Esercitazione 9 17/05/2016 Dott.ssa Sabrina Pedrini Domande a Risposta multipla 1) Quando un’impresa o un consumatore impone un costo esterno a una terza parte non coinvolta nella transazione di mercato: a) normalmente decurtano le attività del mercato per ridurre i costi esterni. b) devono rimborsare i danni alla terza parte. c) normalmente pagano un prezzo di mercato più alto per compensare i costi esterni imposti. d) non hanno incentivo a tenere conto del costo esterno imposto. 2) Un esempio di costo esterno è: a) l’alto costo di acquisto di un’automobile con motore ibrido che una persona paga per ridurre il riscaldamento globale. b) l’alto prezzo della benzina che i guidatori devono pagare durante la stagione di punta estiva. c) il giorno di lavoro perso da una persona quando i livelli elevati di inquinamento scatenano un grave attacco d’asma. d) l’imposta sul carburante che il governo impone sulla benzina per spingere le persone a guidare di meno. 3) La curva di domanda di lingotti di acciaio è P = 100 - 2Q, e la curva di offerta di lingotti di acciaio è P = 19 + Q, dove Q indica milioni di tonnellate di lingotti di acciaio per anno e P euro per tonnellata. Supponete che la produzione di lingotti di acciaio generi effluenti scaricati nel fiume. Se il costo esterno di questo inquinamento può essere valutato in €6 per tonnellata per anno, la quantità di equilibrio del mercato privato di acciaio prodotto è _____________, ma la quantità socialmente ottimale è ________________________________. a) 27 milioni di tonnellate; 20 milioni di tonnellate. b) 25 milioni di tonnellate; 20 milioni di tonnellate. c) 27 milioni di tonnellate; 24 milioni di tonnellate. d) 27 milioni di tonnellate; 25 milioni di tonnellate. 4) Nel caso di un’imposta sulle emissioni, a) le imprese ridurranno le emissioni finché l’imposta sarà uguale al costo marginale di riduzione. b) l’impresa pagherà un’imposta pari a quanto consente il flusso di cassa per evitare effetti dannosi sulle vendite. c) l’impresa continuerà a produrre ed emettere inquinanti agli stessi livelli precedenti l’introduzione dell’imposta sulle emissioni, ma lavorerà per sviluppare tecnologie che consentano di ridurre emissioni e imposte in futuro. d) le imprese ridurranno a zero le emissioni per evitare di pagare qualsiasi imposta. 5) Un bene pubblico puro è: a) non rivale nel consumo ma escludibile. b) non rivale nel consumo e non esclusivo. c) i beni pubblici sono non rivali e perciò non è possibile impedire ai consuma- tori che non li pagano di consumarli. d) rivale ed escludibile. 6) Il problema del free rider nasce quando: a) i beni pubblici sono rivali ed escludibili e perciò i consumatori che non li pagano non possono

consumarli. b) I beni pubblici sono escludibili e perciò i consumatori che non li pagano non possono consumarli. c) i beni pubblici sono non escludibili e perciò non è possibile impedire ai consumatori che non li pagano di consumarli. d) I beni pubblici sono non rivali e perciò non è possibile impedire ai consumatori che non li pagano di consumarli. Soluzioni: 1d, 2c, 3d, 4a, 5b, 6c Esercizio 1 L’impresa A adotta un sistema di produzione che genera inquinamento. La funzione di costo totale dell’impresa A é CA=qA

2, in cui qA è la quantità totale prodotta dall’impresa A (il costo marginale risulta C’A = 2qA ). L’impresa opera in un mercato perfettamente concorrenziale e pA è il prezzo unitario di mercato del bene prodotto da A. L’inquinamento prodotto da A causa una riduzione dei profitti dell’impresa B, i cui costi totali di produzione sono dati da CB= qB

2 + 2qA (C’B = 2qB) dove qB è la quantità prodotta da B e pB è il prezzo del bene prodotto da B. Si determini: 1) La quantità prodotta da ciascuna impresa in corrispondenza di un equilibrio perfettamente concorrenziale; 2) La produzione di ciascuna impresa in corrispondenza dell’equilibrio socialmente ottimale (ricordando che il costo marginale di B causato dalla produzione inquinante di A, e quindi il costo marginale esterno di A, è pari a 2). Svolgimento 1) In un equilibrio concorrenziale ciascuna impresa produce la quantità che massimizza i profitti, ovvero quella in corrispondenza della quale il prezzo di mercato uguaglia il costo marginale. Per l’impresa A avremo: C'A= 2qA = pA da cui la quantità prodotta è q0

A= P0A/2. Allo stesso modo

per l’impresa B avremo q0B= P0

B/2. 2) Il livello socialmente ottimo di produzione è quello che tiene conto dell’esternalità negativa imposta all’impresa B. Tale livello di prodotto si ottiene uguagliando il beneficio marginale per l’impresa A al costo marginale sociale, dato dalla somma del costo marginale dell’impresa A e dell’aumento del costo marginale sopportato dall’impresa B, pari a 2. Il costo marginale sociale dell’attività dell’impresa A sarà pertanto C'Sociale= 2qA + 2 > C'A= 2qA. La quantità di prodotto socialmente ottima sarà dunque ottenuta risolvendo pA = 2qA + 2 e sarà pari a qA = (pA − 2)/2. Tale quantità è inferiore alla quantità prodotta da A quando A tiene conto soltanto del costo marginale di produzione e non di quello sociale (piú alto). La produzione di B rimane invariata, perche il suo processo produttivo non comporta esternalità di sorta. Esercizio 2

Svolgimento

Esercizio 3 Gli utilizzatori di un ponte sono disposti a pagare giornalmente una tariffa T data da T =1000 - 4Qd dove Qd = numero di passaggi richiesti. Il costo sociale di ogni passaggio in più (costo marginale) è pari a zero se non vengono effettuati più di 300 passaggi (massima capacità del ponte). Oltre questa soglia vi è un sovraffollamento del ponte e il costo marginale diventa positivo. Determinare: i) la quantità socialmente ottima di passaggi; ii) la quantità di passaggi che verrebbe effettuata se venisse imposta, da un privato, una tariffa di 100 euro; iii) la perdita di benessere sociale provocata dalla gestione privata del ponte. Svolgimento i) La quantità socialmente ottima di passaggi sul ponte si trova eguagliando la domanda e il costo

marginale, verificando però che la massima capacità del ponte non sia saturata.

La quantità ottimale di attraversamenti è 250 e si ottiene quando l'utilizzo del ponte è gratuito. La capacità massima, infatti, non viene saturata. ii) Per trovare la quantità di passaggi che viene effettuata se un privato impone una tariffa di 100 euro per l'attraversamento del ponte basta sostituire questo valore nella domanda di attraversamento del ponte

iii) La perdita di benessere sociale può essere calcolata più facilmente a partire dalla rappresentazione grafica

La perdita di benessere sociale è quella parte di benessere perso dai consumatori che non viene recuperata dal gestore privato del ponte. In questo caso si tratta del triangolo in figura che ha per base 250 – 225 = 25 (gli attraversamenti non effettuati) e per altezza la tariffa imposta dal privato, cioè 100. La perdita di benessere sociale è quindi data da

Si noti che la maggior spesa sui primi 225 attraversamenti NON è una perdita di benessere sociale, ma solo un trasferimento dagli utilizzatori del ponte al gestore privato Esercizi di ripasso Esercizio 1 Il mercato degli appartamenti in affitto (che per ipotesi consideriamo tutti identici ed equidistanti dalle facoltà) è caratterizzato dalle seguenti curve di domanda e offerta: QD = 500 - 4p e QS = 4p + 100 .

(1) Determinate l'equilibrio di mercato e fornitene una rappresentazione grafica. (2) Calcolate l'elasticità della domanda e dell'offerta in corrispondenza dell'equilibrio

individuato. Dite se siamo lungo un tratto elastico, anelastico o ad elasticità unitaria di ciascuna delle due curve e discutete l'effetto di una variazione dell'1% del prezzo sulla quantità complessivamente scambiata.

(3) Supponete che lo Stato introduca una tassa (t=50) per ogni appartamento affittato (con incidenza di diritto sui locatori). Determinate il nuovo prezzo di equilibrio ed il gettito fiscale associato alla manovra.

Svolgimento

(1) L’equilibrio di mercato è:

Esercizio 2 Un monopolista soddisfa una domanda lineare del suo bene, e il suo costo marginale è lineare ed i costi totali non contengono componente fissa.

(1) Rappresentate l'equilibrio di monopolio specificando, tramite opportuni simboli, la quantità prodotta, il prezzo praticato, i profitti ottenuti, il surplus dei consumatori e la perdita secca sopportata dalla società.

(2) Il Governo si dichiara insoddisfatto dell'equilibrio di mercato e propone l'introduzione di una licenza che consenta al monopolista di discriminare perfettamente (primo tipo) tra consumatori. Qual è la cifra massima che il monopolista è disposto a spendere per ottenere tale licenza?

(3) Supponete che il Governo venda tale licenza per una somma pari alla cifra di cui al punto precedente meno � . Di quanto varia il profitto del monopolista rispetto a quello di cui al punto (1)? E il surplus dei consumatori? E il surplus sociale?

Svolgimento

(1) Nel grafico sottostante rappresentiamo la curva di domanda inversa, la curva di ricavo marginale del monopolista ed il costo marginale. La quantità prodotta dal monopolista è tale per cui R'=C' (QM) ed il prezzo praticato (pM) è ottenuto per sostituzione della quantità di monopolio nella curva di domanda inversa. In assenza di costi fissi i profitti del monopolista sono pari alla somma delle aree C+D+F+G (grafico). Il surplus del consumatore è dato dalla somma delle aree A+B. La perdita secca, dovuta alla scelta del monopolista di praticare un prezzo maggiore del costo marginale (ovvero del prezzo che si avrebbe in concorrenza

perfetta), è pari alla somma delle aree E+H.

(2) In presenza della licenza il monopolista riuscirebbe a vendere ogni unità ad un prezzo pari alla massima disponibilità a pagare dei consumatori (la curva di ricavo marginale del monopolista in questo caso coinciderebbe esattamente con la curva di domanda inversa). Complessivamente sarebbero scambiate le medesime unità vendute in un mercato concorrenziale, Q*. Il monopolista riuscirebbe però ad estrarre dai consumatori tutto il surplus ottenendo un pro.tto complessivo pari alla somma delle aree A+B+C+D+E+F+G+H. La massima disponibilità a pagare del monopolista per la licenza è quindi pari alla differenza tra i profitti che lo stesso ottiene con la licenza ed i profitti al punto (1): A + B + C + D + E + F + G + H - (C + D + F + G) = A + B + E + H (3) Ipotizzando che il monopolista possa acquistare la licenza ad un prezzo pari alle aree A+B+E+H- � , il profitto del monopolista con discriminazione perfetta al netto del costo della licenza sarebbe pari a A + B + C + D + E + F + G + H - (A + B + E + H – �) = C + D + F + G + � il surplus dei consumatori con discriminazione perfetta sarebbe nullo mentre si avrebbe un gettito governativo (dovuto al pagamento della licenza da parte del monopolista) per A+B+E+H- � . La tabella sottostante confronta sinteticamente l.equilibrio monopolistico al punto (1) con quello con discriminazione perfetta.

Esercizio 3 Un monopolista opera in un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda: q=120-p. Dispone, inoltre, di una tecnologia rappresentata dalla seguente funzione di costo totale: CT= 200+4q2 (che implica costo marginale C’=4q). 1) Determinare l’equilibrio e il profitto di equilibrio per il monopolista;

2) Quale sarebbe la coppia prezzo-quantità nel caso di concorrenza perfetta? E il profitto di equilibrio dell’impresa? 3) Calcolare l’ammontare della perdita secca per l’economia nel passaggio da concorrenza perfetta a monopolio. Svolgimento 1)

2)

3)

Esercizio 4 Un monopolista fronteggia due diverse funzioni di domanda che esprimono il comportamento di due diverse categorie di consumatori: Q1

D=100-p Q2

D=80-4p Il monopolista ha le seguenti funzioni di costo totale (CT=28Q) e marginale (C'=28). Determinare l'equilibrio del monopolista nel caso in cui la discriminazione del prezzo sia proibita e nel caso in cui sia praticabile. Svolgimento

Esercizio 5

Svolgimento 1)

2)

2)

3)

4)

Da Esercitazione 7 e 8 solo punto e)

Svolgimento punto e) Con R’= ∆R/ ∆Q; C’=10 e Q1= 18-2p1+p2 Cerchiamo l’equilibrio attraverso R’=C’ da cui (18-p2)-4p1=10 infine p1=2+(1/4)p2 (analogo per p2) Mettiamo a sitema le due funzioni di reazione ottenute che ci permetteranno di trovare i valori di p1=p2=20/7 Da cui sostituendo nelle funzioni di domanda Q1=Q2= 18-2p1+p2= 106/7 I profitti saranno π1= π2= 1920/7 Con domande differenziate si supera il “paradosso di Bertrand” e i profitti sono positivi.