Ti spiego il perché e anche che…

Potenze per tutti

Perchè 30 fa 1…

Perché 30 fa 1?

Perché corrisponde al

quoziente di due numeri

uguali.

32 : 32 = 32-2 = 30 = 1

9 : 9 = 1

Applicando al

proprietà

fondamentale della

frazioni si perviene

allo stesso risultato

13

3

33

33

3

33:3

2

222

Potenze con esponente 0

Qualsiasi potenza con esponente 0 e base diversa

da zero è pari a 1.

a0 = 1

Esempi

0a

xchè 2-1 fa 0,5…

Applicando le proprietà

delle potenze ho

22 : 23 = 22-3 = 2-1

La regola afferma che

le potenze con

esponente negativo

sono l’inverso della

base con lo stesso

esponente senza segno

Perché 2-1 fa 0,5?

Perché.

22 : 23 = 22-3 = 2-1 = 1/2

4 / 8 = 2/4 = 1/2 = 0,5

Quadrati quadrati

n2 potenza Area quadrato

12 1 1

22 4 4

9 9

16 16

25 25

Cubi cubi

n3 potenza Volume cubo

13 1 1

23 8 8

27 27

64 64

125 125

Quadrati di una somma e aree

Perché questa complicazione?

Perché semplifica il calcolo!

122 = 12 ∙ 12 = 144

(10+2)2 = (10+2) ∙ (10+2) = …

Geometria e operazioni (LIM)

Quadrati e rettangoli Proprietà distributiva

(10+2)2 =

= (10+2) ∙ (10+2)

= 10 ∙10+10 ∙2+2 ∙10+2

∙2

=100+20+20+4

=100+2 ∙20+4

=100+40+4=144

122 =12 ∙12=144

Algebra e geometria (LIM)

Quadrati e rettangoliProprietà distributiva

(a+b)2 =

= (a+b) ∙ (a+b)

= a ∙a+a ∙b+a ∙b+b ∙b

= a2+2 ∙ab+b2

Quadrato di un binomio =

quadrato del primo + il doppio prodotto del primo per il secondo + il quadrato del secondo