EPIDEMIOLOGIA DAS DOENÇAS DE PLANTAS€¦ · Nematologia Micologia Bacteriologia Virologia...
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1 EPIDEMIOLOGIA DAS DOENÇAS DE PLANTAS Programa da aula • Definição de epidemiologia e conceitos • Objetivos da epidemiologia • Ciclos das relações patógeno-hospedeiro • Subsistema doença: monociclo • Subsistema epidemia: policiclo • Modelando a epidemia e curvas de progresso • Padrões espaciais de doenças
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EPIDEMIOLOGIA DAS
DOENÇAS DE PLANTAS
Programa da aula
• Definição de epidemiologia e conceitos
• Objetivos da epidemiologia
• Ciclos das relações patógeno-hospedeiro
• Subsistema doença: monociclo
• Subsistema epidemia: policiclo
• Modelando a epidemia e curvas de progresso
• Padrões espaciais de doenças
2
Doença em plantas
Patógeno
Ambiente Hospedeiro
Homem Vetor
População do Patógeno
Ambiente População do Hospedeiro
Homem População do Vetor
População de Lesões
Epidemiologia
“estudo de populações de patógenos em
populações de hospedeiros e da doença
resultante desta interação, sob a influência do
ambiente e a interferência humana”
(Kranz, 1974)
3
Conceitos de Epidemiologia
Epidemiologia Ecologia Fitopatologia
Ciência prática
Resolução de problemas
Ciência teórica
Conceitos e princípios
Face Acadêmica:
melhor compreensão da
estrutura e comportamento das
doenças no campo
Face Aplicada:
otimização do controle
das doenças
manejo de doenças
Comunidade
População
Sistemas
Ecossistema
Nematologia
Micologia
Bacteriologia
Virologia
Diagnose
Patogênese
Resistência
Controle
Sinecologia
Autoecologia
Biosfera
Objetivos Teóricos da Epidemiologia
Melhor compreensão da estrutura e
comportamento das doenças no campo
- Determinar quais são os elementos responsáveis pela
epidemia (patógeno, hospedeiro, vetor)
- Conhecer a estrutura da epidemia (relações entre os
elementos)
- Compreender as propriedades do sistema que são
consequências diretas da sua estrutura (como ocorre o
aumento da intensidade de doença, sua disseminação e
quais fatores interferem nestes processos)
4
Objetivos Aplicados da Epidemiologia
Otimização do controle das doenças
- Empregar judiciosamente os defensivos
- Prolongar a vida útil de defensivos
- Melhor manejar os genes de resistência
- Evitar aparecimento de doenças iatrogênicas
- Prever com antecedência as conseqüências de novas
práticas culturais no comportamento dos patógenos
- Fornecer bases teóricas para o estabelecimento de um
sistema de quarentena mais eficiente
Definir a estratégia de controle das doenças
- Escolher dentre as diversas armas e táticas disponíveis,
aquelas mais adequadas para cada situação
- Recomendar o momento, a intensidade e o número de
vezes que uma determinada medida deve ser aplicada
- Definir o controle mais econômico e racional das
doenças de plantas
Objetivos Aplicados da Epidemiologia
5
Condições para ocorrência de
Epidemias
Continuidade Genética
(monocultura)
Continuidade Seqüencial/Temporal
(cultivo contínuo, plantas de várias idades e clima
favorável)
Continuidade Espacial
(cultivos próximos / ausência de barreiras físicas)
Conceitos
Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção)
Infecção Novas infecções
Novas infecções
6
Conceitos
Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção)
Remoção
Conceitos
Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção)
Infecção
Remoção
“ocorre quando há aumento na intensidade de doença na população
do hospedeiro no tempo e no espaço”
7
Conceitos
Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção)
Infecção Remoção
“ocorre quando a doença está sempre presente, mas não está em
expansão = balanço neutro entre os processos de infecção e
remoção considerando-se um período de tempo relativamente
longo”
Conceitos
Quantidade de doença = f (Infecção e Remoção)
Infecção
Remoção
“ocorre quando há diminuição na intensidade de doença na
população do hospedeiro no tempo e no espaço”
8
Classificação de Epidemias In
ten
sid
ad
e d
e d
oen
ça
Ciclo da cultura
Epidemia Tardívaga
Epidemia Explosiva
• Quanto a velocidade progresso da doença In
ten
sid
ad
e d
e d
oen
ça
Ciclos da cultura
1 2 3 4
Endemia Epidemia cíclica
• Quanto a frequência de ocorrência
Epidemia Poliética
Classificação de Epidemias
9
Desenvolvimento de doenças
infecciosas
Caracterizado pela ocorrência de uma série de eventos
sucessivos e ordenados
•Sobrevivência
•Disseminação
•Infecção
•Colonização
•Reprodução
É um processo cíclico = ciclo das relações patógeno-hospedeiro
Subsistema Doença: Monociclo
Monociclo
(ciclo de infecção)
sobrevivência
liberação
dispersão
deposição
germinação
tubo germinativo
apressório
penetração
colonização
sintomas (lesão)
esporulação
maturação
liberação
morte da lesão
períodos elementos
Pe
río
do
de
in
cu
ba
çã
o
Pe
río
do
la
ten
te
Pe
río
do
in
fec
cio
so
Infe
cç
ão
Sobrevivência
Disseminação
Infecção
Colonização
Reprodução
Hospedeiro Doente
10
Sistema Epidemia: Policiclo
Monociclo
(ciclo de infecção)
colonização
reprodução
disseminação
infecção
Pro
po
rção
de
do
en
ça
Tempo
Policiclo
(cadeia de infecção)
L = 0
I = 0
R = 0
D = 0
Dia 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
Período latente = 4
Período infeccioso = 4
Lesão nova/lesão = 2
11
L = 0
I = 0
R = 0
D = 0
Dia 1
0
10
20
30
40
50
60
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80
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 1
I = 0
R = 0
D = 1
Dia 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
12
L = 1
I = 0
R = 0
D = 1
Dia 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 1
I = 0
R = 0
D = 1
Dia 3
0
10
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30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
13
L = 1
I = 0
R = 0
D = 1
Dia 4
0
10
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80
1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 0
I = 1
R = 0
D = 1
Dia 5
0
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
14
L = 0
I = 1
R = 0
D = 1
Dia 5
0
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 2
I = 1
R = 0
D = 3
Dia 5
0
10
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
15
L = 2
I = 1
R = 0
D = 3
Dia 6
0
10
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30
40
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60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 2
I = 1
R = 0
D = 3
Dia 6
0
10
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40
50
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70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
16
L = 4
I = 1
R = 0
D = 5
Dia 6
0
10
20
30
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 4
I = 1
R = 0
D = 5
Dia 7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
17
L = 4
I = 1
R = 0
D = 5
Dia 7
0
10
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30
40
50
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 6
I = 1
R = 0
D = 7
Dia 7
0
10
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50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
18
L = 6
I = 1
R = 0
D = 7
Dia 8
0
10
20
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40
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60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 6
I = 1
R = 0
D = 7
Dia 8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
19
L = 8
I = 1
R = 0
D = 9
Dia 8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 6
I = 2
R = 1
D = 9
Dia 9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
20
L = 6
I = 2
R = 1
D = 9
Dia 9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 10
I = 2
R = 1
D = 13
Dia 9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
21
L = 8
I = 4
R = 1
D = 13
Dia 10
0
10
20
30
40
50
60
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 8
I = 4
R = 1
D = 13
Dia 10
0
10
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30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
22
L = 16
I = 4
R = 1
D = 21
Dia 10
0
10
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30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 14
I = 6
R = 1
D = 21
Dia 11
0
10
20
30
40
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
23
L = 14
I = 6
R = 1
D = 21
Dia 11
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 26
I = 6
R = 1
D = 33
Dia 11
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
24
L = 24
I = 8
R = 1
D = 33
Dia 12
0
10
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50
60
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 24
I = 8
R = 1
D = 33
Dia 12
0
10
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30
40
50
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70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
25
L = 40
I = 8
R = 1
D = 49
Dia 12
0
10
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30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 36
I = 10
R = 3
D = 49
Dia 13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
26
L = 36
I = 10
R = 3
D = 49
Dia 13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
Parâmetros e Progresso da Doença Período latente Esporos viáveis por dia de período infeccioso fixo
Período de incubação Esporos viáveis por dia de período infeccioso variável
27
Curvas de Progresso da Doença
Plotagem da proporção de doença vs tempo
Permite:
- caracterizar as interações entre patógeno, hospedeiro e ambiente
- avaliar estratégias de controle
- prever níveis futuros de doença
- verificar e validar simuladores
Parâmetros:
do
en
ça
tempo 0
1
yo
ymax
r
to+f
AADPC
Curvas: Monociclo e Policiclo
Doenças de juros simples
Ocorrência de somente um ciclo de infecção do patógeno
durante o ciclo de cultivo do hospedeiro
“plantas infectadas no início de seu ciclo não servirão de fontes de
inóculo do patógeno para posteriores infecções neste mesmo ciclo”
y = yo + QRt
dy/dt = QR
yo = doença no tempo ti
y = doença no tempo ti+1
Q = inóculo pré-existente
R = taxa de infecção
QR = número de contatos efetivos
do
en
ça
tempo
0
1
modelo linear
(Vanderplank, 1963)
28
Monociclo e Policiclo
Doenças de juros compostos
Ocorrência de diversos ciclos de infecção do patógeno durante
um único ciclo de cultivo do hospedeiro
“plantas infectadas no início de seu ciclo servirão de fontes de inóculo
do patógeno para posteriores infecções neste mesmo ciclo”
y = yo . ert
dy/dt = r . y
yo = doença no tempo ti
y = doença no tempo ti+1
r = taxa aparente de infecção novas lesões por lesão por unidade de tempo
novas plantas sintomáticas por planta sintomática por unidade de tempo modelo exponencial
do
en
ça
tempo
0
1
(Vanderplank, 1963)
L = 24
I = 8
R = 1
D = 33
Dia 12
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
29
L = 24
I = 8
R = 1
D = 33
Dia 12
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 40
I = 8
R = 1
D = 49
Dia 12
0
10
20
30
40
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80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
30
L = 36
I = 10
R = 3
D = 49
Dia 13
0
10
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30
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50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 36
I = 10
R = 3
D = 49
Dia 13
0
10
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30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
31
L = 56
I = 10
R = 3
D = 69
Dia 13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 48
I = 16
R = 5
D = 69
X
Dia 14
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
32
L = 48
I = 16
R = 5
D = 69
X
Dia 14
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 52
I = 16
R = 5
D = 73
X
Dia 14
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
33
L = 40
I = 26
R = 7
D = 73
X
Dia 15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 40
I = 26
R = 7
D = 73
X
Dia 15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
34
L = 42
I = 26
R = 7
D = 75
X
Dia 15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 26
I = 40
R = 9
D = 75
X
Dia 16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
35
L = 26
I = 40
R = 9
D = 75
X
Dia 16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 26
I = 40
R = 9
D = 75
X
Dia 16
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
36
L = 6
I = 56
R = 13
D = 75
X
Dia 17
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
L = 6
I = 56
R = 13
D = 75
X
Dia 17
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Doente
Sítios sadios
Sítios latentes
Sítios infecciosos
Sítios removidos
37
Curvas e Modelos Doenças de juros simples
dy/dt = QR
yo = doença no tempo ti
y = doença no tempo ti+1
Q = inóculo pré-existente
R = taxa de infecção
QR = número de contatos efetivos
do
en
ça
tempo
0
1
Doenças de juros compostos
dy/dt = r . y
yo = doença no tempo ti
y = doença no tempo ti+1
r = taxa aparente de infecção d
oen
ça
tempo
0
1
y = 1 - (1 - yo) exp(-QRt)
modelo monomolecular
y = 1 / (1 + ((1 / yo) - 1) exp (-rt)
modelo logístico
(1 - y)
(1 - y)
Curvas de Progresso da Doença
Pro
po
rção
de
do
en
ça
Tempo
Pro
po
rção
de
do
en
ça
Tempo
yo
yo
r
r
Doenças nas quais ocorre
apenas um ciclo de infecção
por estação de cultivo ou que
os sintomas se manifestam
apenas em determinada época
do ano ou estádio fenológico
Doenças nas quais ocorre
vários ciclos de infecção por
estação de cultivo e cujos
sintomas se manifestam
durante todo ano
38
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Incid
ência
de fru
tos d
oente
s (
pro
porç
ão)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.01
0.02
0.03
0.04
Severi
dade d
a d
oença e
m fru
tos (
pro
porç
ão)
0.01
0.02
0.03
0.04
0 25 50 75 100 125 150 175 0 25 50 75 100 125 150 175
A
C
E F
D
B
Tempo (dias após a primeira avaliação)
‘Hamlin’
‘Pera’
‘Valência’
Análise Temporal da Pinta Preta dos Citros
Tabela 4. Assíntota máxima (b1), inóculo inicial (b2) e taxa de progresso da doença (r)
estimados pelo modelo monomolecular (Y=b1 (1-b2*exp(-rt))), para os dados de
incidência e severidade em três variedades cítricas
Variedade Incidência * Severidade *
b1 b2 r b1 b2 r
‘Hamlin’ 1 0,13 a 0,014 a 0,026 a 0,22 a 0,0096 a
‘Pera’ 1 0,02 b 0,013 a 0,038 a 0,08 b 0,0107 a
‘Valência’ 1 0,00 b 0,015 a 0,029 a 0,04 c 0,0097 a
* Dentro da coluna, valores com mesma letra diferem significativamente dos demais pelo teste t a 5 % de
probabilidade.
Análise Temporal da Pinta Preta dos Citros
39
Progresso da incidência de
plantas com sintomas teve
bom ajuste ao modelo
logístico dentro de cada
ciclo (R2>0,93);
-lesões produzidas no ciclo
servem de inóculo para
novas lesões dentro do
mesmo ciclo (controle das
infecções secundárias)
Incidência de plantas
doentes crescente entre
ciclos;
- O inóculo sobrevive nas
plantas doentes entre os
ciclos (poda)
Correlação positiva entre
incidência de plantas com
sintomas e tamanho do
fruto (P<0,001)
-Preferência do vetor pelos
frutos a medida que vão
crescendo (colheita
antecipada)
Valência 2003 Valência 2004
Natal 2003 Natal 2004
Inc
idê
nc
ia (
pro
po
rçã
o)
Inc
idê
nc
ia (
pro
po
rçã
o)
Análise Temporal da Leprose dos Citros
Progresso da incidência de
frutos e folhas com
sintomas teve oscilação
dentro de cada ciclo;
Incidências iniciais de
ramos e folhas com
sintomas crescentes entre
ciclos enquanto a
incidência inicial de frutos
com sintomas é “zerada”
com a colheita;
Incidências finais de
ramos, folhas e frutos com
sintomas é crescente a
cada ciclo;
Valência 2003 Valência 2004
Natal 2003 Natal 2004
● Fruto
▲ Folha
□ Ramo
Análise Temporal da Leprose dos Citros
40
-
50
100
150
200
250
300
jul/04
ago/0
4set/04
out/04
nov/0
4dez/0
4ja
n/0
5fe
v/0
5m
ar/
05
abr/
05
mai/05
jun/0
5ju
l/05
ago/0
5set/05
out/05
nov/0
5dez/0
5ja
n/0
6fe
v/0
6m
ar/
06
abr/
06
mai/06
jun/0
6ju
l/06
ago/0
6set/06
out/06
nov/0
6dez/0
6ja
n/0
7fe
v/0
7m
ar/
07
abr/
07
mai/07
jun/0
7ju
l/07
ago/0
7set/07
out/07
nov/0
7dez/0
7ja
n/0
8fe
v/0
8m
ar/
08
abr/
08
mai/08
jun/0
8ju
l/08
ago/0
8set/08
Pla
nta
s c
om
sin
tom
as d
e H
LB
dete
cta
das p
or
mês
-
20
40
60
80
100
120
jul/04
ago/0
4set/04
out/04
nov/0
4dez/0
4ja
n/0
5fe
v/0
5m
ar/
05
abr/
05
mai/05
jun/0
5ju
l/05
ago/0
5set/05
out/05
nov/0
5dez/0
5ja
n/0
6fe
v/0
6m
ar/
06
abr/
06
mai/06
jun/0
6ju
l/06
ago/0
6set/06
out/06
nov/0
6dez/0
6ja
n/0
7fe
v/0
7m
ar/
07
abr/
07
mai/07
jun/0
7ju
l/07
ago/0
7set/07
out/07
nov/0
7dez/0
7ja
n/0
8fe
v/0
8m
ar/
08
abr/
08
mai/08
jun/0
8ju
l/08
ago/0
8set/08
Pla
nta
s c
om
sin
tom
as d
e H
LB
dete
cta
das p
or
mês
-
20
40
60
80
100
120
jul/04
ago/0
4set/04
out/04
nov/0
4dez/0
4ja
n/0
5fe
v/0
5m
ar/
05
abr/
05
mai/05
jun/0
5ju
l/05
ago/0
5set/05
out/05
nov/0
5dez/0
5ja
n/0
6fe
v/0
6m
ar/
06
abr/
06
mai/06
jun/0
6ju
l/06
ago/0
6set/06
out/06
nov/0
6dez/0
6ja
n/0
7fe
v/0
7m
ar/
07
abr/
07
mai/07
jun/0
7ju
l/07
ago/0
7set/07
out/07
nov/0
7dez/0
7ja
n/0
8fe
v/0
8m
ar/
08
abr/
08
mai/08
jun/0
8ju
l/08
ago/0
8set/08
Pla
nta
s c
om
sin
tom
as d
e H
LB
dete
cta
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or
mês
-
20
40
60
80
100
120
jul/0
4ago/0
4set/04
out/04
nov/0
4dez/0
4ja
n/0
5fe
v/0
5m
ar/
05
abr/
05
mai/0
5ju
n/0
5ju
l/05
ago/0
5set/05
out/05
nov/0
5dez/0
5ja
n/0
6fe
v/0
6m
ar/
06
abr/
06
mai/0
6ju
n/0
6ju
l/06
ago/0
6set/06
out/06
nov/0
6dez/0
6ja
n/0
7fe
v/0
7m
ar/
07
abr/
07
mai/0
7ju
n/0
7ju
l/07
ago/0
7set/07
out/07
nov/0
7dez/0
7ja
n/0
8fe
v/0
8m
ar/
08
abr/
08
mai/0
8ju
n/0
8ju
l/08
ago/0
8set/08
Pla
nta
s c
om
sin
tom
as d
e H
LB
dete
cta
das p
or
mês
R.B. Bassanezi
Pla
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s c
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sín
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LB
dete
cta
das p
or
mes
P
lan
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sín
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sín
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LB
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P
lan
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sín
tom
as d
e H
LB
dete
cta
das p
or
mes
Análise Temporal da Leprose dos Citros
Sazonalidade de plantas com sintomas de HLB
R.B. Bassanezi
*Média de 24 propriedades de 2005 a 2011
Porcentagem de plantas com sintomas de HLB
encontradas por mês em relação ao total encontrado
2.83.23.6
4.9
8.6
12.2
14.9
6.7
8.0
11.511.0
12.7
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
•Meses mais apropriados para inspeções: Jan a Ago
•Eficiência do controle deve ser feita com base em
dados anuais
41
R.B. Bassanezi
Porcentagem de plantas com sintomas de HLB
encontradas por mês em relação ao total encontrado
2.83.23.6
4.9
8.6
12.2
14.9
6.7
8.0
11.511.0
12.7
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Porcentagem de psilídeos capturados
por mês em relação ao total encontrado
3.22.4
3.2
4.8
12.6
2.6
4.0
10.311.8
16.6
10.3
18.3
0
5
10
15
20
25
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Sazonalidade de plantas com sintomas de HLB e da população de psilídeos
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
23-m
ai-
06
21-a
go
-06
19-n
ov-0
6
17-f
ev-0
7
18-m
ai-
07
16-a
go
-07
14-n
ov-0
7
12-f
ev-0
8
12-m
ai-
08
10-a
go
-08
8-n
ov-0
8
6-f
ev-0
9
7-m
ai-
09
5-a
go
-09
3-n
ov-0
9
1-f
ev-1
0
2-m
ai-
10
31-j
ul-
10
29-o
ut-
10
Pro
po
rção
de p
lan
tas c
om
HL
B
SEM controle LOCAL
SEM controle REGIONAL
COM controle LOCAL
SEM controle REGIONAL
SEM controle LOCAL
COM controle REGIONAL
COM controle LOCAL
COM controle REGIONAL
R.B. Bassanezi
Análise Temporal do Huanglongbing
em função do manejo local e regional da doença
42
1.1
2
1.3
6
3.5
16
.08
9,8
9
0.7
3
1.7
02
.76
7.1
51
4,8
1
0.0
70
.10
0.2
9
0.8
4
0,8
5 0.0
10
.06
0.3
4
0.6
8
1,3
5 0.0
4
0.0
4
0.3
90
.81
1,7
8 0.0
05
0.0
01
0.0
50
.17
0,2
8
0
3
6
9
12
15
%
CENTRO LESTE SUL OESTE NORTE NOROESTE
2008 2009 2010 2011 2012
Fonte: Fundecitrus
Oete
0.7%
Noroeste
0.3%
Norte
1.8%
Centro
9.9%
Sul
0.8%
Leste
14.8%
Análise Temporal do Huanglongbing
em função da região do estado de São Paulo
Região
Taxa*
(± erro padrão)
Leste 0,23 ± 0,02 a
Oeste 0,19 ± 0,02 a
Norte 0,18 ± 0,03 ab
Centro 0,18 ± 0,02 ab
Noroeste 0,16 ± 0,04 ab
Sul 0,12 ± 0,02 b
0.5
6
0.9
12
.50
7.0
11
2,4
4
0.5
11
.11
2.4
74
.37
8,7
5
0.8
40
.96
2.0
5
4.5
3
8,7
9
0.7
80
.83
1.2
8
2.4
35
,89
0.6
20
.63
2.6
50
.89
0,8
9
0.1
40
.10
0.4
00
.37
0,6
1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
%
<10 10 a 50 50 a 100 100 a 300 300 a 500 >500
Número de plantas na propriedade (x 1.000)
2008 2009 2010 2011 2012
Fonte: Fundecitrus
Análise Temporal do Huanglongbing
em função do tamanho da propriedade no estado de São Paulo
Tamanho
(Mil plantas)
Taxa*
(± erro padrão)
< 10 0,24 ± 0,02 a
10 a 50 0,19 ± 0,01 ab
50 a 100 0,18 ± 0,02 ab
100 a 300 0,13 ± 0,03 b
300 a 500 Não significativo
> 500 Não significativo
43
Considera o progresso da incidência da doença, o progresso da severidade da doença e a relação
produção-severidade de acordo com a idade das plantas no aparecimento dos primeiros sintomas
Severidade do HLB em todo pomar
Sn = ∑ (yj – yj-1).sn-j
S = proporção da área da copa com sintomas no pomar no ano n yj = proporção de plantas com sintomas no pomar no ano j yj-1 = proporção de plantas com sintomas no pomar no ano anterior sn-j = proporção da área da copa com sintomas das plantas afetadas no tempo n-j
j=n
j=0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Time after the first symptomatic tree onset (years)
HL
B in
cid
en
ce (
y)
0-2 yrs old
3-5 yrs old
6-10 yrs old
above 10 yrs old
Curvas de incidência de HLB y = exp((-(-ln(yo)).exp(-rG.t))
0.0
0.4
0.8
1.2
0.0
0.4
0.8
1.2
Rela
tive y
ield
(pro
port
ion)
0.0
0.4
0.8
1.2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0HLB severity
A
B
C
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 2 4 6 8 10 12 14Time after the first symptom onset in the tree
(years)
HL
B s
ev
eri
ty (
s)
0-2 yrs old
3-5 yrs old
6-10 yrs old
above 10 yrs old
Produção x Severidade RY = exp(-1.85 . Sn)
Curvas de severidade de HLB s = 1/(1+(1-so).exp(-rL.t))
5
EYA = RY . EYH
EYA = produção esperada
para pomar afetado RY = produção do pomar
afetado em relação a um pomar sadio (proporção)
EYH = produção esperada
para pomar sadio
Produção esperada para pomares afetados sem manejo do HLB
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Timeline
Yield (box/tree) 0 ano
1 ano
2 anos
3 anos
4 anos
5 anos
6 anos
7 anos
8 anos
9 anos
10 anos
11 anos
12 anos
13 anos
14 anos
15 anos
16 anos
17 anos
18 anos
19 anos
20 anos
Sadio
Pomar sadio
Pomares doentes
Idade do pomar quando apareceu a primeira planta com sintomas
6
44
Picos para infecção e expressão
de sintomas na Primavera e Verão
Análise Temporal da Clorose Variegada dos Citros
0
10
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40
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no
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2
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03
no
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3
jan
/04
% P
lan
tas
sin
tom
áti
ca
s
Inicial Severo Morte
Análise Temporal da Morte Súbita dos Citros
As curvas de progresso da MSC nos talhões: semelhantes ao de doenças bióticas
pode ser rápida após o aparecimento dos primeiros sintomas (2-6 anos para 95%)
apresentam incrementos variáveis durante todo ano (chuva / colheita)
apresentam taxas de crescimento bastante variáveis em talhões da mesma variedade,
mesma propriedade, mesmo município
a variação das taxas de crescimento anual da MSC é compatível com as taxas para
Tristeza em outros países
na maioria dos casos, a maioria das plantas afetadas apresentam sintomas iniciais
durante os dois primeiros anos após o aparecimento das primeiras palntas sintomáticas.
0
10
20
30
40
50
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Inci
dê
nci
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de
MS
C (
%)
Abr/01
Mai/01
Jun/01
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Ago/01
Set/01
Out/01
Nov/01
Dez/01
Jan/02
Fev/02
Mar/02
Abr/02
Mai/02
Jun/02
Jul/02
Ago/02
Set/02
Out/02
Nov/02
Dez/02
Jan/03
Fev/03
Mar/03
Abr/03
Mai/03
Mês/Ano
Pêra-Rio
Pêra-Rio
Pêra-Rio
Pêra-Rio
Pêra-Rio
Westin
Valência
Valência
Valência
chuva chuva seca seca
45
Curvas de Progresso da Doença e Controle
Pro
po
rçã
o d
e d
oen
ça
Tempo yo
y = 1 - (1 - yo) exp(-QRt) y = 1 / (1 + ((1 / yo) - 1) exp (-rt)
t1
y
Redução do inóculo inicial yo ou Q
yo+i
t1-i
Redução da taxa de infecção r
t1+j
Curvas de Progresso da Doença e Controle
Pro
po
rçã
o d
e d
oe
nç
a
Tempo yo
y = 1 - (1 - yo) exp(-QRt) y = 1 / (1 + ((1 / yo) - 1) exp (-rt)
t1+j
Redução do inóculo inicial yo ou Q e da taxa de infecção r
yo+i
t1-i
y
46
Epidemia = Crescimento da população de doença
no tempo e no espaço
“Padrão espacial é o arranjo de entidades doentes
umas em relação às outras” (Gilligan, 1983)
“Os padrões espaciais originam-se das interações de
fatores físicos, químicos e biológicos que influenciam
os processos de dispersão e infecção” (Taylor, 1984)
“Talvez a principal razão para o estudo de padrões
espaciais de doenças no campo é que o padrão
espacial da doença expressa o processo de dispersão
do patógeno” (Hughes et al., 1997)
“Entretanto, diferentes mecanismos podem dar
origem a mesmos padrões”
47
Incidência = 3/280 Incidência = 16/280 Incidência = 40/280
5 CASOS
1)
2)
3)
4)
5)
Análise espacial de epidemias
Conhecimento das características temporais e espaciais de
uma epidemia possibilita uma visão mais completa da
estrutura e do comportamento de patossistemas:
1. Compreensão da dinâmica populacional de um patógeno
2. Caracterização do(s) padrão(ões) de dispersão da doença
3. Correlação entre doenças e vetores ou nicho ecológico dos vetores
4. Correlação entre a população do patógeno e a variação das
características físico-químicas do solo
5. Correlação entre tratos culturais, condições ambientais e dispersão
da doença
Análise espacial de epidemias
48
Conhecimento das características temporais e espaciais de
uma epidemia possibilita uma visão mais completa da
estrutura e do comportamento de patossistemas:
6. Dedução do mecanismo de transmissão da doença
7. Dedução da natureza biótica ou abiótica de um agente causal
8. Dedução dos centros de origem de patógenos
9. Otimização de planos de amostragem e monitoração
10. Delineamento de estratégias de controle e/ou de avaliação de sua
eficácia
Análise espacial de epidemias
Padrões espaciais de doença:
REGULAR AO ACASO AGREGADO
AO ACASO = IGUAIS OPORTUNIDADES DE INFECÇÃO A OCORRÊNCIA DA DOENÇA NÃO É INFLUENCIADA PELA DISTÂNCIA ATÉ A FONTE DE INÓCULO
AGREGADO = DIFERENTES OPORTUNIDADES DE INFECÇÃO A OCORRÊNCIA DA DOENÇA É INFLUENCIADA PELA DISTÂNCIA ATÉ A FONTE DE INÓCULO
REGULAR = IGUAIS DISTÂNCIAS ENTRE PLANTAS DOENTES
Análise espacial de epidemias
49
Padrões espaciais de doença:
AO ACASO OU ALEATÓRIO
- PLANTIO CASUALIZADO DE MUDAS OU SEMENTES INFECTADAS (INÍCIO); - INVASÃO POR PATÓGENOS DISPERSOS PELO VENTO OU VETORES (INÍCIO); - DISPERSÃO À LONGA DISTÂNCIA
Análise espacial de epidemias
Padrões espaciais de doença:
AGREGADO
- PATÓGENOS DISPERSOS POR RESPINGOS DE CHUVA OU IRRIGAÇÃO; - PATÓGENOS COM DISPERSÃO ATIVA PELO SOLO; - PATÓGENOS DISPERSOS POR TRATOS CULTURAIS; - DISPERSÃO À CURTA DISTÂNCIA - MANCHAS FAVORÁVEIS (FERTILIDADE, UMIDADE)
Análise espacial de epidemias
50
PLANTAS
LINHAS
AO ACASO OU AGREGADO?
QUAL PATÓGENO ENVOLVIDO?
QUAL PROCESSO DE DISSEMINAÇÃO?
Análise espacial de epidemias
IMPORTANTE:
- DETERMINAR A DISTÂNCIA ENTRE AS UNIDADES AMOSTRAIS
-INICIAR DESDE DE O INÍCIO (MUITO BAIXA INCIDÊNCIA)
-ACOMPANHAR A EVOLUÇÃO DA EPIDEMIA
Análise espacial de epidemias
51
Incidência = 3/280 Incidência = 16/280 Incidência = 40/280
CASO 1
PLANTAS
LINHAS
Análise espacial de epidemias
Incidência = 3/280 Incidência = 16/280 Incidência = 40/280
CASO 2
PLANTAS
LINHAS
Análise espacial de epidemias
52
Incidência = 3/280 Incidência = 16/280 Incidência = 40/280
CASO 3
PLANTAS
LINHAS
Análise espacial de epidemias
Incidência = 3/280 Incidência = 16/280 Incidência = 40/280
CASO 4
PLANTAS
LINHAS
Análise espacial de epidemias
53
Incidência = 3/280 Incidência = 16/280 Incidência = 40/280
CASO 5
PLANTAS
LINHAS
Análise espacial de epidemias
Objetivo
Tipo de Dados Unidade Natural de
Amostragem
Características do
Patossistema
Escolha do
método
Análise espacial de epidemias
54
• Objetivo
-Avaliar patógeno (esporos, ovos, juvenis, titulação,...)
-Avaliar a doença (sintomas)
• Unidade Natural de Amostragem
Talhões / Plantas / Folhas / Frutos / Solo
• Características do Patossistema
-Sistemicidade do patógeno
-Planta anual ou perene
-Tipo de sintomas
• Tipo de Dados
-Binários (ausência ou presença do patógeno ou doença)
-Contagem (número de lesões, propágulos, frutos, ramos, folhas ou
plantas doentes...)
Análise espacial de epidemias
•Escalas de estudo
Órgão da planta
Região da planta
Planta toda
Talhões ou blocos
Fazendas
Municípios / Regiões
Estados / Países
Análise espacial de epidemias
55
Dimensões de interesse
especificadas para cada trabalho
Análise espacial de epidemias
Dimensões de interesse
especificadas para cada trabalho
Regular
Análise espacial de epidemias
56
Dimensões de interesse
especificadas para cada trabalho
Regular
Análise espacial de epidemias
Escala Espacial Dimensões de interesse
especificadas para cada trabalho
Aleatório
Análise espacial de epidemias
57
Escala Espacial Dimensões de interesse
especificadas para cada trabalho
Agregado
Análise espacial de epidemias
Escala Espacial Dimensões de interesse
especificadas para cada trabalho
Agregado
Análise espacial de epidemias
58
• MAPAS
• OBJETIVOS:
– Visualização e discernimento de possíveis
relações entre dados e variáveis (solo, água,
fonte de inóculo)
– Avaliar padrão geral da epidemia e descrever
focos qualitativamente
Análise espacial de epidemias
Cancro Cítrico e Larva Minadora
Mudança do padrão espacial
(maior eficiência dos aerossóis)
59
Disseminação e Padrão Espacial do Greening
Mata
Talhão velho doente (100%)
Talhão
velho
doente
(100%)
Talhão
novo
-agregação de
plantas doentes nas
linhas e entre-linhas;
-efeito de borda
-focos secundários
associados com
focos principais à
distância de 4 a 22
plantas
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0
0 10 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 6 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 6 0 17 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 5 0
0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 25 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 0 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 2 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0
0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 96 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 44 14 19
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 11 1 0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 27 0 0 0 5 3 141 8 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 62 8 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 42 0 0 0 0
48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 116 3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Plantas com ácaro da leprose Plantas com sintomas da leprose
23 jun 2003
03 nov 2003
01 mar 2004
Progresso do ácaro da leprose e da doença
60
• MAPAS: ANÁLISE DE ÁREAS ISÓPATAS
-Divisão em quadrats
-Determinação da variável
-Inserção da matriz (L x C x V)
-Interpolação dos dados
Linear
Quadrática
Quadrados Mínimos
Exponencial Negativa
Análise espacial de epidemias
INCIDÊNCIA
DISTÂNCIA ENTRE PLANTAS NA LINHA
DISTÂNCIA E
NTRE L
INHAS
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
27/05/2002
Coluna
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ha
0
4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
05/08/2002
Coluna
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4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
03/10/2002
Coluna
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0
4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
27/12/2002
Coluna
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4
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12
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0 10 20 30 40 50
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
24/02/2002
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4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
06/05/2003
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4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
27/05/2002
Coluna
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4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
05/08/2002
Coluna
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4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
03/10/2002
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0 10 20 30 40 50
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
27/12/2002
Coluna
Lin
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0
4
8
12
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20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
24/02/2004
Coluna
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ha
0
4
8
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16
20
0 10 20 30 40 50
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
06/05/2003
Coluna
Lin
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0
4
8
12
16
20
0 10 20 30 40 50
Plantas com Ácaro da Leprose Plantas com Sintomas de Leprose
Talhão 1 - Paralelo à direção predominante dos ventos
Vento
Rua
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
28/05/2002
Coluna
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0
4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
05/08/2002
Coluna
Lin
ha
0
4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
04/10/2002
Coluna
Lin
ha
0
4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
26/12/2002
Coluna
Lin
ha
0
4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
25/02/2003
Coluna
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4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 above
07/05/2003
Coluna
Lin
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4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
28/05/2002
Coluna
Lin
ha
0
4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
05/08/2002
Coluna
Lin
ha
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4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
04/10/2002
Coluna
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4
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12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
26/12/2002
Coluna
Lin
ha
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4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
25/02/2003
Coluna
Lin
ha
0
4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 above
07/05/2003
Coluna
Lin
ha
0
4
8
12
16
20
24
0 4 8 12 16 20 24 28
Plantas com Ácaro da Leprose Plantas com Sintomas de Leprose
Talhão 2 - Perpendicular à direção predominante dos ventos
Vento
Ru
a
61
Progresso e Disseminação da CVC
•Padrão levemente agregado, tendendo à aleatoriedade
•Sem influência da direção da rua e do vento
•Efeito de borda (fonte externas)
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 above
Porcentagem de plantas com sintomas de
Morte Súbita dos Citros por talhão
Longitude
Latitude
-20.7
-20.3
-19.9
-19.5
-19.1
-49.3 -49.1 -48.9 -48.7 -48.5
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
above
Porcentagem de plantas com sintomas de MSC
Distribuição dos focos de MSC em SP e MG
62
• MAPAS: GEOESTATÍSTICA
-Semivarigrama
-Ajuste do modelo
-Krigagem: interpolação dos dados
0,087
0,089
0,091
0,093
0,095
0,097
0,099
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Distância (m)
Sem
ivariâ
ncia
Semivariância
Sph(0.0897, 0.0063, 30m)
45
46
833400.00 833450.00 833500.00 833550.00 833600.00 833650.00 833700.00 833750.00 833800.00
Longitude
7617
250.0
07
61730
0.0
076
17350
.00
761
7400.0
076174
50.0
0761750
0.0
076
17550
.00
761
7600.0
0
Lati
tud
e
41
4243
44
46
45
44
43
42
N
S
W E0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.0
Análise espacial de epidemias
Distribuição espacial de plantas
com sintomas de Pinta Preta
Área I
1999 2000 2001
Quadrat Nqz
P Dy
P Dy
P Dy
2x2 360 10,5 1,1 ns 23,2 1,3 * 86,3 1,0 ns
3x3 144 10,7 1,1 ns 24,3 1,7 * 86,3 1,2 *
4x4 90 10,5 1,2 ns 23,2 1,6 * 86,3 1,4 *
5x5 56 10,4 1,1 ns 23,2 1,7 * 86,4 1,4 *
6x6 36 10,7 1,4 ns 24,3 1,4 ns 86,3 1,6 *
7x7 20 10,8 2,2 * 24,5 1,8 * 87,4 1,6 *
8x8 18 11,1 1,4 ns 24,3 1,6 * 86,1 1,8 *
9x9 16 10,7 0,9 ns 24,3 1,5 ns 86,3 2,2 *
10x10 14 10,4 1,7 * 23,2 0,9 ns 86,4 1,8 *
• 6 áreas estudadas;
• Agregação de plantas
sintomáticas;
• Raios de até 35 metros
63
• ÍNDICES DE DISPERSÃO
• OBJETIVO:
– Determinar arranjo espacial em momentos
específicos em parcelas ou campos
– Podem ter como base:
• ID = Variância observada / Variância esperada ou
• ID = Variância / Média
– ID < 1 Regular ID = 1 Ao acaso ID > 1 Agregado
Análise espacial de epidemias
• ÍNDICES DE DISPERSÃO
– Divisão da parcela em quadrats (2x2, 4x4, 8x8)
– Determinação da freqüência observada (p. ex.
plantas doentes por quadrat)
Análise espacial de epidemias
64
• ÍNDICES DE DISPERSÃO
– Determinação da freqüência observada (p. ex.
plantas doentes por quadrat)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Observada
Fre
qü
ên
cia
Plantas doentes por quadrat
n = 10 p = 0,20
Análise espacial de epidemias
- Cálculo da Variância Observada
- Cálculo da Variância Esperada para uma Distribuição:
POISSON = AO ACASO para dados de CONTAGEM
BINOMIAL NEGATIVA = AGREGADO para dados de CONTAGEM
BINOMIAL = AO ACASO para dados BINÁRIOS
BETA-BINOMIAL = AGREGADO para dados BINÁRIOS
Análise espacial de epidemias
65
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Observada
Beta-binomial
Binomial
Fre
qü
ên
cia
Plantas doentes por quadrat
n = 10 p = 0,20
Análise espacial de epidemias
3 4 5
10
0 0
10 5 10 0 0 0 0 24 27
0 0 0 19 29
35 55 45 1 0 6 0 0 5 6
75 99 0
75
105 52
87 153 43 0 0 7 8 0 0
5 0 0 0 0
46 45 0
0
28 39
0 33 0 0 29 0 10 0 5
10 0 0 0 0
0 10 0
0
0 5
0 0 0 10 0 28 0 0 0
0 0 9 0 0
35 50 97 15 0 0 0 0 0 0
• Índice de Morisita (IM)
IM = Q [ Xi (Xi - 1)]/[N(N-1)]
Dados de Contagem
Q = 100 quadrats
Média = 15,68
Variância = ( (xi-média)2)/n
= 780,5
IM = 4,11
Xi = total de pontos no quadrat i N = total de todos os pontos
Análise espacial de epidemias
66
• Índice de Dispersão (D)
D = Vobs / Vbin
Dados Binários
N = 36 quadrats (4x4)
n = 16 plantas por quadrat
p = incidência = xi / N.n
= 56/576 = 0,097
Xi = total de pontos no quadrat i
Vbin = p(1-p)/n = 0,0055
Vobs = (Xi-np)2/n2(N-1) = 0,043
D = 7,82
Teste 2
3 4 5
0
0 0
0 5 0 0 0
0
0 0 0 1 0
7 9 0
7
0 0
0 0 0 0 0
0
15 0 0 0 0 0
0
Análise espacial de epidemias
Distribuição espacial de frutos com sintomas de
Pinta Preta
303 plantas
5 municípios
Agregado Ao acaso
Distribuição espacial de frutos sintomáticos em plantas (%)Localidade
Agregada Ao acaso
Luís Antônio 92 8
Rincão 76 24
Mogi-Guaçu 86 14
Boa Esperança do Sul 80 20
Itajobi 78 22
5 frutos por quadrante
67
Distribuição de frutos com sintomas de Pinta Preta
• Agregação de frutos sintomáticos na planta sugere que a
infecção tenha sido ocasionada por picnidiósporos –
dispersos a curta distância por água
• APLICAÇÃO DA LEI DE Taylor
– Objetivo: Avaliar disseminação no tempo, de
maiores incidências e entre locais e entre
doenças
– Característica espacial de cada espécie
– Base: relação linear entre logaritmos da
variância observada e variância esperada numa
situação de aleatoriedade.
log var binomial
log
var
obs.
log(Vobs) = log(A) + b(log(Vbin)
se b = 1 e A = 1 [log(A)=0] - ao acaso (D=1)
se b = 1 e A > 1 - D é fixo e igual a A (não varia com p)
se b > 1 - D varia com p
Análise espacial de epidemias
68
A Lei de Taylor:
CVC citros
cigarrinha
b = 1.13
R2 = 0.96
aster yellow alface
cigarrinha
b = 1.18
R2 = 0.98
stunt milho
cigarrinha
b = 1.12
R2 = 0.98
rayado fino milho
cigarrinha
b = 1.19
R2 = 0.96
Madden et al. (1995) Bergamin et al. (2000)
(unpublished)
Bergamin et al. (2000)
(data from Gámez &
Saavedra, 1986)
Laranjeira et al. (2000)
(unplublished)
maize dwarf
potivirus pulgão
b = 1.46
mosaico fumo
potivirus pulgão
b = 1.29
Madden & Hughes (1995)
Análise espacial de epidemias
Califórnia Espanha
Costa Rica R. Dominicana
y = 0,14 + 1,05 x y = 0,10 + 1,03 x
y = 0,23 + 1,07 x
A Lei de
Taylor
e a Tristeza
Hughes et al. (1997) IMA J. Mathematics Applied in Medicine & Biology 14: 85-112
Toxoptera Toxoptera
Aphis Aphis
Análise espacial de epidemias
69
Padrão de distribuição espacial de plantas com sintomas de MSC:
compatível com causa biótica
consistente com o comportamento de um patógeno transmitido por vetor: aleatório em
baixa incidência (fontes externas) e mais significativamente agregado em maiores
incidências (movimentação predominante dentro do talhão entre plantas próximas)
grande semelhança com o padrão de plantas com CTV
Epidemiologia da MSC
Análise Espacial
i=2,3%
i=8,5%
i=21,9%
Hipótese: MSC pode ser causada por um
patógeno, ainda não descrito, similar a um
vírus e provavelmente disseminado por
insetos vetores, como pulgões, por
processos similares ao que afetam a CTV
y = 0,23 + 1,07 x
Costa Rica
TRISTEZA
Variância binomial
Vari
ân
cia
ob
serv
ad
a
0.0001
0.001
0.01
0.1
0.0001 0.001 0.01 0.1
y = 0,22 + 1,07 x
R2 = 0,99
MORTE SÚBITA
Variância binomial
Vari
ân
cia
ob
serv
ad
a
Detecção de três padrões de
distribuição espacial de plantas
com sintomas de cancro cítrico
após a introdução do minador dos
citros:
Ao acaso (C)
Moderadamente agregado (D)
Altamente agregado (E)
Epidemiologia do cancro
Análise Espacial
70
Análise espaço-temporal
MCMC = Markov-Chain Monte Carlo
Modelos estocásticos
Parametros e Padrões
Ale
ató
rio
Transmissão
puramente
local
Local (a2)
Transmissão
entre vizinhos
mais próximos
ba
ck
gro
un
d (
b=
a1)
• Background (b): Representa a taxa de infecção primária e quantifica a taxa na qual a planta adquire a doença de fontes externa à população hospedeira. A taxa probabilística na qual o indivíduo se torna infectado independente das plantas infectadas dentro do talhãoou área de estudo.
• Local (a2): Representa a taxa de infecção secundária e quantifica a maneira pela qual o desafio infectivo de um indivíduo suscetível por um indivíduo doente na população diminui com a distância entre eles. A medida que a2 aumenta, a transmissão secundária ocorre a curta distância.
Posterior
Density
Contour
Plot
Interpretação do Modelo Stocástico ST
Background: Transmissão ao acaso. Imigração
Local: Transmissão a curta distância, não restrita ao vizinho
mais próximo.
Fonte de
inóculo
externa
Fonte de
inóculo
interna
Curta
distância
(local)
Vizinho
mais
próximo
Local (a2) 0 1 2 3
Backg
rou
nd
(a
1) 2
1
0
Local (a2)
0 1 2 3
Backg
rou
nd
(a
1) 2
1
0
71
Padrão espaço-temporal do Huanglongbing
Infecção primária
Infecção secundária,
mas não restrita ao vizinho mais próximo
Processos mistos de
infecção primária e secundária
• GRADIENTE DE DISPERSÃO E
GRADIENTE DE DOENÇA
• OBJETIVOS:
– Caracterização da concentração de propágulos
ou de lesões a partir de uma fonte de inóculo
Análise espacial de epidemias
72
• GRADIENTE DE DISPERSÃO E
GRADIENTE DE DOENÇA
• lei da potência y(x) = ax-b
• ln(y(x)) = ln(a) - b ln(x)
b determina a inclinação do gradiente
a é a intensidade da doença na distância 1
se x tende a 0, y aumenta indefinidamente (não determina y na fonte)
se x aumenta, y diminui até 0
(Gregory, 1968)
Análise espacial de epidemias
• GRADIENTE DE DISPERSÃO E
GRADIENTE DE DOENÇA
• lei exponencial y(x) = a exp(-bx)
• ln(y(x)) = ln(a) - bx
b determina a inclinação do gradiente
a é a intensidade da doença na distância na fonte
se x aumenta, y diminui até 0
(Kiyosawa & Shiyomi, 1972)
Análise espacial de epidemias
73
• GRADIENTE DE DISPERSÃO E
GRADIENTE DE DOENÇA
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
distance
dis
ea
se /
pa
tho
ge
n
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
distance
dis
ea
se /
pa
tho
ge
n (
ln)
Pontência Pontência
Exponencial
Exponencial
Análise espacial de epidemias
• GRADIENTE de Cancro cítrico
Análise espacial de epidemias
99% das ressurgências
ocorrem dentro de um
raio de 623 m a partir
das primeiras plantas
afetadas
74
• GRADIENTE de HLB
Análise espacial de epidemias
• GRADIENTE de HLB
Análise espacial de epidemias
