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ESERCIZI su EVAPORATORI CHIMICI [anche con uso programma EVAP_1_2EFF.xls su CD 4CHIMICA]- versione#C1- Prof.A.Tonini – www.andytonini.com

INDICE: SINGOLO NO IPE – SINGOLO+IPE – MULTIPLO EFF. – TERMOCOMPRESSIONE – APPENDICI E TABELLE -

– PARTE PRIMA - EVAP.SINGOLO EFFETTO - NO IPE-[IPE=Innalzamento Punto Ebollizione]

*ES.01 – singolo effetto NO IPE – Una soluzione organica deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto: l’alimentazione entra con portata 300Kg/h e concentrazione 8% in peso e esce dal singolo effetto al 24%. Calcolare la quantità di soluzione e vapore prodotti. Soluzione: S1=FXF / XS1 = 100 kg/h; V1 = F – S1 =200kg/h.

*ES.02 – singolo effetto NO IPE – Una soluzione inorganica deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto: l’alimentazione entra a TF=20°C con portata F=100Kg/h e concentrazione XF=3% in peso e esce dal singolo effetto a XS1= 5%. I calori specifici sono come per l’acqua, c=4,18 kJ/kg°C. L’evaporatore funziona a p=0,8 bar e T=93,5°C. L’impianto usa vapore di rete W entrante a 3 bar (Tw=133,5°C) e le entalpie di

passaggio di stato sono: vapore V1 →λvapV1=2274 kJ/kg; vapore di rete W →λwHcondW=2163,4 kJ/Kg; il coefficiente globale di scambio in E1 risulta U1=2,4 kW/m2°C. All’uscita del singolo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua [portata Faq] a Taqi=20°C e l’uscita acqua è Taqu=60°C. Calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)la superficie di scambio termico dell’evaporatore.

Soluzione: [N.B.: SC=scarico di condensa;=H=calori latenti;H=entalpie;W=portata vap.rete;S=soluz.uscente]

*ES.02_B – singolo effetto NO IPE – Dell’es.precedente indicare i risparmi ottenibili se:

a) TF=50°C, stessa Tw; RISULTATI:W=50,45kg/h; Sup=0,32 m2; rapporto V1/W= 0,79;

b) TF=20°C; stessa Tw e U; p1=0,6 bar (T1=86°C); RISULTATI: W=55,2kg/h; Sup=0,29 m2; rapporto V1/W= 0,73; *ES.03 – singolo effetto NO IPE – Una soluzione inorganica di solfato di ammonio deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto: l’alimentazione entra a 60°C con portata F=200Kg/h e concentrazione 10% in peso e esce dal singolo effetto al 20%. I calori specifici sono come per l’acqua, c=4,185 kJ/kg°C. L’evaporatore funziona a p=0,5 bar e T1=80°C. L’impianto usa vapore di rete entrante a 3 bar (Tw=133,5°C) e le entalpie di passaggio di stato del vapore V1 e del vapore di rete W sono rispettivamente λvapV1=2274kJ/kg, e λwHcondW=2163,2 kJ/Kg.; il coefficiente globale di scambio risulta U1=2kW/m2°C. All’uscita del singolo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a 18°C e l’uscita acqua è a 38°C. Calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la superficie di scambio termico dell’evaporatore; 4) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore. Soluzione:

BILANCIO DI MASSA: F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ; BILANCI DI ENERGIA: F HF + W HW = V1HV1 + S1HS1+ SC HSC

HV1= c * T1 + EVAP.V1; (T1=93,5°)

HS1= c * T1; HF = c * TF; λW= HW HSC; (c =cal.specif.soluz.=4,185 kJ/Kg°C);

QE1= UD * Sup * TML = W x λw ;TML T = Tw – T1 BILANCI DI ENERGIA al condensatore a miscela: V1 HV1 + Faq Haqi = (V1 + Faq)Haqu

100 * 3=S1 * 5; S1 =60 Kg/h;

V1= 100-60=40Kg/h

HV1=2664,83 kJ/Kg;

W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λw= 56,25 Kg/h vap.rete;

QE1= W x λw =33,80kW;

Sup = QE1/( UD T)=0,35 m2 superficie evap. Haqi=20*4,18= 83,6kJ/kg; Haqu=60*4,18=250,8 kJ/kg;

Faq = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =577,52 Kg/h rapp V1/W=0,71;


HV1= c · T1 + EVAP.V1; (T1=80°) HS1= c · T1; HF = c x TF; λW= HW - HSC; (c =cal.specif.soluz.=4,185 kJ/Kg°C);

Q= UD · Sup · TML = W x λW ;TML T = Tw – T1; BILANCI DI ENERGIA al condensatore a miscela: V1 HV1 + Faq Haqi = (V1 + Faq)Haqu

200 · 10=S1 · 20; S1 =100 Kg/h;

V1= 200-100=100Kg/h

HV1=2608,8 kJ/Kg;

W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λw= 112,9 Kg/h

vap.rete; Q= 67,82 kW;

Sup = Q/( UD T)=0,63 m2 superficie evap. Haqi=18*4,18= 75,24kJ/kg; Haqu=38*4,18=158,84 kJ/kg;

FAR = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =2930,6 Kg/h acqua di raffredd.

SC

Taqi

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Prof.A.Tonini *Es.04 - singolo effetto - NO IPE - Una soluzione organica (succo di frutta) deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto: l’alimentazione entra a 30°C con portata F=50Kg/h e concentrazione 3% in peso e esce dal singolo effetto al 6%. I calori specifici sono come per acqua (c=4,18kJ/kg°c). L’evaporatore funziona a p=0,6 bar e T1=85,95°C. L’impianto usa vapore di rete entrante a 3 bar (Tw=133,5°C) e le entalpie di passaggio di

stato del vapore e del vapore di rete sono rispettivamente λvapV1=2293,6 e λcondW=2163,2 kJ/Kg.; il coefficiente globale di scambio risulta U1=1 kW/m2°C. All’uscita del singolo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua Taqi=20°C e l’uscita acqua è a Taqu=85,95°C. Calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)la superficie di scambio termico dell’evaporatore. Soluzione:

[INDICE]

– PARTE SECONDA – EVAPORATORE SINGOLO con IPE

(vedi APPENDICE tab.acqua-vap.saturo e diagr.Durhing)

ESERCIZIO 2/A1 – Una soluzione acquosa di NaOH è concentrata dal 10% fino al 35 % in peso in un evaporatore a fascio tubiero; se la pressione di esercizio è di p1=1,5 bar (Tsolv=111°C), determinare la temperatura di esercizio dell'evaporatore e l’entalpia del vapore uscente. Soluzione: HV1= c · (Teb)+evap+ 1,98 · (T3vap surr – T2eb);

T1=140°C; HV1= Ts ·4,18+2225+1,98(140-111) = 2746,4 kJ/Kg.

ESERCIZIO 2/B1 – Una soluzione acquosa di NaOH è concentrata dal 10% fino al 50 % in peso in un evaporatore a fascio tubiero; se la pressione di esercizio è di 0,5 bar (Tsolv=81,35°C), determinare la temperatura di esercizio dell'evaporatore e l’entalpia del vapore uscente.

Soluzione: T1=132°C; HV1=Ts · 4,18 + 2305 + 1,98(132 81,35) = 2745,33 kJ/Kg

ESERCIZIO 2/C1 – Una soluzione acquosa di NaOH è concentrata dal 10% fino al 20 % in peso in un evaporatore a fascio tubiero; se la pressione di esercizio è di 1 bar (Tsolv=99,63°C), determinare la temperatura di esercizio dell'evaporatore e l’entalpia del vapore uscente. Soluzione:T1=110°C; HV1= Ts · 4,18 + 2257,9 + 1,98(110-99,63)= 2694,9 kJ/Kg. *ES.2/1 SINGOLO EFF. + IPE - Una soluzione acquosa di NaOH deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto a p=0,8 bar (Tsolv=93,5°C): l’alimentazione entra a TF=50°C con portata F=200 Kg/h e concentrazione 5% in peso e esce dal singolo effetto al 20%. I calori specifici sono rispettivamente acqua caq=4,18, per l’alimentazione cF=3,78 per la soluzione conc. cS=3,6 kJ/Kg°C; le entalpie di passaggio di stato del

solvente e del vapore di rete sono rispettivamente λvap=2274 e λw=2163,2 kJ/Kg. L’impianto usa

vapore di rete entrante a 3 bar (Tw=133,5°); Calcolare: 0) la temperatura di esercizio

dell'evaporatore 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario;

Soluzione: solvente Ts=93,5°C; dal diagr Durhing (soluz.al 20%) T1soluz=108°C; (IPE=108-93,5)


HV1= caq · Ts + EVAP + 1,9 · (T1-Ts);

HS1= cS1 · T1*; HF = cF x TF; λW= HW HSC; Q= W x λW

200 · 3=S1 · 20

S1 =50 Kg/h;V1= 200-50=150Kg/h

HV1=2692,4 Kcal/Kg;

W = (V1HV1* + S1HS1 - F HF)/ λW= 178,2 Kg/h vap.rete Q=107,08 kW;


HV1= c · T1 + EVAP.V1; (T1=85,95°)

HS1= c · T1; HF = c · TF; λW= HW HSC; (c =cal.specif.soluz.=4,18 kJ/Kg°C);

Q= UD · Sup · TML = W · λW ;TML T = Tw – T1; BILANCI DI ENERGIA condensatore a miscela: V1 HV1 + Faq Haqi = (V1 + Faq)Haqu

50 · 3=S1 · 6; S1 =25 Kg/h;

V1= 50-25=25Kg/h

HV1=2652,9 kJ/Kg;

W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λw= 31,91 Kg/h vap.rete;

Q= 19,2 kW;

Sup = Q/( UD T)=0,4 m2 superficie evap. Haqi=20*4,18= 83,6kJ/kg; Haqu=85,95*4,18=359,27 kJ/kg;

FAQ = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =208 Kg/h acqua di raffredd.

Prof.A.Tonini *ES.2/2 SINGOLO EFF. + IPE - Una soluzione acquosa di NaOH deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto a p=0,7 bar (Tsolv=90°C): l’alimentazione entra a TF=40°C con portata F=250 Kg/h e concentrazione 4% in peso e esce dal singolo effetto al 20%. I calori specifici sono rispettivamente acqua caq=4,18, per l’alimentazione cF=3,97 (a 40°) kJ/Kg°C; l’entalpia di passaggio di

stato del solvente è (90°C) λvap=2283,3 kJ/kg. L’impianto usa vapore di rete entrante a 5 bar (Tw=151,85°) con λcondw=2107,4 kJ/Kg. Calcolare: 0) la temperatura di esercizio dell'evaporatore 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario, nel caso (a) con IPE, (b) senza IPE. Soluzione:

Caso(a) IPE: soluzione al 20%:T1=104°C (IPE=104-90);cal.specif. soluzione uscente: cS1=3,62 kJ/kg°C (a T1);

F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ;S1=50 kg/h, V1= 200 kg/h; vapore uscente HV1=4,18 · 90 + 2283,3 + 1,9 (104-90) = 2686 kJ/kg;

HS1= cS1 · T1=376,5kJ/kg ; HF = cF · TF=357,3kJ/kg ; W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 245 kg/h;

Caso (b) no IPE: soluzione al 20%:T1=90°C; cal.specif. cS1= 3,72 kJ/kg°C;

vapore uscente HV1=4,18 · 90 + 2283,3= 2659,5 kJ/kg. W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 241,5 kg/h;

*ES.2/3 SINGOLO EFF. + IPE -* Una soluzione acquosa di NaOH deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto a p=1 bar: l’alimentazione entra a 100°C con portata F=1500 Kg/h e concentrazione 3% in peso e esce dal singolo effetto al 45%. I calori specifici sono rispettivamente per l’acqua caq=4,18 , per l’alimentazione cF=3,73 e la soluzione conc. cS1=3,35 kJ/Kg°C. Le entalpie di passaggio di stato del solvente e del vapore di

rete W sono rispettivamente λvapV1= 2257 e λWcond=2085 kJ/Kg. L’impianto usa vapore di rete entrante a 6 bar (Tw=158,84°); il coefficiente globale di scambio risulta U1=2,33 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a 18°C e l’uscita acqua è a 40°C.

Calcolare: 0) la temperatura di esercizio dell'evaporatore 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)la superficie di scambio termico dell’evaporatore.

Soluzione: Tsolvente=100°C(1 bar); dal diagr Durhing(soluz.al 45%) T1soluz=145°C (vedi diagr.): IPE=45°. BILANCIO DI MASSA: F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ; BILANCI DI ENERGIA: F HF + W HW = V1HV1 + S1HS1+ SC HSC

HV1= caq · T1 + EVAP.V1 + 1,9 · (T1-Tsolv); HS1= cS1 · T1; HF = cF · TF; λW= HW - HSC;

Q= UD · Sup · TML = W · λW ;TML T = TW – T1 BILANCI DI ENERGIA al condensatore a miscela: V1 HV1 + FAR Haqi = (V1 + FAR)Haqu

1500 · 3=S1 · 45

S1 =100 Kg/h; V1= 1500-100=1400Kg/h

HV1=2760,5 kJ/kg;;

W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 1756 Kg/h vap.rete

Sup = Q/( UD T)=31,54 m2 superficie evap. Haqi=18*4,18= 75,24kJ/kg; Haqu=40*4,18=167,2 kJ/kg;

FAQ = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =39480 Kg/h acq.raffr.

*ES.2/4 - SINGOLO EFFETTO + IPE Una soluzione acquosa di glicerina deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto a p=1bar(Tsolv=100°C): l’alimentazione entra a TF=100°C con portata F=700 Kg/h e concentrazione 3,5% in peso e esce dal singolo effetto al 12%. I calori specifici delle soluzioni sono come per l’acqua (c=4,18 kJ/kg°C). L’impianto usa vapore di rete entrante a 2 bar

(Tw=120,23°C);le entalpie di passaggio di stato del solvente e del vapore di rete sono rispettivamente λvap=2257,9 e λcondW=2201,6 kJ/Kg.; il coefficiente globale di scambio risulta U1=1,4 kW/m2°C. All’uscita del singolo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a 18°C e l’uscita acqua è a 35°C.Calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)la superficie di scambio termico dell’evaporatore.

Soluzione: conc. 12% Tsolv=100°C, soluzione T1=102°C; (IPE=102-100)

F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ;S1=204,17 kg/h, V1= 495,83 kg/h; vapore uscente HV1=4,18 x 100 + 2257,9 + 1,9 (102-100) = 2679,7 kJ/kg;

HS1= cS1 · T1=426,36kJ/kg ; HF = cF · TF=418kJ/kg ; W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 510 kg/h;Q= W λW=312 kW;

T = 120,23-102=18,23°; Sup= Q/(U T) =12,22 m2; Haqi=18*4,18= 75,24kJ/kg; Haqu=35*4,18=146,3 kJ/kg;

FAQ = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =17677 Kg/h acq.raffr.. *ES.2/5 - SINGOLO EFFETTO + IPE Una soluzione acquosa di NaOH deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto a p=0,7bar(Tsolv.=90°C): l’alimentazione entra a TF=60°C con portata F=840 Kg/h e concentrazione 10% in peso e esce dal singolo effetto al 40%.I calori specifici sono rispettivamente per l’alimentazione cF=3,77 e la soluzione conc. cS=2,51 kJ/Kg°C. L’impianto usa vapore di rete entrante a 3,6 bar (Tw=139°); le entalpie di passaggio di stato del solvente e del vapore di rete sono rispettivamente λvap=2283,3 e λcondW=2146 kJ/Kg.;il coefficiente globale di scambio risulta U1=1,05 kW/m2°C. All’uscita del singolo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a 18°C e l’uscita acqua è a 40°C.

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Calcolare: 0)la temperatura di esercizio dell'evaporatore; 1)la quantità di soluzione prodotta; 2) portata vapore di rete; necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)la superficie di scambio termico dell’evaporatore.

Soluzione: Tsolv.=90°;dal diagr Durhing(soluz.al 40%) T1soluz=125°C; (IPE=125-90)

F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ;S1= 210kg/h, V1=630 kg/h; vapore uscente HV1=4,18 · 90 + 2283,3 + 1,9 (125-90) = 2726kJ/kg;

HS1= cS1 · T1=313,75kJ/kg ; HF = cF · TF=226,2kJ/kg ; W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 742,4 kg/h;Q= W λW=442,6 kW;

T = 139-125=14°; Sup= Q/(U T) =30,11 m2; Haqi=18*4,18= 75,24kJ/kg; Haqu=40*4,18=167,2 kJ/kg;

FAR = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =17522 Kg/h acq.raffr..

*ES.2/6 SINGOLO EFF. + IPE Una soluzione acquosa di NaOH deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto a 1 bar (Tsolv=100°C): l’alimentazione entra a TF=50°C con portata F=1250 Kg/h e concentrazione 5% in peso e esce dal singolo effetto al 30%. I calori specifici sono rispettivamente per l’alimentazione cF=3,77 e la soluzione conc. cS=2,51 kJ/Kg°C. L’impianto usa vapore di rete entrante a 5 bar(Tw=151,85°); le

entalpie di passaggio di stato del solvente e del vapore di rete sono rispettivamente λvap=2256,9 e λW=2107,4 kJ/Kg; il coefficiente globale di scambio risulta U1=0,93 kW/m2°C. All’uscita del singolo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a 15°C e l’uscita acqua è a 35°C.

Calcolare: 0)la temperatura di esercizio dell'evaporatore 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)la superficie di scambio termico dell’evaporatore.

Soluzione: Tsolv.=100°;dal diagr Durhing(soluz.al 30%) T1soluz=120°C; (IPE=120-100)

F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ;S1= 208,33kg/h, V1=1041,67 kg/h; vapore uscente HV1=4,18 · 100 + 2256,9 + 1,9 (120-100) =2712,9 kJ/kg;

HS1= cS1 · T1=301,2 kJ/kg ; HF = cF · TF=188,5 kJ/kg ; W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 1258,9 kg/h;Q= W λW= 737 kW;

T = 151,85-120=31,85°; Sup= Q/(U T) = 24,88 m2; Haqi=15*4,18= 67,2kJ/kg; Haqu=35*4,18=146,3 kJ/kg;

FAR = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) = 33800 Kg/h acq.raffr. *ES 2/7 - SINGOLO EFFETTO CON IPE - Una soluzione acquosa di NaOH deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto: l’alimentazione entra a TF=50°C con portata F=200 Kg/h e concentrazione 6% in peso e esce dal singolo effetto al 10%. I calori specifici sono in prima approssimazione come quelli dell’acqua (c=4,18kJ/kg°C). L’evaporatore funziona a 0,8 bar (Tsolv.=93,5°C). L’impianto usa vapore di rete entrante a 3 bar (Tw=133,54°C); le entalpie di passaggio di stato del solvente e del vapore di rete sono

rispettivamente λvap=2274 e λcondw=2163,2 kJ/Kg.

Calcolare:0)la temperatura di esercizio dell'evaporatore,1)la quantità di soluzione prodotta,2) il vapore di rete necessario.

Soluzione: Tsolv=93,5°, conc.10%:soluzione T1=98°C; (IPE=98-93,5)

F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ;S1= 120 kg/h, V1= 80 kg/h; vapore uscente HV1=4,18 · 100 + 2274 + 1,9 (98-93,5) = 2673,4 kJ/kg;

HS1= cS1 · T1=409,64 kJ/kg ; HF = cF · TF=209kJ/kg ; W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW=102,3 kg/h;Q= W λW= 61,45 kW; *ES 2/8 - SINGOLO EFFETTO CON IPE - Una soluzione acquosa di NaOH deve essere concentrata in un impianto a singolo effetto: l’alimentazione entra a TF=20°C con portata F=400 Kg/h e concentrazione 3% in peso e esce dal singolo effetto al 12%. I calori specifici sono in prima approssimazione come quelli dell’acqua (c=4,18kJ/kg°C). L’evaporatore funziona a p=0,5 bar e Tsolvente=81,35°C. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=5 bar (Tw=151,85°); le entalpie di passaggio di stato del solvente e del vapore di

rete sono rispettivamente λvap=2305,4 e λcondw=2107,4 kJ/Kg. il coefficiente globale di scambio risulta

U1=1,4 kW/m2°C. Calcolare:0)la temperatura di esercizio dell'evaporatore 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la superficie di scambio termico dell’evaporatore.

Soluzione: Tsolv.=81,35°, conc.12%,soluz.T1=86°C; (IPE=86-81,3);

F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1 ;S1= 100kg/h, V1=300 kg/h; vapore uscente HV1=4,18 · 81,35 + 2305,4 + 1,9 (86-81,35) =2654,3 kJ/kg;

HS1= cS1 ·T1=359,5 kJ/kg ; HF = cF · TF=340 kJ/kg ; W = (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 379 kg/h;Q= W λW= 221,9 kW;

T = 151,85-81,35=70,5°; Sup= Q/(U T) = 2,41 m2.

[INDICE]

Prof.A.Tonini – PARTE TERZA – EVAPORATORI MULTIPLO EFFETTO

*Es 3/1 - due effetti EQUICORRENTE – [semplificato] da TEMA ESAME ’88 – Una soluzione acquosa di composto organico deve essere concentrata in un impianto a duplice effetto in equicorrente: alimentazione entra a TF=100°C con concentrazione 8% (peso),portata F=500 Kg/h,esce dal primo effetto al 12,4% e dal secondo al 30% peso. L’impianto usa vapore di rete a 2 bar e Tw=120°C; il primo effetto ha temperatura T1=100°C, il secondo

effetto T2=70°C.; le entalpie di passaggio di stato dei vapori e del vapore di rete sono rispettivamente λV1=2256,9, λV2=2234 e λw=2201,6 kJ/Kg.; i coefficienti globali di scambio risultano i seguenti:U1=1,4 e U2=0,93 kW/m2°C. All’uscita del secondo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=22°C e l’uscita acqua-condensa è a Taqu=35°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, i calori specifici delle soluzioni come quelli dell’acqua (c=4,18kJ/kg°C), e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione entrante 2)la quantità di vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

*Es 3/2 - due effetti CONTROCORRENTE – [semplificato] da TEMA ESAME ’86 – Una soluzione acquosa di composto organico deve essere concentrata in un impianto a doppio effetto in controcorrente: l’alimentazione entra a TF=65°C con portata F=1500 Kg/h e concentrazione 8% in peso e esce dal primo effetto al 11,7% e dal secondo al 24%peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=2,7 bar Tw=130°; la temperatura del primo effetto è T1=80°C e quella del secondo T2=100°C; le entalpie di passaggio di

stato dei vapori e del vapore di rete sono rispettivamente V1=2303, V2=2253 e

W=2169 kJ/Kg; I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti: U1=1,4 e U2=1 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=22°C e l’uscita acqua- condensa è a Taqu=33°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori, Soluzione:

BILANCIO DI MASSA: F=S1+V1; S1=S2+V2; FXF= S1XS1 ; S1XS1 = S2XS2 BILANCI DI ENERGIA: E1: F HF + W HW = V1HV1 + S1HS1+ SC HSC

HV1= c · T1 + EVAP.V1; (T1=100°) HS1= cS1 · T1; HF = cF x TF; λW= HVB - HSC;

Q1= UD1 · Sup1 · TML1 = W x λW ;TML1 T1 = TW – T1

E2: HV2= c · T2 + EVAP.V2; (T2=70°)

Q2= UD2 · Sup2 · TML2 = V1 · λV1 ;TML2 T2 = T1 – T2 BILANCI DI ENERGIA al condensatore a miscela: V2 HV2 + Faq Haqi = (V2 + Faq)Haqu

500 · 8=S1 · 12,4;S1 =322,58 Kg/h;

V1= 500-322,58 =177,42Kg/h

S1 · 12,4 =S2 · 30 S2 =133,33 Kg/h;

V2= 322,58-133,33 =189,25Kg/h

HV1= 2674,9kJ/Kg; HV2= 2526kJ/Kg; HF= 418kJ/kg;

W= (V1HV1 + S1HS1 - F HF)/ λW= 181,88 Kg/h vap.rete

Sup1 = Q1/( UD1 w)=3,97 m2 sup.Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 1)=3,99 m2 sup.Evap E2.

Haqi=22*4,18= 91,96kJ/kg; Haqu=35*4,18=146.3 kJ/kg; Faq = V2 (HV2 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =8288 Kg/h acqua di raffredd. R=(V1+V2)/W = 2. [rispetto a Es precedenti con R<1]

BILANCIO DI MASSA: F=S1+V1; S1=S2+V2; FXF= S1XS1 ; S1XS1 = S2XS2 BILANCI DI ENERGIA: E2: S1HS1 + W HW = V2HV2 + S2HS2+ SC HSC

HV2= caq · T2 + EVAP.V2; (T2=100°)

HS2= cS2 · T2; HS1 = cS1 · T1; λW= HW - HSC;

(c =cal.specif.soluz =4,18 kJ/Kg°C);

Q2= UD2 · Sup2 · TML2 = W x λW ;TML2 T2 = TW – T2

E1: HV1= caq ·T1 + EVAP.V2; (T1=80°)

Q1= UD1 · Sup1 · TML1 = V2 · λV2 ;TML1 T1 = T2 – T1

BILANCI DI ENERGIA al condensatore a miscela: V1 HV1 + Faq Haqi = (V1 + Faq)Haqu

1500 ·8=S1 · 11,7; S1 =1025,64 Kg/h;

V1= 1500-1025,64 =474,36Kg/h

1025,64 · 11,7 =S2 · 24

S2 =500 Kg/h;

V2= 1025,64-500 =525,64Kg/h

HV1= 2637,4 kJ/Kg; HV2= 2671kJ/Kg HF=271,7 Kj/kg;

W = (V2HV2 + S2HS2 - S1HS1)/ λW= 585,53 Kg/h vap.rete Q1= 329 Kw; Q2= 353 Kw;

Sup1 = Q1/( UD1 2)=11,75 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 w)=11,76 m2 EvapE2.

Haqi=22*4,18= 91,96kJ/kg; Haqu=33*4,18=137,94 kJ/kg; Faq = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =25786 Kg/h R=(V1+V2)/W = 1,7

Prof.A.Tonini *Es 3/3A TEMA DI ESAME ‘97/A – caso A – 2 effetti EQUICORRENTE Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a duplice effetto in equicorrente: l’alimentazione entra a TF=40°C con concentrazione 3,5% in peso con portata F=1200 Kg/h, e esce dal primo effetto al 5,76% e dal secondo al 21% peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=2 bar e Tw=120°C; il primo effetto ha temperatura T1=90°C e il secondo effetto T2=60°C.; le entalpie di passaggio di stato dei vapori e del vapore di rete sono

rispettivamente V1=2283,3, V2=2358,4 e W=2201,6 kJ/Kg.; i coefficienti globali di scambio risultano i seguenti:U1=1,4 e U2=1,05 kW/m2°C. All’uscita del secondo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=22°C e l’uscita acqua-condensa è a Taqu=35°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C,e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa, calcolare: 1) la quantità di soluzione entrante 2)la quantità di vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

*Es 3/3B TEMA DI ESAME ‘97/B – caso B – 2 effetti CONTROCORRENTE Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a doppio effetto in controcorrente: l’alimentazione entra a TF=40°C con portata F=1200 Kg/h e concentrazione 3,5% in peso e esce dal primo effetto al 5,76% e dal secondo al 21%peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=2 bar Tw=120°; la temperatura del primo effetto è T1=60°C e quella del secondo T2=90°C; le entalpie di passaggio di stato dei vapori e del

vapore di rete sono rispettivamente V2=2283,3, V1=2358,4 e W=2201,6 kJ/Kg.; i coefficienti globali di scambio risultano i seguenti: U2=1,4 e U1=1,05 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=22°C e l’uscita acqua- condensa è a Taqu=35°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

BILANCIO DI MASSA: F=S1+V1; S1=S2+V2; FXF= S1XS1 ; S1XS1 = S2XS2

BILANCI DI ENERGIA: E1: F HF + W HW = V1HV1 + S1HS1+ SC HSC

HV1= c · T1 + EVAP.V1; (T1=90°) HS1= cS1 · T1; HF = cF · TF; λW= HVB - HSC;

Q1= UD1 · Sup1 · TML1 = W · λW ;

TML1 T1 = TW – T1

E2: HV2= c · T2 + EVAP.V2; (T2=60°)

Q2= UD2 · Sup2 · TML2 = V1 · λV1 ;

TML2 T2 = T1 – T2

1200 ·3,5=S1 · 5,76;

S1 =729,17 Kg/h;V1=470,83Kg/h;

S2 =200 Kg/h; V2= 529,17Kg/h

HV1=2659,5 kJ/Kg; HV2= 2609,2kJ/Kg ; HF=167,2 Kj/kg;

W = (V1HV1+ S1HS1 - FHF)/ λW= 602,22 Kg/h vap.rete Q1= 368,3 Kw; Q2= 298,63Kw;

Sup1 = Q1/( UD1 w)=8,8 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 1)=9,5m2 EvapE2.

condensatore a miscela: V2 HV2 + Faq Haqi = (V2 + Faq)Haqu Haqi=22*4,18= 91,96kJ/kg; Haqu=35*4,18=146,3 kJ/kg; Faq = V2 (HV2 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =23984Kg/h R=(V1+V2)/W = 1,7


HV2= caq · T2 + EVAP.V2; (T2=90°)



Q2= UD2 · Sup2 · TML2 = W · λW ;T2 = TW – T2

E1: HV1= caq · T1 + EVAP.V2; (T1=60°)

Q1= UD1 · Sup1 · TML1 = V2 · λV2 ;T1 = T2 – T1


1200 ·3,5=S1 · 5,76;

S1 =729,17 Kg/h;V1=470,83Kg/h;

S2 =200 Kg/h; V2= 529,17Kg/h

HV1= 2609,2 kJ/Kg; HV2= 2659,5kJ/Kg HF=167,2 Kj/kg;

W = (V2HV2 + S2HS2 - S1HS1)/ λW= 590,34 Kg/h vap.rete Q1= 335,6 Kw; Q2= 361 Kw;

Sup1 = Q1/( UD1 2)=10,65 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 w)=8,6 m2 EvapE2.


Prof.A.Tonini *ES.3/4 – 2 effetti CONTROCORRENTE – semplificato da TEMA ESAME ’80 Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a doppio effetto in controcorrente: l’alimentazione entra a TF=50°C con portata F=400 Kg/h e concentrazione 3% in peso e esce dal primo effetto al 5% e dal secondo al 25%peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=2,5 bar Tw=127°; la temperatura del primo effetto è T1=83°C e quella del secondo T2=105°C; le entalpie di passaggio di stato dei vapori e del

vapore di rete sono rispettivamente V1=2298, V2=2244 e W=2181 kJ/Kg.; i coefficienti globali di scambio risultano i seguenti: U1=1,63 e U2=2,1 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=18°C e l’uscita acqua-condensa è a Taqu=27°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione: *ES.3/5 – 2 effetti CONTROCORRENTE – semplificato da TEMA ESAME ’92 Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a doppio effetto in controcorrente: l’alimentazione entra a TF=70°C con portata F=750 Kg/h e concentrazione 6% in peso e esce dal primo effetto al 9,7% e dal secondo al 28%peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=1,8 bar Tw=115°; la temperatura del primo effetto è T1=70°C e p=0,32bar e per il secondo T2=90°C p=0,7bar; le entalpie di passaggio di stato dei vapori e del vapore di rete

sono rispettivamente V1=2335, V2=2283,3 e W=2214 kJ/Kg.; I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti:U1=1,4 e U2=1,16 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=23°C e l’uscita acqua-condensa è a Taqu=36°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

*Es.3/6 -2 EFFETTI – EQUICORRENTE fila-F

Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a duplice effetto in equicorrente:l’alimentazione entra a TF=50°C con concentrazione 3%in peso con portata F=400 Kg/h, e esce dal primo effetto al 5% e dal secondo al 25% peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=3,5 bar Tw=138,9°C; il primo effetto ha temperatura T1=105°C e il secondo effetto T2=81,35°C. Le entalpie di

passaggio di stato dei vapori e del vapore di rete sono rispettivamente V1=2244,

V2=2305,4 W=2147,3 kJ/Kg.


HV2= caq · T2 + EVAP.V2; (T2=105°)


Q2= UD2 ·Sup2 · TML2 = W · λW ;T2 = TW – T2

E1: HV1= caq · T1 + EVAP.V2; (T1=83°)



1200 ·3=S1 · 5;

S1 =240 Kg/h;V1=160Kg/h;

S2 =48 Kg/h; V2= 1927Kg/h

HV1= 2645 kJ/Kg; HV2= 2683kJ/Kg ; HF=209 Kj/kg;

W = (V2HV2 + S2HS2 - S1HS1)/ λW= 207,7 Kg/h vap.rete Q1= 119,7 Kw; Q2= 125,81 Kw;

Sup1 = Q1/( UD1 2)=3,34 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 w)=2,72 m2 EvapE2.

Haqi=18*4,18= 75,24kJ/kg; Haqu=27*4,18=112.86 kJ/kg; Faq = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =10769 Kg/h R=(V1+V2)/W = 1,7


HV2= caq · T2 + EVAP.V2; (T2=90°)



E1: HV1= caq · T1 + EVAP.V2; (T1=70°)



750 ·6=S1 · 9,7;

S1 =463,92Kg/h;V1=286,08Kg/h;

S2 =160,71Kg/h; V2= 303,2Kg/h

HV1= 2627,6 kJ/Kg; HV2= 2659,5 kJ/Kg ; HF=292,6 Kj/kg;


Sup1 = Q1/( UD1 2)=6,9 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 w)=7 m2 EvapE2.


Prof.A.Tonini I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti:U1=1,4 e U2=1,16 kW/m2°C. All’uscita del secondo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=18°C e l’uscita acqua-condensa è a Taqu=27°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione entrante 2)la quantità di vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

*Es.3/7 - 2 EFFETTI - CONTROCORRENTE fila-A

Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a doppio effetto in controcorrente: l’alimentazione entra a TF=47°C con portata F=780 Kg/h e concentrazione 9% in peso e esce dal primo effetto al 17% e dal secondo al 24%peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=3 bar Tw=133,54; la temperatura del primo effetto è T1=86°C e quella del secondo 109°C; le entalpie di passaggio di stato dei vapori e del vapore di rete sono

rispettivamente V1=2293,6 V2=2231,9 e W=2163,2 kJ/Kg. I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti:U1=1,05 e U2=1,45 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=20°C e l’uscita acqua-condensa è Taqu= 42°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

Es.3/8 - 2 EFFETTI - EQUICORRENTE fila-B Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a duplice effetto in equicorrente: l’alimentazione entra a TF=50°C con concentrazione 10,5% in peso con portata F=480 Kg/h, e esce dal primo effetto al 16% e dal secondo al 28% peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=2 bar Tw=120,23; il primo effetto ha temperatura T1=85,95°C e il secondo effetto T2=45,83°C; le entalpie di passaggio di

stato dei vapori e del vapore di rete sono rispettivamente V1=2293,6 V2=2392,9 e

W=2201,6 kJ/Kg. I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti: U1=1,34 e U2=0,93 kW/m2°C. All’uscita del secondo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=15°C e l’uscita acqua-condensa è a Taqu=38°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,



HV1= c · T1 + EVAP.V1; (T1=105°) HS1= cS1 · T1; HF = cF · TF; λW= HVB - HSC;

Q1= UD1 · Sup1 · TML1 = W · λW ;

TML1 T1 = TW – T1

E2: HV2= c · T2 + EVAP.V2; (T2=81,35°)

Q2= UD2 · Sup2 · TML2 = V1 x λV1 ;

TML2 T2 = T1 – T2

400 · 3=S1 · 5;

S1 =240 Kg/h;V1=160Kg/h;

S2 =48Kg/h; V2= 192Kg/h

HV1=2682,9 kJ/Kg; HV2= 2645,44 kJ/Kg ; HF=209 Kj/kg;

W = (V1HV1 + S1HS1 - FHF)/ λW= 210 Kg/h vap.rete Q1= 125,3 Kw; Q2= 99,73 Kw;

Sup1 = Q1/( UD1 w)=2,64 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 1)=3,64 m2 EvapE2.

condensatore a miscela: V2 HV2 + Faq Haqi = (V2 + Faq)Haqu Haqi=18*4,18= 75,24kJ/kg; Haqu=27*4,18=112.86 kJ/kg; Faq = V2 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =12925 Kg/h R=(V1+V2)/W = 1,7


HV2= caq · T2 + EVAP.V2; (T2=109°)



E1: HV1= caq · T1 + EVAP.V2; (T1=86°)



780 ·9=S1 · 17;

S1 =412,94 Kg/h;V1=367,06 Kg/h;

S2 =292,5 Kg/h; V2= 120,44 Kg/h

HV1= 2653,08 kJ/Kg; HV2= 2687,52 kJ/Kg ; HF=196,46 Kj/kg;


Sup1 = Q1/( UD1 2)=3,1 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 w)=3,1 m2 EvapE2.

Haqi=20*4,18= 83.6kJ/kg; Haqu=42*4,18=175.56 kJ/kg; Faq = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =9889 Kg/h R=(V1+V2)/W = 3,42

Prof.A.Tonini calcolare: 1) la quantità di soluzione entrante 2)la quantità di vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

*Es.3/9 2 EFFETTI – CONTROCORRENTE fila-C Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a doppio effetto in controcorrente: l’alimentazione entra a TF=50°C con portata F=360 Kg/h e concentrazione 8% in peso e esce dal secondo effetto al 24%peso e dal primo al 14%. L’impianto usa vapore di rete entrante a p=3,5 bar Tw=138,9°C; la temperatura del primo effetto è T1=93°C e quella del secondo T2=111°C; le entalpie di passaggio di stato

dei vapori e del vapore di rete sono rispettivamente V1=2272 V2=2225,9 e W=2147,3 kJ/Kg. I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti:U1=1,05 e U2=1,34 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=24°C e l’uscita acqua-condense è a Taqu=38°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c = 4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la portata di soluzione uscente dal secondo effetto 2) la quantità di vapore di rete 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori. Soluzione:

*Es.3/10 2 EFFETTI - EQUICORRENTE fila-D Una soluzione di composto organico deve essere concentrata in un impianto a duplice effetto in equicorrente:l’alimentazione entra a TF=90°C con concentrazione 7%in peso con portata F=760 Kg/h, e esce dal primo effetto al 10,9% e dal secondo al 28%peso. L’impianto usa vapore di rete entrante a Tw=116,93°C p=1,8 bar; il primo effetto ha temperatura T1=90°C e il secondo effetto T2=60°C; le entalpie di passaggio di stato dei

vapori e del vapore di rete sono rispettivamente V1=2283,3 V2=2358,4 e W=2210,8 kJ/Kg. I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti:U1=1,16 e U2=0,95 kW/m2°C. All’uscita del secondo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=27°C e l’uscita acqua-condensa è a Taqu=44°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione entrante 2) di vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori.



HV1= c · T1 + EVAP.V1; (T1=85,95°) HS1= cS1 · T1; HF = cF · TF; λW= HVB - HSC;

Q1= UD1 · Sup1 · TML1 = W · λW ;

TML1 T1 = TW – T1

E2: HV2= c · T2 + EVAP.V2; (T2=45,83°)

Q2= UD2 · Sup2 · TML2 = V1 · λV1 ;

TML2 T2 = T1 – T2

480 · 10,5=S1 · 16;

S1 =315 Kg/h;V1=165 Kg/h;

S2 =180 Kg/h; V2= 135 Kg/h

HV1=2652,87 kJ/Kg; HV2= 2584,47 kJ/Kg ; HF=209 Kj/kg;

W = (V1HV1 + S1HS1 - FHF)/ λW= 204,7 Kg/h vap.rete Q1= 125,16 Kw; Q2= 105,12 Kw;

Sup1 = Q1/( UD1 w)=2,72 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 1)=2,82 m2 EvapE2.

condensatore a miscela: V2 HV2 + Faq Haqi = (V2 + Faq)Haqu Haqi=15*4,18= 62,7kJ/kg; Haqu=38*4,18=158,84 kJ/kg; Faq = V2 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =3406,1 Kg/h R=(V1+V2)/W = 1,47


HV2= caq · T2 + EVAP.V2; (T2=111°)



E1: HV1= caq · T1 + EVAP.V2; (T1=93°)



360 · 8=S1 · 14;

S1 =205,71 Kg/h;V1=154,29 Kg/h;

S2 =120 Kg/h; V2= 85,71 Kg/h

HV1= 2660,74 kJ/Kg; HV2= 2689,88 kJ/Kg ; HF=209 Kj/kg;

W = (V2HV2 + S2HS2 - S1HS1)/ λW= 96,1 Kg/h vap.rete Q1= 53 Kw; Q2= 57,3 Kw;

Sup1 = Q1/( UD1 2)=1,53 m2 Evap E1.

Sup2 = Q2/( UD2 w)=2,8 m2 EvapE2.

Haqi=24*4,18= 100,32kJ/kg; Haqu=38*4,18=158,84kJ/kg; Faq = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =6596,3 Kg/h R=(V1+V2)/W = 2,5

Prof.A.Tonini

Soluzione: S1 =488,07 Kg/h;V1=271,93 Kg/h; S2 =190 Kg/h; V2= 298,07 Kg/h ;

HV1= 2659,5 kJ/Kg; HV2=2609,2 kJ/Kg ; HF=376,2 Kj/kg; W = (V1HV1 + S1HS1 - FHF)/ λW= 280,84 Kg/h vap.rete

Sup1 = Q1/( UD1 w)=5,52 m2 Sup2 = Q2/( UD2 1)=6,05 m

2

Haqi=27*4,18= 112,86kJ/kg; Haqu=44*4,18=183,92 kJ/kg; Faq = V2 (HV2 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =10173,1 Kg/h ; R=2.

[INDICE] – PARTE QUARTA – EVAPORATORI e principi di progettazione -

*Es.4/01 - 2EFFETTI EQUICORRENTE - Soluzione acquosa, no IPE, duplice effetto in equicorrente; portata iniziale F=2500 Kg/h al 5% e TF=50°C, vap.di rete a p=2,5 bar e Tw=127,43°C;1°effetto soluzione

uscente al 25%, 2°effetto con soluzione uscente al 40% e a p=0,5 bar T2=81,35°C . Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi

secchi e cedano solo il calore di condensa, progettare l’apparecchiatura secondo i dati

indicati, ipotizzando salti uguali di temperatura tra effetti. Soluzione:

si ipotizzano salti uguali tra effetti Ttot/2 = (127,43 – 81,35)/2 = 23,04°; T2=81,35° T1= 104,4°; le entalpie di passaggio di

stato dei vapori e del vapore di rete sono rispettivamente (tab.vapor acqua) V1=2244,1, V2=2305,4 W=2181 kJ/Kg.

S1 =500 Kg/h;V1=2000 Kg/h; S2 =312,5Kg/h; V2= 187,5 Kg/h ;

HV1= 2680,5 kJ/Kg; HV22645,4kJ/Kg ; HF=209 kJ/kg; W = (V1HV1 + S1HS1 - FHF)/ λW= 2318,5 Kg/h vap.rete

*Es.4/02 - SINGOLO EFFETTO + IPE F=4500 Kg/h soluzione NaOH al 20%, TF=35°, singolo effetto a P=0,15 bar ,Tsolv puro=54°C; vap.rete a p=1,7 bar e Tw=115°C; si vuole una sup.scambio di 30 m2, con U= 2,8 kW/m2°C. Ipotizzando calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi

e cedano solo il calore di condensa, progettare l’apparecchiatura secondo i dati indicati.

Soluzione:

per tentativi da diagr. durhing: T1=92, xS1=46% ,solv=2373,2 e W=2215 kJ/kg; Sup=29,71 m2. S1 =1956,52 Kg/h;V1=2543,48 Kg/h; HV1= 2671,12 kJ/Kg; HF=146,3 Kj/kg; W = (V1HV1 + S1HS1 - FHF)/ λW= 3109,7 Kg/h vap.rete.

[INDICE]

*ES. 4/03. EVAPORATORE CON TERMOCOMPRESSIONE – VEDI anche DOCUMENTO a parte su COMPRESSIONE caso TERMOCOMPRESSIONE e desurriscaldatore (tema esame ’92 semplificato) Soluzione acquosa da lavorazione trigliceridi con glicerina;un compressore adiabatico

comprime (=65%) fino a p(2)=1,84 bar e T2=150°C; altri dati: -alim. F=700Kg/h entrante a TFe=102°C, XF=3,5% XS1=12%;

-evap.E1 aT1=102°C, no IPE: V1=2250 kJ/Kg; alimentazione disponibile a TFi=50°C preriscaldata a TF=102°C in E3 con scarico condense; U1= 1,4 kW/m2 °C;

-vapore di rete per avvio W (VB) a Tw=130°C w=2177 kJ/kg;

-si usa un desurriscaldatore MIX con AR a Taq=40°C, HAR= 167kJ/Kg, per ottenere vapore

sat.secco V3 a T3=116°C; HV3=2699,3 kJ/Kg; condV3= 2209,7 kJ/kg

(1): HV1=4,18 · 102 +V1= 2676,36 kJ/kg; (2): HV2= 2795,6 kJ/Kg (vap.surrisc.);

calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C.

Determinare portate, superficie evaporatore, potenza, portata W vapore di rete di avviamento. soluzione:

bilanci di materia: F = S1 + V1 ; F · XF = S1 · XS1; S1=204 kg/h; V1=496 kg/h;

compressore: Nt= V1(H2-H1) ;(H1= HV1); Nt= V1(Hv2-Hv2) = 496 (2795,6 – 2676,36)/3600 = 16,43 kW ;

Nu = Nt/ = 16,43/0,65 = 25,3 kW; desurriscaldatore (MIX) bilancio materia: V3= V1 + FAR; bilancio energia FARHAR + V1HV2 = (FAR + V1)HV3;

FAR (HV3-HAR)=V1(HV2 - HV3), FAR= 18,9 kg/h; V3= 514,9 kg/h;

E1 - area di scambio: Q= U1 Sup1 T1 = V3 COND3; T1=116-102; Sup1 =16,12 m2; portata vapore avviamento(VB) W: FHF + WHW = V1HV1 + S1HS1 + SCHSC;

W = (4,18x102+496x2676,4-700x4,18x102)/2177 = 473 kg/h.

Prof.A.Tonini *ES. 4/04 Evaporatore con TERMOCOMPRESSIONE: alimentazione F acqua di mare entra a XF=4%, TFe=50°C, previo preriscaldamento in E2 da 10° a TFe=50°C tramite le condense uscenti; soluzione uscente S1 con XS1 = 8% e IPE di 1°C; si produce vapore (acqua demineralizzata) con portata V1=100 kg/h; evaporatore E1 a p1= 1,2

bar Tsolv=105°C solv=2244,1 kJ/kg, T1=106°C; compressore P1 comprime fino a p2=5 bar

T2=152°C; vapore di rete per integrazione processo W a PW=5bar TW=152°C w=2107,4 kJ/kg; coeff.globale U1=2 , U2=1,2 kW/m2 °C; calori specifici delle soluzioni come per

l’acqua c=4,18 kJ/kg°C; dimensionare l’impianto.

Soluzione:

IPE=1°C; p1= 1,2 bar;T1=105 + IPE = 106°C;

-Bilancio di materia su E1: F = S1 + V1; FXF = S1XS1; V1=100kg/h; S1=100, F=200 kg/h; Hv1= 4,18x105 + 2244,1 + 1,9(106-105)= 2684,9 kJ/kg;

-compressore: (1) p1=1,2 bar; T2=101°C; dal diagr entropico (cfr.seg. fig.)H2=637kcal/kg;

(2) p2= 5 bar; T2p2(1-)/ = T1p1(1-)/; 1,32;

T2535 K =262°C; HV2=4,18·106+2244,1+1,9(262-106)=2983,6kJ/kg; (anche dal diagr entropico -cfr.seg. fig.);

energia fornita dal compressore N = V1 (Hv2 – Hv1)/3600 =8,3 kW ; -bilancio di energia all’impianto (Entrata=Uscita): FHF + WHw + V1Hv2 = V1Hv1 + S1Hs1 + (W+SC)Hsc;

posto SC=V2 + W e V1=V2; Hw=4,18·152 + w=635,36 + w; Hsc=4,18·152=635,36 kJ/kg;

W = (S1HS1 + V1(Hv1+HSC)-V2Hv2 - FHF )/ w= 17,16 kg/h; SC= V1 + W = 117,16 kg/h;

-Superficie di scambio E1: Q1 = U1 · Sup · T =(W+V1) w =68,58 kW;

Sup1= (17,16 x 100) · w/[3600·2 · (152-106)] = 0,75m2.

-Preriscaldatore E2: F · c · = (W+V1) · c · Tcond =Q2=U2Sup.2Tml= 33440kJ/h

=9,23kW; Tcond=152-Tc = [F · c · (W+V1) · c]=68,3; Tc=83,7°C;

Tml=87,1°; Sup2= Q2/(U2xTml) = 0,088m2. *Es.4/05 – come TEMA ESAME ’86 CON PRERISCALDAMENTO ALIM.[semplificato] Una soluzione acquosa di composto organico deve essere concentrata in un impianto a doppio effetto in controcorrente: l’alimentazione entra preriscaldata a TF=65°C con portata F=1500 Kg/h e concentrazione 8% in peso e esce dal primo effetto al 11,7% e dal secondo al 24% peso. L’impianto usa vapore di rete W entrante a p=2,7 bar Tw=130°; la temperatura del primo effetto è T1=80°C e quella del secondo T2=100°C; le entalpie di passaggio di stato dei vapori e del vapore di rete sono

rispettivamente V1=2303, V2=2253 e W=2169 kJ/Kg; I coefficienti globali di scambio risultano i seguenti: U1=1,4 e U2=1 kW/m2°C. All’uscita del primo effetto un condensatore a miscela condensa i vapori usando acqua a Taqi=22°C e l’uscita acqua- condensa è a Taqu=33°C. Ipotizzando nulli gli innalzamenti ebullioscopici delle soluzioni, calori specifici delle soluzioni come per l’acqua c=4,18 kJ/kg°C, e che i vapori entranti e uscenti siano saturi secchi e cedano solo il calore di condensa,calcolare: 1) la quantità di soluzione prodotta 2) il vapore di rete necessario 3) la portata d’acqua di raffreddamento del condensatore, 4)le superfici di scambio termico degli evaporatori, 5) i bilanci del preriscaldatore di F

(U3=0,697kW/m2°C; TFi=18°C; TFu=65°C; ) – Soluzione [vedi fig. a lato]:

BILANCIO DI MASSA: F=S1+V1; S1=S2+V2; FXF= S1XS1 ; S1XS1 = S2XS2 BILANCI DI ENERGIA: ►E2: S1HS1 + W HW = V2HV2 + S2HS2+ SC HSC

HV2= caq · T2 + EVAP.V2; (T2=100°)



QE2= UD2 · Sup2 · TML2 = W x λW ;TML2 T2 = TW – T2

►E1: HV1= caq ·T1 + EVAP.V2; (T1=80°)

QE1= UD1 · Sup1 · TML1 = V2 · λV2 ;TML1 T1 = T2 – T1

BILANCI AL PRERISCALDATORE E3: QE3=V1HV1*= F c (65-18);

Sup[E3]= QE3/[U3 Tml]

Tml =(T1-T2)/ln(T1/T2) BILANCI DI ENERGIA al condensatore a miscela:

HV1= caq·T1 + V1 = 2637,4 kJ/Kg; HV1*=QE3/V1

HV1**= HV1 HV1* Bilancio: V1 HV1** + Faq Haqi = (V1+ Faq)Haqu

[Se senza prerisc: FAq = V1 (HV1 – Haqu)/( Haqu – Haqi) =25786 Kg/h]

1500 ·8=S1 · 11,7; S1 =1025,64 Kg/h;

V1= 1500-1025,64 =474,36Kg/h

1025,64 · 11,7 = S2 · 24

S2 =500 Kg/h;

V2= 1025,64-500 =525,64Kg/h…………………………………. HV2= 2671kJ/Kg HF=271,7 kJ/kg;

W = (V2HV2 + S2HS2 S1HS1)/ λW= 585,53 Kg/h vap.rete QE1= 329 Kw; QE2= 353 Kw;

Sup1 = QE1/( UD1 2)=11,75 m2 Evap E1.

Sup2 = QE2/( UD2 w)=11,76 m2 EvapE2.

R=(V1+V2)/W = 1,7 QE3= 1500*4,18*(65-18)/3600=81,86 Kw

T1= (80-18)=62°C;T2=(80-65)=15 °C; Tml=33,12 °C; →Sup[E3]= 81,86/(33,12*0,697)= 3,55 m2 Cond.a miscela ------------------ HV1*=QE3/V1 = 621,25kJ/kg;

HV1** = HV1 HV1* = 2016,15kJ/kg; Haqi=22*4,18= 91,96kJ/kg; Haqu=33*4,18=137,94 kJ/kg; Faq= V1(HV1**-Haqu)/(Haqu-Haqi)=19377 kg/h

100° 80°

130°

18° 65°

80°

APPENDICI: --------------------------------------------------------------------------------------------- [INDICE]

TABELLA DURHING – SOLUZIONI NaOH

INNALZAMENTO

EBULLIOSCOPICO

IPE

PER SOLUZIONI ACQUOSE di NaOH – diagr Durhing - pressione p=1 bar

T solv 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%

0 0 5 10 15 27 40 55 77 94,7

10 10 15 20 27 38 51,6 66,6 89,1 106,9

20 20 25 30 37,5 49 62,8 76,9 102,2 120

30 30 35 40 48 60 75 88,1 113,4 134,1

40 40 45 50 58 70 86,3 98 125,6 147,2

50 50 55 60 70 80 97,5 110 137,8 160

60 60 65 70 80 90 110 120,9 150 172,5

70 70 75 80 90 102,2 120 133,1 162,2 185

80 80 85 90 100 114,4 130 143,4 173,4 197,8

90 90 95 100 110,6 125 142,5 155,6 184,7 210

100 100 105 110,6 120 135 153,8 170 197,8 222,2

110 110 116,3 121,9 132,2 147,2 165 182,8 209,1 235

120 120 128,4 134,1 143,4 158 177,2 195,9 223,1 250

130 130 138,8 145,3 155 168 188,4 207,2 234,4 264,4

140 140 150 156,6 165 178 200,6 221,3 246,6 279,4

40 20

0

Prof.A.Tonini

DIAGR. ENTALPIA SPECIFICA SOLUZ. NaOH – N.B.: kcal/kg · 4,185 = kJ/kg

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