascia un elettrone (decadimento beta) trasformando-

si in protone.

Questa idea, semplice e interessante, fu messa in crisi dal fatto che in

natura non esistono nuclei con peso atomico 5 e 8, questo blocca la

possibile catena.

L’idea di Gamow

F.Mazzucconi

17/05/2011 36

Il problema del 5 e dell’8

Nella costruzione dei nuclei degli elementi avevamo a disposizioneprotoni e neutroni (peso atomico ≈1) e poi nuclei di He (oparticelle a) (peso atomico 4), e quindi è indispensabile passareda nuclei di peso atomico 5 o 8:

Ma vi è un’evidente difficoltà nel creare elementi con pesoatomico 5 e 8, che non sono stabili, e questo produce una specie dicollo di bottiglia, oltre il quale non si riesce ad andare

Inoltre da questo momento nessun protone avrebbe, neanche nelcentro di una stella, l’energia sufficiente a superare la barrieracoulunbiana di un nucleo, quindi tutto si ferma.

F.Mazzucconi

H+ He+

17/05/2011 37

Le stelle sono troppo fredde…

La temperatura necessaria affinché due nuclei di idrogeno(protoni positivi) nel cuore delle stelle, urtandosi,riescano a superare la barriera Coulombiana è di circa1010 K (dieci miliardi di gradi)

L’energia con cui si scontrano i nuclei nel centro delle stelleè in grado di superare la barriera Coulombiana?

Per sapere questo studiamo l’unica stella che possiamo analizzare approfonditamente, il Sole

F.Mazzucconi

Il Sole

L’unico laboratorio che abbiamo a disposizione

Quali sono i dati che possiamo ricavare dal Sole?

Raggio del Sole, dal diametro apparente e dalla distanza, si

ricava Rʘ = 6,96 108 m = 696.000 km

Dallo spettro si ricava la temperatura superficiale Te ≈ 5.800 K

Dalla distanza Sole-Terra e dal periodo di rivoluzione della

Terra (semplificazione orbita circolare) si ricava la massa

𝑴ʘ =𝒅𝑼𝑨

𝑮

𝟐p𝒅𝑼𝑨

𝑷2 = 1,99 1033 kg

17/05/2011 38F.Mazzucconi

17/05/2011 39

Come possiamo fare a calcolare l’energia che il Sole emette nello spazio?

Possiamo partire dal valore dell’energia che riceviamo sulla Terra: la cosiddetta “Costante solare”

1360 W/m2

Assumiamo che tale valore sia effettivamente costante

Quali possono essere le cause di variazione? Variazione nella produzione di energiavariazione del raggio solare, presenta con certezza una variabilità dovuta al variare della distanza Terra-Soledurante l’anno.

Costante solare

F.Mazzucconi

17/05/2011 40

Energia emessa dal SoleL’energia emessa dal Sole viene

irradiata in tutte le direzioni

alla distanza di una U.A. l’energia

totale sarà distribuita su di una

sfera con raggio pari appunto di

una U.A.

Quindi il flusso d’energia che at-

traversa l’unità di superficie (1 m2)

sarà: W = LS/4p(dUA)2

con LS energia totale emessa dal

Sole

Sole

UA

F.Mazzucconi

17/05/2011 41

Energia emessa dal Sole

Quindi dall’energia che arriva alla distanza della Terra, possiamo risalire all’energia totale che il Sole emette nello spazio, cioè ricavare il valore di LS che risulta essere di:

3,86 1033 erg/sec (3,86 1023 kW)

386.000.000.000.000.000.000.000 kW

una quantità enorme e che ha creato nel passato notevoli difficoltà nella ricerca del meccanismo di produzione

F.Mazzucconi

17/05/2011 42

Origine della radiazione solare

Da dove arriva tutta questa energia?

Il principio di conservazione dell’energia, cioè la consapevolezza che l’energia non si crea dal nulla, ma deve essere fornita da processi chimici o fisici, ha sempre preoccupato gli astronomi alla ricerca del meccanismo che potesse produrre una tale quantità d’energia per tutta la durata della esistenza della Terra.

Ma da quanto esiste la Terra?

F.Mazzucconi

Trascurando le ricerche bibliche, che nel 1700 facevano

risalire la creazione dell’universo al 4000 a.C. (anzi esatta-

mente al tramonto del giorno precedente domenica

23/10/4004 a.C.), gli studi geologi indicano per l’età della

Terra circa 4,5 miliardi di anni.

Tale numero viene fuori da varie parti, ma soprattutto dagli

studi di fisica nucleare, sulle abbondanze degli isotopi radio-

attivi che ci forniscono l’unica scala temporale misurabile di

tutta la teoria di evoluzione stellare e dell’Universo.

Scala temporale

17/05/2011 43F.Mazzucconi

Struttura del Sole

Quindi occorre trovare una fonte di energia in grado di fornirne una grande quantità per un tempo di almeno 4,5 miliardi di anni: Occorre studiare l’interno del Sole

Se il materiale solare fosse libero di muoversi, sottoposto solo alla forza gravitazionale, il tempo che ci metterebbe una qualsiasi particella posta sulla sua superficie a cadere nel centro (detto tempo dinamico) sarebbe:

Tdin = 𝑅0 𝑑𝑣

𝑣=

3p32 𝐺ῥ

Mezz’ora

Se ne deduce che il Sole è in equilibrio idrostatico

17/05/2011 44F.Mazzucconi

Tanto per chiarire

Equazioni da risolvere per capire l’interno del Sole:

Equilibrio idrostatico: 𝒅 𝑷(𝒓)

𝒅𝒓= −𝑮

𝑴 𝒓 𝝆 𝒓

𝒓𝟐

Conservazione della massa: 𝒅𝑴(𝒓)

𝒅𝒓= 𝟒p𝒓𝟐 𝝆(𝒓)

Equazione di stato: 𝑷 𝒓 =𝝆(𝒓)

m𝒎𝒑k T(r) m=0,6

Generazione dell’energia: 𝐝 𝑳 𝒓

𝒅𝒓= 𝟒p𝒓𝟐 𝝆(𝒓) e

Trasferimento d’energia: 𝒅 𝑻(𝒓)

𝒅𝒓=

𝟑 𝒌𝝆 𝒓 𝝆(𝒓)𝑳(𝒓)

𝟒 s𝒄 𝟒p𝒓𝟐𝑻(𝒓)𝟐

17/05/2011 45F.Mazzucconi

Condizioni al centro

Da queste formule, con alcune semplificazioni, si hanno le

seguenti condizioni al centro:

Pc = 𝟏𝟗𝑮𝑴

ʘ𝟐

𝑹ʘ𝟒 = 𝟓 𝟏𝟎𝟏𝟔Pa ≈ 500 109 Atm

e

Tc ≈ 15 106 K

Con una composizione costituita principalmente di H+, siamo

nelle condizioni di avere fusione nucleare ?

17/05/2011 46F.Mazzucconi

17/05/2011 47

Anche il Sole è troppo freddo

In queste condizioni il nuclei di H (i protoni) non hanno latemperatura, che è di circa 1010 K >> Tc del Sole, necessariaaffinché, urtandosi, riescano a superare la barriera Coulombiana

L’energia con cui si scontrano i nuclei nel centro del Sole è 1000volte più bassa di quella necessaria a superare la barrieraCoulombiana!

E allora?

F.Mazzucconi

H+

17/05/2011 48

Nella meccanica classica, la conoscenza delle variabili ad un

determinato istante permette, attraverso le equazioni di moto, di

prevedere l’evoluzione del sistema con precisione assoluta.

Nella meccanica quantistica si può solo prevedere la probabilità

di trovare certi valori all’atto dell’esperimento

Interviene la meccanica quantistica

F.Mazzucconi

17/05/2011 49

La “rosa” di probabilità può dare

talvolta risultati sorprendenti ed

incredibili, se visti con occhi da

fisica “classica”.

E’ il caso del cosiddetto Effetto

Tunnel, uno dei tanti fenomeni

quantistici “stravaganti”.

Per la fisica classica, se una parti-

cella incontra un ostacolo, lo po-

trà superare solo se la sua energia è

superiore ad un certo valore

1928: George Gamow

Effetto tunnel

F.Mazzucconi

17/05/2011 50

Analizzando la funzione d’onda

quantistica si scopre che c’è una

probabilità non nulla che la par-

ticella si trovi oltre l’ostacolo, an-

che se non dovrebbe avere l’energia

necessaria al suo superamento.

Attualmente questo effetto viene utilizzato in svariati campi

pratici, fra l’altro nelle tecnologie dei semiconduttori.

Effetto tunnel

F.Mazzucconi

17/05/2011 51

Le reazioni sono molto rare

Nel centro del Sole la proba-

bilità che due protoni urtandosi

superino la barriera è di 10-20, si

possono scontrare due p+ su 100

miliardi di miliardi di protoni

La lunga vita delle stelle non è

altro che la manifestazione

macroscopica della vita media

dei nuclei

F.Mazzucconi

17/05/2011 52

Bethe 1939

+ Elettrone

positivo

- Elettrone

negativo

Neutrone

H+ Protone

Nucleo idrogeno

nn

g gg g

Raggio g n Neutrino

H+ H+ H+ H+

H+ H+

D+

D+

He3He3

He4++

H+ H+

Quindi in que-

ste condizioni

talvolta posso-

no avvenire le

reazioni già

viste nei primi

istanti dell’e-

voluzione

dell’Universo

F.Mazzucconi

17/05/2011 53

Il ciclo p – p in peso

mH+ = 1,0078 4p+ = 4,0312 He4

++ = 4,0026

la perdita di massa è di:

Dm = 0,0286 (0,7%)

Sulla base della legge di Einstein

DE = Dm c2

Se si trasforma 1 grammo di H, l’energia emessa è:

DE = 0,007 x 9 1020 = 6,3 1018 erg

La massa del Sole basterebbe per 105 miliardi di anni

F.Mazzucconi

17/05/2011 55

Durata del Sole

La fusione dell’H avviene solose la temperatura superaalmeno un milione di gradi,quindi può avvenire solo nelnucleo del Sole

Per questo il materiale adisposizione può durare soloper 10 miliardi di anni

F.Mazzucconi

E quando l’H nel nucleo finisce?

Si forma un nucleo di He, inerte perché ancora non abbiamo superato il muro degli elementi di peso atomico 5 e 8, quindi cosa succede alla struttura della stella, finora sostenuta dalla pressione causata dall’energia prodotta dalla fusione dell’H?

La stella ricomincia a contrarsi, la temperatura nel centro aumenta e comincerà a bruciare l’H attorno al nucleo, con una conseguenza impensata:

17/05/2011 56F.Mazzucconi

La fase post-sequenza

17/05/2011 57

Nucleo di He

Molto caldo

ma inerte

Strato in cui

brucia l’H

Strato esterno

in raffreddamento

e in espansione

F.Mazzucconi

17/05/2011 58

La fine di una

stella come il

Sole

Se la massa della stella è

troppo piccola, non si rag-

giungerà mai la temperatura

di bruciamento dell’He

L’esterno continua a

espandersi e il nucleo a

contrarsi

F.Mazzucconi

Non abbiamo guadagnato niente, siamo un’altra volta al

punto di partenza!17/05/2011 59

Fase di nebulosa

planetaria

La materia che costituiva

l’involucro della stella,

ancora H e He,

si disperde a disposizione per

la formazione di nuove stelle

F.Mazzucconi

Non abbiamo guadagnato niente

Il nucleo è formato di He, l’involucro principalmente di H,

abbiamo leggermente modificato la percentuale dei due elementi,

ma sostanzialmente non abbiamo raggiunto il nostro scopo, che

era produrre gli elementi pesanti, indispensabili per la

formazione della vita.

Tutti erano convinti che le stelle fossero il luogo dove si

dovevano formare, ma non si riusciva a capire come questo

potesse avvenire!

17/05/2011 60F.Mazzucconi

In principio Dio creò le radiazioni e la materia primordiale.

La materia primordiale era informe e senza numero e i nuclei si

muovevano all’impazzata sopra la faccia dell’abisso.

E Dio disse:”Sia il numero di massa 2”. E il numero di massa 2 fu.

E Dio vide il deuterio, ed era cosa buona.

E Dio disse: Sia il numero di massa 3”. E il numero di massa 3 fu.

E Dio vide il tritio, ed era cosa buona.

E Dio continuò a chiamare numeri finché non arrivò agli elementi

transuranici. Ma quando guardò la propria opera, scoprì che non era cosa

buona. Nell’eccitazione del conteggio, aveva dimenticato di chiamare il

numero di massa 5 e così, naturalmente, non si sarebbero potuti formare

elementi più pesanti.

17/05/2011 61

La soluzione del problema (secondo Gamow)

F.Mazzucconi

Dio rimase molto deluso, e in un primo momento voleva contrarre

di nuovo l’universo e ricominciare tutto daccapo. Ma sarebbe stato

davvero troppo semplice. Perciò, essendo onnipotente, Dio decise

di correggere il proprio errore in un modo più complicato.

E Dio disse:”Sia Fred Hoyle”. E Hoyle fu. E Dio guardò Hoyle e gli

disse di creare gli elementi pesanti a suo piacimento.

E Hoyle decise di creare gli elementi pesanti nelle stelle e di disperderli

attraverso le esplosioni di supernovae. […]

E così, con l’aiuto di Dio, Hoyle creò gli elementi pesanti in questo

modo, ma fu talmente complicato che oggi né Hoyle né Dio né

nessun altro riescono a capire esattamente come sia stato possibile.

Amen” (G. Gamow)

17/05/2011 62F.Mazzucconi

17/05/2011 63

Combustione dell’ELIO

Hoyle postulò che potesse avvenire

un processo altamente improba-

bile, l’incontro contemporaneo di

tre corpi

Il processo 3 a

L’incontro deve avvenire entro 2,6

10-6 sec

In un ambiente ricco di He, a

pressione elevatissima e ad una

temperatura superiore a

100.000.000 K4He + 4He 8Be 8Be + 4He 12C + g ( 7,367 MeV)

F.Mazzucconi

17/05/2011 F.Mazzucconi 64

La velocità di reazione di questo processo è molto lenta a causa dell'instabilità del 8Be ed è quindi necessario un lungo periodo di tempo per dare luogo alla produzione

di carbonio a partire da una iniziale atmosfera di idrogeno.

Una conseguenza è che il carbonio non poté formarsi al momento del Big Bang,

perché la temperatura dell'universo scese troppo rapidamente al di sotto di quella

necessaria per la fusione dell'elio.

Ordinariamente, le probabilità di questa reazione sarebbero estremamente piccole. Ma

il berillio-8 ha quasi la stessa energia di due particelle alfa. Nel secondo passo, 8Be + 4He hanno quasi lo stesso livello energetico dello stato eccitato del 12C.

Queste risonanze aumentano notevolmente la probabilità che una particella alfa

incidente si combini col berillio-8 per formare un nucleo di carbonio.

Caso fortuito

17/05/2011 65

Superato il collo di bottiglia!

Momento decisivo nella storia della materia, dell’Universo e

della vita

“Il carbonio, infatti, è un elemento singolare: è il solo che

sappia legarsi con se stesso in lunghe catene stabili senza

grande spesa di energia, ed alla vita sulla terra occorrono

appunto lunghe catene.” (Primo Levi, Il sistema periodico,

1975)

F.Mazzucconi

17/05/2011 66

Principio antropico

Probabilmente questa affermazione gli costò il premio NobelChe invece fu assegnato a Fowler, che tre anni dopo dimostrò in labora-

torio che la reazione era possibile, seguendo le direttive di Hoyle

F.Mazzucconi

Il miracolo della fusione del carbonio con il pro-

cesso tre α, fu indicato da Hoyle come una ulte-

riore dimostrazione del principio antropico, cioè

che il fine ultimo della creazione dell’Universo

fosse la creazione dell’uomo:, unico essere in grado

di apprezzare questa meravigliosa costruzione.

B2 H F

Perché il processo 3a possa avvenire occorre raggiungere, come abbiamo visto, una temperatura di almeno 100 milioni di gradi,

e questo lo si può ottenere solo se la massa iniziale della stella

supera un certo valore minimo.

In questo caso l’evoluzione stellare ha un seguito decisamente

interessante, come vedrete nella prossima lezione.

Ma voglio farvi notare un’altra cosa interessante

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Le nubi molecolari

All’interno delle nebulose si ha un’ulte-

riore indizio di una finalizzazione del-

l’azione della natura:

Le densità all’interno delle nubi è molto

bassa, tipicamente 1 atomo per cm3,

quindi non ci dovremmo aspettare che

l’incontro casuale fra tali atomi possa

dare luogo alla formazione di molecole.

Invece in gran parte delle nebulose sono state osservate le emissioni di

molecole, anche complesse come metanolo e formaldeide

Sembra quasi che esista una legge, a noi ignota, che spinga le molecole ad

associarsi appena possibile

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Se si considerano le varie scelte fatte dalla natura:

• La diseguaglianza iniziale fra materia e antimateria

• La riserva di energia inglobata nella materia per i futuri scopi

• La produzione di una sostanza, la materia oscura, il cui unico scopo

sembra quello di permettere alla materia normale di assemblarsi in

galassie e stelle

• La presenza dell’energia oscura che sembra bilanciare perfettamente

l’azione attrattiva gravitazionale

• L’effetto tunnel che permette di avere la fusione p-p anche a basse

temperature, ma ad una velocità estremamente lenta in modo da far

durare stelle come il Sole miliardi di anni, in modo che la vita abbia

tempo di svilupparsi

• Per arrivare all’improbabile processo 3a che ha arricchito il materiale primordiale di elementi pesanti

• Per non parlare dell’altrettanto strana tendenza del materiale nelle

nebulose ad aggregarsi formando composti particolarmente complessi

17/05/2011 69F.Mazzucconi

17/05/2011 F.Mazzucconi 70

Tutto sembra indicare un fine

nell’evoluzione dell’Universo:

La nascita della vita

F I N E

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La fase post-sequenza

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Nucleo di He

Molto caldo

Strato in cui

brucia l’H

Strato esterno

in raffreddamento

e in espansione

Strato in cui

brucia l’He

Nucleo

di C

F.Mazzucconi

a Erc - Ralsalgheti

Questo è l’aspetto esteriore,

Ma dentro…..

4 (1H) → 4He + energia

3 (4He) → 12C + energia

4He + 12C → 16O + energia12C + 12C → 24Mg + energia16O + 16O → 32S + energia28Si + 7 (4He) → 54Ni + energia

………….. → Fe

17/05/2011 73F.Mazzucconi

Stelle di grande massa

17/05/2011 74

Quando si arresta il processo

Fino a quando non si

formerà un nucleo di Fe.

A questo punto il

processo si arresta, perché

a partire dal Fe non

esiste nessuna reazione in

grado di fornire l’energia

necessaria a sostenere la

struttura della stella:

F.Mazzucconi

17/05/2011 75

la stella crolla ed esplode

F.Mazzucconi

Supernovae di tipo IICina, anno 1054

17/05/2011 76F.Mazzucconi

17/05/2011 77

La stessa stella oggi

F.Mazzucconi

+ O16

+O16

Ne20

Ne20

+ Mg24 Fe

56

REAZIONE 3

800 milioni di

gradi

+

C12

Ne+

He4C

12

Durante l’esplosione di una supernova

vengono prodotti numerosi NEUTRONI

Fe 56

+ g 13 He4 + 4 n

formazione degli elementi più pesanti del

FERRO

n p+

+ e-+ n

+

Z n Z+1

+ e-

+ n

Abbondanze relative

C, N sono prodotti in gran parte nelle stelle di massa

intermedia

O, Ne, Mg, Al, Si, S, Ar e Ca prodotti principalmente nel

nucleo delle stelle massicce

Elementi del picco del Fe nelle esplosioni di SN, assieme agli

elementi Au, Ag e Pt e gli elementi più pesanti

Polvere di stelle

17/05/2011 80F.Mazzucconi

Energia di legameM

eno s

tabil

iP

iu’

stab

ili

Le abbondanze degli elementi

17/05/2011 83

La fucina di Orione

Gran parte delle stelle visibili

nella costellazione di Orione sono

stelle giovanissime da 107 a soli

104 anni, quindi sono stelle già

arricchite di metalli, inoltre sono

stelle massicce e quindi ad evolu-

zione rapida.

In un «prossimo» futuro questa

sarà una zona di ulteriore

arricchimento di elementi pesanti.

F.Mazzucconi

17/05/2011 84

Il materiale verrà

rimesso a disposizione

di nuove stelle,

arricchito dei materiali

prodotti nel centro

delle varie stelle e di

quelli che si sono

formati durante

l’esplosione

F.Mazzucconi

Le nubi molecolari

E proprio all’interno delle nebulose si ha

un’ulteriore indizio di una finalizzazio-

ne dell’azione della natura:

Le densità all’interno delle nubi è molto

bassa, tipicamente 1 atomo per cm3,

quindi non ci dovremmo aspettare che

l’incontro casuale fra tali atomi possa

dare luogo alla formazione di molecole.

Invece in gran parte delle nebulose sono state osservate le emissioni di

molecole, anche complesse come metanolo e formaldeide

Sembra quasi che esista una legge ignota che spinga le molecole ad

associarsi appena possibile

17/05/2011 85F.Mazzucconi

Se si considerano le varie scelte fatte dalla natura:

• La diseguaglianza iniziale fra materia e antimateria

• La riserva di energia inglobata nella materia per i futuri scopi

• La produzione di una sostanza, la materia oscura, il cui unico scopo

sembra quello di permettere alla materia normale di assemblarsi in

galassie e stelle

• La presenza dell’energia oscura che sembra bilanciare perfettamente

l’azione attrattiva gravitazionale

• L’effetto tunnel che permette di avere la fusione p-p anche a basse

temperature, ma ad una velocità estremamente lenta in modo da far

durare stelle come il Sole miliardi di anni, in modo che la vita abbia

tempo di svilupparsi

• Per arrivare all’improbabile processo 3a che ha arricchito il materiale primordiale di elementi pesanti

• Per non parlare dell’altrettanto strana tendenza del materiale nelle

nebulose ad aggregarsi formando composti particolarmente complessi

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17/05/2011 F.Mazzucconi 87

Tutto sembra indicare un fine

nell’evoluzione dell’Universo:

la vita

F I N E