Esercizi Mix Design del Calcestruzzo · del cemento, si dovranno privilegiare i cementi che hanno...

1 Materiali da Costruzione – Progettazione Costruzioni ed Impianti

TRIENNIO C.A.T. ITET G. MAGGIOLINI di PARABIAGO Prof. Gianluigi Ferrario

Esercizi Mix Design del Calcestruzzo

Problema 1: Quale tipo di cemento scegliere

Scegliere il tipo di cemento da impiegare per confezionare un calcestruzzo destinato alla

realizzazione di:

- Strutture in c.a. ordinario per un edificio di civile abitazione;

- Strutture in c.a. post teso;

- Strutture in c.a. operante in ambiente marino;

- Struttura di una diga completamente a contatto con l’acqua.

Svolgimento:

La presenza sul mercato di svariati tipi di cemento significa che non esiste un tipo di cemento

migliore degli altri in tutte le casistiche. Nel passato il cemento più diffuso era sicuramente il CEM I

portland ad alta purezza; oggi si riconoscono i vantaggi legati all’uso dei cementi di miscela che

hanno portato a migliorare le prestazioni di durabilità dei calcestruzzi.

La scelta del cemento dipende dalle proprietà richieste dal calcestruzzo, dal costo, dalla

disponibilità nelle centrali di betonaggio della zona, dalla qualità e delle attitudini della

manodopera, nonché dalla velocità di costruzione della struttura. Da questo ragionamento

capiamo che si possono usare, anche per lo stesso caso in esame, diversi tipi di cementi.

Per le strutture in c.a. ordinarie, come per esempio una costruzione a Busto Arsizio, in genere sono

richieste le seguenti prescrizioni: una classe di resistenza C20/25 oppure C25/30, una classe di

esposizione XC4 dove il rischio da corrosione per carbonatazione è quello più pericoloso per le

nostre strutture. Discorso diverso se la struttura, anziché essere costruita a Busto Arsizio, venga

costruita a Como, lungo le rive del lago, a Siracusa, in ambiente marino, dove i cloruri possono

creare gravi danni alla struttura, oppure a Bormio dove la struttura sarà facilmente soggetta ad

attacchi di gelo-disgelo.

Ma torniamo a Busto Arsizio. I requisiti per questo tipo di applicazione possono essere garantiti da

qualsiasi tipo di cemento. La scelta viene in genere effettuata in base al costo e alla produzione

nelle centrali di betonaggio nelle vicinanze. In generale si utilizzeranno cementi portland CEM I,

oppure del tipo CEM II/A-L a base calcarea, meno costosi del portland in purezza. Per quel che

concerne la classe di resistenza del cemento possiamo utilizzare indistintamente il 32.5R o il 42.5R.

In linea teorica possiamo preferire la prima classe nei periodi estivi, in quanto la velocità di

idratazione del cemento è più lenta e quindi più lenta sarà anche l’acquisizione della resistenza

meccanica, mentre in inverno, a causa delle temperature basse, preferiamo che la presa avvenga

nel minor tempo possibile pertanto opteremo per un cemento 42.5R che ha una velocità di

idratazione e di presa più elevata.

Nel caso di strutture in c.a.p. per le quali è necessario in tempi brevi procedere al tensionamento

dei cavi di precompressione, al calcestruzzo sarà richiesto non solo di avere una classe di

resistenza elevata (per esempio C35/45, cioè con una resistenza caratteristica su provino cubo a

28 giorni di stagionatura di 45 MPa), ma anche di sviluppare rapidamente tale resistenza. In



questo caso si possono privilegiare i cementi tipo portland con classe di resistenza più elevata

(52.5R). I cementi con aggiunte di pozzolane o di loppa di altoforno si idratano più lentamente e

quindi hanno uno sviluppo tardivo della resistenza meccanica; per cls ad alte prestazioni (Rck>60

MPa), però in genere si aggiunge del fumo di silice che grazie alle piccolissime dimensioni delle sue

particelle, contribuisce allo sviluppo della resistenza fin dalle fasi iniziali della presa per effetto del

riempimento dei vuoti interstiziali.

Per una struttura in c.a. in ambiente marino (o lacustre se vi è presenza di cloruri), l’aspetto più

critico è in genere quello legato alla durabilità. Si dovrà rallentare l’attacco da cloruri alla struttura

e rallentare l’innesco della corrosione sulle armature. La scelta migliore è un cemento di miscela,

in particolare un cemento d’altoforno del tipo CEM III/B (con contenuto di loppa attorno al 70%)

creando così calcestruzzi a bassa permeabilità e alta resistenza all’attacco solfatico.

Una diga rappresenta il caso estremo di getto massivo. In questo caso l’aspetto più critico è legato

al gradiente di temperatura che si può formare all’interno del getto. Per quanto riguarda la scelta

del cemento, si dovranno privilegiare i cementi che hanno un basso calore di idratazione e

soprattutto una bassa velocità di sviluppo del calore. In linea di massima possiamo impiegare

cementi portland con basso contenuto di alluminato tricalcico C3A e un maggiore contenuto di

silicato bicalcico (belite C2S) e di minore finezza. Possono anche essere impiegati cementi di

miscela con alte percentuali di pozzolana, ma sarà necessario limitare il dosaggio del cemento che,

come noto, all’aumentare di esso aumenta il calore nel getto.

Problema 2: Edificio a Busto Arsizio

Un progettista ha completato i calcoli strutturali per le opere di fondazione in calcestruzzo

armato di un edificio situato a Busto Arsizio. Per i calcoli strutturali ha considerato una

resistenza cilindrica caratteristica di 25 MPa. Dai disegni di progetto si ricavano le seguenti

informazioni: copriferro 25 mm, spessore minimo dell’elemento strutturale: 50 cm, distanza

minima tra le armature (interferro): 5 cm. Partendo dai dati di progetto formulare la ricetta

dell’impasto (Mix design).

Svolgimento:

Sulla base della resistenza considerata in sede di progetto (fck=25 MPa), la classe di resistenza del

CLS è C25/30. Il rapporto a/c è legato direttamente non con la resistenza caratteristica del CLS, ma

bensì con quella media Rcm, che per controlli di Tipo A si ha che Rcm = Rck + 3.5 MPa.

Rcm= 30+3.5= 33.5 MPa

La classe di resistenza del CLS non è da confondersi con la classe di resistenza del cemento. La

prima indica l’effettiva resistenza di un calcestruzzo con una resistenza caratteristica a 28 gg

misurata sul provino cubo, la seconda invece è solo una misura indiretta della velocità di

idratazione del cemento e quindi sulla rapidità con cui acquistano la resistenza meccanica i

calcestruzzi confezionati con tale cemento (l’effettiva resistenza a compressione del calcestruzzo

dipenderà anche da altri fattori, soprattutto il rapporto a/c e la stagionatura).



Visto che agiamo in ambiente ordinario, i requisiti per questo tipo di applicazione possono essere

garantiti da qualsiasi tipo di cemento. La scelta viene in

genere effettuata in base al costo e alla produzione nelle

centrali di betonaggio nelle vicinanze. In generale si

utilizzeranno cementi portland CEM I, oppure del tipo

CEM II/A-L a base calcarea, meno costosi del portland in

purezza.

Vista la vicinanza con il centro di betonaggio Tornavento,

solito utilizzare cemento portland CEM I, optiamo per

scegliere quella tipologia di legante. Per quel che concerne

la classe di resistenza del cemento possiamo utilizzare

tranquillamente il 32.5R. Optiamo dunque per il CEM I

32.5R (grafico G1).

Dal grafico G1 ricaviamo il rapporto a/c dalla curva di correlazione del CEM I 32.5R entrando in

ordinata con la nostra resistenza media di 33,5 MPa.

Il rapporto a/c risulta essere di 0.61.

Per quanto riguarda la classe di esposizione, vista la localizzazione dove non si prevede la presenza

di cloruri da acqua di mare, ne di attacchi di gelo-disgelo, ne da cloruri non da acqua di mare, il

vero nemico sarà la carbonatazione.

Nel calcestruzzo armato la carbonatazione ha un effetto negativo e rappresenta una delle

principali cause di degrado del materiale. La carbonatazione è un processo chimico, naturale o

artificiale, per cui una sostanza, in presenza di anidride carbonica, dà luogo alla formazione di

carbonati. Tale fenomeno è frequente nei materiali edili come i leganti (cemento, calce, ecc.) dove

l'idrossido di calcio, naturalmente presente in essi, reagisce con l'anidride carbonica con

conseguente formazione di carbonato di calcio secondo la seguente reazione:

Ca(OH)2 +CO2 → CaCO3 +H2O

In realtà questo fenomeno non è pericoloso per il calcestruzzo non armato, poiché non provoca

danni di tipo meccanico e chimico (anzi riduce la porosità del conglomerato e può portare ad un

aumento della resistenza meccanica specialmente nel caso di calcestruzzi ottenuti con cemento

portland), né danneggia direttamente i ferri di armatura del calcestruzzo armato; tuttavia, in

questo caso, la carbonatazione crea le condizioni favorevoli all'innesco della corrosione dei

tondini.

L’elemento strutturale in progetto (fondazione) sarà sempre a contatto con il terreno, umido per

la gran parte dell’anno. Si opterà per una classe di esposizione XC2. Le armature non sono poi così

fitte (5 cm di interferro) pertanto si potrà prevedere una classe di lavorabilità media o elevata, per

esempio la classe S3 o S4. Si preferisce però privilegiare la facilità di getto con uno slump S4.

Ma cosa dice la norma UNI EN 206 come prescrizione per la classe di esposizione XC2?

La classe XC2 prevede un massimo rapporto acqua/cemento di 0.60, una minima classe di

resistenza di C25/30 e un quantitativo minimo di cemento pari a 280 Kg/m3 di miscela.



Pertanto il rapporto a/c più restrittivo risulta essere:

{

𝑎

𝑐= 0.61

𝑎

𝑐= 0.60

a/c =0.60

Ma, variando il rapporto a/c a 0.60 utilizzando il CEM

I 32.5R, che Rcm dovrei attendermi? Certamente non

più 33,5 MPa. Sempre dal grafico G1, entrando in

ascissa col nuovo rapporto a/c, ricavo come nuovo

Rcm 34 MPa che ci restituisce un Rck di 34-3.5= 30.5

MPa, ovvero una classe di resistenza C25/30,

maggiore o uguale della C25/30 richiesta dalla classe

XC2.

Ultimo dato necessario è il diametro massimo dell’aggregato. Cosa dice la normativa?

Dmax < 1/4 della dimensione minima dell'elemento strutturale per evitare di aumentare la eterogeneità del

materiale;

Dmax < dell'interferro (in mm) - 5 mm per evitare che l'aggregato più grosso ostruisca il flusso del calcestruzzo

attraverso i ferri di armatura;

Dmax < 1,3 volte lo spessore del copriferro per evitare che tra i casseri e l'armatura sia ostruito il passaggio del

calcestruzzo.

Pertanto:

{𝑫𝒎𝒂𝒙 =

𝟏

𝟒∗ 𝟓𝟎 𝒄𝒎 = 𝟏𝟐. 𝟓𝟎 𝒄𝒎

𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 − 𝟓 𝒎𝒎 = 𝟓𝟎 − 𝟓 = 𝟒𝟓 𝒎𝒎𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄𝒐𝒑𝒓𝒊𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 = 𝟑𝟐. 𝟓 𝒎𝒎

pertanto la condizione più restrittiva è l’utilizzo

di aggregato di diametro massimo da 30 mm.

Scegliamo di utilizzare un aggregato frantumato

avente densità apparente ρAGG= 2.75 Kg/l.

Per ricavare il quantitativo di acqua della miscela

occorre utilizzare il grafico Figura 2 che mette in

relazione l’acqua per l’impasto, la consistenza

desiderata e il diametro massimo dell’aggregato

tondeggiante.

Otteniamo che per uno slump S4, con una

dimensione massima dell’aggregato di 30 mm

servono 230 l/m3.

Essendo 1 l di acqua pesante circa 1 Kg possiamo

dire con buona precisione che servono 230 Kg di

acqua per impastare 1 metro cubo di

calcestruzzo.



Dal rapporto acqua cemento ricavo, avendo noto il quantitativo di acqua e il rapporto, il

quantitativo di cemento per la miscela che dovrà essere maggiore del quantitativo minimo

prescritto dalla classe XC2 ovvero 280 Kg/m3.

𝑎

𝑐= 0.60 𝑐 =

𝑎

0.60=

230 𝑘𝑔

0.60= 383.33

𝑘𝑔

𝑚𝑐 maggiore di 280 Kg/m3

Abbiamo determinato il quantitativo di acqua, il quantitativo di cemento, ma quanti Kg di

aggregato devo aggiungere per creare 1 m3 di calcestruzzo?

Il calcolo è abbastanza intuitivo. Occorre trasformare tutto in volumi equivalenti in litri ricordando

che 1 m3 contiene 1000 litri di H2O.

V cemento = 𝐶

ρ cem=

383.33 Kg/mc

3,15 Kg/l= 121.69 l/mc

Nella miscela come ben sappiamo si forma anche una

piccola percentuale di vuoti d’aria. Questa percentuale,

attorno all’1-2 % è valutabile con il grafico G8.

Entrando nel grafico con l’ascissa 30 mm ottengo una

percentuale di aria inglobata in ordinata dell’1.35%.

V aria = 1000 x 1.35% = 13.5 l/mc

Per differenza ottengo infine il volume dell’aggregato:

V aggregato = 1000 – 13.5 – 121.69 – 230 = 634.81 l/mc

Conoscendo la densità apparente (ρAGG= 2.75 Kg/l) ottengo

che serviranno 634.81 x 2.75 = 1745.72 Kg/mc di aggregato tondeggiante Dmax 30 mm.

Ricapitolando la centrale di betonaggio dovrà miscelare la seguente ricetta al fine di ottenere

quanto richiesto dal progettista:

- 383.33 Kg di CEM I 32.5R

- 230 l di acqua

- 1745.72 Kg di aggregato frantumato avente diametro massimo di 30 mm

Il tutto per 1 metro cubo di calcestruzzo S4.



Problema 3: Edificio al lago di Como

Un progettista ha completato i calcoli strutturali per le opere di elevazione in calcestruzzo

armato di un edificio in riva al Lago di Como. Per i calcoli strutturali ha considerato una

resistenza caratteristica (su cubo) di 30 MPa. Dai disegni di progetto si ricavano le seguenti

informazioni: copriferro 4.5 cm, spessore minimo dell’elemento strutturale: 25 cm, distanza

minima tra le armature (interferro): 3 cm. Partendo dai dati di progetto formulare la ricetta

dell’impasto (Mix design).

Svolgimento:

Sulla base della resistenza considerata in sede di progetto (Rck=30 MPa), la classe di resistenza del



Rcm= 30+3.5= 33.5 MPa







Visto che agiamo in ambiente lacustre, l’aspetto più critico è in genere quello legato alla durabilità.

Si dovrà rallentare l’attacco da cloruri alla struttura e

rallentare l’innesco della corrosione sulle armature. La

scelta migliore è un cemento di miscela, in particolare

un cemento d’altoforno del tipo CEM III/B (con

contenuto di loppa attorno al 70%) creando così

calcestruzzi a bassa permeabilità e alta resistenza

all’attacco solfatico. Optiamo dunque per il CEM III/B

42,5R (grafico G4).

Dal grafico G4 ricaviamo il rapporto a/c dalla curva di

correlazione del CEM III/B 42,5R entrando in ordinata

con la nostra resistenza media di 33,5 MPa.


Per quanto riguarda la classe di esposizione, visto che l’edificio sarà costruito sul lago di Como,

dove non si prevede la presenza di cloruri da acqua di mare, ne di attacchi di gelo-disgelo, il

nemico saranno i cloruri non da acqua di mare. Visto che ci saranno elementi strutturali esposti

all’esterno si dovrà prevedere la possibilità che siano soggetti a cicli di asciutto-bagnato e quindi si

opterà per una classe di esposizione XD3. Le armature sono fitte (3 cm di interferro) pertanto si

dovrà prevedere una classe di lavorabilità elevata, per esempio la classe S4.

Ma cosa dice la norma UNI EN 206 come prescrizione per la classe di esposizione XD3?



La classe XD3 prevede un massimo rapporto acqua/cemento di 0.45, una minima classe di


Pertanto il rapporto a/c più restrittivo risulta

essere:

{

𝑎

𝑐= 0.63

𝑎

𝑐= 0.45

a/c =0.45

Ma, variando il rapporto a/c a 0.45 utilizzando il

CEM III/B 42.5R, che Rcm dovrei attendermi?

Certamente non più 33,5 MPa. Sempre dal grafico

G4, entrando in ascissa col nuovo rapporto a/c,

ricavo come nuovo Rcm 58 MPa che ci restituisce

un Rck di 58-3.5= 54.5 MPa, ovvero una classe di

resistenza C40/50, maggiore della C35/45 richiesta

dalla classe XD3.



materiale;




calcestruzzo.

Pertanto:

{𝑫𝒎𝒂𝒙 =

𝟏

𝟒∗ 𝟐𝟓 𝒄𝒎 = 𝟔. 𝟐𝟓 𝒄𝒎

𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 − 𝟓 𝒎𝒎 = 𝟑𝟎 − 𝟓 = 𝟐𝟓 𝒎𝒎𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄𝒐𝒑𝒓𝒊𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 = 𝟓𝟖. 𝟓 𝒎𝒎

pertanto la condizione più restrittiva è l’utilizzo

di aggregato di diametro massimo da 25 mm.

Scegliamo di utilizzare un aggregato

tondeggiante avente densità apparente ρAGG=

2.65 Kg/l.





tondeggiante.



servono 217,5 l/m3.




dire con buona precisione che servono 217,5 Kg di acqua per impastare 1 metro cubo di

calcestruzzo.



prescritto dalla classe XD3 ovvero 320 Kg/m3.

𝑎

𝑐= 0.45 𝑐 =

𝑎

0.45=

217.5 𝑘𝑔

0.45= 483.33

𝑘𝑔






V cemento = 𝐶

ρ cem=

483.33 Kg/mc

3,0 Kg/l= 161.11 l/mc



attorno all’1% è valutabile con il grafico G8.


percentuale di aria inglobata in ordinata dell’1.65%.

V aria = 1000 x 1.65% = 16.5 l/mc


V aggregato = 1000 – 16.5 – 161.11 – 217.5 = 604.89 l/mc

Conoscendo la densità apparente (ρAGG= 2.65 Kg/l) ottengo che serviranno 604.89 x 2.65 = 1602.96

Kg/mc di aggregato tondeggiante Dmax 25 mm.



- 483.33 Kg di CEM III/B 42.5R

- 217.5 l di acqua

- 1602.96 Kg di aggregato tondeggiante avente diametro massimo di 25 mm




Problema 4: Edificio in zona marina esposto a spruzzi.

Si devono progettare le strutture in c.a. di un belvedere a ridosso del mare dove

presumibilmente la struttura verrà colpita da soventi spruzzi di acqua marina. Per i calcoli

strutturali l’ingegnere ha considerato una resistenza C30/37. Dai disegni di progetto si ricavano

le seguenti informazioni: copriferro 4.5 cm, spessore minimo dell’elemento strutturale: 25 cm,

distanza minima tra le armature delle travi (interferro): 2.7 cm. Partendo dai dati di progetto

formulare la ricetta dell’impasto (Mix design).

Svolgimento:




Rcm= 37+3.5= 40.5 MPa







Visto che agiamo in ambiente marino, l’aspetto più critico è in genere quello legato alla durabilità.

Si dovrà rallentare l’attacco da cloruri alla

struttura e rallentare l’innesco della corrosione

sulle armature. La scelta migliore è un cemento

di miscela, in particolare un cemento

d’altoforno del tipo CEM III/B (con contenuto

di loppa attorno al 70%) creando così

calcestruzzi a bassa permeabilità e alta

resistenza all’attacco solfatico. Optiamo

dunque per il CEM III/B 42,5R (grafico G4).

Dal grafico G4 ricaviamo il rapporto a/c dalla

curva di correlazione del CEM III/B 42,5R

entrando in ordinata con la nostra resistenza

media di 40,5 MPa.


Per quanto riguarda la classe di esposizione, visto che l’edificio sarà costruito sul mare, dove non si

prevede la presenza di attacchi di gelo-disgelo, il nemico saranno i cloruri da acqua di mare. Visto

che ci saranno elementi strutturali esposti all’esterno si dovrà prevedere la possibilità che siano

soggetti a spruzzi e quindi si opterà per una classe di esposizione XS3. Le armature sono fitte (2.7

cm di interferro) pertanto si dovrà prevedere una classe di lavorabilità molto elevata, per esempio

la classe S5.



Ma cosa dice la norma UNI EN 206 come prescrizione per la classe di esposizione XS3?

La classe XS3 prevede un massimo rapporto acqua/cemento di 0.45, una minima classe di



essere:

{

𝑎

𝑐= 0.57

𝑎

𝑐= 0.45

a/c =0.45








dalla classe XS3.



materiale;




calcestruzzo.

Pertanto:

{𝑫𝒎𝒂𝒙 =

𝟏

𝟒∗ 𝟐𝟓 𝒄𝒎 = 𝟔. 𝟐𝟓 𝒄𝒎

𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 − 𝟓 𝒎𝒎 = 𝟐𝟕 − 𝟓 = 𝟐𝟐 𝒎𝒎𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄𝒐𝒑𝒓𝒊𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 = 𝟓𝟖. 𝟓 𝒎𝒎

pertanto la condizione più restrittiva è l’utilizzo di

aggregato di diametro massimo da 20 mm.

Scegliamo di utilizzare un aggregato tondeggiante






tondeggiante.



servono 240 l/m3.




dire con buona precisione che servono 240 Kg di acqua per impastare 1 metro cubo di

calcestruzzo.



prescritto dalla classe XS3 ovvero 340 Kg/m3.

𝑎

𝑐= 0.45 𝑐 =

𝑎

0.45=

240 𝑘𝑔

0.45= 533.33

𝑘𝑔






V cemento = 𝐶

ρ cem=

533.33 Kg/mc

3,0 Kg/l= 177.78 l/mc



attorno all’1-2% è valutabile con il grafico G8.


percentuale di aria inglobata in ordinata dell’2%.

V aria = 1000 x 2% = 20 l/mc


V aggregato = 1000 – 20 – 177.78 – 240 = 562.22 l/mc






- 240 l di acqua





Gli additivi per il calcestruzzo

Gli additivi veri e propri sono prodotti generalmente di origine organica, naturali o sintetici, sia

liquidi che in polvere, che, introdotti in piccole quantità nell'impasto del calcestruzzo, tramite

un'azione chimica o fisica, inducono particolari modifiche nelle proprietà del calcestruzzo fresco e

indurito. Secondo la UNI EN 197/1 la quantità totale di additivi da aggiungere all'impasto non deve

superare l'1,0% rispetto al cemento (espresso in kg/m3).

Gli additivi non devono favorire la corrosione delle armature o influenzare negativamente le

proprietà del cemento o dei conglomerati con essi confezionati. Gli additivi vengono classificati a

seconda della funzione coinvolta nel miglioramento.

Gli additivi più comunemente utilizzati sono:

I Fluidificanti e plasticizzanti (Plasticizers) o riduttori di acqua come tali, sono scomparsi di fatto

dal mercato da quando, a metà degli anni 70 quando furono sovrastati dai superfluidificanti, molto

più efficaci. I fluidificanti migliorano la lavorabilità del calcestruzzo a pari valore del rapporto

acqua/cemento (a/c). Tali additivi inoltre, poiché determinano una diminuzione della tensione

superficiale dell'acqua di impasto, consentono di ridurre il fabbisogno d'acqua per la data

consistenza desiderata. Pertanto senza modificare il dosaggio di cemento (riduzione del rapporto

a/c) ne risulta un aumento della resistenza caratteristica a compressione (Rck) e una miglioria la

durabilità. Riducono anche il ritiro igrometrico. Erano di norma a base di ligninsolfonato ottenuto

come residuo dell'estrazione della cellulosa dal legno. Sono stati impiegati anche altri prodotti

quali il gluconato sodico e il glucosio, più costosi ma anche più efficaci del ligninsolfato.

I Superfluidificanti (Superplasticizers - SF) o super riduttori di acqua (HRWR - High-range water

reducer) hanno le stesse caratteristiche dei fluidificanti ma sono circa quattro volte più efficaci.

Sono tutti a base di polimeri idrosolubili. I primi superfluidificanti (anni '70) erano a base di

polinaftalensolfonati (PNS) o polimelanninsolfonati (PMS) inventati rispettivamente dal

giapponese Hattori e dal tedesco Anigesberger. Di recente (fine anni '80) sono stati introdotti

additivi a base di poliacrilati (PA) o policarbossilati (PC) privi di gruppi solfonici. In linea di massima

con un dosaggio dell'1% di additivo, rispetto alla massa del cemento, si può ridurre il tenore di

acqua di impasto del 20-30%.

Gli Acceleranti di presa e di indurimento (BE - accelerators) hanno la funzione di modificare il

grado di idratazione del cemento alle brevi stagionature in modo da ridurre i tempi di presa

(acceleranti di presa) o di incrementare la resistenza meccanica nei primi giorni (acceleranti di

indurimento) soprattutto nei climi invernali quando la bassa temperatura rallenta la reazione tra

l'acqua e il cemento. La UNI EN 934-2 distingue gli additivi acceleranti di presa da quelli acceleranti

di indurimento nel seguente modo:

- i primi devono garantire un tempo di presa iniziale di 30 minuti a 20 °C e al massimo il 60%

del tempo di presa iniziale a 5 °C,

- i secondi devono permettere di raggiungere come minimo il 120% della resistenza alla

compressione dopo 1 giorno a 20 °C e minimo il 130% dopo 2 giorni a 5 °C.

I suddetti valori sono misurati su un impasto di calcestruzzo con caratteristiche simili a quello da

utilizzare.



I Ritardanti di presa e di indurimento (VZ - Retarders) hanno la funzione di ridurre il grado di

idratazione del cemento nelle prime ore, soprattutto in climi caldi quando le alte temperature

accelerano l'idratazione del cemento con perdita di lavorabilità la quale può ostacolare il trasporto

del calcestruzzo in cantiere, le operazioni di getto e di finitura. Sono costituiti prevalentemente da

prodotti organici quali gluconato, glucosio, zuccheri. Tali prodotti non modificano sostanzialmente

le prestazioni del calcestruzzo in servizio.

Gli Aeranti (AEA - Air Entraining Agents) modificano la tensione superficiale dell'acqua e

favoriscono la formazione artificialmente nel getto di calcestruzzo di bolle d'aria a seguito

dell'agitazione dell'impasto in betoniera. La presenza di macropori nella matrice cementizia

migliora la resistenza ai cicli di gelo e disgelo. In genere però determinano una leggere caduta della

resistenza a compressione e un aumento delle deformazioni viscose. Trovano applicazione in

calcestruzzi per classi di esposizione XF.



Problema 5: Passerella pedonale in c.a. a Bormio. Uso dell’additivo aerante.

Scegliere le proporzioni per la miscela del calcestruzzo con cui realizzare una soletta in c.a. per

l’attraversamento di un piccolo torrente con una strada di montagna a Bormio in Valtellina. Il

progetto strutturale è stato sviluppato dall’ingegnere con un calcestruzzo di classe C35/45. Dai

disegni di progetto si ricavano le seguenti informazioni: copriferro 45 mm, spessore minimo

dell’elemento strutturale: 20 cm, distanza minima tra le armature (interferro): 7 cm. Partendo

dai dati di progetto formulare la ricetta dell’impasto (Mix design).

Svolgimento:




Rcm= 45+3.5= 48.5 MPa







Visto che agiamo in ambiente montano, l’aspetto più critico è in genere quello legato alla

durabilità. Si dovrà rallentare l’attacco da gelo-

disgelo e a quella dei sali disgelanti a base di

cloruri e quindi essere soggetto sia a

danneggiamento del calcestruzzo, sia a

corrosione delle armature. La scelta migliore è

un cemento di miscela, in particolare un

cemento d’altoforno del tipo CEM III/B (con

contenuto di loppa attorno al 70%) creando così

calcestruzzi a bassa permeabilità (evitando

quindi i problemi generati dagli spruzzi del

torrente) e alta resistenza all’attacco solfatico.

Optiamo dunque per il CEM III/B 42,5R (grafico

G4).

Dal grafico G4 ricaviamo il rapporto a/c dalla curva di correlazione del CEM III/B 42,5R entrando in

ordinata con la nostra resistenza media di 48,5 MPa.


Per quanto riguarda la classe di esposizione, visto che la struttura sarà costruita sopra un torrente

in zona di alta montagna, dove si prevede la presenza di attacchi di gelo-disgelo, si dovrà

prevedere la possibilità che siano soggetti a spruzzi e a gelo-disgelo. Si opterà per una classe di

esposizione XF4 in ambiente umido con la presenza di sali.



Le armature non sono molto fitte (7 cm di interferro) pertanto si potrà prevedere una classe di

lavorabilità media, per esempio la classe S3.


La classe XF4 prevede un massimo rapporto acqua/cemento di 0.45, una minima classe di

resistenza di C30/37 e un quantitativo minimo di cemento pari a 340 Kg/m3 di miscela. Inoltre la

norma UNI EN 206 prevede una percentuale di aria inglobata del 4%, ma per ottenerla servirà

l’utilizzo di additivi aeranti come visto nel precedente

capitolo. Gli additivi aeranti però creando bolle d’aria

determinano una riduzione della resistenza

meccanica. Da test in laboratorio si è stimato che la

resistenza del calcestruzzo scende di circa il 20%.

Pertanto la nostra base di partenza non sarà più il

valore Rcm di 48.5 MPa, ma dovremmo ricalcolare il

rapporto a/c tenendo presente questo fattore!

Rcm*= Rcm-20% = 48.5 (1-0.2) = 38.80 MPa

Dal grafico G4 ricaviamo il rapporto a/c dalla curva di

correlazione del CEM III/B 42,5R entrando in ordinata

con la nostra resistenza media di 38.80 MPa.


Pertanto il rapporto a/c più restrittivo risulta essere:

{

𝑎

𝑐= 0.59

𝑎

𝑐= 0.45

a/c =0.45

Ma, variando il rapporto a/c a 0.45 utilizzando il CEM

III/B 42.5R, che Rcm dovrei attendermi? Certamente

non più 38.8 MPa. Sempre dal grafico G4, entrando

in ascissa col nuovo rapporto a/c, ricavo come nuovo

Rcm 58 MPa che ci restituisce un Rck di 58-3.5= 54.5

MPa, ovvero una classe di resistenza C40/50,

maggiore della C30/37 richiesta dalla classe XF4.

Ultimo dato necessario è il diametro massimo

dell’aggregato. Cosa dice la normativa?


materiale;




calcestruzzo.

Pertanto:



{𝑫𝒎𝒂𝒙 =

𝟏

𝟒∗ 𝟐𝟎 𝒄𝒎 = 𝟓 𝒄𝒎

𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 − 𝟓 𝒎𝒎 = 𝟒𝟓 − 𝟓 = 𝟒𝟎 𝒎𝒎𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄𝒐𝒑𝒓𝒊𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 = 𝟗𝟏 𝒎𝒎


aggregato di diametro massimo da 40 mm.

Raramente per miscele ordinarie si tende a

superare i 35 mm, pertanto per consuetudine

optiamo per un aggregato massimo da 35 mm.

Scegliamo di utilizzare un aggregato frantumato






frantumato.



servono 205 l/m3. Però, a causa dell’uso dell’additivo aerante, che ci consente di risparmiare circa

10 l/m3 serviranno solamente 195 l/m3 di acqua.

Essendo 1 l di acqua pesante circa 1 Kg possiamo dire con buona precisione che servono 195 Kg di

acqua per impastare 1 metro cubo di calcestruzzo.



prescritto dalla classe XF4 ovvero 340 Kg/m3.

𝑎

𝑐= 0.45 𝑐 =

𝑎

0.45=

195 𝑘𝑔

0.45= 433.33

𝑘𝑔






V cemento = 𝐶

ρ cem=

433.33 Kg/mc

3,0 Kg/l= 144.44 l/mc

Nella miscela come ben sappiamo si forma anche una piccola percentuale di vuoti d’aria. Questa

percentuale, attorno è del 4% grazie all’additivo aerante.

V aria = 1000 x 4% = 40 l/mc


V aggregato = 1000 – 40 – 144.44 – 195 = 620.56 l/mc








- 195 l di acqua

- 1737.56 Kg di aggregato frantumato avente diametro massimo di 35 mm

- Additivo aerante secondo dosaggio richiesto per inglobare 4% di aria nel composto (-20%

resistenza, - 10 l di acqua)


Problema 6: Uso di additivo superfluidificante.

Come varia la ricetta dell’impasto del problema 4 se si utilizzasse additivo superfluidificante che

comporta un risparmio di acqua nell’impasto del 20%?

Svolgimento:




Rcm= 37+3.5= 40.5 MPa







Visto che agiamo in ambiente marino, l’aspetto più critico è in genere quello legato alla durabilità.

Si dovrà rallentare l’attacco da cloruri alla

struttura e rallentare l’innesco della corrosione

sulle armature. La scelta migliore è un cemento

di miscela, in particolare un cemento

d’altoforno del tipo CEM III/B (con contenuto

di loppa attorno al 70%) creando così

calcestruzzi a bassa permeabilità e alta

resistenza all’attacco solfatico. Optiamo

dunque per il CEM III/B 42,5R (grafico G4).

Dal grafico G4 ricaviamo il rapporto a/c dalla

curva di correlazione del CEM III/B 42,5R

entrando in ordinata con la nostra resistenza

media di 40,5 MPa.




Per quanto riguarda la classe di esposizione, visto che l’edificio sarà costruito sul mare, dove non si

prevede la presenza di attacchi di gelo-disgelo, il nemico saranno i cloruri da acqua di mare. Visto

che ci saranno elementi strutturali esposti all’esterno si dovrà prevedere la possibilità che siano

soggetti a spruzzi e quindi si opterà per una classe di esposizione XS3. Le armature sono fitte (2.7

cm di interferro) pertanto si dovrà prevedere una classe di lavorabilità molto elevata, per esempio

la classe S5.


La classe XS3 prevede un massimo rapporto acqua/cemento di 0.45, una minima classe di



essere:

{

𝑎

𝑐= 0.57

𝑎

𝑐= 0.45

a/c =0.45








dalla classe XS3.



materiale;




calcestruzzo.

Pertanto:

{𝑫𝒎𝒂𝒙 =

𝟏

𝟒∗ 𝟐𝟓 𝒄𝒎 = 𝟔. 𝟐𝟓 𝒄𝒎

𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 − 𝟓 𝒎𝒎 = 𝟐𝟕 − 𝟓 = 𝟐𝟐 𝒎𝒎𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝟏, 𝟑 ∗ 𝒄𝒐𝒑𝒓𝒊𝒇𝒆𝒓𝒓𝒐 = 𝟓𝟖. 𝟓 𝒎𝒎


aggregato di diametro massimo da 20 mm. Scegliamo

di utilizzare un aggregato tondeggiante avente densità

apparente ρAGG= 2.65 Kg/l.





relazione l’acqua per l’impasto, la consistenza desiderata e il diametro massimo dell’aggregato

tondeggiante.

Otteniamo che per uno slump S5, con una dimensione massima dell’aggregato di 20 mm servono

240 l/m3.

Utilizzando l’additivo superfluidificante otteniamo un risparmio del 20% di acqua, pertanto il

quantitativo da inserire nell’impasto scende a: 240 (1-0.2) = 192 l/m3.

Essendo 1 l di acqua pesante circa 1 Kg possiamo dire con buona precisione che servono 192 Kg di

acqua per impastare 1 metro cubo di calcestruzzo.



prescritto dalla classe XS3 ovvero 340 Kg/m3.

𝑎

𝑐= 0.45 𝑐 =

𝑎

0.45=

192 𝑘𝑔

0.45= 426.67

𝑘𝑔






V cemento = 𝐶

ρ cem=

426.67 Kg/mc

3,0 Kg/l= 142.22 l/mc



attorno all’1-2% è valutabile con il grafico G8.


percentuale di aria inglobata in ordinata dell’2%.

V aria = 1000 x 2% = 20 l/mc


V aggregato = 1000 – 20 – 142.22 – 192 = 645.78 l/mc






- 192 l di acqua


- Additivo superfluidificante secondo dosaggio indicato dal produttore (-20% di acqua

nell’impasto)


Esercizi Mix Design del Calcestruzzo · del cemento, si dovranno privilegiare i cementi che hanno...

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