Esempio: Diagramma Momento – Curvatura / Dominio M-N di

una sezione di C.A – Rettangolare sul Excel / Stato

Limite Ultimo

DiS

Ing. Konstantinos G. Megalooikonomou

Analisi di una sezione in una data situazione di geometria e delle caratteristiche di materiali :

L’equilibrio delle forze: flessione / pressoflessione

M=T*z=C*z C+T+N=0M=…

La compatibilita delle deformazioni:

φy

ε=y*φ

Ipotesi di Bernouli

In c.a. una altra ipotesi è l’assenza di scorrimento tra armatura e calcestruzzo che

risulta al fatto di considerare che l’armatura e il calzestruzzo hanno la stessa deformazione alla stessa altezza dal’asse

neutro.

Materiali: Calzestruzzo - Acciaio

Cls [Hognestad] acciaι

o

Leggi costitutive del Cls e dell’Acciaio

2%° 3.5%°

Esempio:

Calcestruzzo: C25, Acciaio: S400, εc = 0.0035, εt[-]:

x=[εc / (εc – εt)]*h

(a) -0.02 (b) -0.008 (c) -0.003 (d) -0.002 (e) -0.001 (f) 0 (g) 0.0005 (h) 0.001 (i) 0.002

Esempio:

Esempio:

Excel

Calcestruzzo Ac (mm^2) y-sopra (mm) strato-deformazione tenzione(MPa) strato - forza strato - momento

strato #1 25000 25 0,002325 14,16666667 354,1666667 79,6875strato #2 25000 75 -2,5E-05 0 0 0strato #3 25000 125 -0,002375 0 0 0strato #4 25000 175 -0,004725 0 0 0strato #5 25000 225 -0,007075 0 0 0strato #6 25000 275 -0,009425 0 0 0strato #7 25000 325 -0,011775 0 0 0strato #8 25000 375 -0,014125 0 0 0strato #9 25000 425 -0,016475 0 0 0

strato #10 25000 475 -0,018825 0 0 0Acciaio As (mm^2) y-sopra (mm)

3 # 20 942,4777961 40 0,00162 324 305,3628059 64,12618925

2 # 20 628,3185307 250 -0,00825 -347,826087 -218,5455759 0

3 # 20 942,4777961 460 -0,01812 -347,826087 -327,8183639 68,84185641

Total N (KN) Total M (KN-m)113,1655328 212,6555457

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

500100015002000250030003500400045005000

Interazione Momento (M) - Forza Assiale (N)

Momento (KN-m)

Fo

rza

As

sia

le (

KN

)M&N

1/e

M-φ

0 0.00002 0.00004 0.000060

50

100

150

200

250

300

350

400Μ-φ

N=0 KN

N=664 KN

Curvatura (1/mm)

Mo

me

nto

(K

N)

EI

….altrimenti…