ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “F. ALBERT”

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“Chi ben comincia…”

ESERCITAZIONI ESTIVE

ISTITUTO PROFESSIONALE PER

L’ENOGASTRONOMIA E L’OSPITALITÀ

ALBERGHIERA

- Grammatica italiana ( pag. 2)

- Matematica (pag. 17)

- Scienze (pag. 35)

GRAMMATICA ITALIANA

Gli esercizi che seguono rappresentano un’ occasione per consolidare le tue conoscenze

grammaticali. Ti suggeriamo di ripassare i rispettivi argomenti sul tuo libro di grammatica della

scuola media prima di compilarli.

Buon lavoro

1- Correggi gli apostrofi e gli accenti dove occorre riscrivendo l’espressione corretta.

1. Chi trova un’amico, trova un tesoro. ................................................................................

2. Cera una volta un rè, che viveva in un antico castello. ..............................................................

3. Non ce piu zucchero. ................................................................................

4. Me lha raccontato Andrea. ................................................................................

5. Lalcol fa male alla salute. ................................................................................

6. Aspettami la, arrivero subito. ................................................................................

7. Il gatto vuole il suo cibo: glielo dara la mamma. .....................................................................

8. Carola è un amica: non e mai mancata a un nostro invito. ..........................................................

9. Stà tranquillo: dopo tocchera anche a te. ................................................................................

10. Paola ha portato con se le chiavi: come faro a entrare? ...............................................................

2- Metti i segni di punteggiatura mancanti.

La parola { } parco { } evoca immagini disparate { } giardino curato { } alberato { } ombroso

{ } magari collocato a rompere la desolante monotonia degli asfalti e delle lamiere che

compongono le città { } distesa incontaminata di territorio che pullula di animali { } desiderio e

nostalgia di una { } naturalità { } di cui la civiltà industriale ci ha resi orfani { } parco come

territorio rigidamente vincolato { } ferreamente vigilato { } parco come museo all’aperto { }

parco come vincolo e parco come opportunità di armonia { } non soltanto l’immagine del parco

varia da persona a persona ma anche da gruppo sociale a gruppo sociale { } meta ambita per

escursioni di cittadini in fuga dalle poco vivibili città assediate dal traffico o di appassionati cultori

di flora e fauna di cui temono { } giustamente { } l’estinzione { } ma parco può diventare parola

che evoca limitazioni di libertà individuali { } ulteriori vincoli a cui essere soggetti se si vive

all’interno di un territorio tutelato { }

3- Riscrivi il brano con la punteggiatura e le maiuscole corrette.

il parco era piuttosto vasto e passando attraverso la fitta boscaglia vicino all’ingresso si sbucava in

prossimità del laghetto che appariva all’improvviso vasto e luminoso comprammo due ghiaccioli di

quelli che si vendevano un tempo da un carrettino il vecchietto li tirò fuori dal contenitore e nel

darceli chiese siete sorelle ridendo rispondemmo di sì ci sedemmo su una vecchia panchina di legno

e mangiammo i ghiaccioli aveva ragione era proprio un lago vero gli alberi sulla riva opposta

facevano pensare ad una montagna l’acqua era uno specchio limpido i bambini sulle loro biciclette

attraversavano il vialetto davanti a noi con un rumore di ruote sui ciottoli.

(da: Banana Yoshimoto, N.P., Feltrinelli)

4- L’aggettivo grande si può sostituire con diversi sinonimi più appropriati: inserisci il

sinonimo più adatto in ogni frase scegliendolo fra quelli dati ( infinito – gigantesco – ampio –

spazioso – enorme – immenso – illimitata).

1. Questa casa è composta da due camere e un grande salone. ........................................................

2. Purtroppo il nostro ufficio non è abbastanza grande. ........................................................

3. Questa mi sembra una grande bugia. ........................................................

4. L’universo occupa uno spazio grande. ........................................................

5. Non approfittarne! La mia pazienza non è grande. ........................................................

6. Sulla piazza hanno costruito un albero grande per la festa di Natale.

........................................................

7. Mille luci brillavano sul grande mare. ........................................................

5- Sostituisci alla parola evidenziata in ogni frase quella di significato contrario.

1. Tua cugina Alice è molto simpatica. ........................................................

2. La nazionale italiana ha perso la partita con la Francia. ........................................................

3. Nel compito hai riportato un voto sufficiente. ........................................................

4. Sandra è la ragazza con la maglietta bianca. ........................................................

5. Tutti sono convinti che Marco sia sincero. ........................................................

6. La luce del salotto sembrava accesa. ........................................................

7. Luca e Michele, volete tacere? ........................................................

8. Il comportamento di Marta sembra del tutto spiegabile. ........................................................

6- Scrivi il plurale delle seguenti parole:

La virtù - la bontà - la vilta - il falò - la povertà - l’umidità.

La matita - il temperino - il professore - il professore - il tavolino - la

finestra - la mattina - il saluto - l’olivo - l’animale - il paniere - il pavimento

- il soffitto - la lettura - l’entrata - l’armadio - la parola - l’allievo - il

bambino - l’indiano - l’italiano - l’inverno - l’estate - la primavera -

l’autunno - l’ammalato - il permesso - l’ombrello - l’insetto – l’Instituto - la

settomana - l’aratro - la dettatura - l’aiuọla - il fratello - la sorella - il nipote.

L’ạlbero - il pọvero - il dạttero - il pạssero - la lẹttera - la sịllaba - la

tạvola - la fạvola - l’ạnitra - la rọndine - il papạvero - l’anẹmone - l’ọrdine -

l’ạbito - l’autόmọbile - l’apọstrofo - l’ọspite - il mọbile.

7- Sottolinea tutti i nomi presenti nelle frasi che seguono.

1. Quella giovane ragioniera è giudicata un’ottima segretaria dalla direttrice generale. 2. Nei giochi

di carte il re vale più della regina. 3. La pupilla dell’occhio del gatto si dilata con il buio. 4. In

quel ristorante lavorano un cuoco e un direttore di sala con una grande esperienza e di notevole

capacità. 5. La costa amalfitana è ricca di panorami affascinanti, ma è spesso sconvolta da incendi

anche dolosi. 6. Molte città della Sicilia conservano le tracce della dominazione di diversi popoli: i

Greci, gli Arabi, gli Spagnoli. 7. Marcello ha trovato un nuovo lavoro come cameraman in una rete

televisiva privata, ma che ha una diffusione nazionale. 8. L’insegnante ci ha spiegato che i grandi

viaggi di esplorazione sono avvenuti all’inizio dell’età moderna. 9. Il nostro successo nell’ultimo

campionato ha dimostrato che la vittoria si ottiene grazie a costanti allenamenti. 10. La piazza

principale della nostra città è un luogo di incontro per molti ragazzi, ma rappresenta anche un pezzo

della storia della nostra regione.

8- Sottolinea in blu i nomi concreti, in rosso i nomi astratti.

1. Quell’infermiera si occupa con dedizione dei malati. 2. Il mio gatto sta tutto il giorno in ozio.

3. Apprendemmo con dispiacere la notizia della tua malattia. 4. Per il regalo ricevuto, mio cugino

mostrò grande contentezza. 5. Il giudice punì i colpevoli con inflessibilità. 6. Quel ragazzino si

distingue per la sua educazione. 7. Vorrei sapere se questa è la verità. 8. Sembrava che il concerto

non arrivasse mai alla fine. 9. La mia compagna ha svolto il compito con molta precisione. 10.

Tutti hanno notato l’assenza del sindaco.

9- Completa le frasi che seguono inserendo i nomi comuni di persona, animale o cosa

mancanti.

1. Il .................................... parò il tiro del .................................... avversario: dalle gradinate dello

stadio i .................................... gridavano e sventolavano .................................... e

..................................... 2. Il .................................... è un animale che un tempo veniva usato per

trainare .................................... pesanti, mentre ora lo vediamo per lo più gareggiare negli

..................................... 3. Intorno al giardino di casa mia hanno sistemato una cancellata in

.................................... battuto costruita da un noto .................................... della zona che esegue

ancora .................................... artigianali. 4. Settembre è il .................................... migliore per

andare nei boschi alla ricerca di .................................... occorre però fare molta

.................................... al fine di scartare quelli velenosi. 5. Il bar dell’angolo ha rinnovato

l’.................................... per rendere il locale più piacevole ai numerosi .....................................

10- Sottolinea tutti i nomi collettivi.

1. Il cane del pastore seguiva diligentemente il gregge. 2. Per la gara di podismo il centro cittadino

si riempì di gente. 3. La banda intonò l’inno nazionale. 4. Durante la visita al museo la scolaresca

seguì con attenzione le parole della guida. 5. Sicuramente troverai il libro che cerchi in biblioteca.

6. La pineta è stata quasi distrutta dall’incendio. 7. Per la vacanza ho acquistato pasta e scatolame.

8. La flotta statunitense ha una base importante in California. 9. I condannati furono condotti

davanti al plotone di esecuzione. 10. Mi sono tagliata un dito lavando le stoviglie.

11- Sottolinea tutti i nomi e distinguili in primitivi e derivati, inserendoli nella colonna giusta

della tabella.

1. Quei ragazzi hanno danneggiato il nostro frutteto. 2. Gli zii ci hanno inviato una cartolina dal

mare. 3. I miei amici portarono al canile il cane che avevo trovato. 4. Difficilmente troveremo

posto al concerto della prossima settimana. 5. In Spagna la nonna ha comprato un ventaglio molto

bello. 6. Il barista servì i clienti portando le aranciate. 7. Se non puoi venire, avvisami con una

telefonata.

Nomi primitivi Nomi derivati

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

12- Scrivi la forma femminile dei seguenti nomi maschili.

Il sarto, il cameriere, l’autista, il pediatra, il direttore, l’agente, l’inquilino, il leone, il conte, lo

scrittore, l’eroe, il suocero, il gatto, il nemico, il marito, il dio, il genero, il coltivatore, il barista, il

maschio, il pilota, l’attore, il papero, il montone, il regista, lo scienziato, il pittore, il poeta.

13- Volgi al plurale i seguenti nomi.

Il porto, il pensiero, la valigia, il chirurgo, il camice, la camicia, l’ala, l’uomo, il tempio, il

centinaio, il pianoforte, il bue, l’arma, il portiere, la mano, il caffè, il bisbiglio, l’antropologo, il

pescecane, il fungo, il tempo, il guastafeste, la strega, la foglia, la folla, il bar, il silenzio, il

capotreno, l’ago, il computer, il salvagente, il capoluogo, la fede.

14- Inserisci gli articoli determinativi.

1. Marco e Andrea frequentano la scuola media: .................. loro fratello invece ha già trovato un

lavoro. 2. .................. mia sorella è un’educatrice di asilo nido. 3. .................. sorella di Anna ha

frequentato un corso per costumista. 4. Quanti anni ha compiuto .................. tua sorellina? 5.

Questa sera andrò al cinema con .................. mia cara zia Rosetta e .................. miei cugini. 6.

.................. Francesca e .................. Gianni sono molto soddisfatti dei nostri risultati scolastici. 7.

.................. Manzoni viene studiato nella scuola superiore. 8. .................. Bologna è anche una

città turistica. 9. .................. Po e .................. Dora sono fiumi che attraversano ..................

Piemonte. 10. .................. bell’Antonio è il titolo di un famoso romanzo.

15- Completa le frasi che seguono inserendo l’articolo partitivo adeguato.

1. Ho comprato .................. the verde cinese. 2. Ho preso .................. appunti poco precisi e ora

non riesco a ricostruire il discorso. 3. In quella collezione ci sono .................. gioielli

preziosissimi. 4. Hai comprato .................. bibite per la festa? 5. Aggiungi ................ zucchero a

velo e la torta sarà perfetta. 6. Mi devi ................ soldi da troppo tempo. 7. Ho visto ................

treni partire, ma forse lo sciopero non è ancora finito. 8. È rimasta ............. carne in frigo, ma non

so se basterà per tutti.

16- Correggi dove necessario gli errori nell’uso dell’articolo.

1. La tua è un idea estremamente interessante. ................

2. Aggiungi un’altro cucchiaio di zucchero e la crema sarà perfetta. ................

3. I zaini militari sono estremamente robusti. ................

4. Il suocero di mia sorella non ha ancora cinquant’anni. ................

5. Compra anche i yoghurt alla frutta. ................

6. I psichiatri e i psicologi si occupano della salute mentale delle persone. ......................... ................

7. Un’elefante con lunghe zanne è lo simbolo di quell’associazione naturalistica. .............. ................

8. I zoccoli dei contadini erano fatti in modo artigianale. ................

9. Uno stormo di rondini si è appena alzato in volo. ................

10. I scontri tra partiti sono consueti nei dibattiti televisivi. ................

17- Sottolinea i verbi e indica per ciascuno la persona e il numero.

1. Oggi non siete molto attenti. .............................

2. Risponderò alle tue domande attentamente. .............................

3. Ho finito velocemente i compiti. .............................

4. Tifiamo per la stessa squadra. .............................

5. Si è rivolto con arroganza al professore. .............................

6. Angela e Marta sono uscite con le amiche. .............................

7. Le pesche sono frutti dell’estate. .............................

8. Abbiamo regalato dei fiori alla mamma per il suo onomastico. ..................... .............................

9. Giuseppe ha preso un buon giudizio nel compito di storia. ............................ .............................

10. La luna tramonterà presto questa notte. .............................

18- Completa la seguente tabella.

Verbo Modo Tempo Persona

1. Voi canterete ................................... ............................. ....................................

2. Noi chiamiamo ................................... ............................. ....................................

3. Apriste ................................... ............................. ....................................

4. Egli parlerebbe ................................... ............................. ....................................

5. Che tu venga ................................... ............................. ....................................

6. Andando ................................... ............................. ....................................

7. Visto ................................... ............................. ....................................

8. Avremmo pensato ................................... ............................. ....................................

9. Foste rimasti ................................... ............................. ....................................

10. Avendo dormito ................................... ............................. ....................................

19- Sottolinea i verbi presenti nel brano e classificali correttamente.

«Un cavaliere appena giunto dall’Italia, maestà, – lo presentarono – il visconte di Torralba, d’una

delle più nobili famiglie del Genovesato.». «Sia nominato subito tenente».

Mio zio batté gli speroni scattando sull’attenti, mentre l’imperatore faceva un ampio gesto regale e

tutte le carte geografiche s’avvolgevano su se stesse e rotolavano giù.

Quella notte, benché stanco, Medardo tardò a dormire. Camminava avanti e indietro vicino alla sua

tenda e sentiva i richiami delle sentinelle, i cavalli nitrire e il rotto parlar nel sonno di qualche

soldato. (...) Se avesse potuto prevedere la terribile sorte che l’attendeva, forse avrebbe trovato

anch’essa naturale e compiuta, pur in tutto il suo dolore. Tendeva lo sguardo al margine

dell’orizzonte notturno, dove sapeva essere il campo dei nemici, e a braccia conserte si stringeva

con le mani le spalle, contento d’aver certezza insieme di realtà lontane e diverse, e della propria

presenza in mezzo ad esse. Sentiva il sangue di quella guerra crudele, sparso per mille rivi sulla

terra, giungere fino a lui; e se ne lasciava lambire, senza provare accanimento né pietà.

(da: I. Calvino, Il visconte dimezzato, Mondadori)

FINITI Indicativo .......................... ...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

Congiuntivo ...................................................................................................

Condizionale ...................................................................................................

INDEFINITI Participio ...................................................................................................

Gerundio ...................................................................................................

Infinito ...................................................................................................

...................................................................................................

20- Completa coniugando correttamente il verbo dato tra parentesi all’infinito.

1. Se ci chiamerà (rispondere) ............................................................

2. Vorrei crederti, ma non (potere) ...................................................

3. Correndo (gridare) ....................................................... «Aiuto».

4. Si dice che Paolo (cantare) ................................................ bene.

5. Credo che Claudia (venire) ......................................... con noi.

6. Se tu amassi la natura, la (rispettare) ......................................

7. Ti avrei telefonato se (ricordarsi) .............................................

8. Sembra che quel pittore (essere) .............................. bravo.

9. -Mi piacerebbe che tu mi (insegnare) .................................... a suonare la chitarra.

10. -Se non fosse così antipatico lo (invitare) ............................ alla festa.

21- Elimina nella colonna di destra le forme che non possono completare correttamente la

frase.

1. Vorrei che partimmo

partissimo

partiremo

fossimo partiti

partiremmo

partivamo

siamo partiti

2. Ti avrei visto se fossi venuto

eri venuto

sarai venuto

fosti venuto

verrai

venissi

verresti

3. È importante che tu ragioni

ragionerai

ragionassi

ragioneresti

abbia ragionato

avessi ragionato

abbia voluto ragionare

4. Piangendo raccontarono l’accaduto

raccontano l’accaduto

raccontino l’accaduto

raccontavano l’accaduto

raccontassero l’accaduto

racconteranno l’accaduto

22- Correggi gli errori di coniugazione dei verbi scritti in corsivo.

1. Vorrei che tu mi preparerai un pasto frugale.

2. Spero che i suoi superiori lo avvertono in tempo dei cambiamenti.

3. Nel dormiveglia sente una voce che gli disse di alzarsi.

4. È necessario che tu riparti subito.

5. Ricordo che lo scorso anno gli zii venivano in gennaio.

6. Se canti tu scapperebbero tutti.

7. Non sono venuto perché fossi malato.

8. Anche se non riusciate a completare il lavoro, potrete dire di averci messo tutto l’impegno.

9. Noi partiremo non appena l’auto fosse consegnata.

10. Anche se studiassi come un matto, non avrei potuto superare il concorso.

11. Ti avrei svegliato se sapessi che dovevi uscire presto.

12. Il comandante ordinò di indietreggiare, qualora il nemico attaccava.

23- Alcuni verbi sono usati al modo sbagliato. Sottolineali e correggi gli errori.

1. Non voglio che tu ripeti ancora questi errori. ............................

2. Se mangeresti di meno, non dovresti vergognarti del tuo aspetto. ........................ ............................

3. Spero che voi venite a passare il capodanno in montagna. ............................

4. Gli crederei, se avrebbe un comportamento più spontaneo e sincero. ................... ............................

5. Gli amici ammiravano e seguivano Marco, come se era il loro capo. ................... ............................

6. Sembra che la temperatura della terra sta aumentando. ............................

7. Credo che tu non sei la persona adatta per questo ruolo. ............................

8. Nonostante avrei lavorato a lungo, non ho concluso molto. ............................

24- Inserisci nella giusta colonna i verbi sottolineati.

Durante la rapida partenza dal fortino e finché tutta la compagnia restò immersa nella foresta,

ciascuno aveva troppo da pensare alla fuga per arrischiare anche solo un bisbiglio. L’esploratore

riprese il suo posto davanti a tutti, benché i suoi passi, dopo che ebbe lasciato una buona distanza

fra sé e i suoi nemici, fossero meno sicuri che nella marcia precedente, a causa della sua completa

ignoranza dei boschi circostanti. Più di una volta rallentò il passo per consultare i compagni, i

mohicani, indicando la luna ed esaminando con cura le cortecce degli alberi. In queste brevi pause

Heyward e le sorelle stavano in ascolto, coi sensi acutizzati dal pericolo, cercando di scoprire

qualche segno che annunciasse la vicinanza dei nemici. In quei momenti pareva che un ampio tratto

della regione fosse sepolto in un sonno eterno, dato che dalla foresta non emergeva il minimo

rumore, tranne il lontano e quasi impercettibile mormorio di un corso d’acqua. Uccelli, bestie e

uomini parevano parimenti dormire, se mai uno di questi ultimi si fosse potuto trovare in quel vasto

tratto di foresta vergine. Ma il rumore del rivoletto, debole e appena mormorante com’era, liberò

subito da un non lieve imbarazzo le guide, che andarono immediatamente verso di esso.

(da: J. F. Cooper, L’ultimo dei Mohicani, Mursia)

Verbi transitivi Verbi intransitivi

.................................. ..................................

.................................. ..................................

.................................. ..................................

.................................. ..................................

25- Sottolinea i verbi e classificali, inserendoli adeguatamente nelle colonne della tabella.

1. Non preoccuparti, se faremo tardi sarai accompagnato a casa. 2. Ogni tanto mi sembra che

Marta si trucchi troppo. 3. Si dice in giro che tu abbia litigato con Gianni. 4. Mario e Carlo si

vantano di saper giocare a tennis. 5. Quell’incidente è stato causato dalla forte velocità. 6.

L’esercizio è stato eseguito solo in parte e contiene pure molti errori. 7. Quella vecchia cassettiera

è infestata dai tarli. 8. Luciana impiega ogni mattina molto tempo per pettinarsi. 9. Se ci

nascondiamo, forse non saremo puniti! 10. È opportuno arrivare puntuali all’appuntamento di

domani.

Attivi Passivi Riflessivi Impersonali

............................. ............................. ............................. ...........................

............................. ............................. ............................. ...........................

............................. …………………. …………………. …………………

26- Coniuga i seguenti verbi irregolari alle forme richieste.

1. accendere ind. pass. remoto ....................................

part. pass. ....................................

2. andare ind. pres. ....................................

cong. pres. ....................................

3. cogliere ind. pass. remoto ....................................

part. pass. ....................................

4. cuocere ind. pass. remoto ....................................

part. pass. ....................................

5. dare ind. pass. remoto ....................................

cong. pres. ....................................

6. fare ind. pres. ....................................

ind. pass. remoto ....................................

7. morire ind. pres. ....................................

ind. pass. remoto ....................................

8. nascere ind. pass. remoto ....................................

part. pass. ....................................

9. nuocere ind. pres. ....................................

part. pass. ....................................

10. piacere ind. pass. remoto ....................................

cong. pres. ....................................

11. potere ind. pres. ....................................

ind. pass. remoto ....................................

12. salire ind. pres. ....................................

cong. pres. ....................................

13. stare ind. pass. remoto ....................................

cong. imperfetto ....................................

14. tacere ind. pass. remoto ....................................

part. pass. ....................................

15. tenere ind. pres. ....................................

ind. pass. remoto ....................................

16. uscire ind. pres. ....................................

cong. pres. ....................................

17. vedere ind. pass. remoto ....................................

part. pass. ....................................

18. valere ind. pres. ....................................

part. pass. ....................................

19. venire ind. pres. ....................................

ind. pass. remoto ....................................

20. volere ind. pres. ....................................

ind. pass. remoto ....................................

27- Sottolinea, per completare le frasi, l’espressione che ritieni più adatta tra le due proposte;

cancella l’altra.

1. Questo corso di formazione ti permetterà di avere un avvenire certo – un certo avvenire.

2. Ti ha telefonato una certa persona – una persona certa.

3. Mia nonna, da quando è rimasta vedova, è una donna sola – una sola donna.

4. In discoteca non ho incontrato un solo amico – un amico solo.

5. Diversi giocatori – giocatori diversi si sono infortunati nel corso della partita.

6. Ho voglia di trascorrere delle vacanze diverse – diverse vacanze.

7. Quel candelabro è costruito in un unico pezzo – un pezzo unico.

8. Questo mobile è un unico pezzo – un pezzo unico dell’artigianato toscano.

9. Questo scrittore ha sempre scritto grandi libri – libri grandi.

10. Ho acquistato una grande casa – una casa grande per la mia numerosa famiglia.

28- Sostituisci le espressioni sottolineate con degli aggettivi qualificativi adatti; a volte sarà

necessario modificare anche la frase.

1. In quel ristorante abbiamo mangiato cibi d’eccezione. .................................................................

2. Quella persona è senza morale. .................................................................

3. Maria è una ballerina che danza bene. .................................................................

4. Quel tuo amico è uno scalatore che sa quel che fa. .................................................................

5.La strada che porta a Cervinia è completamente piena di neve.

.................................................................

6. Ho visto un film che suscita commozione, ma che fa anche ridere.

.................................................................

7. La prestazione musicale del piccolo allievo è stata da maestro.

.................................................................

8. Marta abita in una zona in centro, che si raggiunge facilmente con i mezzi pubblici.

.................................................................

9. Quello strano signore abita in una vecchia casa da nobili, immersa nella campagna.

.................................................................

10. Il discorso che hai fatto non ci porta da nessuna parte. .................................................................

11. La nostra squadra ha giocato in modo che merita il massimo degli elogi.

.................................................................

12. Quel tuo amico è del tutto privo di sensibilità e di correttezza.

.................................................................

29- Sottolinea tutti i comparativi e i superlativi; tieni presente che sono stati commessi degli

errori. Correggili.

1. Dobbiamo salire al piano più superiore. .................................................................

2. Mi aspettavo un risultato migliore per la nostra squadra.

.................................................................

3. Non hanno perso gli atleti più peggiori, ma i più sfortunati.

.................................................................

4. La grandinata ha provocato danni meno minori di quanto pensassimo.

.................................................................

5. I miei nonni abitano al piano più inferiore. .................................................................

6. La bicicletta di Anna è più nuova della mia, ma la ruota più anteriore è già rovinata.

.................................................................

7. Non credo che Mario sia peggiore di te. .................................................................

8. Potevi ottenere un più ottimo risultato, ma non ti sei impegnato.

.................................................................

9. Angelo è un pessimo pilota. .................................................................

10. Il più massimo risultato della gara è stato ottenuto a notte fonda.

.................................................................

30- Inserisci al posto dei puntini l’aggettivo possessivo adeguato.

1. Ciascuno di noi difficilmente dimentica i ........................... errori. 2. Le idee ...........................

non ci interessano. 3. Marco e Luisa hanno mandato i ........................... due figli all’asilo nido. 4.

Amo molto la ........................... città perché vi sono nato. 5. Se non ammettete le ...........................

colpe rischiate di non risolvere i ........................... problemi. 6. Ti ringrazio per la ...........................

squisita gentilezza. 7. L’attrice non era presente alla cerimonia degli Oscar: al ...........................

posto c’era il marito. 8. La prego, mi lasci un ........................... indirizzo e un ...........................

recapito telefonico. 9. Susanna ed Enrico sono molto soddisfatti: i ........................... risultati

scolastici sono eccellenti. 10. Non devi farti condizionare dalle opinioni ............................ 11.

........................... padre mi spinge a praticare molto sport. 12. Tu sei una persona molto buona: la

........................... generosità è straordinaria.

31- Individua nel brano che segue i pronomi personali: sottolinea una volta i pronomi

personali soggetto, due volte i pronomi personali complemento.

Naturalmente non riceveva nessun invito da parte di Eva. Britt ne era stata certa fin dal principio,

tuttavia continuava a sperare. Aveva riposto tutte le speranze in Gro.

Venerdì. Il giorno della festa. L’ultima occasione per essere invitata. Britt era quasi sicura che Gro

l’avrebbe delusa ancora, ma fino all’ultimo momento il dubbio rimaneva. Non avevano più parlato

dopo la domenica precedente e Gro non era andata a chiamarla neanche una volta per andare a

scuola insieme.

Britt l’aveva vista arrivare con Eva tutti i giorni, Faceva finta che non le importasse. Cercava di

dare l’impressione che quelle due non contassero niente per lei. A livello della polvere. Gro poteva

stare con Eva, se voleva; la cosa le era perfettamente indifferente.

Però le guance le bruciavano quando quelle due le passavano di fianco, l’una vicinissima all’altra.

In quelle occasioni le riusciva molto difficile fingere che fossero solo due mucchietti di polvere,

anzi, impossibile. Allora capiva che in realtà era lei ad essere insignificante come la polvere. Loro

non la degnavano di uno sguardo. Avrebbero potuto camminarle sopra senza nemmeno

accorgersene.

Fu allora che Britt si rese finalmente conto che Gro l’aveva abbandonata.

(da: T. Haugen, In attesa della prossima estate, Piemme Junior)

32- Sostituisci le forme toniche dei pronomi personali con le forme atone corrispondenti.

1. Hai pensato a me in questi giorni? .....................................................

2. Ho inviato a lei il pacco che aveva chiesto a me. .....................................................

3. A noi interessa partecipare a quella manifestazione. ................... .....................................................

4. Abbiamo visto loro al supermercato. .....................................................

5. Hanno detto che parleranno a loro appena potranno. ................... .....................................................

6. Restituite a noi il libro che abbiamo prestato a voi. ..................... .....................................................

7. Ho incontrato lui alla fiera del libro. .....................................................

8. Quella torta è molto piaciuta a noi. .....................................................

9. Ho detto a lui tutto ciò che occorre sapere. .....................................................

10. Hanno confermato a te la data della partenza? .....................................................

33- Sottolinea i pronomi indefiniti.

1. Ciascuno può scegliere il percorso più adatto alle proprie possibilità. 2. Non possiamo escludere

nessuno e nessuna pista. 3. Chiunque ritenga di dover lasciare questa sala lo faccia subito. 4.

Nulla di ciò che mi ha proposto la commessa mi piaceva. 5. Il telegiornale termina qui: per oggi è

tutto. 6. Nessuno è disponibile ad accompagnarmi in stazione. 7. Non posso farci niente, le

decisione sono ormai prese. 8. Tutto è un problema: possibile che tu non riesca ad essere più

ottimista? 9. Alcuni vogliono una nuova legge, altri vorrebbero veder applicata quella in vigore.

10. Dimmi qualcosa invece di startene muto in un angolo.

34- Sottolinea una volta gli indefiniti usati come pronomi, due volte quelli usati come

aggettivi.

1. Non darmi solo alcune notizie, dammele tutte. 2. C’è sempre qualcuno che paga per tutti. 3.

Tutti gli abitanti di quella frazione sono stati fatti sgomberare. 4. Alcuni allievi hanno scelto

attività sportive, altri attività culturali. 5. Qualche invitato è già arrivato, ma molti sono bloccati

sulla tangenziale. 6. Ho trovato molte notizie interessanti, vedi di reperirne altrettante. 7. Nessuno

vorrebbe essere al tuo posto. 8. O tutto o niente. 9. Nessuno aveva qualche interesse personale da

difendere. 10. Alcuni candidati si sono presentati per tempo, altri sono arrivati con un certo ritardo.

35- Cerchia i pronomi relativi e sottolinea il nome cui si riferiscono.

1. La casa che hai acquistato è molto più grande di quella in cui abitavi prima.

2. Non ho più voglia di parlare con Gianni, con il quale ho già discusso a lungo.

3. Mi piacerebbe visitare le città francesi che si affacciano sull’Oceano.

4. La città in cui ho a lungo vissuto si trova a pochi chilometri da Parigi.

5. Ho assistito ad uno spettacolo che è stato stroncato dalla critica.

6. Abbiamo finalmente trovato una rivista a cui abbonarci.

7. Giuseppe ha incontrato Matteo, che non vedeva da anni.

8. Ho visto in vetrina il maglione che cercavi.

9. Vorremmo parlare di parecchie cose, due delle quali molto urgenti.

10. Marta, nella cui cucina si radunano spesso molti amici, è un’ottima cuoca.

36- Inserisci correttamente nella tabella gli avverbi e le locuzioni avverbiali.

1. Ritornerò presto per assistere tranquillamente alla partita. 2. Quando verrai a trovarmi? 3.

Improvvisamente si mise a grandinare fitto e la gente si riparava qua e là. 4. Non sempre riusciamo

ad esprimere compiutamente il nostro pensiero. 5. Dopo passeremo dal centro per rintracciare i

nostri amici che sono nei dintorni. 6. Domani sarei lieto di ospitarti lassù, nella mia casa di

campagna. 7. È durato troppo il documentario di Piero Angela: non sono riuscito a seguirlo del

tutto. 8. Sei davvero convinto della decisione presa? Mi sembra di sì. 9. Eccoti servito: ieri hai

voluto fare di testa tua e oggi ti ritrovi con problemi a bizzeffe. 10. Forse non ricordi bene la fine

del film: ti sei addormentato proprio nel momento più emozionante. 11. Ho visto Mario in

biblioteca: ne vengo ora e ci ritornerò più tardi. 12. No! Non fare così! Tutto andrà per il meglio.

13. Quanto costa questo maglione? 14. Perché piangi così? Smettila! Magari si risolve ogni cosa.

Modo .......................................................................................................................

Tempo .......................................................................................................................

Luogo .......................................................................................................................

Quantità .......................................................................................................................

Negazione .......................................................................................................................

Affermazione .................. .......................................................................................................................

Dubbio .......................................................................................................................

Interrogativi .......................................................................................................................

Indicativi .......................................................................................................................

37- Le seguenti parole possono essere usate sia come avverbi che come preposizioni; inventa

due frasi per ciascuna di esse: in una avranno funzione di avverbio, nell’altra di preposizione.

1. fuori A ...........................................................................................................

P ...........................................................................................................

2. sopra A ...........................................................................................................

P ...........................................................................................................

3. dopo A ...........................................................................................................

P ...........................................................................................................

4. prima A ...........................................................................................................

P ...........................................................................................................

5. sotto A ...........................................................................................................

P ...........................................................................................................

38- Sottolinea le preposizioni proprie, improprie e le locuzioni prepositive e indica con una

crocetta a quale tipo appartengono.

Prep. Prep. Locuz.

propria impropria prepositive

1. Andremo in vacanza. { } { } { }

2. Vi aspettiamo verso sera. { } { } { }

3. Eccetto Anna tutti hanno terminato la prova. { } { } { }

4. Il caldo dell’estate mi fa stare bene. { } { } { }

5. A causa della tua testardaggine abbiamo perso la partita. { } { } { }

6. Tutti devono lottare in difesa della propria libertà. { } { } { }

7. Non puoi sempre andare contro tutti. { } { } { }

8. Con te mi sento sicuro. { } { } { }

9. Sotto casa nostra ci sono molti negozi. { } { } { }

10. Al di là del muro ci sono campi coltivati. { } { } { }

39- Sottolinea una volta le preposizioni e due volte gli articoli partitivi.

1. Mentre esci comprami della carta. 2. Se hai del tempo libero telefonami. 3. Il parco della nostra

città è molto frequentato. 4. Non devi avere paura del tempo che passa. 5. Passami dell’olio. 6.

Il ricordo del nostro maestro è sempre vivo. 7. Le strade delle nostre colline sono molto

panoramiche. 8. Vuoi del caffè? 9. Desidero della carne tagliata sottile. 10. Il tono della tua voce

è alterato.

40- Nelle seguenti coppie di frasi la parola che si ripete è in un caso preposizione, nell’altro

avverbio. Indica con una crocetta se è una preposizione (P) o un avverbio (A).

P A

1. La tua stanza è sopra, al primo piano. { } { }

Sopra il divano dorme un bel gatto nero. { } { }

2. Sei spesso fuori casa. { } { }

Fuori fa molto freddo. { } { }

3. Mi sono schierato contro l’occupazione della scuola. { } { }

Tu sei sempre contro. { } { }

4. Stiamo bene insieme. { } { }

Sono uscito insieme ai miei amici. { } { }

5. Evita di venirmi sempre dietro. { } { }

Dietro quella casa ci sono ancora i prati. { } { }

6. Davanti alla scuola vendono bibite e panini. { } { }

Siediti tu davanti! { } { }

7. Non resisto molto lontano da casa { } { }

Stammi lontano. { } { }

8. Prima mangia, poi giocherai. { } { }

Prima di cena verrà l’idraulico. { } { }

41- Sostituisci ai puntini le congiunzioni giuste scegliendo fra quelle date al fondo. Poi indica

se si tratta di una congiunzione coordinante o subordinante scrivendo C o S nella casella.

1. Non sono andato a scuola .................................... ho la febbre. { }

2. Marco è un ragazzo molto intelligente .................................... svogliato. { }

3. Dovresti essere a scuola, .................................... devi ancora far colazione. { }

4. È una persona attiva .................................... abbia più di 80 anni. { }

5. Pensavo di rimettermi in fretta .................................... sono ancora molto debole. { }

6. Mi hanno riferito .................................... hai traslocato. { }

7. È stato investito .................................... si recava al lavoro. { }

8. Telefonami .................................... arriverai a casa. { }

9. Sei venuto in autobus .................................... a piedi? { }

10. L’insegnante ha corretto i compiti .................................... li consegnerà domani. { }

o - perché - mentre - ma - che - e - invece - benché (o nonostante) - ma (o invece) - appena

42- Sottolinea che quando è pronome, cerchialo quando è congiunzione.

1. Ho perso il tram che passa alle 7,30. 2. Mi ha detto che avrebbe tardato. 3. Considera che

anche lui ha i suoi problemi. 4. Dammi il libro che c’è sul tavolo. 5. Mi hai detto tutto tranne

quello che ti avevo chiesto. 6. Non credo che tu abbia capito! 7. Ricordo tutte le cose che mi hai

detto. 8. Ho visto Luisa che ti stava aspettando. 9. Ho visto che Luisa ti stava aspettando. 10.

Quello che dici conferma la mia sensazione.

43- Svolgi l’analisi grammaticale

1. Mio fratello spedì un telegramma agli amici di Bologna.

2. I ragazzi seguivano con molto interesse gli esperimento di chimica.

3. La merce sarà trasportata da un carro merci nel nostro magazzino.

4. Le diapositive illustreranno i principali parchi nazionali in Italia.

5. Quel giorno mi capitò un fatto curioso: ora te lo racconterò.

6. Nessuno vuole questo cagnolino, perciò dovremo portarlo al canile.

7.Quante persone hai invitato?

8. Vorrei andare in vacanza più spesso, ma so che questo è impossibile.

44- Abbina ogni definizione al verbo corrispondente.

1. addestrare, preparare tramontare

2. risolvere, concludere con una scelta definitiva allenare

3. sottrarsi alla custodia conseguente all’arresto valutare

4. prevalere, imporsi su altri, avere autorità decidere

5. attribuire un valore a qualcosa inspirare

6. introdurre aria nei polmoni aggredire

7. assalire con violenza e improvvisamente evadere

8. sparire sotto la linea dell’orizzonte terrestre; detto del sole e degli astri dominare

Gli insegnanti di Matematica dell’Albert hanno preparato questo eserciziario per darti

la possibilità di ripassare degli argomenti fondamentali e di tenerti in allenamento per

l’inizio del prossimo anno scolastico, quando affronterai la scuola superiore.

Esegui gli esercizi proposti su un quaderno a quadretti e segna tutti quelli che non sei

riuscito a svolgere o perché li hai trovati particolarmente difficili oppure perché

l’argomento ti era completamente sconosciuto.

Sforzati di fare i calcoli senza utilizzare la calcolatrice.

Se nell’affrontare qualche argomento incontri delle difficoltà perché non ti ricordi la

regola da applicare, rileggi la relativa parte teorica sul tuo libro di testo della scuola

media.

Buon lavoro e buone vacanze!

A settembre!

Indice

1) Scomposizione in fattori primi di un numero, numeri primi, quadrati perfetti…

2) Multipli e divisori di un numero

3) MCD e mcm

4) Proprietà delle potenze e semplici espressioni

5) Frazioni e loro significato

6) Confronto e operazioni tra frazioni

7) Percentuali

8) Proporzioni

9) Problemi

NUMERI PRIMI, SCOMPOSIZIONE IN FATTORI, QUADRATI PERFETTI

RICORDA: I NUMERI PRIMI SONO DIVISIBILI SOLO PER 1 E PER SE STESSI.

ESERCIZIO 1 (esercizio tratto da “L’ allegro matematico”, A. Agostino, Ghisetti e Corvi editori)

Accoppia una cifra del primo insieme con una del secondo in modo da formare numeri primi. Ogni cifra va

utilizzata una sola volta.

PRIMA CIFRA SECONDA CIFRA

NUMERI PRIMI:

ESERCIZIO 2 (esercizio tratto da “L’ allegro matematico”, A. Agostino, Ghisetti e Corvi editori)

Accoppia una cifra del primo insieme con una del secondo in modo da formare 5 numeri primi e 5 numeri

composti. Ogni cifra va utilizzata una sola volta.

PRIMA CIFRA SECONDA CIFRA

1 5 7 7

6 8 3 1

9 2

9 1 1 3

7 9 3 3

1 7

1 8 1 4

3 2 2 5

4 7

9 7 7 9

2 5 5 3

3 0

NUMERI PRIMI:

NUMERI COMPOSTI:

ESERCIZIO 3 (liberamente ispirato da esercizio tratto da “L’ allegro matematico”)

CRUCINUMERI

Riempi lo schema con tutti numeri primi aiutandoti, se lo vuoi, con le tavole e tenendo presente che a

lettera uguale corrisponde cifra uguale.

a

h

c d d

a

e g i e

c

c a

b

3 a

a

e c

7 f

d

i b h g

c

a c g d

g a g a g

RICORDA: DUE NUMERI SONO PRIMI FRA LORO SE NON HANNO DIVISORI IN COMUNE , TRANNE

IL NUMERO 1.

ESERCIZIO 4 (esercizio tratto da “L’ allegro matematico”, A. Agostino, Ghisetti e Corvi editori)

Accoppia due cifre della prima riga (ogni cifra va presa una volta sola) e due della seconda in modo da

formare due numeri composti che siano primi fra loro.

COPPIE DI NUMERI PRIMI FRA LORO

1° 2° 1° 2° 1° 2° 1° 2° 1° 2°

1 7 2 4 5 1 3 5 4 2

1 3 5 6 1 2 3 1 8 8

RICORDA: SCOMPORRE UN NUMERO IN FATTORI PRIMI SIGNIFICA METTERLO SOTTO FORMA DI

PRODOTTO DI DUE O PIU’ FATTORI PRIMI.

ESERCIZIO 5 (esercizio tratto da “Schede di algebra 1”, Testa, Battù, Curletti, Longo, Savarino, Savio; Sei

editrice)

Tra le seguenti scritture sottolinea quella in cui ciascun numero è scomposto in fattori primi.

63 = 7·9 = 7·32 = 21·3 45 = 5·9 = 15·3 = 32·5 36 = 2·18 = 22·9 = 4·32 = 22·32 42 = 6·7 = 2·3·7 = 2·21 19 = 19

48 = 6·8 = 2·24 = 4·12= 24·3 = 16·3 81 = 3·27 = 32·32 = 34 = 9·9 60 = 2·30 = 15·4 = 22·3·5 = 10·6 = 20·3 102 = 6·17 = 3·34= 2·3·17 = 2·51 200 = 2·100 = 2·102 = 23·52 = 4·2·25 = 22·50

Ci può essere più di una scomposizione di un numero?

Ci può essere più di una scomposizione in fattori primi di un numero?

ESERCIZIO 6 (esercizio tratto da “Schede di algebra 1”, Testa, Battù, Curletti, Longo, Savarino, Savio; Sei

editrice)

Completa la tabella come nell’ esempio per scomporre un numero in fattori primi.

360 2 180 2 23 90 2 45 3 32 15 3 5 5 1 360 = 23·32·5

980 270 175 405

480

364 120 68 64

ESERCIZIO 7 (esercizio tratto da “L’ allegro matematico”, A. Agostino, Ghisetti e Corvi editori)

Le scomposizioni che seguono contengono degli errori. Correggili e riscrivi la scomposizione esatta.

123.750 = 24·32·52·11 esatta _____________________________________________

SI’

^ì

NO

O

SI’ NO

756 = 22·5·7 esatta _____________________________________________

40.131 = 22·73·11 esatta _____________________________________________

6688 = 25·13·19 esatta _____________________________________________

44.100 = 22·33·5·11 esatta _____________________________________________

RICORDA: UN NUMERO È UN QUADRATO PERFETTO QUANDO È IL PRODOTTO DI UN NUMERO PER SE

STESSO OSSIA IN ALTRE PAROLE DI UN NUMERO ELEVATO ALLA SECONDA.

ESERCIZIO 8 (liberamente ispirato dal sito matematicamedie)

Completa la seguente tabella:

numero quadrato

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

100

200

1000

Osserva le ultime cifre a destra dei numeri quadrati e completa:

Un numero quadrato perfetto può terminare, a destra, con una delle cifre: ……………..……….……

Attenzione: se un numero termina con queste cifre NON vuol dire che sicuramente è quadrato perfetto!

trova un esempio: ………………………..

Possiamo invece dire che: un numero non è quadrato perfetto se l'ultima cifra a destra è: ………………………

Se un numero naturale termina con uno zero, il suo quadrato termina con …………..

Se un numero naturale termina con 2 zeri, il suo quadrato termina con ……………..

Se un numero naturale termina con 3 zeri, il suo quadrato termina con ………………..

Insomma diciamo che:

Un numero naturale che termina con un numero ……………………. di zeri NON è quadrato perfetto.

Es: 16.000 non è quadrato perfetto perché termina con ………………...

ESERCIZIO 9 (liberamente ispirato + test invalsi)

Completa la seguente tabella:

quadrato perfetto Scomposizione in fattori primi

49

121

256

576

625

1024

4624

5625

Osserva la tabella e completa:

Un numero è un quadrato perfetto se scomposto in fattori ha tutti i fattori con ………………………………………….

TEST (INVALSI CLASSI PRIME SECONDARIA SECONDO GRADO ANNO SCOLASTICO 2005/2006)

Nell’ insieme dei numeri naturali,quale delle seguenti espressioni corrisponde ad un quadrato perfetto?

A. 32·23·52 B. 32·22·53 C. 32·43·52 D. 33·43·52

I MULTIPLI E I DIVISORI DI UN NUMERO

1. VERO O FALSO?

Ogni numero naturale diverso da 0 ha almeno due divisori.

Tutti i multipli di 1 costituiscono l’insieme dei numeri naturali.

0 è divisore di ogni numero.

0 è divisibile per qualsiasi numero.

1 è divisore di ogni numero.

Il divisore di un numero non è divisore di un suo multiplo.

Se un numero è divisibile per 8, lo è anche per 4.

Se un numero è divisibile per 4, lo è anche per 8.

Se un numero è divisibile per 2 e per 3, lo è anche per 6.

Se un numero è divisibile per due numeri, lo è anche per il loro prodotto.

2. Quale numero naturale ha come multiplo solo se stesso e infiniti divisori? Quale invece ha un

solo divisore e infiniti multipli?

3. Scrivi alcuni multipli di ciascuno dei seguenti numeri: 3; 7; 8; 11; 13; 21; 25.

Scrivi tutti i divisori di ciascuno dei seguenti numeri: 6; 15; 18; 21; 24; 25; 27; 28; 30; 60.

4. COMPLETA applicando i criteri di divisibilità:

a è divisibile per 2 3 5 10 11 25

45

60 sì

171

506 no

1625

2304 sì

4950

5400 sì

5. TEST Quanti sono i numeri naturali n, con 1≤ n ≤ 1995, che non sono divisibili né per 2 né per

5?

A 399 B 599 C 798 D 898 E 997

(Olimpiadi della matematica, Giochi di Archimede, 1995)

IL MASSIMO COMUNE DIVISORE E IL MINIMO COMUNE MULTIPLO

1. Mediante la scomposizione in fattori primi determina il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi

di numeri:

14,24,22 ; 10,45,90; 42,72,50; 54,48; 75,100;

162,32; 72,128,144; 63,168; 528,18,24; 675,450,648.

2. Qual è il più piccolo numero divisibile sia per 12, sia per 14, sia per 35? [420]

3. Il M.C.D. di due numeri naturali è 2 e il loro m.c.m. 60. Se si moltiplicano entrambi i numeri

per 2, quanto vale il loro M.C.D.? Se si moltiplica il primo per 2 e il secondo per 7, si può

stabilire quanto diventa il loro m.c.m.?

4. SPIEGA PERCHE’ il M.C.D. di due numeri è divisore del m.c.m.

5. Quattro colleghi di lavoro si recano nella filiale decentrata della loro azienda con le seguenti

modalità:

il primo ogni cinque giorni;

il secondo ogni quindici giorni;

il terzo ogni venti giorni;

il quarto ogni venticinque giorni.

Oggi si sono ritrovati tutti insieme nella filiale. Tra quanto tempo si ritroveranno ancora tutti e

quattro nella filiale? [300 giorni]

PROPRIETA’ DELLE POTENZE NELL’INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI

ASSOLUTI

1) Calcolare, se possibile, le seguenti potenze:

05 ; 41 ; 00 ; 310 ;

2

6

5

;

0

7

3

;

9

25

; 52

9

2) Applicare le proprietà delle potenze:

a) 43 22 b) 33 5:25 c) 5422 d) 55 52

e)

46

3

2:

3

2

f)

22

8

15

9

4

3) Calcolare il valore delle seguenti espressioni:

a) 3304422222 5:155:203722:3:1215 37

b)

4

32543

3

2

3

2

3

1

9

4

3

1:

3

1

3

1

81

30

c)

2

1

6

1

15

2:

5

42

2

5:

2

5:

4

322

3

23

6

1

d)

22

4334

2634

4

5:

4

5

4

5

5

4:

5

4

5

4 1

FRAZIONI E LORO SIGNIFICATO

1. Colora la parte delle seguenti figure corrispondente alla frazione scritta vicino:

(ogni rettangolo rappresenta una unità)

2. Scrivi accanto ad ogni figura la frazione corrispondente alla parte scura:

(ogni rettangolo rappresenta una unità)

3. Il seguente diagramma illustra la suddivisione dei 96 alunni di una scuola in base alla lingua

straniera studiata. Per ogni gruppo scrivi una frazione che rappresenti quanti allievi studiano

quella lingua rispetto al totale e poi calcola quanti sono gli alunni di ciascun gruppo.

Legenda I = inglese

F = francese

T = tedesco

4. Un gruppo di 39 ragazzi si incontrano in un villaggio turistico; i 6/13 frequentano il corso di

nuoto, la metà dei precedenti quello di vela, e 1 / 4 dei rimanenti partecipa alle immersioni

subacquee. Quanti ragazzi si dedicano a ciascuno di questi sport? e quanti non hanno scelto

alcuna attività sportiva? Trova la frazione che rappresenta questi ultimi rispetto all’intero

gruppo.

I

F

T

5. Disegna due rettangoli, il secondo dei quali ha sia la base che l’altezza uguali alla metà

della base e dell’altezza del primo. Confronta le aree ed esprimi il rapporto tra l’area del

secondo e quella del primo con una frazione.

6. Disegna due rettangoli, il secondo dei quali ha la base uguale ad un quarto della base del

primo e dell’altezza uguale a un terzo della base del primo. Confronta le aree ed esprimi il

rapporto tra l’area del secondo e quella del primo con una frazione.

CONFRONTO E OPERAZIONI TRA FRAZIONI

1) Scrivere i seguenti numeri in ordine decrescente: 2

3;

18

24;

3

5;2 .

2) Su una retta orientata scegliere una opportuna unità di misura e rappresentare i seguenti numeri

3

2;

12

4;

6

1;1;

3

2;

2

1 .Quindi scriverli in ordine crescente.

3) Il doppio della frazione 4

3 è:

a) 8

3 b)

8

6 c)

2

3 d)

16

9

4) La metà della frazione 8

5 è:

a) 4

5 b)

16

5 c)

16

10 d)

2

5

5) Indica il risultato dell’espressione10

4

5

3:

2

1

a) 12

25 b)

25

3 c)

3

1 d)

25

12

Esegui le seguenti operazioni:

Addizioni e sottrazioni

4

1

10

1

2

1 R.

20

17

10

6

3

52 R.

15

14

30

2

5

31 R.

3

1

Moltiplicazioni e divisioni

2

3

21

26

13

7 3

9

11

22

45

3

2:

15

8

5

9:

20

81

21

10:

49

3

9

70

9

5:

100

75:

400

125

Elevamento a potenza

4

3

2

5

2

1

0

7

2

2

5

3

Espressioni

2

5

4

14

36:

7

12

7

1

7

62

7

4

4

5 R.

14

9

5

1

8

7

6

7

30

1

3

4:

8

5

4

3 R.

76

207

5

10

8

5

6

30

615

18

4:

3

122

R. 10

37

PERCENTUALI

1) Trasforma in percentuale i seguenti rapporti

10

6;

100

12;

25

7;

4

1

2) Trasforma in frazioni le seguenti percentuali

16%; 50%; 20%; 0,5%

3) Determina il

a) 30% di 150 b) 40% di 320

4) Determina quale parte percentuale rappresenta 108 su un totale di 180.

R. 60%

5) Determina il totale sapendo che il suo 13% è uguale a 3250. R. 25000

6) Da un’indagine svolta fra 400 ragazzi risulta che: 240 si recano a scuola utilizzando il treno, 30

sono accompagnati dai genitori e i restanti raggiungono la scuola a piedi o in scooter. Calcola le

percentuali dei tre gruppi sul totale. R. 60%, 7,5%, 32,5%

7) Il prezzo di un libro di testo l’anno scorso era di 24 euro. Quest’anno è stato aumentato del 2%.

Calcola il prezzo attuale. R. 24.48 €

8) Il prezzo di uno zaino l’anno scorso era di 52 euro. Quest’anno il prezzo è di 56,68 euro. Di

quale percentuale è aumentato il prezzo? R. 9%

PROPORZIONI

Esercizio 1

Per preparare la crema pasticcera per 6 persone occorrono i seguenti ingredienti: 50 g di farina, 100

g di zucchero, 4 tuorli d’uovo, 54 cl di latte. Determina la dose di ciascun ingrediente nel caso in

cui s’intenda preparare la stessa crema per 9 persone. (Attenzione: non dimenticare la scorzetta di

limone!)

Risultato: 75 g di farina, 150 g di zucchero, 6 tuorli d’uovo e 81 cl di latte.

Esercizio 2

Marco, Andrea e Loris si sono classificati a pari merito nell’ambito di una gara di matematica. Si

devono spartire la somma di 2200 € sulla base delle presenze che hanno totalizzato ai corsi

preparatori. Quanto spetterà a ciascuno di loro se la situazione delle presenze corrisponde alla

seguente: Marco 7, Andrea 6 e Loris 9 ?

Risultato: Marco 700, Andrea 600 e Loris 900.

Esercizio 3

In un trapezio isoscele la somma delle basi è pari a 150 cm, mentre il lato obliquo misura 50 cm.

Determina l’area del trapezio e la misura di ciascuna base sapendo che stanno in rapporto come 3 e

7. (Suggerimento: per determinare la misura delle basi utilizza la proprietà del comporre).

Risultato: base maggiore: 105 cm, base minore: 45 cm e area: 3000 cm2.

Esercizio 4

Due triangoli sono simili. Il primo ha un lato che misura 8 cm ed il lato corrispondente del secondo

triangolo misura 6 cm. Trova la misura dei rimanenti lati del primo e del secondo triangolo sapendo

che la loro somma nel primo è di 32 cm e che essi stanno in rapporto come 3 e 5.

Risultato: rimanenti lati del primo triangolo: 12 cm e 20 cm, rimanenti lati del secondo triangolo: 9

cm e 15 cm.

Esercizio 5

Trova il termine incognito nelle seguenti proporzioni:

1.

2.

3.

4.

Risultato: 1) 5; 2) 10; 3) 2; 4) 10

PROBLEMI

Risolvi i seguenti problemi, che sono riconducibili a equazioni di primo grado.

1. Qual è il numero che moltiplicato per 7 dà per risultato 112 ?

2. Sommando 3 al triplo di un numero si ottiene il suo quadruplo diminuito di 6. Qual è il

numero? R. 9

3. Dividi un angolo di 120° in due parti in modo che una sia il doppio dell’altra.

4. Determina gli angoli acuti di un triangolo sapendo che la loro differenza è 16°. R. 53°, 37°

5. Alessandro ha 2 anni più di Ivano e tutti e due insieme hanno 20 anni. Calcola l’età dei due

amici.

6. Ad una festa sono presenti 32 persone. Il numero dei ragazzi invitati da Carla, che è la

festeggiata, supera di 3 il numero delle ragazze invitate. Quanti ragazzi sono intervenuti alla

festa?

7. Le sale cinematografiche al sabato praticano un prezzo, per il biglietto di un film, di 1 euro

superiore a quello praticato il mercoledì. Così con la stessa somma, si possono vedere 6

spettacoli al mercoledì e solo 5 al sabato. Quanto costa il biglietto al sabato? R. 6€

8. Enrico versa in banca 19 banconote da 10 e da 100 €; sapendo che in totale versa 1000 €,

quante sono le banconote da 10 e quante quelle da 100 €? R. 10,9

9. Un rubinetto riempie una vasca di 80 litri in 20 min; se raddoppio la portata del rubinetto in

quanto tempo riempirà una vasca da 40 litri?

A. stesso tempo

B. metà del tempo

C. ¼ del tempo

D. 30 min

10. Uno studente che lavora in un call-center può scegliere se essere pagato 500 € al mese o

essere pagato 10 cent per ogni chiamata effettuata. Quante chiamate deve effettuare ogni

mese al minimo per rendere vantaggiosa la seconda soluzione?

SCIENZE

Ripasso pre-requisiti di scienze per gli studenti che si iscrivono alle classi prime

Per seguire proficuamente i corsi di scienze della scuola superiore devi conoscere alcune definizioni e

concetti di base e saper operare sui seguenti contenuti matematici:

- unità di misura ed equivalenze

- proporzioni

- misura degli angoli e del tempo

- formule dirette e inverse

- notazione scientifica.

Ti forniamo di seguito un breve compendio ed alcuni esercizi di ripasso e di autovalutazione. Ne troverai di

analoghi nei tuoi manuali della scuola media, su cui allenarti se necessario.

Buon lavoro!

Esercizi:

1) Un gas racchiuso in un recipiente con un volume di 500 cm3 ha una densità di 5,3 g /dm3. Qual è la sua

massa?

2) La densità del rame è 8,96 g/mL. Quanto pesa un volume di 15 dL?

3) Un corpo ha massa pari a 13 kg. Qual è il suo peso?

4) Una sfera di zinco di volume pari a 0,30 dL ha d = 7,14 g/ml. Qual è la sua massa?

5) L' alluminio ha d = 2,70 g/mL. Quale volume occupa una massa di 0,25 kg?

6) Calcolare il peso sulla Terra e sulla Luna di un libro che ha una massa uguale a 640 g.

7) Calcolare la massa (in g) di un campione di etanolo che ha un volume di 0,35 L e una densità di

0,79 g/cm3.

8) Calcolare l'accelerazione di gravità di un oggetto con una massa di 700 g e un peso di 2,16 N.

9) Calcolare la massa (in g) di un cubetto di oro che ha il lato di 2,5 cm. (densità oro=19,3g/cm3)

10) Calcolare il volume di un cubetto di acciaio (d = 7,86 g/cm3) che pesa 7,5 N.

Esercizi

2

1. Esprimere i seguenti numeri in notazione scientifica:

a) 0,000013 b) 4 320 000 c) 76 000 d) 0,00065

e) 0,00223 f) 23456000 g) 0,345 h) 22000000

2. Esprimere i seguenti numeri in notazione decimale:

a) 3,5 · 10–2 e) 7,2 · 10-5

b) 2,1 · 103 f) 1.7 · 10 6

c) 8,7 · 104 g) 2,9 · 10-3

d) 4,7 · 10–4 h) 8 · 109

40

UNITA' DI MISURA ED EQUIVALENZE

L'operazione di misura si compie confrontando la grandezza che si vuole misurare con un'unità di

riferimento.

Se si deve misurare una grandezza lineare (ad esempio la distanza tra due punti) si confronterà questa, che

è una lunghezza, con un'altra lunghezza, normalmente più piccola, per sapere quante volte la lunghezza

presa come unità di riferimento può essere contenuta nella lunghezza da misurare. Se la grandezza da

misurare è una superficie (ad esempio il pavimento di una stanza), il confronto sarà fatto con un'unità di

riferimento che esprime la superficie; analogamente con il volume, e così via.

Allo scopo di rendere più agevoli i rapporti commerciali tra i vari Paesi (ciascuno di essi aveva

precedentemente proprie unità di misura, differenti da quelle adottate dagli altri Paesi), verso la fine del

1700 fu studiato un sistema razionale di unità di misura che successivamente venne adottato da quasi tutto

il mondo. Il sistema di unità di misura che è stato adottato si basa sostanzialmente su due unità

fondamentali di riferimento:

1) il metro, definito originariamente come la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre.

Dal metro derivano tutte le unità di misura comunemente usate per la misura di:

- lunghezza

- superficie

- volume e capacità

- peso

2) il secondo, definito inizialmente come la ottantaseimilaquattrocentesima parte del giorno solare medio.

Con il secondo e le altre unità ad esso collegate si misurano normalmente:

- il tempo

- gli angoli

Ricorda! Il tempo e gli angoli si misurano con un sistema sessagesimale, in cui 1° = 60’ e 1’ = 60’’

Esercizio:

Data la relazione che caratterizza il moto uniforme spazio (s) = velocità (v) · tempo (t), calcola quanto

tempo impiega la luce del Sole a raggiungere la Terra (vluce= 300000 km/sec, distanza media Terra-Sole =

150 milioni di km).

IL SISTEMA METRICO DECIMALE

41

L'insieme delle unità di misura fondate sul metro viene denominato sistema metrico decimale.

Le caratteristiche fondamentali di questo sistema sono due:

- è un sistema di unità di misura nel quale tutte le unità sono collegate con il metro;

- è un sistema di unità di misura nel quale tutti i multipli e i sottomultipli dell'unità di base sono più grandi o

più piccoli di questa secondo i multipli o sottomultipli del numero 10.

L'UNITA DI MISURA DELLA LUNGHEZZA.

II metro è la lunghezza, alla temperatura di zero gradi Celsius di una sbarra di platino-iridio conservata in un

apposito museo, vicino a Parigi, a Sèvres, che costituisce il campione della lunghezza del metro.

Oggi si usa una definizione più sofisticata:

II metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto nel tempo di 1/299792485-esimo di secondo

Non è molto comodo misurare la distanza tra Napoli e Milano in metri, così come non si riuscirebbe a

misurare in metri la lunghezza di un ago.

Sono state perciò definite delle unità di lunghezza più grandi del metro e delle unità di lunghezza più

piccole del metro.

PASSAGGIO DA UN'UNITA’ DI LUNGHEZZA ALL'ALTRA

Per passare da un'unità di lunghezza a quella immediatamente superiore occorre ricordare che

quest'ultima è 10 volte più grande della precedente.

Perciò se la lunghezza di un determinato tratto di strada è pari a 1 647 m, questa lunghezza sarà:

164,7 decametri (ci vogliono 10 m per ottenere 1 dam)

42

16,47 ettometri (ci vogliono 10 dam per ottenere 1 hm)

1,647 chilometri (ci vogliono 10 hm per ottenere 1 km)

Per passare da un'unità di lunghezza a quella immediatamente inferiore occorre ricordare che quest'ultima

è 10 volte più piccola della precedente.

Perciò, se l'altezza media di una stanza è pari a 3,20 m, quest'altezza sarà:

32 decimetri (in 1 m ci stanno 10 dm)

320 centimetri (in 1 dm ci stanno 10 cm)

3 200 millimetri (in 1 cm ci stanno 10 mm)

Esercizio 1

Esegui le seguenti operazioni facendo prima le equivalenze

1. Trasformare tutte le misure che compaiono nell'unità di misura richiesta dall'equivalenza:

7 Km =7 · 100 dam =700 dam

14 m =14 · 0,1 dam=1,4 dam

12 dam=12 · 1 dam =12 dam

2. Successivamente fare le somme:

700dam + 1, 4dam + 12dam = 713, 4dam

Gli stessi procedimenti possono essere usati per tutte le equivalenze seguenti (in parentesi sono indicati i

risultati)

1) 7 Km + 14 m + 12 dam = ............ dam [713,4]

2) 15dm + 70 cm - 100 mm = ............ m [2,1]

3) 27dam + 3 200 cm + 2 hm = ............ m [502]

4) 0,5 dam + 5 m + 6 cm + 1,6 m = ............ dm [116,6]

5) 15,7 dm + 3,4 hm + 4 Km + 56 m + 12 cm = ............ m [4397,69]

6) 13,6 cm + 5,7 dam + 2 Km + 32 dm + 15 mm = ............ m [2060,351]

7) 174 dm + 37 m + 0,4 hm + 0,2 Km + 1,25 dam = ............ dam [30,69]

8) 0,002 km + 0,07 hm + 46 m + 160 cm + 2, 64 dam = ............ cm [8300]

9) 562 cm + 1 561 mm + 2 hm + 0,14 km + 7 m = ............ m [354,181]

43

10) 600 m + 0,065 km + 0,046 dam + 1 076 cm + 8 dm = ............ hm [6,7702]

11) 160 m - 1 074 cm = ............ m [149,26]

12) 5,4 m - 45 mm = ............ mm [4355]

13) 15 671 cm - 0,0081 km = ............ dm [1486,1]

14) 18,6 dam - 56 m = ............ hm [1,30]

15) 676 dm - 0,02 hm = ............ dam [6,56]

Esercizio 2

Completa le seguenti uguaglianze:

18 m +15 cm = 19,5 m

72 m +........... dm = 83 m

65 dm +........... cm = 66 dm

18 dam +........... hm =38 dam

0,57 hm+........... m = 600 m

6,4 km +........... dam= 70 hm

0,18 cm+........... mm = 0,2 dm

18 dm +........... cm = 36 dm

25 km +...........m = 25,3 km

660 dm +........... m = 673 dm

3560 dm-........... m = 70 m

15 m +.... ...... km= 20 dam

16 dam +........... hm= 20 dam

31 km +........... hm= 42 000 m

L'UNITA’ DI MISURA DI SUPERFICIE [ m2]

Per misurare le superfici l'unità di misura principale è costituita dall'area di un quadrato avente il lato lungo

1 metro.

44

I MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI PIU’ COMUNI DEL METRO QUADRO

I multipli e i sottomultipli dell'unità di misura di superficie sono equivalenti alle aree di quadrati aventi per

lato i multipli o sottomultipli del metro

Ogni unità di superficie è perciò 100 volte più piccola di quella immediatamente superiore e 100 volte più

grande di quella immediatamente inferiore.

Esercizio 3

Esegui le seguenti operazioni facendo prima le equivalenze con le misure di superficie, ricordando che nelle

misure di superficie per passare da un multiplo all'altro è necessario moltiplicare per 100.

1) 5m2 + 4dam2+ 0, 3dm2= ............ m2 [405,003]

2) 51 221cm2 – 3m2 + 0,5dm2 = ............ cm2 [ 21271]

3) 27Km2 + 32 000dm2 – 2dam2= ............ hm2 [ 2700,012]

4) 3dam2 + 120m2 + 75dm2= ............ dam2 [ 4,2075]

5) 1, 12Km2 + 87dam2 - 350m2= ............ hm2 [112,835]

6) 0, 03m2 + 44dm2 - 800cm2= ............ dm2 [39]

7) 2540mm2 – 0, 12dm2 + 37dm2= ............ cm2 [ 3713,4]

45

L'UNITA’ DI MISURA DI VOLUME [m3]

Per misurare i volumi l'unità di misura principale è costituita dal volume di un cubo avente lo spigolo della

lunghezza di 1 metro.

I MULTIPLI E I SOTTOMULTIPLI PIU’ COMUNI DEL METRO CUBO

I multipli e i sottomultipli dell'unità principale della misura di volume sono equivalenti ai cubi aventi per

spigolo i multipli o i sottomultipli del metro.

Ogni unità di volume è perciò 1 000 volte più grande di quella immediatamente inferiore (e 1 000 volte più

piccola di quella immediatamente superiore).

Esercizio 4

Esegui le seguenti operazioni facendo prima le equivalenze con le misure di volume, ricordando che nelle

misure di volume per passare da un multiplo all'altro è necessario moltiplicare per 1 000.

1) 3 456m3 + 2dam3 + 75 000dm3 = ............ m3 [5 531]

2) 7,2m3 + 312cm3 + 2,5dm3 = ............ cm3 [7 202812]

3) 15 810mm3 + 27cm3 – 0,012dm3 = ............ cm3 [30,81]

4) 0, 007m3 + 150 000mm3 – 0, 25dm3 = ............ cm3 [6 900]

46

Esercizio 5 Risolvi le seguenti proporzioni:

Esercizio 6 Riferendoti all’acqua distillata, completa le seguenti uguaglianze:

36 : x = x : 4 x : 125 = 5 : x

47

Adattato da:

- http: //luciaargilla.altervista.org/percorsi/Equivalenze;

- V. Posca: Dimensione chimica ed. C. D’Anna