Esperimenti con i fluidi II - Agenda (Indico) · Esperimenti con i uidi II Andrea Beraudo Istituto...

Esperimenti con i fluidi II

Andrea Beraudo

Istituto Nazionale di Fisica Nucleare - Sezione di Torino

aggiornaMentiCorso di formazione per insegnanti

Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

Scopo della lezione

Oggi cercheremo di trovare la risposta, attraverso semplici esperienze, adomande quali:

Perche alcuni corpi in acqua galleggiano e altri affondano?

Perche le barche ben progettate non si ribaltano?

Cosa succede se si sciolgono i ghiacci dell’Artico? E dell’Antartide?

Perche alcuni insetti riescono a camminare sull’acqua e per toglierelo sporco devo usare il detersivo?

Perche si conservano gli alimenti sotto sale?

Perche gli aeroplani volano anche se sono piu pesanti dell’aria?

Perche l’acqua bolle?

Perche si riesce a pattinare sul ghiaccio?

Cercheremo per prima cosa di osservare i diversi fenomeni e poi di darne

una interpretazione teorica. Tutti gli esperimenti saranno fatti con

materiali e oggetti molto semplici, che potrete trovare anche a casa, dove

potrete divertirvi a ripeterli davanti ai vostri familiari.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

La spinta di Archimede

Verifichiamo con un semplice esperimento che tutti i corpi immersi inacqua ricevono una spinta verso l’alto (spinta di Archimede)

Prendete un oggetto pesante (ho usato un sacchetto di monete) etenetelo sollevato con un elastico: l’elastico si allunga (l = 17 cm)

Immergete quindi l’oggetto in acqua: l’elastico si accorcia un po’(l = 14 cm)

A far accorciare l’elastico e la spinta verso l’alto esercitata dall’acqua.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

Origine della spinta di Archimede

Immaginiamo di isolare un volumetto di acqua. Esso si trova inequilibrio nel fluido (ne sale ne scende): il suo peso e esattamentebilanciato dalla spinta di Archimede (la pressione sul bordo inferioree maggiore che sul bordo superiore)

Immergiamo ora un corpo: esso occupera il volume occupato primadall’acqua. La spinta di Archimede sara uguale a prima; la forzapeso dipendera dalla densita del corpo: se il corpo e meno densodell’acqua la forza peso sara minore e la forza risultante (spinta diArchimede meno forza peso) spingera il corpo a galla.


Stabilita dei corpi che galleggiano

I corpi (in media, una nave e fatta d’acciaio, ma ha molte parti vuote)meno densi dell’acqua galleggiano. Questo non vuol dire che si trovinoanche in equilibrio stabile! Verifichiamolo con un tappo di sughero:

Un tappo di sughero galleggia, ma se cerco di mantenerlo inverticale si ribalta. Questo per una barca sarebbe un bel problema!

Se pero proviamo a zavorrarlo con delle viti riusciamo a farlo starein equlibrio in verticale!

Sul tappo agisce una coppia di forze (la forza peso e la spinta di

Archimede) che tende a farlo ruotare: il trucco sta nel far ruotare il tappo

nel giusto verso quando si inclina, riportandolo in verticale!Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

Centro di gravita vs centro di spinta

Per una barca e importante fare in modo che centro di gravita (punto diapplicazione della forza peso) e centro di spinta (punto di applicazionedella spinta di Archimede), quando la barca e inclinata (per il vento, leonde...), si dispongano in modo da riportarla dritta

Questo puo essere ottenuto

O con uno scafo largo (stabilita di forma)

O abbassando il baricentro (stabilita di peso), come abbiamo fattocon il tappo e come si fa con le barche a vela, che hanno una chigliacon una zavorra (4, nella figura)


Lo scioglimento dei ghiacci

Riempi fino all’orlo un bicchiere con alcuni cubetti di ghiaccio

Aspetta che il ghiaccio si sia sciolto: il livello dell’acqua e rimasto lostesso e neppure una goccia e uscita dal bicchiere

Il ghiaccio, meno denso dell’acqua, resta a galla perche la spinta di Archimedeche agisce sulla sua parte immersa eguaglia il peso dell’intero cubetto:

ρghiaccioVtotg = ρacquaVimmersog

Poiche quando il ghiaccio si scioglie la sua massa non cambia, il volume della

sua acqua di fusione sara quello occupato in precedenza dalla sola parte

immersa. Lo scioglimento dei ghiacci dell’artico non provoca alcun

innalzamento del livello del mare!. Ad alzare il livello del mare e lo scioglimento

del ghiaccio contenuto sulla terraferma (Antartide, Groenlandia, ghiacciai...)


Le sorprese della superficie dell’acqua

Dal principio di Archimede ci aspetteremmo che oggetti piu densidell’acqua affondino. Per oggetti abbastanza piccoli non sempre e cosı

Prendi un ago (o uno spillo, una clips...) e adagialo piatto sullasuperficie dell’acqua: rimane a galla!

Se provi a metterlo di punta invece affonda

Se all’acqua aggiungi del detersivo affonda!

Cosa mantiene a galla l’ago e cosa cambia aggiungendo il detersivo?Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

La tensione superficiale

Le molecole di un liquido tendono a disporsi in modo da massimizzare laloro attrazione (come se fossero legate da tanti elastici a quelle vicine):

quelle all’interno sono attratte in tutte le direzioni

quelle sulla superficie sono attatte solo da quelle in basso e di lato

Per questo motivo un liquido tende a disporsi in modo da minimizzare, a

parita di volume, la superficie: le molecole della superficie sono legate da

meno “elastici” e meno ce n’e meglio e. Si dice che il liquido ha una

tensione superficiale. L’ago non affonda perche questo all’inizio

comporterebbe un aumento della superficie dell’acquaAndrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

La tensione superficiale, definita come il lavoro (cioe la fatica daspendere) necessario per aumentare la superficie di un liquido di unaquantita unitaria (ad esempio di 1 m2, se si misurano le lunghezze inmetri), manifesta i suoi effetti in molte occasioni:

l’acqua tende a formare gocce (e non cubi, piramidi, cilindri...) dipioggia, rugiada... perche la sfera e l’oggetto geometrico che aparita di volume ha la superficie minore

alcuni insetti riescono a camminare sull’acqua (come l’ago di prima)

per lavare si aggiunge all’acqua il detersivo, perche questo,diminuendo la tensione superficiale (l’ago affonda!), consenteall’acqua di infilarsi in tutti i piccoli spazi ed eliminare le macchie


Perche le gocce di pioggia sono sferiche...

Cerchiamo di convincerci che la tensione superficiale e alla base del fattoche l’acqua tende a formare delle gocce sferiche e non di altra forma(cubi, coni, piramidi...).Consideriamo una goccia di raggio r = 1 cm. Il suo volume e la suasuperficie saranno dati da:

V =4

3πr 3 ≈ 4, 19 cm3 e Ssfera = 4πr 2 ≈ 12, 57 cm2

Poiche il volume di un cubo di lato a e dato da V = a3, la stessa quantitadi acqua potrebbe essere contenuta da un cubo di lato a = V 1/3 ≈ 1, 61cm, che pero avrebbe una superficie Scubo = 6a2 ≈ 15, 59 cm2.Abbiamo cosı verificato che, a parita di volume,

Ssfera < Scubo

e questa e la ragione per cui i liquidi tendono a formare delle gocce

sferiche.


Bollicine e tensione superficiale

Una bevanda gassata contiente una gran quantita di anidride carbonica(CO2) disciolta nell’acqua. Pian piano si formano delle bolle di CO2 chesalgono in superficie liberando il gas. Il processo e lento: come mai?

Prendi un acino di uvetta e immergilo in una bevanda gassata

Intorno all’acino di formano delle bollicine

L’acino viene a galla, le bollicine in superficie rilasciano la CO2 el’acino torna a fondo

Il processo si ripete

Perche l’acino d’uvetta favorisce la formazione di bollicine?


Bollicine e tensione superficiale

La formazione di una bolla di gas in un liquido e ostacolata dallatensione superficiale dell’acqua: c’e un prezzo di energia da pagare,in quanto, a parita di volume occupato dal liquido la formazione diuna bolla implica un aumento della sua superficie;

La superficie dell’uvetta e rugosa e contiene delle minuscole sacched’aria in cui l’acqua, a causa della sua tensione superficiale, nonriesce a penetrare. Queste minuscole bolle d’aria agiscono da siti dinucleazione intorno a cui la bolla (di CO2) puo svilupparsi edespandersi;

L’uvetta, ora circondata da bolle di CO2 meno dense dell’acqua,risale in superficie grazie alla spinta di Archimede;

Una volta in superficie le bolle rilasciano in aria la CO2 e l’uvettatorna a fondo.

NB Anche nel caso dell’ebollizione dell’acqua le bolle (di vapore in questo

caso) non si formano a caso, ma a partire da microscopiche fratture del

recipiente non occupate dal liquido che agiscono da siti di nucleazione.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

Osmosi, radici e cibi sotto sale

Taglia due fette di patata e mettine una in acqua del rubinetto euna in una soluzione di acqua e (molto) sale;

Dopo parecchi minuti estrai le fette: la fetta immersa in acqua delrubinetto sara piu turgida, quella immersa in acqua salata si saracompletamente afflosciata.

Cosa e successo? Si tratta del fenomeno dell’osmosi e si verifica ogni

volta che una soluzione (acqua+soluto) e separata in due parti a diversa

concentrazione di soluto da una membrana semipermeabile, che lascia

passare il solvente (l’acqua), ma non il soluto (in questo caso il sale)



La membrana delle cellule della patata e semipermeabile: lascia passarel’acqua, ma non lascia passare le particelle di sale (Na+ e Cl−);

Gli urti contro la membrana delle molecole della soluzione pococoncentrata portano al passaggio in gran numero delle particelle disolvente; quelli della soluzione molto concentrata lo fanno in misuraminore, in quanto spesso coinvolgono le particelle di soluto che sonobloccate: si ha quindi, come frutto di urti casuali, un passaggio netto disolvente dalla soluzione diluita a quella concentrata!

Le molecole della patata hanno una bassa concentrazione di sale,maggiore dell’acqua del rubinetto, ma maggiore della soluzione salata: inun caso richiamano acqua, nell’altro la cedono.



Per quantificare l’effetto si introduce il concetto di pressione osmotica.Nel caso di una soluzione (e.g. acqua+sale) separata dal solvente puro(acqua), l’osmosi porta – all’equilibrio – alla formazione di un dislivello hdi liquido tra i due lati. La pressione esercitata da questo eccesso di fluidodi densita ρ (dovuta al suo peso)

P = ρgh

impedisce il passaggio di ulteriori molecole di solvente;

Perche l’acqua (H2O) attraversa la membrana e gli ioni di sale (Na+ eCl−) no? Gli ioni di sale hanno una carica elettrica e, immersi in acqua,sono in realta circondati da moltissime molecole di acqua attratte da essi,formando oggetti molto piu grandi di un singolo atomo.



L’osmosi e un fenomeno di grande importanza per la vita:

Le radici delle piante assorbono l’acqua dal terreno per osmosi:l’acqua tende a passare dal terreno (povero di sali) all’interno dellapianta (ricco di sali). Questa e la ragione per cui non e una buonaidea innaffiare un terreno con acqua di mare!La risalita dell’acqua fino alle foglie e invece dovuto in gran partealla tensione superficiale: quando una molecola d’acqua evaporadagli stomi, la tensione superficiale tende a riempire il bucorichiamando una molecola d’acqua sottostante, per minimizzare lasuperficie di interfaccia con l’aria. Questo richiede che ci sia unflusso continuo di acqua dalle radici alle foglie!

Il sale e usato per conservare i cibi in quanto l’osmosi dovuta alladiversa concentrazione salina porta le cellule dei batteri a morire perdisidratazione.


Perche gli aerei volano?

Abbiamo visto come un corpo immerso in un fluido possa galleggiaregrazie alla spinta di Archimede. Abbiamo anche visto come oggetti piudensi dell’acqua possano rimanere a galla grazie alla tensione superficialedell’acqua.Come fanno invece gli aerei a volare in aria (anche l’aria e un fluido!)?Per nessuno dei due motivi precedenti. Possiamo farci un’ideaapprossimata di come un aereo possa volare col seguente esperimento

Tieni un foglio sospeso in verticale e accostagliun asciugacapelli

Aziona l’asciugacapelli, col flusso d’aria paralleloalla faccia del foglio, e inizia a sollevarlo: ancheil foglio si sollevera

Spiegazione: il getto d’aria veloce esercita menopressione rispetto all’aria ferma dalla parte opposta eil foglio si solleva!


L’equazione di Bernoulli e le ali degli aerei

Immaginiamo di seguire il moto di un elemento di fluido. L’equazione diBernoulli stabilisce che esso deve avvenire in modo che sia soddisfatta lacondizione (ρ =massa/volume e la densita)

P +1

2ρ v 2 = Costante

Siccome la quantita di sopra deve essere costante, significa che dove ilfluido scorre piu veloce esercita meno pressione e viceversa.

Le ali degli aerei sono disegnate in modo che l’aria che scorre al di sopra,

facendo nello stesso tempo un percorso piu lungo, abbia un velocita

maggiore e quindi eserciti meno pressione. La forza che sostiene l’aereo

(portanza) e dovuta alla differenza di pressione tra le due facce dell’ala!


Perche l’acqua bolle?

Abbiamo visto che sia liquidi sia gas sono fluidi. In condizioni particolarile sostanze possono mostrare una transizione di fase tra lo stato liquido equello gassoso. E il caso dell’acqua quando bolle. Siamo abituati apensare che questo avvenga alla temperatura di 100 gradi. E semprecosı? Verifichiamolo con il seguente esperimento.

Prendiamo una siringa e aspiriamo un po’ di acqua tiepida (≈ 40o)

Alziamo lo stantuffo e osserviamo: l’acqua inizia a bollire! Questononostante la temperatura sia molto inferiore a 100 gradi!


Perche l’acqua nella siringa bolle anche se appena tiepida? Per capirlooccorre comprendere il meccanismo generale dell’ebollizione.

In un liquido le molecole che si muovono piu velocemente possonoformare delle bolle di vapore. Le molecole contenute in queste bolleesercitano una pressione, detta tensione di vapore

Per contro, il liquido esercita su queste bolle una pressione opposta,dovuta alla pressione atmosferica dell’aria sovrastante.

Se Patm > Pvap la bolla viene schiacciata e si contraeQuando Pvap = Patm la pressione atmosferica non e piu ingrado di opporsi alla crescita della bolla, che sale a causa dellaforza di Archimede (e meno densa dell’acqua!) e arriva fino insuperficie: l’acqua bolle!


Perche allora l’acqua nella siringa bolle?

Quando alzo lo stantuffo la poca aria nella siringa si espande fino aoccupare un volume molto maggiore: la pressione dell’aria sovrastante illiquido diventa allora molto minore della pressione atmosferica e le bolleriescono a formarsi anche a una temperatura inferiore, perche la pressioneesterna non e in grado di contrastarle.

NB: sarebbe necessario tener conto anche della tensione superficiale

dell’acqua (per cui Pint > Pext). Si e inoltre trascurata la pressione ρgh

dovuta al peso del liquido sovrastante


Evaporazione e condensazione

Normalmente si dice che, a una certa temperatura e pressione, l’acqua si trovaallo stato liquido o di vapore. In realta le cose sono piu complicate: ci sarannocontinuamente molecole di liquido con energia sufficiente per evaporare emolecole di vapore che saranno invece catturate. Prendiamo un recipientechiuso e riempiamolo di acqua fino a un certo livello. A un certo punto si avraun equilibrio dinamico tra le molecole che evaporano e quelle che condensano:

alla temperatura T1 avremo che ogni secondo 5 molecole di acquaevaporano e 5 condensano;

alla temperatura T2 < T1 le molecole avranno meno energia termica e,all’equilibrio, ogni secondo 3 molecole evaporeranno e 3 condenseranno

La pressione parziale del vapore in equilibrio col suo fluido e detta pressione

(tensione) di vapore saturo e cresce rapidamente con la temperatura


Il tasso di umidita

Considerando un ambiente aperto e interessante introdurre il tasso di umidita,definito come il rapporto tra la pressione di vapore dell’acqua e la pressione divapore saturo (= di equilibrio) a quella temperatura o, in modo equivalente, trail tasso di condensazione e quello di evaporazione

ogni secondo 3 molecole condensano, 5 molecole evaporano:umidita=60%, e la situazione che si verifica stendendo i panni;

ogni secondo 7 molecole condensano, 5 molecole evaporano:umidita=140%, e la situazione che si verifica quando si forma la rugiada(o le nuvole in atmosfera) poiche e scesa la temperatura


Il comportamento del ghiaccio

Siamo abituati a pensare che l’acqua, al di sotto di 0o C, si trovi allostato solido, come ghiaccio. E sempre cosı?

Prendi un cubetto di ghiaccio e del filo da sarta

Premi con forza il filo sopra il cubetto di ghiaccio per un minuto

Sollevare ora il cubetto: il filo e passato attraverso il ghiaccio!

Cosa e successo? La pressione molto forte che abbiamo esercitato con il

filo ha fatto sciogliere il ghiaccio senza aumentare la temperatura. Poiche

la temperatura del cubetto e rimasta sotto 0o C, appena il filo e penetrato

nel ghiaccio l’acqua e tornata allo stato solido, imprigionandolo. Questo e

alla base del pattinaggio su ghiaccio e del moto dei ghiacciai.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

Il diagramma di fase dell’acqua

I diversi passaggi di stato dell’acqua sono riassunti in un grafico, chiamatodiagramma di fase, in cui si indica per un dato valore di temperatura epressione in che fase si trova il sistema (solido, liquido o vapore)

Alla pressione di 1 atmosfera (760 mm di mercurio) la transizione di fase

solido-liquido e liquido-vapore dell’acqua avviene a una temperatura di 0o

C e 100o C, rispettivamente: questo viene addirittura usato per definire

una scala di misura della temperatura. Tuttavia, aumentando la pressione

l’acqua resta allo stato liquido anche sotto gli 0o C, mentre diminuendola

la temperatura di ebollizione si abbassa sotto i 100o C.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi II

Esperimenti con i fluidi II - Agenda (Indico) · Esperimenti con i uidi II Andrea Beraudo Istituto...

Documents

Transcript of Esperimenti con i fluidi II - Agenda (Indico) · Esperimenti con i uidi II Andrea Beraudo Istituto...