Analisi e valutazione degli investimenti

Corso di Economia e Organizzazione AziendaleProf. Giuseppe ScellatoDr. Ing. Federico CaviggioliPolitecnico di Torino a.a. 2014/2015

Indice

Definizione ed esempi di investimento

Concetti propedeutici allanalisi degli investimenti Il tempo e la comparabilit dei flussi di cassa

Cenni di Matematica Finanziaria

Il Valore Attuale Netto di un progetto di investimento

Gli elementi necessari per valutare economicamente un progetto di investimento

Costo del capitale

Vita Utile dellinvestimento

Definizione dei flussi di cassa per il calcolo del VAN

Considerazioni non monetarie al processo di Capital Budgeting

Altri indici per la valutazione degli investimenti

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Parte 1. Introduzione: Definizione ed esempi di investimento

Il concetto di investimento

Investimento

impegno di risorse monetarie (anche distribuite nel tempo)

allo scopo, in futuro, di:

recuperare il denaro inizialmente investito (recupero dellinvestimento)

ottenere un rendimento sulla somma investita adeguato alla durata e al rischio delloperazione (ritorno dellinvestimento)

Caratteristiche frequenti

riguarda notevoli impieghi iniziali di denaro

genera risultati dagli esiti incerti lungo un orizzonte temporale ampio

Limpiego di risorse nel progetto difficilmente riconvertibile ad altri usi (un investimento solitamente genera costi impegnati)

4

Lanalisi degli investimenti

E uno strumento decisionale della gestione finanziaria che stabilisce criteri guida per lallocazione delle risorse finanziarie dellazienda (provenienti dal patrimonio netto e da capitale di terzi) in progetti a lungo termine

Fattori critici nella valutazione di un investimento? Costo opportunit del denaro impegnato nellinvestimento Durata dellinvestimento (= vita utile)

Analisi di un investimento: determinazione dei flussi di cassa prodotti dallinvestimento scelta dellindice pi adatto per valutarne la convenienza

economica

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Tipologie di investimenti aziendali

Espansione dellimpresa Sviluppo di nuovi prodotti Acquisto di nuovi impianti e macchinari

Riduzione dei costi di produzione Informatizzazione e riorganizzazione Sostituzione anticipata di impianti e/o macchinari

Progetti di internazionalizzazione

Decisioni di Make or Buy considerate nel lungo termine Outsourcing o delocalizzazioni di processo o di attivit

Introduzioni di innovazioni radicali di prodotto Progetti di ricerca di base (es. Ricerca su un nuovo motore a idrogeno)

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Esempi di investimenti aziendali

Tamoil Acquisto di 100 stazioni di rifornimento carburante (distribuiti su tutta lItalia) da altra compagnia petrolifera

Antichi Pellettieri lancio di una campagna pubblicitaria per la vendita di borse a brand proprietario

RCS introduzione di un portale per la vendita on line delle collezioni (opere a fascicoli) invendute durante il periodo programmato

Arkimedica (distribuzione farmaceutica) Assunzione di 3 nuovi agenti di vendita per coprire una regione italiana non ancora coperta.

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Esempi di investimenti aziendali

Buongiorno Acquisto dei diritti per lo sfruttamento dei contenuti di un corso di chitarra prima venduto a fascicoli nelle edicole

Gruppo Iride introduzione di una rete di contatori del consumo dellutente che permette di eliminare la necessit dellinvio di un addetto specifico a 30.000 famiglie.

Nice introduzione di un servizio che avvisa via SMS il proprietario ogni qual volta un suo cancello viene aperto

Mediaset acquisto dei diritti per trasmettere la Champions League per le stagioni 2015-2018

ENI costruzione/acquisizione di una nuova centrale idroelettrica in Brasile

8

Altri esempi di investimento

Scelte individuali di investimento Formazione

iscrizione ad un Master, alla laurea specialistica in Ingegneria Gestionale, etc.

Investimenti in attivit finanziarie acquisto (ed eventuale successiva vendita) di azioni, titoli

obbligazionari, etc.

Investimenti in attivit immobiliari Comprare o affittare casa?

Per la valutazione di scelte individuali di investimento si utilizzano gran parte degli stessi principi utilizzati per la valutazione di investimenti aziendali

9

Il profitto di impresa (secondo la teoria economica)

= TR-TC TR = ricavi totali, valore monetario delle entrate

derivanti dalla vendita di beni e servizi = al prodotto tra prezzi e quantit vendute dipendono dalla curva di domanda fronteggiata dallimpresa

TC = costi totali, valore monetario delle spese sostenute per impiegare i fattori produttivi e materiali e servizi acquistati da terzi, compresi i costi impliciti

Il profitto anche indicato come extra profitto o profitto economico

10

Costi opportunit del capitale

I costi impliciti includono:

i costi opportunit del capitale di rischio versato dagliazionisti (perdita di guadagno derivante da impieghialternativi della ricchezza investita in azienda)

e un premio per il rischio rispetto allinvestimento deldenaro in alternative con ritorni economici meno incerti

Diverso da Contabilit Civilistica / Conto Economico

Il profitto di impresa: esempio

Gestione a tempo pieno di un campo da minigolf:

affitto del campo, delle attrezzature

guadagni mensili netti: 1200 euro (profitto)

Alternativa a parit di rischio ?

lavorare come commesso in un supermercato

Retribuzione: 1200 euro

12

Investimenti: convenienza

Quota da investire: 1.000.000 euro

Alternative:

pizzeria (HP: Nessun rischio di impresa)

Obbligazioni 3%

Pizzeria preferita se riesce a generare flussi di cassa tali per cui rendimento >3%

La pizzeria ha un rischio: richiede rendimento maggiore

13

Quando un investimento conveniente

Un investimento economicamente conveniente se ogni anno produce un flusso di cassa (FC) sufficiente per sostenere il costo delleventuale debito contratto

dallazienda per finanziare linvestimento

per remunerare gli azionisti a un tasso di rendimento adeguato

Al profilo di rischio dellinvestimento

ai mancati rendimenti degli investimenti alternativi sui quali gli azionisti avrebbero potuto allocare il capitale impegnato nellazienda (costo opportunit)

14

Investimenti e Bilancio di impresa: i legami

Attivit Fisse (impianti, macchinari, brevetti, concessioni, marchi, etc.)

Attivit Correnti

(cassa disponibile, crediti commerciali, etc.)

Patrimonio Netto (equity)

Debiti

15

Stato Patrimoniale

Indica il valore economico del patrimonio di risorse possedute

dallimpresa

Indica come lacquisizione di tali risorse stata coperta

finanziariamente

Attivo Passivo

Investimenti e bilancio di impresa

AF = 700

AC = 300

PN = 600

D =400

16

Stato Patrimoniale

Investimento I = 500 in nuove tecnologie di produzione per lindustrializzazione di un nuovo prodotto

Accensione di un nuovo debito D = 200

Investimenti e bilancio di impresa: i legami

AF = 700 + 500 +

AC = 300 - 300

PN = 600

D =400 + 200

17

Stato Patrimoniale

-500

t

Investimenti e bilancio di impresa: i legami

AF = 700 + 500 + + FC futuri

AC = 300 - 300

PN = 600

D =400 + 200

18

Stato Patrimoniale

-500

t

Investimenti e bilancio di impresa: i legami

AF = 700 + 500 + VAN

AC = 300 - 300

PN = 600

D =400 + 200

19

Stato Patrimoniale

Linvestimento conveniente per limpresa se VAN > 0

VAN (Valore Attuale Netto) indica la sommatoria dei flussi di cassa futuri prodotti dallinvestimento al netto di investimento

Parte 2. Concetti propedeutici allanalisi degli investimenti

Terminologia

FC (flusso di cassa) = CF (cash flow)

VF (valore futuro) = FV (future value)

VA (valore attuale) = PV (present value)

VAN (valore attuale netto) = NPV (net present value)

21

VAN

Somma dei flussi di cassa futuri MA

Attualizzazione

Premio per il rischio / costo opportunit

22

VAN

23

-1000

t

+900 +300

Il valore economico del tempo

Vale pi un euro oggi che un euro domani!

Per due motivi:

1 euro oggi pu essere investito e generare interessiattivi;

1 euro oggi meno rischioso di 1 euro domani.

Implicazione: non corretto sommare due flussi dicassa prodotti da un investimento, se questioccorrono in due momenti diversi, in quanto questinon sono direttamente confrontabili

24

La capitalizzazione degli interessi in un deposito bancario

il compenso che si paga o si riscuote per il prestito di denaro.

Interesse semplice: S=P (1 + i t)

Interesse composto: S=P (1 + i) t

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Capitalizzazionei = 10%

Istante iniziale I0

Anno 1 Anno 2 Anno 3

Semplice 100 110 120 130

composta 100 110 121 133,1

Es. cumulata degli interessi (10%)

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

anno 1 anno 2 anno 3

Capitale Int.Sempl. Int.su Int.

26

Esempio: conto corrente

Deposito iniziale: 500

7% annuo

Dopo 3 anni:

500 * (1 + 7%) * (1 + 7%) * (1 + 7%) =

500 * 1.07 * 1.07 * 1.07 =

500 * (1+7%)3 = 612.52

27

Il debito: Interessi non annuali

Se gli interessi vengono pagati pi di una volta durante lanno(per esempio ogni trimestre):

m = numero di volte in cui vengono corrisposti (si capitalizzano)gli interessi in un anno

n = Numero di anni

i = tasso di interesse annuo

28

S Pi

m

mn

1

Differenti condizioni di capitalizzazione composta

Es:

1000 capitale iniziale

Tasso nominale 10%

29

Capitalizzazione Valore Tasso annuale equivalente

Semestrale 1102.50 10.25%

Trimestrale 1103.81 10.38%

Bimensile 1104.26 10.43%

Il costo opportunit del capitale

Il denaro impegnato da unimpresa (o da un individuo) in un investimento ha un costo legato al mancato rendimento di opportunit alternative di investimento a cui si rinuncia. problema di allocazione di risorse scarse tra diverse alternative

Esempio. Paolo consapevole della possibilit di investire 1,000 euro in un deposito bancario con tasso di rendimento annuo al 5% - sta valutando una seconda alternativa. Prestare a Tizio 1,000 euro, il quale si impegna a restituire a Paolo 1,150 euro tra due anni. Quale il costo opportunit del capitale per Paolo e qual lalternativa per lui pi conveniente? Si ipotizzi che le due alternative abbiano lo stesso profilo di rischio.

Il valore attuale di un flusso di cassa (o valore presente)

r tasso di sconto o coefficiente di attualizzazione

(1+r)N Fattore di montante

1/(1+r)N Fattore di sconto: sconta i flussi futuri, penalizzandoli perch non immediatamente disponibili

31

N

NN

Nr

VFVArVAVF

rVArVFVF

rVAVF

)1()1(

....

)1()1(

)1(

2

12

1

Lattualizzazione: il concetto

32

-40

1410

2025

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

I0 1 2 3 4

Esempio di calcolo del Valore Attuale al Netto dellinvestimento iniziale

33

I0 1 2 3 4

Natura I FC1 FC2 FC3 FC4 + VR

FC -40 14 10 20 10+15

1/(1 + r) t 1 0.91 0.83 0.75 0.68

VA -40 12.7 8.26 15.03 17.08

VAN = -40 + 12,7 + 8,26 + 15,03 + 17,08 = 13,09

VAN = Valore Attuale Netto: misura operativamente il valore

generato da un investimento (extra profitto) considerando tutti

i flussi di cassa prodotti dallinvestimento e il costo del capitale impiegato (opportunit e non solo)

Capitalizzazione e attualizzazione

Capitalizzazione (interesse composto) valore futuro VF

VF = VA (1 + i)n

Attualizzazione valore attuale VA

VA = VF (1 / (1+i)n )

valore attuale: qual il valore attuale VA di una somma VF percepita tra n anni se linteresse i?

34

Future Value e PV di unannualit A versata alla fine di ogni anno

i

iAiPVFV

n

n 11)1(35

Paolo sottoscrive un fondo pensione:

Alla fine di ogni anno versa su questo fondo una annualit costante pari ad A. Quale il valore presente del fondo pensione dopo n anni di versamenti? Ed il valore futuro allanno n, subito dopo aver effettuato il pagamento annuale?

i

iA

ii

iA

i

APV

n

n

nn

tt

)1(1

1

11

)1(1Valore futuro

Valore presente

Esempio

La signora Wilma prende in prestito 1.000 da un suo amico e si impegna a restituire 12 rate mensili da 100 .

Si determinino gli interessi, mensili ed annuali, che la signora Wilma pagher.

36

Esempio

]A[r

)r(*

r

)r(RPV

)r(

RPV

m

m

m

m

ii

m

12

12

12

1

111001000

11

1

37

Dove, R = rata mensile

rm = tasso di interesse mensile

Esempio

Trovo rm tale per cui lequazione [A] soddisfatta

121

1101

)r(r

m

m

38

rm=0,02923=2,923%

I annuo = (1+rm)12 -1 = 41,30%

Esempio

Alla fine del mese t il debito residuo vale:

Dt = Dt-1(1+rm)-R

Per ogni rata, posso individuare: Una componente Ct a rimborso del capitale

Una componente It a pagamento degli interessi

Rt = Ct+It Il debito residuo alla fine del mese t pu essere visto

come:

Dt = Dt-1-Ct-1, quindi Ct = Dt-Dt-1

39

Esempio

40

# Rata Importo Rata Dt It CtCapitale restituito

1000,00 0

1 100 929,23 29,23 70,77 70,77

2 100 856,39 27,16 72,84 143,61

3 100 781,42 25,03 74,97 218,58

4 100 704,26 22,84 77,16 295,74

5 100 624,85 20,59 79,41 375,15

6 100 543,11 18,26 81,74 456,89

7 100 458,99 15,88 84,12 541,01

8 100 372,41 13,42 86,58 627,59

9 100 283,29 10,89 89,11 716,71

10 100 191,57 8,28 91,72 808,43

11 100 97,16 5,60 94,40 902,83

12 100 0 2,84 97,16 1000,00

Investimenti con Rendite Perpetue: le Perpetuity

NellAnalisi degli Investimenti con il termine perpetuity siintende una sequenza infinita di flussi di cassa.

Non un concetto estremamente astratto. Le obbligazioniemesse dal Governo Britannico (i consols), rappresentano unchiaro esempio di perpetuity. Acquisire un consol emesso dalGoverno Britannico d il diritto al possessore di ricevere persempre il pagamento di un interesse annuale.

Una serie infinita di flussi di cassa pu avere un present valuefinito poich ogni annualit solo una frazione dellaprecedente vista la presenza del fattore di sconto.

41

Investimenti con Rendite Perpetue (Perpetuity)

Uno degli approcci utilizzati per stimare il valore economico di unimpresa si basa sullutilizzo della perpetuity.

r

FLVA

r

rFL

r

FLVA

FLFL

r

FLVA

n

n

n

tt

tn

t

tt

t

)1(1lim

)1(lim

)1(

1

1

42

Rendite perpetue crescenti

43

gr

FLVA

r

gFLVA

r

gFL

r

gFL

r

gFL

r

FLVA

tt

t

N

N

1

1

1

3

2

2

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)1(......

)1(

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)1(

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1