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Elettronica

ELETTRONICAELETTRONICAper Ingegneria Biomedicaper Ingegneria Biomedica

FILTRIFILTRI

22 apr 2007 - 2 Elettronica 2007 DDM

Elettronica

Lezione sui FiltriLezione sui Filtri

Filtri Moduli filtro in termini funzionali Tipi, parametri, approssimazioni Diverse tecniche realizzative Esempio di uso strumenti CAD Esempi di circuiti per realizzare FDT del II ordine Esempio di progetto


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Filtri: funzione e parametriFiltri: funzione e parametri

Specifica funzionale di un filtro: Modulo con risposta in frequenza controllata

Parametri: tipo di funzione di trasferimento

Passa basso Passa alto Passa banda/risonanti Elimina banda/notch


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Filtro passa basso Filtro passa basso

Attenuazione

Banda attenuataBanda passante

Frequenza di taglio


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Filtri BFFiltri BF

Filtri banda base o banda audio


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Filtro passa altoFiltro passa alto

Passa alto

togliere la continua cella RC

fissare un limite inferiore di banda per il segnale filtri attivi R, C, A.O. capacit commutate (SC)


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Filtri passa banda Filtri passa banda

Passa banda

eliminare segnali fuori banda ridurre emissione di armoniche e spurie

circuiti risonati LC, quarzo, digitali


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Filtri RFFiltri RF

Filtri RF per segnali di antenna


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Filtri: altri esempiFiltri: altri esempi

Elimina banda Catene di amplificazione con disturbi

eliminare disturbi specifici Ingresso RF, canali IF

eliminare disturbi specifici

Notch Eliminare disturbi a una

frequenza ben precisa circuiti risonanti R, C, A.O.


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Filtri: approssimazioniFiltri: approssimazioni

Riferimento: passa-basso


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Filtri: approssimazioniFiltri: approssimazioni

Riferimento: passa-basso

E possibile realizzare solo approssimazioni delle funzioni ideali

Approssimazione con funzioni polinomiali


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Filtri: strutturaFiltri: struttura

Polinomi a coefficienti reali sono scomponibili in termini del I e II ordine a coefficienti reali, con radici reali o complesse coniugate

FDT di ordine N (>2) sono realizzate come cascate di celle del II ordine (o I ordine)


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Filtri: tecniche realizzativeFiltri: tecniche realizzative

Filtri analogici Filtri LC (induttanze e capacit)

ingombro, parametri parassiti

Filtri Attivi (Amplificatori + RC) consumo, limiti degli elementi attivi

Filtri a capacit commutate (SC) buona precisione degli elementi passivi tecnica corrente attuale


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Filtri: tecniche realizzativeFiltri: tecniche realizzative

Filtri digitali o numerici richiedono conversione A/D e D/A

errori per campionamento e quantizzazione pi versatili

maggiore complessit (numero di transistori) progetto semiautomatico realizzabile in SW o EPLD (modificabili !) maggiori consumi


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Filtri: procedura di progettoFiltri: procedura di progetto

Definizione delle specifiche (maschera del filtro) guadagno in banda passante frequenza di taglio, attenuazione

Progetto del filtro quale tipo di approssimazione, quanti poli/celle ?

Scelta della tecnologia analogico o digitale ? con quale tecnica realizzare le celle ?

Progetto del circuito valore dei componenti, tolleranze ammesse


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Filtri: tipo di approssimazioneFiltri: tipo di approssimazione

La funzione di trasferimento ideale viene approssimata come rapporto di polinomi

Diverse possibilit di approssimazione; esempi: Bessel

fase lineare, nessuna ondulazione in banda

Butterworth nessuna ondulazione in banda

Chebycheff ondulazione in banda, molto ripido


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Approssimazione tipo BesselApprossimazione tipo Bessel


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Approssimazione tipo ButterworthApprossimazione tipo Butterworth


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Approssimazione tipo ChebicheffApprossimazione tipo Chebicheff


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Uso delle tabelleUso delle tabelle

Ogni cella ha una risposta del II ordine definita dai due parametri O e

Progetto sviluppato partendo da O e Per la verifica o taratura, O e non sono direttamente

misurabili misura di posizione e ampiezza del picco () le tabelle devono fornire 4 parametri

(due per il progetto e due per verifica/taratura)


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Esempio di tabelleEsempio di tabelle


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Strumenti CADStrumenti CAD

Sono disponibili tabelle e numerosi strumenti CAD per il progetto dei filtri

Lesempio di questa lezione usa FilterCAD

Pu essere scaricato dal sito Linear Technology: http://www.linear.com/software/

Data sheet del componente usato come esempio: http://www.linear.com/pdf/1562fa.pdf


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Progetto di filtro: esempioProgetto di filtro: esempio

Definizione delle specifiche (maschera del filtro): Guadagno e ondulazione in banda passante frequenza di taglio (limite della banda passante) inizio banda attenuata (stopband) e attenuazione


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Ad esempio: filtro passa-bassoAd esempio: filtro passa-basso

Progettare un filtro passa-basso con le specifiche indicate dalla maschera

Scegliere: approssimazione tipo di cella

Determinare numero di poli

con le tabelle con FilterCAD

3 kHz1,5 kHz

20 dB

- 60 dB

f

3 db


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Esempio di mascheraEsempio di maschera

La maschera individua le zone entro cui deve passare la FDT del filtro; una volta scelta lapprossimazione definisce il numero minimo di poli (in questo esempio 7).


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Progetto di filtro: esempio 1Progetto di filtro: esempio 1

Progetto del filtro quale tipo di approssimazione ? quanti poli/celle sono necessari ? quali i parametri di ogni cella ?


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Progetto di filtro: esempio 1Progetto di filtro: esempio 1

Risposta frequenza

tempo


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Progetto di filtro: scelta tecnologiaProgetto di filtro: scelta tecnologia


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Progetto di filtro: schema finaleProgetto di filtro: schema finale


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Cella base interna nel C.I. LTC1562Cella base interna nel C.I. LTC1562

4 celle a doppio integratore

Risposta e parametri sono fissati dai componenti esterni


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Cella II ordine con poli complessiCella II ordine con poli complessi

Questo circuito permette di ottenere FDT del II ordine con poli complessi di tipo passa-alto, passa basso, passa banda.


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Analisi di cella con poli complessiAnalisi di cella con poli complessi

A

vA

Per il calcolo usare la tensione sul nodo A


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Calcolo FDTCalcolo FDT

A

vA

{v iv AY 1vAY 2vAY 3vuvAY 4=0vAY 3vuY 5=0 } vA=Y 5Y 3 vuv iY 1vA Y 1Y 2Y 3Y 4vuY 4=0

viY 1vuY 5Y 3

Y 1Y 2Y 3Y 4vuY 4=0


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Calcolo FDTCalcolo FDT

v iY 1vuY 5Y 3

Y 1Y 2Y 3Y 4vuY 4=0

viY 1Y 3vuY 5Y 1Y 2Y 3Y 4vuY 3Y 4=0

da cui

vuv i=

Y 1Y 3Y 5Y 1Y 2Y 3Y 4Y 3Y 4


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Configurazione passa-bassoConfigurazione passa-basso

Scegliendo per ciascuna Z il componente (R o C) opportuno si ottiene una funzione del II ordine tipo passa basso

FDT generica:


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Cella passa-basso: modulo BodeCella passa-basso: modulo Bode

Diagramma di Bode del modulo

(rad/s)

|VU/VI|(dB)

n

G3

AOVI

-

+

VU

C6G1

G4

C2

A


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Cella a guadagno costanteCella a guadagno costante

Altro circuito per ottenere cella del II ordine


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Cella a doppio integratore - aCella a doppio integratore - a


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Calcolo FDT per doppio integratore Calcolo FDT per doppio integratore

Esprimendo lintegrazione come 1/s :


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Cella a doppio integratore - bCella a doppio integratore - b

Lo stesso circuito fornisce le tre uscite: passa basso/alto/banda

Adatto per circuiti integrati di uso generale


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Circuito a doppio integratoreCircuito a doppio integratore

Schema elettrico completo


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Domande conclusiveDomande conclusive

Quali sono i parametri principali che definiscono le caratteristiche di un filtro ?

Quali sono le approssimazioni pi usate ? Cosa sono la banda passante e la banda attenuata ? Quale approssimazione - tra quelle descritte - presenta

ondulazione in banda passante ?

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